渐开线齿轮的加工原理
渐开线齿轮的切齿原理
展成运动 切削运动 进给运动 让刀运动
Tu4-11 b)
齿轮插刀
两分度纯滚动 的展成运动
分度圆 被加工工件
两分度圆运动相当于刀具的分度圆沿 固定的被加工工件分度圆的纯滚动。
分度圆
被加工工件
刀具位置在工件上的包络线即齿廓。
展成运动 V刀
切削运动
展成运动
齿轮滚刀外形
留 出 若 干 沟 槽
作出刀刃
生产上最常用的滚刀是 阿基米德螺线滚刀，这 种滚刀在轴面（含有滚 刀轴线的平面）内为完 全精确的直线齿廓的齿条。
具。这在工程上是不现实的。
表 9-5 各号铣刀切制齿轮齿转数过的3范60围0/z再
铣刀号数 1 2 3
4
5 加工6第二个7齿 8
所切齿轮 12-13 14-16 17-20 21-25 25-34 35-54 55-134 >134 齿数
3600/z
仿形法加工齿轮的特点：
1，不需专用设备。 2，加工精度低。
盘状铣刀
铣刀旋转加 工工件
工件送进
一个齿槽加工完毕
退回
退回
退回
退回
退回
转过3600/z
转过件。
被加工工件 沿其轴运动， 加工整个齿 宽。
由db=mzcosα可知，渐开线形状随齿数变化。要想获
得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀
1.齿轮插刀 2.齿条插刀 3.齿轮滚刀
齿轮型刀具（齿轮插刀）、
展成运动
展成运动
切削运动
展成运动
切削运动
展成运动
切削运动
展成运动
切削运动
展成运动
进给运动
切削运动
展成运动
进给运动 切削运动
机械设计基础——渐开线齿轮的切齿原理
刀号
加工齿 数范围
圆盘铣刀加工齿数的范围 1 2 3 4 5 6
7
8
1214172126355512-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上
加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。 加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。 可在普通铣床上加工，不需专用机床。 可在普通铣床上加工，不需专用机床。 这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。
渐开线齿轮的切齿原理
1.仿形法 1.仿形法
仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽 形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个 齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到 铣出所有的齿槽。
铣直齿
铣斜齿
动画演示
仿形法特点： 仿形法特点： 特点
加工方便易行，但精度难以保证。 加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形
渐开线齿轮的切齿原理( 渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法 2.范成法
范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的 齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具 与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀 具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用 的刀具有三种 刀具有三种： 刀具有三种 （1）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； 齿轮插刀 （2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条； 齿条插刀 （3）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿 齿轮滚刀 廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在 移动。可以实现连续加工，生产率高。
渐开线齿轮的切齿原理( 渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法 2.范成法
加工方法有： 加工方法有：插齿和滚齿
插斜齿
渐开线齿轮
渐开线齿轮引言齿轮是机械传动中常见的元件，用于传递转矩和旋转运动。
在齿轮的设计中，渐开线齿轮是一种常用的形式之一。
本文将介绍渐开线齿轮的基本概念、设计原理以及应用领域。
什么是渐开线齿轮渐开线齿轮是一种特殊的齿轮形式，其齿侧曲线是渐开线形状。
与其他常见的齿轮形状相比，渐开线齿轮具有更好的传动性能和更低的噪音。
渐开线齿轮的齿侧曲线是指齿轮齿廓的侧面曲线形状。
在渐开线齿轮中，齿廓的侧面曲线不是直线或圆弧，而是呈现出一种渐开线的形状，因此得名渐开线齿轮。
渐开线齿轮的设计原理渐开线齿轮的设计原理是基于渐开线曲线的性质。
渐开线曲线是一种特殊的平面曲线，具有以下性质：1.渐开线曲线上任意一点的切线方向与该点到渐开线曲线起点的线段方向相同；2.渐开线曲线上任意一点到渐开线曲线起点的线段长度与该点到渐开线曲线上切线交点的距离成正比。
基于渐开线的性质，可以通过一系列计算和绘图步骤来设计渐开线齿轮的齿廓。
首先确定齿轮的模数、齿数、分度圆直径等基本参数，然后计算出每个齿的渐开线曲线参数，最后通过绘图软件绘制出齿轮的齿廓曲线。
渐开线齿轮的优点相比于其他常见的齿轮形状，渐开线齿轮具有以下优点：1.传动平稳：由于渐开线齿轮齿廓的特殊形状，齿轮齿与啮合齿轮之间的接触点在传动过程中逐渐从齿顶移向齿根，减少了齿轮啮合时的冲击和振动，从而实现更平稳的传动。
2.噪音低：渐开线齿轮的特殊齿廓形状和传动平稳性减少了齿轮传动中的噪音产生，提高了机械装置的工作环境。
3.能耗低：由于传动平稳、噪音低，渐开线齿轮传动中的能量损失较小，从而提高了机械传动的效率。
渐开线齿轮的应用领域由于渐开线齿轮具有出色的传动性能和低噪音特点，广泛应用于各个机械领域。
以下是一些常见的渐开线齿轮应用领域：1.汽车工业：渐开线齿轮被应用于汽车变速器系统，提供平稳的速度变换和噪音控制。
2.机床工业：渐开线齿轮用于机床传动系统，提供高精度的运动传动和稳定的工作效果。
3.风力发电：渐开线齿轮用于风力发电机组传动系统，实现高效、可靠的能量转换。
认识渐开线齿轮
认识渐开线齿轮渐开线齿轮是一种常见的机械传动元件，它具有精密的结构和良好的传动性能，在工业生产和机械制造中得到了广泛的应用。
本文将从渐开线齿轮的定义、结构特点、工作原理、应用领域等方面进行介绍，希望能够帮助读者更好地认识和理解渐开线齿轮。
一、定义。
渐开线齿轮是一种齿轮传动装置，它的齿轮齿面呈渐开线形状，具有一定的曲线曲率。
这种齿轮的特点是在传动过程中，齿轮与齿轮之间的啮合点在传动时不断移动，从而减小了啮合冲击和噪音，提高了传动的平稳性和可靠性。
二、结构特点。
1. 渐开线齿轮的齿面呈渐开线形状，具有一定的曲线曲率，能够减小啮合冲击和噪音，提高传动的平稳性和可靠性。
2. 渐开线齿轮的齿数较多，齿轮齿面的啮合面积大，传动效率高。
3. 渐开线齿轮的齿轮齿面硬度高，耐磨性好，使用寿命长。
4. 渐开线齿轮的制造工艺复杂，成本较高，适用于对传动精度要求较高的场合。
三、工作原理。
渐开线齿轮的工作原理是通过齿轮的啮合传递动力，实现机械传动的目的。
当两个渐开线齿轮啮合时，它们的啮合点会不断移动，从而减小了啮合冲击和噪音，提高了传动的平稳性和可靠性。
同时，渐开线齿轮的齿数较多，齿轮齿面的啮合面积大，传动效率高，能够满足对传动精度要求较高的场合。
四、应用领域。
渐开线齿轮广泛应用于各种机械传动系统中，特别是在对传动精度和可靠性要求较高的场合。
例如，汽车变速箱、工程机械、风力发电机、船舶设备等领域都需要使用渐开线齿轮进行传动。
此外，渐开线齿轮还常用于精密仪器、航空航天等领域，满足了对传动精度和可靠性要求较高的场合。
总之，渐开线齿轮作为一种重要的机械传动元件，具有精密的结构和良好的传动性能，在工业生产和机械制造中得到了广泛的应用。
通过本文的介绍，相信读者对渐开线齿轮有了更深入的认识和理解，希望能够为相关领域的工程师和技术人员提供一些参考和帮助。
实验二渐开线齿轮齿廓范成加工原理
实验二 渐开线齿轮齿廓范成加工原理一、概述范成加工是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。
在一对渐开线齿轮中，若把其中一个齿轮（或齿条）制成具备切削能力的刀具，另一齿轮为尚未切齿的齿轮毛坯，用刀具加工齿轮时，毛坯与刀具按固定的传动比作对滚切削运动，就可以切出与刀具共轭的具有渐开线齿廓的齿轮。
用范成法原理进行切齿加工的主要方法及刀具：1.插齿 （1）齿轮插刀 插齿加工相当于把一对互相啮合的齿轮中的一个齿轮磨制出有前、后角、形成切削刃的齿轮插刀，另一齿轮为齿轮毛坯，齿轮插刀的模数和压力角与被加工齿轮相同。
插齿时，插刀与毛坯像一对齿轮传动那样，以一定传动比转动，同时插刀沿轮坯轴线的平行方向做上下往复切削运动。
轮齿的齿廓是由刀刃在切削运动中所占据的一系列位置的包络形成的。
为了切出全齿高，插刀还有沿轮坯径向进给运动，同时，插刀返回时，轮坯还应有让刀运动，以避免刀刃碰伤齿面。
齿轮插刀多用来加工内齿轮、双联或多联型齿轮上的小齿轮（见图2-1）。
（2）齿条插刀当齿轮的基圆直径趋于无穷大时，它的齿形由渐开线变成斜直线，此时齿轮成为具有直线齿廓的齿条。
若将齿条磨出刀刃来做成齿条插刀，并且顶部比传动用的齿条高出c *m （以便切出传动时的径向间隙），让这把齿条插刀与一个齿轮毛坯强按一定的传动比传动，这就是齿条插刀加工齿轮的范成运动情况。
在实际加工中，齿条插刀还要做上、下往复的切削运动，这样，齿条刀具刀刃的一系列直线轮廓即包络出齿轮的渐开线齿形。
2.滚齿齿条插刀虽然能够加工齿轮，但使用起来有一定的局限性，加工齿轮的直径较大时，刀具的长度有限。
所以，目前广泛采用滚齿法加工直、斜齿轮，滚齿用的齿轮滚图 2-1 齿轮插刀切齿刀形状似螺旋，如图2-2所示。
在螺旋体的圆周上开有若干条垂直于螺旋线的纵向斜槽，从而在与螺旋线相截的切面上形成切削刀。
对于阿基米德滚刀，其轴向截面为标准齿条，其模数和压力角与被加工齿轮相同。
渐开线齿轮的切齿原理
§1—4 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的加工方法：切削法、热轧法、铸造法和模锻法等。
生产中最常用的是切削法。
切削法按加工原理可分为 仿形法展成法（范成法）一、仿形法1．切齿原理：在铣床上用与被加工齿轮齿槽形状相同的成形铣刀直接切出轮齿的齿形。
2．刀具种类及特点：成形刀具，刀具切削刃形状与被切齿轮齿槽形状相同 盘形铣刀指形铣刀3．加工特点：（1）生产率低：加工过程中是间断切削，只适用于单件、小批量生产。
（2）精度低①齿形误差：渐开线齿廓的形状由基圆的大小决定，而2cos αmz r b =，即使在m 和α相同的情况下，加工不同齿数z 的齿轮，就必须用不同的刀具。
但在实际中，为了减少铣刀数量，加工某一m 和α的齿轮，一般一套只有1～8号八把刀。
每号铣刀有它规定的铣齿范围，如表6-1所示。
铣刀的齿形曲线是按该范围内最小齿数的齿形设计和制造的，对其它齿数的齿轮，均存在着不同程度的齿形误差。
表6-1 铣刀刀号及其加工齿数范围②分齿误差（3）切齿方法简单（4）能在通用机床上加工。
不用专用机床，成本低。
二、展成法（范成法）1．切齿原理：展成法加工齿轮，就是两个具有渐开线齿廓的齿轮（或齿轮与齿条）的啮合过程，即把两啮合齿轮（齿轮与齿条或齿轮与齿轮）中的一个经开槽、淬火、刃磨等加工和处理转化为刀具，另一个转化为工件，并强制刀具和轮坯作严格的啮合运动。
在加工过程中，刀具在与轮坯啮合的各个位置，依次切去轮坯上的材料，留下刀具的齿廓外形。
轮坯上各渐开线齿廓外形的包络线，便形成被加工的渐开线齿廓外形。
（1）保证轮坯与刀具的节圆作纯滚动——展成运动（即轮坯与刀具，由机床保证按一对齿轮传动那样作定传动比转动。
）（2）刀具的刀刃具有渐开线齿廓2．加工方法：插齿、滚齿、剃齿、磨齿、珩齿等。
滚齿和插齿最常用，加工一般精度渐开线齿轮；剃齿、磨齿、珩齿属于精加工方法。
3．刀具种类及特点：齿轮插刀——是一个带有刀具角度的齿轮, 刀具顶部比正常齿高出m c *，以便切出径向间隙。
渐开线齿轮范成原理实验报告
渐开线齿轮范成原理实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过对渐开线齿轮的范成原理进行实验研究，探究其工作原理及特点，加深对渐开线齿轮的理解。
二、实验原理。
渐开线齿轮是一种特殊的齿轮，其齿面曲线为渐开线。
渐开线齿轮的主要特点是传动平稳、噪音小、齿面强度高等。
在渐开线齿轮的范成原理中，主要包括齿轮的齿数、模数、压力角等参数的确定，以及齿轮的切削加工工艺。
三、实验步骤。
1. 确定齿轮的参数，包括齿数、模数、压力角等。
2. 制定齿轮的加工工艺方案，包括齿轮的切削工艺、加工设备的选择等。
3. 进行齿轮的加工实验，根据制定的工艺方案进行切削加工。
4. 对加工后的齿轮进行检测，包括齿轮的齿面精度、齿面硬度等参数的检测。
5. 对实验结果进行分析，总结渐开线齿轮的范成原理及特点。
四、实验结果与分析。
经过实验加工，得到了一组渐开线齿轮样品。
通过对样品的检测分析，发现其齿面精度高，齿面硬度均匀，符合渐开线齿轮的特点。
同时，通过实验结果的分析，总结出了渐开线齿轮的范成原理，包括齿轮参数的确定、切削加工工艺等方面的要点。
五、实验结论。
本实验通过对渐开线齿轮的范成原理进行了研究，得出了以下结论：1. 渐开线齿轮的齿面曲线为渐开线，具有传动平稳、噪音小、齿面强度高等特点。
2. 渐开线齿轮的范成原理包括齿轮参数的确定、切削加工工艺等要点。
3. 实验结果表明，经过合理加工的渐开线齿轮样品符合其特点，具有较高的齿面精度和齿面硬度。
六、实验总结。
通过本次实验，加深了对渐开线齿轮范成原理的理解，对渐开线齿轮的特点及加工工艺有了更深入的认识。
同时，实验结果也验证了渐开线齿轮的传动性能和加工质量。
在今后的工程实践中，将能更好地应用渐开线齿轮的范成原理，提高齿轮传动的效率和质量。
七、参考文献。
1.《机械设计手册》。
2.《齿轮传动原理与设计》。
3.《齿轮加工工艺》。
以上为本次渐开线齿轮范成原理实验的实验报告。
渐开线齿轮原理
渐开线齿轮原理一、引言渐开线齿轮是一种常见的机械传动元件，它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。
渐开线齿轮原理的理解对于机械工程师和设计师来说至关重要。
本文将介绍渐开线齿轮的原理及其应用。
二、渐开线齿轮的定义渐开线齿轮是一种特殊形状的齿轮，其齿廓曲线为渐开线。
渐开线齿轮的齿廓曲线具有独特的性质，使得齿轮的啮合更加平稳，传动效率更高。
三、渐开线齿轮的原理1. 渐开线的定义：渐开线是一种特殊的曲线，其特点是在任意一点处的切线与该点到一个固定点的距离成正比。
在渐开线齿轮中，齿廓曲线正是由这样的渐开线构成。
2. 渐开线齿轮的齿廓曲线：渐开线齿轮的齿廓曲线是由渐开线与圆弧段组成的。
渐开线部分使得齿轮的啮合过程更加平稳，而圆弧段则用来实现齿轮的啮合。
四、渐开线齿轮的特点1. 平稳的啮合：由于渐开线齿轮的齿廓曲线特殊，使得齿轮的啮合过程更加平稳，减小了齿轮的噪声和振动。
2. 高效的传动：渐开线齿轮的齿廓曲线使得齿轮的传动效率更高，能够减小能量损失，提高传动效率。
3. 大扭矩传递能力：渐开线齿轮由于齿廓曲线的特殊性质，使得齿轮的接触面积更大，从而增加了齿轮的扭矩传递能力。
五、渐开线齿轮的应用1. 机械传动：渐开线齿轮广泛应用于各种机械传动系统中，如汽车变速器、工业机械等。
其平稳的啮合特性和高效的传动性能使其成为理想的传动元件。
2. 纺织机械：渐开线齿轮在纺织机械中的应用也非常广泛。
纺织机械中需要传递大扭矩和保持稳定的运动，渐开线齿轮能够满足这些要求。
3. 风力发电：在风力发电机组中，渐开线齿轮用于传递风力发电机的转动力和转速，保证风能转化为电能的高效率和稳定性。
六、总结渐开线齿轮作为一种常见的机械传动元件，具有平稳的啮合特性、高效的传动性能和大扭矩传递能力。
它在各种机械传动系统中得到广泛应用，如汽车变速器、工业机械、纺织机械和风力发电等领域。
了解渐开线齿轮的原理和特点对于机械工程师和设计师来说非常重要，能够帮助他们设计出更加高效和稳定的机械传动系统。
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课题渐开线齿轮的加工原理课型新授
授课日期授课
时数
总课
时数
教具
使用
课件
教学目标①了解齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数。
②知道分度圆弦齿厚和
分度圆公法线长度的测量方法。
教学重点和难点重点：①了解齿轮的加工原理、最少齿数②分度圆公法线长度的测量方法。
难点：①了解齿轮的加工原理
学情
分析
这节课内容比较重要，同学上课要认真听讲，概念要加强记忆
板书设计一、齿轮加工原理
二、根切现象
三、公法线长度和分度圆弦齿厚
教学后记
第1页
课前提问:1、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式？
2、直齿圆柱齿轮传动形式有哪些？
新授：
一．齿轮加工原理
齿轮的加工方法很多，如铸造、热轧、冲压、模锻及切削加工等。
现介绍常用的两种切削加工原理。
方法
比较项目仿形法范成法
原理成形铣刀加工齿轮的啮合原理所用机器普通铣床专用插齿、滚齿和磨齿机床
加工特点逐齿切削的，且不连续，所
以精度差，效率低
加工是连续的，精度和效率
较高，
应用场合仅适用于单件生产和精度
要求不高的齿轮加工
批量和精度要求较高的场
合
二．根切现象
1、根切现象
成法加工渐开线标准齿轮时，如被切齿轮的齿数过少，刀具顶线就会超过啮合线
与被切齿轮基圆的切点N
1
，刀刃将轮齿根部的渐开线齿廓切去，这种现象称为根切现象。
根切后轮齿弯曲强度降低，重合度减小，对传动很不利，因此应当避免根切。
2、最少齿数
成法加工渐开线齿轮时，是否产生根切取决于被切齿轮的齿数多少。
我们把不产生根切现象的极限齿数称为最少齿数。
第2页用标准齿条刀具切制标准渐开线齿轮而不发生根切，被切齿轮的最少齿数为：
Z
min ＝2h
a
／sin2α
当α＝20°, ha＝1时, Z
min
＝17；
当α＝20°, ha＝0.8时, Z
min
＝14。
三．公法线长度和分度圆弦齿厚
齿轮在加工和检验中，常用测量公法线长度和分度圆弦齿厚的方法来保证齿轮的精度。
１．公法线长度
如图11－15所示，当检验直齿轮时，公法线千分尺的两卡脚跨过Ｋ个齿，两卡脚与齿廓相切于a、b两点，两切点间的距离ab称为公法线（即基圆切线）长度，用Ｗ表示。
当α＝20 °时，标准直齿圆柱齿轮的公法线长度为：
W＝m[2.9521(K－0.5)＋0.014 Z]
式中，m为模数；Z为齿数；K为跨齿数，按下式计算K＝Z/9＋0.5，当计算所得K不是整数时，可四舍五入圆整为整数。
此外，W、K•也可从机械设计手册中直接查表得出。
２．分度圆弦齿厚
如图11－16所示，用齿轮游标卡尺测量时，以分度圆齿高h
a
为基准来测量分度圆弦
齿厚S。
标准直齿轮的S、h
a 计算公式为：
图11－15 公法线长度图11－16 分度
第3页
S＝mZsin(π／2Z)
＝mha＋mZ[1－cos(π／2Z)]／2
h
a
此外S、h
也可由机械设计手册的表中直接查得。
a
由于测量分度圆弦齿厚是以齿顶圆为基准的，测量结果必然受到齿顶圆公差的影响。
而公法线长度测量与齿顶圆无关。
公法线测量在实际应用中较广泛。
•在齿轮检验中，对较大模数(m>10mm)的齿轮，一般检验分度圆弦齿厚；对成批生产的中、小模数齿轮，一般检验公法线长度Ｗ。
课间小结：
1、齿轮加工原理
2、根切现象
3、公法线长度和分度圆弦齿厚
课后作业：
见练习册
第4页。