高级宏微观经济学

1、边际效用递减规律在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

边际效用背叛的原因在于：第一，生理或心理的原因第二，物品本身用途的多样性。

2、偏好是凸的，无差异曲线偏好的凸性公理。

它假定无差异曲线凸向原点，在显示的偏好理论中也需要这条公理。

无差异曲线是指这样一条曲线，在它上面的每一点，商品的组合是不同的，但是，它表示人们从中得到的满足程度却是相同的。

无差异曲线（Indifference curve）是一条表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的满足程度相同的线。

[1]IC={（y1,y2）~(x1,x2)}。

3、一般均衡的含义、存在性、稳定性、充分条件、存在性证明一般均衡是指所有市场的总需求不超过总供给的状态。

因此，均衡价格是内生决定的。

一般均衡理论（General Equilibrium Theory）是理论经济学的一个分支，寻求在整体经济多个互动市场的框架内解释供给、需求和价格行为。

它试图证明经济中存在着这样一套价格系统，能够使每个消费者都能在给定价格下提供自己所拥有的生产要素，并在各自的预算限制下购买产品来达到自己的消费效用极大化每个企业都会在给定的价格下决定其产量和对生产要素的需求，来达到其利润的极大化每个市场（产品市场和要素市场）都会在这套价格体系下达到总供给与总需求的相等（均衡）当经济具备上述这样的条件时，就是达到一般均衡，这时的价格就是一般均衡价格。

该模型不但一般均衡是经济学中局部均衡概念的扩展。

在一个一般均衡的市场中，每个单独的市场都是局部均衡的。

通常假定经济主体是价格接受者，在此假设下存在两种均衡概念：瓦尔拉斯(或竞争性) 均衡，以及其扩展，交换价格均衡。

广义而言，一般均衡尝试从单个市场与主体出发，“自下而上”理解整个经济。

由凯恩斯经济学家发展的宏观经济学，侧重于“自上而下”的方法，分析始于较大的“总量”宏观图景。

因此，传统上一般均衡理论被归为微观经济学的一部分。

而今这一区别已不再如此明晰，因为众多现代宏观经济学家都强调微观经济学基础，并建立了宏观经济波动的一般均衡模型。

一般均衡宏观经济模型通常使用只包含几个市场（例如商品市场与金融市场）的简化结构。

与之相反，微观经济传统的一般均衡模型通常包括众多不同的商品市场，比较复杂且需要电脑求数值解。

经济学中一般均衡的现代概念一般均衡的现代概念于20世纪50年代由Kenneth Arrow, Gérard Debreu与Lionel W. McKenzie联合建立。

Gerard Debreu在Theory of Value (1959)中使用Bourbaki的数学风格将之作为公理性模型展示。

在此方法中，理论中的要素（例如商品与价格）的解说并没有用公理确定。

对该理论要素的三条重要解说常被引述。

首先，假设商品由其所配送的地点加以区分。

这样Arrow-Debreu模型就是一个空间模型（例如国际贸易）。

其次，假设商品由其所配送的时间加以区分，即假设所有市场在期初即刻达到均衡。

该模型中参与者购买并出售合约，而这些合约规定要配送的商品及其发送时间。

跨期均衡的Arrow–Debreu模型包括所有商品在所有时间点的远期市场。

不存在未来时间点的市场。

第三，假设合约指定影响一商品是否被配送的性质状态：“除去其物理状态、位置与日期，一个商品转让的合约指定了确定其发生条件的事件。

这一新的商品定义允许从任意概率概念出发得出无[风险]的理论。

”(Debreu, 1959)一般均衡的属性与特征一般均衡分析的基本问题涉及均衡有效率的条件、可实现的有效均衡、均衡何时确定存在以及何时唯一而稳定等。

存在性即使每个均衡都是有效率的，上述两个定理均未讨论均衡的存在性。

为保证均衡的存在，消费者偏好满足凸性（虽然当消费者足够多时该假设对福利经济学第二定律与存在性定律均可放松）。

与之类似但说服力稍欠，凸的可行生产集满足存在性条件，将规模经济排除在外。

传统的均衡存在性证明依赖于不定点定理，如函数的布劳威尔不动点定理（或更为一般的set-valued 函数的角谷不动点定理）。

实际上，根据Uzawa由瓦尔拉斯法则对布劳威尔不动点定理的推导反之亦成立。

沿着Uzawa定理的思路，诸多数理经济学家在探索证明较两个福利经济学定理更为深入的结论。

另外还有证明存在性的全局分析方法，使用的是Sard's lemma与Baire category theorem，该方法的先驱是Gérard Debreu与Stephen Smale。

唯一性参见：Sonnenschein–Mantel–Debreu theorem尽管一般地（假定凸性）存在一个有效率的均衡，该均衡唯一性的条件要更强。

虽然该问题相当技术性，其直觉在于财富效应的存在（此为一般均衡分析与局部均衡区别最为显著的特征）产生了多重均衡的可能性。

一特定商品价格的变化产生了两种效应。

首先，不同商品的相对吸引力变化；其次，参与人个体的财富分配变化。

这两种效应可互相抵消或增强，使得一组以上的价格可能构成均衡。

稳定性：在一个典型的一般均衡模型中普遍存在“当尘埃落定”的价格只是那些协调各消费者对各种商品的需求。

但是，这提出了如何将这些价格和配置已经到达了问题，和任何（临时）冲击经济是否会导致其收敛回前减震普遍存在同样的结果。

这是平衡的稳定性的问题，并且它可以很容易地看出，这是与唯一性的问题。

如果存在多重均衡，那么他们中的一些将是不稳定的。

然后，如果一个平衡点是不稳定的，有一个冲击，经济将结束在一组不同的配置和价格，一旦收敛过程终止。

然而稳定，不仅依赖于均衡的数量，但也可以指导价格的变化（价格调整过程的一个特定类型看反复探索）过程的类型。

因此一些研究人员把重点放在了保证系统稳定合理的调整过程，即，价格和配置一些平衡是保证收敛。

当一个以上的稳定平衡点的存在，其中一个最终将取决于1开始的地方。

4、帕累托有效、弱有效强帕累托最优假设现在有若干向特定一组人分配产品或者收入的分配方案，那么在不使任何其他组员情况变差的前提下，使至少一个人情况情况变好的分配方案的变化都叫做帕累托改进(Pareto improvement)首先定义帕累托改进(Pareto improvement):在上边的定义基础上定义强帕累托最优(strong Pareto optimum):如果在某种现有的分配方案的基础上，无法有进一步的帕累托改进了，那么这种现存的分配方案被认为是达到了强帕累托最优(SPO)的分配方案。

在以上两个定义的基础上在给出弱帕累托最优(weak Pareto optimum)的定义:弱帕累托下帕累托改进的定义与上边的稍有不同，其不同之处实质放宽原改进的定义，而改变为新的适用于WPO的帕累托改进之心的定义“如果某一项分配方案的变化，在这个变化严格地为所有组员都赞同地基础上(而非“都不使他们任何人情况变差”)，至少使一个人情况变好，那么这个改进就是帕累托改进，而不能再做出进一步的这种帕累托改进的帕累托最优就叫做WPO.对帕累托最优的评价:一般而言，对帕累托最优的批评主要是他不能必然地带来社会资源的合理分配，因为它会带来不公平与低效率。

(以上出自维基百科英文版)评价:1.我认为以上的定义中的关键字应该为“改善”，“其他组员情况变差”，而且我个人为这些仅仅指客观方面，比如收入增加就是改善而税收增加就是情况变差，不涉及主观判断。

2.个人地，我更赞同弱帕累托最优适用性更大，它的优点是只要所有成员都赞同，就有可能进行帕累托改进，从尔达到新的帕累托最优，而不像强帕累托最优必须其他组员完全不受损。

就像上头的一般评价那样，在现实世界中强帕累托最优往往意味着对不公平(道德意义上的)的现状的维持，比如假设C国有严重的社会两极分化，那么政府的任何转移支付必然导致高收入群体的收入被转移到了低收入群体，那么根据强帕累托最优，客观上高收入的人收入减少，所以这不是帕累托改进，那么原状才是真正的帕累托最优；而根据弱帕累托最优，只要政府的转移支付这种手段得到所有个人的同意，则这种转移支付造成的状态就是帕累托最优。

5、瓦尔拉斯定律瓦尔拉斯定律法国经济学家瓦尔拉斯提出了一般均衡理论。

他认为：要使整个经济体系处于一般均衡状态，就必须使所有的n个商品市场都同时达到均衡。

瓦尔拉斯通过在n个价格中选择一个“一般等价物”来衡量其他商品的价格，并进行化简，可得到一个恒等式：ΣPiQid≡ΣPiQis，这个恒等式被称为瓦尔拉斯定律。

由瓦尔拉斯定律可以得到结论：存在一组价格，使得所有市场的供给和需求都恰好相等，即存在着整个经济体系的一般均衡。

6、福利经济学第一定理、第二定理福利经济学第一定理福利经济学第一定理强调市场均衡是帕累托有效的。

在一纯交换经济中，福利经济学第一定理成立的一个充分条件是偏好的局部非满足性。

生产经济中福利经济学第一定理也成立，无论生产函数的特性。

该定理暗含了完全市场与完美信息的假定。

比如，对于一个存在外部性的经济,产生的均衡可能是无效率的。

第一定理的启发意义在于其指出了市场无效率的来源。

在上述假设之下，任何市场均衡均有效率。

因此，当无效均衡率产生时并非市场体系须蒙谴责，而是发生了某种市场失灵。

福利经济学第二定理纵然每个均衡都有效，显然也并非每个有效的资源配置均是均衡。

然而，福利经济学第二定理指出每个有效的配置都有某个价格集支撑。

换言之，达到某个特定结果所需的只是对参与人初始禀赋的再分配，此后的工作就可以交由市场完成。

这意味着公平与效率的议题可以分割，其间不存在权衡取舍。

第二定理成立的条件强于第一定理，即消费者的偏好需要为凸（凸性可粗略对应为边际替代率递减，或“平均优于极端”的偏好）。

进一步，均衡分析第二定理引出了完美均衡分析(Enrico Gallo Modena, 2013)。

7、萨缪尔森规则公共物品与私人物品之间的边际替代率之和必须等于两种物品之间的边际转移率，即著名的公共物品最优供给的萨缪尔森规则萨缪尔森（Samuelson，1954；1955）提出了公共产品最优提供的一般均衡模型。

他假定一个社会有两名消费者A和B，两种产品（私人产品和公共产品），其生产可能性组合既定，消费者的偏好既定。

现在寻求公共产品的最优提供条件。

一般均衡条件下，公共产品最佳供应的条件与私人产品不同。

一般均衡分析的结果是：消费上的边际替代率等于生产上的边际转换率之和。

这就是著名的公共产品提供的萨缪尔森条件。

萨缪尔森规则。

这一规则最主要是叙述了公共物品的最优供给数量所必须具备的条件,即提供公共物品的社会边际收益等于社会边际成本。

8、科斯定理，公共物品9、古诺模型。