常见几何体的特征
基本几何体的结构特征
练习 1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征：
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
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1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？ ②定义：
②定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体.
③简单几何体的构成有两种形式： 由简单几何体拼接而成的； 简单几何体截去或挖去一部分而成的.
练习 1. 圆锥底面半径为1cm，高为2 cm， 其中有一个内接正方体，求这个内接 正方体的棱长.
2．教材P.7练习第2题第(2)问.
棱 柱
棱 锥
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
两底面是对应边平行的全等多边形；
棱
侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等；
柱 平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
棱 锥
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
两底面是对应边平行的全等多边形；
7. 正四棱锥的底面积为4 3 cm2，侧面等 腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.
课堂小结
1. 几何图形； 2. 相关概念； 3. 相关性质； 4. 生活实例.
感谢您的关注
练习 3. 已知长方体的长、宽、高之比为4:3:12， 对角线长为26cm，则长、宽、高分别为 多少？
5. 棱台的cm 2 上、下底面积分别是25和81，高 cm 2
为4，求截得这棱台的原棱锥的高.
6. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体， 求棱长为a的正四面体的高.
长方体的特征总结
长方体的特征总结
长方体的特征及应用
长方体是一种常见的几何体，它有着独特的特征和广泛的应用。
下面我们来详细了解一下长方体的特征及应用。
长方体的特征是什么？长方体有六个面，每个面都是矩形，相邻的面互相平行且相等。
长方体的六个面分别是底面、顶面和四个侧面。
底面和顶面是相等的矩形，侧面是相等的长方形。
长方体的六个顶点相互连接，形成了八个顶点。
长方体的体积是底面积与高的乘积，表达式为V= lwh，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高。
长方体的应用非常广泛。
首先，长方体是我们日常生活中常见的物体，如电视、冰箱、书柜等都是长方体。
其次，长方体在建筑、工程、制造等领域也有着广泛的应用。
例如，在建筑中，长方体可以用来设计房屋的结构和布局；在工程中，长方体可以用来设计机器和设备的外形和尺寸；在制造中，长方体可以用来制作各种零件和产品。
除此之外，长方体还有一些特殊的应用。
例如，在数学中，长方体可以用来解决一些几何问题，如计算体积、表面积等；在物理中，长方体可以用来研究物体的密度、质量等物理性质；在计算机图形学中，长方体可以用来表示三维图形和场景。
长方体是一种非常重要的几何体，它有着独特的特征和广泛的应用。
我们在日常生活和工作中都会遇到长方体，因此了解长方体的特征和应用对我们的生活和工作都有着重要的意义。
了解几何体的特征和分类
了解几何体的特征和分类在数学中，几何体是指具有形状和结构的三维物体。
几何体是几何学的重要研究对象之一，通过了解几何体的特征和分类，我们可以深入了解它们的属性和性质。
本文将介绍几何体的特征以及常见的分类。
一、几何体的特征几何体具有以下几个特征：1. 三维性：几何体是三维物体，即具有长度、宽度和高度三个维度。
相比于平面图形的二维性，几何体在空间中具有更为丰富的形状和结构。
2. 表面和体积：几何体具有表面和体积。
表面是几何体外部的边界，而体积则是几何体所占据的空间大小。
3. 定点和边：几何体由一系列顶点（点）和边（线段）构成。
顶点是几何体上的特定位置，而边则是相邻顶点之间的连接线。
4. 无空隙：几何体内部没有空隙或空洞，它们是紧凑而连续的。
二、几何体的分类根据几何体形状和性质的不同，可以将几何体分为以下几类：1. 立体（三维）几何体：立体几何体是在三维空间中存在的几何体，如球体、立方体、棱柱、棱锥等。
它们具有体积和表面积，可视作围绕其内部点旋转而得。
2. 平面（二维）几何体：平面几何体是在二维空间中存在的几何体，如矩形、三角形、圆形等。
它们只具有面积，没有体积，无法在空间中实体存在。
3. 多面体：多面体是指由多个多边形组成的几何体。
常见的多面体有四面体、六面体、八面体等。
多面体的边和顶点数目是通过多边形不同的组合方式得到的。
4. 曲面体：曲面体是指具有呈曲面形状的几何体，如圆柱体、圆锥体、球体等。
它们具有弯曲的表面，没有边缘。
5. 半曲面体：半曲面体是指由一个平面和一个曲面组成的几何体，如半球体、半圆柱体等。
它们只有一部分是曲面，其他部分是平面。
三、几何体的应用了解几何体的特征和分类对于很多领域都有广泛的应用，包括建筑、工程、计算机图形学等。
在建筑和工程领域，几何体的特征和分类用于设计和计算建筑物的结构，例如在建造建筑物时，需要考虑立体几何体的体积、面积和形状，以确保建筑物的稳定性和安全性。
此外，对曲面体和半曲面体的研究也有助于设计出更加流畅和美观的建筑结构。
几何体的名称与特征(知识点总结)
几何体的名称与特征（知识点总结）几何体是指三维空间中的物体，其形状、大小和结构都有明确的特征和定义。
在几何学中，我们常常会遇到各种各样的几何体，并且对它们的名称和特征进行研究和了解。
下面我们就来总结一下几何体的名称与特征。
1. 球体球体是最简单的几何体之一，其表面的每一点到中心的距离都相等。
球体的特征包括体积、表面积和半径。
体积用来表示球体所占据的空间大小，表面积用来表示球体的表面大小，而半径则是球体中心到表面的距离。
2. 圆柱体圆柱体是由一个圆和与其平行的一个矩形面围成的几何体。
圆柱体的特征有底面半径、高度、侧面积和体积。
底面半径用来表示圆柱体底部圆的大小，高度用来表示圆柱体的长度，侧面积用来表示圆柱体的侧面大小，而体积则表示整个圆柱体所占据的空间大小。
3. 圆锥体圆锥体是由一个圆和与其共顶点的一个锥面围成的几何体。
圆锥体的特征包括底面半径、高度、侧面积和体积。
底面半径用来表示圆锥体底部圆的大小，高度用来表示圆锥体的长度，侧面积用来表示圆锥体的侧面大小，而体积表示整个圆锥体所占据的空间大小。
4. 正方体正方体是指所有的边长相等的立方体，也是最为常见的几何体之一。
正方体的特征包括边长、表面积和体积。
边长用来表示正方体的边长大小，表面积用来表示正方体的表面大小，而体积表示整个正方体所占据的空间大小。
5. 长方体长方体是由对个矩形面围成的几何体，其特点是不同的边长。
长方体的特征包括长度、宽度、高度、表面积和体积。
长度、宽度和高度用来表示长方体的三个边长的大小，表面积用来表示长方体的表面大小，而体积则表示整个长方体所占据的空间大小。
除了上述提到的几何体外，还有许多其他几何体，如棱锥、棱台、球台等等。
每种几何体都有自己独特的特征和定义，它们在几何学中起到了重要的作用。
总结：几何体是三维空间中的物体，通过名称和特征来进行区分和研究。
每个几何体都有自己的特点和定义，如球体的每一点到中心的距离相等，圆柱体由圆和矩形面围成等。
(完整版)立体几何初步知识点(很详细的)
立体几何初步1、 柱、锥、台、球的结构特征（1） 棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行 于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2） 棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与 高的比的平方。
（3） 棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4） 圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转 ，其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直； ④侧面展开图是一个矩形。
（5） 圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴 ，旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6） 圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴 ，旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7） 球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、 空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影） ；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽 度。
3、 空间几何体的直观图一一斜二测画法斜二测画法特点： ①原来与x 轴平行的线段仍然与 x 平行且长度不变；② 原来与y 轴平行的线段仍然与 y 平行，长度为原来的一半。
4、 柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特姝儿何体表面积公式（、c 为底面周长， h 为高， h 为斜高， l 为母线）s 直棱柱侧面积 ch s ®柱侧 2 rh s 正棱锥侧面积 -ch' 2 S 圆锥侧面积 rls 正棱台侧面积1 尹 Q )h' s 圆台侧面积 (r R) ls 圆柱表 2 r r l S i 锥表 r r l s 圆台表 r rl Rl R 2(3) 柱体、 锥体、台体的体积公式V 柱 Sh 2V 圆柱 Sh r h V 锥 ’Sh 3 1 2V 圆锥-r h 3 V 台 S 'S S)h V I 台 3(s .S 'S S)h 12 2 -(r 2rR R 2)h3 （4）球体的表面积和体积公式： V 球=4 R 3 ； S 求面=4 R 234、空间点、直线、平面的位置关系公理1:如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
初一上册第一章生活中的立体图形 展开与折叠讲义
生活中的立体图形展开与折叠教学内容一、重点知识归纳及讲解1、常见几何体的特征及分类几何体是从实物中抽象出来的数学模型，常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体等，它们各有自身的特征，既有共同点，又有不同点，可以根据其共同点进行分类，可以根据其不同点进行区分.2、点、线、面、体之间的关系点动成线、线动成面、面动成体.几何图形是由点、线、面构成的；组成体的面可以是平的，也可以是曲的；面与面相交得到线、线可以是直的，也可以是曲的；线与线相交得到点.3、棱柱的特性在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是长方形.根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，它们的底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形，长方体和正方体都是四棱柱.底面多边形的边数为n的棱柱有2n个顶点、3n条棱、n条侧棱、(n＋2)个面、2个底面、n个侧面.4、棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可以得到不同组合方式的平面展开图.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的.二、难点知识剖析1、棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱和棱柱都有两个底面.不同点：圆柱的底面是圆形，而棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是一个曲面，而棱柱的侧面是四边形.2、圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个长方形，一边长是底面的圆周长，相邻一边的长是圆柱的高.圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为圆锥母线长，弧长是圆锥的底面周长.三、典型例题解析例1、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由.例2、将图1所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形？例3、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？例4、如图所示是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？例5、如图所示，哪些图形可以折成一个棱柱？例6、把半径为10cm的半圆折成一个圆锥，则这个圆锥的底面积是多少平方厘米？四、随堂练习1、下列图形中属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、有一个正方形木块，它的六个面分别标上数字1～6，下面三个图是从不同方向看到的数字情况，则数字5对面的数字是（）A．3 B．4C．6 D．不能确定3、如图所示，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A．B．C．D．4、在下列结论中：（1）一条直线和一个曲面相交，可能得到两个点；（2）一个平面和一条曲线相交，可能得到两个点；（3）两个平面相交，可能得到一条曲线；（4）一个平面与一个曲面相交，可能得到一条直线.其中正确的个数为（）A．4 B．3C．2 D．15、在下列说法中：（1）平面上的线都是直线；（2）曲面上的线都是曲线；（3）两条线相交只能得到一个交点；（4）两个面相交只能得到一条交线.其中不正确的个数为（）A．1 B．2C．3 D．46、如图所示，一个三棱柱按粗黑线的棱剪开后的展开图是（）A．B．C．D．7、如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数分别是（）A．1，－2，0 B．0，－2，1C．－2，0，1 D．－2，1，08、下列图形中，是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．五、知识点小结1、常见几何体的特征及分类几何体是从实物中抽象出来的数学模型，常见的几何体有_______、_________、______、_______、_____、_____等，它们各有自身的特征，既有共同点，又有不同点，可以根据其共同点进行分类，可以根据其不同点进行区分.2、点、线、面、体之间的关系点动成线、线动成面、面动成体.几何图形是由点、线、面构成的；组成体的面可以是____的，也可以是_____的；面与面相交得到_____、______可以是直的，也可以是曲的；线与线相交得到_______.3、棱柱的特性在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做_____，相邻两个侧面的交线叫做_______，棱柱的所有侧棱长都_______，棱柱的上、下底面是_______的多边形，侧面都是_______形.根据底面图形的______将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，它们的底面图形的形状分别为____边形、_____边形、_____边形、______边形，长方体和正方体都是______棱柱.底面多边形的边数为n的棱柱有_____个顶点、______条棱、_____条侧棱、______个面、____个底面、___个侧面.4、棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图棱柱的表面展开图是由两个相同的____形和一些______形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可以得到不同组合方式的平面展开图.圆柱的表面展开图是由两个相同的_____形和一个_____形连成的.圆锥的表面展开图是由一个_____形和一个___________形连成的.5、棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱和棱柱都有______个底面.不同点：圆柱的底面是_____，而棱柱的底面是______形；圆柱的侧面是一个_____面，而棱柱的侧面是_____形.6、圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个_____形，一边长是底面的______长，相邻一边的长是圆柱的______.圆锥的侧面展开图是_____形，其半径为圆锥_______长，弧长是圆锥的底面______长.六、巩固练习1、将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请求出表面积减少的百分比？2、把一块表面涂着红漆的正方体大积木锯成27块大小一样的小积木，求这些小积木中一面涂漆的块数.3、一个小圆和半个大圆恰好能围成一个几何体的表面（接缝不计），那么这个小圆的半径与大圆的半径有什么关系？4、如图所示的一个长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，则要给它加上两个底面圆的面积是多少？七、课后作业1、如图所示有12个小正方体，每个小正方体内有6个面上分别写着数字1，9，9，8，4，5，用这12个小正方体拼成一个长方体，那么图中看不见的那些小正方体的面有几个？把这些面上的数相加得多少？2、3、。
几何体的结构特征
§1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、核心知识点探究1：多面体的相关概念由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD；相邻两个面的公共边叫多面体的棱，如棱AB；棱与棱的公共点叫示：探究2：旋转体的相关概念由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫旋转体，这条定直线叫体:探究3：棱柱的结构特征1.概念：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱（prism）.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.（两底面之间的距离叫棱柱的高）关键点：侧棱平行且相等注意点：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱。
2.分类：新知4：①按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…②按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为斜棱柱（不垂直）和直棱柱（垂直）.拓展：正棱柱与直棱柱常见四棱柱的关系3.表示：我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如图(1)中这个棱柱表示为棱柱ABCD—A B C D''''.例 1.关于棱柱，下列说法正确的是( D )A．只有两个面平行B．所有的棱都相等C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，侧棱也互相平行探究4：棱锥的结构特征1.概念：有一个面是多边形，其余各个面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥(pyramid).这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.顶点到底面的距离叫做棱锥的高；关键点：侧棱交于一点2.分类：棱锥也可以按照底面的边数分为三棱锥（四面体）、四棱锥…等等。
《空间几何体》基础的知识点
《空间几何体》知识点总结一、 空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体旋转体一一把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其 中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2 ）柱，锥，台，球的结构特征1.1棱柱一一有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱一一以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何 体叫圆柱.2.1棱锥一一有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的 几何体叫做棱锥。
2.2圆锥一一以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所 围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台 3.2圆台一一用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台4.1球一一以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球二、 空间几何体的三视图与直观图1. 投影：区分中心投影与平行投影。
平行投影分为正投影和斜投影。
2. 三视图一一正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而 画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等3. 直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4. 斜二测法：在坐标系 x'o'y'中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性 不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线 段长度减半。
三、空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积① 棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2② 圆柱的表面积S = 2二「I • 2二r 2 ③圆锥的表面积 S =理「I •二r 2、空间几何体的体积 ④圆台的表面积S 二rl + Tt r 2 2 2 R ⑤球的表面积S = 4二R ⑥扇形的面积公式s 扇形 360^1|r （其中I 表示弧长，r 表示半径） ①柱体的体积 v = s 底②锥体的体积 1 VjS 底 h③台体的体积 v =丄（S 上S 上 S 下 • S 下）h ④球体的体积v3 知识赠送以下资料英语万能作文（模板型）Along with the adva nee of the society more and more problems arebrought to our atte nti on, one of which is that....随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是As to whether it is a blessing or a curse, however, people take differe nt attitudes.然而，对于此类问题，人们持不同的看法。
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1.1常见的立体图形
学习目标目标明确、行动有效
1）常见几何体的特征及其分类。
2）棱柱的概念、特征及其分类。
3）图形的构成要素。
知识点一常见的几何体的特征
分类名称图形主要特征
柱
棱柱（三棱
柱、四棱柱、五
棱柱等）
i -
J
—
侧面、底面都是平面，有多个侧面，
两个底面，并且底面互相平行。
圆柱
厂f
■-
J
侧面是曲面、底面是平面，只有一个
侧面、两个底面，并且底面互相平行。
锥
棱锥（三棱
锥、四棱锥、五
棱锥等）4
侧面、底面都是平面，有多个侧
面，只有一个底面。
圆锥A侧面是曲面、底面是平面，只有一个
侧面和一个底面。
球球©只有一个面，并且是这个面曲面。
例1•下列几何体中属于锥体的是（）
第一章丰富的图形世界
D.(5)(6)
⑹•
球体___________
知识点
特征：一是棱柱的所有侧棱长都 _____________ ;
二是棱柱的上、下底面的形状________ ，并且都是多边形；
三是侧面的形状都是_________________ 。
分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。
根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱
它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形…
点、棱、面之间的关系
图形名称底面边数侧面数侧棱数顶点数
三棱柱
四棱柱
六棱柱
总结:
底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有 _个顶点， ______________ 条棱，其中有_______ 条侧棱, 有 ________ 个面，______________ 个侧面。
题型三、利用棱柱的概念及性质求解
例3.—个五棱柱的底面边长为4cm，高为8cm.
1）这个棱柱共有多少个面？计算他的侧面积；
2）这个棱柱共有多少个顶点？多少条棱；
3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。
知识点三图形的构成元素
点、线、面、体的关系是：点动成 _，线动成 _、面动成 ________________ ，
面与面相交得到 _______ ，线与线相交得到 ________
题型四、识别由平面图形旋转后得到的几何体的形状
例4.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来
.
1.2展开与折叠
学习目标 ---- 目标明确、行动有效
1） 正方体的展开与折叠。
2） 常见立体图形的展开与折叠。
例5.硬币在桌子上转动时，看上去像球，这说明了
巩固练习
1•下列几何体中，表面都是平面的是（
）
A.圆锥
B.圆柱
C.棱柱
D.球体
2•下列各几何体中，直棱柱的个数是
（ ）
0 # 4 □ o i
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
3.
如图所示五棱柱有（ ）
A. 4个面
B. 6个面
C. 12条棱
D. 15条棱
4. 一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是
48 cm ，则每条侧棱长是 ___________ cm.
5. 下列现象能说明
面动成体”的是（ ）
A.天空划过一道流星
B.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
C.扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
知识点一正方体的展开与折叠
正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开, 可得到11个不同的展开图。
（对面相隔不相连，识图巧排“ 7”、“凹”、“田）其中“一四一”的6个，“二三一” 3个，“二二二” 1个，“三三” 1个。
1. 141型：中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有
2. 231型：中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
图⑺图（8）图©）
3. 222型：中间两个面，只有1种基本图形。
4. 33型：中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
图（11）
例2.如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是（）
A.祝
B.你
C.事
D.成6种基本图形。
例1.下列平面图形不能围成正方体的是（
图
（
）
C D
1祝
*
成
例3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（
知识点二常见立体图形的展开与折叠
1）棱柱的表面展开图是由两个相同的_____________ 和一些________ 组成的。
沿棱柱表面不同的棱剪开, 可得到不同组合方式的表面展开图。
2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的_________ （底面）和一个________ （侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
3）圆锥的表面展开图是由一个__________ （侧面）和一个____ （底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
例4.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）
巩固练习
1. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和相对的字是: ”.
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休图
4n斗3 :□
L
L】1
9 10(第2 题)
A. D.
A.
体”字
I'
B. C.
C.
例5.下列选项经过折
2. 如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数
1〜11,折叠围绕成正方体后，与数字 6重合
的数字是（ ）
其中属于立体图形的是（
B ，
C 三点重合，折起后得到的立体图形是
5.
选项中哪一个是图中正方体的展开图
（
3. 4. 1. A. 7，8 B. 7，9 C. 7，2
F 列这些图形的组合能围成圆柱的是
A.圆、长方形
B.圆、三角形
D. 7，
F 列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是
C. D.圆、扇形
练习题
F 列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥
;
⑥圆柱
A.③⑤⑥
B.①②③
C.③⑥
D.④⑤
2. 一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是
3. 直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（
).
4•点D ，E ，F 分别是等边三角形 ABC 的边
AB ，BC ，CA 的中点，现沿着虚线折起，使
A.正方体
B.圆锥
C.棱柱
D.棱锥
长方形、正方形
6..如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（
D. 山
A. B. C. D.。