五年级上册数学课件-7.2 两端都不栽的植树问题(人教版)
规范解答
42÷3=14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
返回
两端都不栽的植树问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
35米 棵数＝间隔数
返回
两端都不栽的植树问题
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
•
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
返回
两端都不栽的植树问题
2.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从 一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽， 一共栽了18棵，这条小路长多少米？ 两头都不植树：间隔数＝棵数+1
规范解答
3×（18+1）=57（m） 答：这条小路长57 m。
返回
两端都不栽的植树问题
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一 处饮水服务点（起点不设，终点设），全程 一共有多少处这样的服务点？
两人端教都版不栽数的学植树五问年题级 上册
7 植树问题
两端都不栽的植 树问题
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
两端都不栽的植树问题
复习导入
在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵 （两端都栽），一共要栽多少棵树？
21÷3+1=8（棵）
两端都不栽
我们一起研究此类 “植树问题”吧！
返回
两端都不栽的植树问题
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ） （ 19 ）× 2 =（ 38 ）
返回
两端都不栽的植树问题
少的“1”在哪呢？
60m
返回
两端都不栽的植树问题
对比反思，提升认识
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
返回
两端都不栽的植树问题
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不 栽）。一共要栽多少棵？
35m
返回
两端都不栽的植树ห้องสมุดไป่ตู้题
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不 栽）。一共要栽多少棵？
棵数＝间隔数
35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵树。
探究新知
例题2
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树
之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
返回
两端都不栽的植树问题
我们先画一个简单 的线段图看看。
两端都栽
两端都不栽
两端都不栽，栽的 棵数比间隔数少1。
返回
两端都不栽的植树问题
小路两旁都要栽树， 所以还要×2。
返回
两端都不栽的植树问题
对比反思，提升认识
植树问题有哪几种情况？每种情况 中棵数与间隔数之间是什么关系？
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
返回
两端都不栽的植树问题
课堂练习
1. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？ 5－1=4（次） 4×8=32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
•
3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
•
4.生活中最大的幸福是坚信有人爱着我们。
•
5.给时间一点时间，一切都会过去。
•
6.痛苦对每个人而言，只是一个过客，一种磨练，一番考验。
42÷3=14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
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两端都不栽的植树问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
35米 棵数＝间隔数
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两端都不栽的植树问题
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
•
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
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两端都不栽的植树问题
2.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从 一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽， 一共栽了18棵，这条小路长多少米？ 两头都不植树：间隔数＝棵数+1
规范解答
3×（18+1）=57（m） 答：这条小路长57 m。
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两端都不栽的植树问题
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一 处饮水服务点（起点不设，终点设），全程 一共有多少处这样的服务点？
两人端教都版不栽数的学植树五问年题级 上册
7 植树问题
两端都不栽的植 树问题
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
两端都不栽的植树问题
复习导入
在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵 （两端都栽），一共要栽多少棵树？
21÷3+1=8（棵）
两端都不栽
我们一起研究此类 “植树问题”吧！
返回
两端都不栽的植树问题
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ） （ 19 ）× 2 =（ 38 ）
返回
两端都不栽的植树问题
少的“1”在哪呢？
60m
返回
两端都不栽的植树问题
对比反思，提升认识
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
返回
两端都不栽的植树问题
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不 栽）。一共要栽多少棵？
35m
返回
两端都不栽的植树ห้องสมุดไป่ตู้题
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不 栽）。一共要栽多少棵？
棵数＝间隔数
35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵树。
探究新知
例题2
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树
之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
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两端都不栽的植树问题
我们先画一个简单 的线段图看看。
两端都栽
两端都不栽
两端都不栽，栽的 棵数比间隔数少1。
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两端都不栽的植树问题
小路两旁都要栽树， 所以还要×2。
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两端都不栽的植树问题
对比反思，提升认识
植树问题有哪几种情况？每种情况 中棵数与间隔数之间是什么关系？
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
返回
两端都不栽的植树问题
课堂练习
1. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？ 5－1=4（次） 4×8=32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
•
3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
•
4.生活中最大的幸福是坚信有人爱着我们。
•
5.给时间一点时间，一切都会过去。
•
6.痛苦对每个人而言，只是一个过客，一种磨练，一番考验。
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人教版五年级数学上册7.2《 植树问题-首尾相接和封闭图形》课件
归纳总结：
在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况： 间隔数=总长÷间隔距离 棵树=间隔数
植树问题好把握，线段植树 有三种：两端都栽间加1； 两端不栽间减1；一端不栽 环形路，棵数就是间隔数。
小试牛刀
1. 圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一 圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ （选题源于教材P108做一做） 150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
例3：小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在
路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不
栽）。一共要栽多少棵？
该怎样列式计算呢？试一试吧！
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
为什么间隔数等于棵树？ 请用图示加以说明。
两头种
两头不种
一头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数-1
35米 棵数＝间隔数
7．一块正方形地，沿四周每隔8 m种一棵树，一共种
了100棵。这块地里种的玉米共收获28 t，这块地
平均每公顷收获玉米多少吨？
100× 8＝800(m) 800÷ 4＝200(m) 200× 200＝40000(m2) 40000 m2＝4公顷 28÷ 4＝7(t)答：这块地平均每公顷收获玉米7吨。
知识点 封闭路段上的植树问题
1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000 m，如 果每隔50 m栽1棵，一共要栽多少棵树？
棵数 不栽
1000÷50＝20(棵) 答：一共要栽20棵。
2．学校里有一个正方形的花坛，边长为50 m，现在要 在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之 间的间隔是5 m。一共要栽多少棵树？
4× 8＋4＝36(人)(48－4)÷ 4＝11(张) 答:需要并11张桌子才能坐下。
植树问题五年级上册数学(共19张PPT)
两 端 不 栽 ： 棵 数 = 间隔数-1
植
两端都栽： 棵 数 = 间 隔 数 + 1
树
问
一端不栽： 棵 数 = 间 隔 数
题
两 端 不 栽 ： 棵 数 = 间隔数-1
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源 路一边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米 挂一个灯笼，路长500米，一到挂灯笼的时候市政 叔叔就为难了，到底要采购多少个灯笼呢？你能 帮帮他们吗？
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一边挂 上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一个灯笼，路 长500米，一到挂灯笼的时候市政叔叔就为难了，到底要 采购多少个灯笼呢？你能帮帮他们吗？
两端都挂： 500÷2=250 250+1=251（个）
答：可以挂251个灯笼。
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源 路一边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米 挂一个灯笼，路长500米，一到挂灯笼的时候市政 叔叔就为难了，到底要采购多少个灯笼呢？你能 帮帮他们吗？
植树问题
间?米隔
?米 间隔：事物在时间和空间上的距离就叫做间隔。
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两 端都栽，每隔5米栽一棵。可以栽多少棵树？
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两端 都栽每隔5米栽一棵。可以栽多少棵树？
......
间隔
5米
间隔 ......
5米
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两端都栽， 每隔5米栽一棵。猜一猜 :可以栽多少棵树？
一端不挂： 500÷2=250（个）
答：可以挂250个灯笼。
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一
边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一
植
两端都栽： 棵 数 = 间 隔 数 + 1
树
问
一端不栽： 棵 数 = 间 隔 数
题
两 端 不 栽 ： 棵 数 = 间隔数-1
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源 路一边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米 挂一个灯笼，路长500米，一到挂灯笼的时候市政 叔叔就为难了，到底要采购多少个灯笼呢？你能 帮帮他们吗？
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一边挂 上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一个灯笼，路 长500米，一到挂灯笼的时候市政叔叔就为难了，到底要 采购多少个灯笼呢？你能帮帮他们吗？
两端都挂： 500÷2=250 250+1=251（个）
答：可以挂251个灯笼。
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源 路一边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米 挂一个灯笼，路长500米，一到挂灯笼的时候市政 叔叔就为难了，到底要采购多少个灯笼呢？你能 帮帮他们吗？
植树问题
间?米隔
?米 间隔：事物在时间和空间上的距离就叫做间隔。
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两 端都栽，每隔5米栽一棵。可以栽多少棵树？
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两端 都栽每隔5米栽一棵。可以栽多少棵树？
......
间隔
5米
间隔 ......
5米
同学们要在全长1000米的小路一边植树，两端都栽， 每隔5米栽一棵。猜一猜 :可以栽多少棵树？
一端不挂： 500÷2=250（个）
答：可以挂250个灯笼。
每年到元旦的时候丹尼斯门口那条长长的济源路一
边挂上五彩的灯笼来增加节日气氛，每隔2米挂一
人教版数学五上植树问题精品课件ppt
5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
5米 5米 5米 5米 5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
？米 30米
1、完成表格
2、小组讨论：比较间隔数和棵数，你得出 什么规律？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园林工人到最后 一棵的距离有多远？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数；，每隔6
米种一棵，一共种了36棵。从第一棵
发现规律：
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔，所以一 共要栽（ ）棵树。
人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件
答：一共需要安装82座节能路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？ 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？ 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？
人教版五年级数学上册植树问题(课件)
25÷5=5 要栽6棵
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
想一想，算一算。
1、完成学习任务单二。2、小组内讨论，交流发现。3、说一说发现的规律。
学习任务单二：不画图，你能把表格填写完整吗？
总长（m）
间隔距离（m）
间隔数（个）
棵数（棵）
10
5三、Biblioteka 固练习2. 5路公共汽车行驶路线全长 12km相邻两站之间的路程都是 1km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
三、巩固练习
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
间隔数+1=棵数
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
……
1
2
3
4
5
19
20
21
100米
三、巩固练习
在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
数学广角—植树问题第1课时
人教版五年级上册第七单元
课时目标
1.会用线路图来表示“两端都栽”的植树问题，培养分析问题的能力。2.能够初步建立植树问题的数学模型，能根据模型将生活中类似问题进行分类。
一、情景导入
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
猜谜语：
学习任务单（一）班级： 姓名：
1、先试着取100米中的一小段，在下面的框里动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽（ ）棵。 例如：取20米或25米。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
想一想，算一算。
1、完成学习任务单二。2、小组内讨论，交流发现。3、说一说发现的规律。
学习任务单二：不画图，你能把表格填写完整吗？
总长（m）
间隔距离（m）
间隔数（个）
棵数（棵）
10
5三、Biblioteka 固练习2. 5路公共汽车行驶路线全长 12km相邻两站之间的路程都是 1km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
三、巩固练习
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
间隔数+1=棵数
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
……
1
2
3
4
5
19
20
21
100米
三、巩固练习
在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
数学广角—植树问题第1课时
人教版五年级上册第七单元
课时目标
1.会用线路图来表示“两端都栽”的植树问题，培养分析问题的能力。2.能够初步建立植树问题的数学模型，能根据模型将生活中类似问题进行分类。
一、情景导入
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
猜谜语：
学习任务单（一）班级： 姓名：
1、先试着取100米中的一小段，在下面的框里动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽（ ）棵。 例如：取20米或25米。
人教版小学五年级上册数学课件 《植树问题》数学广角PPT
42×4=164米
答：这条马路一共多16 长 164米。
类型三：两端都不 栽
复习训练三：两端都不栽
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
11
两端都植树
4 、 把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧 ，两端都栽。每相邻两棵树之间的距离是 多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10 （米）
答：每相邻两棵树之间的距离
是10米。
12
两端都植树
练习1∶ 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻 两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
1100÷5=220(棵)
答：一共要种220棵柳 树
22
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
23
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
（6-2）×3+3=15（盆） 答：至少需要摆15盆花
24
封闭图形植树
3 、 学校举行方阵队列表演，五一班同学排 成七行七列去掉。如果去掉一行一列，要 去掉多少人？还剩多少人？
80÷4-1=19（个）
答：一共设有19个站 牌
Байду номын сангаас19
类型四：封闭图形 植树
复习训练四：封闭图形植树
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数
20
封闭图形植树
答：这条马路一共多16 长 164米。
类型三：两端都不 栽
复习训练三：两端都不栽
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
11
两端都植树
4 、 把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧 ，两端都栽。每相邻两棵树之间的距离是 多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10 （米）
答：每相邻两棵树之间的距离
是10米。
12
两端都植树
练习1∶ 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻 两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
1100÷5=220(棵)
答：一共要种220棵柳 树
22
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
23
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
（6-2）×3+3=15（盆） 答：至少需要摆15盆花
24
封闭图形植树
3 、 学校举行方阵队列表演，五一班同学排 成七行七列去掉。如果去掉一行一列，要 去掉多少人？还剩多少人？
80÷4-1=19（个）
答：一共设有19个站 牌
Байду номын сангаас19
类型四：封闭图形 植树
复习训练四：封闭图形植树
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数
20
封闭图形植树
(植树问题)人教版小学数学五年级上册教学课件(第7.1.3课时)
答：共可栽19株月季花。
第十三页，共十九页。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈 的周长是多少米？
36×2 = 72（m）
答：这个圆圈的周长是72 m。
第十四页，共十九页。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树
共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽 12 棵树。
第八页，共十九页。
新知探究
小 结：
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数 和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
第九页，共十九页。
新知探究
圆形滑冰场的一周全长是 150 m。如果沿着这一圈每隔15 m 安装一盏灯，一共需要装几 盏灯？ [教材P108 做一做]
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
第十八页，共十九页。
人教版小学数学五年级上册
第七单元 植树问题
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：精品课件 时间：2020.6.1
第十九页，共十九页。
150÷15 = 10（盏）
答：一共需要装 10 盏灯。
第十页，共十九页。
新知探究
张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种 15 棵树的距离是
多少米？
15×3 = 45（m） 答：种 15 棵树的距离是 45 m。
第十一页，共十九页。
新知探究
11. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样， 10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要2个图钉。
第十三页，共十九页。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈 的周长是多少米？
36×2 = 72（m）
答：这个圆圈的周长是72 m。
第十四页，共十九页。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树
共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽 12 棵树。
第八页，共十九页。
新知探究
小 结：
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数 和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
第九页，共十九页。
新知探究
圆形滑冰场的一周全长是 150 m。如果沿着这一圈每隔15 m 安装一盏灯，一共需要装几 盏灯？ [教材P108 做一做]
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
第十八页，共十九页。
人教版小学数学五年级上册
第七单元 植树问题
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：精品课件 时间：2020.6.1
第十九页，共十九页。
150÷15 = 10（盏）
答：一共需要装 10 盏灯。
第十页，共十九页。
新知探究
张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3 m，照这样计算，种 15 棵树的距离是
多少米？
15×3 = 45（m） 答：种 15 棵树的距离是 45 m。
第十一页，共十九页。
新知探究
11. 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样， 10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要2个图钉。
五年级上册第七单元数学广角—植树问题人教版
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 棵树。
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究
我们也先画 一个简单的 线段图看看。
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
小路两旁都要栽树， 所以还要……
60÷3=20 20 -（1 ）=（19）
（19）×2=（38）
答：一共要栽 38 棵树。
规范解答
60÷3=20 20-1=19 （棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 棵树。
2000÷50＝40（个）
四、巩固练习
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装）， 每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一
四、课堂小结 通过前面的学习，你有什么发现吗？
封闭路线的植树问题：棵树=间隔数=总距离÷株距。
五、拓展训练
填一填。 1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一
棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长 300 米。 2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一
二、探究新知
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如
果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树。
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 棵树。
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究
我们也先画 一个简单的 线段图看看。
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
小路两旁都要栽树， 所以还要……
60÷3=20 20 -（1 ）=（19）
（19）×2=（38）
答：一共要栽 38 棵树。
规范解答
60÷3=20 20-1=19 （棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 棵树。
2000÷50＝40（个）
四、巩固练习
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装）， 每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一
四、课堂小结 通过前面的学习，你有什么发现吗？
封闭路线的植树问题：棵树=间隔数=总距离÷株距。
五、拓展训练
填一填。 1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一
棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长 300 米。 2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一
新人教版五年级数学上册《植树问题》教学课件
校园中的间隔
同学们在长 100 m 的小路一边植树， 每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。 一共要栽多少棵树？
要求：3人一组，旁边两人配合中间组长安排
总长度（米）间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35
规律：
总长度÷间隔长度＝间隔数 间隔数＋1=棵数（两端都栽）
总长度（米）间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
每隔50 m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
[课本105页 做一做 第1题]
2km=2000m
2000÷50 = 40
易错点：先把单位统一
40 + 1 = 41（盏）
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装 82 盏路灯。 易错点：街道两旁都装
总长度÷间隔长度＝间隔数 间隔数＋1=棵数
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
20
5
4
5
15
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5
6
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同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽 一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 总长度÷间隔长度＝间隔数
100÷5 = 20
间隔数＋1=棵数
20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见
同学们在长 100 m 的小路一边植树， 每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。 一共要栽多少棵树？
要求：3人一组，旁边两人配合中间组长安排
总长度（米）间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35
规律：
总长度÷间隔长度＝间隔数 间隔数＋1=棵数（两端都栽）
总长度（米）间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
每隔50 m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
[课本105页 做一做 第1题]
2km=2000m
2000÷50 = 40
易错点：先把单位统一
40 + 1 = 41（盏）
41×2 = 82（盏）
答：一共要安装 82 盏路灯。 易错点：街道两旁都装
总长度÷间隔长度＝间隔数 间隔数＋1=棵数
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
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同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽 一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 总长度÷间隔长度＝间隔数
100÷5 = 20
间隔数＋1=棵数
20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见