高中物理选修3-1教案3：1.2 库仑定律教学设计
2 库仑定律
教学目标
（一）知识与技能
1、通过演示实验探究影响电荷间相互作用力的因素。
2、明确点电荷是个理想模型。
知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。
3、知道库仑定律的文字表述及其公式表达。
4、会应用库仑定律的公式进行有关的计算。
5．了解库仑的实验。
（二）过程与方法
1、发现库仑定律的思维历程；
2、通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素。
（三）情感态度与价值观
培养学生的观察和探索能力
重点：掌握库仑定律
难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算
教学过程：
（一）引入新课：先进行演示实验，引导学生利用“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”解释实验现象，引入新课“这个力叫做静电力，就是今天要学习的内容”。
（二）新课教学[板书]----第二节、库仑定律
提出问题：已经知道了静电力的方向，大家一定很想知道静电力的大小。
下面先思考几个问题。
请看大屏幕。
学生回答完这几个问题。
猜想：影响电荷间的相互作用力大小的因素有哪几个？
引导学生猜想出：可能是距离和电荷量。
告诉学生：猜想出来的结论只是有可能正确的。
要想确定结论是否正确，还需要实验探究。
学生思考：要探究“静电力F 与距离r 、电荷量q 是否有关？有什么关系？”该如何进行实验？
学生有学习“探究加速度与力、质量的关系”的经验，能够想出使用“控制变量法”进行探究。
[演示实验]：探究影响电荷间相互作用力的因素。
按照学生所说的步骤进行实验（使用实物投影），记录实验现象。
要求学生通过实验现象分析出实验结论，并填写在学案上。
引导学生找到与静电力相似的力——万有引力，思考讨论学案中的（一）3问题：万有引力的表达式是什么？电荷间的相互作用力与万有引力有哪些相似之处？
学生回答完这个问题，告诉学生库仑、卡文迪许等物理学家的猜想。
最终库仑通过实验证实了这一猜想。
让学生阅读教材P6前三个自然段，回答学案中“（二）库仑定律”的四个问题。
学生回答完，进行课堂训练，巩固知识、加深理解。
提出问题：当时，这么多的物理学家都猜想静电力与万有引力有相似的形式，为什么是库仑最先完成了实验？难道是其他的人不作为。
引导学生猜测其中的原因。
最后得出：完成这个实验是有很大困难的。
展示投影片：实验的困难。
阅读教材“库仑的实验”部分，找出当时库仑如何解决的这两个困难，并填写学案上的相应问题。
得出库仑定律的公式及静电力常量229/100.9C m N k ⋅⨯=后，体会库仑是一个很大的单位。
例题1：让学生写出库仑力与万有引力的公式，然后告诉他们[答案]。
学生总结，填写“总结1”。
引导学生库仑力是矢量，应遵循平行四边形定则。
要求学生在学案上完成例题2。
展示投影：例题2[答案]。
学生总结：如何求两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的静电力？并填写学案“总结2”。
（三）小结：
今天我们收获了什么？
（四）巩固练习
（五）布置作业
课本本节问题与练习4、5
（六）板书设计
第二节库仑定律1
2、库仑定律
点电荷
3、库仑的扭秤
4、库仑定律的应用实验结论猜想实验
猜想事实。
人教版选修3—1 物理：1.2 库仑定律 教案3
库仑定律【教学目标】一、知识与技能1．掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律。
2．会用库仑定律进行有关的计算。
二、过程与方法1．渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力。
2．渗透控制度量的科学研究方法三、情感、态度与价值观通过元电荷的教学，渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点。
【教学重点】库仑定律和库仑力的教学。
【教学难点】关于库仑定律的教学【教学过程】一、库仑定律：1．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
提问：那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？结论：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。
作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
2．库仑定律：内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
3．库仑定律表达式4．对库仑定律的理解：（1）库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷。
b：点电荷是一种理想化模型。
c：介绍把带电体处理为点电荷的条件。
d：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一个带电体都可看成是由许多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和方向。
（2）K：静电力恒量。
重要的物理常数K=9．0×109NM²/C2，其大小是用实验方法确定的。
其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N、Q：C．r：m。
（3）关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
（4）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
选修3-1(1.2 库 仑 定 律教案
今天所做之事，勿候明天；自己所做之事，勿候他人。
要做一番伟大的事业，总得在青年时代开始。
——歌德§1.2 库仑定律1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法．2．理解库仑定律的含义及其表达公式，知道静电力常量．3．能用库仑定律结合物体的平衡条件解决实际问题．4．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性．重点难点重点：正确理解点电荷概念和库仑定律．难点：应用库仑定律解决实际问题．1．探究影响点电荷之间相互作用力的因素(1)点电荷：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离________很多，以至于在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的________及电荷在其上的分布状况无关紧要，该带电体就可看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷．(2)探究结论：电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而________，随它们之间距离的减小而________．2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成________，与它们之间________________成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的________．(2)表达式：F＝________．(3)静电力常量：库仑定律公式中的k叫做静电力常量，k的数值为________．(4)适用条件：真空中________________．主题1：质点与点电荷问题：比较力学中的质点与电学中的点电荷，二者的相同点在哪里？主题2：点电荷间相互作用力的探究情景：为了探究电荷之间的相互作用力跟哪些因素有关，可设计如图所示的实验进行探究．实验分两步：一是保持两小球的电荷量不变，改变两球间的距离；二是保持两小球的距离不变，改变悬挂小球的电荷量．问题：(1)这个实验采用的是什么实验方法？ (2)实验中由这两个步骤各得到什么结论？主题3：库仑实验情景：电荷之间相互作用力的大小会不会与万有引力的大小具有相似的形式呢？也就是说，带电体之间的相互作用力是否与电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比？法国物理学家库仑于1785年利用如图所示的库仑扭秤实验解决了上述问题．问题：阅读教材中的“小资料”并分析库仑扭秤的图示，思考下列问题．库仑扭秤和以前我们学过的一种扭秤很相似，请将它们作一个比较．这两种扭秤在设计上都包含了什么物理思想？主题4：万有引力定律与库仑定律的类比(重点探究)问题：(1)万有引力定律和库仑定律在形式上有相似之处，请说明它们的异同点．(2)根据万有引力公式F 引＝G m 1m 2r 2，当r →0时，F 引→∞，这种说法对吗？同样，根据库仑定律公式F 库＝k Q 1Q 2r2，当r →0时，F 库→∞，这种说法对吗？一、点电荷例1 下列带电体可视为点电荷的是( ) A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷二、库仑定律的理解与应用例2 两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( )A ．F ＝k q 1q 29R 2B ．F >k q 1q 29R 2C ．F <k q 1q 29R2 D ．无法确定三、库仑力作用下电荷的平衡例3 如图所示，在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为＋4Q 和－Q 的点电荷．(1)将另一个点电荷C放在该直线上哪个位置时，可以使其在库仑力的作用下保持静止？(2)若要求这三个点电荷都只在库仑力的作用下保持静止，那么引入的这个点电荷C应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？变式训练如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3恰好都处于平衡状态，且除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍．下列说法正确的是()A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷B．若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶361．(考查点电荷概念)关于点电荷，下列说法中正确的是()A．体积小的带电体B．球形带电体C．带电少的带电体D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体2．(考查电性与引力、斥力的关系及力的相互性)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等3．(考查库仑力的独立性和叠加性)A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将()A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．无法确定4．(考查万有引力与库仑力的异同)设某星球带负电，一带电小球恰好可悬浮在距星球表面1000 km的地方．若将同样的带电小球带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速度释放，则此带电小球()A．竖直下落B．仍处于悬浮状态C．竖直上升D．无法判断1．下列说法正确的是()A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和所带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝k Q 1Q 2r 2可知，当r →0时，有F →∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的2．真空中有A 、B 两个点电荷，相距r 时，相互作用力为F .欲使它们之间的相互作用力变为F2，下列方法可行的是( )A ．将它们之间的距离变为r2B ．将它们的电荷量均变为原来的一半C ．将它们之间的距离变为2rD ．将它们的电荷量均变为原来的2倍3．如图所示，两根细线挂着两个不带电的质量相同的小球A 、B ，上下两根细线的拉力分别为F A 、F B .现使两球带异种电荷，此时上下细线所受的拉力分别为F A ′、F B ′，则( )A ．F A ＝F A ′，FB >F B ′ B ．F A ＝F A ′，F B <F B ′C ．F A <F A ′，F B >F B ′D ．F A <F A ′，F B <F B ′4．两个电荷量分别为－Q 和＋4Q 的相同金属小球A 和B (均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间的库仑力为F .用一个带有绝缘柄的与A 、B 完全相同的金属小球C ，无数次地先后接触A 、B 两球，则最终A 、B 间的库仑力为( )A.916FB.14FC.34FD.716F 5．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F .现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm 处，则它们间的相互作用力大小变为( )A ．3000FB ．1200FC ．900FD ．无法确定6．如图甲所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B 静止在图示位置．若固定的带正电的小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，则A 、B 两球之间的距离为多少？7．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质绝缘弹簧连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若三个小球均可视为点电荷，则每根弹簧的原长为( )A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2C．l－5kq24k0l2D．l－5kq22k0l28．两个完全相同的金属小球相距为r(可视为点电荷)，带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F.若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F′，则()A．F′一定大于F B．F′可能等于FC．F′一定小于F D．不能确定9．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A 所受B、C两个点电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判断点电荷C所带电荷的电性为()A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电，也可能是负电D．无法判断10．如图所示，可视为质点的三个金属小球A、B、C的质量都为m，所带电荷量都为＋q，连接小球的绝缘细线长度都为L，静电力常量为k，三个金属小球均可视为点电荷，重力加速度为g.求：(1)连接B、C的细线张力的大小．(2)连接A、B的细线张力的大小．11．真空中两个点电荷相距1 m，它们之间的库仑力大小为9×10－5 N．若将它们合在一起，变为一个电荷量为4×10－7 C的点电荷，试求原来两个点电荷的电荷量各为多大．12．半径为R的绝缘球壳上所带电荷量为＋Q，且电荷均匀分布，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时位于球心的点电荷所受库仑力的大小为________，方向________．(已知静电力常量为k)参考答案：1．(1)小 形状 (2)增大 增大2．(1)正比 距离的平方 连线 (2)k Q 1Q 2r 2(3)9.0×109 N ·m 2/C 2 (4)静止的点电荷主题1：质点与点电荷解答：质点是只有质量，没有大小的点；点电荷是只有电荷量，没有大小的点．它们都采用了抓住主要因素，忽略次要因素的物理学研究问题的方法．它们都是理想化的物理模型，实际情况中并不存在，但实际情况中物体或带电体在一定条件下可被视为质点或点电荷．主题2：点电荷间相互作用力的探究 解答：(1)控制变量法．(2)①小球的电荷量保持不变时，两小球间的距离越大，相互作用力越小(丝线偏离竖直方向的角度越小)．②两小球间的距离保持不变时，悬挂小球的电荷量越小，相互作用力越小(丝线偏离竖直方向的角度越小)．主题3：库仑实验解答：库仑扭秤与卡文迪许扭秤很相似．法国物理学家库仑(1736—1806)和英国物理学家卡文迪许(1731—1810)是同时代的科学家，他们都设计出了能测量很小的力的扭秤．库仑扭秤中用到了电荷量平分的电荷守恒思想，卡文迪许扭秤设计了对称的结构，增加了光线反射到远处刻度的部分．两种扭秤在设计上都包含了将很小的物理量放大的物理思想． 主题4：万有引力定律与库仑定律的类比(重点探究) 解答：(1)①相同点a ．两种力都是平方反比定律．b ．两种力都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且都与乘积成正比．c ．两种力的方向都在两物体的连线上． ②不同点a ．描述了两种作用：一种是由于物体带电引起的，另一种是由于物体具有质量引起的．b ．与力的大小相关的物理量不全相同：一种是电荷量，另一种是质量．c ．静电力可以是引力，也可以是斥力，而万有引力只能是引力．④常量不相同：k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2.一般情况下，两点电荷之间的库仑力要比其间的万有引力大得多，故一般分析点电荷间作用力时，忽略万有引力．(2)都不对．对于万有引力公式，当r 的大小趋于0时，物体的质量也会趋于0，万有引力公式的条件已不适用了；对于库仑定律公式，当r 的大小趋于0时，相互作用的物体(或带电体)不能再看做是质点(或点电荷)．一、点电荷 例1【分析】点电荷是理想模型，实际上并不存在．尽管电子和质子很小，但现代物理实验证实电子和质子都有大小．带电体能否视为点电荷取决于其大小和形状对所研究问题的影响，而不是只关注带电体本身．【解析】带电体能否被看成点电荷取决于它们之间的距离与它们自身大小之间的关系，而不是取决于其他的条件．如果它们之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做是点电荷．【答案】C【点拨】点电荷是没有大小的带电体，它是一种理想模型．实际中的带电体(包括电子、质子等)都有一定的大小，它们都不是点电荷．当电荷间的距离大到可以将电荷的大小、形状忽略不计时，就可将电荷看成点电荷．二、库仑定律的理解与应用 例2【分析】题干中未确定两带电球所带电荷的电性是相同还是相反，两带电小球的半径大小与它们间的距离相比是不能忽略不计的，所以两带电小球不可看做点电荷．若两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷间相距3R ，则它们相互作用的静电力F ＝k q 1q 29R2.【解析】因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q 1、q 2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R ；当q 1、q 2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R ，如图所示．所以静电力可能小于k q 1q 29R 2，也可能大于k q 1q 29R2，D 正确．【答案】D【点拨】①带电体能否简化为点电荷是库仑定律应用中的关键点．另一个条件是“真空中”，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．②求解实际带电体间的静电力时，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析．三、库仑力作用下电荷的平衡 例3【分析】若使三个点电荷均处于平衡状态，则每个点电荷均受到另外两个点电荷的库仑力，且这两个库仑力必定等大、反向．【解析】(1)由点电荷C 处于静止可知其在B 点的右侧，且有：k 4Qq r 2A ＝k Qqr 2B解得：r A ∶r B ＝2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB ＝BC .(2)C 处的点电荷在库仑力的作用下平衡了，只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡．选B 为研究对象，A 和C 对其的库仑力相等，距离又相等，所以Q C ＝Q A ＝4Q ，而且C 必须是正电荷．【答案】(1)C 在B 点右侧AB 延长线上，且AB ＝BC (2)正电荷，Q C ＝4Q 变式训练【解析】三个电荷都处于平衡状态，根据库仑定律：由q 1平衡得k q 1q 24r 2＝k q 1q 39r 2，解得q 2：q 3＝4：9；由q 2平衡得k q 1q 24r 2＝k q 2q 3r 2，解得q 1：q 3＝4：1；由q 3平衡得k q 1q 39r 2＝k q 2q 3r2，解得q 1：q 2＝9：1.综合上述结果，可知q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9.显然选项A 、B 、C 正确．【答案】ABC1．【解析】点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，有时可以看做点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷．因此，一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定．【答案】D 2．【解析】由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷还是负电荷，故A 、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C 错、D 对．【答案】D 3．【解析】A 、B 间相互作用的库仑力与其他电荷无关． 【答案】C 4．【解析】设带电小球距该星球球心的距离为r ，带电小球质量为m ，该星球质量为M ，带电小球电荷量为q ，该星球电荷量为Q ，则有k Qq r 2＝G Mmr2，由等式可知，r 变化时，等式仍成立，故选B.【答案】B1．【解析】不论电荷体积的大小如何，只要电荷的体积对所研究问题的影响可以忽略，该带电体就可以看成点电荷，选项A 、B 错；当r →0时，两电荷就不能看成点电荷了，公式F ＝k Q 1Q 2r 2不再成立，选项C错；静电力常量的数值是由实验得出的，选项D 对．【答案】D 2．【解析】由库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2可知，当间距r ′＝r 2时，F ′＝4F ；当r ′＝2r 时，F ′＝F2；当电荷量均减半时，F ′＝F4；当电荷量均加倍时，F ′＝4F ，故只有C 正确．【答案】C 3．A ．F A ＝F A ′，FB >F B ′ B ．F A ＝F A ′，F B <F B ′C ．F A <F A ′，F B >F B ′D ．F A <F A ′，F B <F B ′【解析】无论A 、B 带电还是不带电，上面细线的拉力都等于A 、B 重力之和，所以F A ＝F A ′.当A 、B 不带电时，F B ＝mg ；当A 、B 带异种电荷时，它们相互吸引，则F B ′<mg ，所以F B >F B ′.故选项A 正确．【答案】A 4．【解析】A 、B 两球原库仑力F ＝k 4Q ×Qr 2，经C 球无数次接触A 、B 两球后，将电荷3Q 平均分布在三个小球上，则A 、B 两球的库仑力变为F ′＝k Q ×Q r 2＝14F ，故B 正确．【答案】B5．【解析】两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在两球心相距3 cm 处，此时两个导体球不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此两球间的相互作用力大小无法确定．【答案】D 6．【解析】如图乙所示，小球B 受三个力作用而处于平衡状态，F 库＝mg tan θ据库仑定律有：F 库＝k Qqr 2联立解得：r ＝3kQqmg. 【答案】3kQqmg7．【解析】以两边的任一小球为研究对象，由平衡条件得：k 0(l －l 0)＝k q 2l 2＋k q 24l 2，解得l 0＝l －5kq 24k 0l 2，故选项C 正确．【答案】C 8．【解析】由库仑定律知，只要比较两者电荷量的乘积的大小，即可得出结论．当两者接触后电荷量平分，即各带电荷量q ＋Q 2，根据数学知识可证明(q ＋Q 2)2＞qQ 证明如下：(q ＋Q 2)2－qQ ＝(q －Q 2)2＞0，所以选项A 正确．【答案】A9．【解析】因A 、B 都带正电，所以表现为斥力，即B 对A 的作用力沿BA 的延长线方向，而不论C 带正电还是带负电，A 和C 的作用力方向都必须在AC 连线上，由平行四边形定则知，A 和C 之间必为引力，所以C 一定带负电，故正确答案为B.【答案】B 10．【解析】(1)对C 球：由平衡条件可得BC 段细线的拉力为：F 1＝mg ＋k q 2L 2＋k q 2（2L ）2＝mg ＋5kq 24L 2.(2)对B 、C 整体研究可得AB 段细线的拉力为： F 2＝2mg ＋k q 2L 2＋k q 2（2L ）2＝2mg ＋5kq 24L 2.【答案】(1)mg ＋5kq 24L 2 (2)2mg ＋5kq 24L211．【解析】本题存在两种情况：①若两点电荷为同种电荷，则它们均带正电，设电荷量分别为q 1和q 2.由题意可知：q 1＋q 2＝4×10－7 C 根据库仑定律有：F ＝k q 1q 2r 2其中F ＝9×10－5 N联立解得：q 1＝(2＋3)×10－7 C ，q 2＝(2－3)×10－7 C ．(说明：q 1、q 2可以互换) ②若两点电荷为异种电荷，设它们的电荷量分别为q 1和q 2.由题意可知：q 1＋q 2＝4×10－7 C根据库仑定律有：F ＝k q 1q 2r 2其中F ＝－9×10－5 N联立解得：q 1＝(2＋5)×10－7 C ，q 2＝(2－5)×10－7 C ．(说明：q 1、q 2可以互换)【答案】(2＋3)×10－7 C 、(2－3)×10－7 C 或者(2＋5)×10－7 C 、(2－5)×10－7 C12．【解析】如图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端长度相等的一小块上的电荷对位于球心的点电荷＋q 的力互相平衡．现在球壳上A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷＋q 的力仍互相平衡，剩下的就是与A 相对的B 处、半径也为r 的一小块圆面上的电荷对它的力F由于球壳上的电荷面密度ρ＝Q 4πR 2，被挖去的A 处小圆孔带的电荷量q ′＝ρ·πr 2＝r 2Q 4R 2由于半径r ≪R ，可以把它看成点电荷，根据库仑定律，它对球心点电荷＋q 的作用力为：F ′＝k qq ′R 2＝k r 2qQ4R4，其方向由小孔中心指向球心，则挖去小圆孔后，球心电荷所受库仑力的方向由球心指向小孔中心． 【答案】kr 2qQ4R 4由球心指向小孔中心1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．体积大的带电体一定不是点电荷B ．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C ．点电荷就是体积足够小的电荷D ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 2．A 、B 两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( ) A ．可能变大 B ．可能变小 C ．一定不变 D ．不能确定3．两个分别带有电荷量－Q 和＋4Q 的相同金属小球A 和B (均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间的库仑力为F ，用一个带有绝缘柄的与A 、B 完全相同的金属小球C .无数次地先后接触A 、B 两球，则最终A 、B 间的库仑力为( ) A.916 F B.14 F C.34F D.716 F4.如图1－2－7所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线的拉力分别为F A 、F B .现使两球带同种电荷，此时上、下细线受到的拉力分别为F A ′、F B ′，则( )图1－2－7A ．F A ＝F A ′，FB >F B ′ B ．F A ＝F A ′，F B <F B ′C ．F A <F A ′，F B >F B ′D ．F A <F A ′，F B <F B ′一、选择题1．下列说法中正确的是( ) A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．据F ＝k Q 1Q 2r 2可知，当r →0时F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的2．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体B ．库仑定律是实验定律C ．库仑定律仅适用于静止的电荷间相互作用D ．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大3．真空中A 、B 两个点电荷相距10 cm ，A 带电荷量是B 带电荷量的50倍，B 受到的库仑力是1 N ，则A 受到的库仑力为( ) A ．50 N B ．0.02 N C ．1 N D ．无法确定4．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F ，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm 处，则它们的相互作用力大小变为( ) A ．3000 F B ．1200 F C ．900 F D ．无法确定5．两个完全相同的金属小球相距为r (可视为点电荷)，带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F ′，则( ) A ．F ′一定大于F B ．F ′可能等于F C ．F ′一定小于F D ．不能确定6.如图1－2－8所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－8A．F1B．F2C．F3D．F47．如图1－2－9所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是()A．F1一定大于F2B．F1一定小于F2C．F1与F2大小一定相等D．无法比较F1与F2的大小8．两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和速度v的变化是()A．a一直在增大B．a一直在减小C．v一直在增大D．v一直在减小二、非选择题9．真空中两个点电荷相距1 m，它们之间的库仑力大小为9×10－5N若将它们合在一起，变为一个电量为4×10－7 C的点电荷．试求原来两个点电荷的电量？10．两个正电荷q1和q2电量都是3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2 m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在它们连线上A点左侧P点，AP＝1 m，放置负电荷q3，q3＝－1 C，求q3所受静电力．答案1解析：选B. 带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，故A、C、D 错．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故B正确．2解析：选C. 根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只跟两个电荷的电荷量和它们间的距离有关，它们间的库仑力不会受到外界的影响，选项C正确．3解析：选B. A、B两球原库仑力F＝k 4Q×Qr2，后经C球无数次接触A、B两球后，将电荷3Q平均分布在三个小球上，则A、B两球的库仑力变为F′＝k Q×Qr2＝14F，故B正确．4解析：选B. 两小球都不带电时，F A＝G A＋F B，F B＝G B；使两球带同种电荷后，F A′＋F斥＝G A＋F B′，F B′＝G B＋F斥．F A＝F A′，故F B<F B′，B项正确．1解析：选D. 点电荷是带电体的理想模型，实际带电体在体积和形状对问题的研究没有影响或影响不大时，都可以当成点电荷．A、B错误．库仑定律仅适用于真空中的点电荷，当r→0时，库仑定律不成立，C错误．2解析：选B. 一个带电体能否看做点电荷不以它的体积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷，A错．库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的，B对．库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关，C错．当两带电体很近时，它们已不能看做是点电荷，库仑定律不再适用，不能再用F＝k q1q2r2来计算电荷间的库仑力，D错．3解析：选C. 两电荷之间库仑力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知两个力大小相等，故正确答案为C.4解析：选D. 两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在相距3 cm 处，此时两个导体球不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此两球间的相互作用力大小无法确定．5解析：选A. 由库仑定律知，只要比较两者电荷量的乘积的大小，即可得出结论．当两者接触后电荷量平分q ＋Q 2，证明(q ＋Q 2)2＞qQ ，如下：(q ＋Q 2)2－qQ ＝(q －Q2)2＞0，选项A 正确．6解析：选B. 据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确．7解析：选C. 两个电荷间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，甲、乙两球所受的库仑力等大反向，作用在一条直线上，选项C 正确．8解析：选BC. 本题考查的知识点是牛顿第二定律和库仑定律．B 在A 的静电斥力的作用下，向远离A 的方向做加速运动，C 对，D 错．A 、B 间隔越来越远，由牛顿第二定律得k q A q Br 2＝m B a B ，r 逐渐变大，则a B 逐渐减小，故A 错，B 对．9解析：若两点电荷为同性电荷，则它们均带正电，设电量分别为q 1和q 2. 则q 1＋q 2＝4×10－7 C ①q 1·q 2＝r 2k F ＝10－14 C 2②解①②两式得q 1、q 2大小为(2＋3)×10－7 C 和(2－3)×10－7 C. 若两点电荷为异性电荷，设它们的电量分别为q 1和q 2. 则q 1＋q 2＝4×10－7 C ③－q 1·q 2＝r 2k F ＝10－14C 2④解③④得q 1为(2＋5)×10－7 C ，q 2为(2－5)×10－7 C.答案：(2＋3)×10－7 C 和(2－3)×10－7 C 或者(2＋5)×10－7 C 和(2－5)×10－7 C10解析：(1)依据库仑定律知道q 1、q 2对Q 的库仑力大小相等，方向相反，故合力为零．(2)如图，q 3受q 1的引力F 31，受q 2的引力F 32，方向均向右，合力为F 3＝F 31＋F 32＝k q 1q 3r 2P A＋k q 2q 3r 2BP＝3×1010N.答案：(1)零 (2)3×1010 N ，方向向右。
新课标人教版3-1选修三1.2《库仑定律》WORD教案8
学案》【教学目标】（一）知识与技能1、理解点电荷的含义。
2、掌握库仑定律的内容及公式并说明库仑定律描述的客观规律和适用条件。
（二）过程与方法1、运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题。
2、对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性和统一性。
（三）情感态度与价值观培养与他人交流合作的能力，体会科学研究中俄理想模型的方法，提高理论与实践相结合的意识。
一、演示实验用验电器演示验证摩擦起电和接触起电。
思考：1、摩擦起电、接触起电、感应起电三种起电方式的微观机理是否相同？起电实质是什么？2、这是一个包有铝箔的不带电的小球，现在把它悬挂起来。
当我们用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近小球时，请大家猜想会发生什么现象？3、电荷间的相互作用力跟什么因素有关呢？4、当橡胶棒逐渐接近小球时大家看到了什么现象？说明了什么问题？为什么说小球偏过去了就能说明电荷间的作用力变了呢？二、库仑定律1、研究问题的方法：阅读课本P118《实验》，阅读材料中（扭秤）实验。
2、库仑定律：3、公式： F = kQQ/r 2体会定律条件：电荷量：计算时取绝对值，＋、－用来判断方向相互性：作用力和反作用力适用性：真空中、点电荷、静止电荷间、静止和运动电荷间1. 静电力：两个带电体之间的作用力通常叫做静电力或库仑力（遵守牛顿第三定律）2. 体会什么是点电荷？引入原因：把复杂的问题进行简化，但仍具有足够的准确性理想化处理的优点：忽略次要因素，简化思考过程实际操作：大距离，均匀带电体3•静电力恒量k = 9X 109牛•米2/库2思考：库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，人们至今还不能说明这两个定律为什么如此相似。
它们有没有内在的联系，会不会是某一种力的不同的表现形式呢？物理学家还在致力于这方面的研究。
例：课本 P119 例，比较电子质子间的静电力和万有引力问】这个巨大的数值说明什么？《预习案》目标预览】本节的重点是库仑定律及其公式的理解和应用，难点是灵活运用库仑定律解决问题，学习本节时一定要认真参与“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验，运用对比、联想的方法，对比万有引力定律和库伦定律，以达到理解和灵活运用库仑定律的目的。
教案-选修3-1-1.2库仑定律
2. 类
比
1. 请同学们回忆，以前哪里见过似曾相识的
图像？
Ppt 上给出天体环绕图像与电子绕核运动图像
并列。
2. 提问：请问天体环绕运动是什么力提供向
心力？
3. 运动的相似背后可能有更深层次的原因，
那就是受力的相似。
那么这对我们来研究静电力是否有一定
的启发？
4. 写出万有引力的表达式，请学生讨论如何
2
教 学 过 程
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
1. 引
入
Ppt 上给出一幅电子绕原子核运动的图像。
这幅图像是万物的基本图像。
提问：做圆周运动必须的有力提供向心力，这
里是哪个力提供向心力？
这个力其实我们早就听说过，同种电荷相互吸
引，异种电荷相互排斥。那么这个力的大小到
底遵循何种定量的规律呢？这节课我们来学
律的美和丰富。
教学重点
类比万有引力和库仑力，库仑定律的内容和表达式
教学难点
类比万有引力和库仑力
教学方法
讲授法，讨论法
教学手段
范德格拉夫起电机，铁架台，“铝箔乒乓球”
板书或板图设计
1.2 库伦定律
类比
运动的相似→受力的相似
万 =
1 2
2
库仑定律
1. 内容：
2. 适用条件
→ 静电 =
1 2
过程与方法
教学目标
1. 通过类比万有引力，猜想出库仑定律的表达式，体会物理学中类比思想方
法的应用；
2. 通过分析课本第 5 页的小实验和库伦扭秤实验能否得出库仑定律，提高学
生的逻辑推理能力。
3. 通过带电体之间库仑力的计算方法介绍，渗透微元法的思想。
高中物理选修3-1教案：1.2库仑定律
2018—2019学年度第一学期渤海高中高二物理教案主备人：使用人：时间：2018年08月27日课题 1.2库仑定律课型新授课教学重点1、库仑定律的表达式。
2、库仑定律适用的条件。
依据：根据普通高中物理课程标准及2017高中物理考纲中要求学生理解物理概念及物理规律的确切含义教学难点库仑定律的适用条件依据：根据普通高中物理课程标准及2017高中物理考纲中要求学习目标一、知识目标：学生能默写库仑定律的表达式。
学生能说出库仑定律适用的条件。
二、能力目标：学生能运用库仑定律解决问题。
理由：根据普通高中物理课程标准的要求。
教具教材、练习册、PPT。
教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间课前三分钟（自主学习验收）校对课前自主学习答案，进行自我批改，更正。
巡视检查学生完成情况。
由课代表上前校对答案更正。
校对课前自主学习知识点填空，加深基础知识记忆。
3分钟1承接结果环节一、点电荷①不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电1、提出问题：点电荷与之前学过的质点的异同。
1、学生回答。
2、学生根据问题讲解知识点1、承接自主学习2、引起学生学习知7分钟荷。
②点电荷是一种理想化模型。
③介绍把带电体处理为点电荷的条件：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时。
二、库仑定律1.内容：真空中的两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式：，k 叫静电力常量，k=9×109N·m 2/C 2。
3.条件真空中静止的点电荷2、库仑定律的内容3、提问库仑定律条件补充答案3、学生回答并补充。
识的欲望3、让学生参与课堂活动，主动思考本节课重点内容。
2做议讲评环节6．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为()A．5∶2B．5∶4C．5∶6D．5∶9解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1＝k5q2r2若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q，此时库仑力为F2＝k9q2r2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为F′2＝k4q2r2由以上计算可知选项BD正确．1、布置问题2、提出问题，补充，评价。
人教版高中选修3-1物理1.2库仑定律教案(17)
教学过程
教学内容
教学札记
静电力常量k＝9.0×109N·m2/c2
适用条件：真空；点电荷
点电荷是一种理想化模型，当带电体的形状、大小对相互作用力的影响可以忽略不计带电体就可看作点电荷
4、例析
试比较电子和质子间的静电引力和万有引力。已知电子的质量m1＝9.1×10－31kg，质子的质量m2＝1.67×10－27kg。
课题
一、电荷库仑定律
课型
讲授
教学目标
1、知道摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电
荷分开。2、知道什么是电荷守恒定律，什么是元电荷3、掌握库仑定
律，知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道k。
教学重点
电荷守恒，库仑定律
教学难点
电荷上守恒定律，库仑定律应用
教学过程
教学内容
解：静电引力F1＝kQ1Q2/r2万有引力F2＝Gm1m2/r2
＝ ＝2.3×1039
所有F1<<F2，在研究微观带电粒子的相互作用时，经常可以忽略万有引力
5、阅读：库仑扭秤实验
见课本p94
6课堂练习：练习一
7、作业：见作业纸
2、元电荷
实验指出：所有带电体的电荷量或者等于1.6×10－19C，或者是它的整数倍，称e＝1.6×10－19C为元电荷。
电子的比荷： ＝1.76×1011C/kg
3、库仑定律
演示：电荷间的作用力随电荷量及电荷间距离的变化
库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
备课札记
<引入>
演示：摩擦起电现象
选修3-1-1.2库仑定律优秀教学设计(推优)
课题：选修3-1第一章静电场第2节：库仑定律【教材分析】本节内容的核心是库仑定律，它是静电学的第一个实验定律，是学习电场强度的基础。
本节的教学内容的主线有两条，第一条为知识层面上的，掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律；第二条为方法层面上的，即研究多个变量之间关系的方法，间接测量一些不易测量的物理量的方法，及研究物理问题的其他基本方法。
【教学目标】（一）知识与技能1、定性了解电荷间的相互作用力规律，掌握库仑定律的内容及其应用。
2、通过观察演示实验，概括出电荷间的作用规律。
培养学生观察、分析、概括能力。
（二）过程与方法1、渗透物理方法的教育，运用理想化模型的研究方法，突出主要因素、忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷，研究真空中静止点电荷相互作用力问题。
2、体会研究物理问题的一些常用的方法，如：控制变量法、理想模型法、测量变换法、类比法等。
（三）情感态度与价值观体会科学研究的艰辛，培养学生热爱科学的、探究物理的兴趣。
通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
【教学重点】1、电荷间相互作用力与距离、电荷量的关系。
2、库仑定律的内容、适用条件及应用。
【教学难点】库仑定律的内容、适用条件及应用。
【教学用具】1、J2367库仑扭秤(投影式)、感应起电机、通草球、绝缘细绳、铁架台、金属导电棒、库仑扭秤挂图等。
2、多媒体课件、实物投影仪、视频片断。
【方法手段】探究、讲授、讨论、实验归纳，演示实验、多媒体课件。
（递进式）自学、讲述、实验相结合。
【教学过程】▲新科引入：同学们，在力学部分，我们曾经学习过万有引力，知道了任何两个物体之间都存在有引力，引力的大小与两个物体的质量的乘积成正比，与两个物体之间的距离的平方成反比。
在上一节课中，我们已经知道，同性电荷相斥，异性电荷相互吸引。
这不禁会使我们想到，两个电荷之间的作用力的大小又与哪些因素有关呢？这种力和我们学过的万有引力是不是同一种性质的力呢？现在就让我们踏着科学家的足迹去研究电荷之间的相互力。
人教版选修3-1 物理：1.2 库仑定律 学案设计
库仑定律【学习目标】1．知道两种电荷及其相互作用。
知道电量的概念。
2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开。
3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开。
4．知道电荷守恒定律及元电荷。
【学习重点】电荷守恒定律【学习难点】利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。
【学习过程】一、自主学习1．应用库仑定律时应注意的问题 首先应注意库仑定律的适用条件。
公式221rQ Q k F =仅适用于 中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。
其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷1Q 、2Q 带电性质的 、 号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。
再次，应注意统一单位，因为静电力常量9100.9⨯=k N ·m 2/c 2是国际单位制中的单位。
2．静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。
不能认为两个电量不同的点电荷相互作用时，一定是电量大的受静电力大（或小）。
实际上，两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿 定律——大小相等、方向相反，并且一条直线上；如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据定则，可求出这个点电荷受到的合力。
二、合作探究例1 相距L 的点电荷A 、B 的带电量分别为+4Q 和-Q ，要引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C 的电量和放置的位置。
解析 由于每个点电荷都受到其它两个点电荷的库仑力作用，要处于平衡，其间的库仑力必沿同一条直线，因此A 、B 、C 三个点电荷必须共线。
A 、B 为异种点电荷，对C 的库仑力为一斥一吸，C 要平衡，不能放在A 、B 之间。
高二物理人教版选修31 第一章第二节库仑定律教学设计
课题：1.2库仑定律
与其间距相比不可忽略的时候,就不会是均匀的带电体,也就不能被看作点电荷
(3)均匀的带电金属球,不管间隔远近都可以看作点电荷吗?
学生根本能说一些，但不一定能说到位。
第三层级根本检测根据详细情况与局部同学交
流,掌握学生的才能情况.
全体学生独立考虑，独立完成，小
组同学都完成后可交流讨论。
PPT课件
技能拓展视学生根底和课堂时间、教学
进度决定是否作要求
老师未提出要求的情况下学有余力
的学生可自主完成
PPT课件记录要点老师可在学生完成后作点评学生在相应的位置做笔记。
PPT课件
第四层级知识总结老师可根据实际情况决定有没
有必要总结或局部点评一下。
学生就本节所学做一个自我总结，
之后可小组交流讨论。
PPT课件
呈现
感悟收获注意有代表性的搜集一些学生
的体会，以便有针对性地调整
教学方法。
根据自己的感受如实填写。
根据自己的考虑找出解决方案。
课外拓
展
现代科技对根本粒子的认识图片
板书设
计
§1.2库仑定律
库仑定律。
高中物理选修新课标人教版选修3-1第一章1 2 库仑定律 教案
第一章静电场1.2库仑定律【教学目标】1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．重点：掌握库仑定律难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算【自主预习】1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。
2．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。
3．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在上。
公式：，式中k叫做。
如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用，则由实验得出9×109。
使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。
4.应用库仑定律时应注意的问题:应注意库仑定律的适用条件。
公式1Q22仅适用于中（空气中近似成立）的两个间的相互作用。
一、库仑定律的理解【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量二、点电荷的理解【例2】下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【例3】．如图1－2－3所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为( )A．等于B．大于C．小于 D．等于三库仑定律的应用【例4】如图1所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r＝2 m.(1)在它们的连线的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力．(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q3＝1 C且＝1 m，求q3所受的静电力．四库仑定律和电荷守恒定律的结合【例5】甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16C的负电荷，放在真空中相距为10 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 .(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？【课后练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20 CD．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷1．下列说法正确的是( )A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据可知,当r→0时,有F→∞D．静电力常量的数值是由实验得出的3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )4．如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( ) A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大5如图3所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )A．若是同种电荷，F<B．若是异种电荷，F>C．若是同种电荷，F>D．不论是何种电荷，F＝6．如图4所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q21为( )A．2 B．3C．2 D．37．如图5所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直方向的水平速度v0，B球将( )A．若A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小8．如图6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A．F1 B．F2C．F3 D．F49．如图7所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．10．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)答案：例1例2 C例3.. B例4解析在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A的左侧放入负电荷，则受到q1和q2向右的吸引力，大小分别为F1＝和F2＝，其中x为之间的距离．C点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N，方向向右．答案(1)0 (2)0 (3)3×1010 N，方向向右例5. 解析(1)因为两球的半径都远小于10 ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F＝＝9.0×109× N＝1.38×10－19 N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．课后练习1.2. D解析当r→0时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立.3.解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q1＝q、q2＝7q.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q1′＝4q，q2′＝4q，则D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到q1″＝3q，q2″＝3q，则由库仑定律可知，C正确．4. C解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F＝知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C正确．5.解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r，如图所示，根据库仑定律，它们之间的相互作用力小于.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则相互作用力大于.故选项A、B正确．6. C解析A处于平衡状态，则库仑力F＝θ.当θ1＝30°时，有＝30°，r1＝30°；当θ2＝45°时，有＝ 45°，r2＝ 45°，联立得＝2 .7.解析(1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B球受到A球的库仑引力，方向指向A.因v0⊥，当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即＝时，解得初速度满足v0＝，B球做匀速圆周运动；当v >v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v <v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B 球受A 球的库仑斥力而做远离A 的变加速曲线运动(因为A 、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)．8. B解析 对c 球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：＞.根据平行四边形定则表示出和的合力F ，由图知c 受到a 和b 的静电力的合力可用F 2来表示，故B 正确．9.答案解析 如下图所示，小球B 受竖直向下的重力，沿绝缘细线的拉力，A 对它的库仑力. 由力的平衡条件，可知Fc θ根据库仑定律Fc 2Qq r 解得tan kQq mg θ=10.答案 由球心指向小孔中心解析 如下图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡．现在球壳上A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A 相对的B 处，半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力 F. B 处这一小块圆面上的电荷量为：222244B r r q Q Q R R ππ== 由于半径r ≪R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力大小为：2B q q R 2224r qQ R R 其方向由球心指向小孔中心．。