4.7.1电路分析与应用

I
L1
I1
L2
1、串联电路中的电流处处相等 I = I 1 = I2
如果取下图中的灯泡 L1，另一个灯泡 L2会亮吗？
不会亮。电流的路径只有一条。 开关同时控制两只灯的 亮 或 灭 。
2、串联电路两端的总电压等于各串联导体 两端电压之和。 串联有分压作用 U = U 1+ U 2 在串联电路中，同一电源上用电器串联越多， 每个用电器两端的电压越小。 3、串联电路总电阻的计算公式
I = I1 = I2
U = U1 + U 2
4、电压分配 U1 U2 = R1 R2
R = R1 + R2
例2、一个小灯泡正常发光时两端的电压是2.5 伏， 通过的电流为0.2安。现用一个电压为4.5伏的电 源对其供电，为了使小灯泡能正常发光，需要串 联一个多大的电阻？ 解：
例1:在图所示的电路中，R1是定值电阻，电源电 压U保持不变，当滑动变阻器滑片向右移动时，电 压表、电流表的示数如何变化？
I = I1 = I2
U =U1+U2
I = I1 + I2 U = U 1 = U2
R =R1+R2
U1 / U2 = R1 / R2 U1 / U = R1 / R
1/R = 1/R1+1/R2
I1 / I2 = R2 / R1 I 1 / I = R / R1
1、有两个电阻，R1=4Ω，R2=6Ω，如果把 它们并联在电路中，通过它们的电流分别为I1、 I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则I1：3：2 1 ： 1 I 2= ， U 。 1： U 2= 2、如图所示，甲、乙是电流表或电压表当开关S 闭合后，要使电阻R1、R2并联，甲表是______， 电压表 电流表。 乙表是______
U2=U-U1变大 R2变大 R1不变 U不变 R＝R1＋R2变大 U不变 Ｉ=U/R变小 U =IR 变小 1 1 R1不变
• 小军采用下图的电路，研究“通过某导体的电流与它的电 阻关系”，他分别用5Ω和10Ω的电阻做两次实验，当完成 第一次实验后，小军将A、B两点间的电阻R由5Ω更换为 10Ω，闭合开关后，滑动变阻器应该（ ） B • A. 保持变阻器滑片不动 • B．将变阻器滑片向右移动 • C．将变阻器滑片向左移动 • D．更换阻值更大的滑动变阻器。
例2、 一个电阻为100欧的线圈，允许通过的最 大电流为0.01安。现在要把该线圈接在一个电 流恒定为1 安的电路中，需要在线圈两端并联一 个多大的电阻才能保证线圈安全工作？ 解： I2 = I － I1 = 1 A － 0.01 A = 0.99 A ∵ I2 R 2 = I1 R 1 ∴ R2 =
S
= 0.5A× （10Ω+30Ω） = 20V
U1 = I1 R1 = 0.5A ×10Ω = 5V
U2 = I2 R2 = I R2 = 0.5A ×30Ω = 15V U1 / U2 = R1 / R2 答： （略）
家庭电路中，为什么各支路要安装保险丝或空气开关？ 防止电路过载而损坏电源，或导线过热而发生火灾。
2、并联电路两端的电压相等。 U = U1 = U2 3、并联电路总电阻的计算公式
你能根据并联电路电流和电压之间的关系，推导出 并联电路总电阻的计算公式吗？
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
电路的连接
串联电路 定 义 把用电器逐个顺次 连接起来的电路。 并联电路 把用电器并列地连接 起来的电路。
电路图
①电流只有一条路径。 ②同一电路中的各元 特 点 件相互影响。
①电流有两条(或多条)路径； 分干路与支路。 ②各元件可以独立工作, 互不影响；
这些电路是怎样连接的呢？
一、串联电路的特点 I2
I I2 R2=8Ω
S
12V U I2 = = = 1.5 A R2 8Ω I = I1 ＋ I2 = 3 A ＋ 1.5 A = 4.5 A
答 ：R1、R2中分别通过的电流为3A，1.5A。 干路中电流有4.5A。
串联电路和并联电路特点的比较
串联电路 并联电路
电路图
电 流
电 压 电 阻 电压电流的 分配关系
5、如图所示，电源电压保持不变，当电键S闭合，滑动变阻器 的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（ ） A．V1示数减小，V2示数增大 B．V1示数增大，V2示数增大 C．V1示数减小，V2示数减小 D．V1示数增大，V2示数减小
二、并联电路的特点：
电路中并联的灯泡（或其他用电器）越多，电源的输出电流会越大。 因此，一个电路上并联过多的用电器会因电流过大、超出负载而损 坏电源，或因导线过热而发生火灾。
1 1 1 = + R R1 R2
即
R 1· R2 R= R1+R2
几个导体并联起来,相当于增加了导体的 横截面积 ＿＿＿＿
4、并联电路电流分配规律。 I1 R2 = I2 R1
并联电路中各导体通过的电流与各导体的 电阻成反比。
并联电路中，某条支路上的电阻越小，则 该条支路上的电流越大。
在并联电路中，你如何理解小电阻的支路上反而 电流大？并联后的总电阻反而比任何一个分电阻 小？可以用类比方法解释吗？
例1：电阻R1与R2并联接入电路后，两端所加电 压为24V，如果R1为80Ω，通过R2的电流为0.2A， 求 R2 解： R2的电阻为：
24V U R2 = = = 120Ω 0.2A I2
R1＝80Ω
R2＝？I2＝0.2A U＝24V
S
答：R2 的阻值是120 欧。
追问：（1）通过R1的电流； （2）电路的总电流； （3）电路的总电阻。
I I1 R1
I2
R2
I1 R 1
I2
=
0.01 A × 100Ω
0.99 A
= 1.01Ω ≈ 1Ω
答 ：需要在线圈两端并联一个阻值为 1欧的电阻。
2、R1、R2两电阻的阻值分别为4欧和8欧， 并联后接在电压为 12 伏的电源上，R1、R2中 分别通过的电流有多大？干路中电流有多大？ 流过 R1、R2两个电阻的电流和两个电阻的阻 值有什么关系？ I1 R1=4Ω U 12V I1 = = 解： = 3A R1 4Ω
1、有两个导体，电阻分别为10欧和30欧。 把它们串联后通过10欧电阻的电流是0.5安， 则电源的电压是多少？两个电阻上的电压分 别是多少？串联电路中各电阻两端的电压与 其电阻值有什么关系？ R1＝10Ω R2＝30Ω
解：U0 = I（R1 + R2）
= I（ 1 R 1 + R 2）
I1＝0.5A
你能根据串联电路电流和电压之间的关系，推导出 串联电路总电阻的计算公式吗？
R = R 1+ R 2 导体串联起来，相当于增加了导体的 ＿＿＿ 长度
4、串联电路电压分配规律。 U1 = R1
R2 U2 串联电路中各串联导体电压之比等于各串 联来自体电阻之比。 一、串联电路的特点
1、电流
2、电压 3、电阻
3、R1=12欧，将它与R2串联 后接到8伏的电源上，已知R2 两端的电压是2伏。求R2的阻 值。
R2=4Ω
2、某同学在创作比赛中有这样一个设想：灯泡 中采用两根灯丝，外接的电路中用两个开关控制 电路，如图所示。在外接电压220伏不变的情况 下，灯泡中实际的电阻不同，通过灯泡的电流就 不同，且电流越大，灯泡越亮。已知 L1的电阻小 于L2的电阻，问如何控制灯泡外的开关，使其产 生三种不同的亮度？ 怎样控制灯泡最亮？ 怎样控制灯泡最暗？ 为什么这位同学没有 把两根灯丝串联起来？