安徽省桐城市第二中学2019届九年级上学期第一次月考数学试题
桐城二中2018~2019学年度九年级第一次月考
数 学 试 卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A. 13-=x y
B. c bx ax y ++=2
C. 1222+-=t t S
D. x
x y 12+
= 2. 抛物线122--=x x y 的顶点坐标为（ ）
A. （1, 0）
B. （-1, 0）
C. （-1, 2）
D. （1, -2） 3. 已知点),0(11y P 、）
，（224y P 、),1(33y P -均在二次函数c x x y ++-=42
图象上，则321,,y y y 的大小关系为（ ）
A. 321y y y <<
B. 321y y y <=
C. 312y y y >>
D. 321y y y >=
4. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。
已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线解析式是12+=x y ，则原抛物线的解析式不能是（ ）
A. 12-=x y
B. 442++=x x y
C. 562++=x x y
D. 1782++=x x y
5. 在同一平面直角坐标系中，函数bx ax y +=2与a bx y +=的图象可能是（ ）
A. B. C. D. 6. 在反比例函数x m y 31-=
的图象上有两点）（）（2211,,,y x B y x A ，2121,0y y x x <<<，则m 的取值范围是（ ）
A. 31>m
B. 31<m
C. 31≥m
D. 3
1≤m 7. 二次函数)0(4)4(2≠--=a x a y 的图象在32<<x 这一段位于x 轴下方，在76<<x 这一段位
于x 轴上方，则a 的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
8. 已知函数12)2(2
+--=x x k y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围（ ）
A. 3<k
B. 3>k
C. 3≤k 且2≠k
D. 3≤k
9. 二次函数()02
≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，给出下列四个结论：①042<-b ac ；②b c a 24<+；③023<+c b ；④
)1()(-≠<++m a b b am m 。
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10. 如图，一次函数x y =1与二次函数c bx ax y ++=2
2的图象相交于P 、Q
两点，则函数c x b ax y +-+=)1(2的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，共20分。
）
11. 已知二次函数142+-=x x y ，若41≤≤-x ，则y 的取值范围是 。
12. 将二次函数c x b ax y +++=)2(2
的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到12-+=x x y 的图象，则原二次函数解析式为 。
13. 如图，点A 与点B 分别在函数x k y 1= ）（01>k ，x
k y 2= ）（02<k 的图象上，线段AB 的中点M 在y 轴上，若AOB ∆的面积
为2，则21k k -的值为 。
14. 二次函数c bx ax y ++=2
（a,b,c 为常数，0≠a ）中x 与y 的部分对应值如下表
下列结论：①0<ac ；②1>x 时，y 随x 值的增大而减小；③3是方程0)1(2=+-+c x b ax 的一个根；④当31<<-x 时，0)1(2>+-+c x b ax ，其中正确的结论是 。
（填序号）
三、解答题（90分）
15. （8分）已知二次函数c kx x y ++=2的图象经过（1, 0）与（2, 5）两点，①求这个函数表达式；②求此抛物线与坐标轴交点坐标；③求抛物线的顶点坐标和对称轴。
16. （8分）反比例函数x k y =
在第一象限的图像，如图所示，过点)0,1(A 作x 轴的垂线，交反比例
函数x
k y =的图像于点M ,AOM ∆的面积为3。
（1）求反比例函数的解析式。
（2）设点B 的坐标为)0,(t ，其中1>t ，若以AB 为一边的正方形
ABCD 有一个顶点在反比例函数x
k y =
的图像上，求t 的值。
17.（8分）如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱
桥，当水面宽AB 为4m 时，拱顶与水面距离为2m 。
（1）请你在图（2）中，建立适当的平面直角坐标系，
使该抛物线拱桥的函数关系式符合2ax y =形式，并求此时，函数关系式；
（2）当水面上升0.5m 时，求水面宽度。
18.（8分）我市蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜的生长温度为15~20℃的新品种，如图11-5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y （℃）随时间x （h ）变化的函数图像，其中AB 段是恒温阶段，BC 段是反比例函数x k y =
图像的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求k 的值；
（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？
19.（10分）如图，ABO Rt ∆的顶点A 是双曲线x
k y =与直线)1(++-=k x y 在第四象限的交点，x AB ⊥轴于点B ，且2
3=∆ABO S 。
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求直线与双曲线的交点A 和C 的坐标及AOC ∆的面积。
（3）写出反比例函数x
k y =
的值大于一次函数)1(++-=k x y 时的x 的取值范围。
20.（10分）已知：关于x 的方程02)12(2=+++x k kx 。
（1）求证：无论k 为何实数，方程总有实数根；
（2）当抛物线2)12(2
+++=x k kx y 与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为正整数时，若),1(),,(21y Q y a P 是此抛物线上两点，且21y y >，请结合函数图象确定实数a 的取值范围；
21.（12分）某水果批发商销售进价为40元/箱的苹果，物价部门规定售价不得高于55元/箱，市场调查发现，若以50元/箱的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数表达式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润W （元）与销售价x （元/箱）之间的函数表达式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
22.（12分）已知抛物线c bx ax y ++=2
的对称轴为直线2=x ，且与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中A （1, 0），C （0， -3）。
（1）求抛物线解析式；
（2）若点P 在抛物线上运动（点P 异于点A ）
①如图1，当△PBC 的面积与△ABC 面积相等时，求点P 的坐标；
②如图2，当∠PCB=∠BCA 时，求直线CP 的解析式。
23.（14分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线242:211++-=x x y C 与n mx x y C ++-=222:为“友好抛物线”。
（1）求抛物线2C 的表达式；、
（2）点A 是抛物线2C 上的第一象限的动点，过A 作x AQ ⊥轴，Q 为垂足，求AQ+OQ 的最大值；
（3）如图，设抛物线2C 的顶点为C ，点B 的坐标为（-1，4），问在2C 的对称轴上是否存在点M ，使线段MB 绕点M 逆时针旋转90°得到线段B M '，且点B '恰好落在抛物线2C 上？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由。
精编人教版2019届九年级上第一次月考数学试卷
九年级上学期数学第一次月考试题数学卷（总分150分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）A、)0(3>aa2、若20x+=，则xy的值为（）A．8-B．6- C．5 D．63、下列计算正确的是（）A、=B、325=-C3= D3=-4、关于x的方程032)1(2=-++mxxm是一元二次方程，则m的取值是（）A、任意实数B、m≠1C、m≠－1D、m>－15、用配方法解方程2420x x-+=，下列配方正确的是（）A、2(2)2x-= B、2(2)2x+= C、2(2)2x-=-D、2(2)6x-=6、若关于x的方程0132=--x kx有实数根，则k的取值范围为（）A、k≥0B、k＞0C、k≥94- D、k＞94-7、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（A）8.5﹪ (B) 9﹪ (C) 9.5 ﹪ (D)10﹪8、如图,正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是（）9、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点班级姓名座位号顺时针方向旋转90°后，B 点到达的位置坐标为（ ） A 、(－2，2) B 、(4，1) C 、(3，1) D 、(4，0)10、4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A 、第一张、第二张B 、第二张、第三张C 、第三张、第四张D 、第四张、第一张 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、当x在实数范围内有意义.12、若070)(3)(22222=-+-+y x y x ，则=+22y x __________.13、方程x x =2的解是 .14、如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志,若将图案绕其中心顺 时针旋转90°,则得到的图案是“__________ ______”交通标志 (不画图案,只填含义).15、如图,边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG ,EF 交AD 于点H ,那么DH 的长为 . 三、解答题：（本大题共8小题，共90分） 16、计算下列各题(每题5分，共10分) （1）483316122+- （2） ()322()122-+17、解下列方程：(每题5分，共10分)（1）01x 3x 22=-+ （2）)1x (x )1x (32-=-18、（8分）先化简，再求值：442)2121(2+-÷++-a a a a a ，其中a ＝3.19、（12分）先阅读，后解答：63)2()3(63)23)(23()23(323322+=-+=+-+=-像上述解题过程中，2323+-与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化.（1）3 的有理化因式是 ；25+的有理化因式是 . （2）将下列式子进行分母有理化： （1）52= ； （2）633+= .（3）已知2a b ==-a 与b 的大小关系.20、(14分)如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ,点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，几秒后PDQ ∆的面积等于312cm ？21、（10分）在平面直角坐标系中，已知ABC △的三个顶点的坐标分别是(30)(00)(34)A B C --，，，，，，将ABC △绕B 点逆时针旋转90，得到A B C '''△.请画出A B C '''△,并写出A B C '''△的三个顶点的坐标.A ′( , )B ′( , )C ′( , )22、(12分) 关于x 的一元二次方程04)(2=-+++ca bx x c a 有两个相等的实数根，试判断以a 、b 、c 为三边的三角形的形状.23、（14分）如图，B ，C ，E 是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形。
安徽省桐城市黄冈初中九年级数学第一次月考试题 沪科版
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.若在同一直角坐标系中，作2y x =，22y x =+，221y x =-+的图像，则它们（ ） A 、都关于y 轴对称 B 、开口方向相同C 、都经过原点D 、互相可以通过平移得到2. 小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t 2（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A 、0.71sB ．0.70sC ．0.63sD ．0.36s3. 反比例函数xm y 12+=的图象在（ ）A .第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限4. 近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为( )A 、x y 400=B 、x y 41=C 、x y 100=D 、xy 4001= 5. 二次函数2y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程20ax bx m ++=有实数根，则m 的最大值为（ ）A ．3-B ．3C ．6-D ．96. 如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是（ ）A ．﹣1＜x ＜5B ．x ＞5C ．x ＜﹣1且x ＞5D ．x ＜﹣1或x ＞57、已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数ay x=在同一平面直角坐标系中的图像大致（ ）8、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b 2﹣4ac ＜0，③a﹣b+c ＞0，④4a﹣2b+c ＜0，其中正确结论的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、49.如图，一条抛物线与x 轴相交于A 、B 两点，其顶点P 在折线C －D －E 上移动，若点C 、D 、E 的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B 的横坐标的最小值为1， 则点A 的横坐标的最大值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410、如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC →CD 方向运动，当P 运动到B 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t ，△APQ 的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 如果先将抛物线()2234y x =-+向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为_______ ___ ．12. 如图，双曲线()ky=k 0x≠上有一点A ，过点A 作AB⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 。
2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](K12教育文档)
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--环县虎洞镇初级中学九年级上第二次月考数学试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）1．已知关于x的一元二次方程x22x a有两个相等的实数根，则 a 的值是（)A． 4B ．－ 4 C ． 1 D ．－ 12．如果x2x 10 ,那么代数式 x3 2 x27 的值是（）A 、 6B 、8C、 -6D、—83．如图, 抛物线y ax 2bx c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点 P（ 3，0）,则abc的值为（)--A． 4B． 3C． 2D． 17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是--支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________ ．10．如图,二次函数yax2bx c 的图象开口向上，图象经过点（－1， 2）和（ 1， 0)，且与 y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc 0 ；② 2a b 0 ；③ a c 1;④ a 1 ，其中正确结论的序号是 ___________----15．若二次函数 y 2x 2的图象向左平移 2 个单位长度后， 得到函数 y 2（xh)2 的图象, 则 h=三、解答题（共 55 分）x 1 3x （ )3 12x11（ ）16．当满足条件x（ x 4) (x 时,求出方程4) 22317．关于 x 的方程 x 2－ 2x ＋ k － 1＝ 0 有两个不等的实数根．（1)求 k 的取值范围； （ 2）若 k ＋ 1 是方程 x 2－2x ＋ k －1＝ 418．解下列方程（ 1）( 2x - 1) 2— 25 = 0 ； （ 2） y 2=2 x 4 0的根21．为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋"．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房12 万平租( 3） x( x +3 ) = 2— x .房，若在这两年--( 1）求（ 2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．19．先化简，再求值:（+2﹣x)÷，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0．20．已知关于 x 的一元二次方程x22k 1 x k2k0 .( 1)求证：方程有两个不相等的实数根;----参考答案1． D【解析】试题分析：根据题意得： 4－ 4×1×（－ a ） =0，解得： a=－ 1． 考点：根的判别式． 2． C【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知 得 到 x 2x 1 , 所 以7． C ．【解析】试题分析：函数值y=所以，两个同一点,故由 A 、C 选向向上,所以， a ＞ 所以,一次 限，所以， A3232 222x 2 x7 xxx7（ x x ) 故选 C ．x 7 x，所以选 C ；此题不易把方程解出后代入求值, 因为次方程的根是无理数，且出现 3 次方的计算,比较麻烦；3． A. 【解析】试 题 分 析 ： 因 为 抛 物 线y ax 2bx c （a 0) 的对称轴是 直线 x=1,且经过点 P （ 3， 0）,所以 根据对称性得抛物线与 x 轴的另一个 交 点 是 （ —1，0 ） ， 代入y ax 2bx c(a 0）得a b c =0,故选： A.考点：抛物线对称性 . 4． B【解析】试题分析:由图象的位置可设解析式为 y=a ［x —(—1）］（x —3） ，将( 0，—3 ）代 入得，—3=a ［0-(-1)］(0—3） ，解得 a=1，所以解析式为 y=（ x+1）（x-3）=x 2﹣2x﹣故考 5． 【 试边完合方配=5故考法6．【试点由--x||y ｜=6入，得 x （ —x+5 ） =± 6,22，则 x -5x+6=0 或 x —5x —6=0 ∴每个方程有两个不相等的实数根 故选 A ．考点：一次函数综合题．考点： 1。
2023-2024学年安徽省安庆市桐城市大关区九年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年安徽省安庆市桐城市大关区九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列函数是二次函数的是( )A. y=2x−1B. y=x2−1C. y=x2−1D. y=12x2.下列函数的图象中，不能通过二次函数y=5x2的图象平移得到的是( )A. y=5x2+1B. y=5x+2C. y=5(x−3)2+2D. y=5(x−1)23.抛物线y=(x+1)2−2的对称轴是直线( )A. x=−2B. x=−1C. x=2D. x=14.已知点A(−3,2)在二次函数y=ax2−bx的图象上，则下列式子正确的是( )A. 9a−3b=2B. 4a−2b=−3C. 9a+3b=2D. −3a−2b=05.如图，一个正方体的棱长为x cm，它的表面积为y cm2，则y与x的函数关系式为( )A. y=x2B. y=3x2C. y=6x2D. y=12x26.如图，这是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=2，若其与x轴的一交点为B(6,0)，则由图象可知，方程ax2+bx+c=0的解是( )A. x1=−1，x2=−6B. x1=2，x2=6C. x1=−2，x2=6D. x1=−1，x2=67.已知二次函数y=ax2的图象上有两点A(−2,y1)，B(1,y2)，且y1>y2，则a的取值范围是( )A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤08.函数y=bx+a与函数y=ax2+b(a,b是常数，且ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.9.鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹，如图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线.若把对应的抛物线的函数表达式设为y=ax2+bx+c(a≠0)，画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列表如下：x…1234…y…010−3…关于此函数下列说法不正确的是( )A. 函数图象开口向下B. 当x=2时，该函数有最大值C. 当x=0时，y=−3)，则x1>x2D. 若在函数图象上有两点A(x1,−4)，B(x2,−1210.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，与x轴正半轴的交点坐标为(2.5,0)，则下列结论：①c>0；②b>0；③b2−4ac<0；④a−b+c>0，其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省安庆市桐城市大关区联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市桐城市大关区联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．2y x =6．如图，这是抛物线交点为()6,0B ，则由图象可知，方程A ．11x =-6x =-．．．．．鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，右图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线．若把对应的抛物线的函数表达式设为()0bx c a ++≠，画二次函数2y ax c =的图象时，列表如下：1234…0103-…关于此函数下列说法不正确的是（A ．函数图象开口向下．当2x =时，该函数有最大值C ．当0x =时，=3y -21,2B x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则12x x >10．二次函数(2y ax bx c a =++则下列结论：①0c >；②0b >A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题三、计算题15．已知二次函数()20y ax a =¹的图象经过点()2,5-，求该二次函数的表达式．四、问答题16．已知()262365aa y a x x -+=--+是y 关于x 的二次函数．若该函数的图象开口向上，求a 的值．五、证明题17．已知二次函数()()22y x m x m =-+-（m 为常数）．求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有两个不同的公共点．六、问答题18．已知二次函数241y x x =-+．(1)将该二次函数化成()2y a x h k =++的形式．(2)自变量x 在什么范围内时，y 随x 的增大而增大？七、应用题19．如图，函数2y x bx c =-++的图象经过点A ，B ，C ．(1)求b ，c 的值．(2)画出这个函数的图象．(3)结合函数的图象，当12x -≤≤时，y 的取值范围为__________．八、解答题20．如图抛物线y=x 2+bx ﹣c 经过直线y=x ﹣3与坐标轴的两个交点A ，B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D ．（1）求此抛物线的解析式；（2）求S △ABC 的面积．九、应用题21．由于雾霾天气对人们的健康有不利的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元，经过一段时间的销售发现，每月的销售量y （台）与销售单价x （元）的关系式为21000y x =-+．(1)该公司每月的利润为w 元，写出利润w 与销售单价x 的函数关系式．(2)求该公司每月的最高利润．十、解答题22．若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于x 的两个二次函数12y y 、，且()21(40)y a x m m >＝－＋，12y y 、的“生成函数”为：2414y x x ＝＋＋；当x m ＝时，215y ＝；二次函数2y 的图像的顶点坐标为(2)k ，．(1)求m 的值；(2)求二次函数12y y 、的解析式．十一、应用题23．如图，已知二次函数图象与坐标轴分别交于(0,3)A 、(1,0)B -、(3,0)C 三点．(1)求二次函数的解析式；(2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形最大值；(3)当矩形MNHG的周长最大时，在二次函数图象上是否存在点矩形MNHG面积的916？若存在，直接写出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．。
安徽省桐城二中2019~2020年第一学期九年级第一次月考数学试题
桐城二中2019~2020年第一学期九年级第一次月考数学试题一、选择题（4×10=40分）1.下列函数中，y 一定是x 的二次函数的是（）A.232x x y +=B.21⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y C.()1-=x x y D.c bx ax y ++=2 2.二次函数3632+--=x x y 的图象的顶点坐标为（） A.（1，-6） B.（-1，2） C.（0，3） D.（-1，6）3.对于反比例函数xy 18-=，下列说法不正确的是（） A.图象分布在第二、四象限 B.图象往过点（3，-6）C.y 随x 的增大而增大D.图象与坐标轴没有交点4.二次函数12)8(2+-+-=x m x y ，当2>x 时，y 随x 增大而减小，当2<x 时，y 随x 增大而增大，则m 的值为（）A.-4B.4C.6D.125.将抛物线352+-=x y 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线为（）A.()1152++-=x yB.()1152+--=x y C.()2152-+-=x y D.()2152---=x y 6.如图是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分，已知二次函数图象的对称轴是直线)0,3(1A x ，=则下列结论正确的是（）（第9题图）A.ac b 42<B.0>acC.02=-b aD.0=+-c b a 7.点()11,1y P -，()22,3y P ，()33,6y P均在二次函数14222+-+-=m x x y 的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（）A.123y y y >>B.213y y y =>C.321y y y >>D.321y y y >=8.已知y 关于x 的函数表达式是a x ax y --=22，下列结论不正确的是（）A.若a=1，则函数的最小值为-2B.若a=-1 则当x 2-≤时，y 随着x 值的增大而增大C.不论a 为何值，函数图象与x 轴都有两个交点D.不论a 取何值，函数图象必过点（1，-2）和（-1,2）9.如图，若△ABC 的3个顶点分别为()2,1A ，()5,2B ，()1,6C 且反比例函数x k y =第一象限内的图象与△ABC 有公共点则k 的取值范围是（）A.62≤≤kB.2252≤≤kC.4492≤≤k D.102≤≤k 10.如图，一次函数x y -=与二次函数c bx ax y ++=2的图象交于Q P ,两点，则函数()c x b ax y +++=12的图象可能为（）二、填空题（5×4=20分）11.抛物线322+-=x x y 与坐标物的交点个数为个.12.如果一个正比例函数的图象与反比例函数xy 6=的图象交于()11,y x A ，()22,y x B 两点，那么()()1212y y x x -⋅-的值为.13.飞机着陆后滑行距离1y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：S ）的函数关系式是250t t y -=，则经过S 后，飞机停止滑行.14.已知抛物线c bx x y ++=22与x 轴只有一个交点，直线AB ∥X 轴交抛物线于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若4=AB ，则OM =.三、解答题15.（8分）已知二次函数与x 轴交点为()0,2-A 和()0,3B 且经过点()4,1--C ，求抛物线的解析式.16.（8分）如图，反比例函数()0>=x x k y 的图象与一次函数421+-=x y 的图象交于A 和B （6，n ）两点.（1）求k 和n 的值;（2）若()y x C ,也在反比例函数()0>=x xk y 的图象上，求当62≤≤x 时，函数值y 的取值范围.17.（8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销过程中发现：销售单价x （元/件）与每天销售量y （元）之间满足如图所示的关系.（1）求出y 与x 之间的函数关系式;（2）写出每天的利润W （元）与销售单价x （元/件）之间的函数关系式，并确定售价为何值时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？18.（8分）如图抛物线6822-+-=x x y 与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧）（1）求A ，B 两点坐标;（2）在抛物线上是否存在D 点，使△ABD 的面积为6？若存在求出D 点坐标，若不存在，请说明理由.19.（10分）如图，一次函数b x k y +=1的图象与反比例函数x k y 2=的图象交于A ，B 两点，与x 轴，轴分别交于C ，D 两点，已知A 点的横坐标为1，⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,21B . （1）求反比例函数xk y 2=与一次函数b x k y +=1的表达式; （2）观察图象，直接写出关于X 的不等式xk b x k 21>+的解集.20.（10分）已知二次函数22-++=a ax x y .（1）求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点;（2）设0<a ，当此函数图象与x 轴两个交点的距离为13时，求此二次函数的解析式.21.（12分）在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边）设xm AB =.（1）若花园面积为2192m ，求x 的值;（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别为16m 和5m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）求花园面积S 的最大值.22.（12分）如图，某隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA 为12m ，宽OB 为4m ，隧道顶端D 到路面的距离为10m ，建立如图所示的直角坐标系.（1）求该抛物线的解析式;（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处距地面6m ，宽为5m ，若隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？若隧道改设为单向行车道，这辆货车能否安全通过？D23.（14分）如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象往过点()4,1-且与直线121+-=x y 相交于A ，B 两点，点A 在y 轴上，过B 点作x BC ⊥轴于C 点，()0,3-C .（1）求二次函数解析式;（2）N 是二次函数图象上一点，且N 在AB 上方，过N 点作x NP ⊥轴于P 点，交AB 于M 点. ①求线段MN 的最大值;②若BM 与CN 互相垂直平分，求N 点的坐标.。
2018-2019学年安徽省安庆市桐城二中九年级(上)第一次月考数学试卷
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交点，AB⊥x 轴于点 B，且 S△ABO＝ ． （1）求这两个函数的表达式； （2）求直线与双曲线的交点 A 和 C 的坐标及△AOC 的面积． （3）写出反比例函数 y＝ 的值大于一次函数 y＝﹣x+（k+1）时的 x 的取值范围．
在 6＜x＜7 这一段位于 x 轴的上方，则 a 的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
8．（4 分）已知二次函数 y＝（k﹣2）x2+2x+1 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）
A．k≥3
B．k＜3
C．k≤3 且 k≠2 D．k＜2
9．（4 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
4．（4 分）如果一种变换是将抛物线向右平移 2 个单位或向上平移 1 个单位，我们把这种变
换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 y＝x2+1，则
原抛物线的解析式不可能的是（ ）
A．y＝x2﹣1
B．y＝x2+6x+5
C．y＝x2+4x+4
D．y＝x2+8x+17
5．（4 分）在同一平面直角坐标系中，函数 y＝ax2+bx 与 y＝bx+a 的图象可能是（ ）
．
13．（5 分）如图，点 A，B 分别在函数 y＝ （k1＞0）与 y＝ （k2＜0）的图象上，线
段 AB 的中点 M 在 y 轴上．若△AOB 的面积为 2，则 k1﹣k2 的值是
九年级(上)第一次月考数学模拟试题(含答案).doc
第一学期第一月考模拟九年级数学（考试内容：第二I-一章——第二十二章第一节时间：120分钟，满分：150分）选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列方程中，是关于兀的一元二次方程的是方程 2x(x -3) = 5(x — 3)的根为()如果x=4是一元二次方程X 2-3X = 6/2的一个根，贝I 」常数a 的值是三角形的两边长分別为3和6,第三边的长是方程疋-6x + 8 = 0的一个根，则这个三角形的周长是（）8.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的血积是48cn?,贝U 原来的正方形铁片的面积是（）9. —•个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为（）A.25B.36C.25 或 36D. —25 或一36A. 2.3（X 4-1）2=2（X + 1）;B. g +丄-2 = 0X X若函数y=做宀“一6是二次函数且图象开口向上,C. ax" +bx + c = 0 D ・ 2x = 14- A. -2 B. 4 C- 4或一2 D ・4或3关于函数y=,的性质表达正确的一项是（A.无论x 为任何实数，y 值总为正 C.它的图象关于y 轴对称B. D. 当兀值增人时，y 的值也增大 它的图象在第一、 三象限内一元二次方程X 2+3X = 0的解是（A ・ x = —3B. x { = 0?x 2 = —3C.D. x = 35.A. x = 2.5 B ・x = 3 C.x = 2.5 或兀=3D •以上都不对6.A ・2 B. -2 C. ±2D. ±4A. 13B. 11C. 9D. 147. A. 8cmB. 64cmC. 8cm 2D. 64cm 210.某经济开发区今年一刀份工业产值达50亿元，笫一季度总产值为175亿元，问二、三刀平均每刀的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为（）第II卷非选择题（共110分）二、填空题（每小题4分，共40分）11.把一元二次方程（兀一3）2=4化为一般形式为：_________ ,二次项系数为：__________ , 一次项系数为：________ ,常数项为： ________ .12.已知2是关于x的一元二次方程?+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是_______________ ・13.已知兀】，JO是方程X2~2X+]= 0的两个根，则丄+丄=兀1 X214.若|/?-l|+V^4=0,且一元二次方程kx2+ax+b = 0有两个实数根，则R的取值范围是__________________ .15.已知函数y=（m-2）^+rnx-3（m为常数）.⑴当〃7 ___________ 吋，该函数为二次函数；⑵当〃7 __________时，该函数为一次函数.16.二次函数y=ax2（a/0）（fy图象是__ ,当Q0时，开口向 ________ ；顶点坐标是 _____ ,对称轴是_______ .17.抛物线）=2,—加+3的对称轴是宜线x= -1,则b的值为______________ .18.抛物线y=—2,向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是___________ .19.如左下图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于4（1,0）, 3（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的图象的顶点坐标是20.二次函数y=~x2+bx+c的图象如右上图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第__________________ 象限.三、解答题（共70分）21.（8分）已知x = \是一元二次方程+ -m2x-2m-\ = 0的一个根.求m的值，并写出此吋的一元二次方程的一般形式.22.（每题7分，共14分）用适当的方法解下列方程：（l）2?-3x-5 = 0 （2） <—4x+4=0.23. （10分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高二01,与篮圈屮心的水平9距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1） 建立如图所示的平而直角处标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2） 此时，若对方队员乙在甲前面lm 处跳起盖帽拦截，已知乙的最人摸高为3.1m,那么他能否获得成功？(JC4m24. （12分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y = -2x 与二次函数y=-x 2+2x+c 的图象交于点 4（— 1, m ）.（1） 求加，e 的值；（2） 求:次函数图彖的对称轴和顶点坐标.25. （12分）某商场礼品柜台新年期间购进人址贺年卡，一种贺年卡平均每天可售岀500张，每张盈利0.3元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调杏发现，如果这种贺年卡的售价每降低0」元，那么 商场平均每天可多售出100张，商场耍想平均每天盈利120元，每张贺年R应降价多少元？4m26. （14分）如图，抛物线y=ax 2-5x+4a 与x 轴相交于点A, B,且过点C （5,4）.⑴求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二彖限，并写出平移后抛物线的解析式.20 （本题10分）解：由题意可知，抛物线经过（0, —），顶点坐标是（4, 4） • 9设抛物线的解析式是y = 6/（x-4）2+4,解得a = --,所以抛物线的解析式是y = --（x-4）2+4 ；篮9 9 圈的坐标是（7, 3）,代入解析式得y = -£（7-+4 = 7,这个点在抛物线上，所以能够投中.1 C（2）当x = \时，），=一6（1_4）「+4 = 3<3.1,所以能够盖帽拦截成功.24. （本题12分）解：（1）；・点A 在正比例函数y = -2x 的图象上，/.w=-2x （-1）=2.・••点A 坐标为（一1, 2）. T 点A 在二次函数图象上—1 —2 + c=2,即c=5.参考答案一、 选择题（每小题4分，共40分）1. A2.B 3・ C 4.B 5・ C 6・ C 7.A 8. D 9. C 10. D二、 填空题（每小题4分，共40分）11. %2-6X + 5 = 0;1;-6;5 12. -6 13.2 14.^<4H/r^0 15. H 2;=216.抛物线；上；（0,0）17. -41& y = -（x + l 『+7三、 解答题（共60分） 19.（2-1）20.三21.（本题8分）解：m = 0 ,22. 解: （每题7分，共14分） （1） X] = -1, x 2 =—（2） Xj — %2 = 223.（2）・.•二次函数的解析式为y=—x2+2x+5,・・.y=—f+2x+5= -（兀一I）? +6 .・・・对称轴为直线x=l,顶点坐标为（1, 6）.25.（本题12分）解：设每张贺年卡应降价兀元. 则根据题意得：（0.3-X）（500+型兰）=120,0.1整理，得:100/ + 20x —3 = 0, 解得:坷=0.1,兀2=-0.3 （不合题意，舍去）.・・・兀=0・1.答：每张贺年卡应降价0」元.26.（本题14 分）解：（1）«=1, P（-,~匕‘ 4丿。
安徽省桐城市第二中学2019届九年级下学期开学模拟考试数学试题
OABCDEF桐城二中2018-2019学年度第二学期第一次模拟考试数学 试 卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．抛物线3)2(2+--=x y 的对称轴是（ ）A ．直线x=-2B ．直线x=2C ．直线x=3 Ｄ．直线x=-32．点A （2，y 1）,B(3，y 2)是二次函数 的图象上两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1> y 2B ．y 1=y 2C ．y 1< y 2 Ｄ．无法判断 3．在ΔABC 中，若三边BC 、CA 、AB 满足BC ：CA ：AB=5：12：13，则cosB 的值为（ ） A ．135 B ．512C ．125 Ｄ．13124已知点N 在x 轴上，则点M （m ，322+-m m ）与点N 的距离最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．55．如图，在△ABC 中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（ ）A ．5πB ．4πC ．2 D.6. 反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象经过点(1，2)，则x>1时，y 的取值范围是（ ）A. 0<y<2B. y>2C. y<1D. y>17、如图所示，AP 为圆O 的切线，P 为切点，AO 交圆O 于点B ，若∠A=40°,则∠APB 等于( ) A ． 25° B ．20° C ．40° D ．35° 8.Rt △ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，那么c 等于( ) A ．acosA bsinB + B ．asinA bsinB +C ． a bsin A sinB +D.a bcosA sinB +9、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，每个顶点处每种正多边形各一块拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x 、y 、z ，则 的值为（ ） A ．1B ．32 C ．21 D.31A122+-=x x yC BA 10、如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A(-1,0)，顶点坐标为C(1,k)，与y 轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(不包含端点)，则k 的取值范围是（ ） A ．2 ＜ k ＜ 3B ． 52＜k ＜ 4C ． 83 ＜ k ＜4 D ．3 ＜ k ＜ 4二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图，点A 在双曲线 上，AB ⊥x 轴于点B ，且ΔAOB 的面积为S=2，则k=________ 。
2019年九年级上学期第一次月考数学试题 (63)
第 1 页 （共 5 页）北师大版九年级上学期第一次月考九年级数学试题 2019.9.18注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用铅笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答题前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（每小题3分，共18分）下面各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确的代号字母填入题后的括号内.1.下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ） A ．03=+x B ．y x x =-32C ．52-=x D ． 112=+x x2.的值为则的根是方程若c a a cx x a a +=++≠,0)0(2 （ ）A ．－1B ．0C ．1D ．23．一架长2.5m 的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m ，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m ，那么梯子底端将滑动 （ ） A ．0.9m B ．1.5m C ．0.5m D ．0.8m 4. 如图，l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A 、一处B 、二处C 、三处D 、四处 5．给出下列命题，正确的有 （ ）①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.如果等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两个实数根，则这个三角形的周长为 （ ） A ．8 B.10 C.8或10 D.不能确定二、填空题（每小题3分，共27分）7. 命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为 . 8.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .9. 如下图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==，则C ∠= __________度．10. 如下图，∠AOB 是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更牢固，需在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH ……添加的钢管长度都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管 根 ．班级 姓名 考场 考号题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 得分 评卷人 得分 评卷人ACBD80o第9题第10题第4题第 2 页 （共 5 页）11.已知m 是方程0132=-+x x 的一个根，则代数式3622-+m m 的值为 ． 12.在实数范围内定义一个新运算*，其规则为22*a b a b =-，根据这个规则，方程(2)*50x +=的解是 .13.小军同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1000元，3月份的利润是1210元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是___________.14. 如图,点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OB 于点C 。