小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公开课

教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1、知识与技能:

通过合作探究、动手实践,让学生在经历由现实问题到构建数学模型的过程,理解并掌握不封闭路线中植树棵数与间隔数之间的关系。

2、过程与方法:

培养学生动手操作,自主探究、合作交流的能力,使学生掌握用数形结合解决问题的方法。

3、情感态度与价值观:

体验成功的喜悦和归纳规律的意识,体会数形结合的思想。

2学情分析

“植树问题”在实际生活中应用比较广泛,它通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被平均分成若干个间隔,由于路线的不同以及植树要求不同,路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。本节就是要讲有关植树问题的一些思想方法,教学时通过现实生活中常见的实际问题,让学生动手操作、自主探究来发现现实生活中的规律,抽取出其中的数学模型,然后再用规律解决生活中的一些简单实际问题。

3重点难点

教学重点:

探索并发现不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的规律。

教学难点:

运用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。

4教学过程

4.1第一学时

教学活动

1【导入】引入新课

一、引入新课

师:今天就让我们一起来研究植树中的数学问题。老师给你们带来了一个谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。请你们猜一猜。

师:同学们,在我们身边到处都有数学。瞧,每个人都有一双灵巧的手,它不但会写字、画画、

干活,在他里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请你像老师一样伸出一只手,并张开手指,你看到有关数学的信息了吗?

师:老师看到一个数学,你们想知道吗?那就是“4”。谁知道,老师看到的这个“4”指的是什么?(4个“空”,在学习上我们可以叫做“间隔”) 5个手指,有几个间隔, 师:那么,4个手指的时候有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢?

师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?(手指数比间隔数多1,或间隔数比手指数少1)

师:与间隔有关的事情很多,看来很有研究的必要,你们愿意吗?那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。

(板书课题:植树问题)

【设计意图:猜谜的形式引入课题,提高学生的学习兴趣,吸引学生的注意力。以感悟间隔的含义为植树问题的教学提供切入点。】

2【讲授】探究新知

二、探究新知

1、创设情境

师:20米路,每5米一段,可以分成几段?

生:4段。

师:想想为什么可以这么算?

生:就是看20里面有几个5.

师:20里面有4个5,也就是有4个间隔。请同学们随我一起走进我们的学校。(课件出示:在学校操场边,有一条20米长的小路,计划在小路的一边栽树)如果让你来栽树,你还需要哪些条件?

学生补充条件

师:(课件出示:每隔5米栽一棵,)什么是每隔5米栽一棵?

师:知道了植树的要求,你想提什么问题?一共需要多少棵树苗?

师:把你的想法用简单的示意图画一画,设计出你们的植树方案。

【设计意图:开放题的形式创设实际问题情境,使教学趋向于真实,蕴藏了植树问题的三种情况,给学生增添了探究的空间,为后续学习中引发学生的认知冲突以及促进学生形成完整的认知结构作好准备。】

2、动手操作

3、汇报交流

师:你栽了多少棵?

学生展示植树方案,画在黑板上。

4、分类、命名

师:这三种情况有什么不同的地方呢?

分别板书:两端都栽、只栽一端、两端都不栽

【设计意图:学生通过动手操作的直观手段与相互交流的展现方式,明确植树问题的三种不同的情形,促使学生形成比较完善的认知结构。】

3【活动】活动应用

三、建立模型

1、寻找规律

(1)共同研究“只栽一端”

师:只栽一端,栽了几棵树?

师:20÷5中的20表示什么?5表示什么?

请生上台数间隔,用手势感知“一一对应”。

师:在这种情况下树的棵数与间隔数之间有什么关系?

板书:棵数=间隔数

(2)自主探究“两端都栽”和“两端都不栽”

①学生分组研究

②汇报交流

师:5棵用算式怎么表示?加1是什么意思?

师:3棵呢?反思减1是什么意思?

小结:有什么相同的地方?种的棵数与间隔数之间有什么关系?

分别板书:棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1

【设计意图:以“只栽一端”为研究重点,引发学生发现规律,感悟“一一对应”的数学思想方法,建立数学模型,归纳“棵数=间隔数”的数量关系式。在此基础上,引导学生利用获得的研究方法以及感悟的数学思想完成对其他两种情况的建模。】

2、联系生活

师:在生活中还有哪些问题跟植树问题类似呢?

出示路队、路灯、千纸鹤、隔离墩、锯木头等图片并按学过的类别引导学生进行分类。【设计意图:简单介绍与植树问题类似的其他情形,有助于引发学生的好奇心与主动探究的心向,出示不同情况的图片引导学生进行分类,有助于学生掌握三种情况的特征。】

3、尝试应用

(1)出示练习题:马拉松比赛全程约42千米。平均每3千米设置一处饮水服务点(起点不设,终点设),全程一共有多少处这样的服务点?

师:想一想,这是哪种情况?在答题卡上做一做。

集体点评:你是怎么想的?

(2)出示练习题:5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站之间相距1千米。一共设有多少个车站?学生读题目,理解题意,找出关键词语

学生解答,集体点评:这道题要注意什么?

【设计意图:用研究获得的规律和方法,解决实际问题,及时考查学生对植树问题的理解与掌握情况。】