(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第2单元 动量守恒定律

第2单元 动量守恒定律

序号 学号 姓名 专业、班级

一 选择题

[ B ]1. 力i F t 12=(SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：

(A) －54i kg ⋅m ⋅s -1

(B) 54i kg ⋅m ⋅s -1

(C) －27i kg ⋅m ⋅s -1 (D) 27i kg ⋅m ⋅s

-1

[ C ]2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：

(A) mv 2 (B)

()()22/2v R mg mv π+

(C)

v

Rmg

π (D) 0

[ A ]3 .粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。开始时粒子A 的速度为()j i ϖ

ϖ43+，粒子B 的速度

为(j i ϖϖ72-)。由于两者的相互作用，粒子A 的速度为()j i ϖ

ϖ47-，此时粒子B 的速度等于：

(A) j i 5- (B) j i ϖϖ72- (C) 0 (D) j i ϖ

ϖ35-

[ C ]4. 水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦及空气阻力） （A ）总动量守恒

（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 （D ）动量在任何方向的分量均不守恒

二 填空题

1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 3

1044005

⨯-=(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001

s m -⋅。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则

(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ 0.003 s ,

(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ s N 6.0⋅ ， (3) 子弹的质量 m ＝ 2 ×10-3 kg 。

2. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数μ为0.2，那么在t ＝4s 时，木箱的速度大小为 4m/s ；在t ＝7s 时，木箱的速度大小为 2.5m/s 。(g 取2

s m 10-⋅)

3. 一质量为m 的物体，以初速 v 0从地面抛出，抛射角θ=30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚

要接触地面的过程中

(1)物体动量增量的大小为002sin mv mv θ=。

(2)物体动量增量的方向为__________向下_________________。

三 计算题

1.飞机降落时的着地速度大小1

0h km 90-⋅=v ，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数

10.0=μ，迎面空气阻力为2v C x ，升力为2v C y (v 是飞机在跑道上的滑行速度，x C 和y C 均为常

数)。已知飞机的升阻比K = y C /x C =5，求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离。(设飞机刚着地时对地面无压力)

解：以飞机着地处为坐标原点，飞机滑行方向为x 轴，竖直向上为y 轴，建立直角坐标系。飞机在

任一时刻（滑行过程中）受力如图所示，其中N f μ=为摩擦力，2v C F x =阻为空气阻力，2

v C F y =升m R

v ϖ

()

N F ()

s t 4

7

为升力。由牛顿运动定律列方程：

x

v mv t x x v m t v m N v C F x

x d d d d d d d d 2

=⋅==--=∑μ

（1）

2

=-+=∑mg N v C F y y

（2）

由以上两式可得 ()x v mv v C v C mg x y d d 22=---μ

分离变量积分： ()

()[

]⎰⎰

-+-

=v

v y x x

v C C mg v

m x 0

2

2

2d d μμ

得飞机坐标x 与速度v 的关系

()()()2

2

0ln 2v

C C mg v C C mg MC C m x y x y x y x μμμμ-+-+-= 令v =0，得飞机从着地到静止滑行距离为

()()mg

v C C mg C C m x y x y x μμμμ2

0max

ln

2-+-= 根据题设条件，飞机刚着地时对地面无压力，即 5,020==

=-=x

y y C C k v C mg N 又

得 2

02055,v mg C

C v mg C y x y ===

所以有 ()⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=μμ51ln 51252

0max

g v x

()()

()m 2171.051ln 1.0511023600/109052

3

=⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=

2.一颗子弹由枪口射出时的速率为v 0，子弹在枪筒内被加速时，它所受到的合力bt a F -=(a,b

为常量)。

(1)假设子弹走到枪口处合力刚好为零，试计算子弹在枪筒内的时间。 (2)求子弹所受的冲量。 (3)求子弹的质量。

解：参见《大学物理学习指导》。

阻

F f

m

N

v

升

F y

x

mg