2020-2020学年宿州市埇桥区八年级上期末数学试卷含答案解析
2020-2020学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．在实数0，π，，﹣，中，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．1的立方根是1C．2是的平方根D．﹣是﹣3的立方根3．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）4．下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）A．（5，﹣10）B．（2，﹣1）C．（0，0）D．（1，﹣2）5．如图，在直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别是8，6，则正方形B的面积为（）A．10 B．12 C．14 D．186．如图所示是小明在某条道路统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）A．这次调查小明统计了25辆车B．众数是8C．中位数是53 D．众数是527．一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组的解为（）A．B．C．D．8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=25°，则∠1的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．75°9．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．10．现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A．B．C． D．二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分11．将长度分别为1cm，2cm，cm的三条小木棒首尾相连成一个三角形，该三角形是三角形．12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=．13．如图所示，数轴上的A点表示的数是．14．把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+85．其中说法正确的有（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15．计算：（﹣2）×﹣6．16．解方程组：．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．18．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=52°，求∠EDC的度数．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE．（1）若∠A=25°，求∠BDC的度数；（2）若AC=4，BC=2，求BD．20．如图，直线y=与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B．（1）求点B的坐标；（2）求△AOB的面积．六、本题满分12分21．八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队7 8 9 10 10 10 10 9 9 8乙队7 7 8 9 10 10 9 10 10 10（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分．（2）计算甲队的平均成绩和方差．（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．七、本题满分12分22．某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机120 80乙型挖掘机100 60（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？八、本题满分14分23．甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值．2020-2020学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．在实数0，π，，﹣，中，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【专题】计算题．【分析】有理数包括整数，分数，无理数包括无限不循环小数，只有π、是无限不循环小数，是无理数．【解答】解：0为整数，是有理数，π为无理数，是分数是有理数，﹣=﹣2，是整数是有理数，是无理数，故共有2个无理数．故选：B．【点评】题目考查了无理数的定义，无理数是无限不循环小数，学生理解这个知识点，即可以求出此类题目．2．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．1的立方根是1C．2是的平方根D．﹣是﹣3的立方根【考点】立方根；平方根．【分析】分别结合平方根以及立方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、1的平方根是±1，正确，不合题意；B、1的立方根是1，正确，不合题意；C、2是4的算术平方根，故此选项错误，符合题意；D、﹣是﹣3的立方根，正确，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根与平方根，正确把握相关定义是解题关键．3．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】数形结合．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案．【解答】解：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，∴点P（1，﹣2）关于x轴对称点的坐标为（1，2），故选A．【点评】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度较小．4．下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）A．（5，﹣10）B．（2，﹣1）C．（0，0）D．（1，﹣2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把各点代入正比例函数的解析式进行检验即可．【解答】解：A、∵当x=5时，y=﹣10，∴此点在函数图象上，故本选项错误；B、∵当x=2时，y=﹣4≠﹣1，∴此点不在函数图象上，故本选项正确；C、∵当x=0时，y=0，∴此点在函数图象上，故本选项错误；D、∵当x=1时，y=﹣2，∴此点在函数图象上，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．如图，在直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别是8，6，则正方形B的面积为（）A．10 B．12 C．14 D．18【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠EDF=∠HFG，然后证明△EDF≌△HFG，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【解答】解：如图，由于A、B、C都是正方形，所以DF=FH，∠DFH=90°；∵∠DFE+∠HF G=∠EDF+∠DFE=90°，即∠EDF=∠HFG，在△DEF和△HGF中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴DE=FG，EF=HG；在Rt△ABC中，由勾股定理得：DF2=DE2+EF2=DE2+HG2，即S B=S A+S C=8+6=14，故选：C．【点评】此题主要考查全等三角形的判定和性质，和勾股定理，关键是证明△DEF≌△HGF．6．如图所示是小明在某条道路统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）A．这次调查小明统计了25辆车B．众数是8C．中位数是53 D．众数是52【考点】条形统计图；中位数；众数．【分析】先根据图形确定一定车速的车的数量，再根据中位数和众数的定义求解．【解答】解：小明统计了2+5+8+6+4+2=27辆车，∵将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52，∴这些车辆行驶速度的中位数是52．∵在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多，∴这些车辆行驶速度的众数是52．故选：D．【点评】此题考查条形图，掌握中位数、众数的意义和求法是解决问题的关键．7．一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组的解为（）A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标．【解答】解：∵一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），∴x=3，y=4就同时满足两个函数解析式，则是二元一次方程组即的解．故选A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一次函数的关系，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点．8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=25°，则∠1的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．75°【考点】平行线的性质．【分析】根据余角的性质得到∠3=65°，根据平行线的性质得到结论．【解答】解：如图，∵∠2+∠3=90°，∴∠3=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=65°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，余角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．9．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【专题】数形结合．【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．【点评】此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．解题时需要“数形结合”的数学思想．10．现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A．B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】由题意可知：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍．据此可列方程组求解即可．【解答】解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，由题意得．故选：B．【点评】此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是正确列出方程组的关键．二、填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分11．将长度分别为1cm，2cm，cm的三条小木棒首尾相连成一个三角形，该三角形是直角三角形三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．【解答】解：∵12+22=（）2，∴三角形是直角三角形．故答案为：直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理即可判断是否是直角三角形．12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=7．【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．13．如图所示，数轴上的A点表示的数是﹣1．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴可以得到BD、DC的长度，根据勾股定理可以得到BC的长度，从而可以得到BA 的长度，进而可以得到点A在数轴上表示的数．【解答】解：如下图所示，BD=3，CD=1，则BC=，∴BA=BC=，点A表示的数是：，故答案为：．【点评】本题考查实数与数轴、勾股定理，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．14．把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+85．其中说法正确的有①④（把所有正确结论的序号都填在横线上）【考点】一次函数的应用．【分析】设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm根据题意列方程组求得x、y的值，再逐一判断即可．【解答】解：设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm，根据题意，，解得：，则每本字典的厚度为5cm，故①正确；桌子的高度为85cm，故②错误；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为：85+11×5=140cm，故③错误；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度y=5x+85，故④正确；故答案为：①④．【点评】本题主要考查二元一次方程组和一次函数的应用能力，根据题意列方程组求得桌子高度和每本字典厚度是解题关键．三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15．计算：（﹣2）×﹣6．【考点】实数的运算．【分析】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算．【解答】解：原式==3﹣6﹣3=﹣6．【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．16．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：原方程组可化为，①+②得，9x=9，解得x=1，把x=1代入①得，5﹣3y=﹣3，解得y=，故方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．【考点】坐标与图形性质．【专题】计算题．【分析】（1）由AB∥x轴，可以知道A、B两点纵坐标相等，解关于m的一元一次方程，求出m 的值；（2）由（1）求得m值求出点A、B坐标，由A、B两点横坐标相减的绝对值即为AB的长度．【解答】解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴，∴2m﹣4=3，∴m=．（2）由（1）得：m=，∴m+2=，m﹣1=，2m﹣4=3，∴A（，3），B（，3），∵﹣=3，∴AB的长为3．【点评】题目考查了平面直角坐标系中图形性质，题目较为简单．学生在解决此类问题时一定要灵活运用点的特征．18．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=52°，求∠EDC的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠ACB，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=52°，∴∠ACB=∠AED=52°，∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠ACB=26°，∴∠EDC=26°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE．（1）若∠A=25°，求∠BDC的度数；（2）若AC=4，BC=2，求BD．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）由翻折的性质可知∠A=∠DBA=25°，由三角形外角的性质可知∠CBD=50°；（2）设BD=x，由翻折的性质可知DA=x，从而求得CD=4﹣x，最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的长．【解答】解：（1）由翻折的性质：∠A=∠DBA=25°．∠BDC=∠A+∠ABD=25°+25°=50°．（2）设BD=x．由翻折的性质可知DA=BD=x，则CD=4﹣x．在Rt△BCD中，由勾股定理得；BD2=CD2+BC2，即x2=（4﹣x）2+22．解得：x=2.5．即BD=2.5．【点评】本题主要考查的是翻折的性质，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．20．如图，直线y=与x轴交于点A，与直线y=2x交于点B．（1）求点B的坐标；（2）求△AOB的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）联立两个方程进行解答即可；（2）根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）联立两个方程可得：，解得：，所以点B的坐标为（1，2）；（2）把y=0代入y=中，可得：x=﹣3，所以△AOB的面积=．【点评】本题主要考查了两条直线相交的问题，关键是根据两条直线相交时交点为方程组的解进行解答．六、本题满分12分21．八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队7 8 9 10 10 10 10 9 9 8乙队7 7 8 9 10 10 9 10 10 10（1）甲队成绩的中位数是9分，乙队成绩的众数是10分．（2）计算甲队的平均成绩和方差．（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是甲队．【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）利用中位数的定义以及众数的定义分别求出即可；（2）首先求出平均数进而利用方差公式得出即可；（3）根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：（1）把这组数据从小到大排列7，8，8，9，9，9，10，10，10，10，甲队成绩的中位数是=9；∵在乙队中，10出现了5次，出现的次数最多，∴乙队成绩的众数是10；故答案为：9，10；（2）甲队的平均成绩是：（7+8+9+10+10+10+10+9+9+8）=9，方差是：[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+3×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]=1．（3）∵乙队成绩的方差是1.4，甲队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是甲队．故答案为：甲．【点评】本题考查了中位数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．七、本题满分12分22．某市因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机120 80乙型挖掘机100 60（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，根据甲、乙两种型号的挖掘机共8台和每小时挖掘土石方540m3，列出方程求解即可；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．【解答】解：设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．依题意得：，解得．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需3台、5台；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．依题意得：80m+60n=540，化简得：4m+3n=27．∴n=9﹣m，∴方程的解为或．当m=3，n=5时，支付租金：120×3+100×5=860元＞850元，超出限额；当m=6，n=1时，支付租金：120×6+100×1=820元＜850元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用6辆甲型挖掘机和1辆乙型挖掘机．【点评】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．八、本题满分14分23．甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了0.5h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距40km时，直接写出x的值．【考点】一次函数的应用．【专题】数形结合；待定系数法．【分析】（1）根据待定系数法，可得y甲的解析式，根据函数值为200千米时，可得相应自变量的值，根据自变量的差，可得答案；（2）根据待定系数法，可得y乙的函数解析式；（3）分类讨论，0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，可得答案．【解答】解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b，（k是不为0的常数）y甲=kx+b图象过点（0，400），（5，0），得，解得，甲车行驶的函数解析式为y甲=﹣80x+400，当y=200时，x=2.5（h），2.5﹣2=0.5（h），故答案为：0.5；（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，y乙=kx+b图象过点（2.5，200），（5，400），得，解得，乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x（2.5≤x≤5）；（3）设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2，200），解得k=100，∴乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x，0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，即400﹣80x﹣100x=40，解得x=2；2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，即2.5≤x≤5时，80x﹣（﹣80x+400）=40，解得x=，综上所述：x=2或x=．【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法是求函数解析式的关键．。
精品解析：安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(解析版)
2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区宿城一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 16的算术平方根是（ ）．A. 2B. -2C. ±4D. 4【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行判断即可．【详解】解：∵42=16，∴16的算术平方根为4，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的定义是解决问题的关键．2. 下列计算不正确的是（ ）A.B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确选项．【详解】解：A，故正确；B 、，故错误；C3，计算正确，故正确；D、，故正确；故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解决本题的关键是熟记二次公式的性质．3. 设n为正整数，且nn +1，则n 的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】=2=3=(213+=+====222(113+=++=+n的值．，∴89，∵nn+1，∴n=8，故选D．是解题关键．4. 下列命题是真命题的是( )A. 如果，那么点是的中点B. 三条线段分别为，，，如果，那么这三条线段一定能组成三角形C. 三角形的内角和等于D. 如果，那么【答案】C【解析】【分析】该题主要考查了真、假命题及其判断问题；根据线段的中点，三角形的三边关系，三角形内角和定理，绝对值的意义，逐项分析判断，即可求解．【详解】解：A、如果点在线段上，且，那么点是的中点，故该选项是假命题，不符合题意；B、三条线段分别为，，，当，，时，满足，但不能构成三角形；如果，那么这三条线段一定能组成三角形，故该选项是假命题，不符合题意；C、三角形的内角和等于，故该选项是真命题，符合题意；D、如果，那么或，故该选项是假命题，不符合题意；故选：C．5. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁AB BC=C ABa b c a b c+>180︒a b=a b=B AC AB BC=B ABa b c2a=3b=1c=a b c+>a b c+>180︒a b=a b=a b=-x2s78871 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．【详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故选：C ．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．6. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB 与DF 交于点M ．若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案．【详解】由图可得x2s 90BAC EDF ∠=∠=︒45E ∠=︒30C ∠=︒//BC EF BMD ∠60︒67.5︒75︒82.5︒//BC EF 45FDB F ∠=∠=︒，6045B F ∠=︒∠=︒，，∵，∴∴故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．7. 已知y 是x 的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m 等于（ ）x－101y 1m －5A. －1B. 0C. －2D. 【答案】C【解析】8. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设个位数字为，十位数字为，根据“一个两位数的十位数字与个位数字的和是8”和“把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数”列出方程组即可．【详解】解：设个位数字为，十位数字为，由题意得，，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到两个等量关系是解题的关键．9. 关于直线l :y =kx +k (k ≠0),下列说法不正确的是( )A. 点(0,k )在l 上B. l 经过定点(-1,0)C. 当k >0时,y 随x 的增大而增大D. l 经过第一、//BC EF 45FDB F ∠=∠=︒，180180456075BMD FDB B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，12x y 818x y xy yx+=⎧⎨+=⎩8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩81018x y x y yx+=⎧⎨++=⎩()810x y x y yx+=⎧⎨+=⎩x y x y 8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩【答案】D【解析】【详解】A ．当x =0时，y =k ，即点（0，k ）在l 上，故此选项不符合题意；B ．当x =﹣1时，y =﹣k +k =0，此选项不符合题意；C ．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，此选项不符合题意；D ．不能确定l 经过第一、二、三象限，此选项符合题意；故选D ．10. 如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C→B→A 的方向运动(点P 与A 不重合)．设P 的运动路程为x ，则下列图象表示△ADP 的面积y 关于x 的函数关系的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】解：当P 点由C 运动到B 点时，即0≤x ≤2时，y=×2×2=2；当P 点由B 运动到A 点时（点P 与A 不重合），即2＜x ＜4时，y =×2×（4-x）=4﹣x ∴y 关于x 的函数关系： 注：图象不包含x =4这个点．故选C ．点睛：本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论．二、填空题（每小题4分，共24分）11. 有意义的最小整数m 是________．【答案】2【解析】12122(02)4(24)x y x x ≤≤⎧=⎨-<<⎩【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，必须所以最小整数m 是2．故答案为：12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________．【答案】【解析】【分析】首先利用得到P 点坐标，再根据两函数图象的交点坐标就是两函数组成的二元一次方程组的解可得答案．【详解】解：∵直线经过点，∴，解得，∴，∴关于x ，y 的方程组的解为：，故答案为：．m 20,-≥2,m ∴≥ 2.1:1l y x =+2:l y mx n =+()1,P b ,x y 1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩12x y =⎧⎨=⎩1:1l y x =+1:1l y x =+()1,P b 11b =+2b =()1,2P 1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩12x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要考查了根据两直线的交点求二元一次方程组的解，求一次函数的函数值，熟知相关知识是解题的关键．13. 已知是方程的解，则代数式的值为 _____．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程的解的定义，代数式求值；根据二元一次方程的解的定义，得出，整体代入代数式求值即可求解．【详解】解：∵是方程的解，∴，∴，故答案为：．14. 如图，在中，，点D 是和平分线的交点，则_____．【答案】##111度【解析】【分析】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．由D 点是和角平分线的交点，可推出，再利用三角形内角和定理即可求出的度数．【详解】解：∵D 点是和角平分线的交点，∴，，∵，12x y =⎧⎨=⎩4ax by +=242024a b +-2016-24a b +=12x y =⎧⎨=⎩4ax by +=24a b +=242024a b +-()222024a b =+-242024=⨯-2016=-2016-ABC 42A ∠=︒ABC ∠ACB ∠BDC ∠=111︒ABC ∠ACB ∠69DBC DCB ∠+∠=︒BDC ∠ABC ∠ACB ∠12CBD ABD ABC ∠=∠=∠12BCD ACD ACB ∠=∠=∠18042138ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒∴，∴，故答案为：．15. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是 _____．【答案】【解析】【分析】本题考查直线与坐标轴的交点，三角形的面积公式；将，分别代入解析式求得点、的坐标，再根据三角形面积公式即可求解．【详解】解：将代入解析式得：，∴点将代入解析式得：解得：∴点∴故答案为：．16. 如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点C 落在点处，交于点E ，则线段的长为 _____．【答案】3.75【解析】【分析】本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识，灵活进行判断、分析、推理或解答．首先根据题意得到，然后根据勾股定理得到关于线段的方程，解方程即可解决问题．【详解】解：设，则，69DBC DCB ∠+∠=︒18069111BDC ∠=︒-︒=︒111︒xOy 26y x =+x A y B AOB 90x =0y =26y x =+B A 0x =26y x =+6y =()0,6B 0y =26y x =+026x =+3x =-()3,0A -1136922AOB OA O S B -=⋅⋅=⨯⨯= 9ABCD 6BC =3CD =BCD △BD C 'BC 'AD DE BE DE =AB AE BE 、、ED x =6AE x =-∵四边形为矩形，∴，∴，由题意得：，∴，∴，由勾股定理得：，即，解得：，∴．故答案为：3.75．三、解答题（共66分）17 计算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算，零指数幂，求一个数的立方根，进行计算即可求解；（2）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：.ABCD AD BC ∥EDB DBC ∠=∠EBD DBC ∠=∠EDB EBD ∠=∠EB ED x ==222BEAB AE =+()2296x x =+-3.75x =3.75ED =)()0112++-32539x y x y -=⎧⎨+=⎩232x y =⎧⎨=⎩)()0112-+-5113=-+-2=32539x y x y -=⎧⎨+=⎩①②得：解得：将代入①得，解得：∴原方程组的解为：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，零指数幂，求一个数的立方根，解二元一次方程组；掌握以上运算法则以及解二元一次方程组的方法是解题的关键．18. 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．——程大位《直接算法统宗》意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？【答案】大和尚有25人，小和尚有75人．【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，列出方程，解方程即可．【详解】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人，根据题意可得：解得则小和尚有（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人．19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A （1，2），B （2，3），C （4，1）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，其中点A 1的坐标为 ；（2）将△A 1B 1C 1向下平移4个单位得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2，其中点B 2的坐标为．3⨯-②①9222y y +=2y =2y =345x -=3x =32x y =⎧⎨=⎩10031003x x -+=25x =1002575-=【答案】（1）作图见解析 （-1，2） （2）作图见解析 （-2，-1）【解析】【分析】（1）作出A ，B ，C 关于y 轴对称点A 1，B 1，C 1，即可解决问题；（2）作出A 1，B 1，C 1的对称点A 2，B 2，C 2，即可解决问题.【详解】（1）△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，如图所示，其中点A 1的坐标为（-1，2）；故答案为（-1，2）；（2）△A 1B 1C 1向下平移4个单位得到△A 2B 2C 2，B 2（-2，-1）；故答案（-2，-1）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．20. 如图，，，，．（1）证明：；（2）若，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题主要考查平行线的判定和性质定理；（1）由题意推出，结合，推出，即可推出，（2）根据（1）可得，既而推出，根据，即可推出的度数．【小问1详解】证明：，，，为CD AB ∥70DCB ∠=︒20CBF ∠=︒130EFB ∠=︒EF AB ∥70CEF ∠=︒ACB ∠40︒70DCB ABC ∠=∠=︒20CBF ∠=︒50ABF ∠=︒EF AB ∥EF CD ∥120ECD ∠=︒70DCB ∠=︒ACB ∠ CD AB ∥70DCB ∠=︒70DCB ABC ∴∠=∠=︒，，，，；【小问2详解】解：，，，，，．21. 某校学生会为了了解全校2000名学生对地震灾区的捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 _________，图1中的值是_________．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．（3）根据样本数据，估算该校捐款金额为20元及以上学生人数．【答案】（1），（2），，．（3）估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数为人【解析】【分析】（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m 的值；（2）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数．的20CBF ∠=︒ 50ABF ABC CBF ∴∠=∠-∠=︒130EFB ∠=︒ 50130180ABF EFB ∴∠+∠=︒+︒=︒∴EF AB ∥ CD AB ∥EF AB∥∴EF CD ∥70CEF ∠=︒ 110ECD ∴∠=︒70DCB ∠=︒ 40ACB ECD DCB ∴∠=∠-∠=︒m 5032161015864小问1详解】解：本次接受随机抽样调查的学生人数为人，∵，故答案为：，；【小问2详解】本次调查获取的样本数据的平均数是：（元）；本次调查获取的样本数据中10元出现的次数最多，出现了16次，则本次调查获取的样本数据的众数是10元，因为共有50人，处于中间位置的是第25、26个数的平均数，则本次调查获取的样本数据的中位数是：故答案为：，，．【小问3详解】估计该校本次活动捐款金额为20元及以上的学生人数为（人）．答：估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数为人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数，读懂统计图是解题的关键．22. 某工厂去年的总产值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加了15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．（1）设去年的总产值为x 万元，总支出为y 万元，请填写表：总产值/万元总支出/万元差去年x y 500今年（2）求今年的总产值和总支出各多少万元？【答案】（1），，950；【48%50÷=16100%32%50⨯=32m ∴=5032451610121510208301650⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1515152+=161015()16%20%240036%2400864+⨯=⨯=864()115%x +()110%y -（2）今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元．【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．此题中根据增长率，显然设去年的，易于表示今年的对应量．（1）设去年总产值为x 万元，总支出为y 万元，根据题意，得今年总产值为万元，今年总支出为万元，，今年总产值比总支出多950万元；（2）根据题意列出方程组，求解即可．【小问1详解】解：设去年总产值为x 万元，总支出为y 万元，根据题意，得今年总产值为万元，今年总支出为万元，，今年总产值比总支出多950万元，故答案为：，，950；【小问2详解】解：根据题意，得，解得：，则，．答：今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元．23. 已知：甲乙两车分别从相距千米的、两地同时出发相向而行，其中甲到达地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式；（2）若已知乙车行驶的速度是千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；（3）在上述条件下，求出它们在行驶过程中相遇时的时间．()115%x +()110%y -()115%x +()110%y -()115%x +()110%y -()()115%110%950500x y x y ⎧+--=⎨-=⎩20001500x y =⎧⎨=⎩()115%20002300+⨯=()110%15001350-⨯=300A B B y x y x 40【答案】（1） （2）出发后小时，两车离各自出发地的距离相等 （3）两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时【解析】【分析】本题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用；（1）由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达．当行驶时间小于3时是正比例函数；当行驶时间大于3小时小于小时是一次函数．可根据待定系数法列方程，求函数关系式．（2）设出发后小时，两车离各自出发地的距离相等，列出方程即可解决问题；（3）两者相向而行，相遇时甲、乙两车行驶的距离之和为千米，列出方程解答，由题意有两次相遇．小问1详解】当时，是正比例函数，设为，时，，代入解得，所以；当时，是一次函数，设为，代入两点、，得解得，所以．综合以上得甲车离出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式为：【小问2详解】设出发后小时，两车离各自出发地的距离相等．由题意，解得，【100(03)2780540(34x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩92157274a 30003x ≤≤y kx =3x =300y =100k =100y x =3x <≤274y kxb =+()3,300(274,0)33002704k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩80540k y =-⎧⎨=⎩54080y x =-y x 100(03)2780540(3)4x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩a 8054040a a -+=a =92答：出发后小时，两车离各自出发地的距离相等．【小问3详解】由题意有两次相遇．①当，，解得；②当时，，解得．综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第小时．9203x ≤≤10040300x x +=x =1573x <≤274()5408040300x x -+=6x =1576。
2019 2020宿州市埇桥区八年级上期末数学试卷有答案推荐
2019-2020学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）12分）下列实数中是无理数的是（．（）DπCA0.38 B．．．．﹣22分）下列句子中不是命题的有（（）．A B．美丽的天空．玫瑰花是动物C D．负数都小于零．相等的角是对顶角32分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（（）．A B C D．任意三角形．锐角三角形．直角三角形．钝角三角形42ABC1，纵坐标不变，则所得图形（分）将△）的三个顶点的横坐标乘以﹣．（Ay轴对称．与原图形关于Bx轴对称．与原图形关于C．与原图形关于原点对称Dx轴的负方向平移了一个单位．向5ABCD2EBC1=40°2=30°3的度数是（若∠，．∠∥），（分）如图，点，在线段则∠上，A70°B60°C55°D50°．．．．62分）下列运算正确的是（（．）=2C =4 DA =B 2?=2．++．．．72“”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，（分）某校将举办一场中国汉字听写大赛．1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是初三（960.20.8．根据以上数据，下列说法正确的，乙的成绩的方差是分，甲的成绩的方差是是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定1B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定82y=kxb的图象大致如图所示，则下列结论．（+分）在平面直角坐标系中，已知一次函数正确的是（）Ak0b0 Bk0b0 Ck0b0 Dk0b0＜．＞＞，＜＞＜，，．．．＞＜，2=04y2xy92x的值为（﹣+．（分）如果（，那么+）﹣）1DA3 B3C1 ．．﹣．﹣．102分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（（）．A B C D．相等或互补．相等．互补．互余二、填空题（每小题3分，共30分）27 113．的立方根是分）﹣．（312度．分）一个三角形的最大角不会小于．（250150133米远的分）小明从家出发向正北方向走了米，接着向正东方向走到离家．（米．地方，小明向正东方向走了314 ．的二元一次方程组分）写出一个解（．nn3n15 1n ＜＜分）设+，则的值为（为正整数，且．．163“”“……”，那么．（的形式是分）把命题任意两个直角都相等改写成．如果173yx成一次函数（如图与其每月的销售量．（分）如果某公司一销售人员的个人月收入4 元．，那么此销售人员的销售量在所示）千件时的月收入是2183．分）有一个数的平方等于它本身，这个数是．（．平方根等于本身的数是．绝对值等于本身的数是833cm19倍，这个正方体的棱分）一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的．（．长是AD=12AC=13ABC 203ABCAB=15．，则△．（，高分）在△的周长为中，，分）23题7分，22题8分，21三、解答题（题8821分）计算：．（1；）（2．）（822分）解方程组：．（1 ）（2．）（320237名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，（分）某校八年级全体．”“”“”“三个等级．为了了解电脑培训的效果，、、合格优秀考分都以同一标准划分成不合格32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合用抽签方式得到其中图示信息回答下列问题：32 1，培训后考分的中位数所在名学生培训前考分的中位数所在的等级是（）这．的等级是322 “”．（）这名学生经过培训，考分等级下降到不合格的百分比由””3““名．的学生共有（）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为合格与优秀4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？（3．，理由：答：四、（24题6分，25题5分）246A21B，，描出下列各点，﹣（﹣．（）分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位）21C22D32E03F32G22A21）（﹣，（﹣（，，），，﹣（﹣），（，﹣，），（，）），（，，）并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2FDxFD的坐标有什么特点？）线段轴有什么位置关系？点和和点（255分）观察下列各式：．（22222222……3=217=45=331=120﹣﹣﹣，，﹣，你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？说明理由．五、（本题5分）列方程组解应用题265“鸡兔同分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如．（”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．笼六、（本题5分）4275ABCB=CADEACADBC．中，∠平分外角∠∠∥，（．．求证：分）已知：如图，在△七、（本题6分）286分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速（．ykmxhAB）之间的函数关系，如图中线段（运动，快车离乙地的路程（）与行驶的时间1ykmxh 之间的函数关系，如图中线段（）与行驶的时间）所示，慢车离乙地的路程（2OC所示，根据图象进行以下探究．1 km；（）甲、乙两地之间的距离为2AB OC 的解析式为（）线段的解析式为．；线段3ykmyxh）的函数关系式．与行驶时间（，请直接写出（）设快、慢车之间的距离为（）52019-2020学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）12分）下列实数中是无理数的是（（）．DC 0.38 BπA．．．．﹣A0.38A错误；、【解答】解：是有理数，故=2BB错误；是有理数，故、CC错误；是有理数，故、﹣DπD正确．是无理数，故、D．故选：22分）下列句子中不是命题的有（．（）A B．美丽的天空．玫瑰花是动物C D．负数都小于零．相等的角是对顶角A 玫瑰花是动物对事件进行判断，是命题，错误；【解答】解：．B 美丽的天空没有对事件进行判断，不是命题，正确；．C 相等的角是对顶角对事件进行判断，是命题，错误；．D 负数都小于零对事件进行判断，是命题，错误；．B．故选：32分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（（）．A B C D．任意三角形．锐角三角形．直角三角形．钝角三角形【解答】解：因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形应该是直角三B．角形，故选42ABC1，纵坐标不变，则所得图形（分）将△的三个顶点的横坐标乘以﹣）．（Ay轴对称．与原图形关于6Bx轴对称．与原图形关于C．与原图形关于原点对称Dx轴的负方向平移了一个单位．向ABC1，就是把横坐的三个顶点的横坐标乘以﹣【解答】解：根据轴对称的性质，知将△y轴为对称轴进行轴对称变标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴对称．换．所得图形与原图形关于A．故选：5ABCD2EBC1=40°2=30°3的度数是（，（∠分）如图，点，在线段则∠上，若∠．）∥，A70°B60°C55°D50°．．．．ABCD1=40°1=30°，【解答】解：∵，∠∥，∠C=40°．∴∠3CDE的外角，是△∵∠3=C2=40°30°=70°．+∠∴∠∠+A．故选：62分）下列运算正确的是（）．（D =2 =? B2=4 =2 AC．．．++．=3=A，故选项错误；【解答】解：、2B为最简结果，故选项错误；、+===4C?，故选项正确；、=D=，故选项错误．、C．故选：72“”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，（．分）某校将举办一场中国汉字听写大赛71）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是初三（960.20.8．根据以上数据，下列说法正确的分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定0.20.80.20.8，，乙的成绩的方差是，＜【解答】解：∵甲的成绩的方差是∴甲的成绩比乙的成绩稳定，A．故选：82y=kxb的图象大致如图所示，则下列结论分）在平面直角坐标系中，已知一次函数．（+正确的是（）Ak0b0 Bk0b0 Ck0b0 Dk0b0＜＞，＜＜．．＞．＜．，＞，，＞y=kxb的图象经过二、三、四象限，【解答】解：∵一次函数+k0b0．∴，＜＜D．故选：2=02xy4y29x的值为（ +﹣（．）分）如果（+，那么﹣）1A3 B1 3CD．．﹣．﹣．【解答】解：根据题意得，，y=3x③，由②得，x3x4=0，把③代入①得，+﹣x=1，解得8x=1y=3，把代入③得，所以方程组的解是，2xy=213=1．﹣﹣×﹣所以C．故选：102分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）．（A B C D．相等或互补．互余．相等．互补ADBCABCD，∥∥，【解答】解：如图：ABCD是平行四边形，∴四边形B=ADC，∠∴∠CDEADC=180°，∠∵∠+CDEB=180°．∴∠∠+∴如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．D．故选：二、填空题（每小题3分，共30分）113273﹣分）﹣．的立方根是．（3=327，）﹣【解答】解：∵（﹣=3﹣∴3．故答案为：﹣12360．（度．分）一个三角形的最大角不会小于60°180那么此三角形的内角和小于如果三角形的最大角小于，解：【解答】由分析可知：180度矛盾．度，与三角形的内角和是60度；所以三角形的最大角不小于60．故答案为：9133150250米远的分）小明从家出发向正北方向走了米，接着向正东方向走到离家．（200米．地方，小明向正东方向走了=200（米）．【解答】解：由勾股定理可得，小明向正东方向走了200．故答案为：314．分）写出一个解．（的二元一次方程组【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，∴（答案不唯一）代入验证，符合要求．将（答案不唯一）．故答案为：n1n3nn815．为正整数，且+的值为＜，则（．分）设＜，【解答】解：∵＜＜98，＜∴＜1nn，＜＜∵+n=8，∴8．故答案为：163“”“……”的形式是．（如果分）把命题如果两个角任意两个直角都相等改写成，那么都是直角，那么这两个角相等．“”“……”的形式是：任意两个直角都相等如果改写成，那么【解答】解：把命题如果两个角都是直角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角都是直角，那么这两个角相等．173yx成一次函数与其每月的销售量（．（如图分）如果某公司一销售人员的个人月收入41100元．，那么此销售人员的销售量在所示）千件时的月收入是10by=kx．【解答】解：设直线的解析式为+70021500，，，（），∵直线过点（），∴，解之得300y=200x，+∴解析式为300=11004x=4y=200．时，+×当（元）1100．故答案为13018．分）有一个数的平方等于它本身，这个数是．（，0．平方根等于本身的数是．非负数绝对值等于本身的数是10 ．，【解答】解：有一个数的平方等于它本身，这个数是0 ．平方根等于本身的数是非负数，绝对值等于本身的数是001；非负数．故答案为：；，83193cm倍，这个正方体的棱．（分）一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的6cm．长是cm=6 ，）（【解答】解：根据题意得：6cm故答案为：32AC=13ABC203AB=15AD=1242ABC．的周长为或（．分）在△中，，，高，则△【解答】解：此题应分两种情况说明：ABD1RtABC中，为锐角三角形时，在（）当△△11=9BD==，ACDRt中，在△=5CD==9=14BC=5+∴14=42ABC1513；++∴△的周长为：ABC2为钝角三角形时，）当△（=9BD=RtABD=，在中，△=5=RtACDCD=，在中，△5=4BC=9．∴﹣4=3213ABC15+的周长为：∴△+3242．故答案是：或分）23题78分，22题8分，三、解答题（21题821分）计算：．（1；）（2．）（22=1）（）【解答】解：（﹣（）原式3=2﹣1= ；﹣1 2=0.52 +﹣（）原式+=1．12228分）解方程组：．（1 ）（2．）（1）【解答】解：（，x2x1=4x=1，②代入①得++，解得x=1y=3．把代入②得故方程组的解为；2，（）18x=18x=1，，解得①+②得y=x=1．把代入②得故方程组的解为．237320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，分）某校八年级全体．（“”“”“”三个等级．为了了解电脑培训的效果，不合格、、优秀合格考分都以同一标准划分成32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合用抽签方式得到其中图示信息回答下列问题：132名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格）这，培训后考分的中位数所（在的等级是合格．232“”75%25%．名学生经过培训，考分等级下降到不合格的百分比由（）这3“”“”240优秀（名．）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为合格的学生共有与4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？（320名学生的成绩．因为该估计不能准确反映，理由：答：不合理13321名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格，培训后考分的）这【解答】解：（中位数所在的等级是合格．故答案是：不合格，合格；100%=75%”2“××的百分比是：（）培训前等级培训后不合格的百分比是：不合格，100%=25%；25%75%；、故答案是=2403203，（（名））×240；故答案是：3204名学生的成绩．（）不合理，因为该估计不能准确反映分）25题5题四、（246分，B16A224，分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点）（﹣．（，﹣122AGFED32033222C122））（，，），（﹣，（﹣），（﹣，﹣，，（，﹣），（，）（，），并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（DxFDF2的坐标有什么特点？和）线段轴有什么位置关系？点和点（1）如图所示，图形像一个房子的图案，（【解答】解：140y03E；，（轴上，横坐标等于由图可知点）在DFFDx2的纵坐标相同，横坐标互为相反数．平行于和点（轴，点）线段525分）观察下列各式：（．22222222……3=217=45=3321=10﹣，，，﹣﹣﹣所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个你能否得到结论：自然数的平方差吗？说明理由．可以表示为两个自然数的平方差，【解答】解：所有奇数都2211=nnnn2n，﹣（依题意知：当﹣为正整数时，第）个式子可以表示为﹣22221==n2nn=n1=2nn2n1左边，﹣﹣+因为等式右边﹣﹣（）+﹣所以所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，10就不能写成两个自然数的平方对于偶数，则不一定能表示成两个自然数的平方差，如差．分）列方程组解应用题（本题5五、“526鸡兔同．（《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如分）”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．笼yx只，由题意得：【解答】解：设笼中鸡有只，兔有，．解得1128只．答：笼中鸡有只，兔有15六、（本题5分）275ABCB=CADEACADBC．∠．求证：，．（∥分）已知：如图，在△平分外角∠中，∠EAC=BC，∠∠【解答】证明：由三角形的外角性质得，∠+B=C，∵∠∠EAC=2B，∴∠∠ADEAC，平分外角∠∵EAC=2EAD，∴∠∠B=EAD，∴∠∠ADBC．∥∴七、（本题6分）286分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速．（ykmxhAB）之间的函数关系，如图中线段）与行驶的时间运动，快车离乙地的路程（（1ykmxh 之间的函数关系，如图中线段所示，慢车离乙地的路程（（））与行驶的时间2OC所示，根据图象进行以下探究．1450km；（）甲、乙两地之间的距离为2ABy=150x4500x3OCy=75x（≤；线段≤（）线段的解析式为的解析式为）﹣+210x6）（≤≤．3ykmyxh）的函数关系式．（与行驶时间）设快、慢车之间的距离为（（），请直接写出1x=0y=450，时，【解答】解：（）∵当116450km．∴甲、乙两地之间的距离为450．故答案为：2ABy=kxbOCy=mx，的解析式为，线段）设线段的解析式为+（21A0450B30y=kxb，）、）代入将点（（+，，1，解得：，ABy=150x4500x3）≤+∴线段．的解析式为（≤﹣1C6450y=mx，（将点）代入，26m=450m=75，，解得：OCy=75x0x6）．（∴线段≤的解析式为≤2y=150x4500x3y=75x0x6）≤≤故答案为：）；﹣+≤．（（≤213y=y150x450=75x，（，则﹣）令+21x=2．解得：0x2y=yy=150x45075x=225x450；＜﹣时，﹣≤+﹣﹣当+212x3y=yy=75x150x450=225x450；）﹣（﹣﹣当≤+≤时，﹣123x6y=y=75x．≤＜当时，2y=hxkmy．）的函数关系式为慢车之间的距离∴快、（）与行驶时间（17。
安徽省宿州市埇桥区八年级(上)期末数学试卷(B卷)
；
21．
； 22．5；5； 23．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/17 14:21:24； 用户：qgjyus er10 095；邮箱：q gjyus er10095.219 57750；学号 ：21985101
第7页（共7页）
C．5
D．6
的解，则 m﹣n 的值是（ ）
B．2
C．3
D．4
第1页（共7页）
8．（4 分）已知：一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数 y ＝﹣bx+kb 的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（4 分）甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：
序号
一 二 三四五
，点 B 的对应
点 B1 的坐标为
．
②△OAB 经过两次“图形变换”后，点 A 的对应点 A2 的坐标为
，点 B 的对应点 B2
的坐标为
．
（2）根据这个规律猜想：△OAB 经过 n 次“图形变换”后，点 A 的对应点 An 的坐标为
，
点 B 的对应点 Bn 的坐标为
（用含 n 的式子表示）．
19．（10 分）先填写表，通过观察后再回答问题：
16．（8 分）解方程组：
17．（8 分）推理填空：如图 AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明 AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝∠1+
（
）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠1+
（
）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（
八年级上册宿州数学全册全套试卷测试卷(含答案解析)
八年级上册宿州数学全册全套试卷测试卷（含答案解析）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，ABC ∆的面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点111,,A B C ，使111,,A B AB B C BC C A CA ===，顺次连接111,,A B C ，得到111A B C ∆；第二次操作：分别延长111111,,A B B C C A 至点222,,A B C ，使2111A B A B =，2111B C B C =，2111C A C A =，顺次连接222,,A B C ，得到222A B C ∆，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过__________次操作.【答案】4【解析】【分析】连接111,,AC B A C B ，根据两个三角形等底同高可得111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======从而得出第一次操作：11177A B C ABC S S ∆∆==＜2020；同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ∆∆===＜2020……直至第四次操作4443334772401A B C A B C S S ∆∆===＞2020，即可得出结论．【详解】解：连接111,,AC B A C B∵111,,A B AB B C BC C A CA ===根据等底同高可得：111111111,,C A B C AB ABC A B C A BC ABC B C A B CA ABC S S S S SS S S S ====== ∴111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======∴第一次操作：11177A B C ABC S S ∆∆==＜2020同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ∆∆===＜2020第三次操作333222377343A B C A B C S S ∆∆===＜2020第四次操作4443334772401A B C A B C S S ∆∆===＞2020故要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过4次操作，故答案为：4．【点睛】此题考查的是三角形的面积关系和探索规律，掌握两个三角形等底同高时，面积相等是解决此题的关键．2．如图，BE 平分∠ABC，CE 平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．【答案】21°【解析】根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得．解：由题意得：∠E =∠ECD −∠EBC =12∠ACD −12∠ABC =12∠A =21°. 故答案为21°.3．等腰三角形一边长是10cm ，一边长是6cm ，则它的周长是_____cm 或_____cm ．【答案】22cm, 26cm【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为10cm 和6cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】（1）当腰是6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm ；（2）当腰长为10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm ，所以其周长是22cm 或26cm ．故答案为：22，26．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．4．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．【答案】85°.【解析】试题分析：令A→南的方向为线段AE，B→北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB 是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考点：1、方向角. 2、三角形内角和.5．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=______．【答案】120【解析】【分析】根据角平分线的定义可得出∠CBF=12∠ABC、∠BCF=12∠ACB，再根据内角和定理结合∠A=60°即可求出∠BFC的度数．【详解】∵∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∴∠CBF=12∠ABC，∠BCF=12∠ACB．∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=120°，∴∠BFC=180°﹣（∠CBF+BCF）=180°﹣12（∠ABC+∠ACB）=120°．故答案为120°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键．6．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．【答案】120．【解析】【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【详解】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴该正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×5=120米，故答案为：120．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接用360°除以一个外角度数．二、八年级数学三角形选择题（难）7．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）A．2a－10B．10－2aC．4D．－4【答案】C【解析】试题分析：已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则根据三角形的三边关系：可得：a-1>4-2，a-1<2+4即a>3，a<7.所以a－3>0，a-7<0. |a－3|＋|a－7|=a-3+（7-a）=4.故选C点睛：本题主要考查考生三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
宿州市埇桥区八年级上册期末数学试题(有答案)
安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列实数中是无理数的是（）A．0.38 B．C．﹣D．π2．（2分）下列句子中不是命题的有（）A．玫瑰花是动物B．美丽的天空C．相等的角是对顶角D．负数都小于零3．（2分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形4．（2分）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称B．与原图形关于轴对称C．与原图形关于原点对称D．向轴的负方向平移了一个单位5．（2分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A．70° B．60°C．55°D．50°6．（2分）下列运算正确的是（）A．=+B．2+=2C．•=4 D．=27．（2分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定8．（2分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=+b的图象大致如图所示，则下列结论正确A．＞0，b＞0 B．＞0，b＜0 C．＜0，b＞0 D．＜0，b＜09．（2分）如果（+y﹣4）2+=0，那么2﹣y的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．110．（2分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣27的立方根是．12．（3分）一个三角形的最大角不会小于度．13．（3分）小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了米．14．（3分）写出一个解的二元一次方程组．15．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为．16．（3分）把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是．17．（3分）如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元．18．（3分）有一个数的平方等于它本身，这个数是．平方根等于本身的数是．绝对值等于本身的数是．19．（3分）一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长20．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．三、解答题（21题8分，22题8分，23题7分）21．（8分）计算：（1）；（2）．22．（8分）解方程组：（1）（2）．23．（7分）某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是．（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到．（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名．（4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？答：，理由：．四、（24题6分，25题5分）24．（6分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次将各点连接起，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段FD和轴有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？25．（5分）观察下列各式：1=12﹣02，3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32……你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？说明理由．五、（本题5分）列方程组解应用题26．（5分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．六、（本题5分）27．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．七、（本题6分）28．（6分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（m）与行驶的时间（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（m）与行驶的时间（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究．（1）甲、乙两地之间的距离为m；（2）线段AB的解析式为；线段OC的解析式为．（3）设快、慢车之间的距离为y（m），请直接写出y与行驶时间（h）的函数关系式．安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列实数中是无理数的是（）A．0.38 B．C．﹣D．π【解答】解：A、0.38是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、﹣是有理数，故C错误；D、π是无理数，故D正确．故选：D．2．（2分）下列句子中不是命题的有（）A．玫瑰花是动物B．美丽的天空C．相等的角是对顶角D．负数都小于零【解答】解：A．玫瑰花是动物对事件进行判断，是命题，错误；B．美丽的天空没有对事件进行判断，不是命题，正确；C．相等的角是对顶角对事件进行判断，是命题，错误；D．负数都小于零对事件进行判断，是命题，错误；故选：B．3．（2分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【解答】解：因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形应该是直角三角形，故选B．4．（2分）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称B．与原图形关于轴对称C．与原图形关于原点对称D．向轴的负方向平移了一个单位【解答】解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．故选：A．5．（2分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A．70° B．60°C．55°D．50°【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故选：A．6．（2分）下列运算正确的是（）A．=+B．2+=2C．•=4 D．=2【解答】解：A、==3，故选项错误；B、2+为最简结果，故选项错误；C、•===4，故选项正确；D、==，故选项错误．故选：C．7．（2分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【解答】解：∵甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，0.2＜0.8，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，故选：A．8．（2分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．＞0，b＞0 B．＞0，b＜0 C．＜0，b＞0 D．＜0，b＜0【解答】解：∵一次函数y=+b的图象经过二、三、四象限，∴＜0，b＜0．故选：D．9．（2分）如果（+y﹣4）2+=0，那么2﹣y的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【解答】解：根据题意得，，由②得，y=3③，把③代入①得，+3﹣4=0，解得=1，把=1代入③得，y=3，所以方程组的解是，所以2﹣y=2×1﹣3=﹣1．故选：C．10．（2分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补【解答】解：如图：AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，∵∠CDE+∠ADC=180°，∴∠CDE+∠B=180°．∴如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣27的立方根是﹣3．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案为：﹣3．12．（3分）一个三角形的最大角不会小于60度．【解答】解：由分析可知：如果三角形的最大角小于60°，那么此三角形的内角和小于180度，与三角形的内角和是180度矛盾．所以三角形的最大角不小于60度；故答案为：60．13．（3分）小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了200米．【解答】解：由勾股定理可得，小明向正东方向走了=200（米）．故答案为：200．14．（3分）写出一个解的二元一次方程组．【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，∴（答案不唯一）将代入验证，符合要求．故答案为：（答案不唯一）．15．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为8．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故答案为：8．16．（3分）把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角都是直角，那么这两个角相等．【解答】解：把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：如果两个角都是直角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角都是直角，那么这两个角相等．17．（3分）如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是1100元．【解答】解：设直线的解析式为y=+b．∵直线过点（1，500），（2，700），∴，解之得，∴解析式为y=200+300，当=4时，y=200×4+300=1100（元）．故答案为1100．18．（3分）有一个数的平方等于它本身，这个数是0，1．平方根等于本身的数是0．绝对值等于本身的数是非负数．【解答】解：有一个数的平方等于它本身，这个数是0，1．平方根等于本身的数是0．绝对值等于本身的数是非负数，故答案为：1，0；0；非负数．19．（3分）一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是6cm．【解答】解：根据题意得：=6（cm），故答案为：6cm20．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为42或32．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32故答案是：42或32．三、解答题（21题8分，22题8分，23题7分）21．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=（）2﹣（）2=2﹣3=﹣1；（2）原式=0.5﹣2++1=1．22．（8分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），②代入①得+2+1=4，解得=1，把=1代入②得y=3．故方程组的解为；（2），①+②得18=18，解得=1，把=1代入②得y=．故方程组的解为．23．（7分）某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格，培训后考分的中位数所在的等级是合格．（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由75%下降到25%．（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有240名．（4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？答：不合理，理由：因为该估计不能准确反映320名学生的成绩．【解答】解：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格，培训后考分的中位数所在的等级是合格．故答案是：不合格，合格；（2）培训前等级“不合格”的百分比是：×100%=75%，培训后不合格的百分比是：×100%=25%；故答案是75%、25%；（3）320×=240（名），故答案是：240；（4）不合理，因为该估计不能准确反映320名学生的成绩．四、（24题6分，25题5分）24．（6分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次将各点连接起，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段FD和轴有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？【解答】解：（1）如图所示，图形像一个房子的图案，由图可知点E（0，3）在y轴上，横坐标等于0；（2）线段FD平行于轴，点F和点D的纵坐标相同，横坐标互为相反数．25．（5分）观察下列各式：1=12﹣02，3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32……你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？说明理由．【解答】解：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，依题意知：当n为正整数时，第n个式子可以表示为2n﹣1=n2﹣（n﹣1）2，因为等式右边=n2﹣（n2﹣2n+1）=n2﹣n2+2n﹣1=2n﹣1=左边，所以所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，对于偶数，则不一定能表示成两个自然数的平方差，如10就不能写成两个自然数的平方差．五、（本题5分）列方程组解应用题26．（5分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．【解答】解：设笼中鸡有只，兔有y只，由题意得：，解得．答：笼中鸡有28只，兔有11只．六、（本题5分）27．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．【解答】证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B+∠C，∵∠B=∠C，∴∠EAC=2∠B，∵AD平分外角∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠B=∠EAD，∴AD∥BC．七、（本题6分）28．（6分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（m）与行驶的时间（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（m）与行驶的时间（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究．（1）甲、乙两地之间的距离为450m；（2）线段AB的解析式为y1=﹣150+450（0≤≤3）；线段OC的解析式为y2=75（0≤≤6）．（3）设快、慢车之间的距离为y（m），请直接写出y与行驶时间（h）的函数关系式．【解答】解：（1）∵当=0时，y1=450，∴甲、乙两地之间的距离为450m．故答案为：450．（2）设线段AB的解析式为y1=+b，线段OC的解析式为y2=m，将点A（0，450）、B（3，0）代入y1=+b，，解得：，∴线段AB的解析式为y1=﹣150+450（0≤≤3）．将点C（6，450）代入y2=m，6m=450，解得：m=75，∴线段OC的解析式为y2=75（0≤≤6）．故答案为：y1=﹣150+450（0≤≤3）；y2=75（0≤≤6）．（3）令y1=y2，则﹣150+450=75，解得：=2．当0≤＜2时，y=y1﹣y2=﹣150+450﹣75=﹣225+450；当2≤≤3时，y=y2﹣y1=75﹣（﹣150+450）=225﹣450；当3＜≤6时，y=y2=75．∴快、慢车之间的距离y（m）与行驶时间（h）的函数关系式为y=．。
安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案
安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）A ．0.220.22a b a b a b a b ++=++B ．a b a b c c -++=-C ．2242(2)2a a a a -+=--D ．22b bc a ac= 2．下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）A ．121x + B ．121x - C ．213x x - D ．25321x x ++ 3．下列运算：236(1)⋅=a a a ，()236(2)=aa ，55(3) ÷=a a a ，333(4)()=ab a b 其中结果正确的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．在一组数﹣4，0.5，0，π，﹣227，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图所示，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下四个结论：①△ACD ≌△BCE ；②AD =BE ；③∠AOB =60°；④△CPQ 是等边三角形．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．①②③6．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分 80 85 90 95人数/人 1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A ．90，90B ．90，89C ．85，89D ．85，907．如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，边AB ，AC 的垂直平分线交于点O ，则∠BCO 的度数为（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°8．下列说法正确的是（ ）A ．若ab ＝0，则点P （a ，b ）表示原点B ．点（1，﹣a 2）一定在第四象限C ．已知点A （1，﹣3）与点B （1，3），则直线AB 平行y 轴D ．已知点A （1，﹣3），AB ∥y 轴，且AB ＝4，则B 点的坐标为（1，1）9．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ） A ．(2,0) B ．(-2,0) C ．(6,0) D ．(-6,0)10．下列命题是真命题的是（ ）A ．直角三角形中两个锐角互补B ．相等的角是对顶角C ．同旁内角互补，两直线平行D ．若a b =，则a b =11．若24x mx -+是一个完全平方式，则m 的值应是 （ ）A ．2B ．-2C ．4或-4D ．2或-2122是同类二次根式的是（ ）A 12B 20C 0.5D 1.5二、填空题（每题4分，共24分）13．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1），B （1，2），点P 在x 轴上运动，当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点P 的坐标是_______．14．某公司测试自动驾驶5G 技术,发现移动中汽车“5G ”通信中每个IP 数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．15．若等腰三角形的一边 5，一边等于6，则它的周长等于_____________．16．计算：23()a a -⋅-=_______________.17．若3a b +=，则226a b b -+的值为__________.18．如图所示，两条直线l 1，l 2的交点坐标可以看作方程组_____的解．三、解答题（共78分）19．（8分）先化简221(1)11x x x ÷+--，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值．20．（8分）如图1,在平面直角坐标系中, ,90,8AO AB BAO BO cm =∠=︒= ,动点D 从原点O 出发沿x 轴正方向以/acm s 的速度运动,动点E 也同时从原点O 出发在y 轴上以/bcm s 的速度运动,且,a b 满足关系式22 4250a b a b +--+=,连接,OD OE ,设运动的时间为t 秒.(1)求,a b 的值;(2)当t 为何值时，;BAD OAE ≌(3)如图2,在第一象限存在点P ,使30, 15AOP APO ∠=︒∠=,求ABP ∠.21．（8分）解方程组（1）212x y y x -=⎧-=⎨⎩（2）()12513x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=-⎩22．（10分）如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ＝4，∠BAC ＝100°，点D 是底边BC 的动点（点D 不与B 、C 重合），连接AD ，作∠ADE ＝40°，DE 与AC 交于点E ．（1）当DC 等于多少时，△ABD 与△DCE 全等？请说明理由；（2）在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA 的度数；若不可以，请说明理由．23．（10分）如图1，点P ,Q 分别是等边△ABC 边AB ,BC 上的动点（端点除外），点P 从顶点A 、点Q 从顶点B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ ，CP 交于点M .（1）求证：△ABQ ≅△CAP ;（2）如图1，当点P ,Q 分别在AB ,BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.（3）如图2，若点P ,Q 在分别运动到点B 和点C 后，继续在射线AB ,BC 上运动，直线AQ ,CP 交点为M ,则∠QMC = 度.（直接填写度数）24．（10分）若241x x -=-，求（1）21()4x x -+；（2）1x x-的值．25．（12分）如图，在平行四边形ABCD 中，E F 、分别为边AB CD 、的中点，BD 是对角线，过点A 作//AG DB 交CB 的延长线于点G ．（1）求证：//DE BF ．（2）若90G ∠=︒，①求证：四边形DEBF 是菱形．②当43AG BG ==，时，求四边形DEBF 的面积．26．（12分）如图，在ABC 中，∠CAB ＝90°，AC ＝AB ，射线AM 与CB 交于H 点，分别过C 点、B 点作CF ⊥AM ，BE ⊥AM ，垂足分别为F 点和E 点．（1）若AF ＝4，AE ＝1，请求出AB 的长；（2）若D 点是BC 中点，连结FD ，求证：BE ＝2DF+CF ．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C2、D3、B4、B5、A6、B7、A8、C9、B10、C11、C12、C二、填空题（每题4分，共24分）13、（﹣1，0）14、61.810-⨯15、16或116、5a17、918、112y x y x =⎧⎪⎨=+⎪⎩三、解答题（共78分）19、1x x +，当x=2时，原式=2320、（1）2,1a b ==；（2）8t =；（3）105APB ∠=21、（1）{35x y ==；（2）2343x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 22、（1）当DC ＝4时，△ABD ≌△DCE ，理由详见解析；（2）当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形．23、（1）见解析；（2）点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，∠QMC不变，∠QMC=60°，理由见解析；（3）120.24、（1）4；（2）25、（1）见解析；（2）①见解析；②1．26、（1；（2）见解析。
2020年宿州市八年级数学上期末试题及答案
2020年宿州市八年级数学上期末试题及答案一、选择题1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣12．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4m3．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A．45 dmB．22 dm C．25 dm D．42 dm4．下列运算正确的是( )A．a2+2a＝3a3B．(﹣2a3)2＝4a5C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2D．(a+b)2＝a2+b25．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（）A．40°B．30°C．25°D．22.5〫7．若数a使关于x的不等式组()3x a2x11x2x2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5B．4C．3D．28．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．AB ．BC ．CD ．D9．下列计算正确的是（ ）A ．2a a a +=B ．33(2)6a a =C ．22(1)1a a -=-D ．32a a a ÷=10．23x 可以表示为( ) A ．x 3＋x 3 B ．2x 4－x C ．x 3·x 3 D ．62x ÷x 2 11．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( ) A ．3B ．4C ．6D ．1212．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10二、填空题13．分解因式：3327a a -=___________________.14．如图，已知△ABC 中，BC=4，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，若AC=6，则△BCD 的周长=_________15．分解因式：2a 2﹣8＝_____． 16．若实数，满足，则______.17．若分式221x x -+的值为零，则x 的值等于_____． 18．若a+b=5，ab=3，则a 2+b 2=_____． 19．已知a +b ＝5，ab ＝3，b aa b+＝_____． 20．计算33的结果是______．三、解答题21．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C 的度数．22．如图，在Rt V ABC中，∠C＝90º，BD是Rt V ABC的一条角一平分线，点O、E、F 分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长23．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？24．（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝12．25．某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】2．B解析：B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围. 【详解】设第三边长度为a ，根据三角形三边关系9494a -<<+ 解得513a <<.只有B 符合题意故选B. 【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.3．D解析：D 【解析】 【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可． 【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC 的长度．∵圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ， ∴AB=2dm ，BC=BC′=2dm ， ∴AC 2=22+22=4+4=8， ∴2dm ，∴这圈金属丝的周长最小为2． 故选D ． 【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．4．C【解析】 【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可. 【详解】解：A.a 2与2a 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B.326 (2a )4a -=，故本选项错误； C.()()2a 2a 1a a 2+-=+-，正确；D.222 (a b)a 2ab b +=++，故本选项错误. 故选C. 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】先分别以点O 、点A 为圆心画圆，圆与x 轴的交点就是满足条件的点P ，再作OA 的垂直平分线，与x 轴的交点也是满足条件的点P ，由此即可求得答案. 【详解】如图，当OA=OP 时，可得P 1、P 2满足条件， 当OA=AP 时，可得P 3满足条件， 当AP=OP 时，可得P 4满足条件， 故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键.6．B【解析】 【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL 证得Rt △ACD ≌Rt △AED ，则对应角∠ADC=∠ADE ；然后根据已知条件“DE 平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°． 【详解】∵在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ， ∴CD=ED,在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{AD AD CD ED=＝ ， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴∠ADC=∠ADE （全等三角形的对应角相等）． ∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE 平分∠ADB ， ∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°． ∴∠B+∠EDB=90°， ∴∠B=30°． 故选：B ． 【点睛】本题考查了角平分线的性质．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．7．D解析：D 【解析】 【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a 的值即可． 【详解】不等式组整理得：13x a x ≥-⎧⎨≤⎩，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x ＞-3的解，得到-3＜a-1≤3， 即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4， 分式方程去分母得：5-y+3y-3=a ，即y=22a -， 由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个， 故选：D ． 【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.9．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．【详解】解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；D，a3÷a=a2，故该选项正确，故选D．点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】B、原式＝42x .2x x－,故B的结果不是3C、原式＝6x,故C的结果不是32x.D、原式＝42x,故D的结果不是32x.故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.11．B解析：B【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，即可得方程：x+x=180，解此方程即可求得答案．【详解】设正多边形的一个外角等于x °，∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数， ∴这个正多边形的一个内角为： x °， ∴x+x=180， 解得：x=900，∴这个多边形的边数是：360°÷90°=4． 故选B ． 【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键．12．C解析：C 【解析】 【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案． 【详解】设第三边长为xcm ， 则8﹣2＜x ＜2+8， 6＜x ＜10， 故选：C ． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．二、填空题13．【解析】【分析】先提取公因式然后根据平方差公式进行分解即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了提取公因式平方差公式法分解因式属于基础题解析：()()333a a a +-【解析】 【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可. 【详解】解：()()()3232739333a a a a a a a -=-=+-故答案为()()333a a a +-. 【点睛】本题考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题．14．10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D得DA=DB再代入数值即可得出结论【详解】如图所示AB的垂直平分线交AC于点D则DA=DB∵BC=4AC=6∴BC+CD+DB=BC+CD+DA=解析：10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D，得DA=DB，再代入数值即可得出结论.【详解】如图所示，AB的垂直平分线交AC于点D，则DA=DB，∵BC=4，AC=6，∴BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10.则△BCD的周长为10.故答案为10.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质. 15．2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）故答案为：2（a+2）（a﹣2）【点睛】本题考查了因式分解一解析：2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解．【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.16．5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出mn的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得：m-2=0n-2018=0∴m=2n=2018∴m-1+n0=12+1=32；故答案为：32【解析：5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得：，∴∴；故答案为：.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.17．2【解析】根据题意得：x﹣2=0解得：x=2此时2x+1=5符合题意故答案为2解析：2【解析】根据题意得：x﹣2=0，解得：x=2．此时2x+1=5，符合题意，故答案为2．18．19【解析】试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方即得a2+2ab+b 2=25然后根据题意即可得解解：∵a+b=5∴a2+2ab+b2=25∵ab=3∴a2+b2=19故答案为19考点：完解析：19【解析】试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解．解：∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=19．故答案为19．考点：完全平方公式．19．【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式====故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式解析：193．【解析】【分析】将a+b=5、ab=3代入原式=()2222a b abb aab ab+-+=，计算可得．【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=22 b a ab+=()22 a b abab+-=25233-⨯=19 3.故答案为193．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式．20．-1【解析】【分析】由于式子复合平方差公式的特点则由平方差公式展开可得()-2即可解答【详解】由平方差公式得()-2由二次根式的性质得3-2计算得-1【点睛】此题考查平方差公式的性质解题关键在于利用解析：-1【解析】【分析】由于式子复合平方差公式的特点,则由平方差公式展开可得 )2-22即可解答【详解】由平方差公式,得2-22由二次根式的性质,得3-22计算,得-1【点睛】此题考查平方差公式的性质，解题关键在于利用平方差公式的性质进行计算三、解答题21．70°【解析】试题分析：由AD是BC边上的高可得出∠ADE=90°．在△ADE中利用三角形内角和可求出∠AED的度数，再利用三角形外角的性质即可求出∠BAE的度数；根据角平分线的定义可得出∠BAC的度数．在△ABC中利用三角形内角和可求出∠C的度数．试题解析：解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADE=90°．∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°．∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°．∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°．∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．点睛：本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在△ADE中利用三角形内角和求出∠AED的度数；利用角平分线的定义求出∠BAC的度数．22．（1）证明见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）考察角平分线定理的性质，及直角三角形全等的判断方法，“HL”；（2）利用全等得到线段AM＝BE，AM＝AF，利用正方形OECF，得到四边都相等，从而利用OE与BE、AF及AB的关系求出OE的长【详解】解：（1）过点O作OM⊥AB于点M∵正方形OECF∴OE＝EC＝CF＝OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴OM＝OE＝OF∵OM⊥AB于M， OE⊥BC于E∴∠AMO＝90°，∠AFO＝90°∵OM OF AO AO=⎧⎨=⎩∴Rt△AMO≌Rt△AFO∴∠MA0＝∠FAO∴点O在∠BAC的平分线上(2)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12∴AB＝13∴BE＝BM，AM＝AF又BE＝BC－CE，AF＝AC－CF，而CE＝CF＝OE ∴BE＝12－OE，AF＝5－OE∴BM＋AM＝AB即BE＋AF＝1312－OE＋5－OE＝13解得OE＝2【点睛】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定及性质，掌握HL定理的判定方法及全等三角形的性质是本题的解题关键.23．（1）该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元．【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x，根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=销售额－进价.试题解析：（1）、设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得9000(120%)x+=2×3000x+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）、[30009000-55(120%)⨯+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000 =5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．考点：分式方程的应用.24．（1）﹣2m2+4m+3；（2）﹣x+y，52．【解析】【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项即可；（2）直接利用多项式的乘法运算进而结合整式的混合运算法则计算得出答案.【详解】（1）原式＝2（m2+2m+1）﹣（4m2﹣1）＝2m2+4m+2﹣4m2+1＝﹣2m2+4m+3；（2）原式＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x ＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝﹣x+y，当x＝﹣2，y＝12时，原式＝2+12＝52.【点睛】此题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．25．（1）甲购进45件，乙购进30件；（2）7980元【解析】试题分析：设乙种电器购进x件，则甲种电器购进1.5x件,根据甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元，列方程求解即可.试题解析：（1）设乙种电器购进x件，则甲种电器购进1.5x件,依题意得960010350901.5x x-=，解得：x=30，经检验x=30是原方程的解，答：甲种电器购进45件，乙种电器购进30件．（2）售完这批电器商场共获利（10350+9600）×40%=7980元.答：售完这批电器商场共获利7980元.。
安徽省宿州市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. 已知△ABC 中， a、 b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，以下条件不可以判断△ABC是直角三角形的是（）A. ∠A=∠C-∠BB.C. a2=b2-c2D.2. 以下计算，正确的选项是（）A. (-2)2=-2B.C. 32-2=3D.3. 如图，以下条件不可以判断直线a∥b 的是（a： b： c=2 ： 3： 4a=34 ， b=54 ， c=1(-2)× (-2)=28+2=10）A. ∠1=∠4B. ∠3=∠5C. ∠2+∠5=180°D.∠ 2+ ∠ 4=180 °4. 在平面直角坐标系中，点A（ -1， 2）对于 x 轴对称的点 B 的坐标为（）A. (-1,2)B. (1,2)C. (1,-2)D. (-1,-2)5. 某校随机抽查了10 名参加 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，获得的结果如表：成绩（分）46 47 48 49 50 人数（人） 1 2 1 2 4 以下说法正确的选项是（）A. 这10名同学的体育成绩的众数为50B. 这10名同学的体育成绩的中位数为48C. 这10名同学的体育成绩的方差为50D. 这10名同学的体育成绩的均匀数为486. 以下函数中不经过第四象限的是（）A. y=-xB. y=2x-1C. y=-x-1D. y=x+17. 如图，∠x 的两条边被向来线所截，用含α和β的式子表示∠x 为（）A.α - βB.β - αC.180 ° - α +βD.180 ° - α - β8.如图，一个圆桶儿，底面直径为 16cm，高为 18cm，则一只小虫底部点 A 爬到上底 B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π取 3）（）A.20cmB.30cmC.40cm9.甲种物件每个 1kg，乙种物件每个，现购置甲种物件 x 个，乙种物件 y 个，共30kg．若两种物件都买，则全部可供购置方案的个数为（）A.4B.5C.6D.710.用如图① 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图② 的竖式和横式的两种无盖纸盒．此刻库房里有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，假如做两种纸盒若干个，恰巧使库存的纸板用完，则m+n 的值可能是（）A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）11.16 的平方根是 ______．12.写一个图象经过第二、四象限的正比率函数：______．13.假如一组数据 a1，a2，an的方差是 2，那么一组新数据 2a1，2a2，2an的方差是______．14.请举反例说明命题“对于随意实数 x，x2+5x+5 的值老是正数”是假命题，你举的反例是 x=______（写出一个 x 的值即可）．15.如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P，则对于 x， y 的二元一次方程组y=kxy=ax+b的解是______．16.如图，正方形 A1A2A3A4， A5A6A7A8， A9 A10A11A12，，（每个正方形从第三象限的极点开始，按顺时针方向次序，挨次记为A1，A2， A3， A4； A5， A6， A7， A8； A9，A10， A11， A12；）正方形的中心均在座标原点 O，各边均与 x 轴或 y 轴平行，若它们的边长挨次是 2， 4， 6，，则极点 A2020的坐标为 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共12.0 分）17.计算：（1） 18 -32+2 2（2） 212+33 +（1-3）018.解方程组：4x-y=30?(1)x-2y=-10?(2)．四、解答题（本大题共 5 小题，共40.0 分）19.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点 A（ -1，3），B（ 2，0），C（ -3，-1）．（ 1）画出△ABC 对于 y 轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；（ 2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC 的面积是 ______．20.如图，有三个论断：①∠ 1=∠2；②∠ B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．21.某工厂昨年的收益（总收入-总支出）为300 万元，今年总收入比昨年增添20%，总支出比昨年减少10%，今年的收益为420 万元，昨年的总收入、总支出各是多少万元？22.甲、乙两位同学 5 次数学成绩统计如表，他们的 5 次总成绩同样，小明依据他们的成绩绘制了尚不完好的统计图表，请同学们达成以下问题．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表（1） a=______， x 乙- =______；（2）请达成图中表示乙成绩变化状况的折线；（3） S甲2=360，乙成绩的方差是 ______，可看出 ______的成绩比较稳固（填“甲”或“乙”）．从均匀数和方差的角度剖析， ______将被选中．23. A，B 两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1， l 2表______km/h，乙的速度是 ______ km/h；（2）求出 l1与 l 2的交点坐标，并解说交点的实质意义．（3）甲出发多少小时两人恰巧相距5km？答案和分析1.【答案】 B【分析】解：A 、由条件可得 ∠A+∠B=∠C ，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC为直角三角形；设 时 2 2 2 2 2 2a +b =13，而c =16，即a +b ≠c，故△ABC 不B 、不如 a=2，b=3，c=4，此 是直角三角形；2 2 2 满C 、由条件可获得 a +c =b ， 足勾股定理的逆定理，故 △ABC 是直角三角形；2 2 2 2 2 2 满D 、由条件有 a +c =（ ）+1 = =（ ）=b ， 足勾股定理的逆定理，故△ABC 是直角三角形； 应选：B ．利用直角三角形的定 义和勾股定理的逆定理逐 项判断即可．本题主要考察直角三角形的判断方法，掌握判断直角三角形的方法是解 题的重点，能够利用定义也能够利用勾股定理的逆定理．2.【答案】 B【分析】解：∵=2，∴选项 A 不正确；∵=2，∴选项 B 正确；∵3- =2 ，∴选项 C 不正确；∵+ =3 ≠ ，∴选项 D 不正确．应选：B ．依据二次根式的加减法 则，以及二次根式的性 质逐项判断即可．本题主要考察了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数同样的二次根式进行归并，归并方法为系数相加减，根式不变．3.【答案】D【分析】解：A 、能判断，∠1=∠4，a∥b，知足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，知足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，知足同旁内角互补，两直线平行．D、不可以．应选：D．要判断直线 a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．解答此类要判断两直线平行的题，可环绕截线找同位角、内错角和同旁内角．4.【答案】D【分析】解：点A （-1，2）对于x 轴对称的点 B 的坐标为（-1，-2），应选：D．依据对于 x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得 B 点坐标．本题主要考察了对于 x 轴对称点的坐标特色，重点是掌握点的坐标的变化规律．5.【答案】A【分析】解：10 名学生的体育成绩中 50 分出现的次数最多，众数为 50；第 5 和第 6 名同学的成绩的均匀值为中位数，中位数为：=49；均匀数 = ，方差 = 2 2 2 × 2 ×[ （）×2] ≠50；∴选项 A 正确，B、C、D 错误；应选：A．联合表格依据众数、均匀数、中位数的观点求解即可．本题考察了众数、均匀数、中位数的知识，掌握各知识点的观点是解答本题的重点．6.【答案】D【分析】解：A 、函数 y=-x 中的 k=-1＜ 0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；B、函数y=2x-1 中的 k=2＜0，b=-1＜0 则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、函数 y=-x-1 中的 k=-1＜ 0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；D、函数 y=x+1 中的 k=1＞0，b=1＞0 则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项正确；应选：D．依据一次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐个剖析即可．本题考察的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答本题的重点．7.【答案】B【分析】解：如图，∵α=∠1，∴β =x+∠1整理得：x=β-α．应选：B．依据β为角 x 和α的对顶角所在的三角形的外角，再依据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．8.【答案】B【分析】解：睁开圆柱的侧面如图，依据两点之间线段最短就能够得悉AB 最短．由题意，得 AC=3× 16÷2=24，在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得AB===30cm．应选：B．先将圆柱的侧面睁开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再依据勾股定理就能够求出其值．本题考察了圆柱侧面睁开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用．在解答时将圆柱的侧面睁开是关键．9.【答案】B【分析】解：设购置甲种物件 x 个，乙种物件 y 个，依题意得：2.5y+x=30，则．∵x、y 为正整数，∴当y=2 时，x=25；当 y=4 时，x=20；当 y=6 时，x=15；当 y=8 时，x=10；当 y=10 时，x=5；当 y=12 时，x=0（舍去）；综上所述，共有 5 种购置方案．应选：B．设购置甲种物件 x 个，乙种物件 y 个，依据“甲种物件每个 1kg ，乙种物件每个，共30kg ”列出方程并解答．注意 x 、y 的取值范围．本题主要考察了二元一次方程的 应用，解题的重点是弄清楚 题意，找到题中的等量关系，列出方程解答 问题．10.【答案】 D【分析】解：设做竖式和横式的两种无盖 纸盒分别为 x 个、y 个，依据题意得，两式相加得， m+n=5（x+y ）， ∵x 、y 都是正整数， ∴m+n 是 5 的倍数，∵2017、2018、2019、2020 四个数中只有 2020 是 5 的倍数，∴m+n 的值可能是 2020．应选：D ．设做竖式和横式的两种无盖 纸盒分别为 x 个、y 个，而后依据所需长方形纸板和正方形 纸板的张数列出方程 组，再依据 x 、y 的系数表示出 m+n 并判断 m+n为 5 的倍数，而后选择答案即可．本题考察了正方形的性 质，矩形的性质，二元一次方程组的应用，依据未知数系数的特色， 察看出所需两种 纸 板的 张数的和正好是 5 的倍数是解 题的重点．11.【答案】 ±2【分析】解：的平方根是 ±2．故答案为：±2依据平方根的定 义，求数a 的平方根，也就是求一个数 x ，使得x 2=a ，则 x 就是a 的平方根，由此即可解决 问题 ．本题考察了平方根的定 义 ．注意一个正数有两个平方根，它 们互为相反数；0的平方根是 0；负数没有平方根．12.【答案】 y=-2 x【分析】解；设正比率函数分析式 为 y=kx （k ≠0），∵图象经过第二、四象限，∴k ＜0，能够写 y=-2x ，故答案为：y=-2x ．依据题意可得正比率函数的比率系数k ＜ 0，故写一个比率系数小于 0 的即可．本题主要考察了正比率函数的性 质，重点是掌握正比率函数 图象的性质：它是经过原点的一条直 线．当 k ＞0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当k ＜0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小．13.【答案】 8【分析】解：设一组数据 a 1，a 2， ，a n 的均匀数 为，方差是 s 2=2，则另一组数据 2a 1，22a 2， ，2a n 的均匀数 为 ′=2，方差是 s ′，22 2+ +（a2∵S = [ （a 1- ）+（a 2- ） ） ，n-]2 [（2a -2 222∴ ′= ）+（2a -2）+ +（2a -2 ）]S 1 2n = [4 （a 1-2 22）+4（a 2- ）+ +4（a n - ）] =4S 2=4×2 =8．故答案为 8．设一组数据 a 1，a 2， ，a n 的均匀数 为 ，方差是 s 2=2，则另一组数据 2a 1，2a22 2的均匀数 为 ′=2，方差是 s ′，代入方差的公式 S = [ （x 1- ）+2a 2， ， nx2+（ 2 计（ 2- ）+ x n - ）]， 算即可．本题考察了方差的性 质：当一组数据的每一个数都乘以同一个数 时，方差变成这个数的平方倍．即假如一 组数据 a 1，a 2， ，a n 的方差是 s 2，那么另一组数据 ka 1，ka 2， ，ka n 的方差是 k 2s 2．【答案】 -5214.【分析】解：x 22 （2，+5x+5=x +5x+ ）- = x+-当 x=- 时，x 2+5x+5=- ＜ 0，∴是假命题．故答案为：- ．进行配方获得 x 2 22先+5x+5=x +5x+（ ） ，当x=- 时，则有- = x+-x 2+5x+5=- ＜ 0．本 题 考 查 了命 题 与定理的知 识 ，在判断一个命 题为 假命 题时 举 ，能够 出反 例． 15.【答案】 x=1y=2【分析】解：∵直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交点 P 的坐标为（1，2），∴对于 x ，y 的二元一次方程 组的解为．故答案为．直接依据函数 图象交点坐 标为两函数分析式 构成的方程 组的解获得答案．本题考察了一次函数与二元一次方程（ 组）：函数图象交点坐 标为两函数分析式构成的方程 组的解．16.【答案】 （ 505， -505）【分析】解：察看图形，可知：点A 4 的坐标为（1，-1），点A 8 的坐标为（2，-2），点A 12 的坐标为（3，-3）， ，∴点 A 4n 的坐标为（n ，-n ）（n 为正整数）．又 ∵2020=4×505，∴点 A 2020 的坐标为（505，-505）． 故答案为：（505，-505）．察看图形，由第四象限点的坐 标的变化可得出 “点 A 4n 的坐标为（n ，-n ）（n 为正整数）”，再联合 2020=4×505，即可求出点 A 2020 的坐标．本题考察了规律型：点的坐标，由第四象限点的坐标的变化找出变化规律“点A 4n的坐标为（n，-n）（n为正整数）”是解题的重点．17.【答案】解：（1）原式=32 -322 +22 =722；（2）原式 =43+33 +1=533 +1=5+1=6 ．【分析】（1）先化简各二次根式，再归并同类二次根式即可得；（2）依据二次根式的混淆运算次序和运算法则计算可得．本题主要考察二次根式的混淆运算，解题的重点是掌握二次根式的混淆运算次序和运算法则．18.【答案】解：（1）×2-（2）得，7x=70，解得x=10；把 x=10 代入（ 2）得， 10-2y=-10 ，解得 y=10 ，故此方程组的解为：x=10y=10 ．【分析】先用加减消元法，再用代入消元法求解即可．本题考察的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的重点．19.【答案】9【分析】解：（1）如下图；（2）S△ABC =4×5-×2×4-×3×3-×1×5=20-4- -=9．故答案为：9．（1）依据对于 y 轴对称的点的坐标特色画出△A1B1C1即可；（2）利用矩形的面积减去三个极点上三角形的面积即可．本题考察的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的重点．20.【答案】已知：∠1=∠2，∠B=∠C求证：∠A=∠D证明：∵∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠3=∠2∴EC ∥BF∴∠AEC=∠B又∵∠B=∠C∴∠AEC=∠C∴AB∥CD∴∠A=∠D【分析】依据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，依据平行线的判断和性质及对顶角相等进行证明．本题考察命题与定理问题，证明的一般步骤：写出已知，求证，画出图形，再证明．21.【答案】解：设昨年的总收入、总支出分别为x 万元， y 万元，依题意得：x-y=300(1+20%)x-(1-10%)y=420，解得： x=500y=200，答：设昨年的总收入、总支出分别为500 万元， 200 万元．【分析】设昨年的总收入、总支出分别为 x 万元，y 万元，列出方程组即可解决问题．本题考察二元一次方程组的应用，解题的重点是学会设未知数，列方程解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】4060 160乙乙【分析】解：（1）∵他们的 5 次总成绩同样，∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，解得 a=40，（70+50+70+40+70）=60，故答案为：40；60；图（2）如 所示：222（3）S 乙 = [（70-60）+（50-60）+2 （ 2 2 ． （70-60）） （）]=160 + 40-60 + 70-60∵S 2 乙＜S 甲 2，∴乙的成绩稳固，从均匀数和方差的角度剖析，乙将被 选中，故答案为：160；乙；乙．（1）依据题意和均匀数的 计算公式计算即可；（2）依据求出的 a 的值，达成图中表示乙成 绩变化状况的折 线；（3）依据方差的计算公式计算，依据方差的性质进行判断即可．本题考察的是条形 统计图、方差的计算和性质，读懂条形统计图、获得正确的信息、掌握方差的 计算公式是解 题的重点．23.【答案】 l 230 20【分析】解：（1）∵甲先出发，由图象可知 l 1，l 2 分别表示甲、乙的函数 图象v 甲=60÷2=30，v 乙 =60÷（）=20故答案为 l 2，30，20．（2）设 l 1 对应的函数分析式 为 s 1=k 1t+b 1，l 2 对应的函数分析式 为 s 2=k 2t+b 2，将（0，60），2（，0）代入s 1=k 1t+b 1 中利用待定系数法，可得 s 1=-30t+60，将（，0），3（.5，60）代入s 2=k 2t+b 2 中利用待定系数法，可得 s 2=20t-10，当 s 1=s 2 时，-30t+60=20t-10 解得 ，此时 s1=s2= 18∴交点坐标为（，18）交点的实质意义：甲出发 1.4 小时后，两人在距 A 地 18 千米处相遇．（3）设甲出发 x 小时两人恰巧相距 5km．由题意 30x+20（）+5=60 或 30x+20（）=60+5解得x=1.3 或，答：甲出发 1.3 小时或 1.5 小时两人恰巧相距 5km．（1）由于甲先出发，因此 l1，l2分别表示甲、乙的函数图象，速度能够依据行程与时间的关系获得；（2）依据待定系数法分别求出 l1，l2的分析式，再利用方程组求出交点坐标，交点的意义即表示他们订交的时辰；（3）出发后两人恰巧相距 5km 的状况要分类议论，分相遇前与相遇后考虑，列方程即可解决．本题考察的是一次函数的应用，学会看图是重点，理解图象中的特别点，如交点、起点、转折点等的意义特别重要．。
初中数学 宿州市埇桥区 八年级上期末数学考试卷(B)含答案解析
xx学校xx 学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）试题1:以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．，， B．6，8，10 C．5，12，17 D．9，40，42试题2:在（﹣）0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题3:下列计算正确的是（）A．=2 B．•= C．﹣= D．=﹣3试题4:已知+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015的值是（）A．﹣1 B．1 C．2015 D．﹣2015试题5:如果点P（m+3，m+1）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）试题6:点A（x1，y1），点B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1=y2试题7:如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是（）A． B．﹣ C． D．﹣试题8:已知直线y=mx﹣1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A． B．或 C．或 D．或试题9:为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数试题10:已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A． B． C．D．试题11:=a，=b，则= ．试题12:一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为．试题13:﹣3+= ．试题14:．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= ．试题15:若x、y都是实数，且y=，x+y= ．已知x m﹣1+2y n+1=0是二元一次方程，则m= ，n= ．试题17:在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= ，b= ．试题18:某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是．试题19:如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于．试题20:已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED= 度．试题21:计算：解下列方程组：．试题23:．m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值．试题24:如图：试题25:．如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系（汽车B在汽车A后出发）的图象，试回答下列问题：（1）图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？（2）写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度；（3）图中交点的实际意义是什么？试题26:一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度．试题27:某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩（环）选手乙的成绩（环）1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？试题28:已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD．试题1答案:BA．，， B．6，8，10 C．5，12，17 D．9，40，42【考点】勾股定理的逆定理．【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不是直角三角形，故此选项错误；B、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确；C、122+52≠172，不是直角三角形，故此选项错误；D、92+402≠422，不是直角三角形，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．试题2答案:B【考点】无理数．【分析】无理数是无限不循环小数，由此即可判定无理数的个数．【解答】解：在（﹣）0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有0.010010001…，两个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．试题3答案:B【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．【解答】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、﹣=2﹣，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误．故选：B．【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算．注意二次根式的性质：=|a|．试题4答案:A【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，（a+b）2015=（﹣2+1）2015=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．试题5答案:A【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标．【解答】解：点P（m+3，m+1）在y轴上，得m+3=0．解得m=﹣3，m+1=﹣2，点P的坐标是（0，﹣2），故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出关于m的方程是解题关键．试题6答案:A【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由一次函数y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2＜0，y随x的增大而减小．【解答】解：由y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2＜0，y随x的增大而减小，又∵x1＜x2，∴y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时y随x的增大而减小是解答此题的关键．试题7答案:B【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将a看做已知数，求出方程组的解得到x与y，代入方程中计算即可求出a的值．【解答】解：依题意知，，由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=﹣3a，把代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3（﹣3a）+12=0，解得：a=﹣．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．试题8答案:C【考点】坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解．【解答】解：∵点B（1，n）到原点的距离是，∴n2+1=10，即n=±3．则B（1，±3），代入一次函数解析式得y=4x﹣1或y=﹣2x﹣1．（1）y=4x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：××1=；（2）y=﹣2x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：××1=．故选C．【点评】主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解．试题9答案:C【考点】统计量的选择．【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．试题10答案:D【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据反比例函数的增减性确定k的符号，然后根据kb＞0确定b的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，∴k＞0．∵kb＞0，∴b＞0，∴此函数图象经过一、二、三象限．故选D．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键．试题11答案:0.1b ．【考点】算术平方根．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意，利用算术平方根定义表示出所求式子即可．【解答】解：∵=b，∴====0.1b．故答案为：0.1b．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．试题12答案:5或9 ．【考点】中位数；算术平均数．【专题】分类讨论．【分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决．中位数可能是7或6．【解答】解：当x≥7时，中位数与平均数相等，则得到：（7+7+5+x）=7，解得x=9；当x≤5时：（7+7+5+x）=6，解得：x=5；当5＜x＜7时：（7+7+x+5）÷4=（x+7）÷2，解得x=5，舍去．所以x的值为5或9．故填5或9．【点评】本题考查平均数和中位数．求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．同时运用分类讨论的思想解决问题．试题13答案:3．【考点】二次根式的加减法．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=4﹣+=（4﹣+1）=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．试题14答案:6﹣10 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】由于3＜＜4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可．【解答】解：∵3＜＜4，则m=3；又因为3＜＜4，故n=﹣3；则m2﹣n2=6﹣10．故答案为：6﹣10．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整数部分后，小数部分=原数﹣整数部分．试题15答案:11 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式求出x、y的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得，x=3，则y=8，∴x+y=11，故答案为：11．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．试题16答案:2 ， 0 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的次数方面考虑，求常数m、n的值．【解答】解：根据二元一次方程两个未知数的次数为1，得，解得m=2，n=0．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．试题17答案:1 1 ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的值代入已知等式得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值．【解答】解：把x=0，y=1；x=1，y=2代入得：，解得：k=b=1，故答案为：1；1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．试题18答案:．【考点】列代数式．【分析】设水流的速度是x千米/时，根据静水的速度=顺流速度﹣水流的速度，静水的速度=逆流速度+水流的速度，列式计算即可．【解答】解：设水流的速度是x千米/时，根据题意得：m﹣x=n+x，解得：x=，答：水流的速度是千米/时．故答案为：．【点评】此题考查了列代数式；用到的知识点为：逆水速度=静水速度﹣水流速度；顺水速度=静水速度+水流速度．试题19答案:62°．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DEC=∠A，从而得解．【解答】解：∵∠B=55°，∠C=63°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣63°=62°，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=62°．故答案为：62°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键．试题20答案:78 度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先做一条辅助线，平行于两直线，再利用平行线的性质即可求出．【解答】解：过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°﹣∠ABE=180°﹣130°=50°；∵EF∥CD，∴∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣152°=28°；∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=78°．故填78．【点评】解答此题的关键是过点E作直线EF∥AB，利用平行线的性质可求∠BED的度数．试题21答案:=+2﹣10=﹣；试题22答案:整理得：，由②得，y=9﹣4x，代入3x+4y=10，故3x+4（9﹣4x）=10，解得：x=2，故y=1，故方程组的解集为：．【点评】此题主要考查了二次根式的加减以及二元一次方程组的解法，正确化简二次根式是解题关键．试题23答案:【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值．【解答】解：关于x、y的方程组：，①+②得：（3+m）x=10，即x=③，把③代入②得：y=④，∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．故m的值为2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．试题24答案:【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得等量关系：①1本笔记本+1支钢笔=6元；②1本笔记本+4支钢笔=18元，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得：，解得：，答：1本笔记本为2元，1支钢笔4元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．试题25答案:【考点】一次函数的应用．【分析】（1）分析图形，得知l1表示先出发的那辆，l2表示两小时后出发的那辆，从而得出结论；（2）设出路程与时间的关系式，分别代入图形中能看出的点，即可得知函数关系式，汽车的速度为函数关系式的斜率；（3）由y轴表示的路程可知，交点表示两车路程相同，即相遇．【解答】解：（1）∵汽车B在汽车A后出发，∴l1表示A车的路程与时间的关系，l2表示B车的路程与时间的关系．（2）设汽车行驶的路程s与时间t的函数关系s=vt+b，①将（0，0），（3，100）代入，得，解得v=，b=0，∴汽车A行驶的路程s与时间t的函数关系式y=t，汽车A的速度为km/h．②将（2，0），（3，100）代入，得，解得v=100，b=﹣200，∴汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200，汽车B的速度为100km/h．（3）汽车A出发3h（或汽车B出发1h）两车相遇，此时两车行驶路程都是100km．【点评】本题考查的一次函数的运用，解题的关键是熟练利用一次函数的特点，会使用代入法求出函数表达式．试题26答案:【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得等量关系：两车速度和×4s=两车长之和；两车速度差×16s=两车长之和，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得：，解得：，答：快车速度为55m/s，慢车速度为33m/s．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．试题27答案:【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数的计算公式先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：∵甲的平均数是：（9.6+9.7+…+10.6）=10，乙的平均数是：（9.5+9.9+…+9.8）=10，∴S2甲=[（9.6﹣10）2+（9.7﹣10）2+…+（10.6﹣10）2]=0.12，S2乙=[（9.5﹣10）2+（9.9﹣10）2+…+（9.8﹣10）2]=0.1025，∵S2甲＞S2乙，∴派乙选手参加比赛更好．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．试题28答案:【考点】平行线的性质．【专题】证明题．【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质得出∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，进而可得出结论．【解答】证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF，∴AB∥ED∥CF，∴∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，∴∠ABC+∠CDE=∠BCD．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．。
安徽省宿州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷B卷
安徽省宿州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为零，则的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±12. （2分） (2019八上·海曙期末) 下列函数中, 是的一次函数是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②③④D . ②③④3. （2分） (2020八下·兴化期末) 能够直观、形象地显示各个量在总量中所占份额的是（）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 频数分布直方图4. （2分）(2020·南山模拟) 在实数0，，，中，最小的数是（）A . 0B .C .D .5. （2分） (2019八下·海港期末) 点到轴的距离为（）A . 3B . 4C . 5D .6. （2分） (2020八下·南康月考) 求值：的结果是（）A . 1B . 2C . －1D . －27. （2分） (2019八上·杭州期末) 如图，已知直线和直线交于点，则关于x的不等式的解是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·黄石港期末) 如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为（）A . 6B . 5C . 4D . 39. （2分） (2019七上·嘉定期中) 在下列各式：①a-b=b-a ；②(a-b)2=(b-a)2 ；③(a-b)2=-(b-a)2 ；④(a-b)3=(b-a)3；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b) 中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2018·萧山模拟) 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF= 时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（）A . ①②都对B . ①②都错C . ①对②错D . ①错②对二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·曹县模拟) 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．12. （1分）已知点A（6a+3，4）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，则ab=________．13. （1分） (2019八上·通化期末) 计算： ________．14. （1分） (2019八下·淮安月考) 如图是某班40名同学的体重频数分布直方图，体重超过的频率是________；15. （2分） (2019八上·凉州月考) 一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________.16. （1分） (2019七下·嘉兴期中) 已知，那么 ________.17. （1分） (2018八上·四平期末) 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距________km18. （1分）(2020·锦州模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，AF⊥BC于点F，BH⊥AC于点H.交AF于点G，点D在直线AF上运动，BD＝DE，∠BDE＝135°，∠ABH＝45°，当AE取最小值时，BE的长为________.三、解答题 (共10题；共85分)19. （10分）(2011·金华) 计算：．20. （5分）(2017·河南模拟) 先化简，再求值：（﹣a）÷（1+ ），其中a是不等式﹣＜a＜的整数解．21. （6分）(2017·七里河模拟) 某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：设计次数2040608010012014016射中九环以上的次数1533637997111130射中九环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．22. （7分） (2019八上·宝丰月考) 如图，在中，是边上一点，连接，若，，， .（1）求的度数.（2）求的长.23. （5分） (2019八上·南浔月考) 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.24. （10分） (2019九上·虹口期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是边BC的中点，DE⊥AC ，垂足为点 E ．（1）求证：DE•CD＝AD•CE；（2）设F为DE的中点，连接AF、BE ，求证：AF•BC＝AD•BE ．25. （15分） (2016八上·常州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒．（1）当∠AMO=∠AOM时，求t的值；（2）当△COM是等腰三角形时，求t的值．26. （10分） (2019八上·金平期末) 如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E.（1）求证：AE＝3EB（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE＋PF的最小值及此时BP的长；（3）在（2）的条件下，连接EF，当PE＋PF取最小值时，△PEF的面积是________.27. （6分） (2019七下·富宁期中) 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4） 11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？28. （11分） (2019八下·大同期末) 综合与实践（问题情境）在综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题展开数学活动，如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=5，点E，F分别为边AB，AD上的点，且DF=3。