康普顿散射虚拟仿真实验记录数据处理报告

康普顿散射实验一、实验目的（1）了解射线与物质的相互作用过程，熟悉常用的核辐射探测器的工作原理及特性，并掌握其使用方法；（2）利用闪烁体探测器谱仪测量γ能谱并学习能谱分析方法；（3）了解γ射线在物质中的吸收规律，并测量不同能量γ射线在典型物质中的吸收系数；（4）掌握康普顿效应光子的测量方法，验证康普顿散射的γ光子能量及微分截面与散射角的关系。

二、实验原理1.γ射线与物质相互作用当γ射线入射至闪烁体时，主要发生光电效应、康普顿效应和电子对效应三种基本相互作用过程。

对于低能γ射线和原子序数高的吸收物质，光电效应占优势；对于中能γ射线和原子序数低的吸收物质，康普顿效应占优势；对于高能γ射线和原子序数高的吸收物质，电子对效应占优势。

1)光电效应γ光子与介质的原子相互作用时，整个光子被原子吸收，其所有能量传递给原子中的一个电子（多发生于内层电子）。

该电子获得能量后就离开原子而被发射出来，称为光电子。

光电子的能量等于入射γ光子的能量减去电子的结合能。

光电子与普通电子一样，能继续与介质产生激发、电离等作用。

由于电子壳层出现空位，外层电子补空位并发射特征X射线。

2)康普顿效应1923年美国物理学家康普顿(pton)发现X光与电子散射时波长会发生移动，称为康普顿效应。

γ光子与原子外层电子（可视为自由电子）发生弹性碰撞，γ光子只将部分能量传递给原子中外层电子，使该电子脱离核的束缚从原子中射出。

光子本身改变运动方向。

被发射出的电子称康普顿电子，能继续与介质发生相互相互作用。

散射光子与入射光子的方向间夹角称为散射角，一般记为θ。

反冲电子反冲方向与入射光子的方向间夹角称为反冲角，一般记为φ。

当散射角θ=0°，散射光子的能量为最大值，这时反冲电子的能量为0，光子能量没有损失；当散射角θ=180°时，入射光子和电子对头碰撞，沿相反方向散射回来，而反冲电子沿入射光子方向飞出，这种情况称反散射，此时散射光子的能量最小。

3)电子对效应能量大于1.022MeV的γ光子从原子核旁经过时，在原子核的库仑场作用下，γ光子转变成一个电子和一个正电子。

光子的能量一部分转变成正负电子的静止能量(1.022MeV)，其余就作为它们的动能。

被发射出的电子还能继续与介质产生激发、电离等作用；正电子在损失能量之后，将于物质中的负电子相结合而变成γ射线，即湮没(annihilation)，探测这种湮没辐射是判明正电子产生的可靠实验依据。

2.闪烁体及光电倍增管的工作原理闪烁体探测器是利用电离辐射在某些物质中的闪光来进行探测的，也是应用最为广泛的电离辐射探测器之一。

1)闪烁体入射辐射与闪烁体物质发生相互作用并沉积能量，引起闪烁体中原子（或分子）的电离激发，之后受激粒子退激释放出波长接近于可见光的闪烁光子。

本实验采用的真实及虚拟探测器为NaI(Tl)闪烁体探测器，尺寸为50*50mm。

2)光电倍增管（Photomultiplier Tube, PMT）它由光电阴极（PHOTOCATHODE）、打拿极（DYNODES）及阳极（ANODE）等密封在真空壳中组成。

光电阴极是接受光子而放出光电子的电极，它是用光电效应较高，光电子逸出功小的特殊材料制成的。

闪烁光子通过光反射包装、光学耦合硅油等光导射入光电倍增管的光阴极并打出光电子，光电子受打拿极之间的强电场的作用加速运动并轰击下一打拿级，打出更多光电子，由此实现光电子的倍增，直到最终到达阳极并在输出回路中产生信号。

3.单道及多道分析仪的工作原理单道幅度分析器（Single Channel Analyzer，SCA）简称单道分析器，当输入脉冲信号的峰值幅度在单道分析器的上、下阈值之间时，会输出一个逻辑脉冲。

因此，它可以实现脉冲信号的幅度选择。

多道幅度分析器（Multichannel Analyzer，MCA）简称多道分析器，它使用高速ADC来检测并记录输入的脉冲信号，并根据其幅度大小对其进行计数统计。

MCA是脉冲信号幅度分析的主要工具，它的脉冲幅度分析功能可以近似看作是多个上下阈值连续分布的单道分析器与计数器的组合结果，因此叫做多道分析器。

对于γ能谱仪来说，脉冲信号的幅度大小与入射粒子在探测器中沉积的能量成正比，因此对脉冲幅度的选择及分析就意味着对入射粒子沉积能量的分析。

其中，求解输入信号的幅度大小与能量之间对应关系的过程就是谱仪的能量刻度。

4.多道分析器的能量刻度方法能量刻度是确定入射粒子的能量与多道分析器的道数之间对应关系的实验工作。

能量线性指谱仪对入射γ射线的能量和它产生的脉冲幅度之间的对应关系。

一般NaI（Tl）闪烁谱仪在较宽的能量范围内（100KeV到1300KeV）是近似线性的。

这是利用该谱仪进行射线能量分析与判断未知放射性核素的重要依据。

通常，在实验上利用系列γ标准源，在确定的实验条件下分别测量系列源γ谱。

由已知γ射线能量全能峰峰位对相应的能量作图，这条曲线即能量刻度曲线。

典型的能量刻度曲线为不通过原点的一条直线，即式中xp为全能峰峰位；E0为直线截距；G为增益即每伏（或每道）相应的能量。

能量刻度亦可选用标准137Cs（0．662MeV）和60Co（1.17、1.33MeV）来作，如图2－3所示。

实验中欲得到较理想的线性，还需要注意对放大器及单道分析器甄别阈的线性进行必要的检验与调整。

此外，实验条件变化时应重新进行刻度。

5.γ能谱的构成及分析在物理学中，粒子能谱是指粒子的计数或粒子束流的强度随粒子能量的分布。

通过对谱仪进行能量刻度之后，就可以得到当前环境下粒子在探测器中的沉积能量的分布情况，就是对粒子能谱的一种定量分析。

一般情况下，γ射线的能谱主要包含以下一些主要结构：●全能峰全能峰是指当γ粒子的全部能量都沉积在探测器内时贡献的信号形成的峰。

它理论上应该是一条单能谱线，但由于谱仪有限的能量分辨能力，这条谱线就被展宽成了一个高斯形状的峰。

一般情况下，寻峰操作意味着针对这类峰进行高斯拟合。

全能峰的主要贡献者是发生了光电效应的那些γ入射事例，因此其又常被称为光电峰。

全能峰的峰位能量应该为Eγ，其中，Eγ是入射的γ光子的能量。

●康普顿平台康普顿平台是一个能量从零开始的连续区域，其主要贡献者是发生了康普顿效应的那些γ入射事例。

因此其能量的最大值应该是电子在康普顿散射中所能得到的最大能量，也就是康普顿散射角度在180°时的示例。

●背散射峰在真实情况下，有一些γ光子可能在进入探测器之前已经经历过一次或者多次康普顿散射过程，这种现象在能谱上会形成一个峰结构，这个峰的峰计数大多是由一些经过约180°散射后的γ光子贡献的，因此被称为背散射峰。

其峰位大致位于全能峰减去康普顿边界的能量。

●单、双逃逸峰对于入射γ光子能量大于两倍电子静质量（1.022MeV）的时候，电子对效应就可能发生，这时候正负电子湮灭后产生的两个511keV的次级γ可能：◆都把全部能量沉积在探测器中◆其中一个逃离了探测器，而另一个能量全部沉积在探测器中，此时将在能谱中产生一个峰位为Eγ-511keV 的峰，即单逃逸峰◆两个都逃离了探测器，此时将在能谱中产生一个峰位为Eγ-2*511keV的峰，即双逃逸峰6.物质对γ射线的吸收规律当γ射线穿过物质时，与物质作用发生光电效应、康普顿效应和电子对效应（当γ能量大于人1.022MeV 时才产生），γ射线损失其能量。

γ射线与物质的原子一旦发生三种相互作用，原来为Eγ的光子就消失，或散射后能量改变并偏离原来的入射方向。

通常把通过物质的未经过相互作用的光子所组成的射线束称为窄束γ射线（也称为良好的几何条件下的射线束）。

γ射线通过物质时其强度会逐渐减弱，这种现象称为γ射线吸收，单能束γ射线强度的衰减，遵循指数规律，即其中I0、I分别是通过物质前、后γ射线强度，x是γ射线通过物质的厚度（单位为cm），σγ是三种效应（光电效应、康普顿效应和电子对效应）截面之和，N是吸收物质单位体积中的原子数，μ是物质的线性吸收系数（μ=σγN（单位为cm-1）。

显然μ的大小反映了物质吸收γ射线能力的大小。

由于在相同的实验条件下，某一时刻的计数率n总是与该时刻的γ射线强度I成正比，因此I与x的关系也可以用n与x的关系来代替。

由上式可以得到可见，如果在半对数坐标图上绘制吸收曲线，那么这条曲线就是一条直线（如图7-1），该直线斜率的绝对值就是线性吸收系数μ。

7.微分散射截面根据微分散射截面的定义，当有N0个光子入射时，与样品中Ne个电子发生作用，在忽略多次散射自吸收的情况下，散射到θ方向Ω立体角里的光子数N(θ)应为，式中ƒ是散射样品的自吸收因子，闪烁谱仪测量各散射角的散射γ光子能谱，用光电峰峰位及光电峰面积得出散射γ光子能量，并计算出微分截面的相对值(详见实验指导讲义)，通过测量不同角度散射的光子数，验证康普顿散射的γ光子相对微分截面与散射角的关系。

8.康普顿散射效应验证康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。

碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。

如图8-1所示。

1)散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系：2)康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（记作，单位：cm2／单位立体角）为：式中r0=2.818×10-13cm，是电子的经典半径，此式通常称为“克来茵一仁科”公式，此式所描述的就是微分截面与入射γ光子能量及散射角的关系。

在实验中，不同散射角度下，散射探测器测量到的能谱计数率，不光与当时的康普顿散射微分截面有关，也与散射探测器针对中心探测器张开的立体角、散射探测器对入射γ射线的本征探测效率有关。

由于散射探测器是围绕中心探测器做圆周运动的，因此其立体角是固定的，那么可以得到归一化的康普顿散射微分截面公式如下：其中，N a是能谱的计数率，ε是散射探测器的本征探测效率。

ε可以根据物质对于γ射线的吸收规律得到，如果已知探测器材料及厚度大小（本实验中探测散射γ光子的探测器材料为NaI，厚度为5cm），那么只要实验测量得到其吸收系数，就可以得到探测器的本征效率如下：其中，μ为NaI材料针对特定能量γ射线的吸收系数，单位为cm-1，E为在某个特定角度下的散射γ射线的能量，t为NaI闪烁体的厚度，对于本实验来说，t即为5cm。

本实验提供了具有多种γ射线能量的放射源，可以用于拟合μ(E)曲线，对于不同角度下的特定能量的散射γ射线来说，只需要利用插值法求得其对应的吸收系数即可。

本实验采用符合测量技术来验证康普顿散射中的公式。

其中，中心探测器采用的是塑料闪烁体，用来与入射γ射线发生康普顿效应。