第六章 分子动力学模拟
化工过程模拟与分析(第六章分子模拟简介)
假设有N个质量为m的分子处于体积为V，温度为T 的封闭区域内，它们的轨迹由向量 r 描述。
体系能量
m K 2
m
牛顿运动方程
i 1 d 2r j t 2
dt
N
v2 j
U U r1 t , r2 t ,..., rN t
r j U r , j 1,2,..., N
1. Hit & miss 法
2. 抽样平均值法
1、2各对应哪个？
二、分子模拟的MC法
MC法模拟自然现象的步骤 1. 建立能够描述系统特性的理论模型，导出该模型的某 些特征量的概率密度函数； 2. 从概率密度函数出发进行随机抽样，得到特征量的一 些模拟结果； 3. 对模拟结果进行分析总结，预言系统的某些特性。
系综平均示例
对于一个含有N个粒子的巨正则系综，设含N个粒 子的微观态的热力学量为XN，则对应体系的宏观热力 学量为：
X
N 0
P
N
XN
ห้องสมุดไป่ตู้
其中PN为含N个粒子的微观态出现的概率。
1 exp N / kT PN ... exp T / kT dr1...drN 3N Q , V , T N!
宏观物理量A（是系统中所有粒子的位置和动量的函 数）的值可以通过系综平均获得：
A lim 1 A r ( N ) , p ( N ) d t t t 0
t0
t
二、MD法分子模拟实例 对微孔中氩和氪流体混合物的扩散系数的计算机 模拟和关联模型研究。 体系为包含了72个氩分子和72个氪分子的长方体盒子， 体系势能由LJ公式计算，计算机模拟的时间步长为 10^(-14)s，模拟时间为7.5~10.5 ns。 计算出所有速度后，扩散系数为：
第六章 分子动力学模拟ppt课件
2.4 Equations of motion
分子动力学模拟
为了在计算机上解运动方程，必须为微分方程建立一个 有限差分格式，从差分方程中再导出位置和速度的递推关系 式。这些算法是一步一步执行的，先算t 时刻的位置和速度， 然后在此基础上计算t+1时刻的位置和速度。
微分方程最为直接的离散化格式来自泰勒展开: r(th)r(t)n i 1 1hi!ir(i)(t)Rn
1.5
1
间间
0.5
rij 6 2
0
-0.5
-1
0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8 间间
2
2.2 2.4 2.6
对势能的最大贡献来自于粒子的近邻区域，位势截断
常用的方法是球形截断，截断半径一般取2.5σ或3.6 σ，对
截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进
行校正。
分子动力学模拟
The disk processed after the simulation is finished. It contains at least all the positions and velocities of all particles. This information is sufficient to calculate all the properties of the system. However, it is more economical to calculate properties during the simulation and store them in the than reading the calculating them afterwards.
➢二、分子动力学方法
生物物理学中的分子动力学模拟
生物物理学中的分子动力学模拟生物物理学是生物学与物理学的交叉学科，旨在研究生物大分子的结构与功能。
分子动力学模拟是生物物理学中的重要工具，用于研究分子在不同环境下的动力学行为。
本文将介绍分子动力学模拟的基本概念、应用和未来发展方向。
一、分子动力学模拟基本概念分子动力学模拟是利用计算机模拟分子在经典牛顿力学下的运动轨迹的过程。
分子动力学模拟的基本思想是将分子看作一组球体，通过求解牛顿运动方程，模拟它们在空间中的运动轨迹。
在模拟过程中，通过设置合适的势函数来描述分子之间的相互作用。
势函数主要包括键能、库伦势、范德华力、电子偶极子相互作用等。
模拟过程中还需要考虑分子的初始构象、温度、压力和场强等因素的影响。
二、分子动力学模拟的应用分子动力学模拟在生物物理学中的应用非常广泛，以下是一些常见的应用：1. 蛋白质动力学模拟蛋白质是生命体系中最重要的大分子之一，其结构与功能密切相关。
通过蛋白质动力学模拟，可以研究蛋白质的构象变化、动态行为及其与其他分子之间的相互作用。
例如，在研究药物靶点时，可以通过模拟药物分子与靶点蛋白之间的相互作用，来预测药物的活性及其副作用。
2. 生物膜模拟生物膜是生物体内各种细胞和细胞器之间的界面结构，是细胞膜的重要组成部分。
生物膜由脂质分子和蛋白质构成，其特殊的物理化学特性使得模拟其行为是非常具有挑战性的。
通过模拟生物膜的形成和变化，可以研究生物分子在膜内的运动与相互作用，为疾病治疗等领域提供理论基础。
3. RNA模拟RNA与DNA一样都是核酸分子，但其在功能和结构上有着巨大的差异。
通过RNA分子的模拟，可以研究RNA的三维结构、相互作用和在转录和翻译过程中的生物学功能等方面的问题，为生物医药领域的研究提供重要支撑。
三、分子动力学模拟的未来发展方向分子动力学模拟的应用领域不断扩大，未来其在生物物理学领域的应用将更为广泛。
以下是一些未来的发展方向：1. 强化学习算法在模拟中的应用强化学习是一种机器学习方法，在分子动力学模拟中，可以将其应用于动力学过程的控制和优化。
分子动力学模拟
分子动力学模拟分子动力学模拟分子动力学就是一门结合物理,数学与化学的综合技术。
分子动力学就是一套分子模拟方法,该方法主要就是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动,以在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本,从而计算体系的构型积分,并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量与其她宏观性质。
这门技术的发展进程就是:1980年:恒压条件下的动力学方法(Andersenの方法、Parrinello-Rahman法)1983年:非平衡态动力学方法(Gillan and Dixon)1984年:恒温条件下的动力学方法(能势‐フーバーの方法)1985年:第一原理分子动力学法(→カー?パリネロ法)1991年:巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit)、最新的巨正则系综,即为组成系综的系统与一温度为T、化学势为μ的很大的热源、粒子源相接触,此时系统不仅同热源有能量交换,而且可以同粒子源有粒子的交换,最后达到平衡,这种系综称巨正则系综。
进行分子动力学模拟的第一步就是确定起始构型,一个能量较低的起始构型就是进行分子模拟的基础,一般分子的其实构型主要就是来自实验数据或量子化学计算。
在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度,这一速度就是根据玻尔兹曼分布随机生成,由于速度的分布符合玻尔兹曼统计,因此在这个阶段,体系的温度就是恒定的。
另外,在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整,使得体系总体在各个方向上的动量之与为零,即保证体系没有平动位移。
由上一步确定的分子组建平衡相,在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。
进入生产相之后体系中的分子与分子中的原子开始根据初始速度运动,可以想象其间会发生吸引、排斥乃至碰撞,这时就根据牛顿力学与预先给定的粒子间相互作用势来对各个例子的运动轨迹进行计算,在这个过程中,体系总能量不变,但分子内部势能与动能不断相互转化,从而体系的温度也不断变化,在整个过程中,体系会遍历势能面上的各个点,计算的样本正就是在这个过程中抽取的。
分子动力学模拟pdf
分子动力学模拟pdf
分子动力学模拟（MD）是一种计算模拟方法，用于研究原子和
分子在时间尺度上的运动和相互作用。
在MD模拟中，原子和分子的
运动根据牛顿运动定律进行模拟，通过数值积分来计算它们在给定
势能场中的轨迹。
这种模拟方法已经被广泛应用于研究液体、固体
和气体系统的性质，以及生物分子的结构和动力学行为。
关于MD模拟的结果，通常会生成大量的数据，这些数据可以以
各种格式存储，其中PDF（便携式文档格式）是一种常用的格式之一。
将MD模拟结果存储为PDF文件可以方便地进行分享和阅读，因
为PDF文件在不同操作系统和设备上都具有良好的兼容性和可移植性。
在MD模拟结果的PDF文件中，通常会包含模拟系统的基本信息，如初始构象、势能函数、模拟时间等，以及模拟过程中原子或分子
的轨迹、动力学性质的统计分析结果等。
这些信息可以帮助其他研
究人员理解模拟的条件和结果，从而验证模拟的可靠性，并进一步
探索系统的性质和行为。
总之，将分子动力学模拟的结果存储为PDF文件是一种方便有
效的方式，可以促进研究者之间的交流和合作，也有利于结果的长期保存和传播。
希望这个回答能够全面回答你的问题。
分子动力学模拟
分子动力学模拟分子动力学模拟是一种重要的计算方法，用来研究分子体系的运动和相互作用。
该方法基于牛顿力学和统计力学的原理，通过数值模拟来预测和描述分子在不同条件下的行为。
在分子动力学模拟中，通过计算每个分子的受力和相互作用，可以得到关于分子位置、速度和能量等物理量的时间演化。
这些信息可以被用来研究分子体系的动力学、热力学和结构性质等。
为了进行分子动力学模拟，需要确定分子的力场和初始状态。
力场是一组描述分子分子间相互作用的数学函数，包括键的强度、键角的刚度、电荷分布等。
初始状态则是给定分子的初始位置和速度。
在分子动力学模拟中，分子受到的力主要来自于势能函数的梯度。
通过运用牛顿运动方程，可以计算得到每个分子的加速度，并进一步更新位置和速度。
这个过程重复进行，直到达到所需的模拟时间。
分子动力学模拟可以用来研究各种不同类型的分子体系。
例如，可以模拟液体中分子的运动和结构，以研究其流变性质和相变行为。
还可以模拟气体中分子的运动和相互作用，以研究化学反应和传输过程。
此外，分子动力学模拟还可以用来研究固体材料的力学性质和热导率等。
通过模拟材料内部原子的动力学行为，可以计算材料的弹性模量、杨氏模量等力学性质。
同时，还可以计算材料的热导率，从而了解其热传导性能。
分子动力学模拟已经成为了许多领域的重要工具。
它在材料科学、生物科学、化学工程和环境科学等领域中都得到了广泛应用。
通过模拟和理解分子体系的行为，我们可以更好地设计新材料、药物和催化剂，以及解决各种科学和工程问题。
然而，分子动力学模拟也有一些局限性。
首先，模拟的时间尺度受到限制，通常只能模拟纳秒或微秒级别的时间。
其次，模拟的精度也受到一定的限制，特别是在处理量子效应和极化效应等方面。
为了克服这些限制，研究人员正在发展和改进分子动力学模拟的方法。
例如，开发更精确的势能函数和更高效的计算算法，可以提高模拟的时间尺度和精度。
同时，与实验相结合，通过验证和修正模型，也可以提高模拟的可靠性和预测能力。
分子动力学模拟实验的原理与方法
分子动力学模拟实验的原理与方法一、引言分子动力学模拟实验是一种基于分子运动规律的计算方法，通过模拟分子间相互作用力和运动轨迹，可以研究物质的结构、性质和动力学过程。
本文将介绍分子动力学模拟实验的原理与方法，包括模拟算法、模拟体系的构建和模拟结果的分析。
二、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟实验基于牛顿力学和统计力学的原理，通过求解分子系统的运动方程，模拟分子间相互作用力和运动轨迹。
其基本原理可以概括为以下几点：1. 分子运动方程分子动力学模拟实验中，每个分子都被看作是一个质点，其运动方程可以由牛顿第二定律得到。
根据分子的质量、受力和加速度，可以得到分子的位置和速度随时间的变化。
2. 分子间相互作用力分子间的相互作用力可以通过势能函数来描述，常见的势能函数包括Lennard-Jones势和Coulomb势。
这些势能函数描述了分子间的吸引力和排斥力，从而影响分子的相互作用和运动。
3. 温度和压力控制分子动力学模拟实验中，为了模拟实际系统的温度和压力条件，需要引入温度和压力控制算法。
常见的温度控制算法包括Berendsen热浴算法和Nosé-Hoover热浴算法，压力控制算法包括Berendsen压力控制算法和Parrinello-Rahman压力控制算法。
三、分子动力学模拟的方法分子动力学模拟实验的方法包括模拟算法、模拟体系的构建和模拟结果的分析。
下面将对这些方法进行介绍。
1. 模拟算法分子动力学模拟实验中，常用的模拟算法包括经典力场方法和量子力场方法。
经典力场方法基于经验势能函数，适用于大尺度的分子系统，如蛋白质和溶液。
量子力场方法基于量子力学原理，适用于小尺度的分子系统，如分子反应和电子结构计算。
2. 模拟体系的构建模拟体系的构建是分子动力学模拟实验中的重要步骤，包括选择模拟系统、确定初始结构和参数设置。
模拟系统的选择应根据研究的目的和问题，可以是单个分子、溶液系统或固体表面。
初始结构可以通过实验数据、计算方法或模型生成，参数设置包括力场参数、温度和压力等。
化学分子动力学模拟的原理和应用
化学分子动力学模拟的原理和应用随着计算机技术的不断发展和进步，分子模拟技术在化学、物理、生物等学科中得到了广泛的应用，其中分子动力学模拟是其中比较重要的一种方法。
分子动力学模拟是一种数值模拟技术，利用分子动力学方程模拟分子之间的相互作用和运动规律，从而揭示分子的结构、性质、运动和相互作用等，能够对活性物质的设计与评价起到重要的作用。
一、分子动力学模拟的原理分子动力学模拟是一种基于牛顿力学的方法，它使用运动方程来描述在各种外部场下，分子的运动轨迹。
既反映了分子中各个原子之间的相互作用，也体现了整个系统的运动规律。
简单来说，分子动力学模拟是在已知原子间作用势和运动方程的条件下，以数值方法计算分子的运动和结构的方法。
分子动力学模拟的基本步骤分为以下几部分：1、布朗运动模拟模拟分子在溶液中的布朗运动，通过计算分子的位置和速度之间的关系，可以得出分子受到的作用力。
2、势函数计算计算分子所受到的各个势函数，如位能、马德隆势等。
3、运动方程求解根据分子所受到的力以及它们相互之间的运动规律，求解运动方程，对数值解得出各点的位置和速度。
4、相互作用计算对于每两个相互作用的粒子，根据其位置和速度计算出与一点位置的距离，再代入相互作用的势函数，最后计算出所有相互作用的和。
5、轨迹预测根据初始条件以及数学模型，预测出分子的轨迹和状态，最后得出分子的结构、动力学和热力学等性质。
二、分子动力学模拟的应用分子动力学模拟的应用十分广泛，不同领域有所不同的应用。
下面列举出几个典型的应用场景。
1、药物发现在新药研发过程中，研究分子相互作用和分子构象改变等问题十分重要。
使用分子动力学模拟，可以得到分子的能量、熵、电荷分布等信息，为药物设计和评价提供依据。
2、材料开发分子动力学模拟可以用于模拟材料的力学性能、热导性能和光学性能等。
例如，可以用此模拟在不同应力下的金属疲劳，探究其疲劳机理。
3、化学反应机理在化学反应中，可以使用分子动力学模拟来研究各个物种之间的反应，从而探讨反应的机理。
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本章主要内容
分子动力学模拟
➢一、系综理论
➢二、分子动力学方法
➢三、模拟细节
➢四、参量的计算 ➢五、液态水的MD模拟
➢六、误差分析 ➢七、分子动力学模拟方法的应用
➢一、系综理论
分子动力学模拟
分子动力学模拟（molecular dynamics simulation，简称MD） 方法首先是由Alder和Wainwright提出的，现已逐渐成为预测系统特性、 验证理论和改进模型的计算工具。
r i' r i v i' t r i v i'h
The MD simulation can describe systems that evolve in time. The new positions are derived from the Newtonian law of motions and therefore deterministic.
分子动力学模拟
2.3 Calculations of force, velocity, position
The initial distribution of the Molecular dynamics simulation is generated in a random distribution.
ri(th)2ri(t)ri(th)m 1h2fi(t)
rin12rinrin1m 1h2fin
ur i uijr i,r j
j
In that potential the particle feels a force
f i cond law
ma i mv ti m 2 tr 2i f i
分子动力学模拟
2.2 Potential energy functions
0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8 间间
2
2.2
2.4 2.6
2. 硬球势（Hard-Sphere）
VHS(r) 0
r r
分子动力学模拟
3. 软球势（Soft-Sphere）
VSS(r)() r
r
通常，v 是为整数的参数。
4. 方阱势（Square-Well）
VSW(r)
0
r 1 1 r2 r 2
2.4 Equations of motion
分子动力学模拟
为了在计算机上解运动方程，必须为微分方程建立一个 有限差分格式，从差分方程中再导出位置和速度的递推关系 式。这些算法是一步一步执行的，先算t 时刻的位置和速度， 然后在此基础上计算t+1时刻的位置和速度。
微分方程最为直接的离散化格式来自泰勒展开: r(th)r(t)n i 1 1hi!ir(i)(t)Rn
1、有限差分方法-预测校正法
rp(tt)r(t)tv(t)t2a(t)/2t3b(t)/6 vp(tt)v(t)ta(t)t2b(t)/2 ap(tt)a(t)tb(t) bp(tt)b(t)
2、有限差分方法-Verlet算法
分子动力学模拟
①、Verlet算法的一般形式
fma 为了用数值方法求解微分方程， i
对一个由N个原子构成的简单系统，其势能项由下式给出
V V 1 ( r i) V 2 ( r i,r j) V 3 ( r i,r j,r k )
i
ij i
ij ik j i
式中右端第一项是外场（如电场、 磁场、声场等）对系统的作用；第二项 是两体势即系统中每两个粒子间的相互 作用；第三项是三体势，表示系统中每 三个粒子间的相互作用……
i
采用有限差分方法离散化得到差分格式
ri(th)ri(t)hvi(t)21mh2 fi(t) ri(th)ri(t)hvi(t)21mh2 fi(t) 两式相加得
d 2 d r i2 (tt) h 1 2[r i(t h ) 2 r i(t) r i(t h ) ]m 1fi(t)
分子动力学模拟 上式提供了一个方法，从粒子在前两步（t和t-h）时刻 的位置以及t时刻的作用力来得到粒子在t+h时刻的位置。
➢二、分子动力学方法
分子动力学模拟
2.1 Newtonian mechanics
In the MD method, every new distribution is derived from the previous one by using the interactions between the particles. The interactions depends on the position of the particles.
MD方法的基本思想是把物质看成由原子和分子组成的粒子系统， 从该体系的某一假定的位能模型出发，并假定体系粒子的运动遵循经典 力学或量子力学描述的规律，若已知粒子的所有受力作用，则可以求解 出运动方程而得到系统中全体粒子在相空间中的轨道，然后统计得到系 统的热力学参数、结构和输运特性等。也就是由体系的微观性质来求算 其宏观性质。属于微观尺度的模拟技术。
The force causes an acceleration
fi mai
分子动力学模拟
Which in turn modifies the initial velocity vi as
v i' v i a i t v i a ih
And modifies the initial position ri as
有效两体势 VV1(ri)V2eff(rij) V (rij )
i
i ji
它包含多体效应，可很好地反映系统粒子间的相互作用。
分子动力学模拟 下面仅对简单系统的相互作用模型给予简介
1、Lennard-Joans势
Lennard-Jones 间间间间 2
1.5
1
间间
0.5
rij 6 2
0
-0.5
-1
Each particle is also assigned an initial velocity vi
In simulation:
fx48 2(xi xj)[ ri(j)141 2( rij)8] fy48 2(yiyj)[ ri(j)141 2( rij)8] fz48 2(zi zj)[ ri(j)141 2( rij)8]