有限元等效应力法在重力坝强度分析中的应用
材料力学法及ANSYS有限元法在金鼎寺水库重力坝应力分析中的应用
１ 工程概况
拟 建金 鼎 寺 水 库位 于 重 庆 市 永 川 区 东部金 龙 镇 金 鼎 村 小 河坝处。 是 一 项 以场 镇供 水 为主 ， 兼农 业 灌 溉 、 农 村人 畜饮 水 及 ２ 材料 力学法分析大坝应力 旅 游 等 综合 利 用 效 益 的 Ⅲ等 中型 水库 工 程 ， 总库 容 １ ０ ８ ０万ｎ ３ ， 材 料 力 学 法 分析 重 力 坝应 力 应 用 最 广 ， 也 最 简便 ， 也 是 重 正常库容 ９ ８ ２万 ｎ ｌ 。该工程从 ２ ０ ０ ５年规 划 建 设 ， 至 ２ ０ １ ３年 力 坝 设 计规 范 中规 定 采 用 的 计 算 方 法 。 这 个 方 法 有 长 期 的 实 多年 的 工程 实 践 证 明 ， 对 于中等高度的 坝 。 应 用 这 一 基 本 完成 了其 前 期 勘 察 设 计 工 作 。２ ０ １ ３年 １ ２月主 坝 建 设 正 践 经 验 ． 方法． 并 按 规 定 的指 标 进 行 设 计 ． 可 以保 证 工 程 的 安 全 。 式 启动 。 根 据 金 鼎 寺 水 库 大 坝 的 地 形 地 质 情 况及 大 坝 设 计 断 面 ， 主要建筑物大坝为 Ｃ １ ５混凝 土埋 块 石 重 力 坝 ， 为 ３级 建 筑物． 坝 轴 线 长 ２１ ２ ． ９ ｍ． 分 为 溢 流坝 段 和 非 溢 流 坝 段 。 大 坝 非 结合 现 行 规 范要 求 ，分 析 大坝 应 力计 算 的 主要 内容 为 大 坝 坝 溢流坝段 长 １ ８ ０ ． ９ ｍ， 坝顶 高程 ３ ０ ６ ． ５ ｍ， 坝顶宽为 １ ０ ． ０ ｍ， 最 大 基 面 的垂 直 应 力 及 大 坝 坝 体 折 坡 处截 面 的应 力 。 计 算 工 况 及 坝高３ １ ． ２ ｍ， 最大坝底 宽 ３ ４ ． ８ ｍ． 上 游 边坡 比 １ ： ０ ． ２ ， 折 坡 点 高 荷 载组 合 按 现 行 规 范确 定 。 工 况主 要 考 虑 了不 同 水位 运 行 期 程 ２ ８ ７ ． ５ ｍ， 下游边坡 比 １ ： ０ ． ８ ５， 折 坡 点 高程 ３ ０ ２ ． ５ ０ ｍ； 溢 流 坝 及 施 工期 ： 荷 栽 组 合 主要 考 虑 了 自重 、 静 水压 力 、 扬压 力、 淤 沙 浪压 力、 土压力等 ， 工 程 区地 震 基 本 烈 度 为Ⅵ 度 ， 不考 虑 段长 ３ ２ ． ０ ｍ，最 大 坝 高 ２ ２ ． ５ ｍ．最 大 坝 底 宽 ３ ４ ． ８ ｍ，堰 顶 高程 压 力 、 ２ ９ ９ ． ５ ０ ｍ． 有 闸控 制表 孔 溢 流 ， 上 游边坡 比 １ ： ０ ． ２ ， 折 坡 点 高 程 地 震 荷 载 作 用 。 ２ ８ ７ ． ５ ｍ。 下 游 边 坡 比 １： ０ ． ８ ５。 折坡点高程 ３ ０ ２ ． ５ ０ ｍ。 大坝坝基面的垂直应力计算采用的公式为 《 混凝 土重力 坝 址 区属 中 浅丘 地 貌 ， 河谷 横 断面 呈 宽 缓 “ Ｕ” 型。坝址 区 坝设计规范》 （ Ｓ Ｌ ３ １ ９ — ２ ０ ０ ５ ） ６ ． ３ ． ３ ： 大 坝 坝 体 折 坡 处 截 面 的主 应 内 出露 的 地 层 主要 为 第 四 系和侏 罗 系 中下 统 自流 井 组 。坝 址 力计 算 采 用 的公 式 为 该规 范 附 录 Ｃ给 定 的公 式 。选 择 大坝 最 位 于 东 山背 斜 南 东翼 ， 岩层倾向右岸 ． 走向２ ５ ～ ３ ５ 。 ， 倾向 ｌ １ ５ ～ 大 断 面 最 大进 行 计 算 ， 计 算 中采 用 的 主 要 参 数 见 表 １ ， 计 算 成 １ ２ ５ 。 ． 倾角５ ４ ～ ６ ０ ｏ ． 坝 址 范 围 内地 表 未见 断层 发 育 。 泥 岩 中 裂 果 见 表 ２及 表 ３ 依据现行规 范， 重力坝坝基面坝踵 、 坝趾 的 垂 直 应 力 应 符 隙短小． 以风 化 裂 隙为 主 ． 砂 岩 中主要 发 育三 组裂 隙。 整 个坝 址
重力坝廊道周边应力有限元分析
重 力 坝 是 水 利 蓄 水 枢 纽 工 程 中广 泛 采 用 的 坝 型 。
小 型 水 库 。 枢 纽 工 程 由混 凝 土 溢 流 坝 、 左 右 岸 非 溢 流 坝 及 泄 洪 底 孔 坝 段 组 成 。 设 计 最 大 坝 高 ４ ．８ ｉ ２５ ｎ，
设 计 洪 水 位 ８ ５１ 。 右 岸 非 溢 流 重 力 坝 段 桩 号 ０ ５ ．８ｍ ＋
（ａ ｕ ｎＵ ｉ ｒ ｔ ｏ ｅｈ ｏｏｙ Ｔ ｉ ａ ３０ ４ Ｓ ａｘ， ｈｎ） Ｔ ｉ ａ ｎｖ ｓｙ ｆ ｃ ｎｌｇ， ａ ｕ ｎ０ ０ ２ ， ｈ ｎｉＣ ｉａ ｙ ｅ ｉ Ｔ ｙ
Ａ ｓｒｃ： ｏ ｂｎｎ ｉ ｅｄ ｓ ｎｏ ｉｇｕＧ ａｉ ａ ｎ ｅ ｅｅｒｈｏ ａ ｅ ｉｆ ｃｍｅｔａ２ Ｄｆ ｉ ｌ ｎ ｂｔａ ｔＣ ｍ ｉｉ ｗｔ ｔ ｅｉ ｆ ｎｙ ｒｖｔ Ｄ ｍ ａｄｔ ｓａｃ ｎｇｌｒ ｒ ｎｏ ｅ ｎ， － ｎ ｅｅｅ ｔ ｇ ｈｈ ｇ Ｑ ｙ ｈｒ ｌｙ ｅ ｒ ｉ ｔ ｍｅ
ｈ ｒｉ． ｅ ｅ ｎ
Ｋ ｙＷ ｏｄ： ａｉ ａ ； ａ ｅ ； ｔ ｓ ｃｎ ｅｔ ｔ ｎ Ｆ Ｍ ａ ａ ｓ ； ｉｇｕＲ ｓｒｏ ｅ ｒ ｓｇ ｖ ｙ ｍ ｇｌｒ ｓ ｅｓ ｏ ｃｎ ａｉ ； Ｅ ｎｌ ｉ Ｑｎ ｅｅｖｉ ｒ ｔｄ ｌｙ ｒ ｒ ｏ ｙｓ ｙ ｒ
中图 分 类 号 ： ｖ ４ ；Ｔ ３ ４ ２ ５ Ｔ ６ ２ Ｖ １ （２ ） 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：５ ９ ９ ４ （ ０ １ ０ — ０ ９ ０ ０ ５— ３ ２ ２ １ ）９ ０４ — ４
ｍｏ ｅ ｆｄ ｍ ａ ｌｒｅ ｓ ｂ ｉ ａ ｅ ｎ ＡＮＳ ｎ ｆｅ ｏ ｓｄ ｒ ｇ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｔ ｎ ｏ ｅ ｒ ｃ ．Ｔ ｅ ｓｒ ｓ ｉ ｒ ｕ ｉｎ ｄ ｌｏ ａ ｇ ｌ ｉ ｓ ｉ ｕ ｌ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｄ ＹＳ ａ ｄ ａｔ ｒｃ ｎ ｉ ｅ ｎ ｈ ｅ ｏ ｍａｉ ｆｂ ｄ ｏ ｋ ｈ ｔｅ ｓ ｄ ｓｉ ｔ ｓ ｉ ｏ ｔｂ ｏ ａ ｏ ｎ ｈ ｇ ｌ ｒｅ ｎ ｈ ｉｆ ｅ ｃ ｆ ｒ ｃ ｅａ ｔ ｄ ｌ ｓ ｎ ｇ ｏ ｔ ｇ ｇ ｌ ｒ ｘｍｕ ｔ ｎ ｉ ｔ ｓ ａｅ ｇ ｉ ｅ ． ｒ ｕ ｄ ｔ ｅ ａｌｉ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｎ ｕ ｎ ｅ ｏ ｏ ｋ ｌｓｉ ｍｏ ｕ ｕ ｏ ｒ ｕ ｉ ａｌ ｙ ｍａ ｉ ｍ ｅ ｓｌ ｓｒ ｓ ｒ ａ ｎ ｄ ｅ ｌ ｃ ｎ ｅ ｅ ｅ Ｃ ｍｐ ｒｎ ｈ ＥＭ ｅ ｕ ｔ ｗｉ ｈ ａ ｃ ｌｔ ｎ ｆｓａ ｄ ｒ ａｌｒ ｎ ｉ ｆ ｉ ｌ ｎ ， ｈ ｉ ｔ ｎ ａ ｐｙ ｎ ｔｎ ａｄ ｇ ｌ ｒ ｏ ａ ｇｔｅＦ ｉ ｒ ｓ ｌｓ ｔ ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａｉ ｓ ｏ ｔ ｎ ａ ｄ ｇ ｌ ｙ ｉ ｎ ｎ ｔ ｐ ａ ｅ ｔ ｅ ｌ ｓｏ ｐ ｌｉ ｇ ｓａ ｄ ｒ ａｌ ｙ ｈ ｏ ｅ ｉ ｅ ｍｉ ｅ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｒｅ ｔ ｎ Ｃ Ｉ Ｅ ｆｔｎ ｉ ｔ ｓ ｎ ｏ ｃ ｔ ｈ ａｉ ｆｂ ｄ ｏ ｋ ａ ｄ ｄ ｍ ｏ ｙ ｍｏ ｕ ｕ ｒ ｌｏ ｇｖ ｎ ｔ ｏ ｎ ｈ ｏ ｒ ｃ ｉ Ｈ Ｖ Ｓ ｏ ｓ ｅ ｓｒ ｓａ ｄ ｆ ｒ ｅ ｗｉ ｔ ｅ ｒ ｔ ｏ ｅ ｒ ｃ ｎ ａ ｂ ｄ ｄ ｌ ｓ ａｅ ａｓ ｉｅ ｏ ｅ ｌ ｅ ｈ ｏ
重力坝分析的改进有限元等效应力法
孚＋ 了＋ — — — 一
其 中： 为 截面 长度 ；， 为截 面绕 。 的转动惯 量 。
在利用式 （ ２ ） 进行取矩计算时 ，将合力 的作用 点作用 在两结 点的中点 ，其默认 了一个假定 ，即两结点 之间应 力是相 等的 ，即矩形 分布 ，而实际应力分 布是一 个梯形 ，根据 实际的应力分 布 。修 改式（ ２ ） 如下 ：
一
１１ ２ —
重力坝分析的改进有限元等效应力法
杨会 臣
贾金生
郑 璀 莹
＝
华¨ 糍 ＋ ｒ ］
表 １ 坝 体 、地 基 材 料参 数
（ ４ ）
为 了研究 改进 前 后 等 效应 力 计 算 结果 的差 异 ，选 取 某 重 力 坝 进 行 了分 析 。重 力 坝 断 面 和有 限元 网格 如 图 ２
基 材 料参 数见 表 １ 。
ｌ
＿ ＿ ＿ 卅
ｌ 垂 ＃ 。 卅 擀 ： 、 。 。 。
＃ ＃ 王
＿ ＿
Ｉ ． ．
膊
＃ ＃ 土 ． 。 擀
＿ ＿ ＿ 卅
皿
卅
卅
（ ａ ） 重 力 坝 断 面
（ ｂ ） 有限元网格 Ｂ 图 ２ 某 重 力 坝 有 限 元 网格
摘 要 ：本 文提 出 了重 力 坝 分析 的改 进 有 限 元 等 效 应 力法 ，分 析 了 改 进 前后 应 力 计 算 结 果 的变 化 ，研 究 表 明 ，当 网 格 尺 寸 较 大 时 ，改 进 的等 效应 力方 法 具 有 更 高 的 精 度 。对 比研 究 了采 用有 限元 等 效 应 力 方法 、材 料 力 学 方 法 计算 应 力 在 结果 上 的相 同点 和 不 同 点 。分 析 表 明 ，有 限 元 等 效应 力 法 在 解 决应 力集 中 的 同时 ，还 能反 映地 基 刚 度 对 建 基 面 竖 向正 应力 分 布 的影 响 ，从 而解 决 了材 料 力 学 的 一 些 限制 。结 合 我 国 第一 座 胶 结 颗 粒 料 永久 工 程 一 守 口堡 工
有限单元法计算重力坝应力
有限单元法是一种数值分析方法，通过将复杂的结构或系统离散为有限个小的单元，对每个单元进行单独分析，再将这些单元的响应进行组合，得到整体的响应。
这种方法在许多工程领域都有广泛应用，包括重力坝的应力计算。
使用有限单元法计算重力坝的应力，一般会遵循以下步骤：
建立模型：首先，需要建立一个数值模型来表示重力坝。
这个模型通常由一系列的有限单元组成，每个单元代表了坝体的一部分。
这些单元可以是线性的、二次的或更高阶的，取决于问题的复杂性和精度需求。
加载条件：定义重力坝上的载荷，包括坝体的自重、水压力等。
这些载荷将被施加到模型的相应部分。
边界条件：定义模型的边界条件，例如固定边界、自由边界等。
这些条件将影响模型中单元的位移和应力分布。
求解方程：使用有限元方法，将整体的结构方程离散到每个单元上，形成一系列的线性方程组。
然后，使用数值方法（如直接法、迭代法等）求解这些方程，得到每个单元的位移和应力。
后处理：分析求解结果，提取重力坝的应力、应变等信息。
根据这些数据，可以对坝体的安全性进行评估，并进行必要的加固或优化设计。
值得注意的是，使用有限元法进行计算时，需要注意选择合适的单元类型和网格密度，以确保结果的精度和可靠性。
同时，也需要考虑各种因素（如温度变化、材料非线性等）对计算结果的影响。
有限元技术在碾压混凝土坝应力计算中的应用
定 的 薄 弱 面及 计 算 抗 滑 稳 定 安 全 系 数 的 大 小 。 求得 坝体 沿 某 一 层 面 总 的 抗 滑 稳 定 安 全 系 数 。坝 的 应 力 与 稳定 需满 足 ：
ｌ ０ ≥
游侧坝基扬压力 的作用 ， 中， ＝０ ２ ａ ＝０ ５ Ｈ１ １ 其 １ ． ， ２ ． ， ＝１７ｍ为
网格划分 ： 网格划分在有 限元计算 中直接关 系到计算精度 的
２ Ｎ， ｏ ４ １ｋ
高低 。因此 ， 网格 划分 中要 消 除 因应力集 中而导致 的 精度 降 在
２ 正常蓄水位 的静水压力 。本工程正常蓄水 位为 ７ ９ ０ ） ３ ．０ｍ，
６ ：． 所 低， 在坝踵 应力集 中的 区域 ， 必须用 适 当的宽度 细化 网格 。本 文 因为本 工程 ６ ０ｍ高程以下为 １０ ２的斜坡面 ， 以计算 时将水 压力 分解为水平 分力 Ｐ和垂直 分力 ， 后者 即为水重 ， 其计算 公 在用有 限元法计算碾压混凝土重力坝坝体应力 时 ， 在距离上游 坝 踵 ０ ０ Ｂ的范 围加密 网格 。坝体下部适 当采 用较小 网格 ， ．５ 单元体 式 为 ： 选用 Ｓ ｌ ６ ， ｏ ｄ５ 具体尺寸为 ４ｒ Ｘ３１ ×２ｍ； 体上部适 当采用较 ｉ ｌ Ｉ 坝 ｆ Ｔ
基于有限元方法的重力坝强度可靠度计算
第7卷第1期2009年3月水利与建筑工程学报Journal of Water Resources and A rchitectural EngineeringV ol.7No.1M ar .,2009收稿日期:2008 09 24 修回日期:2008 10 28作者简介:郝志强(1982 ),男(汉族),河北人,在读硕士研究生,研究方向为水工结构理论及其应用。
基于有限元方法的重力坝强度可靠度计算郝志强,武 亮,姚 激(昆明理工大学,云南昆明650051)摘 要:有限元方法正逐渐广泛地应用于重力坝应力计算。
借助蒙特卡罗数值模拟的有限元可靠度分析能较为准确地计算出重力坝强度可靠度,计算中考虑上游水深、上游泥沙高度、材料强度、材料密度、扬压力折减系数,作为随机输入变量。
进一步研究随机输入变量对强度可靠指标的敏感性,得到了一些重要的结论,指出了影响强度可靠度指标的最敏感因子即上游水位和材料强度指标。
算例表明借助蒙特卡罗数值模拟的有限元计算大型非线性复杂结构的可靠度简便可行,计算结果能达到所需的精度要求。
关键词:可靠度;随机有限元;蒙特卡罗法;重力坝中图分类号:T V 642.3 文献标识码:A 文章编号:1672 1144(2009)01 0120 02Reliability Computation for Strength of Gravity Dam Based on FEMHAO Zhi qiang ,WU Liang,YAO Ji(K unming Univ ersity of T echnology ,K unming,Yunnan 650051,China)Abstract:T he finite element method (FEM )is gradually used for calculating the stress of gravity dam in many practicalcases.With the aid of the FEM using Monte Corlo numerical simulat ion technique,the strength reliability computat ion for gravit y dams is more accurate.As t he random input variables,the dept h and sediment height in t he upper raeches,mat erial strength,material density,and the uplift pressure reduct ion factor are considered.Some conc lusions are also drawn from t he research on t he sensitivit y of the random input variables to the reliable strength indexes,the most sensi t ive factors to the reliable st rength indexes are point ed out,and the upstream water level and material st rength are two of the most sensit ive paramet ers.A numerical example shows that the FEM by using M ont e Corlo numeric al simulat ion technique is a simple and feasible way t o c alculat e the reliabilit y of large scale and non linear complex st ructures,and the calculation result s also meet the precision requirement.Keywor ds:reliability;stochastic finite element;Monte Carlo algorithm ;gravity dam以结构可靠度理论为基础的概率设计方法正越来越广泛地成为结构工程设计的发展趋势。
有限元等效应力法在重力坝强度分析中的应用
有限元等效应力法在重力坝强度分析中的应用范书立;陈健云;郭建业【期刊名称】《水利学报》【年(卷),期】2007(038)006【摘要】采用有限元法进行重力坝坝体应力分析时,坝踵、坝址的应力计算结果一直无法作为设计坝体断面的依据.本文将有限单元法所求得的应力合成截面内力,用材料力学公式求出重力坝建基面上任意点对应的线性化等效应力,并分析了影响有限元等效应力的各种因素.研究结果表明,有限元等效应力法有效地避免了坝踵、坝址的应力集中现象,解决了坝踵应力随网格的变化而变化的问题,计算出的建基面应力具有数值稳定性,得出的应力结果可以按现行的重力坝设计规范规定的应力标准评价重力坝坝体安全度.因此,结合有限元结果和等效应力法计算的坝踵、坝址应力结果,可为重力坝坝体强度的综合评定提供相应的依据.【总页数】7页(P754-759,766)【作者】范书立;陈健云;郭建业【作者单位】大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023【正文语种】中文【中图分类】TV64.3【相关文献】1.有限元等效应力法在拱坝设计中的应用 [J], 肖伟荣;苏志敏;唐涛2.重力坝分析的改进有限元等效应力法 [J], 杨会臣;贾金生;郑璀莹3.等效结构应力法在高强钢疲劳寿命预测中的应用 [J], 邹艳妮;李耀;罗东4.等效结构应力法在塔机关键焊缝疲劳强度研究中的应用 [J], 付玲;李耀;罗东;吴达鑫;佘玲娟5.等效结构应力法原理及其在转向架焊接构架疲劳寿命分析中的应用 [J], 薛俊谦;李向伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于反应谱法的重力坝有限元等效动应力响应分析
Wj 6 M j B - B2
E E 式中: Rj, yu , Rj, yd 分别为上下游边缘正应力; Wj 为计算截面上与第 j 阶振型对应的轴向约束力; Mj 为计算
摘 要: 提出了由有限元法得到的振型求解振型内力及振型等效 应力, 并根据反应 谱法理论 求解重力 坝等效 动应力 响
应的 分析方法。本文对四个在建或拟建的重力坝, 用悬臂梁反应谱 法和有限元等效应力法分别进行了计算, 比较了坝 体
几个 典型部位等效动应力响应。结果表明, 在坝体体型有突变的地 方, 有限元等效应力法相较悬臂梁法所 得值有明显 的 增高 , 更敏锐的反映出了应力集中对坝体垂直动应力的影 响。本文 提出的方法简单易行, 比悬臂梁反应谱 法更能反映 坝
N2j ) C2X
第 5期
李同春等: 基于反应 谱法的重力坝有限元等效动应力响应分析
21
式中: SE 为地震作用效应; Si 、Sj 分别为第 i 阶、第 j 阶振型的地震作用效应; m 为计算采用的振型数; Qij 为第 i
阶、第 j 阶振型的振型相关系数; Ni , Nj 分别为第 i 阶、第 j 阶振型的阻尼比; CX 为圆频率比, CX = XjPXi ; Xi , Xj 分
由弯曲变形和剪切变形产生的水平振动, 忽略坝体的竖向振动, 也忽略转动惯量 的影响[ 3] 。如图 1 所示, 将重力坝简化为一固结于地基的悬臂梁, 取单位厚度重
力坝坝段为分析对象, 将整个坝段沿高度按任意间距划分成 N - 1 段, 结点号自
下至上为 1 至 N, 结点 1 固定于地基上。取 y 轴向上, 当只考虑坝体由弯曲变形
体体型的影响。
关键词: 水工结构; 等效动应力; 反应谱法; 悬臂梁法; 有限元法; 重力坝
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如
图 通过有限元计算可得到建基面上每个节点在整体坐标系下的 个应力分量 按照转轴公式把总
体坐标系下各节点的 个应力分量 转换为局部坐标系下建基面上的垂直正应力和水平切应力
式中 为 轴和层面外法线 轴的夹角
图 层面 有限元网格
图 层面 各节点垂直正应力
在计算拱坝的有限元等效应力时 求得沿拱厚度方向 个单元在空间正交直角坐标系中梁应力后 将水平截面的正应力用与 个单元梁应力的二次方程来表示 对方程积分求得水平截面的轴力和弯 距 因截面上的正应力是用方程拟合的 求出的轴力和弯距不能精确的满足截面上的静力平衡条件 李同春等 从静力平衡方程出发 推导出了在拱梁向应力沿厚度方向直线分布时的拱 梁向等效应力的 求解公式 在分析重力坝时 将有限元计算所得建基面各节点的应力利用式 式 进行过坐标转换
在坝踵 坝趾等角缘部位存在应力集中现象 网格愈密应力集中程度愈高 而这些部位往往是坝工设计
最受关注的控制部位 这给大坝的应力安全评价以及合理确定大坝的应力控制标准带来困难 因此 有
限元法分析中控制应力取值标准一直是坝工界长期关注且尚未得到很好解决的关键问题之一
为使有限元计算成果在坝工设计中得到广泛应用 许多学者在弹性理论范围内提出各种方法来研
表 种网格划分方式坝踵部位垂直正应力
表 种网格划分方式结果对比
网格划分 坝踵垂直 坝趾垂直 垂直拉应力区
方式 拉应力?
压应力?
的大致比例
网格划分 坝踵垂直 轴力
方式 拉应力?
?
弯距 ?
坝踵有限元等 效应力?
取距中心的影响 在计算弯距 时涉及到确定转动中心位置的问题 对于重力坝三角形断面 本 文考虑了层面转动中心的 种选取方式来研究其对有限元等效应力结果的影响 包括 一是中性点 即 垂直正应力为零的点 二是三角形的重心在层面上的投影 三是层面的中心
关键词 有限元 等效应力 重力坝 设计准则
中图分类号
文献标识码
研究背景
有限元法由于使用方法灵活 适用范围广泛 能够有效地解决复杂结构的应力分析 自 世纪
年代末被用于计算混凝土重力坝坝体应力后 已迅速发展成为进行坝工设计和坝工学科定量研究的一
个重要手段 但是 有限元法计算的应力结果与所采用的单元型式和单元网格划分疏密有较大的关系
究坝踵的应力取值和大坝的应力控制标准 得出了较多有益的结论 敖麟 提出以坝踵附近点应力代
表坝踵应力 该法较为简单 易被工程设计人员掌握 但该方法计算得到的应力分布不满足平衡方程 赵
代深 将相对主拉应力区长度的平均值作为强度控制标准 初步建议了两个经验公式 由于计算方法复
杂 很难应用于实际工程 陈胜宏等 采用开裂单元对坝踵开裂进行分析 同时指出需要进一步研究配
有限元等效应力的计算方法 根据上述建基面上垂直正应力线性分布的基本假定 用弹性有限单
元法求出坝体应力之后 利用坐标转换可以求出重力坝建基面或任一截面上的各个应力分量 然后沿该
层面将相关应力分量进行积分求出建基面的内力 从而求得建基面上的垂直应力
假定建基面 与总体坐标系
成一定的角度 沿建基面方向建立一个局部坐标系
套的应力取值方法和安全准则 并提出与 型自适应有限元配套的能量误差容许值标准 杨强等
提出了基于 型自适应网格误差控制的有限元应力取值标准 以一个全局误差作为自适应有限元网
格剖分的准则 以此计算所得的有限元应力作为取值标准 在给定自适应网格误差控制标准后 有限元
网格需要重新剖分十余次 计算量较大 较密的有限元网格同时也加大了动力时程分析的计算量和存储
分布接近于直线分布状态 因此 采用平截面假定计算出的结果大多数情况能满足设计上的要求
但是有限元法计算出的坝踵 坝趾等角缘部位应力结果已经不能用规范标准进行评价
在用有限元结果计算等效应力时 采用与材料力学法相似的假设 取坝体建基面横截面为研究对
象 将坝体简化成平面问题进行研究 假设坝体建基面上的正应力 为线性分布
量
傅作新等 提出的有限元等效应力法是以有限元法计算所得应力合成拱坝水平截面内力 然后用
材料力学公式反求出对应的线性化应力 为有限元分析结果规范化提供了一种思路 但该方法的截面内
力是拟合出来的 不能精确地满足内力平衡条件 李同春等 肖伟荣等 和杨强等 发展完善了有
限元等效应力法 并将其应用于实际拱坝工程中 新实施的 混凝土拱坝设计规范
明显
对拉应力区大小的影响 在重力坝设计中 除了要考虑坝踵 坝趾处的应力值以外 还要考虑拉应
力区长度 规范 规定 当考虑扬压力时 坝基上游面拉应力区宽度宜小于坝底宽度的 倍或坝踵至
帷幕中心线的距离 为了讨论有限元等效应力法对拉应力区大小的影响 对网格 模型进行了上游水
压力超水容重分析 超载系数为 和动力分析 动力工况取建基面有限元抗滑系数最小时刻的计算
基面上的垂直正应力分布见图 坝踵部位垂直正应力
大小见表 从表 可见 坝踵 坝趾等坝体角缘部位应力值依赖于有限元网格的大小 弹性有限元方
法计算出的应力值在坝体角缘部位产生奇异 应力结果具有数值不稳定性 有限元方法计算所得的应力
值并不能准确反映这些部位的受力状态
图 坝体有限元网格
针对 种网格模型 分别计算了建基面上的轴力 弯距和有限元等效应力 计算结果见表 结果 表明 有限元等效应力法计算得到的坝踵应力值基本不受单元网格密度的影响 断面的内力以及有限元 等效应力数值稳定
标 为节点 有限元等效应力 为节点 到转动中心的距离 为截面的面积
? 为截面转
动惯量 取单宽 为截面长度
采用以上公式计算出来的有限元等效应力呈线性分布 可以有效地避免有限元计算结果中坝体角
缘部位的应力奇异现象
影响因素分析
为研究各因素对有限元等效应力法计算结果的影响 本文选取位于金沙江中段的龙开口碾压混凝
得到的垂直正应力 呈一定的分布形式 见图 不像拱坝截面的正应力沿厚度方向变化梯度较大 并 且在上 下游方向重力坝模型划分单元较多 故可以直接将得到垂直应力截面积分来计算图 中的轴力
和弯距 因截面内力是用有限元应力结果直接积分得到 所以能够满足截面上的静力平衡条件 水平切应力 对截面上的轴力和弯距没有贡献 沿截面对 积分得到截面上的轴力 以某一个
结果 计算结果见表 表 结果表明 在基本荷载作用下 有限元等效应力法有效地消除了因坝踵应
力失真造成的建基面拉应力区 在超载和动力荷载作用下 等效应力法计算出坝踵部位的应力值有所降
低 但增加了建基面的垂直拉应力区
图 层面位置对有限元垂直应力的影响
图 层面位置对有限元等效应力的影响
图 上游折坡层面垂直正应力与等效应力对比
力 并分析了影响有限元等效应力的各种因素 研究结果表明 有限元等效应力法有效地避免了坝踵 坝址的应力
集中现象 解决了坝踵应力随网格的变化而变化的问题 计算出的建基面应力具有数值稳定性 得出的应力结果可
以按现行的重力坝设计规范规定的应力标准评价重力坝坝体安全度 因此 结合有限元结果和等效应力法计算的
坝踵 坝址应力结果 可为重力坝坝体强度的综合评定提供相应的依据
层面高度的影响 有限元法的弹性解答只能满足坝踵角缘区某一半径范围以外的精度要求 在此 半径内解答不能满足工程需要或结果失真 见图 而根据以上分析可知有限元等效应力法在角缘部 位的计算结果数值稳定 为进一步研究有限元网格对有限元等效应力计算结果的影响 图 给出了计 算层面在建基面 建基面以上 建基面以上 和建基面以上 处等效应力的计算结果 比较图
有限元等效应力法
有限元等效应力法的基本假定 规范中关于坝体应力控制指标的规定是以材料力学法的计算成
果为依据的 材料力学法计算坝体变形时 是将重力坝视为固结在基础上的一根悬臂梁来处理 认为坝
体变形满足平截面假定 在这个假定下 坝体水平截面上的正应力 呈直线分布 由于岩体和坝体材
料具有一定的塑性和徐变性质 在应力集中区域或在长期荷载作用下 都会发生应力重分布 而使应力
土重力坝为研究对象 坝顶高程
上游折坡层面高程
正常蓄水位高程
相应下游水
位
上游泥沙高程
重力坝挡水坝段坝高
坝基长 坝顶宽
平面有限元
模型中地基往上游 下游及地基深处均取 倍坝高宽度 坝体采用均质坝体 材料参数见表 和表
表 基岩和坝体材料参数
表 层面抗剪断参数
部位
?
坝体 地基
??
部位
?
混凝土与岩石 混凝土与混凝土
图 工况 坝基面垂直正应力与等效应力对比
在进行动力分析时 一般将重力坝简化成悬臂梁采用反应谱法进行分析 分别就每一阶振型 求出 各截面的最大反应后 按平方和开方法求出组合内力的最大反应值 用这种方式得到的最大加速度 惯 性力 剪力和应力等之间 不存在通常的静力学中的对应关系 例如 各点上最大惯性力的迭加 并不等 于各截面上的最大剪力 有限元时程分析能模拟重力坝在地震中的动力反应 给出坝体各部位在不 同时刻的应力结果 图 表明 在动力荷载作用下 有限元等效应力法也能消除坝踵等角缘部位的应力 反应 并能给出坝踵 坝趾的等效应力变化时程曲线
静பைடு நூலகம்计算时考虑坝体自重 上下游静水压力 泥沙压力 扬压力 浪压力荷载 动力情况下 动水压
力对坝体的影响以附加质量的形式考虑 地震波采用规范谱波 水平峰值加速度为
竖向峰值加
速度取水平向峰值加速度的
选取基本组合工况和种特殊组合工况两种工况进行计算 另外针对
工况 还进行了上游水压力超载分析 超水容重 计算了坝基面的有限元等效应力 具体工况为 工况
根据不同的取距中心计算出建基面上的有限元等效应力见图 等效应力 对应的是以中性点为 转动中心取距 等效应力 对应的是建基面中点 等效应力 对应的是重心在层面上的投影 从图 可
图 种网格划分坝基面垂直正应力分布
图 不同取矩中心对等效应力的影响
以看出 等效应力 较好地拟合了有限元的结果 降低坝踵部位的垂直拉应力 这正是材料力学法计算 建基面垂直正应力时的取距中心 以下有限元等效应力法的计算结果均是基于对建基面中点取距