按比分配解决问题
《按比分配解决问题》具体内容及教学建议
按比分配解决问题编写意图(1)例2让学生解决按比分配的实际问题，这一类问题与，“和倍问题”实质相同。
教材创设了一个日常生活中比较常见的配制清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。
(2)教材按问题解决的三个步骤编排，旨在使学生经历问题解决的完整过程，尤其是养成审题和反思的习惯。
(3)教材在问题情境图中和解答过程中都采用直观图帮助学生清楚地看到量与量之间的关系，理解稀释瓶上标明的比表示的含义。
(4)教材介绍了两种解法。
一种是把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求几份是多少。
即把此问题转化为整数的“归一问题”来解决。
另一种是根据直观图和比的意义，算出浓缩液和水分别占总体的几分之几，把问题转化为求一个数的几分之凡是多少，用分数乘法来解决。
(5) “回顾与反思”阶段，重新借助比的意义，看浓缩液与水的体积之比化简后是否与题目中所给信息相符。
教学建议(1)引导学生认真审题，弄清几个关键的概念以及量与量之间的关系。
在这一问题中，有三个量，即稀释液、浓缩液和水的体积。
要让学生根据生活经验说说配制稀释液的过程，对于正确理解500 ml表示哪个量以及瓶子上各个比的意义非常重要。
(2)重视直观模型的作用。
本例中用直观图表示出1：4的具体含义，对于学生理解1:4在这儿表示的是哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何进一步表示浓缩液、水的体积与稀释液总体积的关系，具有十分重要的意义。
(3)引导学生借助已学知识，自主探索，利用多样化的策略解决问题。
学生只要正确理解了题意，就可利用比的意义，借助已学的知识，自主探索解决方法。
教材上给出的两种解法也是学生比较容易想到的，要引导学生通过交流，了解更多的解题思路，拓宽思考问题的角度。
(4)检验时一是把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于总量500 mL，一是把两种液体的比化简，看是不是等于1：4。
(5)可充分利用题目中的1:3、1:5等信息设计更多的问题，让学生进行巩固练习。
按比分配教学设计4篇
按比分配教学设计4篇按比分配教学设计篇1教学目标：1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。
3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。
教学重点和教学难点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学过程：一、复习引入（一）抢答：1.将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？2.小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的（）（），鸭的只数占三种家禽总数的（）（），鹅的只数占三种家禽总数的（）（）。
3.根据“四二班男生人数和女生人数的比是1∶2”这个信息，你能想到什么？（二）口头列式计算：1.果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的53，梨树有多少棵？2.学校操场共有400平方米，由一年级和六年级的同学打扫，平均每个年级打扫多少平方米？导入：这是一道什么应用题？（平均分）你认为这样分配任务合适吗，为什么？你认为应该怎样分配任务？二、新课教学（一）改编复习题，分析题意。
根据学生的回答，给上题补充一个条件，改编成一道按比分的应用题：学校操场共有400平方米，按1∶4的比分配给一年级和六年级的同学打扫，两个年级各打扫多少平方米？“按1∶4的比分配给一年级和六年级的同学打扫”这句话是什么意思？根据这句话我们可以想到什么？多请几个学生说一说。
（二）学生试做。
再请学生自己试着做一做。
鼓励学生用不同的方法，如果觉得有困难，可以自己看一看书上49页的例2。
（三）集体订正评讲。
教师根据学生的回答画示意图，板书算式，并让学生说一说每一步算的是什么。
（四）再次改编复习题。
学校操场共有400m2，按1∶3∶4的比分配给一年级、二年级和六年级的同学打扫，这三个年级各打扫多少m2？教师引导，师生一起完成。
人教版六年级数学上册第四单元4单元《按比分配解决问题》教案
按比分配解决问题教学目标：1、掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
2、能够运用比的知识解决实际问题。
教学过程：一、板书课题。
同学们，我们已经学习了比基本性质，今天我们继续来学习“按比分配”（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。
（30秒）1、掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
2、能够运用比的知识解决实际问题。
师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：认真看课本第54页的例2，并把书上的内容补充完整，思考：思考：1.根据题意你是怎样理解按比分配的？2.按比分配的解题方法有呢些？3.说说你的解题思路？（5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题。
)四、看一看:学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
五、做一做：（一）提问（“做一做”前的准备）同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。
1.根据题意你是怎样理解按比分配的？2.按比分配的解题方法有呢些？3.说说你的解题思路？小结：按比分配的解题方法：1.用分数乘法解。
步骤：（1）求出总分数（2）求出各部分量占总量的几分之几（3）求出各部分的数量2.用份数解。
步骤：（1）求出总份数（2）求出每一份是多少（3）分别求出各部分是多少（二）书面检测刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题出示ppt上的检测题，学生做题。
六、议一议：（一）同桌交换试卷（二）出示标准答案（三）学生对照答案，打出对错（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。
（六）错题板书黑板上，让做错的同学说：错在哪里？为什么错？如找不出错误，再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。
（不出示、不讨论做对的题）七、练一练今天的知识学会了吗？用我们今天学习的知识完成下列当堂练习题，看谁做得又对又快。
按比分配的问题
长
宽
质疑探究:
一个水果店运回的苹果比梨多60千克，苹 果和梨的质量比是7∶5，运回的苹果和梨各有 多少千克？
本节课，你学会 了什么？和同学们交 流一下。
学习目标：
1、会用比和分数表示两个数量之间 的关系，知道按比分配的含义。 2、能用适当的方法解决按比分配的 问题。
课堂引入:
学校合唱队男生有10人，女生有15人。 你能提出与比有关的数学问题吗？
（1）男生人数与女生的比是多少？ 2∶3 （2）女生人数与男生的比是多少？ 3∶2 （3）男生人数与总人数的比是多少？2∶5 （4）女生人数与总人数的比是多少？3∶5
课堂引入:
（1）男生人数与女生的比是2∶3。 ①男生人数是女生人数的几分之几？ ②女生人数是男生人数的几分之几？ ③男生人数是总人数的几分之几？ ④女生人数是总人数的几分之几？
合作学习:
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上 标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这 些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
？：浓缩液和稀释液分
别指的是什么？
请同学们说一说：“按1∶4的比配制了一 瓶500mL的稀释液”是什么意思？缩液和水的体积之比。按照这 些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
500毫升稀释液
浓缩液:1份
水：4份
实践尝试:
用120cm的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的 长、宽、高分别是多少？
比的应用知识点总结
比的应用知识点总结在数学的世界里，“比”是一个非常重要的概念，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，也是解决许多数学问题的有力工具。
接下来，让我们一起深入了解比的应用相关的知识点。
一、比的定义和性质比是表示两个数相除的关系，可以写成 a:b 的形式，其中 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
例如，6:8，6 是前项，8 是后项，比值就是 6÷8 ＝ 075。
比的性质包括：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
二、按比分配按比分配是比的应用中常见的一种类型。
比如，将一个总量按照一定的比例分配给不同的部分。
假设要将 30 个苹果按照 2:3 的比例分给甲和乙。
首先，计算总份数，2 ＋ 3 ＝ 5 份。
然后，计算每份的数量，30÷5 ＝ 6 个。
最后，甲分得的数量为 6×2 ＝ 12 个，乙分得的数量为 6×3 ＝ 18 个。
在解决按比分配问题时，关键是要先求出总份数，再求出每份的数量，最后根据各部分所占的份数求出各自的数量。
三、比例尺比例尺是表示图上距离与实际距离的比。
例如，一幅地图的比例尺是 1:10000，它表示地图上 1 厘米的距离对应实际距离 10000 厘米，也就是 100 米。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺如 1:500000，线段比例尺则通常用线段表示，比如在一条线段上标上 0 、 50 千米、100 千米等。
在使用比例尺时，要注意单位的统一。
如果图上距离是厘米，而实际距离是千米，需要先将千米换算成厘米，再进行计算。
四、比与分数、除法的关系比与分数、除法有着密切的联系。
比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数值、商。
例如，3:4 ＝ 3/4 ＝ 3÷4。
但它们也有一些区别。
比表示两个数的关系，分数是一个数，除法是一种运算。
人教版数学六年级上册《按比分配》教案
人教版数学六年级上册《按比分配》教案一、教学目标•知识目标：掌握按比分配的基本概念与方法。
•能力目标：能够独立完成按比分配的问题，并灵活运用到实际生活中。
•情感目标：培养学生的合作意识和解决问题的能力，培养学生的数学思维和动手能力。
二、教学重点掌握按比分配的基本概念与方法。
三、教学难点灵活运用按比分配解决问题。
四、教学过程1. 导入新课为了引入新知识，老师可以提出一个具体的生活案例，让学生分析解决问题的过程。
比如：如果有10个苹果和5个橘子，要按照2：1的比例分配给两个小朋友，每人能得到多少个水果？2. 学习新知识讲解按比分配的概念及基本方法，引导学生理解比例的含义，如何根据给定的比例进行分配。
3. 拓展训练让学生进行一些简单的练习，巩固所学的知识。
例如：对于一笔资金按2：3的比例分给A和B，如果A得到100元，求B得到的金额是多少？4. 实际应用让学生结合实际生活中的情境，解决一些具体问题。
例如：根据某个学校的校服需求，学生和老师的比例为3：1，如果学生需要100套校服，那么学校需要提供多少套校服？5. 总结归纳让学生总结按比分配的方法和规律，加深对知识的理解，形成相应的记忆。
五、课堂小结在本节课中，我们学习了按比分配的基本概念与方法。
通过练习，学生掌握了如何根据比例进行物品的分配，同时也提高了数学思维和解决问题的能力。
六、课堂作业•完成课堂练习题。
•思考生活中有哪些场景可以应用按比分配的方法，并写下自己的解决方案。
七、教学反思在教学过程中，要注意引导学生掌握概念和方法，注重启发性思维，开拓学生的思路。
同时，也要注意区分练习的难度，逐渐引导学生独立解决问题，提高学生的自主学习能力。
以上是本节课的教案，请老师们根据实际情况做适当调整和补充。
希望学生们能够通过本节课的学习，掌握按比分配的方法，提高数学解决问题的能力。
小学数学苏教版六年级上册《按比分配解决实际问题》教学设计(2021年)
苏教版数学六年级上册第三单元按比分配解决实际问题教学设计在线分享文档网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等地提升自我By ：麦群超师：同学们会解决基本的按比分配的问题了吗？下面我们变一下题目的数据，大家自己算一算，想一想解题的步骤和关键。
问题：把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是2:1。
两种颜色各应涂多少格？方法一：先算每份有多少格，再分别算。
红色：30÷3×2=20（格） 黄色：30÷3×1=10（格）方法二：根据占总数的多少计算。
红色：230=202+1⨯（格） 黄色：130=102+1⨯（格）追问：这类题有什么特点？如何解决这类题？ 答案：按比例分配的实际问题：已知总数量和各部分分量的比，求各部分分量。
关键是理解比表示的意义。
方法一：先算每份有多少格，再分别算。
，现根据比假设总量有多少份，再算出每份有多少，最后算出各分量各是多少。
方法二：根据占总数的多少计算。
将各分量的比比转换成各分量占总量的分率，用分数乘法计算各分量是多少。
追问：这两种方法哪一张更通用更方便？ 答案：将比写成分数更直观简洁。
问题：把30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格吗？有什么不一样？如何解答？追问：这道题有什么不一样？如何理解连比，红比黄比绿=1:2:3？答案：表示红色、黄色、绿色方格的数量的倍数关系。
注意：连比只表示3个或3个以上同类型的倍数关系，不能理解为连除。
方法一：红色：3061=5（格） 黄色：30÷6×2=10（格） 绿色：30÷6×3=15（格）先算每份有多少格，再分别算。
根据占总数的多少计算。
将比写成分数更直观简洁。
注意：连比只表示3个或3个以上同类型的倍数关系，不能理解为连除。
问问题时引导学生多观察，多思考，解决问题从不同的角度，思考不同的方法，培养学生思考的能力。
网友可以在线阅读和下载这些文档地提升自我By ：麦群超方法二：红色：130=51+2+3⨯（格）黄色：230=101+2+3⨯（格）绿色：330=151+2+3⨯（格）追问：请你验证一下答案是否正确？验证：红色5格；黄色10格；绿色15格；红色：黄色：绿色=5:10:15=1:2:3； 答案正确。
解决按比分配问题的方法
解决按比分配问题的方法
一、按比分配问题的定义
按比分配问题就是把一个数量按照一定的比进行分配。
例如，将一个总量按照不同部分所占的比例关系，分成几个部分量。
1. 方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总量分别乘以各部分占比求出各部分量。
- 例题1：学校要把200本图书按照3:2分给五年级和六年级，求五、六年级各分得多少本图书？
- 解析：
- 首先求出总份数，五年级和六年级图书数量的比是3:2，那么总份数就是3 + 2=5份。
- 然后求五年级分得图书占总数的比例，五年级占3÷5=(3)/(5)；六年级占2÷5=(2)/(5)。
- 最后求各年级分得的图书数量，五年级分得图书200×(3)/(5)=120本；六年级分得图书200×(2)/(5) = 80本。
2. 方法二：根据比的意义，把比转化为分数乘法来计算各部分量。
- 例题2：一种混凝土是由水泥、沙子和石子按照2:3:5搅拌而成的。
如果要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
- 解析：
- 水泥、沙子和石子的比是2:3:5，总份数为2 + 3+5 = 10份。
- 水泥占总数的(2)/(10)，沙子占总数的(3)/(10)，石子占总数的(5)/(10)。
- 那么需要水泥20×(2)/(10)=4吨；沙子20×(3)/(10)=6吨；石子20×(5)/(10)=10吨。
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一班：70× 46＋4464＋50＝23（棵） 二班：70× 46＋4444＋50＝22（棵） 三班：70× 46＋2454＋50＝25（棵）
Байду номын сангаас方法三：
46＋44＋50＝140（人） 70÷140＝0.5（棵） 一班：46×0.5＝23（棵） 二班：44×0.5＝22（棵） 三班：50×0.5＝25（棵）
方法一：
51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101 303× 51＝153（人）
101 303× 50＝150（人）
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。 问题：1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。
三、实例探究
六六（（21））班班一一共共有有4488人人，， 女生与男生的人数比是5:7。 男女生生、、女男生生各各有有多多少少人人？呢？
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三、实例探究
（1）48÷(5+7)=4（人） 先求出一份的数量， 女生：4×5＝20（人） 男生：4×7＝28（人） 再算几份的数量。
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：500÷5＝100（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1＝100（mL）
③ 水有：500×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：如何检验解答是否正确呢？ 需要检验：
按比例分配解决问题
乌坡小学 韩积光
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一、知识铺垫
女生与男生的人数比是5:7。 问题：1. 从这个信息中你能想到什么？
2. 根据这个信息能确定这个 男生和女生各有多少人吗？
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二、谈话引入
乌坡小学准备粉刷150棵树，由六（1） 班20名男生和六（2）班30名男生来完成， 如果每班都粉刷75棵树，公平吗？如果由 你来分配任务，该怎样分？
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四、实践应用
3. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。 一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一：
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25 一班：70× 23＋2232＋25＝23（棵） 二班：70× 23＋2222＋25＝22（棵） 三班：70× 23＋2252＋25＝25（棵）
（2）女生：
5
48× 5 7 ＝20（人）
先求出男生、
男生：
女生各占总人 数的几分之几。
48×
5
7
7
＝28（人）
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三、实例探究
浓缩液和稀释液各指什么？
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三、实例探究
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
2. 解决此类问题时要注意什么？
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四、实践应用
我家里的菜地共800平方米，
准备种西红柿、黄瓜和茄子。
请你来设计一下，可以怎么分配？
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四、实践应用
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四、实践应用
学校把栽70棵树的任务按照六年级三 个班的人数分配给各班。一班有46人， 二班有44人，三班有50人。三个班各 应栽多少棵树？
（1）浓缩液＋水＝500mL
（2）浓缩液︰水＝1︰4
答：水有400ml,浓缩液有100ml。
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四、实践应用
某妇产医院上月新生婴儿303名， 男女婴儿人数之比是51:50。上月 新生男、女婴儿各有多少人？
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四、实践应用
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× 1＝100（mL）
③ 水有：500×
4
5 ＝400（mL）
5
问题：3. 反馈与交流：
（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？
（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？
4. 沟通与比较：两种绿方色圃法中有小学什教育么网相同和不同之处？
三、实例探究
4. 回顾与反思
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三、实例探究
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。
2. 独立尝试解决问题。
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三、实例探究
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：500÷5＝100（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法四：
46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
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五、课堂总结
说说你的收获和感受。
请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配 的题目，在下一节课中进行交流学习。
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