不同心理状态下脑电波信号的非线性分析
电波传播中的非线性效应探讨
电波传播中的非线性效应探讨在我们日常生活中，电波无处不在。
从手机通信到广播电视，从卫星导航到无线网络，电波的传播对于现代社会的信息交流和技术应用起着至关重要的作用。
然而，在电波传播的过程中，并非总是呈现出简单的线性规律，还存在着复杂的非线性效应。
这些非线性效应在某些情况下可能会对通信质量、信号传输等方面产生显著的影响。
首先，我们来了解一下什么是电波传播中的非线性效应。
简单来说，当电波在介质中传播时，如果其幅度、频率或相位等特性发生了与输入信号不成正比的变化，就出现了非线性效应。
这种非线性变化不像线性传播那样可以通过简单的叠加和预测来理解，而是会引入一些新的现象和问题。
一个常见的非线性效应是谐波产生。
当电波通过非线性介质时，除了基频成分外，还会产生高次谐波。
这就好像原本清晰的单一音符，突然变成了包含多个复杂音符的和弦。
在通信系统中，谐波的出现可能会导致频谱资源的混乱，干扰其他频段的正常通信。
另一个重要的非线性效应是互调失真。
当多个不同频率的电波同时在非线性介质中传播时，它们会相互作用产生新的频率成分，这些新频率可能会落在原有信号的频段内，从而造成信号的失真和干扰。
想象一下，多个声音同时在一个房间里回响，相互交织产生了一些不和谐的杂音，这就是互调失真带来的类似效果。
那么，哪些因素会导致电波传播中的非线性效应呢？介质的物理特性是一个关键因素。
比如，某些材料在强电场作用下会表现出非线性的电学特性，从而影响电波的传播。
此外，电波的强度也是一个重要因素。
当电波的功率较大时，更容易引发明显的非线性效应。
在实际应用中，电波传播的非线性效应给通信领域带来了诸多挑战。
在无线通信中，由于信号需要经过复杂的环境和介质，非线性效应可能会导致信号衰减、失真，降低通信质量。
在卫星通信中，遥远的距离和太空环境的复杂性使得非线性效应的影响更加难以预测和控制。
为了应对这些挑战，研究人员采取了一系列的措施。
在系统设计方面，通过优化信号的调制方式、功率控制等手段来减少非线性效应的影响。
脑电信号与人体状态关系的分析研究
脑电信号与人体状态关系的分析研究引言随着现代技术的不断发展，我们通过各种工具和设备可以了解人类身体和精神状态的方方面面。
其中一种非常重要的技术是脑电图（EEG）技术，通过对人脑活动的监测，我们可以更深入地了解人体的状态和反应能力。
本文将介绍脑电信号与人体状态之间的关系，并探讨未来的研究方向。
脑电信号及其特点脑电信号是一种由大脑神经元复杂的电活动所产生的电流，因为它具有相当高的时间和空间分辨率，因此随着科技的发展，EEG技术被广泛应用于神经科研究和临床领域。
脑电信号的电压通常在几毫伏到几十微伏之间，它是通过放置在头皮上的多个电极之间的电阻差异来测量的。
EEG信号的特点很多，其中最明显的特点是时间序列性质。
脑电信号在记录过程中可以得到大量的时间序列数据，它可以用来研究不同时刻脑电信号的变化和振幅。
此外，脑电信号具有事件相关性质，可以记录到某些特定事件（例如听觉刺激）引发的脑电反应，因此也可以用于研究人类在不同刺激下的心理和生理反应。
脑电信号与认知状态的关系EEG技术在研究人类认知活动中扮演着重要的角色。
通过测量脑电信号，研究人员可以探索人类大脑在学习、意识、记忆等方面的机制。
具体来说，不同的频率范围代表不同类型的神经活动，例如α波和β波通常代表人类对外部刺激的感知和处理，γ波和δ波则代表大脑内部活动的一些过程。
近年来，研究人员发现，不同的脑电波段与人类的认知活动有密切的关系。
例如，α波的振幅增加通常意味着大脑正在处于放松状态，β波的增加通常被认为是压力和神经紧张的反映。
此外，一些研究表明，θ波活动和大脑的认知处理有关，在一些任务中的表现越好，其θ波的活动就越少。
脑电信号与心理状态的关系除了与认知活动相关，脑电信号还与情绪和情感上的变化有关。
例如，研究表明，α波产生的降低与焦虑和压力有关，而θ波的活动则受到情绪和心理压力的影响较大。
此外，一些研究人员还发现，脑电信号与健康状况有关。
例如，有人认为，由于头皮下脂肪厚度增加、电极的震荡、换气不足等因素，老年人的脑电信号会降低；而另一些人则认为，脑电信号变化与睡眠质量、精神状态等因素有关。
2024焦虑障碍的脑电生理研究进展要点(全文)
2024焦虑障碍的脑电生理研究进展要点（全文）焦虑障碍是常见的精神疾病之一，具有高共病率和高复发率的特点，其诊断主要依据患者的临床表现，但在治疗方面缺乏指导个体化治疗的指标以及疗效预测的客观指标。
脑电图是探索焦虑障碍病理、认知神经机制、诊断及预后相关生物学标志物的重要非侵入性工具，可探测大脑皮层神经元自发、节律性电生理活动，具有毫秒级别的时间分辨率，方便易行，对采集环境无特殊要求。
由于焦虑障碍病因不明以及其在诊断、治疗方面的复杂性，探索脑电指标与焦虑症状的关联，以及焦虑障碍的诊断、预后相关脑电图特征具有重要意义。
本文综述焦虑障碍的脑电生理研究，将脑电信号分为时域特征、频域特征、功能连接进行分别阐述，为探索焦虑障碍预测、诊断和预后相关的脑电生理指标提供参考。
一、时域特征时域特征主要包括事件相关电位（event-related potential，ERP）和诱发电位（evoked potentials，EP）。
ERP是一种特殊的EP，具有锁时锁相的特点，可准确追踪神经元对不同刺激的反应时间进程，并与特定认知加工过程相关。
焦虑障碍的ERP研究主要涉及注意偏向、认知控制、情绪反应等认知加工过程。
1、P1、N170是早期视觉相关ERP，主要起源于视觉皮层。
其中，N170是面孔识别的特异性ERP成分，能够敏感识别面孔表情。
P1、N170成分常被用于探索焦虑障碍患者的注意偏向和早期情绪信息的加工过程。
研究表明，焦虑障碍患者存在威胁性/负性情绪刺激的注意偏向，表现为P1波幅增高、潜伏期缩短。
而一些研究并未发现焦虑障碍患者存在威胁性/负性刺激的注意偏向。
以上研究结果的异质性可能来源于研究间的方法学差异以及接受刺激的个体差异。
社交焦虑障碍（social anxiety disorder，SAD）作为一种常见的焦虑障碍亚型，常表现为对社会线索存在认知偏差。
P1、N170成分常被用于探索SAD患者的早期面孔、情绪信息加工注意偏向。
《脑电信号非线性特征的情绪识别研究》范文
《脑电信号非线性特征的情绪识别研究》篇一一、引言情绪是人类非言语交流的核心，对于理解人类行为和思维过程至关重要。
随着科技的发展，情绪识别已成为多学科交叉的研究热点。
脑电信号作为情绪反应的直接生理指标，具有非线性特征，其情绪识别的研究已成为心理学、神经科学、人工智能等领域的前沿。
本文将围绕脑电信号非线性特征的情绪识别展开讨论，介绍相关方法与实验成果。
二、脑电信号概述脑电信号是指通过脑电图技术记录的电信号，反映了大脑神经细胞的电活动。
其信号微弱且复杂，包含大量的非线性特征。
在情绪反应中，脑电信号会发生变化，因此可以通过分析脑电信号来识别情绪。
三、非线性特征提取脑电信号的非线性特征主要包括时域、频域和时频域特征。
时域特征主要反映信号的波形、振幅和持续时间等；频域特征则描述了信号在不同频率上的能量分布；时频域特征则结合了时域和频域的信息，能够更全面地反映信号的特性。
在情绪识别中，我们主要关注与情绪变化相关的非线性特征，如功率谱密度、熵等。
四、情绪识别方法目前，基于脑电信号的非线性特征进行情绪识别的研究方法主要包括以下几种：1. 统计分析法：通过统计分析脑电信号的时域、频域和时频域特征，提取与情绪相关的非线性特征，进而识别情绪。
2. 机器学习法：利用机器学习算法对脑电信号进行训练和分类，识别不同情绪状态下的脑电信号模式。
常用的机器学习算法包括支持向量机、神经网络等。
3. 深度学习法：利用深度学习算法对脑电信号进行深度学习和特征提取，实现情绪的自动识别。
深度学习模型能够自动学习和提取复杂的非线性特征，提高情绪识别的准确率。
五、实验与结果为了验证基于脑电信号非线性特征的情绪识别的有效性，我们进行了以下实验：1. 数据采集：通过脑电图技术采集被试在不同情绪状态下的脑电信号数据。
2. 特征提取：对采集的脑电信号进行非线性特征提取，包括时域、频域和时频域特征。
3. 模型训练与测试：利用机器学习或深度学习算法对提取的特征进行训练和测试，识别不同情绪状态下的脑电信号模式。
脑电图与心理状态的关系研究
脑电图与心理状态的关系研究近年来，越来越多的研究证实了脑电图与心理状态之间的密切关系。
脑电图是一种记录人脑电活动的技术，能够反映大脑的电活动。
而心理状态则包括人在某个时间点的情绪、压力、注意力以及认知能力等方面的综合状态。
本文将探讨脑电图与心理状态之间的关系，并且说明其对心理疾病诊断与治疗的意义。
一、脑电图和心理状态的关系脑电图通过电极记录大脑中神经元的电活动，将电信号转化为数字信号，并通过计算机进行处理和分析。
这种分析方法可以得知脑电图数据中的频率、幅度、相位等信息。
这些信息被认为是人类大脑活动的一个显著特征。
同时，心理状态的变化也会对脑电图数据进行不同的干扰，从而让研究者能够更好地了解人类大脑的活动模式。
例如，当人处于焦虑状态时，脑电图数据往往会呈现快速的节律变化，表现为高频率的beta波，证明大脑神经元的活动呈现出一种紧张和亢奋的状态。
当人处于睡眠状态时，脑电图数据往往会显示出高幅度低频的theta波和delta波，而令人感到放松和平静的alpha波则会明显减弱。
在不同的心理状态下，脑电图数据的变化也许不仅仅是幅度和频率的变化，还可能涉及到脑电图数据的其他参数变化。
二、脑电图和心理状态的应用脑电图和心理状态的关系对诊断和治疗心理疾病具有重要意义。
通过对多个病例进行脑电图记录和分析，可以为临床医师提供一个有力的依据，从而减少误诊和漏诊的情况发生。
在进行精神疾病的治疗中，脑电图记录也被广泛应用于跟踪治疗的效果。
例如，一些药物治疗尤其是抗抑郁药物，它可以减弱快速阻滞（alpha阻滞）或调整前额区电位出现的不具体性等带有危险因素的生物与神经病理学表现。
由此，不同药物的治疗效果可以通过脑电图的监测来快速确定。
除了在临床应用中的用途，脑电图和心理状态之间的关系还有不少的研究成果值得探究。
如何更好地使用脑电图技术来帮助人们了解情绪、注意力和认知的变化是研究者们想要解决的问题之一。
同时，脑电图技术的不断发展和进步也为研究者们在这方面提供了更好的工具和方法。
基于脑电(EEG)信号的“愉快-不愉快”情绪分析
变 化 ， 为诱 发 电位， 律 种 节
类多样 ， 各种不 同的情绪 、 心态都会影 响脑 电波的变 化 Ｊ 。作 为一 种 特 殊 的 电生 理 信 号 ， 电还 具 有 如 脑
下 特点 ： １ 脑 电信号 幅度非 常微 弱 ， 率 范 围 ０ ５～ （） 频 ．
ｔｃｔ ｉ ａ ｄ ｅｅｃｓ ｔｉｐｐ ｒ ｓｓ ａｅ ｔ ａ ｓ ｎ Ｅ Ｌ Ｂｔ ｌｏ ｍ ｓｙ ｎ ｅｅｄｎ ｏ ｐｎｎ ｎｌ ｉ）ｔ ａａ ｒ ａ ｓ ｎ ｉ ｒｎｅ ，ｈｓ ａｅ ｅ ｗ ｖｌ ｌ ｉａｄＥ Ｇ Ａ ｏｂｘ（ ｏｔ ｄｐｎ ｅｔ ｍ ｏ ｅｔ ａ ｓ ｏ ｎ— ｉ ｇｌ ｆ ｕ ｅａ ｙ ｓ ｎ ｏ ｌＩ Ｃ Ａ ｙｓ
EEG信号处理技术在脑机接口中的情绪识别中的应用
EEG信号处理技术在脑机接口中的情绪识别中的应用一、引言脑机接口（Brain-Computer Interface, BCI）是指通过记录和解读大脑神经活动来实现人机直接交互的技术。
近年来，随着人们对大脑功能的深入研究和对脑电图（Electroencephalography, EEG）信号处理技术的不断发展，BCI技术在诸多领域中引起了广泛关注。
其中，情绪识别作为BCI技术的重要应用方向，对于人机交互和神经科学研究具有重要意义。
本文将重点探讨EEG信号处理技术在脑机接口中情绪识别中的应用。
二、EEG信号基础EEG信号是通过电极放置在头皮上记录到的大脑电活动。
它具有高时域分辨率、低成本、非侵入性等特点，因此被广泛应用于脑机接口中的情绪识别研究。
通过对EEG信号的处理和分析，可以获取与人的情绪状态相关的信息。
三、EEG信号处理技术在情绪识别中的应用1. 特征提取情绪识别的第一步是从原始的EEG信号中提取有效的特征。
常见的特征提取方法包括时域特征、频域特征和时频域特征等。
在时域特征中，常用的有均值、方差、标准差等统计量；在频域特征中，常用的有功率谱密度、频率峰值等；而在时频域特征中，常用的有小波变换、短时傅里叶变换等。
这些特征可以表征EEG信号的潜在模式，为情绪识别提供基础。
2. 信号降噪由于EEG信号往往伴随有许多噪声，因此信号降噪是情绪识别中不可忽视的一环。
常用的信号降噪方法包括滤波和去伪迹等技术。
滤波方法可以通过设计合适的滤波器将噪声滤除，常见的滤波器有低通滤波器、带通滤波器等；而去伪迹技术则通过对信号的时域或频域进行处理，将噪声与有效信号分离开来。
3. 模式识别与分类特征提取和信号降噪之后，需要将提取到的特征与情绪状态进行关联。
这就需要利用模式识别和分类技术来建立EEG信号与情绪之间的映射关系。
常用的模式识别方法包括支持向量机（Support Vector Machine, SVM）、人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）等。
脑电波与认知心理状态关联性分析
脑电波与认知心理状态关联性分析脑电波是一种记录大脑电活动的生理信号，通过测量头皮上的电位变化来反映大脑神经元的活跃程度。
认知心理状态是指个体在进行认知活动时，其大脑所处的心理状态。
本文将探讨脑电波与认知心理状态之间的关联性，并分析它们在不同领域中的应用。
首先，脑电波与认知心理状态存在一定的关联性。
研究发现，不同认知心理任务会引起不同的脑电波模式。
例如，当参与者执行注意力任务时，会出现较高的α波活动。
而在执行工作记忆任务时，会出现较高的θ波活动。
这种关联性说明了脑电波可以作为评估认知心理状态的指标之一。
其次，脑电波与认知心理状态的关联性在神经科学研究中发挥重要作用。
通过记录不同认知任务下的脑电波活动，研究者可以深入了解大脑在不同认知过程中的活动变化。
这对于研究认知过程的神经基础、揭示认知障碍的机制等都具有重要意义。
例如，通过分析阿尔茨海默病患者的脑电波活动，研究者发现这些患者的θ波活动明显增加，从而揭示了疾病的神经生理改变。
此外，脑电波与认知心理状态关联性的研究在应用领域中也具有广泛意义。
例如，在脑机接口技术中，利用脑电波信号可以实现人机交互。
研究者通过分析不同脑电波模式与特定认知任务之间的关系，可以将个体的意图转化为机器可读的指令。
这种技术被广泛应用于残疾人辅助通信和运动控制等领域。
此外，脑电波与认知心理状态的关联性还在心理学实验中得到广泛应用。
例如，研究者可以利用脑电波记录来研究注意力分配过程中的心理状态变化，或者探索工作记忆容量的限制等。
通过分析脑电波信号的变化，研究者可以更加详细地了解个体在认知任务中所处的心理状态，为心理学研究提供重要数据。
然而，需要注意的是，脑电波与认知心理状态之间并非简单的一对一关系。
脑电波是复杂的信号，受到许多因素的影响，如眼动、肌电等。
因此，在进行脑电波分析时需要注意排除这些干扰因素，以确保所得到的结果与认知心理状态的关联性准确可靠。
综上所述，脑电波与认知心理状态之间存在一定关联性，通过分析脑电波活动可以了解个体在不同认知任务中的心理状态。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
不同心理状态下脑电波信号的非线性分析引言：背景：EEG信号是一种携带着大脑状态信息的典型信号。
脑电波的波形中可能携带有关于大脑状态的有用信息。
但是，我们现有的检测设备不能直接的检测脑电波信号中蕴含的微小细节。
此外，由于生物信号有着极强的主观性，那些症状在时间范围内是随机出现的。
因此，使用计算机采集并分析得到的脑电波信号在诊断学中有很大的作用。
这篇论文主要讨论音乐和刺激反射对于脑电波信号的作用。
实验方法：在实验过程中，我们从脑电波信号中提取出关联维数、最大Lyapunov指数、Hurst指数和近似熵等非线性参数例。
实验结果：从我们实验中获得的结果表明，脑电波信号在大于85%的置信区间上会由于受到外界刺激的作用而比正常状态下的脑电波信号显现出更低的复杂度。
实验结论：我们发现相对于正常状态下测量的结果，在声音或者反射刺激下的测量结果要明显低。
这个变化的尺度会随着认知行为的程度增强而提升。
这表明当人受到声音或反射刺激时，大脑中并行活动会减轻，这意味着大脑会处于一种更放松的状态。
背景：通过脑电波来检测到的大脑的电现象表现出很复杂的非线性的动态特性。
这种行为表现在不同复杂度的脑电波图上。
考虑到这一点，使用非线性的动力学理论可能比传统的线性方法更能很好的展现脑电图的内在本质特征。
对于非线性动力学的研究和描述有助于理解脑电波信号的动态特性以及大脑的一些潜在活动并探明它们的生理意义。
在研究应用非线性动态理论去分析生理信号的文献中我们可以看到，非线性的分析方法被用于心脏速率、神经活动、肾血流量、动脉压以及脑电图和呼吸信号的分析。
生物时间序列分析由于其体现出典型的复杂动态特性而在非线性分析领域中一直倍受认可。
这些方法的特点是可以检测到一些生理现象中隐藏的重要动态参数。
非线性动态技术基于混沌理论，现在混沌理论已经被应用到许多领域，包括医学和生物学领域。
目前混沌理论已经用于检测一些心律失常的情况，例如心室颤动。
现在人们已经致力于检测一些生理学信号的非线性参数，因为这些参数已经被证明是非常有价值的病理学参数。
许多研究者，例如Duke等人，已经证明了复杂的动态演化会产生混沌状态。
在过去的三十年中，研究观察已经指出，实际上混沌系统在大自然中是很常见的。
Boccalettiet已经给出了这些系统的一些细节。
在神经系统的理论模型中，重点被集中在稳定的或循环的行为上。
可能混沌行为在神经水平是造成精神分裂症、失眠、癫痫等疾病的原因。
在过去大量的工作被用于理解大脑的复杂性通过数学、物理学、工程学、化学以及生理学的协作。
在过去，人们一直对描述神经过程和大脑信号很感兴趣，尤其是脑电波信号，这一点从本文中针对非线性动态分析以及混沌理论的介绍可以看出。
非线性动态分析理论为理解脑电波信号打开了一个新的窗口。
脑电波模型由Freeman等人在研究新皮层动态时以及Wright等人研究混沌动力学时提出，这是为了迎合神经生物学的研究需要。
在分析脑电波数据时，最近的文献中使用了不同种类的参数，例如关联维数、最大Lyapunov指数和近似熵。
Naoto等人则在研究人类在闭眼走路和不同睡眠阶段的呼吸动作的近似熵。
在本文中，我们记录了不同状态下的脑电信号，例如：（1）正常静息状态下的受试者；（2）聆听古典音乐的受试者；（3）聆听摇滚乐的受试者以及（4）给予足部刺激的受试者。
我们通过对非线性参数如关联维数、近似熵、最大Lyapunov指数和Hurst指数的研究得出了音乐和反射刺激对脑电信号的影响。
方法：脑电波信号是通过使用ACQKNOWLEDGE 3.7.2作为数据采集软件的BIOPAC 设备采集的。
整个10-20系统均使用了银-氯化银电极。
脑电波信号每秒采集500样本，采集时分辨率为12比特每样本，采样时间为二十分钟。
然后对采集到的数据使用1-50Hz的带通滤波器进行数字滤波。
首先我们采集处于闭目休息状态下的受试者的脑电波。
第二阶段我们采集了听古典音乐的受试者的脑电波，然后采集听摇滚乐的受试者的脑电波。
由Voss等人的研究结果可知，古典音乐和摇滚音乐有着不同的1/f分布。
那么既然两种音乐有着不同的1/f分布，那么他们对于脑电波的作用一定是不同的。
最后我们采集进行足部刺激的受试者的脑电波。
按摩是一门科学、一种艺术也是一种技术，通过对足部、手掌以及双耳施加合适的压力。
这种反射疗法行之有效的原因是在足部和手掌上有对应于人体各腺体、器官和部位的反射区。
我们采集了20分钟年龄为17-26岁的30位受试者（15名男性和15名女性）的脑电图。
受试者们将按照如下的顺序采集不同状态的脑电波：（1）正常静息状态；（2）聆听古典音乐；（3）聆听摇滚乐（4）接受足部刺激。
在每两个不同状态数据采集之间我们预留了30分钟的时间差，以保证之前的刺激不会影响后续状态的脑电波。
分析：在本实验中，我们通过许多参数来分析脑电波信号，例如如关联维数、Lyapunov指数、Hurst指数和近似熵。
接下来会给出这些参数的一些简短的描述。
相关维数：一幅图谱的维数可以可以从根本上反应一个系统的很多特性和本质。
因此通过实验数据得到的图谱的维数对于分析系统很有作用，尤其是在分析一个系统是周期性的还是混乱的还是有噪声的。
在数学上，任何一个数据点为有限集合的图形的维数是零。
但是相关维数仍然可以用来估计这些图形的面积。
一个时间序列图是一个由单一数据向量构成的相位空间图像简化而来的。
相位空间图像如图1所示，X轴代表脑电波信号的X[n]，Y轴代表脑电波信号X[n]延迟后的信号X[n+delay]。
我们通过最小互信息计算技术来确定合适的延迟时间。
不同测试状态下的相位空间图如图1所示。
关联维数是分形维数应用最广泛的一种方法。
这里我们采用了Grassberger 和Procaccia提出的算法。
其主要思想是构造一个函数C（r）表示轨道上任意两点距离小于r的概率。
实现过程为计算每N个数据点之间的距离并整理成宽为dr/r的面元。
关联维数可用一组N个数据点中每对点之间的距离来计算得到，即S(I,j)=|Xi-Xj|。
相关函数C(r)可以使用如下公式计算：C(r)=2N(N−1)∑∑θ(r−|Xi−Xj|)Nj=i+1Ni=1其中Xi，Xj为相空间中轨迹上的点；N是相空间中的数据点总数；r为与每个参考点Xi的径向距离；θ为Heaviside函数。
相关维数是通过其基本定义来计算的:Dcorr=CD=limr→0logC(r) log(r)非线性时间序列分析的准确性体现在于其最佳嵌入维数的选取。
由Takens和Sauer提出的嵌入理论中提到分形维数D的一个奇特的吸引子。
这种嵌入所使用的时间延迟坐标是一对一的，如果m≥2D+1或m≥Dcorr，其中Dcorr是关联维数而m是嵌入面积。
但是这种方法在应用中的局限是D和Dcorr是未知的。
在实际应用中，最好使用的Grassberger和Procaccia提出的算法，并计算各种嵌入维数的Dcorr。
一对一嵌入的吸引子的最小嵌入维数是m+1，其中m是前面提到的Dcorr的饱和嵌入维数。
在本次实验中，我们计算了每位受试者的dcorr和从1到10的不同嵌入维数。
Dcorr-嵌入维数的图像如图2所示。
从图中我们不难看出Dcorr在嵌入维数达到9之后饱和了。
因此我们选择了嵌入维数为1-10的分析。
用于数据分析的软件是CDA Pro 数据分析软件。
用于计算自相关的数据点来自于一个时间序列，但如果它太小或太大就会引入寄生效应。
在这里存在的情况是时间分辨率太小，数据可能包含参数相同的副本从而导致重复计数。
因此相关维数就会由于人为因素降低，因为所有点都会随着时间变化而彼此接近。
当产生这种效应时，分析数据的时间分辨率Δt会远小于自相关时间τac（或任何特征时间尺度）。
即Δt<<τac由Theiler提出的修正是，每个测量点Xj距离每个参考点Xi至少w=τac个步长。
C(r)=2N(N−1)∑∑θ(r−|Xi−Xj|)Nj=i+ωNi=1近似熵：熵是描述系统中无序量的热力学量。
从信息论的角度来看，以上对于熵的理解大体上是存储在一个概率分布的量中的信息。
最近有几种不同的熵估计方法已经应用于分析脑电波数据来量化脑电信号的复杂性。
这些方法并不需要去测量脑电波电压的分布情况，而是去描述脑电波信号随着时间或频率或相位如何变化。
脑电波信号随着信息如何变化的信息可以通过将时间序列与其自身对比得到，但是需要一定程度的时间滞后。
这种做法称为“相空间嵌入一维信号”。
直观地看，如果一个脑电波信号是不规律的，那么利用之前几个点的信息很难预测到接下来某点的位置，而若在一个常规信号上，那么预测就很容易也更可靠。
用于预测的前面的已知点的数目就是嵌入维数（m）。
对于一个内在维数为n的过程（即在n 维时有唯一的描述），所需的嵌入维数为m≥2n+1，并且用于提取n参数的数据大小最小为10m。
正确精准的嵌入脑电信号是不切实际的。
因此，这些技术是不能够实现他们的理论承诺和从单变量的脑电数据流中提取高维信息。
利用这些嵌入衡量一个系统信息率的理论参数就是Kolmogorov-Sinai熵。
然而信号混入了最轻微的噪声也会使这个参数偏离一个值无限远。
Pincus, Gladstone等人提出了近似熵的概念来解决这些问题并成功应用于相对较短且有噪声的数据。
近似熵被Bruhn用于分析全麻患者的脑电信号。
Steyn-Ross分析脑电波信号的近似熵可以反映大脑内皮层中流动的信息。
在计算近似熵时，两个参数m，r要优先于估计近似熵确定，其中m代表模式的长度，而r则代表噪声的阈值。
近似熵由下式得到:ApEn(m,r,L)=1L−m∑logC i m+1(r)−1L−m+1∑logC i m(r)L−m+1i=1L−mi=1其中C i m(r)为嵌入维数和时间滞后的相关积分。
在本次试验中，m的值被设置为2，r被设定为偏差每个时间序列15%。
这些参数的确定是基于前面的研究，前人的研究发现当这些变量取值在这个范围时会得到有良好统计特性的近似熵。
Hurst指数：Hurst指数是一个被广泛用于分析少量布朗噪声的自相关和互相关特性的参数，这个时间序列是由零散的高斯过程产生的。
Hurst指数用于评估一个时间序列中是否存在长期相关性还有相关性的程度。
然而生理学的数据时常会出现非平稳性，这将影响一些测量自相关性的方法的准确度。
Hurst指数是一个基于过程重标极差的渐进行为的平稳的不规则时间序列参数。
在对脑电波信号进行时间序列分析时，Hurst指数H被用于表征睡眠时脑电波体现出的非平稳行为。
Hurst指数H的定义式如下：H=log(RS)/log(T)其中T是样本数据的时间长度和R/S法相应的取值范围。
上述的表达式是从Hurst的时间序列的广义方程得到的，同样也适用于布朗运动。