人教版三年级上册数学第6单元 用乘除两步计算 解决问题(一)归一问题(习题课件)
提升点 2 解决稍复杂的“归一问题”
6. 照这样的速度，还需要5天才正好把这本故事书读 完。这本故事书共有多少页？ 27÷3＝9(页) 9×(3＋5)＝72(页) 答：这本故事书共有72页。
7. 小强家住七楼，从一楼到三楼坐电梯需要4秒。照 这样的速度，小强坐电梯从一楼直达七楼要用多 长时间？
易错辨析
3.乐乐骑自行车5小时行35千米。 (1)照这样的速度，7小时可以行多少千米？
35÷5×7＝49(千米) 答：7小时可以行49千米。
(2)他家离外婆家有14千米，乐乐骑自行车要几小时到外 婆家？
14÷(35÷5)＝2(小时) 答：乐乐骑自行车要2小时到外婆家。 辨析：求几个“单一量”是多少和包含 有几个“单一量”混淆。
提升点 用统一的单一量解决问题 1 4. 买3支钢笔要用15元。照这样的价格，填写
下表。
7 10 20
9 50Βιβλιοθήκη 5.体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃， 做3个哑铃用24个易拉罐。
(1)照这样计算，做5个哑铃需要多少个易拉罐？
24÷3×5＝40(个) 答：做5个哑铃需要40个易拉罐。
(2)照这样计算，如果同学们共带来了56个易拉罐，一 共能做几个哑铃？
6 多位数乘一位数
第7课时 归一问题
知识点 解决归一问题(先求单一量)
1. 照这样的速度，8分钟可以做多少道口算题？ 想：求8分钟可以做多少道口算题，要先算 ( 每分钟做多少道口算题 )，再算 ( 8分钟做多少道口算题 )。
分步解答：
列综合算式解答：
__3_6_÷__4_＝__9_(_道__)___ __9_×__8_＝__7_2_(_道__)___
4÷(3－1)＝2(秒) 2×(7－1)＝12(秒) 答：小强坐电梯从一楼直达七楼要用12秒。
___3_6_÷__4_×__8______ _＝__9_×__8__________
_＝__7_2_（__道__）_______
答：__8_分__钟__可__以__做__7_2_道__口__算__题____。
2. 照这样的速度，81道口算题几分钟可以做完？
81÷(36÷4)＝9(分钟) 答 ： 81 道 口 算 题 9 分 钟 可 以做完。
2023人教版三年级数学上册归一问题和归总问题试题
1、如果3个人一天可以种6棵树，那么9个人一天可以种多少棵树？A、9棵B、12棵C、18棵D、27棵（答案：C，解析：先求出一个人一天可以种多少棵树，即6÷3=2棵，再求9个人一天可以种多少棵树，即2×9=18棵。
）2、小明5分钟可以走300米，那么他15分钟可以走多少米？A、600米B、900米C、1200米D、1500米（答案：B，解析：先求出小明一分钟可以走多少米，即300÷5=60米/分钟，再求他15分钟可以走多少米，即60×15=900米。
）3、一个工人一天可以生产10个玩具，那么5个工人一天可以生产多少个玩具？A、15个B、25个C、50个D、100个（答案：C，解析：一个工人一天可以生产10个玩具，5个工人一天可以生产的玩具数量就是10×5=50个。
）4、如果买3支铅笔需要6元，那么买9支同样的铅笔需要多少钱？A、9元B、12元C、18元D、27元（答案：C，解析：先求出一支铅笔的价格，即6÷3=2元/支，再求9支铅笔的价格，即2×9=18元。
）5、小红4天可以看完一本书，如果她每天看书的速度不变，那么她8天可以看完几本书？A、1本B、2本C、4本D、8本（答案：B，解析：小红4天可以看完一本书，那么她每天可以看1/4本书，8天就可以看8/4=2本书。
）6、如果5个人一天可以挖10个树坑，那么10个人一天可以挖多少个树坑？A、10个B、15个C、20个D、25个（答案：C，解析：先求出一个人一天可以挖多少个树坑，即10÷5=2个，再求10个人一天可以挖多少个树坑，即2×10=20个。
）7、小华2小时可以完成1份手抄报，那么他6小时可以完成多少份手抄报？A、2份B、3份C、4份D、6份（答案：B，解析：小华2小时可以完成1份手抄报，那么他1小时可以完成1/2份，6小时就可以完成6/2=3份手抄报。
人教版三年级上册数学 第六单元 归一 归总 同步练习
人教版三年级上册数学
第六单元归一归总同步练习
一.归一问题
1. 婷婷3分钟做了27道口算题。
照这种速度，婷婷做63道口算题，要用几分钟？
2. 一本书72页，乐乐4天读了32页。
照这样速度，多少天可以把这本书读完？还需要几天能读完？
3. 某超市搞促销活动，4盒巧克力36元，琪琪买12盒这样的巧克力，需要多少钱？
二.归总问题
1.文具盒每个18元，钢笔每支8元。
戴老师带的钱正好买4个文具盒，如果用这些钱买钢笔，可以买多少支？
三.复合问题
1. 妈妈做了24个小蛋糕，用了3个鸡蛋。
（1）照这样计算，10个鸡蛋可以做多少个小蛋糕？
（2）如果要做56个小蛋糕，需要多少个鸡蛋？
2. （1）一批货物，用载质量8吨的货车一次运完需3辆。
如果改用载质量6吨的货车一次运完，需要这样的货车几辆？
（2）3辆同样的货车一次可运货24吨。
照这样计算，一批货物有56吨，需要这样的货车几辆才能一次运完？
戴你高兴祝你学习进步。
人教版三上第6单元第9课时《归一问题》同步练习(含答案及解析)
第六单元第9课时《归一问题》同步练习一、填空题。
1、3辆卡车一次能运480箱苹果。
照这样计算，5辆这样的卡车一次能运______箱苹果。
2、解答归一应用题，先求____________，再求总数或份数。
求总数用___________法，求份数用________法。
3、小丽买8瓶饮料花了24元，小刚买同样的饮料需要花_______元。
4、把一根木料锯成6段要30分钟，照这样计算，锯成5段要用________分钟。
5、一只猴子6分钟摘54个桃子。
（1）照这样计算，8分钟能摘_______个桃子。
（2）照这样计算，摘81个桃子需要________分钟。
6、小松鼠剥松子。
照这样下去，它又剥了5分钟，前后一共剥了_______粒松子。
二、单选题。
1、一个修路队5天修路45千米，照这样计算，要修路81千米需要（）天。
A.6B.7C.9D.82、王老师买3个篮球花了90元，李老师想买5个同样的篮球，他需要准备（）元。
A.150B.450C.120D.2703、一辆卡车4小时行驶320千米，一辆客车5小时行驶550千米。
这辆客车每小时比这辆卡车多行（）千米？A.30B.40C.50D.604、4条同样的船，正好坐20人，照这样计算这样的7条船能坐（）人。
A.140B.56C.35D.555、8箱蜜蜂可以酿造48千克蜂蜜，照此计算，24箱蜜蜂可以酿造（）千克蜂蜜。
A.120B.144C.150D.200三、脱式计算。
35÷5×92= 64÷8×36= 45÷9×54= 15÷3×432=27÷9×83= 48÷8×216= 35÷7×274 = 25÷5×756=四、应用题。
1、小雨10月12日在学校图书馆借了一本240页的《安徒生童话》，照这样的速度，小雨能看完吗?2、天天幼儿园给小朋友们买。
归一归总问题 (3)
6×6=36（元） 36÷9=4（个）
题型二：归总问题
三、回顾与反思
4个9元的碗和6个6元的碗总价钱一样。正 确。
归纳
解题时，先找出总数量，然后再根据其它条 件算出所求的问题，叫归总问题。
练习
• 课本71、72页的做一做
1、小林读一本故事书，3天读了24页。 （1）照这种速度，7天可以读多少页？ （2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
一、阅读与理解
你能用画示意图的方式来表示吗？
6元 6元 6元
6元
6元 6元
9元
图1
图1和图2有什么不
同？
图2
题型二：归总问题
图1不能6元一个碗和9元一个碗用的钱数相同表示出来；图 2用两条等长的线段把6元一个碗和9元一个碗用的钱数相同 表示出来。
二、分析与解答
根据6元一个的碗可以买6个，可以算出总价钱
54÷6=9(元) 9×9=81(元) 12×6=72（人） 72÷8=9（人）
8×3=24（只） 24÷6=4（只） 3×9=27（元） 27÷9=3（只）
28÷4=7（千克） 7×7=49（千克）
58×3=174（个） 208-174=34（个）
72÷8=9（元） 5×9=45（元）
63÷9=7（支）
一、阅读与理解
1、数学的“示意图”是指根据数学题 意用简单的符号、图形等画出直观易懂 的图，数形结合，化复杂的文字题为直 观的图形。它能使数学问题化抽象为具 体，化难为易。
你能用画示意图的方式来表示吗？
题型一：归一问题
二、分析与解答
求买8个碗用多少钱，要先算什么？
先算一个碗多少钱。
再算8个碗要用多少钱。
三年级数学思维 归一问题 (例题+练习题)
三年级数学重点难点（思维专项训练）：归一问题应用题1.定义单一量：总量除以份数等于每份的数量，也就是单一量；单一量乘以份数就等于总量，这被称为正归一；而总量除以单一量，则可以得到份数，这被称为反归一。
2.基本数量关系：单一量×份数＝总量（正归一）总量÷单一量＝份数（反归一）3.解题思路：从已知量的一组对应量中，用等分除法求出单一量，是解题的关键。
解题时，有的单一量必须经过两步除法才能求出，称为双归一。
知识点1 认识单归一典例剖析1已知小高买3支一样的铅笔花了6元，丁丁买10支一样的铅笔了20元.(1)请问谁买的铅笔便宜?小高：6÷3=2（元）丁丁：20÷10=2（元）答：一样 .(2)如果丁丁想买35支这样的铅笔送给同学们，要花多少钱?35×2=70（元）答：要花70元 .典例剖析2小军去商店采购，发现商品的定价如下：橡皮1元/块，冰激凌15元/盒.(1)小军想买10块橡皮，那么小军需要花多少钱呢?1×10=10（元）答：小军需要花10元钱 .(2)商店新进了一批冰激凌，小军发现一盒有5支冰激凌，太多了，他准备只买1支，需要付多少钱呢?如果他要买3支呢?5支15元归一：1支15÷5=3（元）3支3×3=9（元）答：买1支需要付3元，买3支需要付9元 .典例剖析3小明做计算题，6分钟做了12页，照这样的速度，他10分钟能做多少页? ( A )A.20页B.60页C.120页D.算不清6分钟12页归一: 1分钟12÷6=2（页）10分钟10×2=20（页）练1 填空题8瓶果粒橙32元，那么1瓶果粒橙 4 元钱.1瓶果粒橙：32÷8=4（元）练2 填空题阿呆买了8支彩笔，一共花了56元，则每支彩笔7元. 1支彩笔：56÷8=7（元）练3 填空题许老师3小时可以批改30道题，按照这样的速度，许老师批改40道题需要 4 小时.1小时：30÷3=10（道）40÷10=4（小时）二、单归一问题例1姐姐和弟弟看到妈妈工作很辛苦，于是决定帮助妈妈做家务. (1)姐姐洗碗很厉害，她6分钟能洗48个碗，照这样的速度，她8分钟能洗多少个碗?6分钟48个碗归一：1分钟48÷6=8（个）8分钟：8×8=64（个）答：他8分钟能洗64个碗 .(2)弟弟洗碗也不错，他5分钟能洗25个碗，照这样的速度，他想洗40个碗，需要几分钟?5分钟25个碗归一：1分钟25÷5=5（个）40个碗：40÷5=8（分钟）答：洗40个碗，需要8分钟 .·课堂总结1、认识单归一：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量单归一问题练1 填空题妈妈去超市买4个盘子要30元钱.买6个同样的盘子需要要多少钱？4个30元2个15元6个盘子分成2个一组需要3组：15×3=45（元）练2 填空题小明看一本720页的文学书，前5天总共看了400页，按照这样的速度，小明还需 4 天就能把这本书读完.前5天400页归一：1天400÷5=80（页/天）还剩页数：720-400=320（页）剩下的还需天数：320÷80=4（天）练3 单选题张师傅8小时加208个零件，照这样计算，他每天工作11小时可以加工多少个零件?如果要加工624个零件，需要几小时?8小时208个归一：1小时208÷8=26（个）11小时26×11=286（个）加工624个零件：624÷26=24（小时）答：他每天工作11小时可以加工286个零件；如果要加工624个零件，需要24小时。
《用乘、除法解决问题(归一)》(教案)2023-2024学年数学三年级上册人教版
《用乘、除法解决问题（归一）》（教案）20232024学年数学三年级上册人教版在今天的数学课上，我们将一起学习《用乘、除法解决问题（归一）》。
这是一个非常重要的概念，它可以帮助我们解决实际生活中的许多问题。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》三年级上册，本节课我们将学习第100页到102页的内容。
这部分主要包括了归一问题的理解和运用，以及通过乘法和除法来解决问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够理解归一问题的含义，学会用乘法和除法来解决归一问题，并能应用于实际生活中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们理解归一问题的概念，并掌握用乘法和除法解决问题的方法。
难点是让孩子们能够将归一问题应用到实际生活中，解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际生活中的例子，以便让孩子们更好地理解和掌握归一问题的解决方法。
五、教学过程1. 引入：我将会通过一个实际生活中的例子来引入本节课的主题，让孩子们了解归一问题的含义。
3. 练习：在讲解完例题后，我会给孩子们一些随堂练习，以巩固他们对归一问题的理解和掌握。
4. 应用：我会引导孩子们将归一问题应用到实际生活中，解决实际问题。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示归一问题的解决步骤，以及乘法和除法在解决问题中的应用。
七、作业设计本节课的作业将会是解决一些实际的归一问题。
具体的题目和答案如下：1. 小明有10个苹果，他想把它们平均分给5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？（答案：2个苹果）2. 小华有20元钱，他想把它平均花在4个不同的东西上，每个东西能花多少钱？（答案：5元）八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看孩子们是否已经理解和掌握了归一问题的解决方法。
同时，我也会引导孩子们进行拓展延伸，让他们尝试解决更复杂的归一问题，以提高他们的数学能力。
这就是我对于《用乘、除法解决问题（归一）》的教学计划。
人教版三年级数学上册第六单元第8课时《用乘除两步计算 解决问题(一)——归一问题》课件
知 识 点 2 解决归一问题中先除后除的题型
2．体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃， 做 2 个哑铃用 16 个废旧易拉罐。照这样计算， 如果同学们共带来了 64 个废旧易拉罐，那么一 共能做几个哑铃？ 64÷( 16÷ 2) ＝8(个) 答： 一共能做 8 个哑铃。
点拨：求 64 个易拉罐能做几个哑铃，需要先求做 1 个哑铃用几个易拉罐，已知做 2 个哑铃用16 个 易拉罐，所以做 1 个哑铃用 16÷2＝8(个) 易拉罐， 64 个易拉罐可以做 64÷8＝8(个)哑铃。
27÷3×5＝45(页) 答：5天能读45页。
知识点 2 先求一份量，再求数量
2．聪聪花32元买了4套冬奥会开幕纪念邮票，同同买 同样的邮票花了72元，同同买了多少套冬奥会开 幕纪念邮票？(列综合算式解答) 72÷(32÷4)＝9(套) 答：同同买了9套冬奥会开幕纪念邮票。
提升点 1 用统一的一份量解决不同的数学问题
4．一根 20 米长的木材锯成 6 段需要 15分钟，如果 锯成 8 段，需要多少分钟？
15÷( 6－1) ＝3(分钟) 3×( 8－1) ＝21(分钟) 答： 需要 21 分钟。
点拨：本题的解题关键是明确锯成 6 段其实是锯 了 5 次，锯成 8 段其实是锯了 7 次，也就是锯的 次数 ＝ 段数 －1。
想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
18元 ？个
30元
18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个）
30÷（18÷3） ＝30÷6 ＝5（个）
出示：3个——18元 出示：3个——18元
8个——？元
？个——30元
比较这两道题，它们有什么相同点和不同点？
相同点：知道了3个碗是18元，马上就能想到1个碗是6元。
人教版小学三年级数学上学期第六单元《用乘、除法解决问题(归一)》同步检测题及答案(含两套题)
人教版小学三年级数学上学期第六单元《用乘、除法解决问题（归一）》同步检测题及答案1.把正确答案的序号填在括号里。
（1）小明买2支钢笔用了18元。
如果买5支同样的钢笔，需要多少钱？解决这个问题，要先算（），再算（）。
①5支钢笔多少钱②每支钢笔多少钱③2支钢笔多少钱（2）一本书72页，小青4天读了32页。
照这样计算，小青（）天可以把这本书读完。
①32÷4 ②72－32÷4 ③72÷（32÷4）2.李老师买3个黑板擦花了15元。
照这样的价格，填写下表。
个数 4 12 18总价/元30 45 1003.看图列综合算式并计算。
（1）（2）4.小明读一本杂志，他开始读的时间和刚好读完的时间分别如图所示。
如果他8分钟读了5页，这样计算，这本杂志一共有多少页？5.1路公交车从儿童乐园出发到市少年宫用了6分钟。
照这样计算，1路公交车往返一趟大约需要多少分钟？参考答案1.（1）②①（2）③2.20 6 9 60 90 20（从左到右)3.（1）12÷3×6＝24（千克）4.（2）36÷（20÷5）＝9（个）（45－5）÷8＝5 5×5＝25（页）答：这本杂志一共有25页。
5.6÷（3－1）＝3（分）（24－1）×2×3＝138（分）答：1路公交车往返一趟大约需要138分钟。
人教版小学三年级数学上学期第六单元《用乘、除法解决问题（归一）》同步检测题及答案1.照这样计算，6只小兔能采多少只？2.照这样计算，要倒35杯茶需要几壶茶？3.同学们去游乐园玩碰碰车，4辆车能坐12名同学。
（1）照这样计算，8辆车能坐多少名同学？（2）共有24名同学坐碰碰车，一共需要几辆碰碰车？4.用2个和10个摆了2朵花。
（1）摆7朵花要用多少个?（2）小明有10个和42个，最多可以摆几朵花？5.明明买3支中性笔用了9元，亮亮比明明多买了2支，亮亮要用多少钱？参考答案1.27÷3×6＝54（只）2.20÷4＝5（杯） 35÷5＝7（壶）3.（1）12÷4＝3（名） 3×8＝24（名）（2）12÷4＝3（名） 24÷3＝8（辆）4.（1）10÷2＝5（个） 5×7＝35（个）（2）2÷2＝1（个） 10÷1＝10（朵） 42÷5＝8（朵）……2（个）摆8朵花5.9÷3＝3（元） 3＋2＝5（支） 3×5＝15（元）[或3×2＝6（元）6＋9＝15（元）]。
人教版数学三年级上册第6单元8 用乘除两步计算解决——归一问题(教案)
第8课时用乘除两步计算解决——归一问题（教案）教学内容教材第71页例8及相关内容。
教学目标1. 掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
2. 经历画示意图分析数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重点掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
教学难点会画示意图分析“归一”问题的数量关系。
教学方法教法：讲授法、演示法等学法：自主探究法、练习巩固法教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习导入1. 一只乌龟3分钟爬行12米，1分钟爬行多少米？2. 买3副手套需要18元，1副手套多少元？（学生举手回答）导入语：这些题可难不倒同学们，接下来的这道题你们会吗？这节课我们就来探究这类问题的解决方法。
设计意图通过复习求单一量的实际问题，为进一步学习新知做好铺垫。
二、探究新知探究点归一问题1. 阅读与理解。
（课件出示教材第71页例8）妈妈买3个碗用了18元。
如果买8个同样的碗，需要多少钱？师：读一读这道题，你都获得了哪些数学信息？（学生自由发言）预设：已知买3个碗用了18元，要求“如果买8个同样的碗，需要多少钱”。
2. 分析与解答。
师：怎样解决这个问题呢？（出示课件）看课件中的买碗图，试着画一画，思考：要求8个碗多少钱，必须先知道几个碗的钱数？学生汇报：需要先求出1个碗多少钱，再求出8个碗多少钱。
师：怎样列式呢？预设：分步算式：18÷3=6（元）6×8=48（元）师：你们能将分步算式列成一个综合算式吗？预设：综合算式：18÷3×8=6×8=48（元）师：说一说综合算式每一步的意义。
预设：综合算式每一步的意义与分步算式每一步的意义相同。
先算1个碗多少钱，再算8个碗多少钱。
3. 问题延伸。
师：想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？预设：也要先算出1个碗多少钱，列式为18÷3=6（元），再算出30里面有几个6，有几个6就可以买几个同样的碗，列式为30÷6=5（个）。
人教版三年级数学上册课标版第六年单元归一解决问题专项训练
三年级数学上册课标版第六单元--归一问题专项训练1. 妈妈买6个盘子用了30元。
如果买10个同样的盘子，需要多少钱？2. 5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？3. 织布机3小时织布300米，照这样计算，8台织布机可以织布多少米？4. 一个修路队5天修路250米，照这样计算，9天可以修多少米？5. 装订小组3小时装订书240本。
照同样的速度，7小时可以装订多少本？6. 李林8小时加工零件800个，照样计算，12小时可以加工多少个零件？7.一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9天使用原料多少吨？8.学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，照这样计算，15天要吃多少千克？9.一辆小汽车6小时行了360千米，照这样的速度，这辆小汽车9小时可以行多少千米？10.小明看一本书4天看了80页，如果按同样的速度，小明7天可以看多少页？11.小丽买8只笔用了24元。
30元可以买几只同样的笔？12.东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？13.大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙土需要几次？14.小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？15.小明看一本书，8天看了240页。
照这样的速度，这本书300页几天看完？16.王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？17.一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时？18.一头牛5天挤奶200千克，照这样计算，再挤120千克奶需要几天？19.服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工？20.6台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机？21.一辆汽车6小时行480千米，照这样的速度，（1）9小时可以行多少千米？（2）行600千米需要几小时？22.买8个足球用了800元.（1）如果买15个同样的足球，需要多少钱？（2）500元可以买几个同样的足球？23.商店运来9箱苹果一共重450千克。