整数乘分数的意义
分数乘整数的意义
分数乘整数的意义（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
2、整数乘分数的意义及计算
；
；
；
二、引入情境，探究新知
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 =36 1 桶是多少升？ 12 1 2 2 1 桶是多少升？ 12 1 4 4
回顾分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用分数的分子与 整数相乘作分子，分母不变。 ②计算时能约分的可以先约分再计算 出结果。
探究整数 乘分数的 计算方法
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
每桶的体积×桶数＝总体积
④你是怎么想的？
算式：12 1
2
（
•想： （1） • 求12L的一半，就是求12L的 是多少。
2）
二、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 桶是多少升？ 4
问题：①你知道了什么？ 1 桶是多少升 ”怎样列式？ ②要求“ 4 ③你是根据什么列算式的？ 每桶的体积×桶数＝总体积 ④你是怎么想的？
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a× b=b× a
1 1 如： 12 = 12 2 2
三、巩固练习 1、计算。
3 7 = 3 71 2 22 2 = 4 111 5 15 5 = 25 31
1
19 8 = 38 41 4 8 36 = 32 91 5 50 7 = 35 10 1
问题：①你知道了什么？ ②要求“3 桶水共重多少升”怎样列式？ ③你是怎样想的？ 求3个12 L，就是求12 L的3倍是多少。 12×3
二、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 桶是多少升？ 2
问题：①你知道了什么？ 1 ②要求“ 桶是多少升 ”怎样列式？ 2 ③你是根据什么列算式的？
第2课时 整数乘分数的意义和计算
分数与整数的乘法也满足乘法交换律：
a× b=b× a
如：12
1 2
=
1 2
12
三、巩固提高
计算。
1
7
3 7
=
1
3
2
22
1211=
4
5
15
5 3
=
1
25
2
8
1491 =
38
4
36
8 9
=
1
32
5
50
7 10
=
1
35
• 一袋面粉重3kg，已经吃了它的 了多少千克？
3 10
，吃
3×3 =9 10 10
求这个数
说说下列算式的意义。
20
2 5
16
1 4
20的
表示：
2是多少
5
；
表示：16的
1是多少
4
；
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 =36
1 桶是多少升？ 2
12 12
1桶是多少升？ 4
12 14
回顾分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用分数的分子与整 数相乘作分子，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分再计算出 结果。
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 = 36
6
1 桶是多少升？ 2
12
1 2
=
121 21
=
6
3
1桶是多少升？ 4
12
1 4
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
121 41
=3
整数乘分数的计算法则
①整数与分数相乘，用分数的分子与整 数相乘，分母不变。
(1)整数乘分数的意义和计算
四、课堂小结
复习分数
的意义
探究整数乘 【表示一个数
复习分数 乘整数
分数的意义 的几分之几】
进 一
步
结论：整数乘分 数， 分母 不变，
整数和分子相乘 的积作 分子。
探究整数 乘分数的 计算方法
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a×b=b×a
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
②计算时能约分的可以先约分再计算出 结果。
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a× b=b× a
如：12
1 2
=
1212
【达标检测2】 分数乘整数的计算方法
计算。
1
7
3 7
=
1
3
2
22
1211=
4
5
15
5 3
=
1
25
821491= 38
4
36
8 9
=
1
32
5
50
7 10
=
1
35
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
①分数乘整数，用分子乘整数的积作分 子，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分，再计算， 结果相同。
பைடு நூலகம்
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 = 36
1 桶是多少升？ 2 1 桶是多少升？ 4
12
1 2
6
=12211 = 6
12
1 4
=124311
=3
整数乘分数的计算法则
①整数与分数相乘，用分数的分子与整 数相乘，分母不变。
表示： 15个 1 是多少. 5
23×6= 4
分数乘整数的意义和计算
教学内容分数乘整数的意义和计算研讨随记教材分析本单元内容与学生已学知识有密切的联系，本单元的学习与整数乘法和分数的意义、性质又有着紧密联系。
分数乘法就是从整数乘法意义基础上概括出来的。
教学目标1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。
3.利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领重点难点略到数学美。
1.重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.难点是总结分数乘整数的计算法则。
教学措施及方法1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。
2.让学生在现实情景中学习计算。
教学准备及课时课件一课时教学过程一、创设情景，导入课题。
1．出示复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算：61＋62＋63＝103＋103＋103＝计算103103103++时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
教学过程2.引出课题。
研讨随记这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、探究研讨，深化课题。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？（1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92）确定标准量（单位“1”）和比较量。
每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意（2）根据题意列出加法算式92＋92＋92（3）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个相加的分数相同。
整数乘分数的意义
目录
CONTENTS
学习目 单击此处添加标题 标： 单击添加文本具体内容
02 单击此处添加标题
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二、提出问题
三、解决问题
小结：
01
02
一．整数乘分数的意义：
就是求整数的几分之几是多少。
整数乘分数的计算方法与分数乘整数的方法相同。
03
四、举一反三
表示的意义不相同，有所区别。 但计算方法和结果都相同。
四、课堂检测（比较练习）
（ 1 ） 一 堆 煤 有 5 吨 ， 用 去 了 2 ， 用 去 了 多 少 吨 ？ 1 1 你 能 编 写 出 类 似 的 问 题 并 加 以 解 决 吗 ？
（ 2 ） 一 堆 煤 有 2吨 ， 5 堆 这 样 的 煤 有 多 少 吨 ？ 1 1
3 7
我们学校有14位老师，男老师占了 ，女老师有多少人？
3 7 我们学校有14位老师，男老师占了 ，男老师有多少人？
这个人的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高 ＝
鲸鱼体长
2
×
35
1 4
我国的数量 ＝ 全世界数量 ×
今日挑战（看图列算式。）
（1）
160m ?m
33 44
（2）
300吨 ?吨
5 6
六年级上第2课时整数乘分数的意义和计算
六年级上第2课时整数乘分数的意义和计算在我们六年级上册的数学学习中，整数乘分数是一个非常重要的知识点。
今天，咱们就一起来深入了解整数乘分数的意义和计算方法，让我们的数学知识更上一层楼！首先，咱们来聊聊整数乘分数的意义。
整数乘分数，表示的是求这个整数的几分之几是多少。
比如说，3×1/2，它的意义就是求 3 的 1/2 是多少。
这就好比把 3 个苹果平均分成 2 份，其中的 1 份就是 3×1/2 的结果。
再举个例子，5×2/3，它的意思就是求 5 的 2/3 是多少。
想象一下，有 5 个蛋糕，要拿出其中的 2/3，这就是 5×2/3 所代表的实际情境。
理解了整数乘分数的意义，接下来咱们看看怎么计算整数乘分数。
计算整数乘分数时，有两种常用的方法。
第一种方法是：用整数乘以分数的分子，分母不变。
比如说，2×3/5，我们先用 2 乘以 3，得到 6，分母 5 不变，所以结果就是 6/5。
再比如 4×2/7，4×2 ＝ 8，分母 7 不变，答案就是 8/7。
第二种方法是：先把整数和分母约分，然后再相乘。
咱们以 6×4/12 为例，先看 6 和 12 能不能约分，因为 6 是 12 的约数，所以 6 和 12 同时除以 6，6 变成 1，12 变成 2，然后 1×4/2 ＝ 2。
再比如 8×3/16，8 和 16 可以同时除以 8，8 变成 1，16 变成 2，1×3/2 ＝ 3/2。
为了更好地掌握整数乘分数的计算，咱们来做几道练习题。
例 1：计算 5×1/3我们用第一种方法，5×1 ＝ 5，分母 3 不变，结果就是 5/3。
例 2：计算 7×2/97×2 ＝ 14，分母 9 不变，答案是 14/9。
例 3：计算 10×3/8先约分，10 和 8 同时除以 2，10 变成 5，8 变成 4，然后 5×3/4 ＝15/4。
12整数乘分数的意义
12整数乘分数的意义整数乘分数是数学中的一个基本运算，它的意义体现在不同领域和实际生活中。
首先，整数乘分数可以用来表示乘法的部分结果。
乘法是基本的数学运算之一，它表示将一个数加多少次自身。
整数乘以一个分数，可以将整数看作是分数的分子，分数看作是分母为1的分数，然后按照分数乘法的规则进行计算。
这样，整数乘分数的结果可以看作是整数和分数相乘的部分结果。
其次，整数乘分数在几何学中有着重要的意义。
在几何学中，乘法可以表示两个量的关系。
当一个整数乘以一个分数时，我们可以将整数看作是单位长度，并将分数看作是缩放比例。
这样，整数乘分数的结果可以表示原长度缩放后的长度。
例如，如果一个线段的长度是3，而乘以1/2，那么乘积就是原线段长度的一半，即1.5、整数乘分数在几何学中可以用来表示线段、角度、面积等的缩放关系，帮助我们理解几何学问题。
另外，整数乘分数在实际生活中也有重要的应用。
例如，商业领域中的折扣问题。
当我们在商店购买商品时，有时会遇到打折的情况。
折扣通常表示为一个小数或分数，它表示商品的原价与打折后的价格之间的关系。
当我们使用整数乘以折扣分数时，可以计算出打折后的价格。
例如，如果商品原价为100元，折扣为1/4，那么打折后的价格就是100乘以1/4，即25元。
整数乘分数可以在商业领域中帮助我们计算出折扣后的价格，帮助我们做出购物决策。
除此之外，整数乘分数还可以解决实际生活中的比例问题。
在日常生活中，我们经常遇到比例关系，例如速度、比率、百分比等。
整数乘分数可以用来计算比例中的一些量，帮助我们理解和解决比例问题。
例如，如果一个汽车每小时行驶50公里，而我们需要计算它行驶2.5小时的距离，我们可以将2.5看作是分数，然后乘以50，得到行驶的总距离。
整数乘分数可以帮助我们计算比例问题中的具体数值，提供实际生活中的应用。
总之，整数乘分数在数学中、几何学中和实际生活中都有着重要的意义。
它可以表示乘法的部分结果，帮助我们理解乘法运算；在几何学中可以表示缩放关系，帮助我们理解和解决几何学问题；在实际生活中可以应用于商业领域和比例问题，帮助我们做出决策和解决实际问题。
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四、课堂检测（比较练习）
（ 1 ） 一 堆 煤 有 5 吨 ， 用 去 了 2 ， 用 去 了 多 少 吨 ？ 1 1
（ 2 ） 一 堆 煤 有 2吨 ， 5 堆 这 样 的 煤 有 多 少 吨 ？ 1 1
你能编写出类似的问 题并加以解决吗？
3 我们学校有14位老师，男老师占了 ，男老师有多少人？ 7
整数 乘分数
学习目标：
1、理解整数乘分数的意义。
2、掌握整数乘分数的计算方 法， 并能正确地进行计算。
二、提出问题
三、解决问题
小结：
1、整数乘分数的意义： 就是求整数的几分之几是
多少。
2、整数乘分数的计算方法与分 数乘整数的方法相同。
Hale Waihona Puke 、举一反三表示的意义不相同，有所区别 但计算方法和结果都相同。
3 我们学校有14位老师，男老师占了 ，女老师有多少人？ 7
这个人的身高 ＝
鲸鱼体长 ×
2 35
我国的数量 ＝ 全世界数量 ×
1 4
今日挑战（看图列算式。）
（1）
160m ?m
33 44
（2）
300吨 ?吨
55 6