气体渗流机理

气体渗流机理

页岩气是指那些聚集在暗色泥页岩或高碳泥页岩中,以吸附或游离状态为主要存在方式的天然气。它与常规天然气的理化性质完全一样，只不过赋存于渗透率、孔隙度极低的泥页岩之中，气流的阻力比常规天然气大，很大程度上增加了页岩气的开采难度，因此被业界归为非常规油气资源。页岩自身的有效孔隙度很低,页岩气藏主要是由于大范围发育的区域性裂缝,或热裂解生气阶段产生异常高压在沿应力集中面、岩性接触过渡面或脆性薄弱面产生的裂缝提供成藏所需的最低限度的储集孔隙度和渗透率。通常孔隙度最高仅为4% ~5%,渗透率小于1×10-3μm。

页岩气藏与常规气藏最主要的差异在于页岩气藏存在吸附解吸特性。利用Langmuir等温吸附方程描述页岩气的吸附解吸现象，点源函数及质量守恒法，结合页岩气渗流特征建立双重介质压裂井渗流数学模型，通过数值反演及计算机编程绘制了产能递减曲线图版。分析了Langmuir体积、Langmuir压力、弹性储容比、窜流系数、边界、裂缝长度等因素对页岩气井产能的影响。

在储层条件下页岩气藏中20％～80％的气体以吸附态储存在页岩基质颗粒表面，其余绝大部分以游离态储存于孔隙和裂缝中。针对页岩气存在特有的吸附解吸特性，国外许多学者通过修正物质平衡时间、建立半解析数学模型及整合Blasingame产能递减等方法在页岩气产能方面取得了一系列研究成果，但其将页岩气藏假设为均质储层，不能页岩气藏是一种“自生自储式”气藏，开采过程中，地层压力降低，打破原来的吸附平衡，原先吸附在页岩基质表面的气体将发生解吸，形成游离态气体，最终重新到达平衡。页岩气穿过页岩孔隙介质的流动可描述为图1所示的解吸、扩散和渗流这3个过程。数法及质量守恒法则，结合页岩气藏渗流特征对传统的渗流微分方程进行修正，建立双重介质压裂井渗流数学模型，通过数值反演及计算机编程绘制了产能递减曲线并对其影响因素进行分析。

1 页岩气解吸特征及吸附解吸方程

页岩气藏是一种“自生自储式”气藏，开采过程中，地层压力降低，打破原来的吸附平衡，原先吸附在页岩基质表面的气体将发生解吸，形成游离态气体，最终重新到达平衡。页岩气穿过页岩孔隙介质的流动可描述为图1所示的解吸、扩散和渗流这3个过程。

页岩气在裂缝和基质中流动机理：①裂缝中游离气向井底流动，裂缝中压力降低；②在压降的作用下，页岩气由基质向内表面解吸；③在浓度差作用下，页

岩气由基质向裂缝中扩散；④在流体势作用下，页岩气遵循达西定律流向井筒。

单分子层吸附的状态方程

页岩气与常规天然气藏最主要区别是页岩气主要以吸附状态储存于页岩基质中。Langmuir 等温吸附曲线能描述在恒温条件下页岩气吸附解吸的平衡关系。等温吸附曲线能定量描述吸附气体的压力和被吸附量之间的关系。由于吸附是解吸的可逆过程，等温吸附曲线可以表征页岩气的解吸特征。

Langmuir 单分子层吸附状态方程

假定固体表面是均匀的,对气体分子只做单分子层吸附.设气体的压力为p,未被气体分子吸附的表面积百分数为0θ.气体分子吸附的速度与气体的压力成正比,

也与未被气体分子吸附的表面积成正比,则吸附速度

0a R cp θ=

式中,c 为比例系数.

气体脱附的速度与吸附气体分子所覆盖的表面积的百分数成正比,也与被吸附的气体分子中那些具备脱离表面逸向空间所需能量的分子所占的比例成正比.设吸附气体分子所覆盖的表面积的百分数为θ,设εa 为脱离表面逸向空间所需的最低能量,即吸附热εa,被吸附在表面的总分子数为N a ,其中能量超过εa 的分子数为N*a ,则有

/*/a k T a a N N fe

ε= 式中,f 为比例系数;k 为玻尔兹曼常数. 则脱附速度 /a k T d R d e

εθ= 式中,d 为比例系数 达到吸附平衡时,吸附速度应等于脱附速度,即Ra= Rd,所以

/0a kT cp d e εθ

θ= 未被气体分子吸附的表面积百分数θ

0与吸附气体分子所覆盖的表面积的百分数θ之和应等于1,即

01θθ+=.

可得单分子层吸附方程

1bp bp

θ=+ 式中，/a kT c b d e εθ= 如果以Q 表示单位固体表面上吸附的气体的量,a 表示单位固体表面上饱和吸附气体的量,则Langmuir 方程转化为常用的形式:

1abp Q bp

=+

在压力很低时,上式分母中的bp 相对于1可以忽略不计,吸附气体量Q 与压力p 成正比;在压力很高时, 上式分母中的1相对于bp 可忽略不计,吸附气体量Q 达到饱和,即发生饱和吸附.

若给定吸附剂、吸附质和平衡温度后，则吸附量Q 就只是吸附质的平衡压力P 的函数。

a 称为Langmuir 体积,代表最大吸附能力,其物理意义是:在给定的温度下,煤吸附甲烷达到饱和时的吸附量,又称“饱和吸附量”;人们有时用a 值的大小来反映煤吸附的性能.

b 值与吸附剂、吸附质的特征及温度有关;b =1/pL,pL 为Langmuir 压力,为解吸速度常数与吸附速度常数的比值,反映煤的内表面对气体的吸附能力。

1918年，Langmuir 从动力学的观点出发，得出了单分子层吸附的状态方程，即Langmuir 方程。

L E L V P V P P =+ （1）

式中： V L －Langmuir 体积（吸附气的最大体积），m 3/t;V E －吸附量，m 3/t ；

P L －Langmuir 压力（吸附量达到最大吸附量的50%的压力），MPa 。

实验和理论分析表明，Langmuir 等温吸附曲线同样适用页岩气的吸附解吸特性，因此目前主要运用Langmuir 等温吸附原理来描述页岩气的吸附解吸。 1/V=1/Vm+1/(VmB)*1/P

这是单分子层吸附

其中V ：平衡吸附量

Vm:饱和吸附量

b:吸附平衡常数

以1/V 对1/P 作图

2 页岩裂缝中气体流动方程

页岩脆性较强，外力作用下易形成天然裂缝和诱导裂缝，通常将页岩气藏简化成双重介质孔隙结构模型。考虑页岩气解吸特性，利用点源法推导了考虑页岩气解吸的压裂井数学模型。运用质量守恒和达西定律，获得在页岩裂缝中气体流