改进的卡尔曼滤波算法系统参数辨识仿真研究

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卡尔曼滤波在雷达数据领域的仿真讲解

卡尔曼滤波在雷达数据处理领域的仿真研究电信科学技术研究院PT1200057贾建超摘要卡尔曼滤波器是直接针对时序或者连续状态而进行的状态空间转移滤波器，本文对卡尔曼滤波在雷达数据处理中的应用进行仿真研究。

本文基于CV模型，假设雷达每隔时间T 获得目标位置的数据，卡尔曼滤波器对观测到的数据进行处理，估计目标物体当前的状态及其参数，并对目标未来的状态及其参数进行预测。

另外，通过进一步的MATLAB仿真实验，可知初值选取和系统参数对滤波器收敛速度和稳态精度的影响，以及系统模型和系统参数对机动目标跟踪性能的影响。

关键词:卡尔曼滤波CV模型雷达精度跟踪性能AbstractKalman filter is designed for continuous time sequences analysis or state analysis. The paper’s purpose is to accomplish the simulation research for the application of Kalman filter in the field of radar data processing. Assuming that the radar receive the position data of target every T seconds, using CV model, the filter will deal with the observation data, estimate the current state parameters of target and predict the future state. In addition, plenty of Matlab experiments are conducted. The results show the influence of initial data and system parameters to the filter’s convergence velocity and precision of the steady state and they also present the influence of system model and system parameters to the performance of tracking of maneuvering targets obtained.Keywords: Kalman filter, CV model, radar, precision, tracking performance.第0章前言信号的检测、估计和预测在信息与通信领域占有十分重要的地位，尤其在雷达系统中更是如此。

Kalman滤波及其改进方法的去噪对比分析

Kalman滤波及其改进方法的去噪对比分析[摘要]本文主要对Kalman滤波等方法在数据处理中进行应用研究，探讨Kalman滤波及其改进方法在数据中去噪效果，并将Kalman滤波、自适应Kalman与抗差自适应Kalman滤波进行对比，得出抗差自适应Kalman滤波去噪效果最好。

[关键词]Kalman滤波抗差自适应去噪1 前言在测量数据处理中，不论是GPS变形监测，还是GPS周跳探测与修复等，为了获得目标的运动状态，必须对各个与状态有关的参数进行测量。

这些参数量测值可能仅是系统的状态或部分状态的线性组合或某一函数，且量测值中有随机误差，甚至一些大的扰动误差。

Kalman滤波是解决这类动态系统状态估值的较好的一种方法。

2 Kalman滤波的基本知识Kalman滤波方法是借助系统的状态转移方程，根据前一时刻的状态参数估值和当前时刻的观测值递推估计新的状态估值。

在测量数据去噪中，常用Kalman滤波离散化模型来描述系统。

离散线性系统的状态估计是利用Y1，Y2，...Yk，根据其数学模型求定第时刻状态向量的最佳估值，记为。

离散随机线性系统的状态方程和观测方程为：式中：Yk指系统观测向量，维数是m；Xk指系统的状态向量，维数是n；Vk指系统观测噪声向量，维数是m；Wk-1指系统随机干扰向量，维数是p；Hk 是m×n维观测矩阵；гk，k-1是n×p维干扰输入矩阵；Fk，k-1是系统n×n维状态转移矩阵。

观测噪声和动态噪声均为零均值白噪声序列，而且在任何时刻它们都不相关。

因而称上述Kalman滤波模型为完全不相关白噪声作用下的Kalman滤波。

根据离散Kalman滤波的基本方程，可推导出Kalman 滤波递推方程具体计算步骤以及模型公式如下：存储tk-1时刻的和（记为Dk-1）；计算状态一步预测方程：计算一步预测误差方差阵：滤波增益矩阵：新信息序列方程：状态估计方程：估计误差方差阵：令k=k+1，回到第一步。

卡尔曼滤波电机参数辨识

卡尔曼滤波电机参数辨识下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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Kalman滤波及其应用(含仿真代码)

新息过程
考虑一步预测问题：给定观测值 y(1),..., y(n 1) ，求观测向量最小 def ˆ ˆ (n | y(1),..., y(n 1)) ，利用新息方法，很容易求解。二乘估计 y1 (n) y
y (n) 的新息过程（innovation process）定义为：
ˆ 1 (n), n 1, 2,... (n) y(n) y
R(n)是新息过程的相关矩阵。
Riccati方程
为了最后完成Kalman自适应滤波，还需要推导 K (n, n 1) 的递推公式。
考查状态向量的预测误差
ˆ 1 (n 1) e (n 1, n) x (n 1) x ˆ 1 ( n) G ( n) ( n)} {F (n 1, n) x (n) v1 (n)} {F ( n 1, n) x [ F (n 1, n) G (n)C (n)]e(n, n 1) G (n)v2 (n) v1 ( n)
n 1
ˆ 1 ( n) F (n 1, n) E{ x (n) H (k )}R-1 (k ) (k ) F (n 1, n) x
k 1
n 1
定义：G(n) E{x(n 1) H (n)}R-1 (n) ，那么状态误差向量的一步预测为：
ˆ 1 (n 1) F (n 1, n) x ˆ 1 (n) G(n) (n) x
{ y(1),..., y(n)} { (1),..., (n)}
新息过程（cont.）
ˆ 1 ( n) ，在Kalman滤波中，并不直接估计观测数据向量的一步预测 y 而是先计算状态向量的一步预测 ˆ 1 (n) x(n | y(1),..., y(n 1)) x

【优秀硕士博士论文】卡尔曼滤波在目标跟踪中应用仿真研究

卡尔曼滤波在目标跟踪中应用仿真研究【摘要】目标跟踪问题的应用背景是雷达数据处理，即雷达在搜索到目标并记录目标的位置数据，对测量到的目标位置数据（称为点迹）进行处理，自动形成航迹，并对目标在下一时刻的位置进行预测。

本文简要讨论了用Kalman 滤波方法对单个目标航迹进行预测，并借助于Matlab 仿真工具，对实验的效果进行评估。

关键词：Kalman 滤波、目标跟踪、Matlab 仿真1．情景假设假定有一个二座标雷达对一平面上运动的目标进行观测，目标在0~400t =秒沿y 轴作恒速直线运动，运动速度为-15米/秒，目标的起始点为(2000米,10000米)，在40~60t =秒向x 轴方向做090的慢转弯，加速度均为0.075米/秒2，完成慢转弯后加速度将降为零，从610t =秒开始做090的快转弯，加速度为0.3米/秒2，在660秒结束转弯，加速度降至零。

雷达扫描周期2T =秒，x 和y 独立地进行观测，观测噪声的标准差均为100米。

2．Kalman 滤波算法分析为了简单起见，仅对x 轴方向进行考虑。

首先，目标运动沿x 轴方向的运动可以用下面的状态方程描述： 2(1)()()(/2)()(1)()()x x x k x k Txk T u k xk x k Tu k +=+++=+(2.1)用矩阵的形式表述为，(1)()()X k X k W k +=Φ+Γ(2.2)在上式中，()()()x k X k x k ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ ，101T ⎡⎤Φ=⎢⎥⎣⎦，212T T ⎡⎤⎢⎥Γ=⎢⎥⎣⎦，()x W k u =。

考虑雷达的观测，得出观测方程为：()()()()Z k C k X k V k =+(2.3)在(2.3)中，[]()10C k =，()V k 为零均值的噪声序列，方差已知。

对目标进行预测，由相关理论可得到下面的迭代式：ˆˆ(/1)(1/1)Xk k X k k -=Φ-- (2.4)在(2.4)中，1ˆ(/1)[()|]k Xk k E X k Z --=，反映了由前1k -各观测值对目前状态的估计。

基于MATLAB的卡尔曼滤波仿真研究_冯刚

基于MATLAB 的卡尔曼滤波仿真研究冯刚，吕茂庭，覃天（防空兵学院，河南郑州450052）摘要：针对防空兵高炮火控系统中的滤波问题，应用矩阵实验室(MATLAB)实现对目标运动参数的滤波仿真。

介绍了MATLAB 软件的相关知识，阐述了利用MATLAB 进行卡尔曼滤波仿真的实现过程。

通过实例，利用MATLAB 对某型雷达卡尔曼滤波的过程和结果进行了进一步的仿真。

结果表明，利用MATLAB 进行卡尔曼滤波仿真，对提高整个火控系统的精确度和反映能力具有重要意义。

关键词：矩阵实验室；卡尔曼滤波；仿真中图分类号：TP391.99文献标识码：A文章编号：1672-5468（2011）06-0061-03Simulation of Kalman Filtering Based on MATLABFENG Gang ，LV Mao-ting ，QIN Tian（Air Defense Forces Academy,Zhengzhou 450052，China ）Abstract ：For the air -defense anti -aircraft gun fire control system,MATLAB is used for thefilter simulation of the target motion parameters.The related knowledge of MATLAB software is introduced.The process of applying MATLAB to implement Kalman filtering simulation is described.With a radar as an example,the Kalman filtering process and result are simulated using MATLAB.The results show that the use of MATLAB for Kalman filtering simulation can effectively improve the accuracy and response ability of the fire control system.Key words ：MATLAB;Kalman filtering;simulation1引言在防空兵高炮火控系统中，火控计算机要根据目标的运动参数来计算射击诸元，这些参数是由跟踪系统提供，跟踪系统中的测量装置测得目标运动参数后，因为这些测量参数存在着随机误差，必须经过滤波处理后，才能够得到较准确的目标运动参数供火控计算机使用，因此，在整个火力打击过程中，滤波对整个系统起着至关重要的作用。

卡尔曼在目标跟踪的应用与仿真

卡尔曼滤波在目标跟踪应用仿真研究一、背景随着现代航空航天技术的飞速发展，各种飞行器航行速度和机动性越来越来高，在此背景下，如何提高对高速高机动目标的跟踪性能成为现代雷达防空中一个越来越重要的问题，因此迫切需要研究性能更为优越的跟踪波方法。

虽然现在已有不少目标跟踪算法，但专门针对高速高机动目标跟踪的研究还不多，本文主要基于卡尔曼滤波算法来实现对机动目标的跟踪。

二、机动目标跟踪的基本内容目标跟踪基本上包括量测数据形成与处理、机动目标建模、机动检测与机动辨识、滤波与预测、跟踪坐标系的选取、跟踪门规则、数据关联、航迹起始与终止等内容。

本文主要研究对机动目标进行建模，当目标发现机动时，通过检测新信息对目标进行检测，并对目标利用卡尔曼滤波进行滤波与预测三、卡尔曼滤波理论卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。

1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。

1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。

我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法）。

简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。

对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。

他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。

近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。

3.1卡尔曼滤波器算法在这一部分，我们描述源于Dr Kalman 的卡尔曼滤波器。

下面的描述，会涉及一些基本的概念知识，包括概率（Probability），随即变量（Random Variable），高斯或正态分配（Gaussian Distribution）还有State-space Model等等。

MATLAB_对卡尔曼滤波器的仿真实现

XXXXX学院《电子信息系统仿真》课程设计届电子信息工程专业班级题目卡尔曼滤波器的设计与仿真姓名学号指导教师职称二О1年月日MATLAB 对卡尔曼滤波器的仿真实现课程设计目的：曼滤波器原理为理论基础，用MATLAB进行卡尔曼滤波器仿真、对比卡尔曼滤波器的预测效果，对影响滤波其效果的各方面原因进行讨论和比较，按照理论模型进行仿真编程，清晰地表述了编程过程。

关键词：数字信号处理；卡尔曼滤波器；MATLAB；仿真过程2.卡尔曼滤波基本原理卡尔曼滤波过程实际上是获取维纳解的递推运算过程。

由滤波值可以得到预测，又由预测可以得到滤波，其滤波和预测相互作用，并不要求存储任何观测数据，可以进行实时处理。

3.程序设计卡尔曼滤波器给出了一个应用状态变量概念的公式。

而且，不同于其他的递归滤波器结构，它只需要记住一步的估计结果。

考虑过程噪声和测量噪声两个随机变量的状态模型称为随机状态模型。

用下面两个方程描述离散状态模型：1）过程方程：x(k +1) = Ax(k) + Bu(k) + w(k)其中，w(k)是由于过程模型的不确定性而产生的模型噪声，它可能是最难量化的参数。

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在实际系统中，目标的状态可通过处理多个传感器的数
据进行估计，估计的很大程度取决于传感器位置旋转的精确
方差准则，最大似然准则 ¨ ，３贝叶斯准则等辨识准则＿；识］４辨理论还证明了各种辨识准则能使辨识所得数学模型更加接近于真实系统的条件＿。对于给定的候选模型集，５］根据辨识
第２卷第３９期
文章编号：０６９４（０２０ — １２０１０ — ３８２１）３０７ — ４计算机
仿
真
２１年３０２月
改进的卡尔曼滤波算法系统参数辨识仿真研究
李骞．辛刘
（口师范学院计算机科学系，周河南周口４６０）６０１摘要：研究系统参数辨识精度提高问题。辨识是从实验数据中提取有关系统信息的过程，由于存在噪声影响辨识精度，针对传统的卡尔曼滤波算法不能很好地提高跟踪精度且算法复杂的缺陷，为了解决实际系统辨识中参数噪声方差和观测噪声方差未知的等相关问题，提出了一种改进的无味卡尔曼滤波算法系统参数辨识方法，真结果表明，仿算法具有更好的泛化能力．在复杂的系统负载等情况下，也可以对系统的参数精确有效的进行辨识，验证了该算法是一种有效适用的系统参数辨识
ｒａｍｅｔｒｓｅ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ａａｔｒｉｅｔｃｔｎ；ＫａｍａｌｒＰｒｍｅｅｎｉａｉｄｉｆｏｌｎｆｔ；Ｎｏｓ；ＵｎｃｎｅａｍａｌｒｉｅｉｅｓｅｔｄＫｌｎｆｔｉｅ
１引言
ＡＢＳＲＡＣＴ：ｙｔｍａａｔｒｉｅｔｃｔｎｐｏｌｍａｅｎｔｅｆｃｓｏｒｒｂｅ．ＴｅｔｄｔｎｌＫｍａＴＳｓｅｐｒｍｅｅｎｉａｉｒｂｅｈｓｂｅｈｏｕｆｄｉｆｏｗｏｌｐｏｌｍｓｈａｉｏａａｄｒｉｌｎｉｅｌｏｔｍａｏｒｖｈｒｋｎｃｕａｙａｄｃｍｐｔｔａｃｍｐｅｉｆｔｒａｇｒｈｃｎｎｔｍｐｏｅｔｅｔｃｉｇａｃｒｃｎｏｕａｉｎｏｌｘｔ．Ｉｒｅｏｖｅｐｏｌｍｆｌｉｉａｏｌｙｎｏｄｒｔｓｌｅｔｒｂｅｏｏｈｐａｔａｙｔｍｄｎｉｃｔｎｐｒｍｅｅｓｏｅｎｉｅｖｒｎｅａｄｏｓｒａｉｎｎｉｅｖｒｎｅｕｋｏｎａｄｏｈｒｒ — ｒｃｉｌｓｓｅｉｅｔａｉａａｔｒｆｔｏｓａａｃｎｂｅｖｔｏｓａａｃｎｎｗｎｔｅｅｃｉｆｏｈｉｏｉｌｔｄｉｓｅ，ｂｓｄｏｈｄａｔｇｓｏｈｔｎａｄＫａｍａｌｒｎａｇｒｈｗｓｐｏｏｅｍｐｏｅｙｔｍａｅｓｕｓａｅｎｔｅａｖｎａｅｆｅｓａｄｒｌｎｆｔ，ａｌｏｔｍａｒｐｓｄＡｎｉｒｖｄｓｓｔｉｅｉｅｗｓｂｓｄｏｈｎｃｎｅｌｎｆｔｒｐｒｍｅｅｄｎｉｃｔｎｍｅｈｄａａｅｎｔｅｕｓｅｔｄＫａｍａｌａａｔｒｉｅｔａｉｔｏ．Ｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｈｗｔａｈｇ — ｉｅｉｆｏｈｉｌｔｅｕｔｓｏｈｔｔｅａｏｏｓｌｒｈｈｓｂｔｒｇｎｒｉａｉｎａｉｔ，ａｄｉｅｃｒｕｔｎｅｆｃｍｐｅｙｔｍａｓｈａａｔｒｆｈｙｔｍｉｍａｅｔｅｅａｚｔｂｌｙｎｔｉｍｓａｃｓｏｏｌｘｓｓｅｌｄ，ｔｅｐｒｍｅｅｓｏｅｓｓｔｅｌｏｉｎｈｃｏｔｅｃｎａｓｅｅｆｃｉｅｙｉｅｔｅａｌｏｂｆｅｔｌｎｉｄ，ｗｉｈｓｏｓｔａｈｌｏｔｍｎｅｆｃｉｅｍｅｈｄｆｒｉｅｔｃｔｎｏｓｅｐ・ｖｄｉｆｈｃｈｗｈｔｅａｇｒｈｉａｆｔｔｏｏｎｉａｉｆｙｔｍａｔｉｓｅｖｄｉｆｏｓ
方法。
关键词：系统参数辨识；卡尔曼滤波；噪声；无味卡尔曼滤波
中图分类号：Ｐ７Ｔ３１文献标识码：Ｂ
ＳｍｕａｉｎｏｙｔｍｒｍｅｅｄｎｉｃｔｏｓｄｏｌａｉｅｉｌｔｆＳｓｅＰａａｔｒＩｅｔａｉｎＢａｅｎＫａｍｎＦｌｒｏｉｆｔ
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