2011华约物理试题及详解
2011华约试题
2011年清华等高校联合自主招生试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在题后括号内)1．根据玻尔原子理论，当一个氢原子吸收一个光子后 ( B )A ．氢原子所处的能级下降B ．氢原子的电势能增大C ．电子绕核运动的轨道半径减小D ．电子绕核运动的动能增加2．如图所示，AB 杆以恒定角速度ω绕A 点转动，并带动套在水平杆OC 上小环M 运动．运动开始时，AB 杆在竖直位置，则运动中小环M 的加速度将（A ） A ．逐渐增大 B ．先减小后增大 C ．先增加后减小D ．逐渐减小3．在杨氏双缝干涉实验中，如果单色光源S 从图所示的中轴位置沿垂直SO 的方向向上移动一段微小的距离，则中心干涉条纹向何方向移动?相邻明条纹间的间距如何变化? ( C )A ．相邻明条纹间的间距不变中心干涉明条纹向上移动B ．相邻明条纹间的间距变大中心干涉明条纹向下移动C ．相邻明条纹间的间距不变中心干涉明条纹向下移动Ｄ．相邻明条纹间的间距变小中心干涉明条纹向上移动上移动4．一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为16cm 的两点A和B ，历时ls ，并且在A 、B两点处具有相同的速率；再经过ls ，质点第二次通过B 点，该质点运动的周期和振幅分别为( D)A ．3s ，83cmB ．3s ，82cmC ．4 s ，83cmD ．4s ，82cm5．水流以与水平方向成角度θ的速度冲入到水平放置的水槽中，则从左面流出水量的和从右面流出的水量的比值可能为 (D )A ．l 十2sin 2θB ．l 十2cos 2θC ．l+2tan 2θD ．l 十2cot 2θ6．如图所示，带电质点P 1固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距P 1一定距离处有另一个带电质点P 2，P 2在桌面上运动，某一时刻质点P 2的速度沿垂直于P 1P 2的连线方向，则 ( ACD) A ．若P 1、P 2为同种电荷，以后P 2一定做速度变大的曲线运动B ．若P 1、P 2为同种电荷，以后P 2一定做加速度变大的曲线运动2 PC ．若P 1、P 2为异种电荷，以后P 2的速度大小和加速度大小可能都不变D ．若P 1、P 2为异种电荷，以后P 2可能做加速度、速度都变小的曲线运动7．空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a 和b ，其形状分别是周长为4l 的正方形和周长为6l 的矩形，线框a 和b 在竖直平面内从图示位置开始自由下落，若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为I a 、I b ，则I a ∶I b为 ( A ) A ．3:8 B ．1:2 C ．1:1 D ．3:2二、实验题(共12分，根据题目要求作答)11．当压强不变且温度变化量T 不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀系数α可以表示为T V V ∆∆=α，式中为该温度时的体积，△V 为体积的变化量．一般来说，在常温下液体的体膨胀系数分别在10-3/K 量级和10-6~10-5/K 量级．如图所示的装置，可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃控温箱容器内液体的体膨胀系数，实验步骤如下：①拿掉浮标，将液体的温度调为接近室温的某一温度T 0，测量液柱的高度化h ．②放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量△T ，用精密的位置传感器确定指针高度的变化量△h ．③利用步骤①和②中测得的数据，计算液体在T 0时的体膨胀系数α．回答下列问题：(1)不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的α的表达式；(2)步骤②在温度升高过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什么影响?为什么?(3)当所用的浮标为直立圆柱体时，某同学对如何减少这一影响提出以下条几建议，其中有效的是 ．(填大入正确选项前的字母)A ．选用轻质材料制成的浮标B ．选用底面积较大的浮标C ．选用高度较小的浮标D ．尽量增大液柱的高度hE ．尽量选用底面积大的玻璃容器解析 (1)不考虑温度变化导致的液体密度变化，由于液体质量不变，则液体的体积V 不变.设圆筒形玻璃容器内液体的底面积为S ，则Th h T Sh h S T V V ∆∆=∆∆=∆∆=α (2) α会偏大．因为温度升高，导致液体体积变大，故液体密度ρ液会变小，根据阿基米德定× × × × × × B a b l 2l律可得ρ液V 排g=ρ物V 物g ，则V 物变大，即浮标进入液体的深度会更深，测得的△h 会偏大，α会偏大．(3)由ρ液V 排g=mg 可知，浮标质量越小，对V 物的影响就越小，即对△h 的影响减少，故A 选项正确．从ρ液V 排g=ρ物V 物g 可知，浮标底面积的大小及浮标的高度都不影响V 物，即△h 不变，则B 、C 选项错误；增大液柱的高度h 、选用底面积较大的玻璃容器，浮标进入液体的深度变化对液柱高度的变化量△h 影响减小，则D 、E 选项正确三、推理、论证题(共32分．解答时应写出必要的文字说明和推理过程)14．我们知道，在压强不太大、温度不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子间的距离要小很多，因而，在理想气体模型中通常会忽略分子的大小．己知液氮的密度ρ=810kg/m 3，氮气的摩尔质量M mol =28×10-3kg/mol ．假设液氮可看作是由立方体分子堆积而成的，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结论的合理性．解析 1个氮分子自身的体积为3293232mol 0m 108.5m 1002.68101028--⨯=⨯⨯⨯==A N M V ρ 1个氮分子的边长为m 104m 108.51032930--⨯≈⨯==V l1个氮气分子占据的体积为 AN V V m ol =氮气分子间的距离为 m 193m 1002.6104.22932333mol 3--⨯≈⨯⨯===A N V V d 比较可知，气体分子本身的大小比分子间的距离要小很多，因此可以忽略分子的大小．四、计算题(共26分·解答时应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤，只写出最后结果不能得分)15．(12分)竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为m A =m ，m B =3m 的A 、B 两物体如图所示放置，其中物体A 紧靠墙壁，A 、B 之间由质量不计的轻弹簧相连，现对物体B 缓慢施加一个向左的力，该力做功为W ，使A 、B 之间轻弹簧被压缩且保持系统静止，然后突然撤去向左的推力解除压缩，求： （1）从撤去外到物块A 开始运动，墙对A 冲量多大?（2）A 、B 都运动后，A 、B 两物体的最小速度各为多少？解析 (1)压缩弹簧时，外力做的功全部转化为弹性势能；撤去外力后，物体B 在弹力作用下做加速运动；在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒．设弹簧恢复原长时，物体B 的速度为v B0．，则有 20321B mv W ⋅= 得 mW v B 320= 此过程中墙壁对A 的冲量大小等于弹簧对A 的冲量大小，也等于弹簧对B 的冲量大小，则有mW mv I B 630==(2)当弹簧恢复原长后，A 离开墙壁开始运动，因开始时B 的速度比A 的速度大，弹簧伸长，A 在弹簧弹力作用下做加速运动，B 做减速运动，弹簧伸长量增大，当A 、B 速度相等时弹簧伸长到最长，之后A 的速度比B 的速度大，弹簧的形变量减小，过程中A 仍做加速运动，B 仍做减速运动当弹簧恢复到原长时，物体A 的速度为最大，B 的速度最小，此时A 的速度比B 的速度大，弹簧开始压缩，A 做减速运动，B 做加速运动，当弹簧再次恢复到原长时A 的速度最小，B 的速度为最大．设弹簧恢复到原长时A 的速度为为v A ，B 的速度为v B ，在此过程中系统的动量守恒、机械能守恒．则有3mv B0=mv A +3mv B222032121321B A B mv mv mv ⋅+=⋅ 联立解得v A1=0， v B1=v B00223B A v v =，0221B B v v = 所以，物体A 的最小速度为0，B 的最小速度为m W v v B B 62102==． 16.(14分)在xOy 平面内，x ＞0，y ＞0的空间区域内存在匀强电场，场强大小为100V/m ；x ＞0，y ＜3m 的区域内存在垂直于xOy 平面的磁场．现有一带负电的粒子，电量为q =2×10-7C ，质量为m =1×10-6 k g ，从坐标原点O 以一定的初动能射出，经过点P (4，3)时，其动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y 轴正方向．最后，粒子从y 轴上点M (0，5)射出电场，此时动能变为过O 点时初动能的0.52倍．粒子重力不计．(1)写出在线段OP 上与M 点等电势点Q 的坐标；(2)求粒子由P 点运动到M 点所需的时间．解析 (1)设粒子在O 点时的动能为E k0，则在M 点的动能为0.52E k0，由于洛伦兹力不做功，粒子从O 点到P 点和从P 点到M 点的过程中，电场力做的功分别为―0.8 E k0、―0.48 E k0，O 、P 及O 、M 间的电势差分别为q E U k OP 08.0=、q E U k OM 048.0= 点及M 点的电势差分别为 如图所示，由几何关系知OP 的长度为5m ，沿OP 方向电势均匀降落，电势每米下降qE k 016.0，则OQ =3m ． 设OP 与x 轴的夹角为α，则sin α=3/5，cos α=4/5，Q 点的坐标为x Q =OQ cos α=3×0.8m=2.4my Q =OQ sin α=3×0.6m=1.8m(2)M 、Q 是等势点，MQ 是电场的一条等势线，等势线与电场垂直，可知电场方向沿OP 方向．电场强度的x 分量为E x =E cos α=100×0.8V/m=80 V/m粒子由P 点运动到M 点，在x 方向上作初速度为0的匀加速直线运动，则221t mqE x x P = s 22s 8010241012276=⨯⨯⨯⨯⨯==--x P qE mx t。
2011年高考真题解析物理分项版7动量和能量
word整理版学习参考资料 1.（全国）质量为M，内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。
初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。
现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。
设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为A．1 2 mv2 B．1 2 mMm + M v2 C．12 NμmgL D．NμmgL【答案】BD【解析】由于水平面光滑，一方面，箱子和物块组成的系统动量守恒，二者经多次碰撞后，保持相对静止，易判断二者具有向右的共同速度'v，根据动量守恒定律有mv=（M+m）'v，系统损失的动能为??2,22121vmMmvE k????知B 正确，另一方面，系统损失的动能可由Q=k E?，且Q=相对smg??，由于小物块从中间向右出发，最终又回到箱子正中间，其间共发生N次碰撞，则相对S=NL,则B选项也正确2．（福建）（20分）如图甲，在x＜0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射人，粒子的运动轨迹Lword整理版学习参考资料见图甲，不计粒子的重力。
求该粒子运动到y=h时的速度大小v；现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期T=2mqB 。
Ⅰ.求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。
解析：此题考查动能定理、洛仑兹力、带电粒子在复合场中的运动等知识点。
高校自主招生试题物理精选分类解析 专题11 热学 含解析
一．选择题1．（2013北约自主招生）在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。
现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。
则在此过程中气体的( ) A．压强不变，温度升高B．压强不变，温度降低C．压强减小，温度升高D．压强减小，温度降低【参考答案】：D【点评】此题考查绝热膨胀、热力学第一定律及其相关知识的运用。
2．（2012北约自主招生真题）相同材料制成的一个圆环A 和一个圆盘B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其他物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度t A与圆盘B的温度t B的大小关系是（）A．t A>t B B．t A<t BC．t A=t B D．无法确定【参考答案】：B。
【名师解析】：现给它们相同的热量，升温后二者都体积增大（膨胀），由于圆环A重心升高比圆盘B大，重力势能增加A比B大，根据能量守恒定律，升温后的圆环A 的温度t A小于圆盘B的温度t B，选项B 正确。
【点评】此题以圆环和圆盘切入，意在考查散热与形状的关系。
3．（2012年华约自主招生）如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B，已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间，稳定后（ ）A ．A 气体压强增加，体积增大，温度不变B ．B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧C ．B 气体的体积减小，压强增大D ．A 气体的内能变化量等于 B 气体的内能变化量 【参考答案】：BC【点评】此题以绝热容器内的气体切入，意在考查热学相关知识。
4．（2012卓越自主招生）在两端开口竖直放置的U 形管内，两段水银封闭着长度为L 的空气柱，a 、b 两水银面的高度差为h ，现保持温度不变，则 A ．若再向左管注入些水银，稳定后h 变大 B ．若再向左管注入些水银，稳定后h 不变 C ．若再向右管注入些水银，稳定后h 变大 D ．若两管同时注入些水银，稳定后h 变大 【参考答案】：BCD【名师解析】：若再向左管注入些水银，由于右管空气柱上端的水银柱高度不变，水银稳定后h 不变，选项B 正确A 错误。
《华约》自主选拔物理探究模拟测试题
《华约》自主选拔物理探究模拟测试题1、 道尔顿提出过一种定压温标。
在此温标下，压强为一恒定值时，理想气体体积与温度τ的关系为0ln V A V τ⎛⎫=⎪⎝⎭，V 0为00τ=时该一定质量的理想气体的体积，且也将水的冰点定为00τ=，沸点定为0100τ=，度用摄氏温度t 来表示道尔顿温度τ。
解：压强不变时：()01/273V V t =+，将0100C 时气体体积表示为：0373273V V =而0ln 100V A V ⎛⎫=⨯⎪⎝⎭，得33.1210A -=⨯，故320.4ln(1)273t τ=+。
2、 质量为M 的长木板以速度V 在光滑的水平面上做直线运动。
现将一速度为零、质量为m 的木块放在长木板上，板上与木块间的滑动摩擦系数为μ，求木块在长木板上滑行多远才能与板取得共同速度？解法一：选平板与木块为研究系统，其动量守恒，故两者取得共同速度为：Mvv M m'=+.两者之间摩擦力的大小为f mg μ=木块的加速度的大小为：1fa g m μ==； 平板的加速度的大小为：2mga Mμ=；从把木块放到木板上到二者取得共同速度v '期间，木块相对地面运动的距离为：2112v S a '=，平板以相对地面运动的距离为：()()()2222211221211222222222a v a a v v v v s s s a a a a mg Mv gv g Mv M M m g M m M m gμμμμμ'-+''-=-=-=⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪+⎝⎭⎝⎭==++ 解法二：以平板为参考物，木块相对平板的加速度为12a a a =+，木块相对于平板的加速度的大小为12a a a =+，木块相对于平板的初速度的大小为v ，方向与图中v 的方向相反。
木块相对于平板的末速度为零，故木块相对于平板运动的距离为：()()2222122222v v v Mv S mg a a a g M m g M μμμ====++⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 3、 挡板P 中嵌有一块如图所示的球形玻璃砖，在球心O 处有一光源S ，E 为光屏，求：（1） 光屏上被照亮部分的半径；（2） 若把玻璃砖换成0.25m f ＝的凸透镜，怎样移动屏才能使屏上光斑的大小与（1）中相同？解：（1）光通过玻璃球时正好沿半径方向，即沿玻璃介质的法线方向，故可沿直线穿过，则照亮这部分圆的半径()00.50.5tan 303R m =+= （3） 对凸透镜而言，0.5u m =，由111u v f+=得0.5v m =，即点光源正好成实像于光屏上。
2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题13 机械振动机械波 Word版含解析
一．2013年l. （2013北约自主招生）简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是( )A．频率不同时，波速不同，波长也不同B．频率不同时，波速相同，波长则不同C．频率不同时，波速相同，波长也相同D．频率不同时，波速不同，波长则相同二．2012年1．（2012年华约自主招生）如图，一简谐横波沿x 轴正方向传播，图中实线为t=0 时刻的波形图，虚线为t=0.286s时刻的波形图。
该波的周期T和波长λ可能正确的是（）A．0.528s，2mB．0.528s，4mC．0.624s，2mD．0.624s，4m2．A、B为一列简谐横波上的两个质点，它们在传播方向上相距20m，当A在波峰时，B恰在平衡位置。
经过2s再观察，A恰在波谷，B仍在平衡位置，则该波A．最大波长是80m B．波长可能是40m 3C．最小频率是0.25Hz D．最小波速是20m/s三．2011年1. （2011华约自主招生）一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为16cm的两点A和B，历时1s，并且在A、B两点处具有相同的速率，再经过1s，质点第二次通过B点，该质点运动的周期和振幅分别为A．3s，83cm B．3s，82cmC ．4s ，83cmD ．4s ，82cm2. （2011复旦大学）一个充满水的塑料桶用轻绳悬挂在固定点上摆动，若水桶是漏水的，则随着水的流失，其摆动周期将 A ．总是变大 B ．总是变小 C ．先变小再变大 D ．先变大再变小3、（2011年卓越自主招生）如图，两段不可伸长细绳的一端分别系于两竖直杆上的A 、B 两点，另一端与质量为m 的小球D 相连。
已知A 、B 两点高度相差h ，∠C A B =∠BAD=37°，∠ADB=90°，重力加速度为g 。
现使小球发生微小摆动，则小球摆动的周期为（ ）A ．πg h 317 B ．2gh385 C ．πg h D ．2πgh四．2010年1．（2010复旦自主招生）两个简谐振动曲线如图所示，则有________。
2011年物理高考全国卷(含答案解析)
2011年物理高考全国卷（含答案解析）二、选择题：本大题共8小题。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．关于一定量的气体，下列叙述正确的是A ．气体吸收的热量可以完全转化为功B ．气体体积增大时，其内能一定减少C ．气体从外界吸收热量，其内能一定增加D ．外界对气体做功，气体内能可能减少 15．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直。
磁感应强度可能为零的点是A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点16．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。
设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a 、b 、c 、d 代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是 A ．紫光、黄光、蓝光和红光 B ．紫光、蓝光、黄光和红光C ．红光、蓝光、黄光和紫光D ．红光、黄光、蓝光和紫光17．通常一次闪电过程历时约0.2~0.3s ，它由若干个相继发生的闪击构成。
每个闪击持续时间仅40~80μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。
在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V ，云地间距离约为l km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60μs 。
假定闪电前云地间的电场是均匀的。
根据以上数据，下列判断正确的是 A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105A B ．整个闪电过程的平均功率约为l×1014W C ．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J18．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n =E 1/n 2，其中n =2，3，…。
近八年(20082015年)高考物理高校自主招生试题分类解析专题03曲线运动和万有引力
选择题1. （ 2012卓越自主招生）•我国于2011年发射的“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利实现了对接。
在对接过程中，“天宫一号”与“神舟八号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率。
它们 的运动可 以看作绕地球的匀速圆周运动， 设“神舟八号”的质量为 m ,对接处距离地球中心为 r ，地球 的半径为R ，地球表面处的重力加速度为 g ，不考虑地球自转的影响，“神舟八号”在对接时A.向心加速度为坐r【参考答案】：BD【颔解砲由頑眦定律和牛顿第二定律可駅于详联立昭神舟畑在对接时向心加速度沖齐評号心选项心错逞.由丘爭訓3. G 联立解得■神舟丿I 号在对接时M 漑 V A/MI 1— 1叽由才丁 ’严---联立解得七吹选项D 正臨-2 . （ 2012年北约）两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比 的下列说法正确的是（ ）A. 向心加速度之比为 a 1 : a 2= 1 : 2B.线速度之比为 v i : V 2= 2 : 1曲线运动和万有引力翠，选项B 正确.由"25可得“神舟儿号”在对接时周期为TWR ： F 2= 1 : 2，则关于两卫星B.角速度为C.周期为2角速度为3 =C. 动能之比为氐：E<2= 2 : 1D. 运动周期之比为T i : T2= 1 : 2【参考答案】：Co【名师解析】：根据万有引力定律可得运动半径之比R：R2= 1 : 2的两卫星所受万有引力之比为4：1，由牛顿第二定律可知向心加速度之比为a1 : a2= 4 ：1,选项A错误；由a=v2/R可得线速度v= aR,线速度之比为V1 : V2= 2 : 1，选项B错误；由动能公式可知动能之比为氐：氐=2 : 1，选项C正确；运动周期2 - RT=——，运动周期之比为T1 : T2= 1 ：4,选项D错误。
【点评】此题以两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动切入，意在考查万有引力定律、牛顿第二定律和匀速圆周运动、动能及其相关知识。
弹簧连接体的运动特征
弹簧连接体的运动特征陈玉奇【摘要】分析、讨论了弹簧连接体的运动特征．【期刊名称】《物理通报》【年(卷),期】2012(000)006【总页数】4页(P102-105)【关键词】弹簧连接体;运动特征;分析【作者】陈玉奇【作者单位】姜堰中等专业学校,江苏泰州225500【正文语种】中文【中图分类】TM911.42011年“华约”自主招生物理试题第15题是一道弹簧连接体的运动问题，该类题型在教师教学和各类参考书中经常作为动量守恒和机械能守恒的习题出现.本文通过对该题的解答和以此题为例的几个弹簧连接体运动问题的分析，旨在使大家对此类系统的运动有一个较为全面的理解，掌握弹簧连接体问题的运动特征及分析方法.1 题目及解析【题目】竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为mA=m,mB=3m的A，B两物体如图1所示放置，其中物体A紧靠墙壁，A，B之间由质量不计的轻弹簧相连，现对物体B缓慢施加一个向左的力，该力做功为W，使AB间弹簧被压缩且系统保持静止，然后突然撤去向左的推力解除压缩，求：(1)从撤去外力到物块A开始运动，墙壁对A的冲量多大？(2)A,B都运动后，A,B两物体的最小速度各为多少？图1解析: (1)弹簧刚恢复原长时vA0=0，弹簧的弹性势能全部转化为B的动能.则有解得此过程中墙壁对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小，则有(2)由于B的惯性运动，使弹簧拉长，从弹簧开始伸长时A开始运动，因此B做变减速运动，A做变加速运动，直到两物体的速度相等时，弹簧有最大伸长.伸长的弹簧有收缩作用，继续使A做变加速运动，B做变减速运动，直至弹簧恢复原长的瞬间，A加速过程结束，获得最大速度vA，而B达到最小速度vB，此过程中动量守恒，机械能守恒，则有3mvB0=mvA+3mvB联立两个方程解得所以A的最小速度为零，B的最小速度为下面以该题为例研究弹簧连接体的运动特征，其中mA和mB的质量关系不变.2 系统的运动形式问题1:在本题中，设A物体刚开始运动时，B物体的对地速度为试分析在A物体开始运动后，A，B的运动形式是怎样的？分析：设该系统的质心为C，则由于A离开墙壁后，系统所受的合外力为零，故系统的质心加速度也为零，且有故质心向右以的速度做匀速直线运动.根据前面解析中提到的两个守恒定律以及弹簧在最大伸长和最大压缩时两物体的速度相等，很容易得出关于A，B物体运动的如下结论.(1)弹簧刚恢复原长时，A，B的对地速度分别为vA0=0 vB0=v0此时A，B相对于质心的运动速度分别为(方向向左)(方向向右)(2) 当弹簧第一次达到最大伸长时，二者有相同的对地速度vA1=vB1，根据动量守恒mAvA1+mBvB1=mBv0可得此时A，B相对于质心的速度为(3) 弹簧从最大伸长到再次恢复原长的过程中，A加速运动B减速运动，刚恢复原长时，设A，B此时对地速度分别为vA2,vB2，则有mAvA2+mBvB2=mBv0解得或vA2=0 vB2=v0[不合题意，应为结论(5)中的解，舍去]此时A,B相对于质心C的速度(方向向右)(方向向左)(4)弹簧从原长到最大压缩的过程中，末态时两物体的对地速度vA3,vB3又相等，同样可求得此时A,B相对于质心C的速度又为(5)弹簧从最大压缩到恢复原长的过程中，A做减速运动，B做加速运动，根据(3)中的计算方法，可求出此时两物体的对地速度vA4=0 vB4=v0相对于质心C的速度分别为(方向向左)(方向向右)由以上分析可知，无论是相对于地面还是相对于质心，A,B的运动过程具有一个周期性.再从A,B两个物体的受力情况来看，因为F=κx,x是弹簧的形变量，A,B具有弹簧振子的受力模式，当x=0时，振子应有最大速率.而在本题中，当弹簧为原长时，两个振子相对于地面的速率一次是vA0=0,vB0=v0;另一次是vA4=v0,vB4=0，并非同时达到各自的最大值，因此A,B的运动绝不是单一的弹簧振子的简谐振动.但如果以质心C作为坐标系，即在质心坐标系中，A,B在各个时刻相对于质心C的运动模式和受力模式均符合简谐振动的运动特征，且在t=0时，A,B相对于质心C的速度为均为各自的最大值，故相对于质心C而言，A,B都是从各自的平衡位置开始做简谐振动.综上所述，A物体从开始运动起，是由随质心C一起以速度向右的匀速运动与相对于质心C以最大速率为的简谐振动的合成；而B是由随质心C一起以速度v0向右的匀速运动与相对于质心C以最大速率为的简谐振动的合成，整个系统向右做“爬行”运动.3 系统的运动周期问题2：如果本题中弹簧的原长为l0，劲度系数为κ，则A,B两个物体相对于质心C的振动周期TA，TB及系统的运动周期T分别是多少？分析：设A物体到质心C的距离为lA，B物体到质心C的距离为lB，则有设lA弹簧的劲度系数为κA，lB弹簧的劲度系数为κB，不难求得所以质心C两边两个弹簧振子A和B的振动周期分别为由此可见A,B两个物体相对于质心C的振动周期相同，且质心两边任一个“独立”的弹簧振子的振动周期等于该系统的振动周期T，即圆频率4 振子的位移及速度问题3：从A离开墙壁时开始计时，在任一时刻t，A,B相对于墙壁的位移sA(t)，sB(t)以及各自的对地速度vA(t)，vB(t)分别是多少？分析：对A,B两个物体分别设立两个随质心C一起运动的坐标轴Ox,Ox′，如图2所示，原点各在A,B物体的平衡位置上，向右为正方向，且两个坐标轴的运动速度等于质心C的运动速度图2A相对于平衡位置是从平衡位置开始向左做简谐振动，B相对于平衡位置是从平衡位置开始向右做简谐振动，则A,B相对于两个坐标轴Ox,Ox′的简谐振动方程为xA(t)=AAcos(ωt+φA)AA和AB分别为两个物体的振幅，φA和φB为振动的初相位.将上述两个位移方程对时间t求导数，可得A，B相对于质心C的速度当t=0时，由问题1中已求出A，B相对于质心C的速度分别为且此时有将初始条件代入上述方程可求出将上述数据以及代入x和v的表达式中，可得A,B在两个坐标系Ox和Ox′中的位移表达式为速度表达式为根据s=s相对+s牵连,v=v相对+v牵连，A,B两物体相对于墙壁的位移表达式为sA(t)=vCt+xA(t)=速度表达式为5 结束语弹簧连接体在运动过程中，如在其运动方向上无外力作用，系统动量和机械能守恒，振子的运动动能和弹簧的弹性势能之间相互转化.振子相对于质心各在其平衡位置附近做简谐振动，系统在做“爬行”运动.当然如果系统在其运动方向上受到其他恒力作用，则可以由系统的牛顿第二定律求出质心的加速度aC，在研究振子的受力时可引入惯性力F惯性力= -maC，然后根据弹簧振子在此质心坐标系中的受力模式和运动模式，判定出振子在质心坐标系中的运动特点，再由运动的合成求出振子在地面坐标系中的运动情况.。
高校自主招生试题物理精选分类解析 专题14 光学 含解析
一．选择题1．（2013北约自主招生）人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。
今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A 看到的像必定是( )A．上下不颠倒，左右不互换B．上下不颠倒，左右互换C．上下颠倒，左右不互换D．上下颠倒，左右互换【参考答案】：A【名师解析】：根据平面镜成像规律，A 看到的像必定是上下不颠倒，左右不互换，选项A正确。
【点评】此题所示装置实际上是潜望镜。
此题考查平面镜成像，难度不大。
2．图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像．现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A．尺寸不变，亮度不变．B．尺寸不变，亮度降低．C．只剩半个圆，亮度不变．D．只剩半个圆，亮度降低．【参照答案】B3．图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。
该光学元件可能是]A．薄凸透镜B．薄凹透镜C．凸球面镜A BPD ．凹球面镜 【参考答案】. D 【名师解析】解析：根据图示，物象分居透镜两侧，且为放大正立的像，一定为虚像。
透镜所成虚像物像同侧，凸球面镜成像为缩小虚像，凹球面镜成像为放大虚像，选项D 正确。
3．（2012卓越自主招生）如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是A ．A 光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B 光的大 B ．A 光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B 光的多C ．分别通过同一双缝干涉装置，A 光比B 光的相邻亮条纹间距小D ．两光在同一介质中传播，A 光的传播速度比B 光的传播速度大 【参考答案】：AC4．（2012年华约自主招生）若实心玻璃管长40cm ，宽4cm ，玻璃的折射率为2/3 ，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 【参考答案】：B【名师解析】：入射角越大，折射角越大，光在管中反射次数越多。
2011年华约自主招生物理试题赏析
2012年华约自主招生物理试题赏析金邦建 浙江省温州市第十五中学 325011高水平大学自主选拔学业能力测试（英文名称为 A dvanced Assessment for Admission ，简称“AAA 测试”）是由上海交通大学、中国人民大学、中国科学技术大学、西安交通大学、 南京大学、浙江大学和清华大学共七所高校共同发起、共同委托专业考试机构组织的高中毕业生学业能力测试，俗称华约自主招生考试。
AAA 测试的命题以现行中学教学大纲为参照，重点在于考察学生对于知识的综合应用能力和学习能力，不以超出中学大纲的知识为主要考察目标。
自然科学满分为 100 分。
测试内容包括物理学和化学，不排除涉及生物学相关知识的可能。
2012年华约自主招生自然科学试题，延续了2010、2011年清华大学等五所高校自主招生“通用基础测试自然科学”的形式，即测试时间为 1.5小时，试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。
整个卷面试题数为16题，其中物理共 11 题、化学共5题。
试题题型分为不定项选择题(30分)，其中物理7题(21分)、化学3题(9分)；实验题(物理12分)；推理论证题(32分)，其中化学 2题(共21分)、物理1题(11分) ；计算题(物理2题, 共26分)。
仔细研究2012年华约自主招生考试物理试题，可以发现试题以考查能力立意，特别注重物理思想方法的考查，试题将玻尔原子理论、向心力、电势能、运动的合成与分解、双缝干涉实验、简谐振动、流体的运动、库仑力、圆周运动、离心运动、电磁感应、安培力、冲量、体膨胀系数、阿基米德定律、机械能守恒、动量守恒、电势、电势差、电场力做功、洛伦兹力等物理知识与规律巧妙地融合到物理试题之中，突出考查了学生的理解推理能力、分析综合能力、实验与探究能力。
由此可见，赏析高校自主招生试题，是高中理科尖子生迫切需要的；而研究自主招生物理试题，更是高中物理教师的一种责任和追求。