专题三 第三框 应用创新演练
北师大版高中数学选修第三章§应用创新演练(4)
1．抛物线x 2＝－4y 的通径为AB ，O 为坐标原点，则( )A ．通径AB 长为8，△AOB 面积为4B ．通径AB 长为8，△AOB 面积为2C ．通径AB 长为4，△AOB 面积为4D ．通径AB 长为4，△AOB 面积为2解析：抛物线的通径为过焦点且垂直于对称轴的弦，长为2p .故AB ＝4.S △AOB ＝12·1·4＝2. 答案：D2．(2011·辽宁高考)已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，|AF |＋|BF |＝3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为( )A.34B ．1 C.54 D.74解析：根据抛物线定义与梯形中位线定理，得线段AB 中点到y 轴的距离为：12(|AF |＋|BF |)－14＝32－14＝54. 答案：C3．若抛物线y 2＝2px (p >0)上一点M 到准线及对称轴的距离分别为10和6，则点M 的横坐标和p 的值分别为( )A ．9,2B ．1,18C ．9,2或1,18D ．9,18或1,2 解析：设M (x 0，y 0)，则⎩⎪⎨⎪⎧ |y 0|＝6，x 0＋p 2＝10. 因为y 20＝2px 0，所以36＝2p ⎝⎛⎭⎫10－p 2，解得p ＝2或p ＝18.所以⎩⎪⎨⎪⎧ p ＝2，x 0＝9，或⎩⎪⎨⎪⎧p ＝18，x 0＝1. 答案：C4．设抛物线y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足．如果直线AF 的斜率为－3，那么|PF |＝( )A ．4 3B ．8C ．8 3D ．16解析：由抛物线的定义得，|PF |＝|PA |，又由直线AF 的斜率为－3，可知∠PAF ＝60°.△PAF 是等边三角形，∴|PF |＝|AF |＝4cos 60°＝8. 答案：B5．抛物线y 2＝4x 的弦AB 垂直于x 轴，|AB |＝43，则焦点(1,0)到AB 的距离为________． 解析：由题意知A (x 0,23)，则(23)2＝4x 0，∴x 0＝3，则焦点F (1,0)到AB 的距离为2.答案：26．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y 轴上；②焦点在x 轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)．则使抛物线方程为y 2＝10x 的必要条件是________(要求填写合适条件的序号)． 解析：由抛物线方程y 2＝10x ，知它的焦点在x 轴上，所以②适合．又∵它的焦点坐标为F (52，0)，原点O (0,0)，设点P (2,1)，可得k PO ·k PF ＝－1，∴⑤也合适．而①显然不合适，通过计算可知③、④不合题意．∴应填序号为②、⑤.答案：②⑤7．(2012·四川高考改编)已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点M (2，y 0)．若点M 到该抛物线焦点的距离为3，求抛物线方程及|OM |的值．解：设抛物线方程为y 2＝2px (p >0)，则焦点坐标为(p 2， 0)，准抛物线方程为x ＝－p 2， ∵M 在抛物线上，∴M 到焦点的距离等于到准线的距离，即∴ ⎝⎛⎭⎫2－p 22＋y 20＝⎝⎛⎭⎫2＋p 22＝3. 解得：p ＝1，y 0＝±22，∴抛物线方程为y 2＝2x .∴点M (2，±22)，根据两点距离公式有：|OM |＝22＋(±22)2＝2 3.8．定长为3的线段AB 的两个端点在抛物线y 2＝2x 上移动，M 为AB 的中点，求M 到y 轴的最短距离．解：如图：抛物线y 2＝2x 的焦点F ⎝⎛⎭⎫12，0，准线l ：x ＝－12，过A ，B ，M 分别作l 的垂线，垂足分别为A ′，B ′，M ′.由抛物线的定义得|AA ′|＝|AF |，|BB ′|＝|BF |，又M 为AB 的中点，则MM ′为梯形的中位线， ∴|MM ′|＝12(|AA ′|＋|BB ′|)＝12(|AF |＋|BF |)≥12|AB |＝32，当且仅当A ，B ，F 三点共线时等号成立．∴M 到y 轴的最短距离为32－12＝1.。
(整理版)高中学习资料第一部分第三章33331应用创新演练
1．已知点(－1,2)和(3，－3)在直线3x ＋y －a ＝0的两侧，则a 的取值范围是( ) A ．(－1,6) B ．(－6,1)C ．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D ．(－∞，－6)∪(1，＋∞)解析：依题意得[3×(－1)＋2－a ]·(3×3－3－a )<0， 即(a ＋1)(a －6)<0.∴－1<a <6. 答案：A2．如图所示，表示满足不等式(x －y )(x ＋2y －2)＞0的点(x ，y )所在的区域为( )解析：不等式(x －y )(x ＋2y －2)>0等价于不等式组(Ⅰ)⎩⎪⎨⎪⎧x －y >0，x ＋2y －2>0或不等式组(Ⅱ)⎩⎪⎨⎪⎧x －y <0，x ＋2y －2<0.分别画出不等式组(Ⅰ)和(Ⅱ)所表示的平面区域，再求并集．答案：B3．表示图中阴影部分的二元一次不等式组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －2≤0，x ＋1≥0，－2≤y ≤0B.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －2≤0，x ≥－1，y ≤0C.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －2≤0，x －1≥0，－2≤y ≤0D.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －2≤0，x ＋1≥0，－2≤y ≤0解析：可求得边界方程分别是x ＝－1，y ＝－2,2x ＋y －2＝0和y ＝0将阴影内的点(－1，－1)代入检验知，选A.答案：A4．(2012·山东实验中学检测)完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x 人，瓦工y 人，请工人数的限制条件是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ≤5x 、y ∈N ＋B.⎩⎪⎨⎪⎧50x ＋40y ≤2 000x y ＝23C.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋4y ≤200x y ＝23x 、y ∈N＋D.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y <100x y ＝23解析：排除法：∵x 、y ∈N ＋，排除B 、D.又∵x 与y 的比例为2∶3，∴排除A. 答案：C5．在平面直角坐标系中，若点(－2，t )在直线x －2y ＋4＝0的上方，则t 的取值范围是________．解析：对于直线x －2y ＋4＝0，令x ＝－2，则y ＝1，则点(－2,1)在直线x －2y ＋4＝0上．又点(－2，t )在直线x －2y ＋4＝0的上方，则t 的取值范围是t >1.答案：(1，＋∞)6．(2012·南京高二模拟)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋4≥0，x ＋y ≥0，x ≤3所表示的平面区域的面积是________．解析：不等式组⎩⎨⎧x －y ＋4≥0，x ＋y ≥0，x ≤3所表示的平面区域为三条直线所围成的三角形区域(直线x －y ＋4＝0的右侧，直线x ＋y ＝0的右侧，直线x ＝3的左侧)，求得三角形的三个顶点分别为(－2,2)，(3，－3)，(3,7)，注意到l 1：x －y ＋4＝0，l 2：x ＋y ＝0，l 1⊥l 2，不难求出面积为25.答案：257．投资生产A 产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200平方米；投资生产B 产品时，每生产100吨需要资金300万元，需场地100平方米．现某单位可使用资金1 400万元，场地900平方米，用数学关系式和图形表示上述要求．解：设生产A 产品x 百吨，生产B 产品y 百吨，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ≤14，2x ＋y ≤9，x ≥0，y ≥0.用图形表示以上限制条件，得其表示的平面区域如图所示(阴影部分)．8．设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋8≥0，x ＋y ≥0，x ≤4表示的平面区域是Q .(1)求Q 的面积S ；(2)若点M (t,1)在平面区域Q 内，求整数t 的取值的集合． 解：(1)作出平面区域Q ，它是一个等腰直角三角形(如图所示)．由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，x ＝4，解得A (4，－4)，由⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋8＝0，x ＝4，解得B (4,12)，由⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋8＝0，x ＋y ＝0解得C (－4,4)．于是可得|AB |＝16，AB 边上的高d ＝8.∴S ＝12×16×8＝64.(2)由已知得⎩⎪⎨⎪⎧ t －1＋8≥0，t ＋1≥0，t ≤4，t ∈Z ，即⎩⎪⎨⎪⎧t ≥－7，t ≥－1，t ≤4，t ∈Z.亦即⎩⎪⎨⎪⎧－1≤t ≤4，t ∈Z ，得t ＝－1,0,1,2,3,4.故整数t 的取值集合是{－1,0,1,2,3,4}．。
第三章 §1 1.1 应用创新演练
1．函数f (x )＝x 3－3x 2＋1的单调递减区间为( )A ．(2，＋∞)B ．(－∞，2)C ．(－∞，0)D ．(0,2)解析：f ′(x )＝3x 2－6x ＝3x (x －2)，令f ′(x )<0，得0<x <2，所以f (x )的单调递减区间为(0,2)．答案：D2．当x >0时，f (x )＝x ＋2x 的单调递减区间是( )[来源:1ZXXK] A ．(2，＋∞) B ．(0,2)C ．(2，＋∞)D ．(0，2)解析：f ′(x )＝1－2x 2＝x 2－2x 2＝(x －2)(x ＋2)x 2.由f ′(x )<0且x >0得0<x < 2.答案：D3．函数f (x )＝x 2＋ax (x ≠0，a ∈R)在(0,2)上为减少的，那么a 的取值范围是() A ．(0,16] B ．(－∞，16)C ．(16，＋∞)D ．[16，＋∞)解析：f ′(x )＝2x －a x 2＝2x 3－ax 2，由题意f ′(x )≤0在(0,2)上恒成立．∴2x 3－a ≤0在(0,2)上恒成立，即a ≥2x 3在(0,2)上恒成立，[来源:学|科|网Z|X|X|K]又∵0<2x 3<16，∴a ≥16.答案：D4．函数f (x )＝x ＋ln x ，那么有( )A ．f (2)<f (e)<f (3)B ．f (e)<f (2)<f (3)C ．f (3)<f (e)<f (2)D ．f (e)<f (3)<f (2)解析：因为在定义域(0，＋∞)上f ′(x )＝12x ＋1x >0，[来源:]所以f (x )在(0，＋∞)上是增函数，所以有f (2)<f (e)<f (3)．答案：A[来源:学§科§网]5．函数f (x )＝sin x －2x 的递减区间是________．解析：∵f ′(x )＝cos x －2<0，∴f (x )在R 上为减少的． 答案：(－∞，＋∞)6．函数f (x )＝ln x －x 的单调递增区间为________.解析：令f ′(x )＝1x －1>0，解不等式得0<x <1.注意定义域为(0，＋∞)．答案：(0,1)7．求以下函数的单调区间：(1)f (x )＝x 4－2x 2＋3；(2)f (x )＝e xx －2. 解：(1)函数f (x ) 的定义域为R.f ′(x )＝4x 3－4x ＝4x (x 2－1)＝4x (x ＋1)(x －1)．[来源:1ZXXK]令f ′(x )>0，那么4x (x ＋1)(x －1)>0，解得－1<x <0或x >1，∴函数f (x )的单调递增区间为(－1,0)和(1，＋∞)．[来源:]令f ′(x )<0，那么4x (x ＋1)(x －1)<0.[来源:1ZXXK][来源:学.科.网]解得x <－1或0<x <1.∴函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)和(0,1)．(2)函数f (x )的定义域为(－∞，2)∪(2，＋∞)．f ′(x )＝e x (x －2)－e x (x －2)2＝e x (x －3)(x －2)2. 因为x ∈(－∞，2)∪(2，＋∞)，所以e x >0，(x －2)2>0.由f ′(x )>0得x >3，所以函数f (x )的单调递增区间为(3，＋∞)；由f ′(x )<0得x <3，又定义域为(－∞，2)∪(2，＋∞)，所以函数f (x )的单调递减区间为(－∞，2)和(2,3)．8．设函数f (x )＝ln(x ＋a )＋x 2，假设f ′(－1)＝0，求a 的值，并讨论f (x )的单调性．解：f ′(x )＝1x ＋a＋2x ， 依题意，有f ′(－1)＝0，故a ＝32.从而f ′(x )＝2x 2＋3x ＋1x ＋32＝(2x ＋1)(x ＋1)x ＋32.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 那么f (x )的定义域为⎝⎛⎭⎫－32，＋∞. 当－32<x <－1时，f ′(x )>0；[来源:1] 当－1<x <－12时，f ′(x )<0； 当x >－12时，f ′(x )>0. 从而f (x )分别在区间⎝⎛⎭⎫－32，－1，⎝⎛⎭⎫－12，＋∞上是增加的，在区间⎝⎛⎭⎫－1，－12上是减少的．。
专题三 第三框 应用·创新演练
前言：转变观念，端正态度，思想是行动的指针，态度的端正是做好每一件事的前提。
由于学校、考试等因素的差异，在很多学校尤其是初中，政治学科是不被重视的，有些地方在中考中政治学科还实行开卷考试，于是在很多同学的眼中，政治是一门副科，可学可不学。
3但是进入高中以后，政治成了一门必修课，而且必须在规定的时间内学完相应内容，否则势必影响毕业和升学，因此，进入高中以后，同学们要做的第一件事就是要及时转变思想观念、端正学习态度，对政治学科要投入足够的时间和精力。
因为只有思想观念转变了、学习态度端正了，才有学好政治的可能，俗话说：“态度决定一切”，说的就是这个道理。
制定计划，明确任务，马克思主义哲学告诉我们：人区别于物的特点就在于人具有主观能动性，人的活动总是有目的、有计划的，因此，在学习过程中，能制定一个合理有效的学习计划是学好思想政治的基本保证。
5如对每一天、每一周、每一月的什么时间看政治、看几遍、要掌握哪些内容、要解决什么问题等一定要做到心中有数、目中有书，千万不能“三天打鱼两天晒网”、脚踩西瓜皮滑到哪里是哪里，尤其是要转变那种认为“政治学科只要考试之前突击看一看背一背就行了”的错误观念。
6养成习惯，掌握方法“细节决定成败”，良好的习惯往往会让人终身受益，能够促进人的成长和发展，学习更是如此。
7定期总结，查漏补缺，中国古代的教育思想家、儒家学派的创始人孔子曾经说过：“温故而知新。
”这句话告诉我们，没有反思就没有进步、没有总结就没有提高，随着时间的推移，学习的内容也就越来越多，而且有很多内容会容易产生混淆。
这时及时进行总结反思、查漏补缺就显得非常必要。
因此作者整理了政治学习的课件提供大家使用学习。
一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．新自由主义的理论前提是()①经济人假设②完全市场信息假设③完全竞争市场假设④生产资料公有制A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④解析：新自由主义都反对社会主义和公有制，主张私有化，④不符合题意。
第三章 §3 3.1 应用创新演练
第三章§3 3.1 应用创新演练1．双曲线x 216－y 29＝1上一点P 到点F 1(5,0)的距离为15，则点P 到点F 2(－5,0)的距离为[来源:1]A ．7B ．23[来源:学+科+网Z+X+X+K]C ．7或23D ．5或25 解析：由双曲线定义|PF 1|－|PF 2|＝±2a ，而由双曲线方程知c ＝5，a ＝4，则点P 到F 2的距离为23或7.答案：C2．与椭圆x 24＋y 2＝1共焦点且过点Q (2,1)的双曲线方程是( )A.x 22－y 2＝1B.x 24－y 2＝1 C.x 23－y 23＝1 D ．x 2－y 22＝1源:学_科_网Z_X_X_K]x 2－y 212＝1，[来源:] ∴a 2＝1，b 2＝12， ∴c 2＝a 2＋b 2＝32， ∴c ＝62， 故右焦点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫62，0. 答案：C4．k <2是方程x 24－k ＋y 2k －2＝1表示双曲线的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件[来源:Z&xx&][来源:1]C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件解析：∵k <2⇒方程x 24－k ＋y 2k －2＝1表示双曲线，而方程x 24－k ＋y 2k －2＝1表示双曲线⇒(4－k )(k －2)<0⇒k <2或k >4⇒/ k <2.答案：A[来源:1]5．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 24－y 212＝1上一点M 的横坐标为3，则点M 到此双曲线的右焦点的距离为________．解析：由题易知，双曲线的右焦点为(4,0)，点M 的坐标为(3，15)或(3，－15)，则点M 到此双曲线的右焦点的距离为4.答案：4[来源:1ZXXK]6．椭圆x 24＋y 2k 2＝1与双曲线x 2k －y 22＝1的焦点相同，则k 的值为________．解析：双曲线焦点位于x 轴上，∴k >0，且有4－k 2＝k ＋2即k 2＋k －2＝0，∴k ＝1或－2(负值舍去)．[来源:1ZXXK]答案：17．过双曲线x 2144－y 225＝1的一个焦点作x 轴的垂线，求垂线与双曲线的一交点到两焦点的距离．解：由题意，c 2＝144＋25＝169，∴c ＝13， 则焦点坐标F 1(－13,0)，F 2(13,0)．设过F 1且垂直于x 轴的直线l 交双曲线于A (－13，y )(y >0)， ∴y 225＝132144－1＝25144，∴y ＝2512，∴|AF 1|＝2512， 又∵|AF 2|－|AF 1|＝2a ＝24，∴|AF 2|＝24＋|AF 1|＝24＋2512＝31312， ∴垂线与双曲线的一交点到两焦点的距离为2512，31312. 8．若双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的两个焦点为F 1、F 2，|F 1F 2|＝10，P 为双曲线上一点，|PF 1|＝2|PF 2|，PF 1⊥PF 2，求此双曲线的方程．解：∵|F 1F 2|＝10，∴2c ＝10，c ＝5. 又∵|PF 1|－|PF 2|＝2a ，且|PF 1|＝2|PF 2|，∴|PF 2|＝2a ，|PF 1|＝4a .在Rt △PF 1F 2中，|F 1F 2|2＝|PF 1|2＋|PF 2|2， ∴4a 2＋16a 2＝100.∴a 2＝5. 则b 2＝c 2－a 2＝20.故所求的双曲线方程为x 25－y 220＝1.。
第三章167;2应用创新演练
1．如果函数y ＝f (x )在点(3,4)处的切线与直线2x ＋y ＋1＝0平行，则f ′(3)等于() A ．2 B ．－12[来源: ]C ．－2 D.12解析：由导数几何意义知，f ′(3)＝－2.[来源: ]答案：C2．设函数f (x )＝ax ＋4，若f ′(1)＝2，则a 等于( )A ．2B ．－2C ．3D ．不确定解析：f ′(1)＝lim Δx →0 f (1＋Δx )－f (1)1＝lim Δx →0 a ΔxΔx ＝lim Δx →0a ＝a ，∴a ＝2.答案：A3．已知函数y ＝f (x )的图像如图所示，则f ′(x A )与f ′(x B )的大小关系是( )A ．f ′(x A )>f ′(xB )B ．f ′(x A )<f ′(x B )[来源:学§科§网]C ．f ′(x A )＝f ′(x B )D ．不能确定解析：f ′(x A )与f ′(x B )分别为A ，B 处切线的斜率，设A 、B 处切线的倾斜角分别为α、β，则π2<α<β<π. ∴tan α<tan β即f ′(x A )<f ′(x B )．答案：B[来源: ]4．已知曲线f (x )＝－2x 和点M (1，－2)，则曲线在点M 处的切线方程为( )A ．y ＝－2x ＋4B ．y ＝－2x －4C ．y ＝2x －4D ．y ＝2x ＋4[来源: ] 解析：Δy Δx ＝－21＋Δx ＋21Δx ＝21＋Δx，[来源:学&科&网Z&X&X&K] ∴当Δx →0时，f ′(1)＝2，即k ＝2.[来源:数理化网 ]∴直线方程为y ＋2＝2(x －1)，即y ＝2x －4.答案：C5．已知f (x )＝1x ，则lim Δx →0 f (2＋Δx )－f (2)Δx的值是________． 解析：f (2＋Δx )－f (2)＝12＋Δx －12＝－Δx 2(2＋Δx )，∴f (2＋Δx )－f (2)Δx ＝－12(2＋Δx )， ∴f ′(2)＝li m Δx →0f (2＋Δx )－f (2)Δx ＝li m Δx →0 －12(2＋Δx )＝－14. 答案：－146．一运动物体的运动方程为s (t )＝3t －t 2(位移单位：m ，时间单位：s)，则该物体的初速度是________．解析：物体的初速度即为t ＝0时的瞬时速度，∴s ′(0)＝lim Δt →0 s (0＋Δt )－s (0)Δt＝lim Δt →0 (3－Δt )＝3. 答案：37．求曲线y ＝x 3在点(1,1)处的切线方程．[来源: ]解：设点(1,1)处的切线斜率为k ，则k ＝f ′(1)＝lim Δx →0 f (1＋Δx )－f (1)Δx[来源: ] ＝lim Δx →0 3Δx ＋3(Δx )2＋(Δx )3Δx＝lim Δx →0[3＋3Δx ＋(Δx )2]＝3， ∴点(1,1)处的切线方程为y －1＝3(x －1)，即3x －y －2＝0.8．已知曲线y ＝f (x )＝x 2＋1，则是否存在实数a ，使得经过点(1，a )能够作出该曲线的两条切线？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由．解：设切点为P (x 0，y 0)．由Δy Δx ＝(x 0＋Δx )2＋1－(x 20＋1)Δx＝2x 0＋Δx ，得f ′(x 0)＝lim Δx →0 Δy Δx ＝lim Δx →0(2x 0＋Δx )＝2x 0. 则切线的斜率为k ＝2x 0.由点斜式可得所求切线方程为y－y0＝2x0(x－x0)．又因为切线过(1，a)，y0＝x20＋1，[来源: ] 所以a－(x20＋1)＝2x0(1－x0)，即x20－2x0＋a－1＝0.因为切线有两条，所以Δ＝(－2)2－4(a－1)>0，解得a<2.故存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线，a的取值范围是{a|a<2}．本资料由书利华教育网()为您整理，全国最大的免费教学资源网。
第1部分 第三章 §1 1.2 应用创新演练
第1部分第三章§1 1.2 应用创新演练1．气象台预报“本市明天降雨的概率是85%”，以下说法正确的是()A．本市明天将有85%的地区降水B．本市明天将有85%的时间降水[来源:学,科,网]C．明天出行不带雨具肯定要淋雨D．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大解析：概率是85%指明了“降雨”这个随机事件发生的概率的大小，“降雨”这个结果有可能发生，也有可能不发生，能肯定的是“降雨”发生的可能性较大．答案：D2．已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是() A．合格产品少于9件B．合格产品多于9件道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3题的可能性较大，但是并不一定答对3道．也可能都选错，或仅有2,3,4，…题，甚至12个题都选择正确．答案：B4．“不怕一万，就怕万一”这句民间谚语说明()A．小概率事件虽很少发生，但也可能发生，需提防B．小概率事件很少发生，不用怕[来源:Z§xx§][来源:Z#xx#][来源:1]C．小概率事件就是不可能事件，不会发生D．大概率事件就是必然事件，一定发生解析：因为这句谚语是提醒人们需提防小概率事件．故选A.答案：A5．有人告诉你，放学后送你回家的概率如下：(1)50%；(2)2%；(3)90%.试将以上数据分别与下面的文字描述相配．①很可能送你回家，但不一定送；②送与不送的可能性一样大；③送你回家的可能性极小．_____________________________________ ___________________________________.答案：50%→②，2%→③，90%→①.6．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是________.游戏1游戏2游戏3一个黑球、一个白球和一个黄球一个黑球和一个白球一个黑球和两个白球[来源:1ZXXK]取一个球[来源:学.科.网Z.X.X.K] 取一个球取一个球[来源:1] 取出的是黑球→甲胜 取出的是黑球→甲胜 取出的是黑球→甲胜[来源:Z§xx §]取出的不是黑球→乙胜 取出的是白球→乙胜 取出的是白球→乙胜解析：游戏1：甲胜的可能为13，乙胜的可能为23； 游戏2：甲胜的可能为12，乙胜的可能为12； 游戏3：甲胜的可能为13，乙胜的可能为23.故游戏1和游戏3都不公平．答案：游戏1和游戏3[来源:学*科*网]7．一个盒子中有红、白、蓝、黄四种颜色的大小相同的小球各一个，从盒子中随机地摸取一个小球，则取到红球的概率是14，现在随机地任取一个小球，记下颜色，然后把小球放回盒子，把这样的试验连续地做四次，则一定能取到红球吗？解：不一定，在四次试验中，每一次试验能取到红球的可能性都是14，所以可能四次全取到红球，也可能有3次、2次或1次取到红球，也可能四次都没有取到红球．8．央视“幸运52”某期节目中公布了这样一道抢答题：在三扇门背后(比如说1号、2号及3号)藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1号门，然后主持人打开了另一扇门，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率，你能给出回答吗？1号门背后是汽车的概率变了吗？解：你没有必要重新选择，因为1号门背后是汽车的概率是1，在已经知道另一扇门背后是2一只羊的情况下，这一数据是不会变的．。
高中物理 第六章 第3节 应用创新演练 选修32
1．关于光敏电阻和热敏电阻，下列说法中正确的是( ) A．光敏电阻是用半导体材料制成的，其阻值随光照增强而减小，随光照的减弱而增大B．光敏电阻是能把光照强度这个光学量转换为电流这个电学量的传感器C．热敏电阻是用金属铂制成的，它对温度感知很灵敏D．热敏电阻是把热量这个热学量转换为电阻这个电学量的传感器解析：光敏电阻是把光照强度转换为电阻的元件，热敏电阻是把温度转换为电阻的元件，故B、D错误；热敏电阻与金属热电阻是两个不同的概念，热敏电阻和光敏电阻都是用半导体材料制成的，半导体具有光敏性和热敏性，金属热电阻与热敏电阻相反，温度升高，电阻增大，但灵敏度不高，故C错误。
答案：A2.如图6－3－6所示为小型电磁继电器的构造示意图，其中L为含铁芯的线圈，P为可绕O点转动的铁片，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱。
电磁继电器与传感器配合，可完成自动控制的要求，其工作方式是( ) 图6－3－6 A．A与B接信号电压，C与D跟被控电路串联B．A与B接信号电压，C与D跟被控电路并联C．C与D接信号电压，A与B跟被控电路串联D．C与D接信号电压，A与B跟被控电路并联解析：由图可知A、B是电磁继电器线圈，所以A、B应接信号电压，线圈随信号电压变化使电磁继电器相吸或排斥，从而使C、D接通或断开，进而起到控制作用，故正确答案为A。
答案：A3.如图6－3－7所示为一个逻辑电平检测电路，A与被测点相接，则( )A．A为低电平，LED发光图6－3－7B．A为高电平，LED发光C．A为低电平，LED不发光D．A为高电平，LED不发光解析：A为低电平时，Y为高电平，LED的电压小，不发光；A为高电平时，Y为低电平，LED的电压大，发光，故B、C正确。
答案：BC4．目前有些居民区内楼道灯的控制，使用的是一种延时开关。
该延时开关的简化原理如图6－3－8所示。
图中D是红色发光二极管(只要有很小的电流通过就能使其发出红色亮光)，R为限流电阻，K为按钮式开关，虚线框内S表示延时开关电路，当按下K接通电路瞬间，延时开关触发，相当于S闭合，这时释放K后，延时开关S约在1 min后断开，电灯熄灭。
人教B版高中数学选修第三章应用创新演练
高二数学人教B 版选修2-3课下作业：第三章 3.1 应用创新演练Word 版含答案1．给出下列实际问题：①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有( )A ．①②③B ．②④⑤C ．②③④⑤D ．①②③④⑤解析：独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而①③都是概率问题，不能用独立性检验．答案：B2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 合计 爱好 40 260不爱好 20 30 50 合计6050 110经计算得χ2＝110×40×30－20×20260×50×60×50≈7.8.则正确结论是( )A ．在犯错误的概率不超过0.1% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1% 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 解析：根据独立性检验的思想方法，正确选项为C. 答案：C3．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )A ．若χ2>6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B ．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C ．若从χ2统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D ．以上三种说法都不正确解析：A 、B 是对χ2的误解，99%的把握认为吸烟和患肺病有关，是指通过大量的观察实验得出的一个数值，并不是100个人中必有99个人患肺病，也可能这100个人全健康．答案：C4．考察棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到下表中的数据：种子处理 种子未处理 合计 得病 32101133 不得病 61 213274 合计93 314407A ．种子是否经过处理与是否生病有关B ．种子是否经过处理与是否生病无关C ．种子是否经过处理决定是否生病D ．有90%的把握认为种子经过处理与生病有关 解析：χ2＝407×32×213－61×101293×314×133×274≈0.164<3.841，即没有充足的理由认为种子是否经过处理跟生病有关．答案：B5．下面2×2列联表中B B 合a ，b 的值分别为解析：∵a ＋21＝73，∴a ＝52. 又∵a ＋2＝b ，∴b ＝54. 答案：52 546．某医疗研究所为了检验某种血清预防甲型H1N1流感的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一月中的甲型H1N1流感记录作比较，提出假设H 0：“这种血清不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918.对此，有以下四个判断：①有95%的把握认为“这种血清能起到预防甲型H1N1流感的作用” ②若某人未使用该血清，那么他在一月中有95%的可能性得甲型H1N1流感 ③这种血清预防甲型H1N1流感的有效率为95% ④这种血清预防甲型H1N1流感的有效率为5%则正确命题的序号是____________．(把你认为正确的命题序号都填上) 解析：χ2≈3.918>3.841，故判断有95%的把握认为“血清能起到预防H1N1流感的作用”，只有①正确． 答案：①7．高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试判断文科学生总成绩不好与数学成绩不好是否有关.合计871 42913χ2＝913478×30－12×3932490×423×871×42≈11.153>6.635.因此有99%的把握认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”． 8．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组[29.86， 29.90)[29.90， 29.94) [29.94， 29.98) [29.98， 30.02) [30.02，30.06)[30.06，30.10)[30.10， 30.14) 频数 12638618292 614乙厂：分组[29.86， 29.90)[29.90， 29.94)[29.94， 29.98)[29.98， 30.02)[30.02， 30.06)[30.06， 30.10)[30.10，30.14) 频数 29 71 85 159 76 6218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂 乙厂 合计 优质品非优质品 合计附χ2＝n n 11n 22－n 12n 212n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2，解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为360500＝72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为320500＝64%.(2)甲厂 乙厂 合计 优质品 360 320 680 非优质品 140 180 320 合计5005001 000χ2＝1 000×360×180－320×1402500×500×680×320≈7.35＞6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．。
第三章 §2 2.1 应用创新演练
第三章§2 2.1 应用创新演练1．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在3 s 末的瞬时速度是()A．7 m/s B．6 m/sC．5 m/s D．8 m/s解析：s′(t)＝2t－1，∴s′(3)＝2×3－1＝5.答案：C[来源:]2．某旅游者爬山的高度h(单位：m)关于时间t(单位：h)的函数关系式是h＝－100t2＋800t，则他在t＝2 h这一时刻的高度变化的速度是()A．500 m/h B．1 000 m/hC．400 m/h D．1 200 m/h解析：∵h′＝－200t＋800，∴当t＝2 h时，h′(2)＝－200×2＋800＝400(m/h)．的瞬时变化率为该时刻的瞬时速度．[来源:学+科+网]答案：C5．正方形的周长y关于边长x的函数是y ＝4x，则y′＝______，其实际意义是__________________________________．答案：4边长每增加1个单位长度，周长增加4个单位长度6．某汽车的路程函数是s＝2t3－12gt2(g＝10 m/s2)，则当t＝2 s时，汽车的加速度是________m/s2.[来源:1ZXXK][来源:Z|xx|] 解析：v(t)＝s′(t)＝6t2－gt，a(t)＝v′(t)＝12t－g，∴a(2)＝12×2－10＝14(m/s2)．答案：147．某厂生产某种产品x件的总成本c(x)＝120＋x10＋x2100(元)．[来源:学&科&网Z&X&X&K](1)当x从200变到220时，总成本c关于产量x的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？(2)求c′(200)，并解释它代表什么实际意义．解：(1)当x从200变到220时，总成本c 从c(200)＝540元变到c(220)＝626元．[来源:]此时总成本c关于产量x的平均变化率为c(220)－c(200) 220－200＝8620＝4.3(元/件)，它表示产量从x＝200件变化到x＝220件时，平均每件的成本为4.3元．(2)c ′(x )＝110＋x 50， 于是c ′(200)＝110＋4＝4.1(元/件)． 它指的是当产量为200件时，每多生产一件产品，需增加4.1元成本．[来源:学+科+网]8．江轮逆水上行300 km ，水速为6 km /h ，船相对于水的速度为x km/h ，已知船航行时每小时的耗油量为0.01x 2 L ，即与船相对于水的速度的平方成正比．(1)试写出江轮在此行程中耗油量y 关于船相对于水的速度x 的函数关系式：y ＝f (x )；(2)求f ′(36)，并解释它的实际意义(船的实际速度＝船相对水的速度－水速)．解：(1)船的实际速度为(x －6)km/h ，故全程用时300x －6h ，所以耗油量y 关于x 的函数关系式为y ＝f (x )＝300×0.01x 2x －6＝3x 2x －6(x >6)． (2)f ′(x )＝3·2x (x －6)－x 2(x －6)2＝3x (x －12)(x －6)2， f ′(36)＝3×36×(36－12)(36－6)2＝2.88(L km/h )， f ′(36)表示当船相对于水的速度为36km/h 时耗油量增加的速度为2.88 L km/h，也就是说当船相对于水的速度为36 km /h 时，船的航行速度每增加1 km/h ，耗油量就要增加2.88 L.。
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一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)
美国是世界上实行三权分立的典型国家。
据此回答1～2题。
1．美国的三权分立制度已有200多年的历史，美国之所以选择三权分立的政体，是其________的产物。
()
①历史条件②具体国情③国家的阶级本质④国家结构形式
A．①②③B．①②④
C．①③④D．②③④
解析：美国实行三权分立的政体与其国家结构形式无关，④不选。
答案：A
2．三权分立制度是美国人引以为豪的制度，其核心内容是()
A．权力分立、制约和平衡
B．总统由选民直接选举产生
C．民主党与共和党轮流执政
D．联邦与州在各自范围内享有最高权力
解析：三权分立制的核心内容是权力的分立与制衡，A项正确。
在美国，总统由间接选举产生，B项错误，C、D两项不是三权分立的内容。
答案：A
三权分立是美国联邦政府组建和运行的基本原则。
据此回答3～4题。
3．三权分立的核心内容是分权与制衡。
关于分权，下列表述正确的是()
①立法权属于联邦法院②行政权属于总统③司法权属于法院④立法权属于国会
A．①②③B．①③④
C．②③④D．①②④
解析：在美国，立法权属于国会，①错误。
答案：C
4．美国宪法将立法权授予国会。
下列对国会的表述错误的是()
A．国会负责制定法律
B．国会由选民选举产生
C．国会对总统负责
D．总统无权解散议会
解析：在美国，国会由选民直接选举产生，只对选民负责，不对总统负责，C项错误。
答案：C
美国2012年总统大选正如火如荼地进行，各总统候选人使尽浑身解数，力求入主白宫。
据此回答5～6题。
5．美国宪法规定“行政权属于美利坚合众国总统”。
下列内容不属于总统权力的是
() A．否定国会立法，发布拥有法律效力的行政命令
B．任命联邦最高法院大法官
C．任免驻华大使
D．宣布国会制定的法律违反联邦宪法
解析：D项是美国联邦法院的权力，其余三项均是总统的职权。
答案：D
6．在美国，总统被称为“帝王般的总统”。
下列对美国总统的说法正确的是()
①美国总统由选民直接选举产生，对选民负责②政府的重要行政官员由总统任命，对总统负责③总统有权否决国会立法④法官由总统征得参议院同意后任命A．①②③B．①②④
C．②③④D．①③④
解析：美国总统由选民间接选举产生，①表述错误，其余三项均正确。
答案：C
7．实行三权分立、权力制衡的一个必然结果是三大权力机关之间互相扯皮，导致效率低下。
其表现是()
①当一个政党控制着总统职位，另一个政党控制着国会时，总统与国会之间常引起混乱、拖延和推卸责任，导致效率低下②当国会参众两院分别由两个政党控制时，国会参众两院之间也会内耗严重，常引发混乱和推卸责任，导致效率低下③行政机关常常不能指挥国会和法院，导致效率低下④有时立法机关的法律不能约束行政机关，导致国内混乱，从而导致效率低下
A．①②B．③④
C．①②③D．①②③④
解析：本题考查美国三权分立制的弊端。
权力的分散必然造成效率的低下。
①②表述正确。
③④说法是错误的。
造成③④错误的原因在于没有搞清三权分立的内容，三权分立是国家的立法权、行政权、司法权相对独立又相互制约。
故答案选A。
答案：A
8．在美国，国会掌握着“钱袋子”，政府支出的每一分钱，都要由国会拨款。
近二十年来，由于国会和行政机关相互扯皮，美国政府曾面临多次关门的尴尬境地。
这表明()
①三权分立制会导致效率低下②国会制约着总统的行政权③总统有权否决国会立法④美国选择三权分立制是从其国情出发的
A．①②B．①④
C．②③D．①③
解析：国会与行政机关相互扯皮，反映了三权分立的局限性和消极作用，①符合题意；美国政府面临关门尴尬境地，说明国会制约着总统的行政权，②符合题意；③④与题意无关，故选A项。
答案：A
二、非选择题
9．为有效限制赤字规模，奥巴马计划冻结美国航空航天局(NASA)的重返月球计划，转而将这笔资金投入到研发新型火箭技术领域。
至此，布什政府于2004年通过的耗资高达2 300亿美元的“重返月球”计划将被奥巴马政府彻底终结。
美国总统拥有什么权力，其权力受到哪些限制？
解析：本题考查美国总统的权力及对其权力行使的制约，属于基础知识考查，解答时要注意结合材料，将理论与材料结合起来。
答案：总统拥有行政权。
但是行政机构的设置和所需经费须由国会批准，国会还有权监督行政执行情况、经费开支和官员行为。
美国最高法院可以宣布总统发布的行政命令、行政机关颁布的规章条例违宪；还能通过案件的判决对宪法作出新解释，扩大或限制总统的权力。
10．2011年7月9日，由共和党控制的国会众议院通过了一项由总统提出的旨在提高债务上限的法案。
根据美国的立法程序，该法案要得到国会两院通过，才能提交总统签署为法律。
但随后，由民主党控制的国会参议院以59比41的投票结果否决了该项法案。
在美国总统奥巴马的极力敦促下，美国国会两党终于在8月2日前就提高债务上限达成一致，参众两院通过了提高债务上限的法案，从而避免了债务违约对美国经济产生的灾难性影响。
结合上述材料，说明美国的权力运行的规则，并做简要评析。
解析：材料反映了美国的三权分立制度，解答时要结合材料分析出其如何运行，阐述其积极意义和消极作用。
答案：(1)由总统提出的旨在提高债务上限的法案，要得到国会参众两院通过，提交总统签署后才能成为法律。
这体现了美国的权力运行规则是实行三权分立制。
国家的立法权、行政权、司法权分别由国会、总统和法院行使，并且相互制约，保持权力均衡。
(2)三权分立制对于反对封建专制，调节资产阶级内部各集团的利益，维护资本主义民主制度，有其积极作用；但实行三权分立、权力制衡的一个必然结果是三大权力之间互相扯皮，导致效率低下。
国体决定政体，美国的三权分立制本质上是一种资本主义民主制度。