八年级数学下学期 同步学案9.3 用计算器求锐角三角比青岛版
青岛版九年级上册数学《用计算器求锐角三角比》
《用计算器求锐角三角比》（第2课时）教案探究版教学目标知识与技能1．会使用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角；2．能利用计算器进行锐角三角比的四则运算．过程与方法通过运用计算器由已知锐角三角比的值求相应的锐角，进一步体会三角比的意义．情感与态度体验数学在实际中的应用，认识道许多实际问题需要运用数学方法来解决，并可以借助数学工具来表达、交流和实现．教学重点1．正确使用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角；2．准确的进行锐角三角比的四则运算．教学难点用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角．教学过程一、复习引入1．利用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）．（1）sin31°30′30″；（2）cos57′；（3）tan237 ()4．2．利用锐角三角比的值，求下列各式中的锐角A．（1）sin A=12；（2）cos A；（3）tan A师生活动：师引导学生分组讨论求解，然后由各组学生代表发表各组的解题结果．师给出最终答案：1．（1）0.5226；（2）0.9999；（3）1.6808．2．（1）30°；（2）45°；（3）60°．设计意图：通过复习计算器的使用及由特殊角的三角比的值求角，引入本节课的内容，为本节课的学习做好铺垫．二、探究新知想一想我们前面已经学过根据30°、45°、60°角的锐角三角比的值，可以求出这些特殊的锐角的大小，那如果已知任意一个锐角三角比的值，还能否求出这些锐角呢？该怎样做呢？师生活动：师引出问题后，让学生分组讨论，让学生根据已有的知识，体会到可以利用计算器解决此类问题．在学生讨论的基础上，师给出具体的操作步骤：启动开机键后，在角的度量单位为“度”的状态下，先按副功能键和相应三角比的名称键，再输入三角比的值，按键后，屏幕上就可以显示以度为单位的锐角．若要将以度为单位的锐角，转换成“度、分、秒”的形式，可以按即可．师强调：（1）已知三角比，求对应的锐角是求锐角三角比的逆问题．使用计算器时，其操作方法与已知角求三角比的操作方法不同，防止操作上的混淆．（2）操作中一定要使计算器在“度”的模式下进行．（3）如无特别说明，用计算器根据三角函数值求角度时，计算结果一般精确到1″．设计意图：通过学生的分组讨论和尝试，提高学生对计算器的使用熟练度．大胆地让学生操作，才能了解计算器中各功能键的作用，为后面的使用计算器计算打好基础．三、例题精讲例3 根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角A（精确到1″）：（1）sin A=0.6185；（2）tan A=3.2078．师生活动：师强调在角的度量单位为“度”的状态下计算．解：（1）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示38.20667908°，即锐角A≈38.20667908°．再按，将它换算成“度、分、秒”的形式，屏幕上显示38°12′24.04″，所以锐角A≈38°12′24″；（2）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示72.68564768°，即锐角A ≈72.68564768°． 再按，将它换算成“度、分、秒”的形式，屏幕上显示72°41′8.33″，所以锐角A ≈72°41′8″．设计意图：例3为由锐角三角比的值求锐角值的例题，在操作中分两步进行：先由三角比求出以度（单名数）为单位的对应锐角；再将单名数的角化为以度、分、秒为单位的复名数的角．例4 利用计算器求下列各式的值：（1）sin20°•tan35°；（2）12sin30°26′cos45°30′8″． 师生活动：师强调在角的度量单位为“度”的状态下计算．解：（1）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.239485082，所以sin20°•tan35°≈0.2395；（2）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.748865866，所以12sin30°26′cos45°30′8″≈0.7489． 设计意图：例4是利用计算器进行含有锐角三角比的式子的简单运算。
青岛版八下9.1《锐角三角比》PPT课件用
丁鹏举
教材分析：
《锐角三角比》是青岛版八年级数学下册第九章的内容，属于三角学， 是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。它是在学生 已学习了“相似三角形”、“勾股定理”等内容基础上,这为过渡到本 节的学习起着铺垫作用。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学 内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在 高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角比和解直角三角 形的内容，无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，这一部 分都是后部分的重要基础，也为后面学习特殊角的三角比做好准备， 同时也是后面学习解直角三角形的基础；在高中，它是进一步学习三 角函数的基础，也是研究直角三角形边角关系的重要工具而直角三角 形中边角间的关系是应用广泛的数学知识之一。因此本节课的地位非 常重要，起着承上启下的作用。
因为Rt△ABC∽ Rt△AB′C′
2）如果设 =k，那么对于确定的锐角A
来说，比值k的大小与点B′在AB边上的位置
有关吗
A C′ C
对于确定的锐角A来说，比值k与点B′在 AB边上的位置无关．
（3）如图，以点A为端点，在锐角A的内部作一条射线，
在这条射线上取点B″，使AB ″= AB′，这样又得到
了一个锐角∠CAB″．过B ″作 B″C″⊥AC，垂足为
C ″，比
B"C " 与k的值相等吗？为什么？由此你得到怎样 AB "
的结论
？ B′
B B″
对于确定的锐角A来说， 比值k与点B′在AB边上的位 置无关，只与锐角A的大小 有关． A
C′
C″
பைடு நூலகம்
C
由锐角A确定的比 ∠A的对边 叫做∠A的正弦，
2018年九年级数学上册 第二章 解直角三角形 2.3《用计算器求锐角三角比》教案 (新版)青岛版
《用计算器求锐角三角比》教学目标知识与技能会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求该锐角的度数．数学思考与问题解决经历用计算器由三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义． 情感与态度利用数形结合的思想，体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，感受到数学活动充满探索性和创造性．重点难点重点由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题．难点由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题．教学设计一、创设情境，引人新知问题：小明沿斜坡AB 行走了13m ，他的相对位置升高了5m ，你能知道这个斜坡的倾斜角A 的大小吗？教师提示问题，激发学生思考．二、自主探究，合作交流1.新知探究例1用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001)：(1)sin 47;(2)cos56.3;(3)sin 2531'48'';(4)tan3510'22''.︒︒︒ 例2用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001)： 80(1)tan();(2)sin 9'3︒ 2.用计算器求下列三角函数值：你有什么发现？2正弦函数随角度的增大而增大，余弦函数随角度的增大而减小，正切函数随角度的增大而增大.例3根据下列三角比的值，用计算器求的锐角A （精确到1’’）：(1)sin A =0.618 5; (2)tan A =3.207 8.例4用计算器求下列锐角三角比的值：(1)sin 20tan 35;1(2)sin 3026'4530'8'.2︒⋅︒︒+︒ 教师引导学生观察思考，尝试求解．三、运用知识，体验成功迁移应用．根据上述方法，你能求出一开始问题中∠A 的大小吗？解：根据题意，sin A =513． ∠A ≈22．62°．四、总结提高师生小结．通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听．。
青岛版九年级上册数学《用计算器求锐角三角比》
《用计算器求锐角三角比》（第1课时）教案 探究版教学目标知识与技能1．熟知计算器有关计算三角比的按键设置及操作方法；2．会用计算器求锐角三角比的值；3．培养熟练使用计算器的能力，激发学习兴趣和求知欲．过程与方法通过运用计算器由已知锐角求它的三角比的值得过程，进一步体会三角比的意义． 情感与态度体验数学在实际中的应用，认识道许多实际问题需要运用数学方法来解决，并可以借助数学工具来表达、交流和实现．教学重点熟悉计算器的使用，能熟练掌握按键顺序．教学难点非整度数的角的三角比的值的求法．教学过程一、情景导入教师可用多媒体出示：问题1．小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成60°的角，他的风筝有多高？（精确到1米）师生活动：师可以作如下提示：根据题意画出示意图，如图所示，在Rt △ABC 中，AB =125米，∠B =60°，求AC 的长．60°C BA等学生回答后教师再给予解答．AC =AB •sin60°=125108（米）．问题2．上一节课学习了30°，45°，60°角的三角比的值，假如把问题1中的∠B=60°改为∠B=63°，这个问题是否能得到解决呢？师生活动：教师利用问题1中的图示，仍表示出AC=AB•sin63°．但在具体求值时，可以让学生讨论是否可以求得近似值，以此引出本节课的内容．设计意图：通过具体的实际例子，引导学生利用学过的锐角三角比的知识解决实际问题，在具体的求解过程中引出本节课的内容．二、探究新知实验与探究（1）根据锐角三角比的定义，可以求出30°，45°，60°这些特殊角的正弦、余弦、正切的值，怎样求任意一个锐角的三角比呢？师生活动：教师引导学生小组讨论后得出可以用计算器．（2）计算器是解决计算问题的一种非常有用的工具，那如何正确使用计算器计算锐角三角比的值呢？师生活动：教师让学生先阅读计算器的说明书，型号相同的同学分成一组，讨论使用方法，有困难的小组师给予指导．师给出使用计算器求锐角三角比的值的一般使用方法：打开科学计算器，启动开机键后，使显示器的上方显示DEG（如果没有显示DEG），可以按键），表示计算器已经进入以“度”为角的度量单位的运算状态．这时，按相应的三角比的名称键，再输入锐角的度数，按键后，显示器显示的数字即为该锐角相应的三角比的值（或精确到10－9的近似值）．师强调：（1）因计算器的种类不同，键盘上各键的功能符号和按键顺序可能不同，使用计算器前，要养成先阅读使用说明书的习惯，以免使用中出现计算失误．（2）利用计算器进行三角比的有关计算时，必须在计算前首先检查角的单位状态设定的是否正确．角的度量单位应在“度”的状态下才能进行三角比的操作．设计意图：通过学生的分组讨论和尝试，提高学生对计算器的使用熟练度．大胆地让学生操作，才能了解计算器中各功能键的作用，为后面的使用计算器计算打好基础．三、例题精讲例1用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）：（1）sin47°；（2）cos56.3°；（3）sin25°31′48″；（4）tan35°10′22″．师生活动：师强调在角的度量单位为“度”的状态下计算（显示器上方显示DEG），另外如无特殊说明，锐角三角比的近似值都精确到0.0001．解：（1）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.731353701，按精确到0.0001取近似值，得sin47°≈0.7314；（2）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.554844427，按精确到0.0001取近似值，得cos56.3°≈0.5548；（3）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.43098363，按精确到0.0001取近似值，得sin25°31′48″≈0.4310；（4）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.704711093，按精确到0.0001取近似值，得tan35°10′22″≈0.7047．设计意图：例1（1）（2）是角的单位为单名数“度”的例题，（3）（4）为角的单位为复名数“度、分、秒”的例题．二者的计算操作方法不同，通过此例题帮助学生熟练在角的单位为单名数和复名数的状态下的计算器操作能力．例2用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）：（1）tan 80 3（）；（2）sin9′．师生活动：师强调在角的度量单位为“度”的状态下计算．解：（1）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.502218876，按精确到0.0001取近似值，得tan 80 3（）≈0.5022；（2）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示2.617990887×10－3，按精确到0.0001取近似值，得sin9′≈0.0026．设计意图:通过本例进一步锻炼学生使用计算器计算三角比的值的能力，尤其是角为复名数角时，对于缺少的度、分、秒要注意用“0”补位.四、挑战自我利用计算器求下列锐角三角比的值，填写下表：观察上表，并回答下列问题：（1）当锐角α逐渐增大时，它的正弦和余弦的值分别发生怎样的变化？（2）你能估计出锐角α的正弦值的范围吗？锐角α的余弦值的范围呢？（3）你还能从表中发现什么规律？师生活动：师可以让学生利用计算机计算后有学生自主填写表格，表格填写后，应引导学生通过观察，发现三角比的变化规律．解：（1）当锐角α逐渐增大时，正弦值由接近于0逐渐增大，越来越接近1，余弦值的变化相反．（2）0<sinα<1，0<cosα<1．（3）sinα=cos（90°－α），cosα=sin（90°－α）．设计意图：利用计算器计算表格中的数据，引导学生完成发现锐角三角比的值的变化规律，锻炼了学生发现问题，自主归纳的能力．五、课堂练习1．sin52°18′＝______（精确到0.0001）．2．tan46°＝_______（精确到0.0001）．3．用计算器求下列锐角三角比的值：（1）sin75°；（2）cos35.7°；（3）tan 463 8（）；（4）sin75.61°．4．用计算器求下列锐角三角比的值：（1）sin53°49′；（2）sin30°4′56″；（3）cos55′；（4）tan72°8″．5．用计算器分别求出下列三组三角比的值：sin13°，cos77°；sin62°18′，cos27°42′；sin83°21′，cos6°39′．由此你发现了什么规律？参考答案：1．0.7912．2．1.0355．3．（1）0.9659；（2）0.8121；（3）1.5926；（4）0.9686．4．（1）0.8017；（2）0.5012；（3）0.9999；（4）3.0781．5．0.2250，0.2250；0.8854，0.8854；0.9933，0.9933．若A+B=90°，则sin A=cos B．设计意图：通过练习巩固利用计算器求锐角的三角比的值，加深学生对计算器的使用．六、课堂小结1．能正确使用计算器求锐角的三角比的值．2．了解锐角三角比的值的变化规律．3．了解公式若A+B=90°，则sin A=cos B．设计意图：通过课题小结，使学生强化对计算器的使用，通过了解锐角三角比的变化规律和常用公式，增强学生处理复杂问题的能力．七、目标检测：1．已知下列说法：①如果α是锐角，则sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则tanα随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，则cosα<1，sinα<1，tanα<1，其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．用计算器求值（精确到0.0001）：sin63°52′41″≈_______；co s15°22′30″≈_______；tan19°15′≈_______．3．填空：sin15°=cos_______≈_______（精确到0.0001）；cos63°=sin_______≈_______（精确到0.0001）；sin（90°－α）=________，cos（90°－α）=_______（α为锐角）．4．用计算器求下列锐角三角函数值：sin15°32′；cos49°18′；tan88°43′．参考答案：1．B．2．0.8979，0.9642，0.3492．3．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα．4．0.267799；0.652098；44.6363．设计意图：通过练习进一步巩固使用计算器求锐角三角比的值的能力．。
青岛版八下9.1《锐角三角比》word教案
课题9.1 锐角三角比课型新授课一、教与学目标：1.通过实验、观察、探究、交流、猜想等数学活动，探索锐角三角比的意义。
2.理解锐角三角比的概念，记住三角比的符号，会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化。
3.会求直角三角形中指定锐角的三角比。
二、教与学重点难点： 重点：探索锐角三角比的意义。
难点：求直角三角形中指定锐角的三角比。
三、教与学方法：引导、探究、交流、归纳与练习相结合 四、教与学过程：一、情境导入如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁先到达楼顶?如果AB 和A ′B ′相等，∠α和∠β大小不同， 那么它们的高度AC 和A ′C ′相等吗？AB 、AC 、BC 与∠α，A ′B ′、A ′C ′、B ′C ′与∠β之间有什么关系呢？------导出新课二、新课教学1、合作探究(1) Rt △AB 1C 1和Rt △ABC 有什么关系?B 1C 1AB 1，ACAB和AC 1AB 1,BC AC和B 1C 1AC 1有什么关系?(2)和(3)如果改变B 在AB 1上的位置呢?2、三角比的定义在Rt △ABC 中，如果锐角A 确定，那么∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦(sine)，记作sinA ，aBB 1C 1C AC′B′A′BA 213米3米2米4米βaBCAB即sinA ＝斜边的对边A ∠∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine)，记作cosA ，即cosA=斜边的邻边A ∠∠A 的对边与∠A 的邻边的比叫做∠A 的正切(tang e nt )，记作tan A ，即锐角A 的正弦、余弦和正切统称锐角A 的三角比.注意：sinA ，cosA ，tanA 都是一个完整的符号，单独的 “sin ”没有意义，其中A 前面的“∠”一般省略不写。
巩固练习：课本第65页课练习T1。
3、例题教学：课本第64页中例1.例1 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°，AC=4,BC=2, 求∠A 的正弦,余弦和正切的值.分析：由勾股定理求出AB 的长度，再根据直角三角形中锐角三角比与三边之间的关系求出各函数值。
九年级数学上册 第二章 解直角三角形 2.3《用计算器求锐角三角比》教案 (新版)青岛版
《用计算器求锐角三角比》教学目标知识与技能会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求该锐角的度数．数学思考与问题解决经历用计算器由三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．情感与态度利用数形结合的思想，体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，感受到数学活动充满探索性和创造性．重点难点重点由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题．难点由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题．教学设计一、创设情境，引人新知问题：小明沿斜坡AB 行走了13m ，他的相对位置升高了5m ，你能知道这个斜坡的倾斜角A 的大小吗？教师提示问题，激发学生思考．二、自主探究，合作交流1.新知探究例1用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001)：(1)sin 47;(2)cos56.3;(3)sin 2531'48'';(4)tan3510'22''.︒︒︒ 例2用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001)： 80(1)tan();(2)sin 9'3︒ 2.用计算器求下列三角函数值：你有什么发现？正弦函数随角度的增大而增大，余弦函数随角度的增大而减小，正切函数随角度的增大而增大.例3根据下列三角比的值，用计算器求的锐角A （精确到1’’）：(1)sin A =0.618 5; (2)tan A =3.207 8.例4用计算器求下列锐角三角比的值：(1)sin 20tan 35;1(2)sin 3026'cos 4530'8'.22︒⋅︒︒+︒ 教师引导学生观察思考，尝试求解．三、运用知识，体验成功迁移应用．根据上述方法，你能求出一开始问题中∠A 的大小吗？解：根据题意，sin A =513． ∠A ≈22．62°．四、总结提高师生小结．通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听．。
用计算器求锐角三角函数值
第4课时用计算器求锐角三角函数值1.能利用计算器求锐角三角函数值.2.已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角.3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.阅读教材P67-68的内容，完成练习题.自学反馈学生独立完成后集体订正①用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系是.②用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是( )③已知tanA=0.3249,则角A约为.运用计算器求出已知角的锐角三角函数，或求出已知锐角三角函数值的角的度数.活动1 独立完成后小组交流例升国旗时，某同学站在离国旗20 m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6 m，求旗杆AB的高度.(精确到0.01 m)解:过D作DC⊥AB于C，DC=EB=20 m.∵tan∠ADC=AC DC,∴AC=DC·tan∠ADC=20×tan42°≈18(m), ∴AB=AC+CB=18+1.6=19.6(m).即旗杆AB的高度为19.6 m.利用矩形的定义和三角函数的有关知识求AB，其中42°角的三角函数值需要用计算器来算.活动2 跟踪训练(小组讨论完成)1.如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8 cm的B处进入身体，求∠CBA的度数.在直角三角形ABC中，直接用正切函数描述∠CBA的关系式，再用计算器求出它的度数.2.(1)如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律: ；(2)根据你探索得到的规律，试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值和余弦值大小:①；②;(3)比较大小(在空格处填写“<”“=”或“>”)，若α=45°，则sinαcosα;若α<45°,则sin αcosα;若α>45°,则sinαcosα;(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列大小:sin10°,cos30°,sin50°,cos70°.活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识:利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数.2.本节学习的数学方法:培养学生一般化意识，认识特殊和一般都是事物属性的一个方面.3.求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况:先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键，因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①sin28°<tan26°<cos27°②A③略【合作探究】活动2 跟踪训练1.32°44′7″2.(1)一个锐角的正弦值随角的度数的增大而增大；其余弦值随角的度数的增大而减小(2)略(3)= < >(4)sin10°＜cos70°＜sin50°＜cos30°。
用计算器求锐角三角函数值及锐角 经典课件(最新版)
初中数学课件
5.计算： t解an：33t°an3·t3a°n3·4t°an3·t4a°n3·5t°an·3t5an°55·t°an·5ta5n°56·t°an·5ta6n°57·°tan.57°
=(tan33°·tan57°) (tan34°·tan56°) (tan35°·tan55°）
=1.
课堂小结
用计算器求 锐角三角函 数值及锐角
初中数学课件
用计算器求锐角 的三角函数值或 角的度数
不同的计算器操作步 骤可能有所不同
sin = cos(90?）
cos =sin(90?）
利用计算器 探索锐三角 函数的新知
sin2 + cos2 1 tan gtan(90o ） 1
这里的tan42°是多少呢？
42°
D
C
1.6m
E
20m
B
讲授新课
初中数学课件
一 用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
合作探究
问题1 求sin18°的 值． 第一步：按计算器 sin 键，
借助计算器求锐角 三角函数值
第二步：输入角度值18，
屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994 不同计算器操作的 步骤可能有所不同
初中数学课件
（2） sin20°0=.3420 ， cos20°0=.9397 ,
sin220°=0.1170 ， cos220°0=.8830 ；
sin35°=0.5735 ，cos35°0=.81cos235°0=.6710 ； 你能得出什么
sin2 + cos2 1
初中数学课件
用计算器求锐角三角函数值及锐角 课件
初中数学课件
学习目标
2018年九年级数学上册第二章解直角三角形23《用计算器求锐角三角比》教案青岛版
《用计算器求锐角三角比》教课目的知识与技术会依据锐角的三角函数值，利用科学计算器求该锐角的度数．数学思虑与问题解决经历用计算器由三角函数值求锐角的过程，进一步领会三角函数的意义．感情与态度利用数形联合的思想，体验数、符号和图形是有效的描绘现实世界的重要手段，感觉到数学活动充满研究性和创建性．要点难点要点由三角函数值求锐角及用相关知识解决实质问题．难点由三角函数值求锐角及用相关知识解决实质问题．教课方案一、创建情境，引人新知问题：小明沿斜坡 AB行走了13m，他的相对地点高升了5m，你能知道这个斜坡的倾斜角 A 的大小吗？教师提示问题，激发学生思虑．二、自主研究，合作沟通1. 新知研究例 1用计算器求以下锐角三角比的值( 精准到 0.0001) ：(1)sin47 ; (2)cos56.3 ;(3)sin 25 31'48''; (4) tan35 10'22''.例 2用计算器求以下锐角三角比的值( 精准到 0.0001) ：80(2)sin 9'(1)tan( ) ;32.用计算器求以下三角函数值：你有什么发现？11 / 22 / 2151820锐角 A增减性°°°sin Acos Atan A概括出：锐角三角函数的增减性：正弦函数随角度的增大而增大， 余弦函数随角度的增大而减小，正切函数随角度的增大而增大 .例 3依据以下三角比的值，用计算器求的锐角A （精准到 1’’）：(1)sin A =0.618 5; (2)tanA =3.207 8.例 4用计算器求以下锐角三角比的值：(1)sin 20 tan 35 ;(2) 1sin 30 26'2 cos45 30'8'.22教师指引学生察看思虑，试试求解．三、运用知识，体验成功迁徙应用．依据上述方法，你能求出一开始问题中∠A 的大小吗？解：依据题意， sin A = 5．13∠ A ≈22． 62°．四、总结提升师生小结．经过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么迷惑？说给老师或同学听听．2。
2.3用计算器求锐角三角比 课件 青岛版数学九年级上册
感悟新知
知1－练
解：sin16 °的按键顺序为 sin 1 6 = ，显示结果为 0.275 637 355； cos42°的按键顺序为cos 4 2 = ，显示结果为0.743 144 825； tan85°的按键顺序为tan 8 5 = ，显示结果为11.430 052 3； sin72°3 8′2 5″的按键顺序为sin 7 2 DMS 3 8 DMS 2 5 DMS = ，显示结果为0 .9 54 45 0 312 .
< 23，则( A ) A. 30° <α <60° C. 0° <α <60°
B. 30° <α <90° D. 60° <α <90°
感悟新知
知2－练
3-2.( 教材P49 习题T5 变式) 若三个实数α ，β ，γ 满足 sin48° =α ，cos48° =β ，tan48° =γ ，则α ，β ，γ 由小到大的顺序为 __β_＜__α_＜__γ_.
感悟新知
知2－练
4-1. 在Rt △ ABC 中，∠ C=90°，sinA= 153,则cosB=( C )
A.
13 5
B.
12 5
C.
5 13
D.
12 13
课堂小结
计算
用计算器求锐角 三角比
用计算器求锐角三角比
用计算器探索三角比的变化规律 用计算器根据三角比求角的度数
cos16°>cos2 8°>cos5 6°>cos78°.
感悟新知
(3)比较大小： 当0°<α<45°时，sinα __<___cosα； 当α=45°时，sinα ___=__ cosα； 当45°<α<90°时，sinα ___>__ cosα.
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八年级数学下学期同步学案9.3 用计算器求锐
角三角比青岛版
9、3用计算器求锐角三角比
【教师寄语】
XXXXX：每个人都有自己走向成熟的方式。
但所有成功的人的成功方式却完全相同。
那就是，勤奋。
永远攀登。
一直向未知进发。
从不放弃
【学习目标】
XXXXX：
1、经历用计算器求三角比值的探索过程，进一步体会三角比的意义。
2、能够用计算器进行有关三角比值的计算。
3、会运用计算器辅助解含三角比值计算的实际问题。
【重点难点】
XXXXX：重点：用计算器求出任意一个锐角的三角比值。
难点：由三角比的值求相应的锐角。
【学习过程】
XXXXX：
一、学前准备如右图，当缆车吊箱从A到B时，它走过了200m，已知夹角，那么缆车吊箱垂直上升的距离是多少？
二、新知探究
（一）由已知锐角求它的三角比值
1、阅读课本6772页内容，尝试用计算器由三角比的值求相应的锐角，并展示探究结果。
1、议一议，由三角比的值求相应的锐角按键顺序与已知锐角求它的三角比值按键顺序有什么不同？
三、实际应用一个人从山底爬到山顶，需先爬的山坡300m，再爬的山坡100m，求山高？（结果精确到0、1m）
四、巩固练习
1、用计算器求下列锐角三角比的值：
2、用计算器求下列锐角三角比的值：
3、根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角：
4、利用计算器求下列各式的值：
五、当堂测试
1、用计算器求下列各式的值（3）已知则（4）已知则
六、自我小结这节我学习了：
________________________________________________我还有的困惑：________________________________________________。