高考数学选择填空小题训练60套(中)(21-40)
高考数学选择填空压轴题45道(附答案)
,
D．
1,
27 e4
21．已知方程
e x 1
x
e2 x1 x aex1
有三个不同的根，则实数
a
的
取值范围为（ ）
A． 1,e
B．
e,
1 2
C． 1,1
D．
1,
1 2
22．函数 f (x) ex1 ex1 a sin （x x R ，e 是自然对数的底数，
a 0 ）存在唯一的零点，则实数 a 的取值范围为( )
38．若不等式 x e2x a x ln x 1恒成立，则实数 a 的取值范
围是__________.
39．已知函数 f x ln x e a x b ，其中 e 为自然对数的底
数.若不等式
f
x
0
恒成立，则
b a
的最小值为_______.
40．已知函数
f
(x)
x
2 cos
x
，在区间上
0,
4
A．
0,
2
B．
0,
2
C． (0,2]
D． (0,2)
23．已知 a 0 ，b R ，且 ex a(x 1) b 对 x R 恒成立，则 a2b 的 最大值为（ ）
A． 1 e5
2
B． 1 e5
3
C． 1 e3
2
D． 1 e3
3
k
24．若关于
x
的不等式
1 x
x
1 27
有正整数解，则实数
16 12
7
4
x
x
3y 6 y
的最小值为________.
8
参考答案，仅供参考
高考数学选择填空题强化训练72套
高考数学选择填空题强化训练72套三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y=2x+1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cosA=135，sinB=53,则cosC 的值为 （ ） A.6556B.－6556C.－6516D. 65163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a,0）和(0,b)，且a,b ∈N*，则可作出的l 的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.多于34.函数f(x)=logax(a ＞0且a ≠1)对任意正实数x,y 都有 （ ） A.f(x ²y)=f(x)²f(y) B.f(x ²y)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)²f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F1，F2是双曲线42x －y2=1的两个焦 点，点P 在双曲线上，且1PF²2PF =0，则|1PF|²|2PF |的值等于（ ） A.2B.22C.4D.810.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n ∈N*)的展开式中x 的系数为13，则x2的系数为（ ） A.31 B.40 C.31或40 D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ） A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ） A.P 点 B.Q 点 C.R 点 D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.抛物线y2=2x 上到直线x －y+3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x ∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒） 1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是_________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（21，1） 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量EFDOCBAOA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ） A ．4 B ．5 C ． 6 D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0） 6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ） 7. 如果S=｛x ｜x=2n+1,n ∈Z ｝,T=｛x ｜x=4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ） A ．36种 B ．48种 C ．72种 D ．96种 9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m; (2)若l ⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m;(4)若l ∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( ) A.4 B.1 C.3 D.210．已知函数f(x)＝log2(x2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ） A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于A.6162-B. 6162+C. 4132+D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．在等差数列｛an ｝中，a1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB1与CA1所成的角为 。
高考数学选择填空小题训练60套编辑版
高考数学选择填空小题训练60套（上）（1-20）高三数学小题训练（1）1．在三角形ABC 中，5,3,7AB AC BC ===,则BAC ∠的大小为（ ）A ．23π B ．56πC ．34π D ．3π3． ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若120c b B =，则a =________4．在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，已知2=a ，3C π=，ABC △的面积等于，._____________,==c b5．高三数学小题训练（2）1．sin 330︒等于（ ）A ．B ．12-C ．12D 2．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ． 第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角3．若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为______________．4．已知函数()2sincos 442x x xf x =，则函数()f x 的最小正周期是______，最大值为_________。
5．已知函数f (x )=A sin(x +ϕ)(A >0,0<ϕ<π),x ∈R 的最大值是1，其图像经过点M 132π⎛⎫⎪⎝⎭，，则f (x )的解析式为___________________；高三数学小题训练（3）1．若3sin()25πθ+=，则cos 2θ=_________。
2．)6cos()(πω-=x x f 最小正周期为5π，其中0>ω，则=ω 3．已知α，β∈02π⎛⎫⎪⎝⎭，，且cos α=35，cos β=1213，则cos(α-β)=__________。
4．把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A ．sin 23y x x π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ， B ．sin 26x y x π⎛⎫=+∈⎪⎝⎭R ， C ．sin 23y x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ， D ．sin 23y x x 2π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ， 5．高三数学小题训练（4）1．已知平面向量a =(1,2)，b =(-2,m )，且a ∥b ，则2a +3b = （ ） A ． (-2,-4) B .(-3,-6) C .(-4,-8) D .(-5,-10)2．已知四边形ABCD 的三个顶点(02)A ，，(12)B --，，(31)C ，，且2BC AD =，则顶点D 的坐标为（ ）A ．722⎛⎫ ⎪⎝⎭， B ．122⎛⎫-⎪⎝⎭， C ．(32)，D ．(13)，3．5．已知向量(sin ,cos ),(1,2)m A A n ==-,且0.m n ⋅=则tan A =______。
高考数学选择填空专项练习-2019必刷!(最新版)
高考数学选择填空专项练习（最新版）（1） = （）（B ） （C ） （D ）（B ）（C ） 3 （D ）31 n 12 5 n 1 2 2高考选择题和填空题专项训练（ 1）一. 选择题：5(4 + i)2i(2 + i)（A ）5（1－38i ） （B ）5（1＋38i ） （C ）1＋38i（D ）1－38i（2）不等式|2x 2－1|≤1 的解集为（ ） （A ） {x | -1 ≤ x ≤ 1} （B ） {x | -2 ≤ x ≤ 2}（C ） {x | 0 ≤ x ≤ 2}（D ） {x | -2 ≤ x ≤ 0}（3）已知 F 1、F 2 为椭圆 x 2y 2+ a 2 b 2= 1（ a > b > 0 ）的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1 垂直于 x 轴，且∠F 1MF 2＝600，则椭圆的离心率为（）（A ）122 3 32 3 2（4） lim n →∞(n - 2)2 (2 + 3n)3(1- n)5= （ ）（A ）0 （B ）32 （C ）－27 （D ）27（5）等边三角形 ABC 的边长为 4，M 、N 分别为 AB 、AC 的中点，沿 MN 将△AMN 折起，使得面 AMN 与面 MNCB 所处的二面角为 300，则四棱锥 A －MNCB 的体积为（ ）（A ）3 2 32（6）已知数列{a } 满足 a = 1 ， a = a + a + L + a nn1n -1（ n ≥ 1 ），则当 n ≥ 1 时， a ＝（ ）n（A ）2n（B ）n (n + 1)2（C ）2n － （D ）2n －1（7）若二面角 α - l - β 为 1200，直线 m ⊥ α ，则 β 所在平面内的直线与 m 所成角的取值范围是（）（A ） (00 ,90 0 ]（B ）[300，600] （C ）[600，900]（D ）[300，900]（8）若 f (sin x) = 2 - cos2 x ，则 f (cos x) ＝（）（A ）2－sin2x （B ）2＋sin2x （C ）2－cos2x （D ）2＋cos2x （9）直角坐标 xOy 平面上，平行直线 x ＝ （n ＝0， ， ，……， ）与平行直线 y ＝ （n ＝0， ， ，……， 5）组成的图形中，矩形共有（ ） （A ）25 个 （B ）36 个 （C ）100 个 （D ）225 个（10）已知直线 l ：x ―y ―1＝0，l 1：2x ―y ―2＝0.若直线 l 2 与 l 1 关于 l 对称，则 l 2 的方程是（ ） （A ）x ―2y ＋1＝0 （B ）x ―2y ―1＝0 （C ）x ＋y ―1＝0 （D ）x ＋2y ―1＝0二. 填空题：r r r r（11）已知向量集合 M = {a | a = (1,2) + λ(3,4), λ ∈ R } ，N = {a | a = (-2, -2) + λ(4,5), λ ∈ R } ，则 M I N＝____________.（12）抛物线 y 2 = 6 x 的准线方程为.（13）在 5 名学生（3 名男生， 名女生）中安排 2 名学生值日，其中至少有 1 名女生的概率是 .（14）函数 y = x - x （ x ≥ 0 ）的最大值为.（15）若 ( x + 1- 2)n 的展开式中常数项为－20，则自然数 n ＝.x3B ．23C ．22D ． 312 64yyO 1xO r r r r r A ． π9．若(1-2x )9 展开式的第 3 项为 288，则 lim( + + L + A ．2 B ．1 C ． 12019 年高考选择题和填空题专项训练（ 2）一、选择题：1．复数 ( 1 - i1 + i)10 的值是 （ ）A ．－1B ．1C ．－32D ．32 2．tan15°+cot15°的值是（ ）A ．2B ．2+ 3C ．4D ．4 333．命题 p ：若 a 、b ∈R ，则|a|+|b |>1 是|a +b|>1 的充分而不必要条件；命题 q ：函数 y= | x - 1 | -2 的定义域是(－∞，－1 ] ∪[3，+∞ ) .则（ ）A ．“p 或 q ”为假B ．“p 且 q ”为真C ．p 真 q 假D ．p 假 q 真4．已知 F 1、F 2 是椭圆的两个焦点，过 F 1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A ．325．已知 m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若 m ⊂ α，n ∥α，则 m ∥n ；②若 m ∥α，m ∥β，则α∥β；③若α∩β=n ，m ∥n ，则 m ∥α且 m ∥β；④若 m ⊥α，m ⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入 4 名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排 2名，则不同的安排方案种数为（）A ． A 2C2 A 2C 26 C ． A 2 A 26 4D ． 2 A 267．已知函数 y=log 2x 的反函数是 y=f —1(x)，则函数 y= f —1(1－x)的图象是（ ）y1_1 1y1(A) 1x(B)(C)O1 x(D) O 1xr r r r r8．已知 a 、 b 是非零向量且满足( a －2 b ) ⊥ a ，( b －2 a ) ⊥ b ，则 a 与 b 的夹角是 （）π2π 5πB ．C ．D ．6 3 3 62D ．251 1 1n →∞ x x 2 x n) 的值是（ ）13．设函数 f ( x ) = ⎨ ⎩ .10．如图，A 、B 、C 是表面积为 48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O 为球心，则直线 OA 与截面 ABC 所成的角是（ ）A ．arcsin 36B ．arccos 3C ．arcsin633D ．arccos 33二、填空题：11．如图，B 地在 A 地的正东方向 4 km 处，C地在 B 地的北偏东 30°方向 2 km 处，河流 的沿岸 PQ （曲线）上任意一点到 A 的距离 比到 B 的距离远 2 km.现要在曲线 PQ 上 选一处 M 建一座码头，向 B 、C 两地转运 货物.经测算，从 M 到 B 、M 到 C 修建公 路的费用分别是 a 万元/km 、2a 万元/km ，那么修建这两条公路的总费用最低是:________________.12．直线 x+2y =0 被曲线 x 2+y 2－6x －2y －15=0 所截得的弦长等于.⎧ 1 + x - 1⎪ x⎪a ( x ≠ 0) ( x = 0)在 x =0 处连续，则实数 a 的值为 .14．某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9.他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第 3 次击中目标的概率是 0.9；②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.93×0.1； ③他至少击中目标 1 次的概率是 1-0.14. 其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号） 15．如图 1，将边长为 1 的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正 六棱柱容器的底面边长为 时，其容积最大.2.已知 A = ⎨ x || x + |> ⎬ , B = {x | x 2 + x ≤ 6}, 则 A I B =⎧ 3x + 2 2 ⎩1 4 - + - L + - ） 的值为5.函数 （x ）= sin （x + ）- sin （x - ）是 ( )f, 9.当 0 < x < 时,函数 f ( x ) =的最小值是 ( )k2019 年高考选择题和填空题专项训练（ 3）一.选择题r r r r1．已知平面向量 a =（3，1）， b =（x ，–3），且 a ⊥ b ，则 x= （ ）A. –3B. –1C. 1 D . 3⎧ 1 3 ⎫ ⎩2 2 ⎭( )A. [-3, -2) U (1,2]B. (-3, -2]U (1,+∞ )C. (-3, -2]U [1,2 )D. (-∞, -3]U (1,2]⎪ - ,( x > 2)3.设函数 f ( x ) = ⎨ x 2 - 4 x - 2在 x=2 处连续,则 a= ()⎪ a ( x ≤ 2)1 1 1A. -B. -C.D.2 4 34. lim （ n →∞ 1 2 3 2n - 1 2n n + 1 n + 1 n + 1 n + 1 n + 1( )A. –1B.0C.1 2D.1π π2 2 4 4A.周期为 π 的偶函数B.周期为 π 的奇函数C. 周期为 2 π 的偶函数D..周期为 2 π 的奇函数6.一台 X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为 0.8000,有四台这种型号的自动机床各 自独立工作,则在一小时内至多 2 台机床需要工人照看的概率是 ( )A.0.1536B. 0.1808C. 0.5632D. 0.97287.在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体 则截去 8 个三棱锥后, 剩下的凸多面体的体积是 ( )2 7 4 5 A. B. C. D.3 6 5 68. 若双曲线 2x 2 - y 2 = （k > 0) 的焦点到它相对应的准线的距离是 2，则 k = （A. 6B. 8C. 1D. 4π cos 2 x4 cos x s in x - sin 2 x1 1A. 4B.C.2D.2 410. 变量 x 、y 满足下列条件：⎧ 2x + y ≥ 12, ⎪2x + 9 y ≥ 36, ⎨则使 z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是⎪2x + 3 y = 24, ⎪⎩ x ≥ 0, y ≥ 0.A. ( 4.5 ,3 )B. ( 3,6 )C. ( 9, 2 )D. ( 6, 4 )）f = In 16、不等式 log x > sin 2 x (a > 0且a ≠ 1) 对任意 x ∈ (0, ) 都成立，则 a 的取值范围为 .2．复数 的值是 （）D ． - i3．已知 f ( ) = ,n f ( x ) 的解析式可取为 （ ） A ． B ． - C ．二.填空题11. 如右下图,定圆半径为 a ，圆心为 ( b ,c ), 则直线 ax+by+c=0 与直线 x –y+1=0 的交点在第______象限.12. 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成,现从中选出 2 人担任正副班长,其 中至少有 1 名女生当选的概率是 ( 用分数作 答)____________.y13. 已知复数 z 与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =.xO14. 由图 (1)有面积关系 : S ∆PA 'B ' = S∆PABP A ' ⋅ PB ' P A ⋅ PB， 则由 (2) 有体积关B系:VP - A 'B 'C ' =VP - ABC.A ＇BPA ＇C ＇CAPAＢ＇图(2)Ｂ＇图(1)15. 函数 （x ） （ x + 1 - 1）（x > 0) 的反函数 f -1 ( x ) =.πa 42019 年高考选择题和填空题专项训练（ 4）一、选择题：1．与直线 2x - y + 4 = 0 的平行的抛物线 y = x 2的切线方程是（ ）A ． 2x - y + 3 = 0B ． 2x - y - 3 = 0C ． 2x - y + 1 = 0D ． 2x - y - 1 = 0(-1 + 3i)51 + 3iA ．－16B ．16C ． -141 3 4 41 - x 1 - x2 1 + x 1 + x 2 x 2x 2x1 + x2 1 + x 2 1 + x 2 rrr r r r r r r4．已知 a, b , c 为非零的平面向量. 甲： a ⋅ b = a ⋅ c,乙 : b = c,nD ． - x1 + x 2（ ）5．若 < < 0 ，则下列不等式① a + b < ab ；② | a |>| b |; ③ a < b ；④ + > 2 中，正确的不等式有6．已知椭圆 + = 1 的左、右焦点分别为 F 1、F 2，点 P 在椭圆上，若 P 、F 1、F 2 是一个直角三角 5B ．34B ． 2C ．28．已知数列{ a }的前 n 项和 S = a[2 - ( )n -1 ] - b [2 - (n + 1)( )n -1 ](n = 1,2,L ), 其中 a 、b 是非零常数，2 2A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 1 1 b aa b a b （ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个x 2 y 2 16 9形的三个顶点，则点 P 到 x 轴的距离为（ ）A ．9 C ． 9 77D ．947．函数 f ( x ) = a x + log ( x + 1)在[0,1] 上的最大值和最小值之和为 a ，则 a 的值为（）aA ． 11D ．41 1n n则存在数列{ x }、{ y }使得（）nnA ． a = x + y , 其中{x } 为等差数列，{ y }为等比数列nnnnnB ． a = x + y , 其中{x } 和{ y }都为等差数列nnnnnC ． a = x ⋅ y , 其中{x } 为等差数列，{ y }都为等比数列nnnnnD ． a = x ⋅ y , 其中{x } 和{ y }都为等比数列nnnnn9．函数 f ( x ) = ax 3 + x + 1有极值的充要条件是 （）A ． a > 0B ． a ≥ 0C ． a < 0D ． a ≤ 010．设集合 P = {m | -1 < m < 0},Q = {m ∈ R | mx 2 + 4mx - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立}，则下列关系中成立的是（）A ．P QB ．QPC ．P=QD ．P I Q=二、填空题：11．已知平面 α与β 所成的二面角为 80°，P 为 α 、 β 外一定点，过点 P 的一条直线与α 、 β 所成的角都是 30°，则这样的直线有且仅有____________条.12 设随机变量 ξ 的概率分布为 P(ξ = k ) = a 5k, a n 常n , k = 1,2,L ,n a = .13．将标号为 1，2，…，10 的 10 个球放入标号为 1，2，…，10 的 10 个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有种.（以数字作答）14．设 A 、B 为两个集合，下列四个命题：①A ⊄ B ⇔ 对任意 x ∈ A, 有x ∉ B ② A⊄16．若函数 f(x)=2cos( - )的周期为 T ，且 T ∈( , )，则正整数 k 的值为.1．复数 (1+ )4 的值是- = 1上一点 P 到右焦点的距离等于 13 ，那么点 P 到右准线的距离是A ．B ．13C ．5D ．2,x > 0 .B ⇔ A I B = φ③A ⊄ B ⇔ A B ④A⊄B ⇔ 存在 x ∈ A, 使得x ∉ B其中真命题的序号是 .（把符合要求的命题序号都填上） 15．某日中午 12 时整，甲船自 A 处以 16km/h 的速度向正东行驶，乙船自 A 的正北 18km 处以 24km/h的 速 度 向 正 南 行 驶 ， 则 当 日 12 时 30 分 时 两 船 之 间 距 离 对 时 间 的 变 化 率 是_________________km/h.kx π 2 33 12 3 42019 年高考选择题和填空题专项训练（ 5）一、选择题：1iA ． 4iB ．－ 4iC ．4（ ）D ．－42．如果双曲线 x 2 y 213 12（ ）13 5 5 133．设 f -1 ( x ) 是函数 f ( x ) = log ( x + 1) 的反函数，若 [1+ f -1 (a)][1+ f -1 (b )] = 8 ，则 f (a + b ) 的值为2（ ）A ．1B ．2C ．3D ． log 324．把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当 A 、B C 、D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 B D与平面 ABC 所成的角的大小为A ．90°B ．60° （ ）C ．45°D ．30°5．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点 公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为①；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为② 则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （）A ．分层抽样法，系统抽样法 C ．系统抽样法，分层抽样法⎧ x 2 + bx + c, x ≤ 0,6．设函数 f ( x ) = ⎨⎩A ．1B ．2B ．分层抽样法，简单随机抽样法D ．简单随机抽样法，分层抽样法若f (-4) = f (0), f (-2) = -2, 则关于 x 的方程 f ( x ) = x 解的个数为（ ）C ．3D ．4．．．．（）A ． (a + b )( + ) ≥ 48．数列 {a }中, a = , a + a n →∞A ． 2B ．C ．D ．x x )n的展开式中的常数项为 84，则 n=15．设 F 是椭圆 + = 1 的右焦点，且椭圆上至少有 21 个不同的点 P i （i =1，2，3，…），使|FP 1|，7．设 a > 0, b > 0, 则以下不等式中不恒成立的是1 1a bC ． a 2 + b 2 + 2 ≥ 2a + 2b1 6n 1 5 n n +1 = 5n +1B ． a 3 + b 3 ≥ 2ab 2D ． | a - b | ≥ a - b, n ∈ N *,则 l im(a + a + L + a ) = （ ）1 2 n2 1 457 4 259．设集合 U = {( x , y) | x ∈ R, y ∈ R}, A = {( x , y) | 2x - y + m > 0}, B = {( x , y) | x + y - n ≤ 0} ，那么点 P （2，3）（ C B ）的充要条件是（）UA ． m > -1, n < 5C ． m > -1, n > 5B ． m < -1, n < 5D ． m < -1, n > 510．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）A ．56B ．52C ．48D ．40二、填空题：11．设 f ( x ), g (x) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x < 0 时， f '( x ) g ( x ) + f ( x ) g '( x ) > 0, 且g (-3) = 0, 则不等式 f ( x ) g ( x ) < 0 的解集是________________________.12．已知向量 a = (cos θ ,sin θ ) ，向量 b = ( 3, -1) ，则|2a －b|的最大值是.13．同时抛两枚相同的均匀硬币，随机变量ξ=1 表示结果中有正面向上，ξ=0 表示结果中没有正面向上，则 E ξ=.14．若 ( x 3 + 1.x 2 y 2 7 6|FP 2|，|FP 3|，…组成公差为 d 的等差数列，则 d 的取值范围为.16.将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A - BD - C ,有如下四个结论:① AC ⊥ BD② ∆ACD 是等边三角形③ AB 与平面 BCD 成 60o 的角 ④ AB 与 CD 所成的角为 60o其中真命题的编号是(写出所有真命题的编号)2019 年高考选择题和填空题专项训练（ 6）一、选择题:1.设集合 P={1，2，3，4}，Q={ x x ≤ 2, x ∈ R }，则 P ∩Q 等于 ( )5.若双曲线 - 1(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}2.函数 y=2cos 2x+1(x ∈R)的最小正周期为()(A)π2(B) π (C) 2π (D) 4π3.从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同 的选法共有 ( ) (A)140 种 (B)120 种 (C)35 种 (D)34 种4.一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是 4cm ，则该球的体积是 ( )(A) 100π 208π 500π cm 3 (B) cm 3 (C) cm 33 3 3(D) 416 3π3 cm 3x 2 y 28 b 2= 1的一条准线与抛物线 y 2 = 8x 的准线重合，则双曲线离心率为 ( )(A) 2(B) 2 2 (C) 4 (D) 4 26.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生， 得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右 侧的条形图表示. 根据条形图可得这 50 名学生这一天平均 每人的课外阅读时间为 ( ) (A)0.6 小时 (B)0.9 小时 (C)1.0 小时 (D)1.5 小时人数(人)20 15 10 50 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时)7. (2 x + x )4 的 展 开 式 中 x 3 的 系 数 是( )(A)6(B)12(C)24 (D)488.若函数 y = log ( x + b )(a > 0, a ≠ 1) 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ()a(A)a=2,b=2(B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 29.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 1，2，3，4，5，6 的正方体玩具）先后抛 掷 3 次，至少出现一次 6 点向上的概率是 ( )5 25 31 91(A) (B) (C) (D)216 216 216 21610.函数 f ( x ) = x 3 - 3x + 1 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是( )(A)1，-1 (B)1，-17 (C)3，-17 (D)9，-19二、填空题:11.设 k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R) . 在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=f(x)的图象与 x 轴交于 A 点，它 的反函数 y=f - (x)的图象与 y 轴交于 B 点，并且这两个函数的图象交于 P 点. 已知四边形 OAPB 的面积是 3，则 k 等于____________________.12.二次函数 y=ax 2+bx+c(x ∈R)的部分对应值如下表：xy -36 -2-1 -40 -6 1 -6 2 -430 4614.设数列{a n }的前 n 项和为 S n ，S n = 1 1 1 a a 4．设复数 z 满足 = i, 则 |1 + z |= （ ）则不等式 ax 2+bx+c>0 的解集是_______________________.13.以点(1，2)为圆心，与直线 4x+3y-35=0 相切的圆的方程是________________.a (3n - 1) 2(对于所有 n ≥1)，且 a 4=54，则 a 1 的数值是_______. rr r r r r r15.平面向量 a, b 中，已知 a =(4，-3)， b =1，且 a ⋅ b =5，则向量 b =__________.16．有下列命题：① G = ab （G ≠0）是 a ，G ，b 成等比数列的充分非必要条件；②若角α，β满足cos αcos β=1，则 sin （α+β）=0;③若不等式|x －4|+｜x －3|<a 的解集非空，则必有 a ≥1;④函数 y=sinx+sin ｜x ｜的值域是［－2，2］. 其中错误命题的序号是 .（把你认为错误的命题的序号都填上）2019 年高考选择题和填空题专项训练（ 7）一、选择题：1．若 cos θ > 0,且 s in 2θ < 0,则角θ 的终边所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．对于 0 < a < 1 ，给出下列四个不等式1 1 ① log (1+ a) < log (1+ ) ；② log (1+ a) > log (1+ ) ；③ a 1+a < a 1+ a ；④ a 1+a > a 1+aa a a a其中成立的是（ ） A ．①与③ B ．①与④ C ．②与③ D ．②与④3．已知α、β是不同的两个平面，直线 a ⊂ α , 直线b ⊂ β ，命题 p : a 与b 无公共点；命题 q : α // β . 则p 是q 的（ ）A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件1 - z1 + zA ．0B ．1C ． 2D ．25．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p 1，乙解决这个问题的概率是 p 2，那么 恰好有 1 人解决这个问题的概率是（）A ． p p1 2B. p (1-p ) + p (1- p ) 1 2 2 1C ．1 - p p1 2D ．1 - (1- p )(1- p )1 2uuur uuur6．已知点 A(-2,0) 、 B(3,0) ，动点 P( x , y)满足 P A ⋅ PB = x 2，则点 P 的轨迹是（）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线7．已知函数 f ( x ) = sin(π x - ) - 1 ，则下列命题正确的是（ ）B ．C ．D ．A ． 6 2 23D ．2B ．C ． 能坐，并且这 2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是_____________________. P 0 13． limx - π =⎧⎪a (a ≤ b )⎪⎩b (a > b )π2A ． f ( x ) 是周期为 1 的奇函数B ． f ( x ) 是周期为 2 的偶函数C ． f ( x ) 是周期为 1 的非奇非偶函数D ． f ( x ) 是周期为 2 的非奇非偶函数 8．已知随机变量 ξ 的概率分布如下：ξP1 22 23 323 2 334 2 345 2 356 2 367 2 378 2 389 2 3910m则 P(ξ = 10) = （ ）2211 A ．39310 393109．已知点 F (- 2,0) 、 F ( 2,0) ，动点 P 满足 | PF | - | PF |= 2 . 当点 P 的纵坐标是 1 2 2 112时，点 P 到坐标原点的距离是（ ）310．设 A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（ ）A ． 8 6πB ． 64 6πC ． 24 2πD ． 72 2π二、填空题：11．有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位，现安排 2 人就座，规定前排中间的 3 个座位不．12．若经过点 （－1， ）的直线与圆 x 2 + y 2 + 4x - 2 y + 3 = 0 相切，则此直线在 y 轴上的截距是.( x - π )cos x .x →π14．如图，四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1 的底面 ABCD 为正方形，侧 棱与底面边长均为 2a ，且 ∠A 1 AD = ∠A 1 AB = 60︒ ，则侧棱 AA 1 和A 1D 1B 1C 1截面 B 1D 1DB 的距离是 .15．口袋内装有 10 个相同的球，其中 5 个球标有数字 0，5 个球ADBC标有数字 1，若从袋中摸出 5 个球，那么摸出的 5 个球所标数字之 和小于 2 或大于 3 的概率是 .（以数值作答）16．定义运算 a * b 为: a * b = ⎨ , 例如，1* 2 = 1 ,则函数 f(x)= sin x * cos x 的值域为．bD ．－ r rx )7 的展开式中常数项是（6．设 A 、B 、I 均为非空集合，且满足 A ⊆ B ⊆ I ，则下列各式中错误的是7．椭圆 + y 2 = 1的两个焦点为 F 1、F 2，过 F 1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P ，则 2B ．32D ．4A ．[－ 1 2 2B ．[－2，2]， ]9．为了得到函数 y = sin(2 x - ) 的图象，可以将函数 y = cos2 x 的图象2019 年高考选择题和填空题专项训练（ 8）一、选择题 ：1．(1－i)2·i= （）A ．2－2iB ．2+2iC ．－2D ．22．已知函数 f (x) = lg 1 - x 1 + x.若f (a) = b .则f (-a) = （ ）A ．bB ．－bC ． 11br r 3．已知 a 、 b 均为单位向量，它们的夹角为 60°，那么| a +3 b |= （）A ． 7B ． 10C ． 13D ．44．函数 y = x - 1 + 1(x ≥ 1) 的反函数是（）A ．y=x 2－2x+2(x<1)C ．y=x 2－2x (x<1)B ．y=x 2－2x+2(x ≥1)D ．y=x 2－2x (x ≥1)5． (2 x 3 -1）A ．14B ．－14C ．42D ．－42．．（ ）A ．( C A)∪B=IIC ．A ∩( C B)= φIB ．(C A)∪( C B)=II ID ．( C A) I ( C B)= C BI I Ix 2 4uuuur| PF | =（ ）2A ． 3C ． 78．设抛物线 y 2=8x 的准线与 x 轴交于点 Q ，若过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围是（ ）1C ．[－1，1]D ．[－4，4]π6（ ）C ．向左平移 个单位长度D ．向左平移 个单位长度14．已知数列{a n },满足 a 1=1，a n =a 1+2a 2+3a 3+…+(n －1)a n －1(n ≥2),则{a n }的通项 a = ⎨ ⎩___ n ≥ 2 16、若函数 f ( x) = log ( x 2 - kx + 3) 在区间 -∞, ⎥ 上是减函数，则实数 k 的取值范围是。
高考数学选择填空题强化训练72套
高考数学选择填空题强化训练72套三基小题训练一一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1.函数y=2x+1的图象是 〔 〕2.△ABC 中，cosA=135，sinB=53,那么cosC 的值为 〔 〕 A.6556B.－6556C.－6516D. 65163.过点〔1，3〕作直线l ，假设l 通过点〔a,0〕和(0,b)，且a,b ∈N*，那么可作出的l 的条数为〔 〕 A.1 B.2 C.3 D.多于34.函数f(x)=logax(a ＞0且a ≠1)对任意正实数x,y 都有 〔 〕 A.f(x ·y)=f(x)·f(y) B.f(x ·y)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)·f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，那么在以下四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是〔 〕 A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，那个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，那么项数n 为 〔 〕 A.14 B.16 C.18 D.207.某都市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，那么路程最短的走法有 〔 〕 A.8种 B.10种 C.12种 D.32种8.假设a,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，那么以下命题中是真命题的为〔 〕A.l 与a 、b 分不相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F1，F2是双曲线42x －y2=1的两个焦 点，点P 在双曲线上，且1PF·2PF =0，那么|1PF |·|2PF |的值等于〔 〕 A.2B.22C.4D.810.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n ∈N*)的展开式中x 的系数为13，那么x2的系数为〔 〕 A.31 B.40 C.31或40 D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出假设干粒玻璃球〔至少一粒〕，那么倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率〔 〕 A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，那么地点应选在〔 〕 A.P 点 B.Q 点 C.R 点 D.S 点二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在题中横线上〕 13.抛物线y2=2x 上到直线x －y+3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分不是2，3，6，那个长方体对角线的长是_________. 15.设定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x ∈［1,2］时，f(x)=2－x,那么f(8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米竞赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次甲成绩〔秒〕 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩〔秒〕 1212.412.81312.212.812.312.5依照测试成绩，派_________〔填甲或乙〕选手参赛更好，理由是_________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.〔21，1〕 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，那么以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有〔 〕A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．曲线C ：y2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,那么曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 4EFDOC BA3．假设(3a2 －312a ) n 展开式中含有常数项，那么正整数n 的最小值是 〔 〕 A ．4 B ．5 C ． 6 D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 〔 〕A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，那么这条抛物线的焦点坐标是〔 〕 A.〔3，0〕 B.〔2，0〕 C.〔1，0〕 D.〔-1，0〕 6．向量ｍ＝〔a ，b 〕，向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，那么ｎ的坐标能够为〔 〕 A.〔a ，－b 〕 B.〔－a ，b 〕 C.〔b ，－a 〕 D.〔－b ，－a 〕 7. 假如S=｛x ｜x=2n+1,n ∈Z ｝,T=｛x ｜x=4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，那么恰有两个空座位相邻的不同坐法有 〔 〕 A ．36种 B ．48种 C ．72种 D ．96种 9．直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题：〔1〕假设α∥β,那么l ⊥m;(2)假设l ⊥m,那么α∥β;(3)假设α⊥β,那么l ∥m;(4)假设l ∥m,那么α⊥β,其中正确的命题个数是( ) A.4 B.1 C.3 D.210．函数f(x)＝log2(x2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，那么实数a 的取值范畴是〔 〕 A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，那么2只笔与3本书的价格比较〔 〕A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．假设α是锐角，sin(α－6π)=31,那么cos α的值等于A.6162-B. 6162+C. 4132+D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．在等差数列｛an ｝中，a1=251,第10项开始比1大，那么公差d 的取值范畴是___________.14．正三棱柱ABC —A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，那么直线AB1与CA1所成的角为 。
高考数学选择、填空题专项训练[附答案]
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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A.6556 B.－6556 C.－6516 D. 65163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）B.2 D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）(x ·y )=f (x )·f (y ) (x ·y )=f (x )+f (y ) (x +y )=f (x )·f (y ) (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）∥α,c ∥β ∥α,c ⊥β ⊥α,c ⊥β ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）B.167.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）种 种 种 种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）与a 、b 分别相交 与a 、b 都不相交 至多与a 、b 中的一条相交 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（ ）B.22(x )=(1+2x )m+(1+3x )n(m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ）B.40 或40 或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）点 点 点 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f =_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩（秒） 13 乙成绩（秒）1213根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：一、二、13.（21，1） 14.6 15. 21 三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ．B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2－312a ) n展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）A ．4B ．5C ． 6D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）A ．B ．C ．D ．5．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么=T ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( ).1 C10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
高考数学填空题型精选精练40 试题
卜人入州八九几市潮王学校2021高考数学填空题型精选精练1.在等比数列｛a n ｝中，a 1+a n =66，a 2a n -1=128，且前n 项和S n =126，那么项数n =__________．2.O 为坐标原点，点M 〔x ,y 〕为平面区域x y x y +⎧⎪⎨⎪⎩≥2≤1≤2上的动点，那么x -y 的取值范围是__________．3.正四棱锥的底面边长为2，体积为4，那么其侧面积为__________．4.在△ABC 中，D 为BC 的中点，AD =1，∠ADB =120o，假设ABAC ，那么BC =__________．5.直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ,∠ADC =90o，AD =2，BC =1，P 为腰DC 上的动点，那么23PA PB +的最小值为__________．6.假设实数a 、b 、c 满足()lg 1010a ba b +=+，()lg 101010ab c a b c ++=++，那么c 的最大值是__________．7.对于数列｛a n ｝，定义数列｛b n ｝、｛c n ｝：b n =a n +1-a n ，c n =b n +1-b n .假设数列｛c n ｝的所有项均为1，且a 10=a 20=0，那么a 30=__________．8.a >0,方程x 2-2ax -2a ln x =0有唯一解,那么a =__________．9、曲线y ＝｜x ｜与x 2+y 2＝4所围成较小区域的面积是__________．10、直线x t =过双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A ，B 两点，假设原点在以AB 为直径的圆外，那么双曲线离心率的取值范围是__________． 11①定义在R 上的函数)(x f 满足)2()2(f f =-，那么)(x f 不是奇函数 ②定义在R 上的函数)(x f 恒满足)()(x f x f =-，那么)(x f 一定是偶函数③一个函数的解析式为2x y =，它的值域为{}4,1,0，这样的不同函数一共有9个④设函数x x x x f -++=)1ln()(2，那么对于定义域中的任意)(,2121x x x x ≠，恒有12．数列{a n }中，a 1=1，a 2=0，对任意正整数n ，m (n >m )满足m n m n m n a a a a +-=-22，那么a119=__________．13．设函数32()2ln f x x ex mx x =-+-，记()()f x g x x=，假设函数()g x 至少存在一个零点，那么实数m 的取值范围是__________．14．现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文〔真实名〕按字母分解，其中英文a ，b ，c …，z 这26个字母〔不管大小写〕依次对应1，2，3…，26这26个正整数。
高考数学选择填空专项
选择填空专题一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设全集,{|(2)0},{|ln(1)}U R A x x x B x y x ==-<==-，则右图中阴影部分表示的集合为A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤2．在复平面内，复数20102(1)i ii -+-对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知,a b为非零向量，则“0a b ⋅> ”是“向量a b 与的夹角为锐角”的 A ．充分必要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．即不充分也不必要条件 4．下列曲线存在互相垂直的切线的曲线是A ．()x f x e =B ．3()f x x =C ．()ln f x x =D ．()sin f x x = 5．已知||1,|||2|a b a b ==-=，则向量a b与的夹角为A ．4πB ．－4πC ．4π或－4πD ．4π或74π6．设()s i n ()4f x x π=+，若在[0,2]x π∈上关于x 的方程()f x m =有两个不等的实根1212,,x x x x +则等于A ．2πB ．2π或52π C ．πD ．π或3π7．函数2ln 2,(0)()21,(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点的个数A ．1B ．2C ．3D ．48．已知函数()sin[(1)](1)]33f x x x ππ=+-+则(1)(2)(2011)f f f +++ =A．B．－ C ．0 D ．－9．已知函数122,1(),1log x x f x x x ⎧≤⎪=>⎨⎩，则函数(1)y f x =-的大致图象是10．已函数()f x 的对称轴方程是1x =，则函数(21)f x +对称轴方程是 、A ．0x =B ．1x =C ．2x =D ．3x =11．点P 从周长为l 的封闭曲线上的点O 出发，按逆时针方向沿图形运动一周，O 与P 两点的距离y 与点P 走过的路程x 的函数如右图所示，则点P 走过的图形可以是以下的 （ ）12．设定义域为R 的函数()f x 满足下列条件：①对任意,()()x R f x f x ∈+-=0；②对任意12,[1,]x x a ∈，当21x x >时，都有21()()0f x f x >>，则下列不等式一定成立的是A ．()(0)f a f > B．1(2a f f +>C ．15()()1a f f a a->-+D ．13()()1a f f a a->-+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
高三数学填空选择专项训练(3)
高三数学填空选择专项训练(3)一、选择题：每小题5分，共60分.1．直线032=+-y x 的倾斜角所在的区间是（ B ）A ．)4,0(πB ．)2,4(ππ C ．)43,2(ππD ．),43(ππ 2．不等式0)12(|1|≥-+x x 的解集为（ C ）A ．}21|{≥x xB ．}211|{≥-≤x x x 或 C ．}211|{≥-=x x x 或 D ．}211|{≤≤-x x3．锐角ααααtan ,41cos sin 则满足=⋅的值为（ C ）A ．32-B ．3C ．32±D ．32+4．若双曲线1922=-m y x 的渐近线l 方程为x y 35±=，则双曲线焦点F 到渐近线l 的距离（ C ） A ．2B ．14C ．5D ．25 5．)]211()511)(411)(311([lim +----∞→n n n 等于（ D ） A ．0B ．32C ．1D ．26．已知二面角βα--l 的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是 （ C ） A ．b ∥α，c ∥βB ．b ∥α，c ⊥βC ．b ⊥α,c ⊥βD ．b ⊥α，c ∥β7．设F 1，F 2是双曲线1422=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且21PF ⋅=0，则 ||||21PF PF ⋅的值等于 （ A ） A ．2B ．22C ．4D ．88．已知函数)(1x f y -=的图象过（1，0），则)121(-=x f y 的反函数的图象一定过点（ A ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（0，2） D ．（2，0） 9．运算机是将信息转换成二进制进行处理的，所谓二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示=1=二进制的数，将它转换成十进制数的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数216)111(位转换成十进制数是（ B ） A.217－2 B.216－1 C.216－2 D.215－110．（理）从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ B ） A ．小 B ．大 C ．相等 D ．大小不能确定 （文）已知直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3切于点（1，3），则b 的值为（ A ） A ．3B ．－3C ．5D ．－511．(理)如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公 路，图中所标线段为道路， ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似 于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之 比约为5:1:2:3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量 都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ B ） A ．P 点 B ．Q 点 C ．R 点 D ．S 点（文）一位老师让两位学生运算数,,x y z 的算术平均数，学生甲如此求：先求x 与y 的平 均数，再求那个平均值与z 的平均值，学生乙的算法是：先求,,x y z 的和，再求那个和除 以3的商，假如学生甲和乙求出的数据分别为S 和T ，且x y z >>，则S 和T 的大小关系 是（ B ）A ．T S =B ．T S <C ．D ．不确定 12．函数)1(-=x f y 的图象如右图所示，它在R 上单调递减.现有如下结论： ①1)0(>f ； ②1)21(<f ；③0)1(1=-f；④0)21(1>-f其中正确结论的个数是（ C ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．（理）设(1)()3,(,)i a i bi a b R +-=+∈，则a b +=_____3_______。
高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案] (1)
高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案] (1)三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A.6556B.－6556C.－6516D. 65163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34. 已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β5. 函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（ ） A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（21，1） 14.6 15. 21 三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）A ．4B ．5C ． 6D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种EF DOC BA9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
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高考数学选择填空小题训练60套（中）（21-40）高三数学小题训练（21）1．若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则2z x y =+的最小值是（ ）A ．0B ．12C ．1D ．22．若实数x 、y 满足10,0,2,x y x x -+≤⎧⎪>⎨⎪≤⎩则y x 的取值范围是（ ）A.（0，2）B.（0，2）C.(2,+∞)D.[2，+∞)3．若x y ，满足约束条件03003x y x y x ⎧+⎪-+⎨⎪⎩，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为 ．94.若(m 2－m )+(m 2－3m +2)i 是纯虚数，则实数m 的值为 A.1 B.1或2 C.0 D.－1，1，25.复数ｚ＝（ａ2－2ａ）＋（ａ2－ａ－2）ｉ对应的点在虚轴上，则（C ） A.ａ≠2或ａ≠1 B.ａ≠2且ａ≠1 C.ａ＝2或ａ＝0 D.ａ＝0高三数学小题训练（22）1.已知复数12z i =+，21z i =-，则在12z z z =⋅复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+i i 112=（ ）（A ） i (B) -i (C) 1 (D) -1 3、已知 βα, 是方程 x 2 + x + 1 = 0 的两根，则 2009α+ 2009β= 。
4．复数z 满足方程z + |z | = 2 + i , 求 z 5.复数iz -=11的模| Z |等于_______，共轭复数为_______ 高三数学小题训练（23）1．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖2．已知平面α⊥平面β，l αβ= ，点A α∈，A l ∉，直线AB l ∥，直线AC l ⊥，直线m m αβ∥，∥，则下列四种位置关系中，不一定．．．成立的是（ ） A ．AB m ∥B ．AC m ⊥C ．AB β∥D ．AC β⊥3．已知直线m,n 和平面βα,满足βαα⊥⊥⊥,,m n m ,则 ( ).A n β⊥ ,//.βn B 或β⊂n α⊥n C . ,//.αn D 或α⊂n4．设直线m 与平面α相交但不．垂直，则下列说法中正确的是（ ） A ．在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直 B ．过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直 C ．与直线m 垂直的直线不．可能与平面α平行 D ．与直线m 平行的平面不．可能与平面α垂直 5．右上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π高三数学小题训练（24）1．正四棱锥的侧棱长为32，底面对角线长与侧棱长相等，则该棱锥的体积为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．182． 设a b ，是两条直线，αβ，是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） A ．a b αβαβ⊥⊥，∥， B ．a b αβαβ⊥⊥，，∥ C ．a b αβαβ⊂⊥，，∥D ．a b αβαβ⊂⊥，∥，3．对两条不相交的空间直线a 和b ，必定存在平面α，使得 ( )（A ）,a b αα⊂⊂ （B ）,//a b αα⊂ （C ）,a b αα⊥⊥ （D ）,a b αα⊂⊥4．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A ，B ，C 分别是△CHI 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）5．若一个球的体积为，则它的表面积为 ．（球表面积公式24R S π=）俯视图正(主)视图 侧(左)视图高三数学小题训练（25）1． 椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的焦距为2，离心率为2，则该椭圆的标准方程是__________。
2．设p 是椭圆2212516x y +=上的点．若12F F ，是椭圆的两个焦点，则12PF PF +等于（ ）A ．4B ．5C ．8D ．103．椭圆C 的一个焦点为(2,0)F ，且42=ca ，则椭圆C 的方程为_____________。
4．在ABC △中，90A ∠=，3tan 4B =．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = ． 5．已知直线2l y x =+：，过原点且与l 平行的直线与椭圆2234x y +=交于A 、B 两点，则线段AB 的长为=_____________。
高三数学小题训练（26）1．已知椭圆的中心在原点，一个焦点是F (2,0)，短轴长为4，则椭圆的方程为_____________。
2．在平面直角坐标系xOy 中，点P 到两点(0，，(0的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ．则C 的方程是______________。
3．设椭圆中心在坐标原点，(20)(01)A B ，，，是它的两个顶点，则椭圆的离心率是__________。
4．已知21F F 、为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若1222=+B F A F ，则AB =_______ 。
5．过椭圆22154x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A B ，两点，O 为坐标原点，则OAB △的面积为 ．高三数学小题训练（27）1．双曲线的方程为221916x y -=的渐近线方程是___________，焦距为________。
2．已知中心在原点的双曲线C 的一个焦点是1(30)F -，20y -=．则双曲线C 的方程是___________。
3．M （-2，0）和N （2，0）是平面上的两点，动点P 满足： 2.PM PN -=则点P 的轨迹方程是_____________ 4．双曲线的两个焦点F 1、F 2在x 轴，若P )32,2(-为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|=4，则该双曲线的标准方程是_________ 5．双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右支上存在一点P ，它与右焦点F 2及原点O 构成的三角形△PF 2O 是等边三角形，则该双曲线的离心率=___________高三数学小题训练(28)1．设集合{1,2,3,4,5,6},{|26},P Q x R x ==∈≤≤那么下列结论正确的是（ ） A ．P Q P = B ．P Q 包含Q C ．P Q Q = D ． P Q 真包含于P2． 不等式21≥-xx 的解集为（ ） A ． )0,1[- B ． ),1[+∞- C ．]1,(--∞ D ．),0(]1,(+∞--∞3．对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（ ） A ．""ac bc >是""a b >的必要条件 B ．""ac bc =是""a b =的必要条件 C ．""ac bc >是""a b >的充分条件 D ．""ac bc =是""a b =的充分条件4．若平面向量与向量)2,1(-=的夹角是o180，且53||=，则=（ ） A ． )6,3(- B ． )6,3(- C ． )3,6(- D ． )3,6(-5．设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。
若3||1=PF ，则=||2PF （ ）A ． 1或5B ． 6C ． 7D ．96．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ）A ．42B ．22C ．41 D ．21 高三数学小题训练(29)1．函数)11lg(xy -= 的定义域为（ ）A ．{}0|<x xB ．{}1|>x xC ．{}10|<<x xD ．{}10|><或x x 2．设直线 ax+by+c=0的倾斜角为α，且sin α+cos α=0，则a,b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a3．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为 （ ）A ．分层抽样法，系统抽样法B ．分层抽样法，简单随机抽样法C ．系统抽样法，分层抽样法D ．简单随机抽样法，分层抽样法4．已知向量)sin ,(cos θθ=,向量)1,3(-=则|2|-的最大值，最小值分别是（ ） A ．0,24 B ．24,4 C ．16，0 D ．4，05．若函数f(x)=x 2+b x +c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）6．农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2010年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2011年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元。
根据以上数据，2015年该地区农民人均收入介于（ ）A ．4200元~4400元B ．4400元~4600元C ．4600元~4800元D ．4800元~5000元高三数学小题训练(30)1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 2．已知{}{}2||1|3,|6,A x x B x x x =+>=+≤则A B = （ ）A ．[)(]3,21,2--B ．(]()3,21,--+∞C ． (][)3,21,2--D ．(](],31,2-∞-3．已知等比数列{n a }的前n 项和12-=nn S ，则++2221a a (2)n a +等于（ ） A ．2)12(-nB ．)12(31-nC ．14-nD ．)14(31-n4．函数f(x)22sin sin 44f x x x ππ=+--（）（）（）是（ ） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C ． 周期为2π的偶函数 D ．.周期为2π的奇函数5．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）A ．23B ．76 C ． 45 D ． 566．当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin x f x x x x =-的最小值是（ ） A ． 4 B ． 12C ．2D ． 147．如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线 x –y+1=0的交点在( )A ． 第四象限B ． 第三象限C ．第二象限D ． 第一象限高三数学小题训练(31)1．已知集合}032|{|,4|{22<--=<=x x x N x x M ，则集合N M ⋂=（ ） A ．{2|-<x x } B ．{3|>x x } C ．{21|<<-x x } D ． {32|<<x x }2．曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A ．43-=x yB ．23+-=x yC ．34+-=x yD ．54-=x y3．已知圆C 与圆1)1(22=+-y x 关于直线x y -=对称，则圆C 的方程为（ ） A ．1)1(22=++y x B ．122=+y xC ．1)1(22=++y xD ．1)1(22=-+y x4．已知函数)2tan(ϕ+=x y 的图象过点)0,12(π，则ϕ可以是（ ）A ．6π-B ．6πC ．12π-D ．12π 5．函数xe y -=的图象（ ） A ．与xe y =的图象 关于y 轴对称B ．与xe y =的图象关于坐标原点对称C ．与x e y -=的图象关于y 轴对称D ．与xe y -=的图象关于坐标原点对称 6．已知点A （1，2）、B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 7．函数x x y 24cos sin +=的最小正周期为（ ） A ．4πB ．2π C ．π D ．2π高三数学小题训练(32)x1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ∩（C U B ）=（ ） A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ． {1，3} 2．已知函数=-=+-=)(,21)(,11lg )(a f a f x x x f 则若（ ） A ．21B ．－21 C ．2 D ．－23．已知a +b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |=（ ） A ．7 B ．10C ．13D ．44．设)2,0(πα∈若,53sin =α则)4cos(2πα+=（ ） A ．57 B ．51 C ．27D ．45．椭圆1422=+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF =（ ）A ．23 B ．3C ．27 D ．46．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度7．已知ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最小值为（ ） A ．3－21 B ．21－3 C ．－21－3 D ．21+3 高三数学小题训练(33)1． 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象（ ）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度3．等差数列}{n a 中，78,24201918321=++-=++a a a a a a ，则此数列前20项和等于 A ．160 B ．180 C ．200 D ．2204．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k （ ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21 5．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（ ）A ．03222=--+x y xB ．0422=++x y xC ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x6．函数))(6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值等于（ ） A ．－3B ．－2C ．－1D ．－57．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b =（ ）A ．231+ B ．31+ C ．232+ D ．32+ 高三数学小题训练(34)1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则()U C A B 等于( ) A ．{1，2，4} B ．{4} C ．{3，5} D ．∅2．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件；命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（ ）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真3．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ） A ．32 B ．33 C ．22 D ．234．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A ．1B ．－1C ．2D ．215．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ； ②若m ∥α，m ∥β，则α∥β；③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β； ④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（ ） A ．6πB ．3πC ．32π D ．65π 高三数学小题训练(35)1、设集合(){}22,1,,M x y xy x R y R =+=∈∈，(){}2,0,,N x y xy x R y R =-=∈∈，则集合M N 中元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42、函数sin 2xy =的最小正周期是（ ） A ．2πB ．πC ．2πD ．4π3、等比数列{}n a 中，29,a = 5243a =，则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81B ． 120C ．168D ． 1924、圆2240x y x +-=在点(P 处的切线方程是（ ）A ． 20x +-=B ． 40x +-=C ． 40x -+=D ． 20x +=5、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为1y x =±，则双曲线的离心率e =（ ）A ． 5B ．C ． 2D ． 546、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）A ．B ．C ．D ． 高三数学小题训练（37）1．已知集合}121|{},72|{-<<+=≤≤-=m x m x B x x A 且≠B φ，若A B A = 则（ ）.A ．43≤≤-mB ．43<<-mC ．42<<mD ．42≤<m 2．下列等式中，成立的是( ).A ．)2cos()2sin(x x -=-ππB ．x x sin )2sin(-=+πC ．x x sin )2sin(=+πD ．x x cos )cos(=+π3．右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）. A ．10>iB ．10<iC ．20>iD ．20<i4．直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是（ ）.A ．21-和－3 B ．21和－3C ．21-和23D ．21-和23-5．下列函数为奇函数的是（ ）.A ．1+=x yB ．2x y = C ．x x y +=2 D ．3x y =6．实数x ，y 满足24x y +=，则39xy+最小值（ ）. A ．1 B ．18 C ．32D ．4347、函数13)(23+-=x x x f 减区间为 .8．从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是 .高三数学小题训练（38）1．不等式(12)(31)0x x -+>的解集是（ ）.A ．11{|}32x x x <->或B ．11{|}32x x -<<C ．1{|}2x x >D ．1{|}3x x >-2．函数22cos 2sin 2y x x =-的最小正周期为（ ）.A ．2πB ．πC ．2πD ．4π 3．已知直线062:1=++y ax l 与01)1(:22=-+-+a y a x l 平行，实数a 的取值（ ）. A ．－1或2 B ．0或1 C ．－1 D ．24．表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组( ).A ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥--≤-+0623063201232y x y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≥-+0623063201232y x y x y x 5．若,1sin )(3++=x b ax x f 且，）75(=f 则=-)5(f （ ）.A ．7-B ．5-C ．5D ．76、函数()f x = ）.A ．(,0)-∞B ．[0,)+∞C ．(,0]-∞D ．(,)-∞+∞7、若焦点在x 轴上的椭圆2212x y m +=的离心率为12，则m = .高三数学小题训练（39）1、集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =≥，满足A B φ= ，则实数a 的取值范围.A ．{|2}a a ≥B ．{|2}a a >C ．{|1}a a ≥D ．{|1}a a >2、已知向量(8,)m a = ，(2,4)n a = ，若//m n，则a =（ ）.A ．0B ．4C ．4-D ．4或4- 3、若02πα-<<，则直线tan 0x y α⋅-=的倾斜角为（ ）.A ．α-B ．2πα+ C ．πα+ D ．2πα-4、已知椭圆的长轴长为8，离心率是34，则椭圆的标准方程为（ ）. A ．221169x y += B ．221167x y += 或221716x y +=C ．2211625x y +=D ．2211625x y +=或2212516x y += 5、复数534i+的共轭复数是（ ）.A ．34i -B ．34i +C ．3455i +D ．3455i -6、函数cos sin 2y x x =-+的值域为 .7、函数331y x x =-+的单调递减区间是 .8、在等差数列中，已知581,5a a ==-，则13a = 。