天津市北大宝坻附属实验学校2017届高三上学期第二次月考数学(文)试题
2017届天津市天津一中高三上学期第二次月考文科数学试题及答案 精品
天津市天津一中2017届高三上学期第二次月考文科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．复数z 满足:()(2)5z i i --=，则z =（ ）A ．22i --B ．22i -+C ．i 2-2D ．i 2+22. 下列结论错误的是（ ） A ．命题“若p ，则q ”与命题“若,q ⌝则p ⌝”互为逆否命题; B ．命题:[0,1],1x p x e ∀∈≥，命题2:,10,q x R x x ∃∈++<则p q ∨为真; C ．“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真命题;D ．若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题．3． 如下框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于（ ）A. 7B. 8C.10D.114．设l 为直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A ．若//l α,//l β,则//αβB ．若l α⊥,l β⊥,则//αβC ．若l α⊥,//l β,则//αβD ．若αβ⊥,//l α,则l β⊥5．集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是（ ）A.{}a |0a 6≤≤B.{}|2,a a ≤≥或a 4C.{}|0,6a a ≤≥或aD.{}|24a a ≤≤6．在平行四边形ABCD 中, AD = 1, 60BAD ︒∠=, E 为CD 的中点. 若1=⋅,则AB 的长为( )A. 41B. 31 C. 21 D. 17．已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,,5a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭则（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．c a b >>8．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有(2+)=-()f x f x ，且当[0,1]x ∈时在2()1f x x =-+，若2[()]()30a f x bf x -+=在[1,5]-上有5个根(1,2,3,4,5)i x i =，则12345x x x x x ++++的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
天津市北大宝坻附属实验学校2017届高三历史上学期第二次月考试题(无答案)
天津市北大宝坻附属实验学校2017届高三历史上学期第二次月考试题（无答案）第Ⅰ卷（选择题，共50分）1、历史典故“烽火戏诸侯”讲述有的是，诸侯因义务所在，看见烽火点燃，蜂拥而至勤王。
这一典故所反映的制度是A、宗法制B、分封制C、郡县制D、王位世袭制2、按唐制，中男（16岁以上至21岁）不服兵役，成男（22岁以上）才服兵役。
某次，有大臣提出中男服役的建议，得到太宗许可。
但是，魏征不肯签署文件，并指出这是竭泽而渔的做法。
最终此提议没有通过。
据此，你认为魏征供职于A、尚书省B、中书省C、兵部D、门下省3、“府有四出门，随时听事······国每有大议，天子车驾亲幸其殿，丞相所请，靡有不听······”此现象出现在A、西汉初年B、西汉武帝以后C、北宋初期D、明朝初年4、恩格斯指出：国家是一种“特殊的公共权力。
构成这种权力的，不仅有武装的人，而且还有物质的附属物，如监狱和各种强制机关。
”中国古代社会的“特殊的公共权力”的特征是A、外儒内法B、皇权加强，相劝削弱C、对地方的监督不断加强D、实行专制主义中央集权制度5、英国历史学家约翰·索利说：“如今有个趋势，人民怀念她的民主制度，并将其视为所有现代民主制度的源头。
”这里的“她”是指A、斯巴达 B 、雅典 C 、罗马共和国 D 、罗马帝国6、《英国文化模式溯源》中说：“光荣革命”的重要性不仅在于推翻了一个不得人心的老国王，更重要的是它拥立了一个愿意服从议会的新国王。
“这表明光荣革命A、开启了英国主权在于议会的政治格局B、宣告了英王“统而不治”时代的到来C、标志着英国君主立宪政体的最终确立D、促使资产阶级代议制在英国率先形成7、有学者认为，比较理想的中央与地方权力结构是“既能保证中央政府有足够的力量统治好全国，又能保障地方有适度的权力建设好地方”。
天津市北大宝坻附属实验学校2017届高三上学期第二次月考地理试题 缺答案
宝坻九中2016—207学年度第一学期高三年级第二次质量检测地理试卷一、选择题下图为某地等高线地形图，一猎人欲到该地打猎。
读图完成1—2题。
1。
猎人登上山顶，可能看到猎物的地点是A。
甲B。
乙 C.丙 D.丁2寻找有水的地方喝水。
在这次打猎中，他捕获了山羊和水鹿，请问他最有可能分别在图中哪两处捕获这两种动物A.①③B。
②③C。
①④D。
②④下图是等震线,且等震线值自下向上递减，回答3—4题。
3。
从A到B的地质构造是A.山脊B.背斜C。
断层 D.山谷4。
下图中，能正确反映震中距与地震震级及烈度关系的是读下图，回答5题.5。
影响图中聚落空间形态变化因素的推断正确的是A.位于河流下游，地势平坦而广阔B。
受铁路运输影响，聚落沿铁路分布C。
聚落先沿河流延伸和扩展,后又受铁路影响，铁路又成为聚落的发展轴D.距海洋较近，受海洋影响明显,因而聚落发展较好辽宁省风能资源比较丰富,风速春季最大,夏季最小。
该省的太阳能资源也比较丰富。
读“辽宁省年平均风速分布和太阳能资源区划示意图”，回答6—7题。
6.下列对该省风速和太阳能的叙述，正确的是A. 风速的变化规律自南向北递减B. 山区风速变化最大,沿海风速变化最小C. 风速的大小与地形有关D。
纬度越高，太阳能分布越少7。
有关该省能源分布及开发的叙述,正确的是A。
太阳能丰富程度主要受纬度位置影响B。
太阳能水平分布与风速水平变化呈负相关C。
山区海拔高,适宜建立太阳能发电站D。
沿海地区建太阳能和风能发电站，具有较好的季节互补性图4示意我国黄土高原某地林木的分布状况，图中相邻等高线之间高差均为30米。
读图回答8—9题。
8、林木生长与土壤水分条件相关图中林木密集区位于A.鞍部B。
山谷C。
山脊D。
山顶9、图示区域内东、西两侧最大高差可能是A。
156 米B。
178 米C。
220 米D。
255 米图4示意某小区域地形，图中等高距为100米，瀑布的落差为72米，据此完成10—11题10。
Q地的海拔可能为( ）A。
天津市宝坻区2017届高考数学一模试卷(文科)Word版含解析
天津市宝坻区2017届高考一模试卷（文科数学）一、选择题1．已知全集U=R，集合M={y|y=，x∈R}，N={x|2x﹣1≥1，x∈R}，则M∩（∁UN）等于（）A．[﹣2，2] B．[﹣2，1）C．[1，4] D．[0，1）2．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D．命题“∂x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R均有x2+x+1＜0”3．已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．﹣1或2 D．04．若等比数列an 满足anan+1=16n，则公比为（）A．2 B．4 C．8 D．165．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）A．20+2B．20+2C．16+2D．16+26．双曲线的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）A．B． C．D．7．要得到的图象，只需把y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．已知正实数a，b满足不等式ab+1＜a+b，则函数f（x）=loga（x+b）的图象可能为（）A．B．C． D．二、填空题9．已知复数z=﹣2i，其中i是虚数单位，则|z|等于．10．执行程序框图，如果输入的n是4，则输出的P= ．11．如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF 的长为．12．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3+4+5=，则∠AOB的大小是．13．函数f（x）=，关于x的方程f（x）=kx﹣k至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为．14．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，动点E和F分别在线段BC和CD上，且=λ， =，则当λ= 时，•有最小值．三、解答题15．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2﹣a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知a=2，设函数f（x）=sin cos+cos2，当x=B时，f（x）取最大值，求△ABC的面积．16．我市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产A ，B ，C 三种玩具共100个，且C 玩具至少生产20个．每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）（1）用每天生产A 玩具个数x 与B 玩具个数y 表示每天的利润ω（元）（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？17．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是边长为 4的菱形，PD=PB=4，∠BAD=60°，E 为PA 中点． （Ⅰ）求证：PC ∥平面EBD ；（Ⅱ）求证：平面EBD ⊥平面PAC ；（Ⅲ）若PA=PC ，求三棱锥C ﹣ABE 的体积．18．已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）过点（0，），且满足a+b=3．（1）求椭圆C 的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆C 交于两个不同点A ，B ，点M 坐标为（2，1），设直线MA 与MB 的斜率分别为k 1，k 2，试问k 1+k 2是否为定值？并说明理由．19．数列{a n }满足a 1=2，a n+1=a n 2+6a n +6（n ∈N ×）（Ⅰ）设C n =log 5（a n +3），求证{C n }是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅲ）设，数列{b n }的前n 项的和为T n ，求证：．20．已知函数．（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）求证：当0＜k＜1时，关于x的不等式f（x）＞1在区间[1，e]上无解．（其中e=2.71828…）天津市宝坻区2017届高考一模试卷（文科数学）参考答案与试题解析一、选择题N）等于（）1．已知全集U=R，集合M={y|y=，x∈R}，N={x|2x﹣1≥1，x∈R}，则M∩（∁UA．[﹣2，2] B．[﹣2，1）C．[1，4] D．[0，1）【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出M中的值域确定集合M，根据不等式的解集定出N，根据全集U=R求出N的补集，找出N补集与M的交集即可．【解答】解：∵集合M={y|y=，x∈R}=[0，2]，∵2x﹣1≥=1=20，∴x≥1，∴N=[1，+∞），N=（﹣∞，1），∴∁RN）=[0，1），∴M∩（∁U故选D．2．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D．命题“∂x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R均有x2+x+1＜0”【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A．利用否命题的定义即可判断出；B．由x2﹣5x﹣6=0解得x=﹣1或6，即可判断出；C．利用命题与逆否命题之间的关系即可判断出；D．利用命题的否定即可判断出．【解答】解：A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，因此不正确；B．由x2﹣5x﹣6=0解得x=﹣1或6，因此“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件，不正确；C．命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，其逆否命题为真命题，正确；D．命题“∂x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，因此不正确．综上可得：只有C正确．故选：C．3．已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．﹣1或2 D．0【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】依题意，利用幂函数的概念，由m2﹣m﹣1=1，且﹣5m﹣3＞0即可求得m的值．【解答】解：因为函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3是幂函数，所以m2﹣m﹣1=1，即m2﹣m﹣2=0，解得m=2或m=﹣1．又因为幂函数在（0，+∞），所以﹣5m ﹣3＞0，即m ＜﹣，所以m=﹣1．故选B ．4．若等比数列a n 满足a n a n+1=16n ，则公比为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16【考点】等比数列的性质．【分析】令n=1，得到第1项与第2项的积为16，记作①，令n=2，得到第2项与第3项的积为256，记作②，然后利用②÷①，利用等比数列的通项公式得到关于q 的方程，求出方程的解即可得到q 的值，然后把q 的值代入经过检验得到满足题意的q 的值即可．【解答】解：当n=1时，a 1a 2=16①；当n=2时，a 2a 3=256②，②÷①得： =16，即q 2=16，解得：q=4或q=﹣4，当q=﹣4时，由①得：a 12×（﹣4）=16，即a 12=﹣4，无解，所以q=﹣4舍去，则公比q=4．故选B5．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ）A ．20+2B ．20+2C ．16+2D ．16+2【考点】由三视图求面积、体积．【分析】：由三视图可知：该几何体是一个直四棱柱，底面是一个上下边长分别为2，4，高为2的直角梯形，棱柱的高为2．即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个直四棱柱，底面是一个上下边长分别为2，4，高为2的直角梯形，棱柱的高为2．∴S=1×2+22+2×+22+=16+2，故选：C ．6．双曲线的渐近线与圆（x ﹣3）2+y 2=r 2（r ＞0）相切，则r=（ ）A．B． C．D．【考点】圆与圆锥曲线的综合；圆的切线方程；双曲线的简单性质．【分析】求出渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离，根据此距离和圆的半径相等，求出r．【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=±x，即x±y=0，圆心（3，0）到直线的距离d==，双曲线的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，∴r=．故选：A．7．要得到的图象，只需把y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】将两个函数化为同名函数，结合三角函数的平移规律即可得到结论．【解答】解：y=sin2x=cos（﹣2x）=cos（2x﹣），∵=cos[2（x+）﹣]的图象，∴只需把y=sin2x的图象向左平移个单位长度，即可，故选：A．8．已知正实数a，b满足不等式ab+1＜a+b，则函数f（x）=loga（x+b）的图象可能为（）A．B．C． D．【考点】函数的图象．【分析】由题意可得①a＞1且 0＜b＜1，或②0＜a＜1，且 b＞1．若①成立，则选项B满足条件；若②成立，没有满足条件的选项，由此得出结论．【解答】解：∵正实数a，b满足不等式ab+1＜a+b，∴a（1﹣b）+（b﹣1）＞0，∴（1﹣b）（a﹣1）＞0，故有①a＞1且 0＜b＜1，或②0＜a＜1，且 b＞1．若①成立，则函数f（x）=log（x+b）在定义域（﹣b，+∞）上是增函数，a且f（1）＞0，f（0）＜0，故选项B满足条件．若②成立，则函数f（x）=log（x+b）在定义域（﹣b，+∞）上是减函数，a且f（1）＜0，f（0）＜0，故没有满足条件的选项．故选B．二、填空题9．已知复数z=﹣2i，其中i是虚数单位，则|z|等于．【考点】复数求模．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式得答案．【解答】解：∵z=﹣2i=，∴．故答案为：．10．执行程序框图，如果输入的n是4，则输出的P= 3 ．【考点】循环结构．【分析】讨论k从1开始取，分别求出p，s，t的值，直到不满足k＜4，退出循环，从而求出p的值，解题的关键是弄清循环次数．【解答】解：验证次数，p的值； s的值； t的值； k的值第一次：p=1； s=1 t=1 k=2，第二次：p=2； s=1 t=2 k=3，第三次：p=3； s=2 t=3 k=4，第四次：4＜4，此时不满足k＜4．所以输出p=3．故答案为：3．11．如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】根据半圆的三等分点，得到三个弧对应的角度是60°，根据直径所对的圆周角是直角得到直角三角形的有关长度，做出要求的线段的长度．【解答】解：∵A，E是半圆周上的两个三等分点∴弧EC是一个60°的弧，∴∠EBC=30°，则CE=2，连接BA，则BA=2，∴在含有30°角的直角三角形中，BD=1，DF=，AD=∴AF=，故答案为：12．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3+4+5=，则∠AOB的大小是．【考点】向量在几何中的应用．【分析】移项得3+4=﹣5，两边平方即可得出=0，于是OA⊥OB．【解答】解：∵3+4+5=，∴3+4=﹣5，∴9+16+24=25，∵||=||=||=1，∴25+24=25，∴ =0，∴，∴∠AOB=．故答案为：．13．函数f（x）=，关于x的方程f（x）=kx﹣k至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为k＞﹣且k≠1．【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的零点与方程根的关系．【分析】根据函数与方程的关系，转化为函数f（x）与g（x）=k（x﹣1），至少有两个不同的交点，作出对应的图象，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：由f（x）=kx﹣k至少有两个不相等的实数根，得f（x）=k（x﹣1）至少有两个不相等的实数根，设g（x）=k（x﹣1），则等价为f（x）与g（x）至少有两个不同的交点，作出函数f（x）的图象如图：g（x）=k（x﹣1），过定点C（1，0），当x＞0时，f（x）=x2﹣x的导数f′（x）=2x﹣1，在x=1处，f′（1）=2﹣1=1，当k=1时，g（x）=x﹣1与f（x）=+x=x+1平行，此时两个图象只有一个交点，不满足条件．当k＞1时，两个函数有两个不相等的实数根，当0≤k＜1时，两个函数有3个不相等的实数根，当k＜0时，当直线经过点A（﹣，）时，两个图象有两个交点，此时k（﹣﹣1）=，即k=﹣，当﹣＜k＜0时，两个图象有3个交点，综上要使方程f（x）=kx﹣k至少有两个不相等的实数根，则k＞﹣且k≠1，故答案为：k＞﹣且k≠1．14．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，动点E和F分别在线段BC和CD上，且=λ， =，则当λ= 时，•有最小值．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知求得AB=BC=CD=2，再由•=（）•（），把=λ， =代入，展开后代入数量积公式求得答案．【解答】解：在等腰梯形ABCD中，∵AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，∴AB=BC=CD=2，∴•=（）•（）=（）•（）==×4×2=．当且仅当2，即时上式等号成立．故答案为：．三、解答题15．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2﹣a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知a=2，设函数f（x）=sin cos+cos2，当x=B时，f（x）取最大值，求△ABC的面积．【考点】余弦定理；正弦函数的图象．【分析】（I）利用余弦定理即可得出；（II）利用倍角公式、和差公式可得：f（x）=+，再利用三角函数的单调性与值域可得B，进而得出三角形的面积．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵b2+c2﹣a2=bc，由余弦定理 a2=b2+c2﹣2bccosA 可得cosA=．∵0＜A＜π，∴A=．（Ⅱ）f（x）=sin cos+cos2==+，当x=B时，f（B）=+，∵A=，∴B∈，∴＜，∴当B+=时，即B=时，f（B）有最大值是．又∵A=，∴C=．∴△ABC为等边三角形．∴S=．16．我市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产A，B，C三种玩具共100个，且C玩具至少生产20个．每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？【考点】简单线性规划的应用．【分析】（1）依题意，每天生产的玩具C的个数为100﹣x﹣y，根据题意即可得出每天的利润；（II）先根据题意列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设T=2x+3y+300，再利用T的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+3y过可行域内的点A时，从而得到T值即可【解答】解：（1）由题意ω=5x+6y+3=2x+3y+300；（2）由题意，约束条件为即可行域如图解方程组得点M的坐标为（20，60）所以ωmax=2x+3y+300=520（元）答：每天生产A玩具20个，B玩具60个，C玩具20个，才能使每天的利润最大，最大利润是520元．17．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 4的菱形，PD=PB=4，∠BAD=60°，E为PA中点．（Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；（Ⅱ）求证：平面EBD⊥平面PAC；（Ⅲ）若PA=PC，求三棱锥C﹣ABE的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）设AC∩BD=O，连结EO，证明EO∥PC．即可证明PC∥平面EBD．（Ⅱ）连结PO，证明PO⊥BD．AC⊥BD．即可证明BD⊥平面PAC．然后说明平面EBD⊥平面PAC．（Ⅲ）利用VC﹣ABE =VE﹣ABC，求解即可．【解答】（本小题14分）解（Ⅰ）设AC∩BD=O，连结EO，∵E为PA中点，O为AC中点，∴EO∥PC．又∵EO⊂平面EBD，PC⊄平面EBD，∴PC∥平面EBD．…（Ⅱ）连结PO，∵PD=PB，O为BD中点，∴PO⊥BD．又∵底面ABCD为菱形，∴AC⊥BD．∵PO∩AC=O，∴BD⊥平面PAC．又∵BD⊂平面EBD，∴平面EBD ⊥平面PAC ．…（Ⅲ）V C ﹣ABE =V E ﹣ABC …==． …18．已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）过点（0，），且满足a+b=3．（1）求椭圆C 的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆C 交于两个不同点A ，B ，点M 坐标为（2，1），设直线MA 与MB 的斜率分别为k 1，k 2，试问k 1+k 2是否为定值？并说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（1）由题意可得b=，由条件可得a ，即可求出椭圆C 的方程；（2）k 1+k 2为定值，且k 1+k 2=0，证明如下：设直线在y 轴上的截距为m ，推出直线的方程，然后两条直线与椭圆联立，设A （x 1，y 1）．B （x 2，y 2），利用韦达定理以及判别式求出k 1+k 2，然后化简求解即可．【解答】解：（1）由题意可得b=，又a+b=3，解得a=2，则椭圆的方程为+=1；（2）k 1+k 2为定值0，证明如下：设直线在y 轴上的截距为m ，所以直线的方程为y=x+m ．由，得x 2+2mx+2m 2﹣4=0．当△=4m 2﹣8m 2+16＞0，即﹣2＜m ＜2时，直线与椭圆交于两点，设A （x 1，y 1）．B （x 2，y 2），则x 1+x 2=﹣2m ．x 1•x 2=2m 2﹣4，又k 1=，k 2=，故k 1+k 2=+=，又y1=x1+m，y2=x2+m，所以（y1﹣1）（x2﹣2）+（y2﹣1）（x1﹣2）=（x1+m﹣1）（x2﹣2）+（x2+m﹣1）（x1﹣2）=x1•x2+（m﹣2）（x1+x2）﹣4（m﹣1）=2m2﹣4+（m﹣2）（﹣2m）﹣4（m﹣1）=0，故k1+k2=0．19．数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）（Ⅰ）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设，数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：．【考点】数列的求和；等比关系的确定；数列递推式．【分析】（I）由已知可得，an+1+3=（an+3）2，利用构造法令Cn=log5（an+3），则可得，从而可证数列{cn}为等比数列（II）由（I）可先求数列cn，代入cn=log5（an+3）可求an（III）把（II）中的结果代入整理可得，，则代入Tn=b1+b2+…+bn相消可证【解答】解：（Ⅰ）由an+1=an2+6an+6得an+1+3=（an+3）2，∴=2，即cn+1=2cn∴{cn}是以2为公比的等比数列．（Ⅱ）又c1=log55=1，∴cn=2n﹣1，即=2n﹣1，∴an+3=故an=﹣3（Ⅲ）∵bn=﹣=﹣，∴Tn=﹣=﹣﹣．又0＜=．∴﹣≤Tn＜﹣20．已知函数．（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）求证：当0＜k＜1时，关于x的不等式f（x）＞1在区间[1，e]上无解．（其中e=2.71828…）【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（Ⅰ）当时，化简函数f（x）的解析式，利用函数的导数求解函数的单调区间和极值；（Ⅱ）当0＜k＜1时，求出函数f（x）在区间[1，e]上的最大值，然后判断结果即可．【解答】解：（Ⅰ）因为，所以，…．当时，．…．令，得x1=1，x2=2，…．所以f（x）在x=1处取得极大值，在x=2处取得极小值．…．函数f（x）的单调递增区间为（0，1），（2，+∞），f（x）的单调递减区间为（1，2）．…．（Ⅱ）证明：不等式f（x）＞1在区间[1，e]上无解，等价于f（x）≤1在区间[1，e]上恒成立，即函数f（x）在区间[1，e]上的最大值小于等于1．因为，令f′（x）=0，得．…．因为0＜k＜1时，所以．当时，f'（x）≤0对x∈[1，e]成立，函数f（x）在区间[1，e]上单调递减，…．所以函数f（x）在区间[1，e]上的最大值为f（1）=k﹣1＜1，所以不等式f（x）＞1在区间[1，e]上无解；…．当时，f′（x），f（x）随x的变化情况如下表：所以函数f（x）在区间[1，e]上的最大值为f（1）或f（e）．…．此时f（1）=k﹣1＜1，，所以=．综上，当0＜k＜1时，关于x的不等式f（x）＞1在区间[1，e]上无解．…．。
天津市北大宝坻附属实验学校高三上学期第一次月考——
天津市北大宝坻附属实验学校 2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题满分:150分 考试时间：120分钟注意事项：1、请将选择题答案涂写在答题卡上，非选择题答案在试卷上作答；2、请考生将密封线内信息填齐，答题注意书写区域。
一、选择题（每小题5分，共40分）1. 已知集合A ＝{－2,0,2}，B ＝{x |x 2－x －2＝0}，则A ∩B ＝( )A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{－2}2. 若m ∈R ，命题若“m ＞0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题是( )A ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ＞0B ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ≤0C ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ＞0D ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤0 3. “p ∨q 是真命题”是“¬p 是假命题”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 函数f (x )＝2x ＋12x 2－x －1的定义域是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x ≠－12 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＞－12 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ≠－12且x ≠1 D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x ＞－12且x ≠1 5．函数y ＝xax|x |(0＜a ＜1)图象的大致形状是( )6. 已知函数f (x )＝6x－log 2x ，在下列区间中，包含f (x )的零点的区间是( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,4)D ．(4，＋∞) 7. 已知定义在R 上的函数f (x )＝2|x－m |－1(m 为实数)为偶函数，记a ＝f (log 0.53)，b ＝f (log 25)，c ＝f (2m )，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．a ＜c ＜bD ．c ＜b ＜a8. 若关于x 的方程|a x －1|＝2a (a ＞0，a ≠1)有两个不等实根，则a 的取值范围是( )A ．(0,1)∪(1，＋∞)B ．(0,1)C ．(1，＋∞)D.⎝⎛⎭⎫0，12 二、填空题（每小题5分，共30分）9. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3－x 2，x ∈[－1，2]，x －3，x ∈，5]，则方程f (x )＝1的解为10．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －5≤0，x －y －2≤0，x ≥0，则目标函数z ＝2x ＋3y 的最大值为11．“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的 条件.12.设曲线y ＝e x 在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x >0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为________．13．函数f (x )＝lg (x 2-2x )的单调递减区间是14. 已知a >0，b >0，若不等式m 3a ＋b －3a －1b≤0恒成立，则m 的最大值为北大宝坻附属实验中学2016-2017学年度第一学期高三年级第一次质量检测数学（文）试卷一、选择题二、填空题9、 10、 11、 12、 13、 14、三、解答题15．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，求不等式x2－bx－a<0的解集.16. 已知函数f(x)= x3-4 x2+5 x-4，求曲线f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程.17．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．18. 某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．问每天生产甲、乙两种产品各多少桶可使公司获得最大利润? 最大利润是多少?19. 已知二次函数f (x )= a x 2+b x +1（a ，b ∈R ），x ∈R .(1)若函数f(x)的最小值为f (-1)=0，求f(x)的解析式，并写出单调区间. (2)在(1)的条件下，f (x )≥x +k 在区间上恒成立，试求实数k 的取值范围.20. 设函数c bx x a x x f ++-=23231)(，曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y =1. (1)求b ，c 的值；(2)若a>0，求函数f (x )的单调区间；(3)设函数g (x )=f (x )+2x ，且g (x )在区间(-2，-1)内存在单调递减区间，求实数a 的取值范围.。
天津市宝坻区2017届高三校模拟考数学(文)试卷 Word版缺答案
天津市宝坻区2017届高三校模拟考试数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题，每小题5分，共40分一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|log 3},{|21,}M x x N x x n n N =<==+∈，则M N = A ．(0,8) B.{3,5,7} C.{0,1,3,5,7}D.{1,3,5,7} 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.5πB.403πC.203πD.163π3.下列结论错误的是A.命题“若p ，则q ”与命题“若q ⌝，则p ⌝”互为逆否命题B.命题p ：[0,1],1xx e ∀∈≥，命题q ：2,10x R x x ∃∈++<，则p q ∨为真C.“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 D.若p q ∨为假命题，则,p q 均为假命题4.执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出S 的值为A.4B.8C.10D.125.已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -= A ．1- B .1 C.5D.5-6. 从集合12{2,3,4,,}23中取两个不同的数,a b ，则log 0a b >的概率为 A.25 B.15C.12 D.357.如图，在△ABC 中，设AB a = ，AC b =，AP 的中点为Q ，BQ 的中点为R ，CR 的中点为P ，若AP ma nb =+，则m n +=A.12B.23C.67D.18.已知函数, 0()lg(), 0x e x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，若关于x 的方程2()()0f x f x t ++=有三个不同的实根，则t 的取值范围为A.(,2]-∞-B.[1,)+∞C.[2,1]-D.(,2][1,)-∞-+∞第Ⅱ卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
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天津市北大宝坻附属实验学校2018学年高二上学期第二次
2018-2018学年第一学期北大宝坻附属实验中学高二月考数学试卷（理）一、选择题：每小题5分，共40分1. 若直线l 过点()()1,2,1,1，倾斜角为α，则α等于（ ）A 、o 0B 、o 45C 、o 90D 、不存在 2．圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是 ( )A ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10B ．(x ＋4)2＋ (y －1)2＝10C ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝100D ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝103．长方体共点的三边长分别为2、3、1，这个长方体的对角线的长是 （ ）A ．6B ．32C ．2D ．64．已知点A (2m ，－1)，B (m ，1)且|AB |＝13，则实数m ＝( )A ．±3B ．3C ．－3D ．05．如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）A ． 3B ．223 C ． 6 D ． 326. 在正方体1111ABCD A B C D -中，1BC 与1AB 所成的角（ ） A ． 30 B ． 60 C ． 90 D ． 1207．对于直线n m ,和平面βα,, 下列能判断βα⊥的一个条件是（ ） A ．m n m ,⊥∥n ,α∥β B ．,n m ⊥αβα⊂=⋂n m m ,, C ．m ∥n ，αβ⊂⊥m n , D ．m ∥n ，αβ⊥⊥m n ,8．已知直线y ＝kx ＋2k ＋1与直线y ＝－12x ＋2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是( )A．－6＜k＜2 B．－16＜k＜0 C．－16＜k＜12D．k＞12二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9、若一个球的体积为π36，则它的表面积为________________．10. 两条平行线3x－2y－1＝0和3x－2y＋1＝0的距离为11.点（1，a）到直线2x+3y+5=0的距离为，则a的值为12. 已知某个几何体的三视图如下，可得这个几何体的体积是．13.四棱锥V ABCD-中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是V AB C--的大小为14.已知ba,是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α∥β，a⊂α，则a∥β②若ba,与α所成角相等，则a∥b③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ④若a⊥α, a⊥β，则α∥β其中正确的命题的序号是________________22正视图2侧视图112俯视图2018-2018学年第一学期北大宝坻附属实验中学高二月考数学试卷答题纸（理）二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9、 10、11、 12、13、 14、三、解答题：本大题共5小题，共50分．15．(8分)已知点)2,4-y-x求：(-3=P和直线l:07（1）过点P与直线l平行的直线方程一般式；（2）过点P与直线l垂直的直线方程一般式；PBEDCA16．（本小题共8分）如图，棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中， （I ）求证：11B BDD AC 平面⊥； （II ）求二面角B 1-AC-B 的正弦值17.（本小题共10分）如图，在底面是矩形的四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ＝2，BC ＝4． E 是PD 的中点．（I ）求证：PB ∥平面ACE ； （II ）求EC 与平面ABCD 成角的正切值；D 1C 1B 1A 1CDBA18.（本小题共10分）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1 中，AC＝3，BC＝AA1＝4，AB=5，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．19. （本小题共14分）如图在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，1,PA AD ==AB =，点F 是PD 中点，点E 是DC 边上的任意一点. （Ⅰ）当点E 为DC 边的中点时，判断EF 与平面PAC 的位置关系，并证明； （Ⅱ）证明：无论点E 在DC 边的何处，都有AF FE ⊥； （Ⅲ）求三棱锥B AFE -的体积.E PFCADB。
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北大宝坻附属实验中学2016-2017学年度第一学期
高三年级第二次质量检测
数学（文）试卷
满分:150分 考试时间：120分钟
注意事项：1、请将选择题答案涂写在答题卡上，非选择题答案在试卷上作答；
2、请考生将密封线内信息填齐，答题注意书写区域。
一、选择题（每小题5分，共40分）
1．设集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R }，B ＝{y |y ＝－x 2
，－1≤x ≤2}，则∁R (A ∩B )等于( )
A ．R
B ．(－∞，－2)∪(0，＋∞)
C ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
D ．∅ 2．函数f (x )在x ＝x 0处导数存在．若p ：f ′(x 0)＝0，q ：x ＝x 0是f (x )的极值点，则( )
A ．p 是q 的充分必要条件
B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件
C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件
D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件
3．已知命题p ：∀a ∈R ，且a ＞0，a ＋1a
≥2，命题q ：∃x 0∈R ，sin x 0＋cos x 0＝3，则下列判断正确的是( )
A ．p 是假命题
B ．q 是真命题
C ．p ∧(¬q )是真命题
D ．(¬p )∧q 是真命题 4.若函数f (x )＝x －4mx ＋4mx ＋3
的定义域为R ，则实数m 的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34 B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，34 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，34 D.⎣⎢⎡⎭
⎪⎫0，34
5．已知a ＝5log 3.42，b ＝5log 3.64，c ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫15log 30.3，则( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞a ＞b
6. 要得到函数sin(2)3
y x π
=-的图象，只需将函数sin 2y x =的图象( ) A ．向左平移
π6个单位 B ．向右平移π6
个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π3个单位 7.已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，连接DE 并延长到
点F ，使得EF DE 2=，则
BC AF ⋅的值为（ ） （A ）85- （B ）81 （C ）41 （D ）811
8．偶函数f (x )满足f (x －1)＝f (x ＋1)，且在x ∈时，f (x )＝x ，则关于x 的方程 f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫110
x 在x ∈上解的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题（每小题5分，共30分）
9.已知函数()(2+1),()x f x x e f x '=为()f x 的导函数，则(0)f '的值为 .
10.已知函数)0)(6sin()(>-
=ωπωx x f 的最小正周期为π，则函数f (x )的单调递增区间为 .
11.若函数f (x )＝ax ＋b (a ≠0)有一个零点是2，那么函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是 ．
12.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋2x ，x ≥0，－x 2＋2x ，x <0.若f (a )≤3，则a 的取值范围是 ．
13.在数列{a n }中，)(1,1*11N n a a a a n
n n ∈+==+，则数列的通项n a = ． 14.函数f (x )＝lg x 2＋1|x |
(x ≠0，x ∈R )，有下列命题： ①f (x )的图象关于y 轴对称；②f (x )的最小值是2；
③f (x )在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数；
④f (x )没有最大值．其中正确命题的序号是________．(请填上所有正确命题的序号)
北大宝坻附属实验中学2016-2017学年度第一学期
高三年级第二次质量检测数学（文）试卷
二、填空题
9、 10、
11、 12、
13、 14、
三、解答题
15.在ΔABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且2cos cos +1=2sin sin A C A C . （Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）若a c b +=
=，求ABC ∆的面积.
16.已知函数3()395f x x x =-+．
（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数()f x 在[2,2]-上的最大值和最小值．
17. 某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72m 3，第二种有56m 3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?
18.已知向量)2
cos ,2sin 3(),1,2(cos 2x x n x m =-= ，设函数1)(+⋅=n m x f . （Ⅰ）求函数)(x f 的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且满足a 2+b 2=6abcosC ，sin 2
C=2sinAsinB ，求f (C)的值.
19.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，n *∈N ，公差30,15,d S ≠=已知1341,,a a a 成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）设2n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T .
20.已知函数.2ln )2()(2
2++⋅-=ax x x x x f
（Ⅰ）当a=-1时，求f(x)在（1，f (1)）处的切线方程； （Ⅱ）设函数2)()(--=x x f x g ，当a=1时，若1<x ≤e, g(x)≤m 恒成立，求m 的取值范围.。