华师大版七年级数学上册课本电子书
数学华东师大版七年级上册2.10有理数的除法
课题：§2.10 有理数的除法教学目标：（一）知识目标：使学生理解有理数除法的意义和法则，初步掌握有理数除法的运算，并了解倒数在有理数中的运算.（二）能力目标：通过寻找除法运算向乘法运算转化，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力，向学生渗透转化类的思想，进一步了解将新问题转化成老问题，用已有知识探求新知识的学习方法.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力，感知数学知识具有普遍联系性，相互转化性.（三）情感目标：通过对有理数除法的探索发现，培养学生转化类比的思想，合作交流的意识，.体验矛盾着的双方，在一定条件下相互转化的辩证唯物主义思想.教学重点：熟练进行有理数的除法运算.教学难点：理解有理数除法的法则.教学方法：本节课我主要采用探究式、类比法教学.引导学生通过对已学知识的复习来猜想，用已学知识的学习方法来类比新知并得到新知，发挥学生的主体性.教学准备(教具)：彩色粉笔、多媒体课件.课型：新授课.教学过程（一）创设情境，复习导入师：我们已经学习了有理数的三种运算：有理数的加法、减法和乘法，还有哪一种基本的运算方法我们没学？[学生齐答：有理数的除法，教师板书]师：上节课我们学习了有理数的乘法，有理数乘法的法则是什么？[学生举手回答]师：同学们回想一下：有了有理数的加法后，我们是怎样研究和学习有理数的减法的？生1：把减法变成加法.师：减法变成加法的条件是什么？生1：减去一个数等于加上这个数的相反数.师：为什么能实现这样的转化？其根本原因是什么？[同学们思考一会儿]生2：因为加法和减法有密切关系，他们互为逆运算.师：我们已经有了学习减法的经验，又掌握了乘法的运算，同学们想一想，怎样来研究有理数的除法？[这时，有不少同学接茬：和减法一样，想办法把除法变成乘法]师：有同学已经说了，也用转化的思想，把除法变成乘法.那能不能这样转化？如果能，转化的条件是什么？我们大家一起来探索一下.（二）探索新知，讲授新课()()?26=÷-师：怎样做有理数的除法我们暂时还不知道，那看了题以后，我们知道什么？ 生3：只知道-6是被除数，2是除数.师 ：对.那么根据小学除法的意义，我们要计算(－6)÷2，就是要求一个数，使它与2的乘积是-6.写成算式是()6?2-=⨯根据有理数的乘法运算，有()632-=-⨯所以 ()326-=÷-这是根据除法的意义和乘法与除法互为逆运算，我们得到了-6除以2的商是-3. 另外，我们还知道：()3216-=⨯- 所以， ()()21626⨯-=÷- 这表明除法可以转化为乘法来进行. 试一试填空：()()()()()()()()()().3266;3166;636;828⨯-=÷-⨯-=÷-⨯=-÷⨯=-÷ 同学们，有什么发现：小学学习过倒数的意义，对于有理数仍有：乘积是1的两个数互为倒数. 师：这样，有理数的除法都可以转化为乘法：()()21626⨯-=÷- 类比有理数的减法法则，对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.如果用字母表示：[同学] ba b a 1⨯=÷ 师：这个式子有没有问题，该注意什么？生4：除数b 不能为零.如果b=0，那么b1就没有意义. （三）尝试反馈，巩固练习例1 计算: [教师讲解](1) ()618÷-;(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251;（3）0÷（－8）;（4）（－6.5）÷0.13. 解： （1）()()36118618-=⨯-=÷- （2）2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）()081080=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-÷ （4）()50131002131001321313.05.6-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷- 因为除法可化为乘法，根据例题，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.（四）变式训练，培养能力例2 化简下列分数：[学生口答] (1) 312-； (2) 1624--. 解： (1) ()()4312312312-=÷-=÷-=- (2) ()()231612416241624=⨯=-÷-=-- 例3 计算: [教师讲解] (1) ()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-43875.3. 解：(1) ()71471461762467624=+=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) 343782743875.3=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- （五）课堂总结：师：大家学习了一节课，有什么收获？生5：学习了有理数的两种法则：① 除以一个数等于乘上这个数的倒数.用字母表示： ()01≠⨯=÷b ba b a ② 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.师 ：生5把这节课学习的新知识做了很好的总结，除了知识之外，还有什么收获没有？生6：转化类比的思想.师：运用转化的思想.在研究新知识的时候，想办法将新问题转化为老问题，然后用已学知识来解决新问题，从而获得新知识.类比已学知识得到相似的新知识.（六）作业布置：1、复习本节内容，掌握有理数的两个法则.2、必做题61P 习题2．10 .3、选做题81P A 组7，8 B 组16.4、预习下节内容.板书设计。
华东师大版七年级上册数学课件：《2.14近似数》 (共21张PPT)
(3)2.4万，精确到 千位 . (4)2.48亿，精确到 百万位.
作业布置
1.教科书 2.补充作业
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
（1）0.632 8 (精确到0.001) （2）7.912 2 (精确到个位) （3）47 155 (精确到百位) （4）2.746 (精确到十分位) （5）3.40×105 (精确到万位)
解：0.344 82 ≈0.34； 解：1.504 6 ≈1.50； 解：30 542 ≈3.05×104；
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科
小窍门 学记数法表示这个数，再按要求取近似数。
带单位的数（如：万、亿）以及用科学记法表示的数的精确度问题。 （精确到哪一位）。
如： 3.5万 精确到千位 79.3万 精确到千位 8.90亿 精确到百万位 4.850亿 精确到十万位
1.3x102 精确到十位
2.35x105
精确到千位
5.89x106
精确到万位
5.890x106 精确到千位
我发现：
1.带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位来确定精确度（ 单位起大作用！） 2.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根据a中末位数字在原数中的 数位确定精确度。
283000 1970000000
(2)0.33448 （精确到千分位）
(3)1.5952 （精确到0.01）
(4)1.804 (精确到十分位) (5) 1.804 (精确到0.01)
解: (1) 64.8≈ 65
这里的1.8和1.80的精 确度相同吗?表示近似 数时，能简单地把1.80
(2) 0.33448≈ 0.334
后面的0去掉吗？
结论总结
第一章走进数学世界课件2021-2022学的华东师大版七年级数学上册
走进数学世界
学习目标
1.了解数学伴我们成长的过程 2.知道人人都离不开数学 3.下定人人都能学好数学的决心
一、数学伴我们成长
同学们，在你们呱呱落地降临人世的第一天， 医生将首先为你们做什么？
一、数学伴我们成长
当我们进入学校，学习到了数学。 懂得了初步的数学语言，知道了整数和 分数；学会了加、减、乘、除．
这些形状的地砖为什么能铺满地面？ 内角和相加等于360°
三、人人都能学好数学
数学并不神秘，不是只有天才才能 学好数学，只要通过努力，人人都 能学会数学。
三、人人都能学好数学
“聪明在于学习，天才在于积 累。”
——华罗庚
1780年的一天，在德国的布伦兹维克 城，一个泥瓦匠正在小油灯下算帐，身 边站着一个不满三岁的小男孩，算帐人 并没有在意身边的小男孩的存在，忙碌 了很久，才将一天的帐目结算完，人已 非常疲倦，一边念出计算结果，一边准 备记录下来。突然，小男孩说道：“爸 爸，算错了，结果应该是……”算帐人 非常震惊，半信半疑，又重新清理了帐 目，小男孩说出的结果是正确的。
一、数学伴我们成长
还认识了三角形、长方形、圆、 长方体、正方体、圆柱体和球等图形．
二、人类离不开数学
我们已经知道，数学伴随我们的一生，实 际上整个社会都离不开数学。
二、人类离不开数学 自然界中存在数学
蜜蜂营造蜂房
二、人类离不开数学 生活中中存在数学
太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成 长方体？
这个小男孩是谁呢？
数学天才---高斯
三、人人都能学好数学
有一次，老师要学生计算 1+2+3+…+99+100=?
年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅 速写下：
2024年秋华师大版七年级数学上册3.21 由立体图形到视图(课件)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
随堂练习
2.如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，剩余几何体的主视图和俯
视图正确的是( B )
看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮 廓线画成虚线
随堂练习 3.如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形
的主视图是( A )
支架可以看作是由两个大小不相等的长方体构成的组合体.
由立 体图 形到 视图
投影行光线形成的投影
正投影
视图
主视图 左视图 俯视图
高平齐 宽相等
太阳光线可以看成平行光线.
新知探究 知识点2 平行投影 由平行光线形成的投影，叫做平行投影．
A
平行投影的投影 线都是平行的.
C B
A
C
B
A
C
B
当投影线垂直于投 A 影面时，产生C 的平
行投影B 称为正投影.
新知探究 知识点2 平行投影
1.平行投影中对应点的连线是互相平行的；反之，物 体与其投影的对应点的连线是互相平行的就说明是平 行投影. 2.在不同时刻的太阳光照射下，物体的影子的大小和 方向都在改变.
投影线
投影面
新知探究 知识点1 投影的概念
1.形成投影需要满足三个条件：①要有光源； ②要有一个呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存 在，且物体处于光源和投影面之间. 2.因为光沿直线传播，所以可以由投影与物体确定光线 的方向.
新知探究 知识点2 平行投影 观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？
半球)，将它们按时间先后顺序排列正确的是( C )
A.③①④②
B.③②①④
C.③④①②
初中数学华师版教材目录(七上-九下全)
华师版七年级上第1章走进数学世界数学伴我们成长人类离不开数学人人都能学会数学第2章有理数2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数2.4 绝对值2.6 有理数的加法2.7 有理数的减法2.8 有理数的加减混合运算2.9 有理数的乘法2.10 有理数的除法2.11 有理数的乘方2.12 科学记数法2.13 有理数的混合运算2.14 近似数2.15 用计算器进行计算第3章整式的加减3.1 列代数式3.2 代数式的值3.3 整式3.4 整式的加减第4章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形4.2 立体图形的视图4.3 立体图形的表面展开图4.4 平面图形4.5 最基本的图形——点和线4.6角第5章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线七年级下第6章一元一次方程6.1 从实际问题到方程6.2 解一元一次方程6.3 实践与探索第7章一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解7.2 二元一次方程组的解法7.3*三元一次方程组及其解法7.4 实践与探索第8章一元一次不等式8.1 认识不等式8.2 解一元一次不等式8.3 一元一次不等式组第9章多边形9.1 三角形9.2 多边形的内角和与外交和9.3 用正多边形铺设地面第10章轴对称、平移与旋转10.1 轴对称10.2 平移10.3 旋转10.4 中心对称10.5 图形的全等八年级上第11章数的开方11.1 平方根与立方根11.2 实数第12章整式的乘除12.1 幂的运算12.2 整式的乘法12.3 乘法公式12.4 整式的除法12.5 因式分解第13章全等三角形13.1 命题、定理与证明13.2 三角形全等的判定13.3 等腰三角形13.4 逆命题与逆定理第14章勾股定理14.1 勾股定理14.2 勾股定理的应用第15章数据的收集与整理15.1 数据的收集15.2 数据的表示八年级下第16章分式16.1 分式及其基本性质16.2 分式的运算16.3 可化为一元一次方程的分式方程16.4零指数幂和负证指数幂第17章函数及其图象17.1 变量与函数17.2 函数的图象17.3 一次函数17.4 反比例函数17.5 实践与探索第18章平行四边形18.1 平行四边形的性质18.2 平行四边形的判定第19章矩形、菱形与正方形19.1 矩形19.2 菱形19.3 正方形第20章数据的整理与初步处理20.1 平均数20.2 数据的集中趋势20.3 数据的离散程度九年级上第21章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除法21.3 二次根式的加减法第22章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法22.3 实践与探索第23章图形的相似23.1 成比例线段23.2 相似图形23.3 相似三角形23.4 中位线23.5 位似图形23.6 图形与坐标第24章解直角三角形24.1 测量24.2 直角三角形的性质24.3 锐角三角函数24.4 解直角三角形第25章随机事件的概率25.1 在重复试验中观察不确定现象25.2 随机事件的概率九年级下第26章二次函数26.1 二次函数26.2 二次函数的图象与性质26.3 实践与探索第27章圆27.1 圆的认识27.2 与圆有关的位置关系27.3 园中的计算问题27.4 正多边形和圆第28章样本与总体28.1 抽样调查的意义28.2 用样本估计总体28.3 借助调查做决策。
2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章2.1.1 用字母表示数
表
数字与字母相乘时， 数字通常写在 字母前面.
示 数
书写 规范
式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要 加上__括__号__
除法运算通常写成_分__数__形__式__
1. 下列式子中，书写规范的是 ( C )
A. 1÷a
B. x·3
C.
D.
2. (江阴·月考) 请用字母表示有理数减法法则： a - b = a + (-b) .
谢谢聆听！
教学的艺术不在于传授本领，而在于 善于激励唤醒和鼓舞
(3) 1 500 m 跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是 1500 m/s.
t
总结
③ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号.
④ 除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线.
例2 用含字母的式子表示下列数： (1) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产 量的 m 倍，用式子表示去年的产量；
2 含字母式子的书写
典例精析
例1 填空： (1) 某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规 划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2，那么这五年内 可以植树绿化荒山 5n hm2.
总结
① 式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写. ②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.
(2) 每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两 人一共花了(5m + 2m)元，甲比乙多花了(5m - 2m) 元；
你还见过哪些情况是用字母代替数字的？
1 用字母表示数的意义
合作探究
①运算律 a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c).
2020最新华师大版七年级数学上册电子课本课件【全册】
第1章 走进数学世界 人类离不开数学 阅读材料 华罗庚的故事 第2章 有理数 1 正数和负数 2.2 数轴 2 在数轴上比较数的大小 2.4 绝对值 2.6 有理数的加法 2 有理数加法的运算律 2.8 有理数的加减混合运算 2 加法运算律在加减混合运算中的应用 2.9 有理数的乘法 2 有理数乘法的运算律 2.11 有理数的乘方 2.12 科学记数法 2.14 近似数
2020最新华师大版七年级数学上册 电子课本课件【全册】
第1章 走进数学世界
2020最新华师大版七年级数学上册 电子课本课件【全册】
数学伴我们成长
2020最新华师大版七年级数学上册 电子课本课件【全册】
人类离不开数学
1.1 有理数的引入 课件(共40张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4－讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类 有理数
感悟新知
知4－讲
(2)按性质分类有理数
知4－讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数 整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数： 大于 0 的整数； 负整数： 小于 0 的整数 .(2) 正分数： 形如 的数； 负分数： 形如 － 的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）(3) 非负数： 正数和 0； 非正数： 负数和 0.
－5，6，45，0
感悟新知知5－讲源自知识点数集51. 定义 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5－讲
3. 拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5－讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.
0 m
知1－练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 __________________.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华师大版七年级数学上册课本电子书第一章走进数学世界 ......................... 2 §1.1与数学交朋友 .......................... 2 1. 数学伴我们成长 ....................... 2 2.人类离不开数学 ....................... 3 3. 人人都能学会数学 ..................... 6阅读材料华罗庚的故事 ......................... 6 视数学为生命的陈景润 (8)少年高斯的速算 ..................... 8 §1.2 让我们来做数学 ....................... 11 1.跟我学 .............................. 11 2. 试试看 .............................. 12 第徽?走进数学世界§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。
随着年龄增长，你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和？数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学.你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学. 股市走势图在许多地方，我们常见到如图 1.1.1那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面. 图 1.1.1那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图 1.1.1 那样铺满地面呢我们还可以举出如图 1.1.2，图 1.1.3，图 1.1.4所示的各种形状的材料，能够铺满地面. 图 1.1.2 图 1.1.3 图 1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗这些形状的材料为什么能铺满地面试一试1. 请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？第 2 题3. 人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.阅读材料－华罗庚的故事我国著名的数学家华罗庚说：“聪明在于学习，天才在于积累。
”这句话正是他一生的真实写照。
华罗庚 1910 年出生于江苏省金坛县，1924年毕业于该县公立初级中学.以后，他又到上海中华职业中学读书，用不到一年半的时间读完了两年的课程.当华罗庚 15岁的时候，他迫于家境困难而辍学.返回家乡后，他一面帮助父亲在小杂货店里干活、记账，一面钻研数学.父亲不愿意让他学习，却让他干活.就是在这种生活艰难、无人指导的境况下，在一间斗室里，他以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学.到了 19岁，他的一篇论文《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》发表在上海《科学》杂志上，显示出了 19岁青年的数学才华.然而就在同一年，华罗庚患了严重的伤寒病和关节炎.在与疾病斗争中，他意志顽强，坚忍不拔，终于战胜了病魔，但他的左腿瘸了.就在此期间，他仍然努力钻研数学，接连取得了许多重大科研成果.一般人从初中到大学毕业要八年时间，而华罗庚完全靠自学，只用了六年半的时间.华罗庚正是凭着这种刻苦钻研的精神，终于成为举世公认的大数学家.阅读材料－视数学为生命的陈景润在伸向数学皇冠上明珠的无数双手中，有一双距离它最近，那就是我国著名数学家陈景润的一双勤奋的手，陈景润视数学为生命源自他对数学的浓厚兴趣，陈景润“只要是谈论数学，我就滔平时少言寡语，但他自己说：滔不绝，不再沉默寡言了。
”他曾把华罗庚教授的《堆垒素数论》拆成一页一页的，随时带着读，他坐着读，站着读，躺着读，蹲着读，直到把一页页的书都读烂了。
在实施前的病重期间，在病床上，他还手捧着数学书进行研究……正是凭着对数学的酷爱，他克服了重重困难，在数学上取得了多项重大成就。
阅读材料－少年高斯的速算有一次，老师要学生计算123…99100年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅速写下：123…99100101×505 050老师和同学们都用惊奇的目光看着高斯.你知道高斯是怎样思考的吗从上面介绍的三位数学家身上我们可以看到，学好数学要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考，学好数学还要善于把数学应用于实际问题.下面让我们来解决一个实际问题.图 1.1.5 是 6 级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？图 1.1.5 要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出台阶的长度.我们把图 1.1.5想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为 2.8 米和 1米的长方形.因此，台阶的长就是 2.813.8米，也就是要买地毯 3.8 米.试一试到银行了解定期储蓄半年期、1 年期、2 年期、3 年期和 5 年期的月利率.如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得利息各为多少提示：利息本金×月利率×储存月数推荐问题1. 观察一座标志性建筑或雕塑，指出它包含哪些几何图形.2. 猜谜语：7/8打一成语.3. 观察本节提供的股市走势图，回答下列问题：1 上午 11点的综合指数是多少2 上午 11 点和下午 14 点 30 分的综合指数哪一个高3用语言描述 2001 年 4 月 3 日上证综合指数的变化情况.4.在光线照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为立方体的影子第 4 题你知道吗去掉一个最高分和一个最低分在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人好恶，不致影响参赛歌手的总成绩.让我们再看一个极端的例子.全班 30 个学生，其中有两个学生的数学成绩分别为 7 分和 90 分，其余学生的成绩为 5 个 82 分，22 个 78 分，某甲同学得 77分，结果平均值是7905×8222×7877÷30≈76.67. 于是，某甲同学得分高于平均值76.67，以为自己是“中上”水平，其实他是倒数第二名！然而，如果我们把最低分7 分和最高分 90 分去掉，这样的情形就不会出现了.§1.2 让我们来做数学1. 跟我学要正确地解数学题，需要掌握解数学题的方法.下面请跟我学着解一道数学题. 在图1.2.1 所示的 4×4 的方格图案中有多少个正方形呢图 1.2.1这个问题初看起来，一下子无法着手.于是，我们先设计一个解题计划.图中的正方形可按边长分为四类：设图中每个小方格的边长为 1个单位，则图中包含边长分别为 1、2、3、4的四类正方形.把这四类正方形的个数相加就是图中正方形的总数. 图中边长为 1的正方形有 16 个；边长为 2 的正方形有 9 个；边长为 3 的正方形有 4 个；边长为4 的正方形有 1 个.所以正方形的个数为： 1491630.试一试如果是 4×4的方格图案，有多少个正方形呢如果是 5×5 的呢2. 试试看现在让我们一起来试试看，在图 1.2.2 所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数，使每行、每列和对角线的和都为 15.想一想，应该先在那个方格中填数？填什么数？为了平衡，你一定会想到把中间的一个数 5 填在中心位置上.其它的数应该怎么填很显然，1 和 9、2 和 8、4 和6应分别与 5 在同一行，或同一列，或同一对角线上。
试试看，你应该会填了吧. 图1.2.2 图 1.2.3思考把 1 至 16 这 16 个数填入如图 1.2.3所示的方格中，使每行、每列和对角线的和都为 34。
试一试1.某居民小区搞绿化，在一块矩形空地上建花坛，先征集设计方案，要求设计的图案由原和正方形组成（个，数不限）并且是花坛的面积约占矩形面积的二分之一左右。
画出你设计的方案，用一两句话表述你的设计思路。
2.第五次全国人口普查显示，祖国大陆 31 个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，接受不同层次教育的人数如下表所示：小学初中高中含中大学大专以专上45191 万 42989 万 14109 万 4571万请你根据这些数据给出接受不同教育的人数的条形图.下面我们再走出学校，看看外面的数学问题。
红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游，春光旅行社的收费标准为：大人全家、小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。
这两家旅行社的基本价一样。
你认为该去哪家旅行社较为合算？以每人基本价 100 元计算，春光旅行社总收费为100210050250（元）而华夏旅行社为 100380240（元）看来去华夏旅行社为好。
现在你对数学的印象如何你一定喜欢上它了，并希望天天陪伴它！那么继续学习第二章吧.从第二章开始，你将在小学的基础上学到更多新的数学知识.这些新的数学知识一定会给你插上智慧的翅膀，使你在数学世界里能更加自由地翱翔.试一试1. 如图，表示用刀切去正方体的一个角得到等边三角形的方法. 第 1题图下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来2.下面是上海市某公司的一则有奖销售广告.请计算奖品总金额占销售总额的比例，并与该公司若实行九八折的销售方法相比较.一、有奖销售活动起迄日： 2000 年 4 月 1 日起，奖券10 000 张发完为止。