机械原理第七章
机械原理第七章 其它常用机构及组合机构
二、其它常见机构类型
万向联轴节 非圆齿轮机构 螺旋机构 摩擦传动机构 挠性传动机构
三、广义机构
随着科学技术的发展，在工程当中除了各类机械机构外， 利用液、气、电、磁、声、光、温度等的致动原理而发展起来 了液压、气动、电磁、光电、微位移等各种机构。由于利用了 一些新的工作介质或工作原理，广义机构比传统机构更简便地 实现运动或动力转换，因而获得了日益广泛的应用。这些机构 统称为广义机构。 液压机构 气动机构
（五）星轮机构
星轮机构是由针轮与摆线齿轮组成 的不完全齿轮机构。 主动轮1为不完全针轮，针轮设有 若干个柱销；从动轮2为若干摆线齿和 锁止弧间隔分布的摆线齿轮，称为星轮， 针轮1连续转动1周，星轮实现一个运动 周期的间歇运动。星轮机构的动停比可 方便地由增减主动针轮的柱销数来改变。 星轮机构具有槽轮机构的起动性能，又 兼有齿轮机构等速转位的优点，但星轮 的加工制造较困难。星轮机构多用于转 速不高和载荷较轻的场合。
由若干同类或不同类型的机构组合而成为组合机构，可以 充分发挥各类机构的优点并克服其局限，以实现更为复杂和精 确的运动规律。
电磁传动机构
光电机构 微型机构
第二节 组合机构
随着科学技术的进步和工业生产的发展，对生产过程的机械 化和自动化程度的要求愈来愈高，单一的基本机构越来越难以满 足自动机、自动生产线的复杂多样的运动要求，这时可将多个基 本机构按一定的方式组合起来，形成组合机构。
一、机构的组合方式
二、常见组合机构类型
电影放映机送片机构
六角车床刀架转位机构
磨床分度装置
自动传送链装置
（三）不完全齿轮机构
（1）不完全齿轮机构的组成及工作原理 不完全齿轮机构是由普通齿轮机构演变而来 主动轮1轮齿并没有布满整个圆周， 而只有1个或几个轮齿，其余部分为外凸 锁止弧。其从动轮2可以是普通齿轮，也 可由数个轮齿和内凹锁止弧相间布置。 主动轮1连续转动，当轮齿相啮合时，带 动从动轮2转动；当轮齿退出啮合时，锁 止弧锁止定位，从而实现从动轮的间歇 运动。
机械原理第七版西北工业大学课后习题答案(7-11章)
机械原理第7章课后习题参考答案7—1等效转动惯量和等效力矩各自的等效条件是什么?7—2在什么情况下机械才会作周期性速度波动?速度波动有何危害?如何调节?答: 当作用在机械上的驱动力（力矩)周期性变化时，机械的速度会周期性波动。
机械的速度波动不仅影响机械的工作质量，而且会影响机械的效率和寿命。
调节周期性速度波动的方法是在机械中安装一个具有很大转动惯量的飞轮。
7—3飞轮为什么可以调速?能否利用飞轮来调节非周期性速度波动，为什么?答： 飞轮可以凋速的原因是飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化．就需要较大的能量，当机械出现盈功时，飞轮轴的角速度只作微小上升，即可将多余的能量吸收储存起来；而当机械出现亏功时，机械运转速度减慢．飞轮又可将其储存的能量释放，以弥补能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。
非周期性速度波动的原因是作用在机械上的驱动力(力矩)和阻力(力矩)的变化是非周期性的。
当长时问内驱动力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，机械就会越转越快或越转越慢．而安装飞轮并不能改变驱动力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改变驱动功与阻力功不相等的状况，起不到调速的作用，所以不能利用飞轮来调节非周期陛速度波动。
7—4为什么说在锻压设备等中安装飞轮可以起到节能的作用?解： 因为安装飞轮后，飞轮起到一个能量储存器的作用，它可以用动能的形式把能量储存或释放出来。
对于锻压机械来说，在一个工作周期中，工作时间很短．而峰值载荷很大。
安装飞轮后．可以利用飞轮在机械非工作时间所储存能量来帮助克服其尖峰载荷，从而可以选用较小功率的原动机来拖动，达到节能的目的，因此可以说安装飞轮能起到节能的作用。
7—5由式J F =△W max ／(ωm 2 [δ])，你能总结出哪些重要结论(希望能作较全面的分析)?答：①当△W max 与ωm 一定时，若[δ]下降，则J F 增加。
所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。
机械原理(第七版)第7章 机械的运转及其速度波动的调节
力学模型。
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在建立等效动力学模型时，通常取连架杆作为等效构 件，如图7-4即为两种常用的等效动力学模型：
a）
图7-4
b)
图a的模型中，等效构件是回转构件（曲柄），其ω与 原机构中该构件本身的ω相同，但其具有的转动惯量为Je， 其上作用的力矩为Me。 图b的模型中，等效构件是移动构件（滑块），其v与 原机构中该构件本身的v相同，但其具有的质量为me，其 上作用的力为Fe。 徐州工程学院
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§7—3 机械系统运动方程的建立与求解
一、机械系统运动方程的建立
(Establishment and Solution of the Motion Equation of a Mechanical System )
1、机械系统运动方程的一般表达式
根据动能定理，机械系统在某一瞬间dt内总动能的增 量dE应等于在该瞬间内作用在该机械系统的各外力（外力 矩）所作的元功dW，即： dE= dW
Me= [Ficosαi(vi /ω)±Mi(ωi /ω)]
i 1
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n
2）等效构件为以v移动的滑块时，则Ne=Fev。 由Ne=N可得 Fe的一般表达式： n Fe= [Ficosαi(vi /v)±Mi(ωi / v)]
i 1
∵ Me、Fe与外力Fi、外力矩Mi及速比有关，而速比是等效 构件位置的函数或常数。
统等效转化为只有一个独立运动的等效构件(Equivalent
link) ，等效构件的运动与机械中该构件本身的运动相同。
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等效转化的原则是：使机械系统转化前后的动力学效果保 持不变。即：
1）等效构件的等效质量me或转动惯量Je所具有的动能等
机械原理(第七版) 孙桓主编 第7章
十、机械的稳定运转及其速度波动的调节1.设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件是，作变速稳定运转的条件是。
2.机器中安装飞轮的原因，一般是为了，同时还可获得的效果。
3.在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况，即稳定运转和稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是，在后一种情况，机器主轴速度是。
4.机器中安装飞轮的目的是和。
5.某机器的主轴平均角速度ωm=100rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ=0.05，则该机器的最大角速度ωmax等于rad/s，最小角速度ωmin等于rad/s。
6.某机器主轴的最大角速度ωmax=200rad/s，最小角速度ωmin=190rad/s，则该机器的主轴平均角速度ωm等于rad/s，机器运转的速度不均匀系数δ等于。
7.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与。
8.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是根据的原则进行转化的，等效质量(转动惯量)是根据的原则进行转化的。
9.机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据的原则进行转化的，因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与有关。
10.若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是，机器主轴转速的变化情况将是。
11.若机器处于停车阶段，则机器的功能关系应是，机器主轴转速的变化情况将是。
12.用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在轴上。
13.当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为，为了重新达到稳定运转，需要采用来调节。
14.在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于，因为。
15.机器运转时的速度波动有速度波动和速度波动两种，前者采用，后者采用进行调节。
机械原理第七章机械的运转及其速度波动的调节
n
n
n
由两者功率相等 N Me
Ni Fivi cosi M ii
i 1
i 1
i 1
求得等效力矩：
Me
n i 1
Fi
vi 湘co潭s大学i专用 n
i 1
Mi
i
由两者动能相等
E
1 2
J e 2
n
i 1
Ei
n i 1
1 2
mivc2i
n i 1
1 2
J
2
ci i
得等效转动惯量：Je
y
ω1
1
O
A
2
M1
φ1
ω2
s2 v2 B v3
3
x
F2
(a)
等效替换的条件：
v3
me Fe v3 me Fe
(b)
(d)
1.等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等:
Ne＝ΣNi
2.等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和。
Ee＝ΣEi
一般结论：取转动构件作为等效构件：
Fe=Fe(φ,ω,t)
Me=Me(φ,ω,t)
也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩 Med或等效驱动力Fed和等效阻力矩Mer和等效阻力Fer，则有：
Me= Med –Mer Fe= Fed –Fer
三、运动方程的推演
称把为表能达量式微：分形d[式12 J的e运2 ]动 方M程湘ed潭式大学。专用或
为vi。则瞬时功率为n ：
n
n
N Ni Fivi cosi Mii
i 1
i 1
i 1
式中αi为Fi与vi之间的夹角，Mi与ωi方向相同时取“＋”， 相反时取“－”。
机械原理机械的运转及其速度波动
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机械原理机械的运转及其速度波动
•2）. 稳定运转阶段
• 原动件速度保持常数 或在正常工作速度的平均 值上下作周期性的速度波 动。 • •
❖功(率)特征：Wd-WcT=0 • ❖动能特征：E= Wd-WcT=0
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此阶段分两种情况：
① 常数，但在正常工作 速度的平均值m上下作周期
•等效质 量 •等效 力
❖等效条件：
• 1）me (或Je)的等效条件——等效构件的动能应等于原机械系 统的总动能。
• 2）Fe (或Me)的等效条件——等效力Fe (或等效力矩Me)的瞬 时功率应等于原机构中所有外力在同一瞬时的功率代数和。
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机械原理机械的运转及其速度波动
•例：已知z1= 20、z2 = 60、 J1、 J2、 m3、 m4、M1、F4及曲柄长为l，现 取曲柄为等效构件。求图示位置时 的 Je、Me。 •解 •等效转动惯量
般表达式为
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•注意！
•等效质量、等效力也是机构位置的函数，与 速比有关，与机构的真实速度无关。
•曲柄滑块机 构等效力学模 型
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•一般推广 •1）取转动构件为等效构件 •等效转动惯量
•等效力 •2）取矩移动构件为等效构件
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第七章 机械的运转及其速度波动的调节
•例：在用电动机驱动的鼓风机系统中，若以鼓风
机主轴为等效构件，等效驱动力矩
Nm，
等效阻力矩 Nm，等效转量 ，求鼓风机
由静止启动到
孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第七章至第八章【圣才出品】
第7章机械的运转及其速度波动的调节7.1复习笔记一、概述1．本章研究的内容及目的（1）内容①研究在外力作用下机械的真实运动规律；②研究机械运转速度的波动及其调节的方法。
（2）目的①对机构进行精确的运动分析和力分析；②将机械运转速度波动的程度限制在许可的范围之内。
2．机械运转的三个阶段如图7-1-1所示为机械原动件的角速度ω随时间t变化的曲线。
图7-1-1机械运转的三个阶段（1）起动阶段①角速度特点在起动阶段，机械原动件的角速度ω由零逐渐上升，直至达到正常运转速度为止。
②功能特点驱动功W d大于阻抗功W r′（＝W r＋W f），机械积蓄了动能E。
W d＝W r′＋E。
（2）稳定运转阶段①角速度特点a．周期变速稳定运转满足下列角速度特点的稳定运转称为周期变速稳定运转：第一，原动件的平均角速度ωm保持为一常数；第二，原动件的角速度ω出现周期性波动。
b．等速稳定运转如果原动件的角速度ω在稳定运转过程中恒定不变，则称为等速稳定运转。
②功能特点在一个周期内，机械的总驱动功与总阻抗功是相等的，即W d＝W r′。
（3）停车阶段①功能特点a．在机械的停车阶段驱动功为0，即W d＝0。
b．当阻抗功将机械具有的动能消耗完时，机械便停止运转。
其功能关系为E＝－W r′。
②制动器的效果安装制动器的机械的停车阶段如图7-1-1中的虚线所示，停车时间缩短。
（4）过渡阶段起动阶段与停车阶段统称为机械运转的过渡阶段。
3．作用在机械上的驱动力和生产阻力（1）原动机的运动特性各种原动机的作用力（或力矩）与其运动参数（位移、速度）之间的关系称为原动机的机械特性。
（2）解析法的特点①当用解析法研究机械的运动时，原动机的驱动力必须以解析式表达；②为了简化计算，常将原动机的机械特性曲线用简单的代数式来近似地表示。
（3）生产阻力的特点①取决于机械工艺过程；②可以是常数，也可以是执行构件位置、速度或时间的函数。
二、机械的运动方程式1．机械运动方程的一般表达式机械运动方程式的一般表达式为()()2211d /2/2cos d n m i Si Si i i i i i i i i m v J Fv M t ==⎡⎤⎡⎤+=±⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑ωαω式中，αi ——作用在构件i 上的外力F i 与该力作用点的速度v i 间的夹角；J Si ——质心Si 的转动惯量；v Si ——质心Si 的速度。
机械原理(PDF)孙桓 复习笔记chapter7
2．三相异步电机的机械特性： 见右图 3．机械特性的表达： 常用简单代数式表示，如电机特性一般表示为： Md = Mn(ωo+ω)/ (ωo-ωn)
O
ωn ω ωo
C ω
§7—2 机械的运动方程式 一．机械运动方程的一般 机械运动方程的一般表达 动方程的一般表达式 表达式： 1．机械系统的动能定理： 系统动能 E 的增量 dE 等于系统中所有外、内力的微功之和，即： dE =ΣδW = dt ─ 系统中全部外、内力的瞬时功率之和。 ∵ 本章以下不计 f， ∴ 是机械中全部外力的瞬时总功率。 2．运动方程的一般表达式： 设：图示构件是机械中第 i 个活动构件。 mi、Jsi ──构件 i 的质量和绕质心轴的转动惯量。 vsi、ωi ──构件 i 的质心的速度、角速度。 Fi、Mi ──构件 i 上作用的外力、外力距。 vi、αi ── Fi 作用点的速度及作用角 动能 i 构 件 机械系统 ∴ miv2si/2 + Jsiω2i/2 Jsiω2i/2) Σ(miv2si/2 + 功率 Fivicosαi±Miωi Σ(Fivicosαi±Miωi) = [Σ(Fivicosαi±Miωi)]dt (1)
2 2 − ωmin ωmax
2
= Je
ωmax + ωmin
2
ωm
ωmax − ωmin 2 = J eωm δ ωm
于是：
2 δ = ∆Wmax ( J eωm )
显然，△Wmax 与 ωm 一定时，Je 越大，δ 越小。
37
《机械原理》 （第七版）孙桓主编
第 7 章 机械的运转及其速度波动的调节
§7—4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节 一．产生周期性速度波动的原因 1．等效驱动力矩 Med、等效阻抗力矩 Mer： 与所有驱动力和阻力相对应的假想力矩。一般是等效构件转角 φ 的周期函数，即： Me(φ)=Med(φ) - Mer(φ) =Med(φ+φT) - Mer(φ+φT) 2．机械动能的增量△E：
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机械原理第七章第七章机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？5何谓机械运转的\平均速度\和\不均匀系数\？6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm，ωma某，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？8何谓最大盈亏功？如何确定其值？9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wma某与最小角速度Wmin所在位置？10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？11机械的自调性及其条件是什么？12离心调速器的工作原理是什么？13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时小14若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在高速轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功不能每瞬时保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能相等的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件的运动规律有关。
17当机器中仅包含速比为常数的机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含单自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J10.01kgm2,J20.04kgm2，J20.01kgm2，'.kgm2，行星轮质系杆对转动轴线的转动惯量JH018HH量m2=2kg，m2'=4kg，lH0.3m，i1H3，i121。
在系杆H上作用有驱动力矩MH=60Nm。
作用在轮1上的阻力矩M1=10Nm。
试求：(1)等效到轮1上的等效转动惯量；(2)等效到轮1上的等效力矩。
解：以轮1为等效构件。
2222JJJJimmliJi1222122HH1HH1(1)等效转动惯量110.010.040.011240.320.183322FIGHJK2014.kgm2(2)等效力矩M设1方向为正。
M1M11MHH101601所以M102010Nm13计算结果为正值，表明M方向与1同方向。
19在图示机构中，齿轮2和曲柄O2A固连在一起。
已知lAO2300mm，lO1O2300mm，＝30o，齿轮齿数2z140，z280，转动惯量JO10.01kgm2，JO20.15kgm2，构件4质量m4=10kg，阻力F4＝200N,试求：(1)阻力F4换算到O1轴上的等效力矩Mr的大小与方向；(2)m4、JO1、JO2换算到O轴上的等效转动惯量J。
FF4解：vAin2v41F42F4in30200100vA2vA22NM2FlAO21000.330Nm，为逆时针方向。
因为M11M22M1所以M221z11M23015Nmz22\\号表示为顺时针方向。
vJJO1JO22M4411(2)222z11因为1z22v4v4122v4z13lAO1in300.31vA2z2240213J0.010.1510240所以0.010.03750.05625kgm2010375.20图示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数z1、22z2和它们对其转轴O1、O2的转动惯量分别为J1、J2，凸轮为一偏心矩为e的圆盘，与齿轮2相连，凸轮对其质心S3的转动惯量是J3，其质量为m3，从动杆4的质量为m4，作用在齿轮1上的驱动力矩M1＝M(1),作用在从动杆上的压力为Q。
若以轴O2上的构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时：(1)等效转动惯量；(2)等效力矩。
1JJ12解：（1）2J2222J322e2m322v4m4222(a)用瞬心法求v4先确定瞬心P34，它位于S3点，所以v4vP343lO2S32e，方向垂直向上。
z2JJ1z1(b)22J2J3m3em4e2(2)M1为驱动力矩，Q为工作阻力，v4与Q的方向恰好相反，则：MM111v4z2z2QM12zQe2z211z21z注：等效构件为构件2，应将M1(1)中的1以1代之。
21已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线Mr()如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度m10rad/。
为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其转动惯量JF9.8kgm2，不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。
试求：（1）等效驱动力矩Md；（2）运转速度不均匀系数；（3）主轴的最大角速度ma某及最小角速度min，它们发生在何处（即相应的值）。
解：（1）求MdMd2Mrma某Md784.196.Nm4（2）ma某发生在B点，min发生在C点。
B..C319.6112784.28Wma某111(784.196.)()6927.J2869.27109.82（3）（4）Wma某J2mF0.0707（5）ma某m(1)1035.2rad/minm(1)9.652rad/22某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中，其主轴上的等效阻力矩Mr()如图所示，等效驱动力矩Md为常值，等效转动惯量J15.kgm2，平均角速度m30rad/，试求：（1）等效驱动力矩Md；（2）ma某和min的位置；（3）最大盈亏功W。
ma某；（4）运转速度不均匀系数解：（1）Md2.Md50Nm（2）ma某在0.5处，min在1.5处。
W500.5..ma某（3）J（4）Wma某J2m37.53015.20.08723某机械在稳定运动的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩Mr的变化规律如图示，等效驱动力矩Md为常数，平均角速度m20rad/，要求运转速度不均匀系数0.05，忽略除飞轮以外构件的等效转动惯量。
试求：（1）等效驱动力矩Md；（2）最大盈亏功Wma某；（3）应在等效构件上安装的飞轮转动惯量JF。
解：（1）求Md2Md2(1/2)40Md20Nm（2）在图中作出Md，并画出能量图。
2.5JA：W0B：W(1/2)20(/4)￡C：W2.5(/)(/).JJD：W2.5(/)(/)JE：W2.5(/)(/)A：W2.5(/)(/)ma某在点B,D处，min在点C,E处。
157.（3）WJma某5)15.7(200.05)0.785ma某(m（4）JFWkgm2 2224已知机器在稳定运转一周期内等效驱动力矩Md()和等效阻力矩Mr （为常值）如图示。
两曲线间所包容的面积表示盈亏功的大小，自左至右分别为2000，3000，2000，3000，2000，单位为J，等效转动惯量为常量。
试求：（1）等效构件最大、最小角速度ma某、min的位置；（2）最大盈亏功Wma某。
解：（1）计算各点能量:a：E0b：E2000Jc：E1000Jd：E1000Je：E2000Jf：E0（2）由上知ma某在b点，min在e点。
（3）Wma某2000(2000)4000J25在图示的传动机构中，轮1为主动件，其上作用有驱动力矩M1=常数，轮2上作用有阻力矩M2，它随轮2转角2的变化关系示于图b中。
轮1的平均角速度m50rad/，两轮的齿数为z120,z240。
试求：（1）以轮1为等效构件时，等效阻力矩Mr；（2）在稳定运转阶段（运动周期为轮2转360），驱动力矩M1的大小；（3）最大盈亏功Wma某；.05，而（4）为减小轮1的速度波动，在轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数0不计轮1、2的转动惯量时，所加飞轮的转动惯量JF至少应为多少？（5）如将飞轮装在轮2轴上，所需飞轮转动惯量是多少？是增加还是减少？为什么？解：（1）MrM2220300150140Nm，01240Mr0,2401720（2）轮1的运动周期为4，M14M150Nm（3）W50)240ma某(150Wma某41888.J（4）JF2m41888.3.3512500.05kgm2zJF'JF(2)2134.z1（5）如装在轮2轴上，则kgm2，较JF增加4倍，因等效转动惯量与速度比的平方成反比。
.，i120.7526如图示提升机中，已知各轮的传动比i1H12，lH0.04m，i452。
绳轮5'的半径R＝200mm，重物A的重量G=50N，齿轮1、2和2'、4、5及5'对轮心的转动惯量.kgm2，J4＝0.1kgm2,J5＝0.3kgm2,行星轮2和2′的质量分别为J10.2kgm2，J201m2=2kg，其余各构件的转动惯量和质量不计。
试确定以构件1为等效构件时，(1)等效阻力矩Mr；(2)等效转动惯量J。
解：(1)等效阻力矩(2)等效转动惯量MrGR51500.24.166Nm12.4222JJ1J21lHHm21224J41225GR5J5g11221110.20.120.040.11.20.751.250110.30.042.49.82.40.5208kgm22227已知插床机构的机构简图，生产阻力Q=1000N，求将它等效到构件1上的等效阻力Fr为多少？其指向如何？(Fr作用在垂直于AB的nn线上)解：(1)先作速度多边形图，则QvEFrvB，即QpeFrpb1FrpeQpb1(2)Fr1110003667.N，方向垂直AB向下。
30r28在图示机构中，当曲柄推动分度圆半径为r的齿轮3沿固定齿条5滚动时，带动活动齿条4平动，设构件长度及质心位置rSi，质量mi及绕质心的转动惯量JSi(i=1,2,3,4)均已知，作用在构件1上的力矩M1和作用在齿条4上的力F4亦已知。
忽略构件的重力。
求：(1)以构件1为等效构件时的等效力矩；(2)以构件4为等效构件时的等效质量。
解：(1)首先对机构进行运动分析。
(a)vB1lABvCvBvCB取比例尺v，作速度多边形图，由速度影像可得S2点的速度。
另外，图中D为齿轮运动的绝对瞬心，故3vC/r，v432r2vC(b)以构件1为等效构件时，等效力矩为M，则M1M11F4v4式中1故Mpbv/lAB，v42pcvM12F4lABpcpb(2)以构件4为等效构件时，等效质量为m，则12111111222222mvJmvJmvJmv4S112S2S223CS33442222222v，1式中v42pcpbv/lAB，vS2p2v2bcv/lBC，vCpcv，3vC/rpcv/rpbp11m221JS2bc11mJS1mJm4344pc42S2pclpclABBC故44r29一机器作稳定运动，其中一个运动循环中的等效阻力矩Mr与等效驱动力矩Md的变化线如图示。