直线和圆的位置关系复习课教案
《直线与圆的位置关系》教案
《直线与圆的位置关系》教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解直线与圆的位置关系的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆的位置关系。
教学内容：1. 直线与圆的定义。
2. 直线与圆的位置关系的分类。
教学步骤：1. 引入直线和圆的定义，让学生回顾相关概念。
2. 提问：直线和圆有什么关系？它们可以相交、相切还是相离？3. 引导学生观察和思考直线与圆的位置关系，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线x=2与圆x^2+y^2=4b) 直线y=3与圆x^2+y^2=9c) 直线x+y=4与圆x^2+y^2=8第二章：直线与圆的相交教学目标：1. 让学生了解直线与圆相交的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相交的性质。
教学内容：1. 直线与圆相交的定义。
2. 直线与圆相交的性质。
教学步骤：1. 引入直线与圆相交的概念，让学生了解相交的含义。
2. 提问：直线与圆相交时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相交的性质，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线y=2x+3与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第三章：直线与圆的相切教学目标：1. 让学生了解直线与圆相切的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相切的性质。
教学内容：1. 直线与圆相切的定义。
2. 直线与圆相切的性质。
教学步骤：1. 引入直线与圆相切的概念，让学生了解相切的含义。
2. 提问：直线与圆相切时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相切的性质，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线y=3x+2与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第四章：直线与圆的相离教学目标：1. 让学生了解直线与圆相离的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相离的性质。
直线与圆的位置关系 —— 初中数学第六册教案
直线与圆的位置关系——初中数学第六册教案一、教学目标1.让学生掌握直线与圆的位置关系的判定方法。
2.培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系的判定方法。
2.难点：运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
三、教学过程（一）导入1.回顾圆的基本概念，如圆的定义、圆的性质等。
2.提问：同学们，我们在学习圆的过程中，有没有发现圆与其他图形（如直线）有特殊的联系方式呢？（二）探究直线与圆的位置关系1.让学生观察教材中的例题，引导学生发现直线与圆的位置关系。
3.引导学生探究每种情况下直线与圆的位置关系的特点。
（三）判定直线与圆的位置关系1.介绍直线与圆的位置关系的判定方法。
2.通过例题讲解，让学生掌握判定方法。
3.学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（四）应用直线与圆的位置关系解决问题1.出示实际问题，如：已知圆的半径和圆心，求直线与圆的位置关系。
2.引导学生运用直线与圆的位置关系解决问题。
3.学生分组讨论，分享解题思路和方法。
（五）课堂小结1.回顾本节课所学内容，让学生复述直线与圆的位置关系及其判定方法。
2.提问：同学们，你们能举例说明直线与圆的位置关系在实际生活中的应用吗？（六）课后作业1.完成教材中的课后习题，巩固所学知识。
2.选取一道实际问题，运用直线与圆的位置关系解决问题。
四、教学反思1.本节课通过引导学生观察、讨论、练习，让学生掌握了直线与圆的位置关系及其判定方法。
2.在教学过程中，注意培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.课后作业的设计既有助于巩固所学知识，又能够让学生将所学知识应用于实际生活。
五、教学资源1.教材：初中数学第六册2.辅助资料：直线与圆的位置关系的相关例题、练习题、实际问题等。
六、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性等。
2.作业完成情况：检查学生作业的正确率、解题思路等。
3.实际应用：关注学生在解决实际问题时的表现，了解学生的实际应用能力。
直线和圆的位置关系的数学教案
直线和圆的位置关系的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解直线和圆的位置关系，并能运用其解决实际问题。
2. 让学生掌握判断直线和圆位置关系的方法，提高空间想象力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 直线和圆的位置关系：相离、相切、相交。
2. 判断直线和圆位置关系的方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线和圆的位置关系，判断方法及实际应用。
2. 教学难点：直线和圆位置关系的判断，空间想象能力的培养。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线和圆的位置关系。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示直线和圆的位置关系。
3. 开展小组讨论，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引出直线和圆的位置关系。
2. 知识讲解：讲解直线和圆的相离、相切、相交三种位置关系，及判断方法。
3. 案例分析：分析实际问题，运用直线和圆的位置关系解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：探讨直线和圆位置关系在实际问题中的应用。
7. 课后作业：布置作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习题目的完成情况，以检验学生对直线和圆位置关系的理解和应用能力。
2. 小组讨论的参与度，观察学生是否能够主动思考和解决问题。
3. 课后作业的质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
4. 学生对拓展问题的回答，了解学生的思维拓展和创造性解决问题的能力。
七、教学反思：1. 学生是否能够清晰理解直线和圆的位置关系？2. 学生是否能够熟练运用判断方法解决实际问题？3. 教学方法和教学内容的安排是否适合学生的学习水平？4. 如何改进教学策略以提高学生的空间想象力和逻辑思维能力？八、教学资源：1. 多媒体教学课件，用于展示直线和圆的位置关系示意图。
2. 实际问题案例库，用于引导学生将理论知识应用于解决实际问题。
3. 练习题库，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案1
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案1一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》是本节课的主要内容，这部分内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质的基础上进行学习的。
通过学习直线和圆的位置关系，可以让学生更好地理解直线和圆之间的相互关系，为后续学习圆的方程和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线和圆的基本性质有了初步的了解。
但是，对于直线和圆的位置关系的理解和应用还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，从而理解直线和圆的位置关系，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生理解直线和圆的位置关系，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生的观察能力、思考能力和探究能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.直线和圆的位置关系的理解和应用。
2.如何引导学生通过观察、思考、探究来理解直线和圆的位置关系。
五. 教学方法1.观察法：通过观察直线和圆的位置关系，让学生直观地理解直线和圆的位置关系。
2.讨论法：引导学生通过小组讨论，共同探究直线和圆的位置关系。
3.练习法：通过适量的练习，让学生巩固对直线和圆的位置关系的理解。
六. 教学准备1.准备一些直线和圆的图片，用于导入和呈现。
2.准备一些练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些直线和圆的图片，让学生观察并思考直线和圆之间的相互关系。
引导学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现直线和圆的位置关系的定义和性质。
引导学生理解直线和圆的位置关系，并能够运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，例如画出给定直线和圆的位置关系，或者找出给定直线和圆的位置关系。
通过操作，让学生加深对直线和圆的位置关系的理解。
4.巩固（10分钟）让学生做一些练习题，巩固对直线和圆的位置关系的理解。
点、直线、圆和圆的位置关系复习课教案
点、直线、圆和圆的位置关系复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解点、直线、圆的基本概念及其性质；（2）掌握点与直线、直线与圆、圆与圆之间的位置关系及判定方法。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固点、直线、圆的基本性质；（2）运用位置关系判定方法，解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对几何学科的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）点、直线、圆的基本性质；（2）点与直线、直线与圆、圆与圆之间的位置关系及判定方法。
2. 教学难点：（1）点与直线、直线与圆、圆与圆之间的位置关系的判定；（2）运用位置关系解决实际问题。
三、教学过程1. 复习导入：（1）回顾点、直线、圆的基本概念及其性质；（2）引导学生通过图形直观理解点与直线、直线与圆、圆与圆之间的位置关系。
2. 知识梳理：（1）点与直线的位置关系：点在直线上、点在直线外；（2）直线与圆的位置关系：直线与圆相切、直线与圆相交、直线与圆相离；（3）圆与圆的位置关系：圆与圆相切、圆与圆相交、圆与圆相离。
3. 典例分析：（1）分析点与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系；（2）运用位置关系解决实际问题。
四、课堂练习1. 判断题：（1）点A在直线BC上。
（对/错）（2）直线AB与圆O相切。
（对/错）（3）圆O1与圆O2相交。
（对/错）2. 选择题：（1）点P在直线AB上，点Q在直线CD上，则点P与点Q的位置关系是（A. 相交B. 平行C. 异面D. 无法确定）。
（2）直线EF与圆O相交，则直线EF与圆O的位置关系是（A. 相切B. 相离C. 相交D. 平行）。
五、课后作业1. 请总结点、直线、圆的基本性质及其位置关系；（1）已知点A在直线BC上，点D在直线BC外，求证：直线AD与直线BC 的位置关系；（2）已知圆O的半径为r，点P在圆O上，求证：点P到圆心O的距离等于r。
六、教学拓展1. 利用多媒体展示点、直线、圆在实际生活中的应用，如交通导航、建筑设计等；2. 探讨点、直线、圆的位置关系在其他学科领域的应用，如物理学、计算机科学等。
《直线与圆的位置关系(复习课)》教学课例
《直线与圆的位置关系（复习课）》教学课例【教学设计】一、教学目标1．知识与能力：理解并掌握直线与圆的三种位置关系的定义及应用，尤其是切线的性质与判定，并应用这些知识解决相似及锐角三角函数等问题；2．过程与方法：通过通过复习培养学生综合运用知识的能力；3．情感、态度与价值观：体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的二、教材分析圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为圆与圆的位置关系作铺垫的知识，解题及几何证明中，起到重要的作用。
辨证唯物主义思想。
三、教学重点与难点教学重点：直线和圆三种位置关系的定义、性质及判定的理解和应用。
教学难点：圆的切线性质的应用以及切线的判定，尤其是辅助线的做法。
四、教学方法采用“讨论式”教学方法，通过“问题情景引入――基础知识重温――相关类题演练――归纳概括总结――综合知识应用”，引导学生对解决问题的思路和方法进行总结，对同类的问题的解题思路进行归纳，形成比较系统的解决这一类问题的常用方法。
五、教学过程中考命题分析1．主要考察直线与圆的位置关系的定义，圆的切线性质的应用以及切线的判定；2．值得关注的是圆与三角形相似、三角函数的综合以及开放探究题。
知识要点再现相关练习例1．已知⊿ABC中，∠B=90°，若AB=BC=4 ,以B为圆心的⊙B的半径为r，请回答：（1）当r=2.5时，⊙B与直线AC的位置关系如何？（2）当⊙B与直线AC相切时，求⊙B的半径为r的值。
（3）若⊙B与直线AC相交所截的线段MN长为2，求⊙B的半径r 。
例2．已知：垂直⊿ABC为⊙O内接三角形，直线EF与⊙O相切与点A, 求证：∠ABC=∠CAF.例3．如图，⊙O的直径等于8，OA⊥OB,，OA=45,OB=25.求证：AB与⊙O相切。
直线与圆的位置关系教案
直线与圆的位置关系教案教学目标：1. 理解直线与圆的位置关系，掌握相关概念。
2. 学会利用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 直线与圆的位置关系的判定。
2. 直线与圆的位置关系的应用。
教学难点：1. 理解并掌握直线与圆的位置关系的判定条件。
2. 解决实际问题时，如何正确运用直线与圆的位置关系。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直线与圆的位置关系的相关例题和练习题。
教学过程：第一章：直线与圆的基本概念1.1 直线的定义及性质1.2 圆的定义及性质1.3 直线与圆的位置关系的基本概念第二章：直线与圆的位置关系的判定2.1 直线与圆相交的判定条件2.2 直线与圆相切的判定条件2.3 直线与圆相离的判定条件第三章：直线与圆的位置关系的应用3.1 求圆的方程3.2 求直线的方程3.3 求直线与圆的位置关系第四章：实际问题中的应用4.1 求点到直线的距离4.2 求点到圆心的距离4.3 求直线与圆的交点坐标第五章：综合练习5.1 判断直线与圆的位置关系5.2 求直线与圆的位置关系5.3 解决实际问题教学反思：通过本章的学习，学生应能掌握直线与圆的位置关系的基本概念，判定条件以及应用。
在教学过程中，应注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
通过练习题的训练，使学生巩固所学知识，提高解题能力。
第六章：直线与圆的位置关系的性质6.1 直线与圆相交的性质6.2 直线与圆相切的性质6.3 直线与圆相离的性质本章主要学习直线与圆的位置关系的性质。
学生将学习到在直线与圆相交、相切、相离的情况下，直线和圆的特定性质。
这些性质包括交点的数量、切点的位置、距离的关系等。
教学活动：通过图形和实例，让学生观察和总结直线与圆相交、相切、相离时的性质。
引导学生通过几何推理证明这些性质。
提供练习题，让学生应用这些性质解决具体问题。
教学评估：通过课堂讨论和练习题，评估学生对直线与圆位置关系性质的理解程度。
直线与圆的位置关系(复习)教案
24.2直线与圆的位置关系（复习）
城关中学梁静
【教学任务分析】
【教学环节安排】
_D
图24.2-18
连接OC如图图24.2-18
【当堂达标自测题】
一、填空题
1．OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任意一点（O 除外），若以P 为圆心的⊙P 与OC 相切，那么⊙P 与OB 的
位置位置是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．相交或相切
2．一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm ，则该圆的半径是（ ） A ．2.5cm 或6.5cm B ．2.5cm C ． 6.5cm D ．5cm 或13cm 二、选择题
3.如图2
4.2-15：PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B ，OP 交⊙O 于C ，下列结论中错误的是（ ）
A ：∠APO=∠BPO
B ：PA=PB
C ：AB ⊥OP
D ：C 是PO 的中点
4．菱形的对角线相交于O ，以O 为圆心，以点O 到菱形一边的距离为半径的⊙O•与菱
形其它三边的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．相离
C ．相切
D ．无法确定 图24.2-15 三、解答题
5．如图24.2-16，P 为⊙O 外一点，PO 交⊙O 于C ，过⊙O 上一点A 作弦AB ⊥
PO 于E ，若∠EAC=∠CAP ，求证：PA 是⊙O 的切线．
图24.2-16
6． PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =70°． 求∠P 的度数．
6.如图24.2-17已知⊙O 中的弦AB=CD ，求证：AD=BC.
图24.2-17。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
直线和圆的位置关系复习课教案
教学目标：通过对直线和圆的位置关系的复习，巩固和掌握直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质，切线长定理的运用，并灵活运用所学知识解决实践问题。
教学重点：直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质，切线长定理。
教学难点：运用直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质，切线长定理的解题。
一、旧知回顾
〈一〉直线和圆的位置关系
“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄
昏日落时分塞外特有景象。
请观察图中日落的情景，根据直线与圆的公共点的个数回顾一下，直线和圆的位置关系有几种？根据日落的情景填出下列表格
圆心距d和半
径r之间的关d< r d=r d> r
系 | |
规律总结：
我们可以从两个方面去判断直线和圆的位置关系
（1）根据直线和圆的公共点的个数
（2）根据圆心到直线的距离和半径之间的数量关系
填空：
考题再现
1、（2007福建）如图，把太阳看成一个圆，则太阳与地平线a的位置关系是-------- .
（填相交、相切、相离）
2、已知O O的直径是11cm点0到直线a的距离是5.5cm,则O O
与直线a的位置关
是______ ;直线a与O 0的公共点个数是________ .
3、已知：圆的半径等于10厘米，直线a和圆有唯一的公共点，则圆
心到直线a的距离
是------------ 厘米
问题1
如图点A 是O O 上一点，OA 是O O 的半径，AB 丄0A 垂足为A ,则AB 是O O 的 . 切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 线。
问题2:如图AB 是O O 的切线，点A 是O O 上的一点则AB ___ OA
切线的性质： 圆的切线垂直于经过切点的半径.
〈三〉：切线长定理
如图，P 是O O 外一点，PA PB 是O O 的两条切线,
OP 贝卩/ APO___/ BPO
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一 点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
如图：（1） AB AC BC 是O O 的切线，切点分别是 D E 、F ,
请找出
线段PA PB 叫做点P 到O O 的
PA PB。
连接
图中相等的线段
⑵
（2）移动AC 到如图所示的位置，请找出图中相等的线段。
并观察厶
ABC 的周长与切线长BD BF 的关系.
填空：
1、（2007浙江）如图：PA 切。
O 于点A ,该圆的半径为3, PO=5
则PA 的长等于 --------- . .
2、（ 2 0 0 7孝感）如图：A 、E 是O O 上的两点，AC 是O O
的切线，/E=70 °,则 ZBAC= ----------------- .
3、已知：如图，PA 、PB 是O O 的切线，切点分别是 A B, Q 为O O 上
一点，过Q 点作O O 的切线，交PA PB 于E 、F 点，已知PA=12CM
则厶PEF 的周长 --------- .
(1)
A
E C
二：考题再现
例1. （2007年泸州）已知AB是O O的直径，BC是O O的切线，切点
为B, OC平行于弦AD求证：DC是O O的切线.
例2.如右图所示，已知OC平分/ AOB D是OC上任意一点，O D与
OA相目切于点E。
那么，OB是O D的切线吗？请说明理由。
规律总结：
证明一条直线是圆的切线，常常要添加辅助线，如果直线与圆有一个公共点,则连接这点和圆心，证明直线垂直于经过这点的半径；如果直线和圆没有公共点，则过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径。
三.当堂测评：
1、已知Rt △ ABC的斜边AB=6cm直角边AC=3cm以点C为圆心，半
径分别为2 cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径为多长时，AB与圆C相切？
2、如图所示，AB为。
O的直径，C是上的一点，D在AB的延长线上，/ DCB二/A。
求证：CD是O 0的切线
四.课堂小结：
1今天我们一起复习哪些圆的有关知识？
2今天我们探究的问题都有什么特点？
3今天你有什么收获吗？
五.课后作业：
1.已知AB是的直径，BC是O 0的切线，切点为B, 0C平行于弦
AD求证：DC是O 0的切线.
2•设c线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形。
作以B为圆心，BD长为半径的圆B,连接AD。
求证：AD是圆B的切线。