无机材料科学基础 - 第二章晶体结构
《材料科学基础》名词解释
《材料科学基础》名词解释第一章材料结构的基本知识1、晶体材料的组织：指材料由几个相(或组织单元)组成，各个相的相对量、尺寸、形状及分布。
第二章材料的晶体结构1、空间点阵：将理想模型中每个原子或原子团抽象为纯几何点，无数几何点在三维空间规律排列的阵列2、同素异构：是指有些元素在温度和压力变化时，晶体结构发生变化的特性3、离子半径：从原子核中心到其最外层电子的平衡距离。
4、离子晶体配位数：在离子晶体中，与某一考察离子邻接的异号离子的数目称为该考察离子的配位数。
5、配位数：晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数6、致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分数；第三章高分子材料的结构1、聚合度：高分子化合物的大分子链是出大量锥告连成的。
大分子链中链节的重复次数叫聚合度2、官能度：指在一个单体上能和别的单体发生键合的位置数目3、加聚反应：由一种或多种单体相互加成而连接成聚合物的反应；4、缩聚反应：由一种或多种单体相互混合而连接成聚合物，同时析出(缩去)某种低分子物质(如水、氨、醉、卤化氢等)的反应；5、共聚：由两种或两种以上的单休参加聚合而形成聚合物的反应。
第四章晶体缺陷1、晶体缺陷：实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域；2、位错密度：晶体中位错的数量，是单位体积晶体中所包含的位错线总长度；3、晶界：同一种相的晶粒与晶粒的边界；4、晶界内吸附：少量杂质或合金元素在晶体内部的分布是不均匀的，它们常偏聚于晶界，称这种现象为晶界内吸附；第五章材料的相结构及相图1、固溶体：当合金相的晶体结构保持溶剂组元的晶体结构时，这种相就称为一次固溶体或端际固溶体，简称固溶体。
2、拓扑密堆积：如两种不同大小的原子堆积，利用拓扑学的配合规律，可得到全部或主要由四面体堆垛的复合相结构，形成空间利用率很高、配位数较大(12、14、15、16等)一类的中间相，称为拓扑密堆积。
3、电子浓度：固溶体中价电子数目e与原子数目之比。
4、间隙相：两组元间电负性相差大，且/1≤0.59具有简单的晶体结构的中间相5、间隙化合物：两组元间电负性相差大，且/≥0.59所形成化合物具有复杂的晶体结构。
胡志强无机材料科学基础笔记
胡志强无机材料科学基础笔记第一章绪论1.1 无机材料科学概述无机材料科学是研究无机材料的组成、结构、性能及其应用的科学，包括金属材料、非金属材料、陶瓷材料、玻璃材料、矿物材料等。
1.2 胡志强无机材料科学的研究背景和意义随着科技的发展，无机材料在各个领域的应用越来越广泛，如建筑、电子、航空、航天、能源、生物医学等。
因此，对无机材料科学的研究具有重要意义。
1.3 笔记内容的目的和方法本笔记的目的在于帮助读者系统地掌握无机材料科学的基础知识，包括无机材料的结构、性质、制备方法、应用等。
笔记采用图文并茂的方式，结合实际案例，使读者能够更好地理解和应用所学知识。
第二章无机材料的结构2.1 晶体结构无机材料的结构包括晶体、非晶体和准晶体。
晶体结构的主要类型有金刚石型、共价型、金属型和离子型。
了解不同类型无机材料的晶体结构是理解其性质的关键。
2.2 无机材料的缺陷无机材料的晶体结构中可能存在缺陷，如点缺陷、线缺陷和面缺陷等。
这些缺陷对材料的性能有重要影响。
第三章无机材料的性质3.1 物理性质物理性质包括密度、熔点、沸点、电导性、热导性等。
这些性质取决于材料的晶体结构、化学键类型等。
3.2 力学性质力学性质包括硬度和强度、塑性和韧性等。
这些性质与材料的晶体结构和缺陷有关。
3.3 化学性质化学性质包括氧化还原性、稳定性等。
无机材料的化学性质取决于其组成元素的化学性质。
第四章无机材料的制备方法4.1 传统的制备方法传统的制备方法包括烧结法、熔融法、电解法等。
这些方法适用于制备具有一定结构和性能的化合物材料。
4.2 先进的制备方法先进的制备方法包括溶胶-凝胶法、微乳液法、喷雾热解法等。
这些方法可以制备具有特殊结构和性能的材料，如纳米材料、生物陶瓷等。
4.3 制备过程中的影响因素和优化策略在制备过程中，温度、压力、时间等因素对材料结构和性能的影响很大。
优化制备过程可以获得具有优异性能的材料。
第五章无机材料的应用领域5.1 建筑领域无机材料在建筑领域的应用广泛，如混凝土、玻璃、陶瓷等。
无机材料科学基础复习重点
第二章、晶体结构缺陷1缺陷的概念2、热缺陷（弗伦克尔缺陷、肖特基缺陷）热缺陷是一种本征缺陷、高于0K就存在，热缺陷浓度的计算影响热缺陷浓度的因数：温度和热缺陷形成能（晶体结构）弗伦克尔缺陷肖特基缺陷3、杂质缺陷、固溶体4、非化学计量化合物结构缺陷（半导体）种类、形成条件、缺陷的计算等5、连续置换型固溶体的形成条件6、影响形成间隙型固溶体的因素7、组分缺陷（补偿缺陷）：不等价离子取代形成条件、特点（浓度取决于掺杂量和固溶度）缺陷浓度的计算、与热缺陷的比较幻灯片68、缺陷反应方程和固溶式9、固溶体的研究与计算写出缺陷反应方程T固溶式、算出晶胞的体积和重量T理论密度（间隙型、置换型）T和实测密度比较10、位错概念刃位错：滑移方向与位错线垂直，伯格斯矢量b与位错线垂直螺位错：滑移方向与位错线平行，伯格斯矢量b与位错线平行混合位错：滑移方向与位错线既不平行，又不垂直。
幻灯片7第三章、非晶态固体1熔体的结构：不同聚合程度的各种聚合物的混合物硅酸盐熔体的粘度与组成的关系2、非晶态物质的特点3、玻璃的通性4、Tg、Tf ,相对应的粘度和特点5、网络形成体、网络改变（变性）体、网络中间体玻璃形成的结晶化学观点：键强，键能6、玻璃形成的动力学条件（相变），3T图7、玻璃的结构学说（二种玻璃结构学说的共同之处和不同之处）8、玻璃的结构参数Z可根据玻璃类型定，先计算R,再计算X、Y 注意网络中间体在其中的作用。
9、硅酸盐晶体与硅酸盐玻璃的区别10、硼的反常现象幻灯片8第四章、表面与界面1表面能和表面张力，表面的特征2、润湿的概念、定义、计算；槽角、二面角的计算改善润湿的方法：去除表面吸附膜（提高固体表面能）、改变表面粗糙度、降低固液界面能3、表面粗糙度对润湿的影响4、吸附膜对润湿的影响5、弯曲表面的效应（开尔文公式的应用）6、界面的分类与特点7、多晶体组织8、粘土荷电的原因，阳离子交换序9、粘土与水的作用，电动电位及对泥浆性能的影响流动性，稳定性，悬浮性，触变性，可塑性10、瘠性料的悬浮与塑化泥浆发生触变的原因，改善方法幻灯片9第五章、相平衡1、相律以及相图中的一些基本概念相、独立组分、自由度等2、水型物质相图的特点（固液界线的斜率为负）3、单元系统相图中可逆与不可逆多晶转变的特点4、S iO2相图中的多晶转变（重建型转变、位移型转变）5、一致熔化合物和不一致熔化合物的特点6、形成连续固溶体的二元相图的特点（没有二元无变量点）7、相图应用幻灯片108、界线、连线的概念，以及他们的关系9、等含量规则、等比例规则、背向规则、杠杆规则、连线规则、切线规则、重心规则。
无机非金属材料科学基础02 晶体结构基础
2.2 晶体的宏观对称
1. 晶体对称定义 2. 宏观对称特点 3. 宏观对称要素 4. 对称要素组合 5. 对称要素符号
无机非金属材料科学基础
小 结
思 考
1.晶体对称的定义
无机非金属材料科学基础
对称是什么呢？如何下定义呢？学会理性的抽象出 最一初般研的究东晶西体？的人是地质 学家比！如爱情是什么？异性之间彼此感到吸引、愉快以
L66L2
L6PC
L66Ph
62m
C6
6
D6
62(622)
C6h
6/m
C6v
2. 对称要素推导多面体（多面体代表什 么）？
3. 点系寻找对称要素？ 4. 多面体寻找对称要素？
无机非金属材料科学基础
习惯看平面图 –属于那种典型结构？
四次轴对面操作 可得什么图形？
无机非金属材料科学基础
该图中有那些 对称要素？
a=b
无机非金属材料科学基础
长方体中有那些 对称要素？
高级晶族的等轴晶系(有四个三次轴)。多个高次轴！
每个晶系又有不同的点群
无机非金属材料科学基础
对称型符号
晶 族
晶系
对称特点
对称型
圣弗利斯符 号
国际符号
三斜晶系 无L2,无P
低 级
单斜晶系
晶
族
L2或P不多于一个
斜方晶系 L2或P多于一个
L C
L2 P L2PC
3L2 L22P 3L23PC
Ci C1=S2
C2 C1h=Cs C2h
D2=V C2v D2h=Vh
1 1
2 m 2/m
222 mm(mm2) mmm(2/m2/m2/m)
无机材料科学基础
第二章晶体结构与晶体结构中的缺陷2-1 氯化铯（CsCl）属萤石结构，如果Cs+离子半径为0.170nm，Cl-离子半径为0.181nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）。
假设Cs+和Cl-离子沿立方对角线接触。
2-2 （a）MgO具有NaCl结构。
根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）。
（b）计算MgO的密度。
2-3 氧化锂（Li2O）的晶胞结构构成：O2-离子呈面心立方堆积，Li+离子占据所有四面体空隙。
计算：（a）晶胞常数；（b）Li2O的密度；（c）O2-离子密堆积的结构格子，其空隙所能容纳的最大正离子半径是多大？（d）有0.01mol%SrO溶于Li2O中的固溶体的密度。
（注：Li+离子半径：0.74? ，O2-离子半径：1.40?）2-4 ThO2 具有CaF2结构。
Th4+离子半径为0.100 nm。
O2-离子半径为0.140 nm。
（a）实际结构中的Th4+正离子配位数与预计配位数是否一致？（b）结构遵循鲍林规则否？2-5 石墨、云母和高岭石具有相似的结构。
说明他们的结构区别及由此引起的性质上的差异。
2-6（a）在氧离子立方密堆中，画出适合于阳离子位置的间隙类型和位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为多少？四面体间隙位置数与氧离子数之比为多少？（b）用键强度和鲍林规则来解释，对于获得稳定的结构各需要何种价离子，其中：1）所有八面体间隙位置均填满，2）所有四面体间隙位置均填满，3）填满一半八面体间隙位置，4）填满一半四面体间隙位置并对每一种举出一个结构类型名称和正负离子配位数。
2-7 很简明地说明下列名词的含义：类质同晶现象，同质多象现象，多型现象，反结构（如反萤石结构），倒反结构（如反尖晶石结构）。
2-8 Si 和Al的原子量非常接近（分别为28.09和26.98），但SiO2及Al2O3的密度相差很大（分别为2.65及3.96）。
无机材料科学基础第二章-硅酸盐晶体结构-第6节(4)
绿宝石结构分析（Be3Al2[Si6O18] 或 3BeO· 2O3 · 2) （Si : O=1: 3） Al 6SiO 属六方晶系，P6/mcc空间群，a=0.921nm，c=0.917nm，Z=2； 在绿宝石结构中，[SiO4]四面体形成六节环，环与环之间靠[BeO4] 四面体中的Be2+和[AlO6]八面体中的Al3+连接。 如图2-61所示为绿宝石结构在（0001）面上1/2个晶胞的投影。在c 轴高度上还有一半未画出。
双四面体
三元环
四元环
六元环
5
(3) 链状 单链 ：[SiO4]彼此共用两个顶点， 在一维方向上连结成无限的长链， 每一四面体仍有2个活性氧，借 此与存在于链间的金属离子相连， Si/O=1:3； 双链 ：双链是由两个单链通过共 用氧平行连接而成，或者看成是 单链通过一个镜面反映而得。 Si/O=4:11
22
透辉石CaMg [Si2O6] 的结构（CaO•MgO•2SiO2 ） 属单斜晶系，C2/c空间群，a=0.975nm，b=0.890nm，c=0.525nm，=105°37´ ， Z =4；图2-63为透辉石结构在（010）和（001）面的投影。 各硅氧链平行于c轴伸展，沿c轴链中[SiO4]的位置是一个向上一个向下更迭地 排列着，以粗黑线和细黑线分别表示两个重叠的硅氧链(稍有移动)。
[BeO4]与[AlO6]共棱 相连； [BeO4]与 [SiO4]、 [AlO6]与 [SiO4]共顶 相连
19
（4）以标高为50的Si4+和O2-处作一反射面，就可得到晶胞的另一半，即单位晶 胞中有2个绿宝石分子。
绿宝石结构对性能的影响：
由于结构中有较大的环形孔隙， 当有半径小、电价低的离子 （K+，Na+）存在时，呈现出 离子导电。
无机材料科学基础---第二章晶体结构
13．在石英的相变中，属于重建型相变的是 AC，属于位移式相变的是 BD 。（A α-石英→α-鳞石英；B α-石英→β-石英；C α-鳞石英 →α-方石英；D α方石英→β-方石英） P C I F 三、（1）a≠b≠c，α＝β＝γ＝ 90°的晶体属什么晶系？（2） 三斜 √ a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°的晶 单斜 √ √ 体属什么晶系？（3）你能否据此 斜方 √ √ √ √ 确定这两种晶体的布拉维点阵？ （1）斜方晶系（2）三斜晶系（3） 三方 √ 由左表可见，三斜晶系可以确定， 四方 √ √ 而斜方晶系不能确定 六方 √ 等轴 √ √ √
比 3:2:1 五、以NaCl 晶胞为例，说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和 数量。 Z(Na)=1/8×8+1/2×6=4；Z(Cl)=1+1/4×12=4；Z=4
四面体数量：8 （1/4，1/4，1/4）；（1/4，1/4，3/4）；（1/4， 3/4，1/4）；（1/4，3/4，3/4）；（3/4，1/4，1/4）；（3/4，1/4， 3/4）；（3/4，3/4，1/4）；（3/4，3/4，3/4）各有一个四面体空隙 八面体数量：4 （0,0.5,0）组成1个八面体空隙；（0.5，0，0）组成1 个八面体空隙；（0，0，0.5）组成1个八面体空隙；（0.5；0.5； 0.5）组成1个八面体空隙 六、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、致 密度。 Z=2
结构类型 [SiO4]共用O2数 形状 络阴离子 [SiO4]2[Si2O7]6[Si3O9]2[Si4O12]8[Si6O18]12[Si2O6]4[Si4O11]6[Si4O10]4[SiO2][AlSi3O8][AlSiO4]Si:O 实例
岛状 0 组群状 1 2 2 2 链状 2 3 层状 3 架状 4
陆佩文材料科学基础 名词解释 -课后
第二章晶体结构2.1名词解释晶体由原子(或离子分子等)在空间作周期性排列所构成的固态物质晶胞是能够反应晶体结构特征的最小单位, 晶体可看成晶胞的无间隙堆垛而成。
晶体结构中的平行六面体单位点阵(空间点阵) 一系列在三维空间按周期性排列的几何点.对称：物体相同部分作有规律的重复。
对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合,又叫点群.空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合布拉菲格子把基元以相同的方式放置在每个格点上，就得到实际的晶体结构。
基元只有一个原子的晶格称为布拉菲格子。
范德华健分子间由于色散、诱导、取向作用而产生的吸引力的总和配位数:晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数.2.2试从晶体结构的周期性论述晶体点阵结构不可能有5次和大于6次的旋转对称?2.3金属Ni具有立方最紧密堆积的结构试问: I一个晶胞中有几个Ni原子？ II 若已知Ni原子的半径为0.125nm，其晶胞边长为多少？2.4金属铝属立方晶系，其边长为0.405nm，假定其质量密度为2.7g/m3试确定其晶胞的布拉维格子类型2.5某晶体具有四方结构，其晶胞参数为a=b,c=a/2,若一晶面在x y z轴上的截距分别为2a 3b 6c,试着给出该晶面的密勒指数。
2.6试着画出立方晶体结构中的下列晶面（001）（110）（111）并分别标出下列晶向[210] [111] [101].2.14氯化铯（CsCl）晶体属于简立方结构，假设Cs+和Cl-沿立方对角线接触，且Cs+的半径为0.170nm Cl-的半径为0.181nm，试计算氯化铯晶体结构中离子的堆积密度，并结合紧密堆积结构的堆积密度对其堆积特点进行讨论。
2.15氧化锂（Li2O）的晶体结构可看成由O2-按照面心立方密堆，Li+占据其四面体空隙中，若Li+半径为0.074nm，O2-半径为0.140nm试计算I Li2O的晶胞常数 II O2-密堆积所形成的空隙能容纳阳正离子的最大半径是多少。
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无机材料科学基础 - 第二章晶体结构第 2 章结晶结构一、名词解释1．晶体：晶体是内部质点在三维空间内周期性重复排列，具有格子构造的固体2．空间点阵与晶胞：空间点阵是几何点在三维空间内周期性的重复排列晶胞：反应晶体周期性和对称性的最小单元3．配位数与配位多面体：化合物中中心原子周围的配位原子个数成配位关系的原子或离子连线所构成的几何多面体 4．离子极化：在离子化合物中，正、负离子的电子云分布在对方离子的电场作用下，发生变形的现象 5．同质多晶与类质同晶：同一物质在不同的热力学条件下具有不同的晶体结构化学成分相类似物质的在相同的热力学条件下具有相同的晶体结构 6．正尖晶石与反尖晶石：正尖晶石是指2价阳离子全部填充于四面体空隙中，3价阳离子全部填充于八面体空隙中。
反尖晶石是指2价阳离子全部填充于八面体空隙中，3价阳离子一半填充于八面体空隙中，一半填充于四面体空隙。
二、填空与选择1．晶体的基本性质有五种：对称性，异相性，均一性，自限性和稳定性（最小内能性）。
2．空间点阵是由 C 在空间作有规律的重复排列。
（ A 原子 B离子 C几何点 D分子）3．在等大球体的最紧密堆积中有面心立方密堆积和六方密堆积二种排列方式，前者的堆积方式是以（111）面进行堆积，后者的堆积方式是以（001）面进行堆积。
4．如晶体按立方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为 4 ，八面体空隙数为 4 ，四面体空隙数为 8 ；如按六方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为 6 ，八面体空隙数为6 ，四面体空隙数为 12 ；如按体心立方近似密堆积，单位晶胞中原子的个数为 2 ，八面体空隙数为 12 ，四面体空隙数为 6 。
5．等径球体最紧密堆积的空隙有两种：四面体空隙和八面体空隙。
一个球的周围有 8个四面体空隙、 6 个八面体空隙；n 个等径球体做最紧密堆积时可形成 2n 个四面体空隙、 n 个八面体空隙。
不等径球体进行堆积时，大球做最紧密堆积或1近似密堆积，小球填充于空隙中。
6．在离子晶体中，配置于正离子周围的负离子数（即负离子配位数），决定于正、负离子半径比（r＋/r－）。
若某离子化合物的r＋/r－值为0.564，其负离子配位数应是C 。
（A 3 B 4 C 6 D 8） 7．结构类型 [SiO4]共用O数 2-形状络阴离子 [SiO4]2- 6- 2- 8- 12- Si:O 实例岛状组群状链状层状架状 0 1 2 2 2 2 3 3 4 正四面体双四面体三节环四节环六节环单链双链平面层骨架结构[Si2O7][Si3O9][Si4O12][Si6O18][Si2O6][Si4O11][Si4O10]AlSiO4] 4- 6- 4- -[SiO2][AlSi3O8][- 1：4 2：7 1：3 1：3 1：3 1：3 4：11 4：10 1：2 镁橄榄石硅钙石绿宝石透辉石透闪石高岭土石英 8．在硅酸盐结构分类中，下列矿物Ca[Al2Si2O8]；CaMg[Si2O6]；β-Ca2SiO4和Mg3[Si4O10](OH)2，分别属于架状；链状；岛状；和层状四类。
9．在负离子作立方密堆的晶体中，为获得稳定的晶体结构，正离子将所有八面体空隙位置填满的晶体有 NaCl ，所有四面体空隙均填满的晶体有 Na2O ，填满一半八面体空隙的晶体有 TiO2 ，填满一半四面体空隙的晶体有 ZnS 。
2－2＋10．在尖晶石（MgAl2O4）型晶体中，O作面心立方最紧密堆积，Mg填入了 A ；金红石2－4＋晶体中，所有O作稍有变形的六方密堆，Ti填充了 D 。
（A全部四面体空隙；B全部八面体空隙；C四面体空隙的半数；D八面体空隙的半数；E四面体空隙的八分之一；F八面体空隙的八分之一）4＋3＋11．构成层状硅酸盐的[Si2O5]片中的Si，通常被一定数量的Al所取代，为满足鲍林－第二规则（静电价规则），在层状结构中结合有（OH）离子和各种二价正离子或三价正3＋4＋离子。
这种以Al取代Si的现象，称为 D 。
（ A同质多晶（同质多象）；B类质同晶；C有序－无序转化；D同晶置换（同晶取代）） 12．高岭石与蒙脱石属于层状硅酸盐结构，前者的结构特征是 C ，后者的结构特征是 D。
（A二层型三八面体结构；B三层型三八面体结构；C二层型二八面体结构；D三层型二八面体结构）Mg3[Si4O10](OH)2 (OH)2≤4（三层三（SiO）Mg（SiO）-（SiO）Mg（SiO）分子间滑石八）力高岭石 Al4[Si4O10](OH)8 (OH)2＞4（二层二八）2（SiO）Al-（SiO）Al 氢键白云母KAl2[AlSi3O10](OH)2 (OH)2≤4（三层二八）（SiO）Al（SiO）-Mg-（SiO）Al（SiO） K-O键蒙脱石 Al2[Si4O10](OH)8n（H20）(OH)2≤4（三层二八）（SiO）Al （SiO）-（SiO）Al（SiO）分子间力 13．在石英的相变中，属于重建型相变的是 AC，属于位移式相变的是 BD 。
（A α-石英→α-鳞石英；B α-石英→β-石英；C α-鳞石英→α-方石英；D α方石英→β-方石英）三斜单斜斜方三方四方六方等轴 P√ √ √ √ √ √ √ C √ √ I F 三、（1）a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°的晶体属什么晶系？（2）a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°的晶体属什么晶系？（3）你能否据此确定这两种晶体的布拉维点阵？（1）斜方晶系（2）三斜晶系（3）由左表可见，三斜晶系可以确定，而斜方晶系不能确定√ √ √ √ √四、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b和6c，求出该晶面的密氏指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2和c，求出该晶面指数。
截距 2a 3b 6c 截距 a/3 b/2 c 最简 1/3 1/2 1 最简 1/3 1/2 1 倒数 3 2 1比 3:2:1 比 3:2:1五、以NaCl晶胞为例，说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。
Z(Na)=1/8×8+1/2×6=4；Z(Cl)=1+1/4×12=4；Z=4四面体数量：8 （1/4，1/4，1/4）；（1/4，1/4，3/4）；（1/4，3/4，1/4）；（1/4，3/4，3/4）；（3/4，1/4，1/4）；（3/4，1/4，3/4）；（3/4，3/4，1/4）；（3/4，3/4，3/4）各有一个四面体空隙八面体数量：4 （0,0.5,0）组成1个八面体空隙；（0.5，0，0）组成1个八面体空隙；（0，0，0.5）组成1个八面体空隙；（0.5；0.5；0.5）组成1个八面体空隙3倒数 3 2 1六、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、致密度。
43Z=2 CN=8 3A?4R；A?3R Z=4 CN=12 VA?A3?V?68%VA64334R；V?2?πR3932A?4R；A?422 R4πR33 Z=6 CN=12 VA?A3?162R3；V?4?V?74%VA顶上面积S?cos30??h?22R?R2;X?X32334R2-R2?6?6234363R2 4R2（-2R）?R V/VA?74%七、计算立方体配位、八面体配位、四面体配位、三角形配位的临界半径比。
?2R??R?）；（3-1）R??R?；（3-1）?R?/R??0.732 23R?（?2R??R?）；（2-1）R??R?；（2-1）?R?/R??0.414 22R?（此题参考习题册=0.225 ?）?（R??R?）/sin（30）；0.155?R?/R? 2R（sin1204＋2－八、ThO2具有萤石结构，Th离子半径为0.100nm。
O离子半径为0.140nm。
试问（a） 4＋实际结构中的Th正离子配位数与预计配位数是否一致？（b）结构是否满足鲍林规则？ +-Th4＋O2－R/R=0.414~0.732；R/R=0.714；预计应当为六配位，实际为八配位，不一致，不满足鲍林第一规则。
S=4/8=0.5；∑S=0.5*4=2,满足鲍林规则九、根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只有34.01%），为什么它也很稳定？最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的，故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性金刚石结构中配位数为4远低于面心立方密堆积中的12配位数，故空间利用率很低，但是金刚石结构中由于通过共价键并且以共顶的方式进行堆积，故其结构很稳定。
+－十、（a）NaCl属于何种结构？画图说明Na离子在结构中的位置？Cl离子在什么位置？正、负离子配位数如何？NaCl属于面心立方结构，Na离子占据面心立方的顶点、面心位置配位数为6 Cl离子占据所有的八面体空隙，配位数也为6+－(b) CsCl属于何种结构？画图说明Cs离子在结构中的位置？Cl离子在什么位置？正、负离子配位数如何？CsCl属于简单立方结构Cl离子占据立方体顶点配位数为8；Cs离子占据立方体空隙，配位数也为84十一、图2-1是Na2O的理想晶胞结构示意图，试回答：（a）晶胞分子数是多少；（b）结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少；（c）结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；（d）计算说明O2-的电价是否饱和。
（a）ZO=1/8×8+1/2×6=4;ZNa=1×8=8；Z=4 （b）O离子面心立方堆积，Na离子填充于所有的四面体空隙即100% （c）CNNa=4;CNO=8（d）S=1/ 4;∑S=（1/4）×8=2电价饱和十二、根据CaTiO3晶胞图（见图2-2）回答下列问题：（a）晶面BCGF、DEG的晶面指数；晶向DF、HA的晶向指数；（b）结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；（c）晶胞分子数是多少？何种离子添何种空隙，空隙利用率是多少？（d）计算说明O2-的电价是否饱和。
（e）结构中是否存在TiO32-离子，为什么？（a）（010）（111） [111] [101]（b）CNTi=6（八面体）;CNO=6（八面体）;CNCa=12 （c）Z=1；Ti离子填入八面体空隙25% （d）（4/6）×2+(2/12)×4=2；饱和（e）不存在，因为，不存在，因为是复合氧化合物2＋－十三、在萤石晶体中Ca半径为0.112nm，F半径为0.131nm，（a）求萤石晶体中离子堆积系数？（b）萤石晶体a＝0.547nm，求萤石的密度？（a）通过计算配位四面体棱长=0.397；正方体棱长为0.56；V=4×（4/3π33R）+8×（4/3πR）=0.1；V总=0.175；即56%----M40?384?N0m36.02?1023?3.17g/cm（b）?? ??3-7VV0.547?10n??十四、Al2O3・2SiO2・2H2O和Na2O・Al2O3・6SiO2是什么物质？都属于何种硅酸盐结构类型？分别写出无机络盐形式。