摩擦力常见模型
高中物理摩擦力模型归纳
高中物理摩擦力模型归纳摩擦力是高中物理中一个重要的概念，它是指两个物体之间由于接触而产生的相互阻碍相对运动的力。
摩擦力既可以使物体停止运动，也可以使物体加速或减速运动。
在高中物理中，摩擦力模型是一个重要的知识点，通过研究摩擦力模型，我们可以更好地理解摩擦力的作用和性质。
我们来看一下摩擦力的基本概念。
摩擦力是由于物体之间的接触而产生的一种力，它的方向与物体相对运动的方向相反。
摩擦力的大小与物体之间的接触面积以及物体之间的粗糙程度有关。
当物体表面较为光滑时，摩擦力较小；当物体表面较为粗糙时，摩擦力较大。
我们来看一下摩擦力的计算方法。
在高中物理中，常用的计算摩擦力的方法有两种，一种是静摩擦力，另一种是动摩擦力。
静摩擦力是指物体在静止状态下受到的摩擦力，动摩擦力是指物体在运动状态下受到的摩擦力。
对于静摩擦力，它的大小取决于物体之间的接触面积、物体之间的粗糙程度以及物体之间的压力。
静摩擦力的计算方法可以通过以下公式来表示：静摩擦力 = 静摩擦系数× 物体之间的压力其中，静摩擦系数是一个无量纲的常数，它与物体之间的粗糙程度有关。
静摩擦系数越大，物体之间的摩擦力就越大；静摩擦系数越小，物体之间的摩擦力就越小。
对于动摩擦力，它的大小取决于物体之间的接触面积、物体之间的粗糙程度以及物体之间的压力。
动摩擦力的计算方法可以通过以下公式来表示：动摩擦力 = 动摩擦系数× 物体之间的压力其中，动摩擦系数也是一个无量纲的常数，它与物体之间的粗糙程度有关。
动摩擦系数越大，物体之间的摩擦力就越大；动摩擦系数越小，物体之间的摩擦力就越小。
除了计算摩擦力的方法之外，我们还可以通过实验来验证摩擦力的存在。
例如，我们可以利用一个斜面和一个物体，在斜面上放置物体，然后逐渐增加斜面的角度，观察物体开始滑动的角度。
通过实验可以发现，物体开始滑动的角度与斜面的摩擦系数有关，摩擦系数越大，物体开始滑动的角度就越大。
我们来看一下摩擦力的应用。
物理摩擦力叠加问题模型
物理摩擦力叠加问题模型物理摩擦力叠加问题模型：让你轻松搞定摩擦力的那些事儿一、什么是摩擦力叠加问题嘿，小伙伴们！在物理的世界里，摩擦力叠加问题可是个有趣又有点小麻烦的家伙。
简单来说，就是当多个物体相互接触并且有相对运动或者有相对运动趋势的时候，它们之间产生的摩擦力不是单个的，而是会叠加在一起。
这就像是一场力量的较量，多个摩擦力同时作用，让情况变得复杂又有趣。
二、摩擦力叠加问题的常见类型1. 多个物体水平叠加比如说，几个箱子一个叠一个地放在水平地面上，然后我们去推最上面的那个箱子。
这时候，每个箱子之间都有摩擦力，而且它们相互影响，共同决定了整个系统的运动状态。
2. 物体斜面上的叠加想象一下，几个木块一个挨着一个地放在斜面上，是不是感觉更复杂啦？重力沿着斜面的分力、摩擦力，还有物体之间的相互作用力，它们交织在一起，形成了一个充满挑战的物理谜题。
3、复杂的组合叠加有时候，问题会变得更加棘手，比如既有水平方向的叠加，又有垂直方向的叠加，甚至还有旋转运动中的摩擦力叠加。
这就像是一场物理的“大乱斗”，需要我们有清晰的头脑和强大的分析能力。
三、解决摩擦力叠加问题的技巧和方法1. 受力分析是关键别着急，咱们一步一步来。
要对每个物体进行仔细的受力分析，画出它们受到的所有力，就像给每个物体做一个“力量体检”。
2. 运用牛顿定律然后，根据牛顿定律，找出物体之间的加速度关系。
这就像是找到了解开谜题的钥匙，让我们能够逐步揭开摩擦力叠加的神秘面纱。
3. 巧妙运用整体法和隔离法有时候，把整个系统看成一个整体，可以快速得出一些关键的信息；而有时候，又需要把单个物体隔离出来，单独分析它们的受力情况。
这两种方法就像是我们的左膀右臂，灵活运用，就能在摩擦力的世界里游刃有余。
4. 多做练习题，积累经验别忘了多做一些练习题，积累经验。
只有通过不断地练习，我们才能在遇到各种复杂的摩擦力叠加问题时，迅速找到解决的思路，轻松应对挑战。
摩擦力叠加问题虽然有点复杂，但只要我们掌握了方法，多思考、多练习，就一定能够攻克这个难关，在物理的海洋中畅游无阻！加油吧，小伙伴们！。
多体问题中的摩擦力与基本方程求解
多体问题中的摩擦力与基本方程求解多体问题是物理学中重要的研究对象之一，研究多个物体之间的相互作用与运动规律。
在研究多体问题时，摩擦力是一个不可忽略的因素。
本文将从多体问题中的摩擦力入手，探讨其对基本方程求解的影响。
首先，我们对多体问题中的摩擦力进行简要介绍。
摩擦力是由物体表面接触处相对滑动产生的一种阻碍运动的力。
在多体问题中，摩擦力的存在会导致物体之间的相对运动发生改变，进而影响到整个系统的动力学行为。
摩擦力的大小与物体表面的粗糙程度、接触面积以及所受力的大小等因素相关。
常见的摩擦力模型有Coulomb摩擦模型和Viscous摩擦模型。
Coulomb摩擦模型认为摩擦力与物体之间的压力成正比，且存在摩擦系数。
Viscous摩擦模型则假设摩擦力与速度成正比，与Coulomb摩擦模型相比，Viscous摩擦模型更适用于速度较高的情况。
在多体问题的求解中，摩擦力的考虑是必不可少的。
通过考虑摩擦力，我们可以更准确地描述物体之间的相互作用，得到更真实的系统运动规律。
然而，由于摩擦力的非线性和复杂性，基本方程的求解变得更加困难。
在求解多体问题时，通常会采用数值方法。
最常用的数值方法之一是Euler法。
该方法基于牛顿第二定律，通过离散化时间和空间，将连续的物理过程分解为一系列离散的时间步骤，从而得到物体的数值解。
然而，当考虑到摩擦力时，Euler法的精度会受到较大影响。
为了解决摩擦力对基本方程求解的影响，可以采用更高阶的数值方法。
一种常用的方法是改进的Euler法，即改进的欧拉-克罗贝克法（Euler-Cromer method）。
在该方法中，先根据物体当前的速度和加速度，计算下一个时刻的速度，再基于新的速度计算下一个时刻的位置。
通过这种方式，可以更准确地模拟物体的运动轨迹。
除了数值方法，还可以采用20世纪末提出的更高级的算法，如Runge-Kutta法。
利用多个阶段的计算，该方法可以更准确地估计物体的运动状态，从而得到更精确的解。
系统内的滑动摩擦力生热的几种模型
于光滑的水平面上，一质量为m、速
度在为 木v块0的中子与弹木水块平一射起入以木速块度且V最运终留
v
动．已知子弹从刚射中木块到子弹相
对木块静止时，木块前进的距离为X， 子弹进入木块的深度为d,设木块对子
X结论：
1.滑动摩擦力做功：W=fX. x为物体对地位移。 2.摩擦生热：Q=fL相对 . L相对为相对路程，当物体做 往复运动，L相对为相对运动的总路程。
A．此时物块的动能为 F(x＋L) B．此时小车的动能为 f(x＋L) C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为 F(x＋L)－fL D．这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为 fL
3.传送带模型 水平传送带 倾斜传送带
传送带模型中的功能问题 例 1 (多选)如图所示，水平传送带由电动机 带动，并始终保持以速度 v 匀速运动，现将质量 为 m 的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能 保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为 μ， 对于这一过程，下列说法正确的是( ) A．摩擦力对物块做的功为 0.5mv2 B．物块对传送带做功为 0.5mv2 C．系统摩擦生热为 0.5mv2 D．电动机因传送物块多做的功为 mv2
合力做功 重力做功 弹力做功
动能的变化 重力势能的变化 弹性势能的变化
电场力做功
电势能的变化
除重力和系统内弹力之外其它力做功
一对相互作用的滑动摩擦力的总功
机械能的变化
思考： 一对相互作用的滑动摩擦力的总功
三.功能关系题型中常见几种模型：
1.子弹击木块：
模型描述 ：
vo
如图所示，质量为M的木块静止
一.能量守恒定律
1.内容：能量既不会创生，也不会消失，只会从一种形式转 化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化 和转移的过程中，能量的总量保持不变。
动力学中的摩擦力计算方法
动力学中的摩擦力计算方法摩擦力是物体相对运动时产生的一种阻力，它对于动力学的研究和应用具有重要意义。
在工程和科学领域中，正确计算摩擦力是设计和预测物体运动行为的关键因素之一。
本文将介绍动力学中的摩擦力计算方法。
一、背景介绍在物体相对运动中，摩擦力是由于物体表面间的接触而产生的阻力。
它的大小取决于物体之间的压力和两种物质之间的摩擦系数。
摩擦力的计算方法因系统的不同而异，下面将介绍几种常用的计算方法。
二、静摩擦力计算方法静摩擦力是指当物体处于静止状态时，所需要克服的摩擦力。
静摩擦力的计算可以采用以下公式：F_s = μ_s * N其中，F_s为静摩擦力，μ_s为静摩擦系数，N为物体受力的垂直分量。
三、动摩擦力计算方法动摩擦力是指当物体处于运动状态时，所需要克服的摩擦力。
动摩擦力的计算可以采用以下公式：F_k = μ_k * N其中，F_k为动摩擦力，μ_k为动摩擦系数，N为物体受力的垂直分量。
四、滑动摩擦力计算方法滑动摩擦力是指当物体发生滑动时，所产生的摩擦力。
滑动摩擦力的计算方法相对复杂，需要考虑物体表面的微观特征和相对运动速度。
一种常用的计算方法是库伦模型：F = μ * N * A其中，F为滑动摩擦力，μ为滑动摩擦系数，N为物体受力的垂直分量，A为物体表面的接触面积。
五、应用举例1. 在机械工程领域，摩擦力计算对于设计机械传动系统和运动控制系统至关重要。
通过准确计算摩擦力，可以确保机械设备的运行稳定性和高效性。
2. 在车辆工程领域，摩擦力计算是研究车辆行驶性能和制动系统的关键因素。
通过合理计算摩擦力，可以预测车辆在不同路面条件下的制动距离和牵引力。
3. 在物理学和力学研究中，摩擦力的计算对于解释物体相对运动和粒子间相互作用的规律具有重要意义。
六、总结摩擦力的计算方法是动力学研究和实际应用中不可或缺的一部分。
通过合理选择摩擦力计算方法，可以准确预测物体运动的行为，并为实际工程应用提供参考依据。
然而，摩擦力的计算仍然是一个复杂的问题，需要考虑多种因素的综合影响。
摩擦力的几个常见模型
有关摩擦力的几个常见模型 1、斜面模型。
通用条件：物体的质量为m ，与斜面的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ。
重点：根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向一致。
方法：受力分析→正交分解→写出加速度表达式 （1）斜面相对于地面静止，物体相对斜面下滑。
（2）斜面相对地面静止，物体相对斜面上滑。
【注意：物体上滑可能是具有向上的初速度，所以存在关系，与摩擦力的方向无关，根据物体相对运动（趋势）的方向来判断摩擦力的方向。
】（3）斜面和物体都静止【注：因为加速度向右，所以合外力向右，重力和支持力的合力向左，所以一定有沿斜面向右的摩擦力与其对应，使得合外力向右。
】（4）斜面和物体都静止此时加速度方向向左，N 与G 的合力有可能向左，若只有这两个力，则应满足下列平衡方程： N ·cosθ=mg ① N ·sinθ=ma ② ②÷①得：a=g ·tan θ因为a 具有不确定性，所以进行如下分类讨论：1、a=g ·tan θ2、a ＞g ·tan θ3、a ＜g ·tan θ 不存在摩擦力 存在向下摩擦力f 1 存在向上的摩擦力f 2avav avav（5）斜面和物体都相对静止。
（同情况三） （6）斜面和物体相对静止。
（同情况四）2、杆与绳绳子产生的弹力必定沿着绳子，杆产生的弹力不一定沿着杆。
悬线与垂直方向夹角为θ，球与车相对静止。
求车的加速度。
将拉力T 正交分解，竖直、水平方向分别列方程： T ·cosθ=mg ① T ·sinθ=ma ②综合①、②两式，得到a=g ·tan θ 3、滑轮与绳结穿过光滑的滑轮，绳子上的弹力处处相等。
绳结两侧应该视为不同的绳子，大小不一定相等。
同一条绳子，弯折处右摩擦力，两侧的弹力也不一定相等。
（1）物体的质量为m ，倾斜绳与水平杆的夹角为θ，求BA 对A 的拉力、OA 对A 的支持力，绳子上A 点对OA 的压力。
理论力学中的摩擦力模型有哪些？
理论力学中的摩擦力模型有哪些？在理论力学的领域中，摩擦力是一个不可忽视的重要概念。
它在物体的运动和相互作用中扮演着关键角色，对于准确描述和预测物体的行为具有重要意义。
接下来，让我们一起深入探讨理论力学中常见的摩擦力模型。
首先要了解的是静摩擦力模型。
当两个物体相对静止，但有相对运动的趋势时，产生的摩擦力就是静摩擦力。
静摩擦力的大小有一个特点，它会在一定范围内随着外力的增大而增大，以阻止物体的相对运动。
直到外力超过了某个临界值，物体才开始相对运动。
这个临界值被称为最大静摩擦力。
最大静摩擦力通常可以用公式＄f_s ＝＼mu_s N$ 来计算，其中＄f_s$ 表示最大静摩擦力，＄＼mu_s$ 是静摩擦系数，＄N$ 是接触面之间的正压力。
需要注意的是，静摩擦系数的大小取决于接触面的材料和表面状况等因素。
在实际情况中，静摩擦力的大小取决于物体所受到的外力以及物体保持静止的趋势。
比如，当我们试图推动一个放在地面上的沉重箱子时，如果施加的力较小，箱子不会移动，此时静摩擦力的大小就等于我们施加的推力。
随着推力的逐渐增大，静摩擦力也随之增大，直到推力超过最大静摩擦力，箱子才会开始滑动。
接下来是动摩擦力模型。
一旦物体开始相对运动，静摩擦力就转变为动摩擦力。
动摩擦力通常比最大静摩擦力小，并且相对稳定。
动摩擦力可以分为两种：滑动摩擦力和滚动摩擦力。
滑动摩擦力的大小可以用公式＄f_k ＝＼mu_k N$ 来计算，其中＄f_k$ 表示滑动摩擦力，＄＼mu_k$ 是动摩擦系数，＄N$ 同样是接触面之间的正压力。
动摩擦系数一般小于静摩擦系数。
例如，在一个粗糙的平面上滑动一个木块，木块所受到的摩擦力就是滑动摩擦力。
其大小取决于接触面的性质和正压力的大小。
滚动摩擦力则是当物体在接触面上滚动时产生的摩擦力。
相比于滑动摩擦力，滚动摩擦力通常要小得多。
这也是为什么在很多情况下，我们会选择使用轮子或滚珠来减少摩擦力，以提高效率和减少能量损耗。
摩擦力模型综述
1.引言摩擦是一种复杂的非线性物理现象，产生于具有相对运动的接触面之间。
因此，摩擦发生在所有的机械系统中，并对机械系统的性能有着较大的影响。
由于摩擦的高度非线性特新，摩擦往往会导致系统的稳态偏差，极限环或者降低系统的性能指标。
所以对于控制领域而言了解摩擦是非常有必要的，这样才能明白摩擦对于闭环回路的影响并且设计控制器来降低这种影响。
目前已经建立的摩擦力模型多大几十种，他们各有千秋，充分了解和分析这些模型的结构、机理和使用范围对于解决机械系统与摩擦有关的力学问题和摩擦补偿问题有着重要的意义。
2.摩擦现象摩擦是两个接触表面间产生的切向作用力。
众多试验表明摩擦与许多因素有关，例如相对滑动速度、相对加速度、位移、润滑情况和接触表面状况等。
大量的学者用了无数的实验来揭示摩擦特性，对于摩擦力的精确建模需要对摩擦现象深入的了解。
下面便来介绍接种主要的摩擦现象。
2.1.库伦摩擦库伦摩擦是非零下的摩擦，也称运动摩擦。
库伦摩擦独立于接触面积，预法向载荷成正比，预运动状态方向，而与运动速度的幅值无关。
2.2.粘滞摩擦粘滞摩擦力来源于接触表面间流体润滑层的粘滞性行为，该力与速度呈比例关系，并且当速度为0时，其值也为0。
2.3.静摩擦力静摩擦力是物体从静止开始产生相对运动所需要的力。
静摩擦力的大小不依赖于相对速度，与外力的大小有关。
一般来说，静摩擦力邀大于库伦摩擦力。
2.4.Stribeck摩擦Stribeck摩擦也成为Stribeck效应，用来描述低速区的摩擦力行为。
Stribeck摩擦力是稳态速度的函数。
在相对速度较低的范围内，随着相对速度的增加摩擦力反而下降，如图1所示曲线负斜率部分。
图2.1 Stribeck 效应2.5.预滑动位移两个物体相互接触，当施加的外力小于最大静摩擦力的时候，接触表面上的粗糙峰会产生微小的位移，成为预滑动位移，又称Dahl 效应，在预滑动阶段，粗早峰的变形行为类似于弹簧，摩擦力是位移的函数而不是速度的函数。
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《摩擦力》习题课
核心观念：相对运动和相对运动趋势
1、摩擦力产生的条件：接触面粗糙；有弹力；有相对运动或相对运动趋势。
2、静摩擦力和滑动摩擦力中的“静”和“动”都是相对的，并不是相对地面（静止参考系）都是“静”或“动”的。
当摩擦力的前2个条件都满足时，关键是判断两物体间有没有相对运动或相对运动趋势。
第一点：两个相对静止的物体间发生相对运动趋势就有静摩擦力，但这两个物体可以相对地面在运动。
（运动的物体也会产生静摩擦力）
【举例】手里握住一个物体让其水平运动。
这时物体受到受对其施加的竖直向上的静摩擦力作用，但物体相对地面是在运动的。
而且，这时的摩擦力方向和运动方向是垂直的。
第二点：两个相对运动的物体间就会有滑动摩擦力，但这两个物体中可以有相对地面静止的物体。
（静止的物体也会产生滑动摩擦力）
【举例】粉笔和黑板之间的滑动摩擦留下了字迹。
这时黑板和粉笔受到的都是滑动摩擦力，但黑板相对地面是静止的。
3、摩擦力的方向不一定和物体运动方向相反。
（摩擦力的方向与物体运动的方向可以相反、相同、垂直。
）摩擦力可以是阻力，也可能是动力。
【举例】如图所示，物体A随传送带一起运动，当传送带分别处于下列运动状态时，试画出物块A的受力示意图。
分析：图1中A与传送带一起匀速向上，A相对传送带静止，但A相对传送带有向下的运动趋势，因此，A受到斜向上的静摩擦力。
图2中A与传送带一起水平匀速运动，两者没有发生相对运动和相对运动趋势，因此，A没有收到摩擦力力，尽管A在运动。
图3中A与传送带发生了相对滑动，相对传送带向左运动，因此受到向右的摩擦力。
图4中A 相对传送带向右运动，因此受到向左的摩擦力。
如下图：
4、摩擦力大小的求解要分清是何种摩擦力。
对于静摩擦力的大小没有固定的公式，只能根据力的平衡原理进行求解，常根据需要发生变化；而滑动摩擦力的大小有公式f=μF N，它与正压力成正比。
【举例】一个重为100N的木箱放在地面上，两者间的的动摩擦因数为0.2。
现在分别用5N、8N、20N、25N的水平力推这一物体，问物体受到的摩擦力分别为多大？（木箱的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【解析】由题意知，木箱发生相对滑动的最大静摩擦力为f max=μF N=0.2×100N=20N。
当F=5N时，推力小于f max，故木箱保持静止，受到静摩擦力f=F=5N；当F=8N时，木箱
仍保持静止，受到静摩擦力f=F=8N；当F=20N时，正好等于最大静摩擦力，故木箱发生滑动，因此受到滑动摩擦力f=20N；当F=25N时，推力大于最大静摩擦力，木箱水平滑动，因此f=20N。
【拓展】当木箱受到的外力不是水平的，而是斜向下推或斜向上拉的时候。
若运用公式f max=μF N时，F N就不再等于G=100N，而是要根据实际情况分析。
5、多个物体间的摩擦力分析。
通常要根据多个物体的运动状态，利用力的平衡原理，从整体和部分的角度进行分析。
【举例】如图所示，三个物体A、B、C叠放在一起，现施加一个力F作用于B上，A、B、C仍静止，则关于A、B、C所受摩擦力，下列说法正确的是：（）
A．A受一个摩擦力
B．B受一个摩擦力
C．A不受摩擦力
D．C受一个摩擦力
【解析】此题的关键是A所受摩擦力的判断可由物体的平衡条件判断，由于A静止，所受合力为零，竖直方向上的重力与支持力合力为零，则水平方向不受摩擦力作用（即A、B间不存在相对运动趋势）。
B所受合力为零，则B受到C给B的一个静摩擦力，而C物体必定受到两个摩擦力，分别为B和地面施加的。
故选BC项。
【举例】两块木板之间夹着3块相同的砖块，重量为G，砖块保持静止，分析三砖块的受力情况。
【解析】首先我们分析得到，三块砖都保持静止，因此要受到摩擦力也是静摩擦力。
其次对三块砖进行整体分析，如上图。
得到两块木板给1、3两块砖的摩擦力为f=3G/2。
再对1、2、3块砖进行隔离分析，如上图。
6、自行车的推动和滚动，人走路，皮带与轮的传动装置等情境中的摩擦力分析。