接触力学摩擦模型
虚拟样机详述Adams中接触的定义
在Adams中，有两种计算接触力的方法：补偿法和冲击函数法（两者的差别并不大）。
在此主要对使用较广的冲击函数法进行说明。
在Adams中，接触力可分解成两部分：正压力和摩擦力。
正压力使用impact 函数法进行计算，摩擦力使用Coulomb法进行计算。
接触正压力的计算模型Adams根据Hertz contact theory，采用impact函数提供的非线性等效弹簧阻尼模型作为接触力的计算模型。
根据Impact函数来计算两个构件之间的接触力时，接触力由两个部分组成：一个是由于两个构件之间的相互切入而产生的弹性力；另一个是由相对速度产生的阻尼力。
其广义形式可以表示为：F ni=Kδi e+CV i式中：F ni—法向接触力，单位为N。
K（Stiffness）—Hertz接触刚度，表示接触表面的刚度，单位为N/mm。
一般来说，刚度值越大，积分求解越困难，但是如果刚度值过小，就不能模拟两个构件之间的真实接触情况。
刚度是一个常值，应使用后面介绍的公式进行计算。
δi（Penetration Depth）—接触点的法向穿透深度，单位为mm。
注意：接触定义界面中输入的是阻尼达到最大值时的穿透深度（由碰撞动力学模型可知，两物体接触后，阻尼很快就达到最大值，且在接触过程中保持不变，因此，此时输入的穿透深度的取值应该越小越好。
同时考虑到ADAMS中的数值收敛性，一般可采用ADAMS中推荐的取值0.01 mm），并不是最大穿透深度（阻尼达到最大值后，构件之间的相互切入还可以继续）。
当接触点的法向穿透深度小于其临界值（接触定义界面中的输入值）时，阻尼系数是穿透深度的三次函数，当大于等于临界值时，阻尼值也到达其最大值，如下图所示。
e（Force Exponent）—力的指数，刚度项的贡献因子。
对于刚度比较大的接触，e>1，否则e<1。
对于金属常用1.3～1.5，对于橡胶可取2甚至3。
一般用1.5。
C（Damping）—阻尼系数，单位为N*sec/mm。
摩擦学第三章表面接触
摩擦学第三章表面接触
C
三、微凸体模型和接触模型 1、微凸体模型 1）球形模型 2）柱形模型 3）锥形模型 2、接触模型 1）球面与球面接触 2）球面与平面接触 3）棒与棒接触
有关接触表面的特点：
（1）固体间接触不连续性，即接触的离散性 （2）固体间接触面积的三种类型：名义接触、轮廓接触、实际接触 （3）固体间接触具有分子和力学双重性 （4）摩擦过程中，微凸体的接触部位上的闪温比基体平均温度高的多
表面１
1
h
2
表面２
若两个表面的粗糙度均方根值分别为Rq1（ 1）、 Rq2（ 2 ） ，且参考中线之间
距离为 h 。他们的接触可转化为一个光滑刚性平面和另一个具有均方根值为：
Rq
R2 q1
Rq22
的粗糙当量表面相接触。
设 f ( z ) 为当量表面上微凸体高度概率分布函数，当光滑表面与当量表面参考中线
1 11 R R1 R2
m ax0.3883
pE2 R2
五、结论与讨论
（1）在弹性变形状态下，最大接触应力与载荷成非线形
（2）球与平面接触最大剪应力在表层下0.5 a处，且
0 .3 1 4 5m a x
H m a x
（3）圆柱与平面接触时在表层下0.786 b 处 ，且 4 5m ax0 .3 0 .3 3 H m ax
=
20.583PE R'2 2
(3-6)
当两个球均为钢球时
E 1 = E 2 = E 1 = 2 =0.3
max
0.3893
PE2 R2
(3-7)
二、两圆柱体接触
由赫兹公式
b 4P R l E'
如圆柱 长度为L
有限元分析中的接触和摩擦模拟（四）
有限元分析中的接触和摩擦模拟（四）10接触问题全局求解方案在有限元分析中，通常得到以下形式的全局方程组式中，P为结点载荷列阵。
对于接触问题，约束不等式一般可表示为如下形式10.1 罚函数法罚函数法不增加问题的自由度，而且使求解方程的系数矩阵保持正定，所以得到了广泛的应用。
罚函数法给出以下形式的求解方程：其算法流程可概述如下：10.2 拉氏乘子法拉氏乘子法是另外一种得到广泛应用的接触算法。
该方法能够精确满足接触约束条件，但增加了额外的未知量，即拉格朗日乘子。
拉氏乘子法给出的求解方程为以下给出拉氏乘子法的简要计算步骤：10.3 增广拉格朗日法增广拉格朗日法通过对于罚函数形势相组合的拉格朗日乘子的更新，获得了罚函数法和拉氏乘子法之间的折中方式。
该算法的求解方程形式为该方法通常与Uszawa类型的循环迭代相结合使用，采用嵌套两重循环，分别用于计算接触和更新拉氏乘子。
算法流程如下：增广拉格朗日法通过应用下面二式来更新拉氏乘子和罚参数10.4 连续二次规划法连续二次规划法采用牛顿型或者准牛顿型方法来求解接触问题的Kuhn-Tucher条件。
该方法中，将与接触问题等价的不等式约束最优化问题利用二次近似转化为一系列二次规划问题式中，(ū,ƛ)代表迭代求解过程的一个已知状态，即本次迭代开始时的位移和拉氏乘子的初始值，Δu是位移的增量。
连续二次规划法的基本流程如下：11摩擦的全局算法对于摩擦情况，需要区分粘接和滑动两种状态。
粘结状态相当于切向位移约束，摩擦力即界面上的约束反力。
与此相反，在滑动状态下，摩擦力需要根据界面上的切向滑移本构关系确定。
11.1 罚函数法罚函数法构建的摩擦接触问题的求解方程可表示如下，其中，t T(u)为摩擦力矢量。
在t n+1时刻，粘结或滑动状态的摩擦力由下式给出式中，a T为相对滑动速度的方向矢量。
根据以上列式，可以建立求解摩擦接触问题的算法。
对于总体求结果中的一个载荷增量步，罚函数法的算法流程可概括如下。
coulomb接触模型公式
coulomb接触模型公式Coulomb接触模型公式引言：物理学中的Coulomb接触模型公式是描述电荷之间相互作用的基本规律之一。
该公式由法国物理学家Charles-Augustin de Coulomb在18世纪末提出，被广泛应用于电磁学、静电学和力学等领域。
Coulomb接触模型公式揭示了电荷之间的相互作用力与它们之间的距离和大小有关。
1. Coulomb接触模型公式的基本原理Coulomb接触模型公式的基本原理是基于电荷之间的相互作用力。
根据该模型，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体而言，Coulomb接触模型公式可以表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F表示电荷之间的相互作用力，q1和q2分别表示两个电荷的电荷量，r表示它们之间的距离，k为一个常数，称为Coulomb 常数。
2. Coulomb常数的意义Coulomb常数是Coulomb接触模型公式中的一个重要参数，它决定了电荷之间相互作用力的大小。
Coulomb常数的数值约为9 * 10^9N·m^2/C^2，它是通过实验测量得到的。
3. Coulomb接触模型公式的应用Coulomb接触模型公式在电磁学、静电学和力学等领域有广泛的应用。
下面分别介绍一下它们在这些领域的具体应用：3.1 电磁学中的应用在电磁学中，Coulomb接触模型公式可以用来计算电荷之间的相互作用力。
例如，在静电场中，当一个电荷放置在另一个电荷的周围时，可以利用该公式计算它们之间的相互作用力。
此外，Coulomb 接触模型公式还可以用来计算电场和电势的分布。
3.2 静电学中的应用在静电学中，Coulomb接触模型公式可以用来描述电荷之间的吸引和排斥现象。
根据该公式，同种电荷之间的相互作用力为排斥力，异种电荷之间的相互作用力为吸引力。
这一原理被广泛应用于静电机、电磁感应和静电粉末涂料等领域。
ansys摩擦接触例子
ANSYS Workbench是ANSYS公司开发的一款工程仿真平台，用于进行多物理场仿真分析。
接触分析是其中一种常见的分析类型，它用于研究和评估两个或多个物体之间的接触行为和力学响应。
下面将详细解释ANSYS Workbench中接触分析的案例步骤：1. 构建几何模型：使用ANSYS DesignModeler或其他CAD软件，创建需要进行接触分析的物体的几何模型，包括接触面和接触区域。
2. 导入模型：将几何模型导入到ANSYS Workbench中，可以使用File > Import或直接将文件拖放到工作区。
3. 定义材料属性：选择需要定义的材料，在ANSYS Mechanical中，可以使用材料库中的材料或自定义材料属性。
4. 定义接触区域：选择接触区域，在Geometry中选择面或体，然后将其分配为接触区域。
可以设置摩擦系数和接触刚度等接触属性。
5. 定义加载：定义加载条件，如力、压力或位移。
可以在Loads下的各个选项卡中定义加载类型、大小和方向等。
6. 设置分析类型：选择需要进行的接触分析类型，在ANSYS Mechanical中，可以选择非线性接触分析或线性接触分析，根据具体情况选择适当的分析类型。
7. 设置求解器选项：在Solver Settings中设置求解器选项，如收敛准则、迭代次数和网格参数等。
8. 网格划分：进行网格划分，确保适当的网格密度和质量，可以使用ANSYS Meshing 或其他网格划分工具。
9. 求解和后处理：运行求解器进行接触分析，并等待求解完成。
完成后，可以使用ANSYS Mechanical中的后处理工具进行结果分析和展示。
10. 结果分析：根据需要，对接触分析的结果进行分析和评估，如接触变形、压力分布、接触压力、挤压量等。
计算固体力学10_接触-碰撞
B 这个条件要求 t N 为正数，物体B上的面力在A的单位法线上的投影，
它指向物体B。对应于物体A和B，注意到上面的表达式是不对称的。 为了定义法向面力，选择其中一个物体的法向，并且物体法向面 力的符号将取决于选择的这个法向。
2
接触界面方程
面力条件
定义切向面力为
A A A tT t A tN n , B B A tB T t tNn
2
接触界面方程
不可侵彻性条件 运动学
由于以位移的形式表示交集为零的公式是不可能的，所 以，在接触过程的每一阶段中以率形式或者增量形式表示不 可侵彻性方程是很方便的。其率形式应用到物体 A和 B上发生 接触的部分，即是位于接触表面上的那些点
A B N v A n A v B n B (v A v B ) n A vN vN 0
在Γc 上
两个物体的相互侵彻速率
A vN vA nA,
B vN vB nA
利用
A A A A A A A ˆ vN ˆ v A＝vN n v e n vT
A B B ˆ ˆ e v v n v vN n vB T B B N A B
A 点乘 n
得到上两式
不Байду номын сангаас侵彻性条件
一对物体的不可侵彻性条件可以表示为交集为零
A B 0
两个物体不允许重叠，这可以视为一个协调条件。对于大位 移问题，不可侵彻性条件是高度非线性的，并且一般不能以位移 的形式表示为一个代数方程或者微分方程。其困难源于在一个任 意运动中，不可能预先估计到两个物体的哪些点将发生接触。 例如，如果物体在旋转中，对于 P 点接触Q 点是可能的，而一个 不同的相对运动可能导致 P 点与 S 点接触。结论是，除了以一般 的形式，找不到其它的方程表示 P 点没有侵入物体A 的事实。
接触力学与摩擦学的原理及其应用
接触力学与摩擦学的原理及其应用接触力学和摩擦学是两个重要的力学分支，它们涉及到物体间接触面的状态、运动、力学特性及其应用。
接触力学和摩擦学的应用非常广泛，机械工程、材料工程、航空航天工程等领域都需要这方面的知识。
本文将主要介绍接触力学和摩擦学的原理及其应用。
接触力学可以用来描述实物之间的接触状态、接触区域形状、接触压力分布和接触变形等问题。
在接触力学中，最基本的概念是Hertz接触理论。
Hertz接触理论适用于弹性体间的接触，一般情况下是指半无限大的弹性体与小的弹性体之间的接触。
在Hertz接触理论中，假设接触面的形状为球形或者椭球形，两个接触面的形状相同。
接触的双方都是弹性体，并且能够在一定范围内发生线弹性变形。
根据Hertz理论，接触压力是接触处应力状态的结果。
在接触面内，正应力和剪应力在拟合点附近是最大的。
为了计算接触面的初始形状和压力分布，需要先确定正应力和剪应力分布。
1.轴承设计和制造轴承是机械旋转件中重要的传动元件，用于传输旋转力和负载。
轴承的设计和制造需要考虑接触力学、摩擦学、材料科学、热力学和工程制造等方面的知识。
接触力学理论可用于分析轴承的接触状态、接触面的形状和接触压力分布等问题。
这些信息对于轴承寿命、性能和可靠性等方面的研究是至关重要的。
2. 磨损机理和磨损预测材料金属在接触状态下发生摩擦和磨损，磨损过程对于材料性能的改变和材料寿命的影响是不可忽视的。
接触力学和摩擦学是磨损机理和磨损预测的关键因素。
接触力学可以用来描述材料之间的接触状态。
在摩擦学方面的知识，可以用来预测材料的摩擦和磨损行为。
通过研究材料的摩擦和磨损机理，可以得到材料的表面微观结构的信息，提高材料设计的可靠性和可行性。
3. 轮胎与道路的接触轮胎与道路的接触是汽车动力系统中最重要的问题之一，它直接影响汽车的稳定性、操纵性、制动距离和油耗等方面性能。
轮胎与道路的接触状态是一个复杂的多指标联合度量问题。
通过接触力学的原理，可以计算出轮胎和道路的接触压力分布，从而对轮胎与道路的接触状态进行预测和优化，提高汽车的性能与安全性。
关于机械系统中摩擦模型的研究进展分析
关于机械系统中摩擦模型的研究进展分析摘要：本文主要介绍的就是对机械系统中摩擦模型进行了有效的分析和研究，并且对其进行相应的展望。
关键词：机械系统；摩擦模型；研究进展引言针对摩擦而言，它属于一种相对比较复杂的非线性物理现象，在一定程度上产生于相对运动过程中的接触面积。
而机械控制领域中比较常用的一种方法就是摩擦模型补偿技术。
目前摩擦模型已经达成了十几种，充分的对模型的工程机理以及适用范围进行有效的了解，对解决机械系统和摩擦力学问题具有着重要的意义。
1.机械系统中的摩擦模型1.1静态摩擦模型1.1.1库伦+黏性模型在十九世纪，由于流体动力学的不断发展，人们发现液体在一定程度上存在着黏性，这样就进一步的导致了线形黏性，导致线形黏性摩擦模型出现，将其描述为F（υ）=fυυ （1）其中，fυ表示的是黏性摩擦系数，在一些情况下，为了能够和实验数据进行相拟合，可以在一定程度上建立起相对滑动速度成非线性关系的黏性摩擦模型（2）线性黏性摩擦模型在一般情况下，和库伦摩擦模型组合进行使用，让其进一步的法阵成为另一种相对简单的库伦+黏性模型。
如图1所示。
（3）图1为Coulomb+黏性1.1.2静摩擦+库伦+黏性摩擦模型Morin在一定程度上引入了静止时的静摩擦力和外力相互作用思想，试验发现能够在一定程度上让系统从零速进一步的到达稳态速度力所需的力，并且要大于稳态速度所需的力，因此，静态摩擦力f和外力fe之间有着一定的关系，并且有着以下函数关系：（4）在公式中，fs代表的是最大的静摩擦力，当υ=0时，摩擦力在一定程度上属于外力函数，不是速度函数，因此应用的传统方式在一定程度上主要是以速度为主要输入、力为输出对摩擦进行描述不是全部都是正确的，当υ不等于零时，摩擦力可以在一定程度上表示为如（3）式，如图2所示。
1.1.3Stribeck 摩擦模型模型中的滑动摩擦力在一定程度上都是速度线性函数，并且静摩擦和动摩擦这两者之间的转换在一定程度上都是离散的，但是Stribeck 在一九零二年进行观察：摩擦力在对静摩擦力进行克服后出现不断的连续下降，是在低速度下由于速度的增加而见效的，并且进一步的呈现出速度连续函数。
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接触力学摩擦模型
接触力学摩擦模型是描述物体间摩擦行为的一种理论模型，它基于接触区域的几何形状、表面材质、表面粗糙度、应力状态和相互作用力等因素，将摩擦过程分为不同的阶段。
这些阶段包括粘着、弹性变形、塑性变形和滑动等。
接触力学摩擦模型可以用于研究摩擦力的大小和方向，以及摩擦对物体运动和形变的影响。
它在很多工程领域中都有广泛应用，例如机械工程、材料科学、纳米技术等。
在实际应用中，接触力学摩擦模型可以帮助我们优化设计，减少摩擦损失，提高能源利用效率。
然而，接触力学摩擦模型也存在一些挑战和限制。
例如，模型中的参数很难精确测量，模型的准确性会受到实验条件和材料特性等因素的影响。
因此，我们需要在理论和实验研究中不断完善模型，以取得更好的研究效果和应用效果。
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