三角形任意两边之和大于第三边教学案例
《三角形任意两边的和大于第三边》教学设计
三角形任意两边的和大于第三边教学目标：1、知识和技能目标：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、过程和方法目标：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3、情感和态度目标：积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：探索三角形三边的关系。
教学难点：探索三角形三边的关系。
教学过程：一、创设情境，引入新课：1、出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？二、探究新知、讲授新课：1、实验探究（1）实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？（2）实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
①每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
b、c、 d、②观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有就几种？为什么？③能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？④归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
2、应用深化。
（1）通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？（2）学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（3）我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（4）你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？三、巩固练习、形成能力：1、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
2、练习十四第4题。
四、总结：这节课，你有什么收获？五、作业：六、板书设计：三角形任意两边的和大于第三边七、教学反思：。
三角形边的关系――任意两边之与大于第三边教案
三角形边的关系——任意两边之和大于第三边一、教学目标1. 让学生理解三角形边的关系，掌握任意两边之和大于第三边的性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 三角形边的关系2. 任意两边之和大于第三边三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握三角形边的关系，能够运用任意两边之和大于第三边的性质解决问题。
2. 教学难点：理解并证明任意两边之和大于第三边的性质。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际案例理解并运用三角形边的关系。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示三角形模型，引导学生思考三角形边的关系。
2. 讲解三角形边的关系：讲解三角形的三条边之间的相互关系，引导学生理解三角形的基本性质。
3. 引入任意两边之和大于第三边：让学生通过观察和思考，发现并证明任意两边之和大于第三边的性质。
4. 案例分析：让学生通过分析实际案例，运用三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质解决问题。
5. 课堂讨论：引导学生积极参与课堂讨论，分享自己的解题心得，提高学生的逻辑思维能力。
六、教学拓展1. 引导学生思考：在什么情况下，任意两边之和大于第三边不成立？2. 讲解不可能构成三角形的情况，如两边之和小于或等于第三边。
3. 让学生通过实际例子，体验在特定情况下，无法构成三角形的现象。
七、课堂练习1. 设计练习题，让学生运用三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质解决问题。
2. 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答和指导。
八、作业布置1. 布置相关作业，让学生巩固三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质。
2. 要求学生在作业中运用所学的知识，解决实际问题。
九、教学反思2. 针对不足之处，提出改进措施，以提高教学质量。
三角形的任意两边之和大于第三边教学设计
三角形的任意两边之和大于第三边
教材来源：教科书/人民教育出版社人教版2006版
内容来源：小学四年级《数学（下册）》第五单元
主题：三角形任意两边之和大于第三边
课时：共6课时，第2课时
设计者：杜卫青
目标确定的依据
1、课程标准的相关要求
创设具体的问题情境，使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。
2、教材分析
“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。
从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3、学情调查分析
四年级的学生对新鲜事物很感兴趣，以形象思维为主，有强烈的表现欲望、好胜心，但是部分学生还不能快速找出任意两边之和与第三边的关系。
目标
通过自学探究，知道三角大形任意两条边的和于第三边。
评价任务
小组内说一说三角大形任意两条边的和于第三边，并会判断任意三条线段能否组成三角形。
教学过程。
人教版四年级下册数学教案 三角形任意两边的和大于第三边
人教版四年级下册数学教案三角形任意两边的和大于第三边课题三角形任意两边的和大于第三边课时安排 1课型新授教学方法启发引导课前准备课件课时目标1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教重点难学点1．重点：探究三角形三边的关系。
2．难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
板书设计三角形三边的关系第一条：小明家→邮局→学校第二条：小明家→学校第三条：小明家→商店→学校结论：三角形的两边之和大于第三边人教版四年级下册数学教案三角形任意两边的和大于第三边教学过程（情境创设、问题呈现方式、活动设计、课堂小结等）【情景导入】教师出示教材第62页例3情景图：提问：如果你是小明的话，你会选择走哪条路到学校最近？学生讨论回答。
小结：多数同学肯定会选择走第二条路，认为第二条路最近，那么究竟是不是这样呢？通过今天的学习，希望你们能告诉老师，并说明原因。
板书：三角形三边的关系【新课讲授】教学例4知识点三角形三边的关系1.学生自主合作探究发现。
请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度拼一拼，你从中发现了什么？学生小组合作，并做好活动记录。
小组汇报：人教版四年级下册数学教案三角形任意两边的和大于第三边教学过程（情境创设、问题呈现方式、活动设计、课堂小结等）小结：任意两条小棒长度的和比第三条小棒长，才能拼成三角形。
结论：三角形的两边之和大于第三边。
3.提问：小明从家到学校走哪条路最近？为什么？【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？小结：这节课我们通过剪一剪、拼一拼、画一画、想一想，亲自动手操作。
小组合作探究发现：三角形的两边之和大于第三边。
作业练习册课后感悟这节课我们通过剪一剪、拼一拼、画一画、想一想，亲自动手操作。
三角形边的关系-的教学设计——任意两边之和大于第三边_
三角形边的关系的教学设计——任意两边之和大于第三边_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－教学内容：四年级下册第五单元例3（82页）三角形边的关系——任意两边之和大于第三边教学目标：1、通过动手操作体会到：三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。
2、从没有围成三角形的两种情况中，猜想能围成三角形的三根小棒具备怎么样的关系，即三角形三条边之间的关系，并用多种方法进行验证。
3、培养逻辑思维能力和动手操作能力，渗透建模思想，培养猜测—验证—总结的学习习惯。
教具、学具准备：实物投影仪、三角板、每人一套小棒。
教学重难点：任意两边之和大于第三边教学过程：一、动手操作，发现问题师：同学们喜欢做游戏吗？这节课我们就来做一个玩小棒的游戏，通过玩小棒来探究三角形的秘密（板书）。
我们先来探究三角形的第一个秘密：猜猜三根小棒能围成三角形吗？生：能或不能师：到底能不能围成三角形呢？想不想动手试一试？（活动要求：1、用自己面前的小棒来围。
2、小棒需首尾相连。
3、围好后观察自己和别人围的情况。
学生动手操作）生汇报自己摆的情况。
引导生小结：通过观察自己和别人围的三根小棒，我觉得三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。
师：的确是这样的。
三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形。
（着重强调“有时”）二、提出问题，自行探究（一）提出要研究的问题。
师：你们想研究什么问题？生可能提出：为什么三根小棒有时围不成三角形？也可能提出：什么样的三根小棒能围成三角形。
师：你提的问题很有价值，这节课我们就来研究你们提出的问题（出示研究内容）（三角形边的关系：为什么三根小棒有时围不成三角形？什么样的三根小棒能围成三角形。
）（二）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。
师：请同学们准备好研究这个问题所需的材料。
四年级下数学教案-三角形任意两边的和大于第三边-人教新课标2014秋
四年级下数学教案三角形任意两边的和大于第三边人教新课标2014秋教学目标本节课旨在让学生理解并掌握三角形的基本特性，特别是三角形任意两边之和大于第三边的原则，并能够运用这一原则解决实际问题。
同时，通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学内容1. 三角形的定义和基本特性2. 三角形任意两边之和大于第三边的原则3. 应用三角形特性解决实际问题教学重点与难点重点理解并掌握三角形任意两边之和大于第三边的原则能够运用这一原则解决实际问题难点理解并运用三角形特性的证明过程在实际问题中灵活运用三角形特性教具与学具准备课件或黑板，用于展示三角形和相关问题学生用纸、剪刀、直尺等，用于制作三角形模型教学过程第一阶段：导入与探究1. 导入：通过日常生活中的实例，如桥梁、塔楼等，引出三角形的广泛应用和重要性。
2. 探究：让学生观察不同的三角形，并讨论它们的特点。
引导学生发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
第二阶段：讲解与示范1. 讲解：详细讲解三角形任意两边之和大于第三边的原则，并通过动画或实物演示来加强理解。
2. 示范：展示如何运用这一原则解决实际问题，如判断三条线段能否组成三角形。
第三阶段：实践与应用1. 实践：让学生分组制作三角形模型，并验证三角形任意两边之和大于第三边的原则。
2. 应用：设计一些实际问题，让学生尝试运用所学知识解决。
2. 反思：让学生分享他们在学习过程中的体会和遇到的问题，教师进行点评和指导。
板书设计板书设计应简洁明了，突出三角形任意两边之和大于第三边的原则，并配以相应的图形和示例。
作业设计1. 基础练习：设计一些判断三条线段能否组成三角形的题目。
2. 拓展练习：设计一些需要运用三角形特性解决的实际问题。
课后反思本节课后，教师应反思教学过程中的不足之处，如是否讲解清晰、学生是否理解掌握等，并根据学生的反馈进行相应的调整和改进。
本教案遵循了人教新课标2014秋的要求，注重学生的实践和探究，力求通过丰富多样的教学活动，帮助学生理解和掌握三角形的特性，培养他们的数学思维和问题解决能力。
小学数学2011版本小学四年级三角形任意两边之和大于第三边
《三角形任意两边之和大于第三边》教学案例教材分析：“三角形任意两边之和大于第三边”是义务教育课程标准实验教科书小学《数学》（人教板）四年级下册中的教学内容。
本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。
同时，通过这堂课的学习，为学生角的分类提供方法。
教学准备：课件、小棒教学目标：1、通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。
2、通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。
3、培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。
教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边教学难点：两边之和等于第三边时不能构成三角形教学过程：一、创设情境大胆猜测导语：今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。
他正从家里出发赶往学校。
请回答从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（指明回答），【课件出示教材82页例3小明家到学校的路线图】（1）为什么大家都认为中间这条路最短？预设生1：因为第1条和第3条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。
生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。
生3：我在图中通过测量得出中间的这条路线最短。
师总结：同学们结合自己的生活经验谈了自己的感受。
那么，如果我们将小明家、邮局、学校这三个位置看成是三角形的三个顶点A、B、C。
他们之间的距离看作是三角形的什么？（指名回答）（2）刚才我们都说中间的路比起经过邮局的路要远。
也就是说AC边比AB和AC的和要长。
假如A、C位置保持不变，B点可以移动，试想一下，怎样操作使得AB加AC的距离与AC 的距离相差变小？预设：B点往AC线段靠近。
（靠近：可以联系上节课学习三角形高的定义。
在这里只要学生能感受靠近的感觉。
）课件演示B点向AC线段近。
（B点还未在AC线段上）现在你会选择哪一线段走到C点？为什么？（指明回答。
再次让学生感受三角形两边之和大于第三边。
）（3）猜想一下，当B点在哪的时候，使得AB和BC的距离等于AC距离呢？不知道同学们有没有注意到从刚开始到现在这个图形最大的变化是什么？生：刚才都是三角形，现在变成了一条直线，不是一个三角形。
小学三年级数学教学案例设计优秀3篇
小学数学教学案例设计27(一)教学目标1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
（二）教材说明和教学建议教材说明1.本单元的内容及作用。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
内容结构及具体例题安排如下表：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。
三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
2．本单元教材的编写特点。
（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。
儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。
为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。
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教学案例：三角形任意两边的和大于第三边
通伏小学张永恒
教学内容：人教版八册P82
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；
3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
重点：三角形三边之间的关系
难点：探索发现三角形三边之间的关系。
教学准备：小棒、课件
教学过程：
一、引入
1、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？
生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？能（不能）
师：那我们就来围围看吧。
谁愿意上来围？（两生上台演示——评析）
2、师：看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。
那下面我们大家都来围围三角形，好不好？
二、三角形三边关系的探究
（一）围三角形，创建研究素材
1、师：（1）同桌两人合作，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在白纸上。
要求分工合作：一人围，一人记录。
2、学生操作（教师指导）
3、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录）
师：还有吗？情况不少，我们就用省略号来表示吧！
[检测错误情况——对同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，对照自己的记录，看看谁还有意见？]
（二）思考讨论，发现规律
1、师：同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。
2、学生讨论（教师参与）
3、反馈
层次1：
师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？
（1）生：我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。
比如2+2小于5，就不能围成三角形。
（师板书：2+2＜5，）
师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示）
（2）师：是不是所有的情况都是小于呢？
生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。
3+3等于6，就不能围成三角形。
（师板书：3+3=6）
师：也请你围给我们看看？（生展示）
检验其余记录下来的情况。
（师生齐算，板书算式）
层次2：
（1）列举发现
师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？
生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。
如2+3＞4，这样就能围成三角形。
（师板书）
师：谁有不同发现？
生：我们认为必须每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形。
比如2+3＞4、2+4＞3、4+3＞2（师板书）
哪些组还有不同发现？
生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。
如只要2+3＞4，就能围成三角形。
师：还有吗？
（2）辨析
师：各自说说理由吧！
生：因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。
师：举个例子呢？引导学生引用“不能”的情况来反证。
生：比如在刚才不能围成的情况中：3+4＜8、8+4＞3、8+3＞4，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。
所以只考虑一种情况是不行的。
师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？
生：因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。
意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。
（师用实物在黑板上演示）
小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。
所以你们两组的观点实际上是一致的。
这也就是三角形三边关系的一个
重要结论：三角形任意两边的和大于第三边
三、应用
1、下面哪几组的三条线段能围成三角形？
（3、4、5）（2、3、7）（3、3、3）（3、3、6）
2、根据
3、3、6这题延伸。
要求：拿掉一根3厘米的线段，再重新配一根其它长度的线段，使它们能围成三角形。
（取整厘米数）
如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几？
3、机动：16分米长的小棒如果要围成一个三角形，我们必须将它截成3段，其中最长的一边最多可以截几分米？为什么？具体可以怎样截，你有没有方法可以将所有的情况不遗漏也不重复的列举出来？（要求边取整分米数）
四、总结
师：这节课你有哪些收获？关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。
（另外还有一种思路：先告诉学生结论，然后通过验证来检查结论是否正确）
六、案例反思
这节课，我始终在教学活动中，以培养学生的自主探讨学习为主,在新授课的过程中能充分发挥学生自主学习的作用。
因为教学内容相对简单，我在课上只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。
整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。
特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，我仅仅起了组织和引导的作用。
一节课下来，学生在动手操作、主动探索、交流辩论的过程中，进行自主的归纳、总结，他们在自主学习中获取知识的能力，在操作中感悟数学的能力，均得到较好的发展。