数学5.方程的意义｜人教版(共20张PPT)优秀课件
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五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义5-人教版共18张PPT
① 100+x ②不能，100+x>100
4、观察第四幅图，用式子分别表示两个天平两 边物体质量的关系。 100+x>200
100+x<300
活动一
5、第五幅图中的天平是什么状态？用一个式子把天平两边物体质量的大小关系表 示出来。
①天平平衡了 ②100+x=250
下面的式子里，哪些可以用来表示天平 平衡的状态？
知识运用
2、下列式子是方程的在括号里打√，不是的打×。
5x+3 >10 ( ×)
6×9=54 ( ) ×
1+x=8 ( √)
5=3x+2 ( ) √
a=1 （ √）
5×（a+3）=35 （ ） √
3、我是小法官。
（1)含有未知数的式子叫做方程。 （×） （2）所有的等式都是方程。 （× ） （3）4x+7含有未知数，它是方程。 （× ）
观察课本第62页的实验过程，解决下列问题。 1、第一幅图中天平为什么能平衡？用一个式子 把天平两边物体质量的大小关系表示出来。
2、①第两二边幅重图量中相空等杯子重②多5少0+克50？=1为00什么？
①空杯子重100g ②因为天平正好平衡，所以天平两边的物 体重量相等。
活动一
3、第三幅图中杯子和水共重多少？看天平的情 况，左右两边物体质量的大小关系还能用等式 表示出来吗？应怎么表示？
（4）a+b=c是方程。（√ ）
知识运用
4、用方程表示下面的数量关系。
2x 50
5
3x 36
总结回顾，介绍历史
通过这节课的学习，你有那 些收获？
作业布置
作业：第66页练习十四 第1题、第3题。
4、观察第四幅图，用式子分别表示两个天平两 边物体质量的关系。 100+x>200
100+x<300
活动一
5、第五幅图中的天平是什么状态？用一个式子把天平两边物体质量的大小关系表 示出来。
①天平平衡了 ②100+x=250
下面的式子里，哪些可以用来表示天平 平衡的状态？
知识运用
2、下列式子是方程的在括号里打√，不是的打×。
5x+3 >10 ( ×)
6×9=54 ( ) ×
1+x=8 ( √)
5=3x+2 ( ) √
a=1 （ √）
5×（a+3）=35 （ ） √
3、我是小法官。
（1)含有未知数的式子叫做方程。 （×） （2）所有的等式都是方程。 （× ） （3）4x+7含有未知数，它是方程。 （× ）
观察课本第62页的实验过程，解决下列问题。 1、第一幅图中天平为什么能平衡？用一个式子 把天平两边物体质量的大小关系表示出来。
2、①第两二边幅重图量中相空等杯子重②多5少0+克50？=1为00什么？
①空杯子重100g ②因为天平正好平衡，所以天平两边的物 体重量相等。
活动一
3、第三幅图中杯子和水共重多少？看天平的情 况，左右两边物体质量的大小关系还能用等式 表示出来吗？应怎么表示？
（4）a+b=c是方程。（√ ）
知识运用
4、用方程表示下面的数量关系。
2x 50
5
3x 36
总结回顾，介绍历史
通过这节课的学习，你有那 些收获？
作业布置
作业：第66页练习十四 第1题、第3题。
五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义(人教版)共18页
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
未知量用x表示，在称量过程中 最后天平左右平衡，可以用等式 20+x=100表示。
20 ?
100
像20+x=100这样的含有未知数的等 式，称为方程。
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50×2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2x＞180
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50×3
想一想，上面哪些式子是方程？
方程与等式的关系
所有的方程都是等式 但等式不一定是方程
等式
1、等式 2、含有未知数
方程
练习：下面哪些是方程，哪些不是？ 说说你的4
简易 方程
学习目标
• 1．经历从生活情境到方程的建构过程，要 理解方程的意义和概念。
• 2. 在自主探究的学习过程中，弄清方程 和等式两个概念的关系。
• 3 .通过自主探究，合作交流等教学活动， 培养学生的合作意识。
方程的意义
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
天平又平衡了
1.请同学们试着在纸上写出几 个方程，比比谁写的多。
2.请同学们请你试着完成书上第63 “做一做”第2题。
相信你们是最棒的！
课时小结
请同学们谈谈这节课的收获是什么？和 你的小伙伴交流一下。
人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
添加目录标题
方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)
人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
人教版方程的意义_课件 (共17张PPT)
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方程
②20+χ=100 ③50×2χ=100 ⑥ 3χ=180
⑦6(a+2)=18 ⑧100+2χ=3×50
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“方程一定是等式，等 式也一定是方程” 这句 话吗？
你能用自己的方式表示方程和等式 之间的关系吗？
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状态。
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100g 100g 杯子的质量=100克
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人教版方程的意义_课件 (共17张PPT)加满水，水Biblioteka x克100g100g
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方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
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判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
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练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
方程
②20+χ=100 ③50×2χ=100 ⑥ 3χ=180
⑦6(a+2)=18 ⑧100+2χ=3×50
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“方程一定是等式，等 式也一定是方程” 这句 话吗？
你能用自己的方式表示方程和等式 之间的关系吗？
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状态。
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100g 100g 杯子的质量=100克
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方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
人教版方程的意义_课件 (共17张PPT)
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判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
人教版方程的意义_课件 (共17张PPT)
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练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共20张PPT)
① 35-χ =12 ( √) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
( ×) ⑦ 35+65=100 ( )×
③ 5 χ+32=47 ( √) ⑧ χ-14＞ 72 ( )×
④ 28＜ 16+14 ( ×) 99b-3=60 ( )√
⑤ 6(a+2)=42 ( √) 10χ +y=70 ( ) √
方程的意义
红队 18
黄队 29
红队 黄队 18+x 29
天平是平衡的
天平不平衡
20 30
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
X
20
100
30
50
X 50
50
100
方程与等式之间 的关系
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
等式
方程
1. 下面哪些是方程？哪些不是方程？
早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数 学问题了。在我国古代， 大约两千年前成书的《九 章算术》中,就记载了用 一组方程解决实际问题的 史料。一直到三百年前， 法国的数学家笛卡儿第一 个提倡用x、y、z等字母 代表未知数，才形成了现 在的方程。
小资料
陈省身：数学有“好”数学和
“不大好”的数学之分，方程， 是“好”的数学的代表。
2.当你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。 14、壮志与毅力是事业的双翼。 9. 世上本没有路，走的人多了，也便成了路。通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。 4.因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 2、生活充满了选择，而生活的态度就是一切。 8.竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。 14.机会是自己创造的，而不能一味的等待别人的赐予。 15、如果你想得到，你就会得到，你所需要付出的只是行动。 7.时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！——于沙
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
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不
是
•
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
用
规
先
审
后
敲
，
急
打
隆
卖
齐
施
，
敲
打
十
千
就
响
，
十
隆
先
千
后
往
，
无
往
有
千
无
隆
，
帝
寿
2.判断题：
（1）含有未知数的等式是方程( ) √
（2）含有未知数的式子是方程( （3）方程是等式，等式也是方程(
)
)X
（4）6χ＝0是方程( )
X
（5）5χ＋20含有未知数，√所以它是方程( )
X
3.聪聪也列了两个式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
方程的意义
红队 18
黄队 29
红队 黄队 18+x 29
天平是平衡的
天平不平衡
20 30
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
X克 X克 X克
180 克
100
20
100
30
50
X 50
50
100
方程与等式之间 的关系
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
等式
方程
1. 下面哪些是方程？哪些不是方程？
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
，
口
罗
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
•
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
① 35-χ =12 ( √) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
( ×) ⑦ 35+65=100 ( )×
③ 5 χ+32=47 ( √) ⑧ χ-14＞ 72 ( )×
④ 28＜ 16+14 ( ×) 99b-3=60 ( )√
⑤ 6(a+2)=42 ( √) 10χ +y=70 ( ) √
抓
住
人
性
的
什
么
事
情
都
是
相
对
的
，
做
为
销
售
者
，
站
在
销
售
者
的
角
色
，
是
非
常
欣
赏
算
命
的
营
销
技
巧
；
同
时
作
为
管
理
者
，
思
路
决
定
出
路
，
计
划
决
定
目
标
的
价
值
按
照
逻
辑
倒
退
，
现
在
您
收
入
不
够
，
那
是
您
把
自
身
的
价
值
定
位
太
低
，
再
则
您
是
自
己
的
思
维
逻
辑
不
清
学
习
有
五
道
知
道
学
到
用
到
பைடு நூலகம்
悟
道
得
到
，
5
个
环
节
取
其
适
合
自
己
的
精
华
祛
其
糟
审
、
敲
、
打
、
千
、
使
早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数 学问题了。在我国古代， 大约两千年前成书的《九 章算术》中,就记载了用 一组方程解决实际问题的 史料。一直到三百年前， 法国的数学家笛卡儿第一 个提倡用x、y、z等字母 代表未知数，才形成了现 在的方程。
小资料
陈省身：数学有“好”数学和
“不大好”的数学之分，方程， 是“好”的数学的代表。
谢谢
•
凡 事 都是 多 棱镜 ， 不同 的 角 度会 看 到不 同 的结 果 。若 能 把一 些 事看 淡 了， 就 会有 个 好心 境 ，若 把 很多 事 看开 了， 就 会有 个 好心 情 。让 聚 散离 合 犹如 月 缺月 圆 那样 寻 常，
凡 事 都是 多 棱镜 ， 不同 的 角度 会
凡 事都 是 多 棱镜 ， 不同 的 角度 会 看到 不 同的 结 果。 若 能把 一 些事 看 淡了 ， 就会 有 个好 心 境， 若 把很 多 事看 开 了， 就 会有 个 好 心情 。 让聚 散 离合 犹 如月 缺 月圆 那 样寻 常 ，让 得 失利 弊 犹如 花 开花 谢 那样 自 然， 不 计较 ， 也不 刻 意执 着 ；让 生 命 中各 种 的喜 怒 哀乐 ， 就像 风 儿一 样 ，来 了 ，不 管 是清 风 拂面 ， 还是 寒 风凛 冽 ，都 报 以自 然 的微 笑 ，坦 然 的接 受 命 运的 馈 赠， 把 是非 曲 折， 都 当作 是 人生 的 定数 ， 不因