人教版五年级上册方程的意义
《方程的意义》(教案)五年级上册数学人教版
《方程的意义》（教案）五年级上册数学人教版教案：《方程的意义》五年级上册数学人教版一、教学内容1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2. 方程的组成：方程由两部分组成，一部分是已知数，另一部分是未知数。
3. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握方程的组成和解的定义，能够识别和解决简单的方程问题。
三、教学难点与重点教学难点：方程的解的概念和判断方法。
教学重点：方程的定义和组成。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学卡片。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个实际问题，例如“小明的年龄是小红的两倍，如果小红10岁，求小明的年龄。
”让学生思考和讨论如何解决这个问题。
2. 例题讲解：教师通过讲解上述实际问题，引导学生认识到这是一个方程问题。
然后，教师在黑板上写出方程“2x = 10”，并解释这是一个方程，其中“x”是未知数，表示小明的年龄。
3. 随堂练习：教师给出几个简单的方程题目，让学生独立解决。
例如：“3x = 12”、“5x10 = 20”等。
4. 方程的定义：5. 方程的组成：教师通过示例和讲解，让学生理解方程由已知数和未知数两部分组成。
6. 方程的解：教师通过示例和讲解，让学生理解方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值。
7. 板书设计：教师在黑板上设计板书，包括方程的定义、方程的组成和方程的解的示例。
8. 作业设计：教师设计几个方程题目，让学生回家完成。
例如：“4x + 8 = 24”、“4x 12 = 16”等。
六、课后反思及拓展延伸教师在课后反思本节课的教学效果，观察学生对方程的理解和应用能力。
同时，教师可以给学生提供一些拓展延伸的材料，例如方程的解的多种求解方法，以进一步巩固学生的方程知识。
重点和难点解析一、方程的定义和组成1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。
人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
方程的意义(课件)-五年级上册数学人教版
易错题分析 判断：3x+12是方程。
方程是含有未知数的等式。
判断：方程是等式，等式是方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程！
Part 4 课堂练习
课堂练习
下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？
（1）3+7=10
（2）2y+7
（3）3x-71=4
（4）4+3x=10
（5）5-x＞2
（6）7+14x=28
100g
这次你可以得
到什么结论
100g
100g
天平右端下沉可知：100+x＜300
把天平右盘中的一个100g砝码换成一个50g的砝码
平衡了！
50g
这次你可以得
到什么结论Leabharlann 100g100g天平平衡可知：100+x=250
看图列式
自己列式子 试试看~
3x=2.4
方程的意义
像100+x=250、3x=2.4......这样， 含有未知数的等式就是方程。
你可以想出一些方程的例子吗
x+5=18 8-x=3 6(x-2)=24 (x+4)÷2=3
4x=35 x÷4=6 2x+6=12 ......
重点提示：方程必须具备的两个条件
必须是等式。 必须含有未知数。
方程与等式的关系
等式 方程
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程！
Part 3 易错题分析
天平平衡的条件
从图中你能得出什么结论？
你能用一个式 子表示出来吗
50+50=100
像这样含有等号的式子叫做等式。
天平平衡的条件是天平左右两边所放物体的质量相等。
人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
五年级上册数学教学设计-方程的意义 人教版
五年级上册数学教学设计：方程的意义——人教版引言方程作为数学中的一种基本表达方式，在解决实际问题中具有重要的作用。
对于五年级的学生来说，理解方程的意义，掌握方程的解法，是数学学习中的重要环节。
本文将根据人教版五年级上册数学教材，探讨方程的意义，并设计相应的教学活动。
一、方程的意义方程是一种数学表达式，它由数字、字母和运算符号组成，表示两个表达式的值相等。
方程的意义在于，它可以帮助我们找到未知数的值，解决实际问题。
在人教版五年级上册数学教材中，方程的意义主要体现在以下几个方面：1. 表示未知数：方程可以帮助我们表示未知数，从而找到未知数的值。
2. 表示关系：方程可以表示两个表达式之间的关系，帮助我们理解问题中的数量关系。
3. 解决问题：方程可以帮助我们解决实际问题，如求解物体的重量、长度等。
二、教学设计1. 教学目标1. 理解方程的意义，知道方程可以表示未知数和关系。
2. 学会解简单的一元一次方程。
3. 能够运用方程解决实际问题。
2. 教学内容1. 方程的概念：介绍方程的定义，让学生理解方程的意义。
2. 方程的解法：教授一元一次方程的解法，让学生学会解方程。
3. 方程的应用：通过实际问题，让学生运用方程解决问题。
3. 教学方法1. 讲解法：讲解方程的概念和解法，让学生理解方程的意义。
2. 练习法：通过练习，让学生掌握解方程的方法。
3. 案例法：通过实际问题，让学生理解方程的应用。
4. 教学步骤1. 引入：通过实际问题引入方程的概念，让学生理解方程的意义。
2. 讲解：讲解方程的定义和解法，让学生学会解方程。
3. 练习：通过练习，让学生掌握解方程的方法。
4. 应用：通过实际问题，让学生运用方程解决问题。
三、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度。
2. 练习成绩：通过练习，检查学生对方程的理解和掌握程度。
3. 实际问题解决能力：通过实际问题，检查学生运用方程解决问题的能力。
四、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
人教版 五年级上册数学 第四单元 方程的意义
（三）
运用新知，巩固练习
同学们，既然我们已经知道了什么是方程，那么
（1）你们会自己写出一些方程吗？（请学生独立完成，并请人上去写。）
（2）看一看P54，这里的三个小朋友写在黑板上的是方程吗？为什么？
（3）大家完成“做一做”
（1）学生可能会写出各式各样的式子。
5.在以后的教学中，我想我一定会改进自身的不足之处，让课堂变得更加生动活泼，争取做得更加好。
3.情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点和难点
1.教学重点：建立方程的概念。
2.教学难点：正确区分等式与方程的含义。
教学过程
（一）
导入新课
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，大家看一看讲台上面这个是什么？（天平由天平秤和砝码组成，当放在两端托盘的物体质量相等时，天平就会平衡，即左右两边相等，天平平衡。）
3.引出方程的概念：像第4个式子100+x=200这样的含有未知数的等式，称为方程。
1.式子：
1）50 <100
2）不知道重量的砝码我们可以用字母x来表示：
50+x>100
3）50+x<200
4) 100+x=200
2.学生发现第4个式子最特殊：是等式，又有未知数。
1.让学生通过观察天平两边的ห้องสมุดไป่ตู้化情况来确定式子该怎么写。
请大家一起来了解一下P54的“你知道吗？”
让学生通过阅读使学生进一步感受到数学的魅力以及深厚的文化底蕴，体会人们在数学中的探索。
板书设计
方程的意义
左边右边式子方程：含有未知数的等式。
2023年人教版数学五年级上册方程的意义优秀教案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册方程的意义优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义优秀教案第【1】篇〗教学内容：人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的'意义”。
教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点：准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。
教学难点：理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。
教学过程一、呈现情境，建立方程1.师：(出示一台天平)请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢教师在天平的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天平保持平衡了吗提问：你能用一个式子表示这种平衡吗(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天平的平衡呢(引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的是天平右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式)2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗为什么你能用一个式子表示这种不平衡吗(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示(275-x)克。
3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况可以怎么表示写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)当学生说出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42 (对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程) 学完方程后。
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
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“这是什么？”
天平
天平是平衡的
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 = 50
20 ?
100
20+X=100 表示天平左右两边相等
正好平衡
砝码100
克 空杯子重 100克
一杯水多重？
含有未知数的式子 ②100+χ=250 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100
⑦100+20<100+50
等式
①20+30=50 ②100+χ=250 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×)
④ 28＜ 16+14 (×) 9 9b-3=60 (√ )
⑤ 6(a+2)=42 (√ ) 10 χ +y=70 ( √ )
1、判断下列各式是不是方程？为什
么？
x＋24=120√ 5x＋32=47√
4.3÷0.1=43× 2x=0√
2X+15=60
根据下图你能列出哪些方程？
X米
X米
30米
A米
2X=A
70米 A+30=70
2X+30=70
看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
继续
你知道吗？
• 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我国古代，大约两千 年前成书的《九章算术》中，就记载了用 一组方程解决实际问题的史料。一直到三 百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡 用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现 在的方程。
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
①20+30=50 ②100+χ=250 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
你会自己写出一些方程吗？
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程与等式之间 的关系 你能用 图来表示两者之间的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（√ ） (4)是等式的式子一定是方程（× ）
一个花盆和（ 3 ）个花瓶同样重
如果水重x 克，杯子和
水共重？
100+x > 100
哪边重？
200克 300克
（1）100＋x>200 （2）100＋x<300
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
80＜2x
100
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ )
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
（5）x=3不是方程（×）
X+0.5=2.5
3X=36
x
40
100
X+40=100
x
x
15
60
3x÷8 ×
8.5－x ×
x－20=78 √
6（a＋2）=42√
28<16＋14 ×
张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X +
=78 一定是方程
（2） 36 +
=42 不一定是方程
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
不对，方程一定是等式，但等式不 一定是方程。