人教版五年级上册《方程的意义》课件.ppt
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人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
x+y=5
小组讨论：方程和等式是什么关系？ 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式
方程
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100 x－14>72
5x+32=47 28<16+14
x+3=16 （2）x的5倍与20相等。
5x=20
通过这节课的学习， 你有什么收获?
是方程
y+24 6（y+2）=42
是方程2.看图列方程。 Nhomakorabeaxg xg
50 g
2x=50
x
73
166
x+73=166
1.看图列方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
2.根据下面的图列出方程。 x xx x
x毫升 200毫升
16.8元 4x=16.8
450毫升 x+200=450
3.根据下面的数量关系列出方程。 （1）x与3的和是16。
方程的意义
同学们，你们认识上面这些工具 吗？知道它们的工作原理吗？
天平由天平秤与砝码组成，当放在 两端托盘的物体的质量相等时，天平就 会平衡，根据这个原理，我们可以称出 物体的质量。
知识点：方程的意义
左边有两个50g
天平保持平衡
。
。
50+50=100
这是一个等式 。
正好平衡 。
空杯子重100g 。
100g
一杯水有多重 ？
人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
人教版五年级方程的意义PPT课件
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×)
④ 28＜ 16+14 (×) 9 9b-3=60 (√ )
⑤ 6(a+2)=42 (√ ) 10 χ +y=70 ( √ )
20
1、判断下列各பைடு நூலகம்是不是方程？为什
么？
x＋24=120√ 5x＋32=47√
4.3÷0.1=43× 2x=0√
11
一杯水多重？
如果水重x 克，杯子和
水共重？
100+x > 100
12
哪边重？
200克 300克
（1）100＋x>200 （2）100＋x<300
13
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
14
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
You Know, The More Powerful You Will Be
33
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
34
27
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X ) （5）x=3不是方程（×）
28
X+0.5=2.5
人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)
人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
五年级数学上册课件-5.2.1方程的意义人教版共17张PPT
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
100- =80
3=1.2
+y=70
不含有未知数
的等式
50+50=100
含有未知数的等式叫做方程。
像100+ =250 ，÷8=4 ，
100- =80 都是方程。
1、练一练：下面的式子是方程吗打“√ ”，
不是方程的打“×”。说说为什么？
(1) 25+75=100 （ × ）
示左边的关系吗？
100+ =250
看图列式子？
你将下面的式子分成两类吗？
100+ > 200
100+ =250
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
3=1.2
+y=70
50+50=100
不等式
100+ > 200
100+ <300
÷8=4
100+
100- =80
等式
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
请把下面的等式分成两类。
100+ =250
÷8=4
100- =80
3=1.2
+y=70
+y=70
50+50=100
含有未知数的等式
100+ =250
2x+4=8
2x+3=15
2、看图列方程。
x+40=100
2x+15=60
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
人教版五年级数学上册5.2方程的意义 课件(共19张PPT)
1.含有未知数的等式叫做方程。
2.方程与等式之间的关系：等式包括方程, 等式不一定是方程,而方程必定是等式。
100g50g
20g 100g
米粉重多少克？
米粉重50g
平衡
20＋x＝70
201g005g0g
20g 50g
不等式
20＋x＞20
等式
不含未知数
20＋30＝50
含有未知数
20＋120＝140
20＋x＞50
2.5+7.5=10
90-20＝70
20＋x＝70
20＋x＜100
90-x＝70
含有未知数的等式，叫作 方程
米粉重多少克？
空0g
50g 100g
米粉重多少克？
如果米粉重x克，
碗的质量+米粉的质量>20g 碗和米粉共重 … …
米粉重多少克？ 平衡
20＋x＞20
20g
20+x
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＞50
20g 50g
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＜100
3. 自主练习
x＋10＝15 2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
你会根据下面的图列出方程吗？
深化练习，渗透文化
请你用方程表示下面的数量关系。
小方 小方每天跑skm。
7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
课堂小结
你学会了哪些知识？
判断方程的依据有两点 一是要有等号， 二是要有未知数。
你还能写出哪方程？
学以致用 下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程 可能是方程
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课件名称：方程的意义
教材版本：人教版小学五年级数学上册第五单元
使用目的：制作使用本课件的目的是优化课堂教学结构，提高课堂教 学效率。在教学中激发学生的学习兴趣，变抽象为形象，化繁为简， 发挥学生的学习主动性、积极性和创造性。
设计思路：根据学习的内容，本节课的教学以观察、思考、交流、理 解为主。课的开始出示课件，猜谜语引入，激发学生的学习兴趣，然 后通过课件演示，天平从不平衡到平衡，创设情境，思考交流 、反 馈习题等。加深了学生对概念和知识的记忆，提高了教学效果。
3 x = 2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，含有 未知数的等式就是方程。
下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-x =12 ( ) ⑥ 0.49÷x =7 ( )
② y同+2学4 们，试着( 写)出⑦各种35各+6样5=的10方0 (程 ) 吧，写出来后小组之间交流评判？再在 全③班5展x+示32！=47 ( ) ⑧ x-14＞ 72 ( )
② y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③
一要是等式， 5 x+32=47
(
) ⑧ x-14＞ 72 (
)
④ 二28要＜含1有6+未14知数( （及) 字⑨母9）b-3=60 ( )
⑤这 程6也 的(a是依+2判据)=断。42一个(式子)是⑩不是x方+y=70 ( )
下面那些式子是方程？
用后反思：多媒体课件是为课上教学的内容服务的，因此制作时，我 没有追求繁杂，而是贴近教学内容，交互使用简单入手。本着引起学 生直观感悟与联想，优化课堂结构、提高课堂效率这些方面着想的。 使用时，由于注意视频、图片和文字的有机配合，给了学生形象直观 的感受，营造了良好的课堂教学气氛，学生学习兴趣极高，教学效果 良好。
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ x +y=70 ( )
你能自己写出一些方程吗？
x+5 = 18
5x=30 6（x−2）=24
x+x+x+x = 18 x÷4=6 （x+4）÷2=24
8−x = 3 3x+6=12 x+y=5
下面哪些是方程？哪些不是方程？ 小结：要使一个式子成为方程需要具 ①备3哪5-些x =条1件2 ？ ( ) ⑥ 0.49÷x =7 ( )
等 式
方 程
方程一定是等式； 但等式不一定是方
程。
同学们，通过今天的学习你有 什么收获呢？
作业：完成练习十四1—3小题
3
子和水共重……
100g
哪边重些？ 200g
4
300g
100+ x>200
100+ x<300
加满水，水重x克。
5
100g 100g 50g
加满水，水重x克。
平衡了！
100g 100g 50g
用式子怎样表示呢？？？
平衡了！ 250g
用式子表示为 : 100+ x=250
x元
x元Leabharlann x元2.4元35+65=100
x-14＞ 72
y+24
5 x+32=47 √
28＜ 16+14
6(a+2)=42 √
用方程表示下面的数量关系。
XX
50
X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
“方程一定是等式，等式也一定是 方程” 这句话对吗？
哪一个小组能用自己的方式表示方 程和等式之间的关系吗？
方程与等式之间 的关系
人教版小学五年级上册第五单元
方程的意义
河北省保定市易县第三小学 赵新芳
谜语导入 了解天平
古怪老汉，身上挑担， 为人正直，偏心不干
【猜用品】
天平
说一说你对天 平的了解。
天平
.1
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100 这是一个等式。
正好平衡。
2
空杯子重100g。
一杯水有多重？
如果水重x g，杯
教材版本：人教版小学五年级数学上册第五单元
使用目的：制作使用本课件的目的是优化课堂教学结构，提高课堂教 学效率。在教学中激发学生的学习兴趣，变抽象为形象，化繁为简， 发挥学生的学习主动性、积极性和创造性。
设计思路：根据学习的内容，本节课的教学以观察、思考、交流、理 解为主。课的开始出示课件，猜谜语引入，激发学生的学习兴趣，然 后通过课件演示，天平从不平衡到平衡，创设情境，思考交流 、反 馈习题等。加深了学生对概念和知识的记忆，提高了教学效果。
3 x = 2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，含有 未知数的等式就是方程。
下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-x =12 ( ) ⑥ 0.49÷x =7 ( )
② y同+2学4 们，试着( 写)出⑦各种35各+6样5=的10方0 (程 ) 吧，写出来后小组之间交流评判？再在 全③班5展x+示32！=47 ( ) ⑧ x-14＞ 72 ( )
② y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③
一要是等式， 5 x+32=47
(
) ⑧ x-14＞ 72 (
)
④ 二28要＜含1有6+未14知数( （及) 字⑨母9）b-3=60 ( )
⑤这 程6也 的(a是依+2判据)=断。42一个(式子)是⑩不是x方+y=70 ( )
下面那些式子是方程？
用后反思：多媒体课件是为课上教学的内容服务的，因此制作时，我 没有追求繁杂，而是贴近教学内容，交互使用简单入手。本着引起学 生直观感悟与联想，优化课堂结构、提高课堂效率这些方面着想的。 使用时，由于注意视频、图片和文字的有机配合，给了学生形象直观 的感受，营造了良好的课堂教学气氛，学生学习兴趣极高，教学效果 良好。
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ x +y=70 ( )
你能自己写出一些方程吗？
x+5 = 18
5x=30 6（x−2）=24
x+x+x+x = 18 x÷4=6 （x+4）÷2=24
8−x = 3 3x+6=12 x+y=5
下面哪些是方程？哪些不是方程？ 小结：要使一个式子成为方程需要具 ①备3哪5-些x =条1件2 ？ ( ) ⑥ 0.49÷x =7 ( )
等 式
方 程
方程一定是等式； 但等式不一定是方
程。
同学们，通过今天的学习你有 什么收获呢？
作业：完成练习十四1—3小题
3
子和水共重……
100g
哪边重些？ 200g
4
300g
100+ x>200
100+ x<300
加满水，水重x克。
5
100g 100g 50g
加满水，水重x克。
平衡了！
100g 100g 50g
用式子怎样表示呢？？？
平衡了！ 250g
用式子表示为 : 100+ x=250
x元
x元Leabharlann x元2.4元35+65=100
x-14＞ 72
y+24
5 x+32=47 √
28＜ 16+14
6(a+2)=42 √
用方程表示下面的数量关系。
XX
50
X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
“方程一定是等式，等式也一定是 方程” 这句话对吗？
哪一个小组能用自己的方式表示方 程和等式之间的关系吗？
方程与等式之间 的关系
人教版小学五年级上册第五单元
方程的意义
河北省保定市易县第三小学 赵新芳
谜语导入 了解天平
古怪老汉，身上挑担， 为人正直，偏心不干
【猜用品】
天平
说一说你对天 平的了解。
天平
.1
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100 这是一个等式。
正好平衡。
2
空杯子重100g。
一杯水有多重？
如果水重x g，杯