数据结构课程设计(迷宫问题)
数据结构课程设计迷宫问题求解

数据结构课程设计迷宫问题求解正文:一、引言在数据结构课程设计中,迷宫问题求解是一个经典且常见的问题。
迷宫问题求解是指通过编程实现在迷宫中找到一条从起点到终点的路径。
本文将详细介绍如何用数据结构来解决迷宫问题。
二、问题分析1.迷宫定义:迷宫是由多个格子组成的矩形区域,其中包括起点和终点。
迷宫中的格子可以是墙壁(无法通过)或者通道(可以通过)。
2.求解目标:在给定的迷宫中,找到从起点到终点的一条路径。
3.输入:迷宫的大小、起点坐标、终点坐标以及墙壁的位置。
4.输出:从起点到终点的路径,或者提示无解。
三、算法设计1.基础概念a) 迷宫的表示:可以使用二维数组来表示迷宫,数组的元素可以是墙壁、通道或者路径上的点。
b) 坐标系统:可以使用(x, y)来表示迷宫中各个点的坐标。
c) 方向定义:可以用上、下、左、右等四个方向来表示移动的方向。
2.深度优先搜索算法(DFS)a) 算法思想:从起点开始,沿着一个方向一直走到无法继续为止,然后回退到上一个点,再选择其他方向继续探索。
b) 算法步骤:i) 标记当前点为已访问。
ii) 判断当前点是否为终点,如果是则返回路径;否则继续。
iii) 遍历四个方向:1.如果该方向的下一个点是通道且未访问,则继续向该方向前进。
2.如果该方向的下一个点是墙壁或已访问,则尝试下一个方向。
iv) 如果四个方向都无法前进,则回退到上一个点,继续向其他方向探索。
3.广度优先搜索算法(BFS)a) 算法思想:从起点开始,逐层向外探索,直到找到终点或者所有点都被访问。
b) 算法步骤:i) 标记起点为已访问,加入队列。
ii) 循环以下步骤直到队列为空:1.取出队首元素。
2.判断当前点是否为终点,如果是则返回路径;否则继续。
3.遍历四个方向:a.如果该方向的下一个点是通道且未访问,则标记为已访问,加入队列。
iii) 如果队列为空仍未找到终点,则提示无解。
四、算法实现1.选择合适的编程语言和开发环境。
数据结构程序设计(迷宫问题)

数据结构程序设计(迷宫问题)数据结构程序设计(迷宫问题)一、引言迷宫问题是计算机科学中常见的问题之一,它涉及到了数据结构的设计和算法的实现。
本文将介绍迷宫问题的定义、常见的解决算法和程序设计思路。
二、问题定义迷宫问题可以描述为:给定一个迷宫,迷宫由若干个连通的格子组成,其中有些格子是墙壁,有些格子是路径。
任务是找到一条从迷宫的起点(通常是左上角)到终点(通常是右下角)的路径。
三、基本数据结构1.迷宫表示:迷宫可以使用二维数组来表示,数组中的每个元素代表一个格子,可以用0表示路径,用1表示墙壁。
2.坐标表示:可以使用二维坐标表示迷宫中的每一个格子,使用(x, y)的形式表示。
四、算法设计1.深度优先搜索算法:深度优先搜索算法可以用来解决迷宫问题。
算法从起点开始,尝试向四个方向中的一个方向前进,如果可以移动则继续向前,直到到达终点或无法继续移动。
如果无法继续移动,则回溯到上一个节点,选择另一个方向继续搜索,直到找到一条路径或者所有路径都已经探索完毕。
2.广度优先搜索算法:广度优先搜索算法也可以用来解决迷宫问题。
算法从起点开始,先将起点加入队列,然后不断从队列中取出节点,并尝试向四个方向中的一个方向移动,将新的节点加入队列。
直到找到终点或者队列为空,如果队列为空则表示无法找到路径。
五、程序设计思路1.深度优先搜索算法实现思路:a) 使用递归函数来实现深度优先搜索算法,参数为当前节点的坐标和迷宫数据结构。
b) 判断当前节点是否为终点,如果是则返回成功。
c) 判断当前节点是否为墙壁或已访问过的节点,如果是则返回失败。
d) 将当前节点标记为已访问。
e) 递归调用四个方向,如果存在一条路径则返回成功。
f) 如果四个方向都无法找到路径,则将当前节点重新标记为未访问,并返回失败。
2.广度优先搜索算法实现思路:a) 使用队列保存待访问的节点。
b) 将起点加入队列,并标记为已访问。
c) 不断从队列中取出节点,尝试向四个方向移动,如果新的节点未被访问过且不是墙壁,则将新的节点加入队列,并标记为已访问。
数据结构课程设计-迷宫问题(参考资料)

目录第一部分需求分析第二部分详细设计第三部分调试分析第四部分用户手册第五部分测试结果第六部分附录第七部分参考文献一、需求分析1、对于给定的一个迷宫,给出一个出口和入口,找一条从入口到出口的通路,并把这条通路显示出来;如果没有找到这样的通路给出没有这样通路的信息。
2、可以用一个m×n的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
设计一个程序,对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的通路,或得出没有通路的结论。
3、编写一个求解迷宫的非递归程序。
求得的通路以三元组(i,j,d)的形式输出,其中:(i,j)指示迷宫中的一个坐标,d表示走到下一坐标的方向。
4、由于迷宫是任意给定的,所以程序要能够对给定的迷宫生成对应的矩阵表示,所以程序的输入包括了矩阵的行数、列数、迷宫内墙的个数、迷宫内墙的坐标、所求的通路的入口坐标、出口坐标。
二、详细设计1、计算机解迷宫通常用的是“穷举求解“方法,即从人口出发,顺着某一个方向进行探索,若能走通,则继续往前进;否则沿着原路退回,换一个方向继续探索,直至出口位置,求得一条通路。
假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口,则所设定的迷宫没有通路。
可以二维数组存储迷宫数据,通常设定入口点的下标为(1,1),出口点的下标为(n,n)。
为处理方便起见,可在迷宫的四周加一圈障碍。
对于迷宫中任一位置,均可约定有东、南、西、北四个方向可通。
2、如果在某个位置上四个方向都走不通的话,就退回到前一个位置,换一个方向再试,如果这个位置已经没有方向可试了就再退一步,如果所有已经走过的位置的四个方向都试探过了,一直退到起始点都没有走通,那就说明这个迷宫根本不通。
3、所谓"走不通"不单是指遇到"墙挡路",还有"已经走过的路不能重复走第二次",它包括"曾经走过而没有走通的路"。
显然为了保证在任何位置上都能沿原路退回,需要用一个"后进先出"的结构即栈来保存从入口到当前位置的路径。
数据结构课程设计-迷宫问题

数据结构课程设计-迷宫问题正文:一、引言本文档旨在设计一个解决迷宫问题的数据结构课程项目。
迷宫问题是一个典型的寻路问题,要求从起点出发,在迷宫中找到一条路径到达终点。
迷宫由多个房间组成,这些房间之间通过门相连。
二、问题描述迷宫问题包含以下要素:1.迷宫的拓扑结构:迷宫由多个房间和门组成,每个房间有四面墙壁,每面墙壁可能有门或者是封闭的。
迷宫的起点和终点是预先确定的。
2.寻路算法:设计一个算法,在迷宫中找到一条从起点到终点的路径。
路径的选择标准可以是最短路径、最快路径或者其他约束条件。
3.可视化展示:实现一个可视化界面,在迷宫中展示起点、终点、路径,用于直观地演示解决方案。
三、设计思路1.数据结构设计:选择合适的数据结构来表示迷宫和路径,例如使用二维数组或者图来表示迷宫的拓扑结构,使用栈或队列来辅助寻路算法的实现。
2.寻路算法设计:可以使用深度优先搜索、广度优先搜索、Dijkstra算法、A算法等经典算法来实现寻路功能。
根据实际需求选择最合适的算法。
3.可视化展示设计:使用图形界面库(如Tkinter、Qt等)创建迷宫展示窗口,并实时更新迷宫的状态、路径的变化。
可以通过颜色、动画等方式增加交互性。
四、实现步骤1.创建迷宫:根据预设的迷宫大小,使用数据结构来创建对应的迷宫数据。
2.设定起点和终点:在迷宫中选择起点和终点的位置,将其标记出来。
3.寻路算法实现:根据选择的寻路算法,在迷宫中找到一条路径。
4.可视化展示:使用图形界面库创建窗口,并将迷宫、起点、终点、路径等信息展示出来。
5.更新迷宫状态:根据算法实现的过程,实时更新迷宫中的状态,并将路径显示在迷宫上。
附件:1.代码实现:包含迷宫创建、寻路算法实现和可视化展示的源代码文件。
2.演示视频:展示项目实际运行效果的视频文件。
法律名词及注释:1.数据结构:指在计算机科学中定义和组织数据的方式和方式的基础设施。
2.寻路算法:用于解决寻找路径的问题的算法。
(完整word版)数据结构课程设计(迷宫问题)

课程设计报告课程名称数据结构课程设计课题名称迷宫问题专业班级学号姓名指导教师2012年6月9日课程设计任务书课程名称数据结构课程设计课题迷宫问题专业班级学生姓名学号指导老师审批任务书下达日期:2012年6月9日任务完成日期: 2012年6月16日一、设计内容与设计要求1.设计内容:1)问题描述以一个M*N的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷宫中的通路和墙壁。
设计一个程序,对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的通路,或得出米有通路的结论。
2)基本要求a.实现一个以链表作存储结构的栈类型,然后编写一个求解迷宫的非递归程序。
求得的通路以三元组(i,j,d)的形式输出,其中:(i,j)指示迷宫中的一个坐标,d表示走到下一个坐标的方向。
b。
编写递归形式的算法,求得迷宫中所有可能的通路。
3)测试数据迷宫的测试数据如下:左上角(1,1)为入口,右下角(8,9)为出口。
4)实现提示计算机解迷宫通常用的是“穷举求解”方法,即从入口出发,顺着某一个方向进行探索,若能走通,则继续往前进;否则,沿着原路退回,换一个方向继续探索,直至出口位置,求得一条通路。
假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口,则设定的迷宫没有通路。
可以二维数组存储迷宫数据,通常设定入口点的下标为(1,1),出口点的下标为(m,n)。
为处理方便起见,可在迷宫的四周加一圈障碍。
对于迷宫中任一位置,均可约定有东、南、西、北四个方向可通.2.设计要求:●课程设计报告规范1)需求分析a.程序的功能.b.输入输出的要求。
2)概要设计a.程序由哪些模块组成以及模块之间的层次结构、各模块的调用关系;每个模块的功能。
b.课题涉及的数据结构和数据库结构;即要存储什么数据,这些数据是什么样的结构,它们之间有什么关系等。
3)详细设计a。
采用C语言定义相关的数据类型.b。
写出各模块的类C码算法.c.画出各函数的调用关系图、主要函数的流程图.4)调试分析以及设计体会a.测试数据:准备典型的测试数据和测试方案,包括正确的输入及输出结果和含有错误的输入及输出结果。
数据结构课程设计_迷宫求解

迷宫求解一.问题描述对迷宫问题的求解过程实际就是从入口开始,一步一步地走到出口的过程。
基本要求:输入一个任意大小的迷宫数据,用递归和非递归两种方法求出一条走出迷宫的路径,并将路径输出。
二.设计思路在本程序中用两种方法求解迷宫问题-非递归算法和递归算法。
对于非递归算法采用回溯的思想,即从入口出发,按某一方向向前探索,若能走通,并且未走过,则说明某处可以到达,即能到达新点,否则试探下一方向;若所有的方向均没有通路,或无路可走又返回到入口点。
在求解过程中,为了保证在到达某一点后不能向前继续行走(无路)时,能正确返回前一点以便继续从下一个方向向前试探,则需要用一个栈保存所能到达的没一点的下标与该点前进的方向,然后通过对各个点的进出栈操作来求得迷宫通路。
对于递归算法,在当前位置按照一定的策略寻找下个位置,在下个位置又按照相同的策略寻找下下个位置…;直到当前位置就是出口点,每一步的走法都是这样的。
随着一步一步的移动,求解的规模不断减小;如果起始位置是出口,说明路径找到,算法结束,如果起始位置的四个方向都走不通,说明迷宫没有路径,算法也结束。
另外,为了保证迷宫的每个点都有四个方向可以试探,简化求解过程,将迷宫四周的值全部设为1,因此将m行n列的迷宫扩建为m+2行,n+2列,同时用数组来保存迷宫阵列。
三.数据结构设计在迷宫阵列中每个点都有四个方向可以试探,假设当前点的坐标(x,y),与其相邻的四个点的坐标都可根据该点的相邻方位而得到,为了简化问题,方便求出新点的坐标,将从正东开始沿顺时针进行的这四个方向的坐标增量放在一个结构数组move[4]中,每个元素有两个域组成,其中x为横坐标增量,y为纵坐标增量,定义如下:typedef struct{int x,y;}item;为到达了某点而无路可走时需返回前一点,再从前一点开始向下一个方向继续试探。
因此,还要将从前一点到本点的方向压入栈中。
栈中的元素由行、列、方向组成,定义如下:typedef struct{int x,y,d;}DataType;由于在非递归算法求解迷宫的过程中用到栈,所以需定义栈的类型,本程序中用的是顺序栈,类型定义如下;typedef struct{DataType data[MAXSIZE];int top;}SeqStack, *PSeqStack;四.功能函数设计(1)函数PSeqStack Init_SeqStack()此函数实现对栈的初始化工作。
JAVA数据结构迷宫课程设计

JAVA数据结构迷宫课程设计。
一、课程目标知识目标:1. 学生能理解迷宫问题的基本原理和数据结构的选择。
2. 学生能掌握利用JAVA编程语言实现常用的数据结构,如队列、栈、链表等。
3. 学生能运用所学的数据结构解决迷宫问题,并了解其时间复杂度和空间复杂度。
技能目标:1. 学生能运用JAVA编程语言构建并操作数据结构,解决实际问题。
2. 学生能通过编写代码,实现迷宫的生成、求解和路径展示。
3. 学生能运用调试工具进行程序调试,提高代码的健壮性和可读性。
情感态度价值观目标:1. 学生培养对编程和算法的兴趣,提高解决问题的自信心。
2. 学生在团队合作中培养沟通、协作能力,学会倾听他人意见。
3. 学生能通过课程学习,认识到编程在现实生活中的应用价值,激发学习动力。
本课程针对高中年级学生,以JAVA数据结构为基础,结合迷宫问题进行课程设计。
课程旨在帮助学生巩固编程基础,提高解决实际问题的能力。
在教学过程中,注重培养学生的动手实践能力和团队协作精神,使学生能够在轻松愉快的氛围中掌握知识,提升技能。
二、教学内容1. 迷宫问题基本原理介绍:迷宫的构成、生成算法、求解方法。
- 相关章节:教材第四章 数据结构与应用,第三节 图的应用。
2. JAVA数据结构实现:- 队列、栈、链表的基本实现原理。
- 相关章节:教材第三章 线性表与数组,第一节 线性表的实现;第二节 栈与队列。
3. 迷宫问题求解:- 深度优先搜索、广度优先搜索算法。
- 相关章节:教材第四章 数据结构与应用,第二节 搜索算法。
4. 编程实践:- 迷宫生成、求解和路径展示的代码实现。
- 相关章节:教材第四章 数据结构与应用,第四节 算法应用实例。
5. 程序调试与优化:- 代码健壮性和可读性的提升。
- 相关章节:教材第五章 程序调试与优化,第一节 代码调试方法;第二节 代码优化策略。
教学内容安排和进度:- 第一周:迷宫问题基本原理,数据结构回顾。
- 第二周:深度优先搜索和广度优先搜索算法。
数据结构课程设计-迷宫问题

目录第一部分需求分析第二部分详细设计第三部分调试分析第四部分用户手册第五部分测试结果第六部分附录第七部分参考文献一、需求分析1、对于给定的一个迷宫,给出一个出口和入口,找一条从入口到出口的通路,并把这条通路显示出来;如果没有找到这样的通路给出没有这样通路的信息。
2、可以用一个m×n的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
设计一个程序,对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的通路,或得出没有通路的结论。
3、编写一个求解迷宫的非递归程序。
求得的通路以三元组(i,j,d)的形式输出,其中:(i,j)指示迷宫中的一个坐标,d表示走到下一坐标的方向。
4、由于迷宫是任意给定的,所以程序要能够对给定的迷宫生成对应的矩阵表示,所以程序的输入包括了矩阵的行数、列数、迷宫内墙的个数、迷宫内墙的坐标、所求的通路的入口坐标、出口坐标。
二、详细设计1、计算机解迷宫通常用的是“穷举求解“方法,即从人口出发,顺着某一个方向进行探索,若能走通,则继续往前进;否则沿着原路退回,换一个方向继续探索,直至出口位置,求得一条通路。
假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口,则所设定的迷宫没有通路。
可以二维数组存储迷宫数据,通常设定入口点的下标为(1,1),出口点的下标为(n,n)。
为处理方便起见,可在迷宫的四周加一圈障碍。
对于迷宫中任一位置,均可约定有东、南、西、北四个方向可通。
2、如果在某个位置上四个方向都走不通的话,就退回到前一个位置,换一个方向再试,如果这个位置已经没有方向可试了就再退一步,如果所有已经走过的位置的四个方向都试探过了,一直退到起始点都没有走通,那就说明这个迷宫根本不通。
3、所谓"走不通"不单是指遇到"墙挡路",还有"已经走过的路不能重复走第二次",它包括"曾经走过而没有走通的路"。
显然为了保证在任何位置上都能沿原路退回,需要用一个"后进先出"的结构即栈来保存从入口到当前位置的路径。
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课程设计报告课程名称数据结构课程设计课题名称迷宫问题专业班级学号姓名指导教师2012年6月9日课程设计任务书课程名称数据结构课程设计课题迷宫问题专业班级学生姓名学号指导老师审批任务书下达日期:2012年6月9日任务完成日期:2012年6月16日一、设计内容与设计要求1.设计内容:1)问题描述以一个M*N的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷宫中的通路和墙壁。
设计一个程序,对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的通路,或得出米有通路的结论。
2)基本要求a.实现一个以链表作存储结构的栈类型,然后编写一个求解迷宫的非递归程序。
求得的通路以三元组(i,j,d)的形式输出,其中:(i,j)指示迷宫中的一个坐标,d表示走到下一个坐标的方向。
b.编写递归形式的算法,求得迷宫中所有可能的通路。
3)测试数据迷宫的测试数据如下:左上角(1,1)为入口,右下角(8,9)为出口。
4计算机解迷宫通常用的是“穷举求解”方法,即从入口出发,顺着某一个方向进行探索,若能走通,则继续往前进;否则,沿着原路退回,换一个方向继续探索,直至出口位置,求得一条通路。
假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口,则设定的迷宫没有通路。
可以二维数组存储迷宫数据,通常设定入口点的下标为(1,1),出口点的下标为(m,n)。
为处理方便起见,可在迷宫的四周加一圈障碍。
对于迷宫中任一位置,均可约定有东、南、西、北四个方向可通。
2.设计要求:●课程设计报告规范1)需求分析a.程序的功能。
b.输入输出的要求。
2)概要设计a.程序由哪些模块组成以及模块之间的层次结构、各模块的调用关系;每个模块的功能。
b.课题涉及的数据结构和数据库结构;即要存储什么数据,这些数据是什么样的结构,它们之间有什么关系等。
3)详细设计a.采用C语言定义相关的数据类型。
b.写出各模块的类C码算法。
c.画出各函数的调用关系图、主要函数的流程图。
4)调试分析以及设计体会a.测试数据:准备典型的测试数据和测试方案,包括正确的输入及输出结果和含有错误的输入及输出结果。
b.程序调试中遇到的问题以及解决问题的方法。
c.课程设计过程经验教训、心得体会。
5)使用说明用户使用手册:说明如何使用你编写的程序,详细列出每一步的操作步骤。
6)书写格式见附带说明。
7)附录a.参考书目b.源程序清单(带注释)●考核方式指导老师负责验收程序的运行结果,并结合学生的工作态度、实际动手能力、创新精神和设计报告等进行综合考评,并按优秀、良好、中等、及格和不及格五个等级给出每位同学的课程设计成绩。
具体考核标准包含以下几个部分:①平时出勤(占10%)②系统需求分析、功能设计、数据结构设计及程序总体结构合理与否(占10%)③程序能否完整、准确地运行,个人能否独立、熟练地调试程序(占40%)④设计报告(占30%)注意:不得抄袭他人的报告(或给他人抄袭),一旦发现,成绩为零分。
⑤独立完成情况(占10%)。
课程验收要求①运行所设计的系统。
②回答有关问题。
③提交课程设计报告纸质稿。
④提交源程序、设计报告文档电子稿。
⑤依内容的创新程度,完善程序情况及对程序讲解情况打分。
二、进度安排附:课程设计报告装订顺序:封面、任务书、目录、正文、评分、附件(A4大小的图纸及程序清单)。
正文的格式:一级标题用3号黑体,二级标题用四号宋体加粗,正文用小四号宋体;行距为22。
正文的内容:一、课题的主要功能;二、课题的功能模块的划分(要求画出模块图);三、主要功能的实现(至少要有一个主要模块的流程图);四、程序调试;五、总结;六、附件(所有程序的原代码,要求对程序写出必要的注释)。
正文总字数要求在5000字以上(不含程序原代码)。
目录一、任务书 (2)二、基本算法 (7)三、需求分析 (7)a.程序的功能 (7)b.输入输出的要求 (7)c.程序算法分析 (8)四、概要设计 (8)i.设计中非递归程序的模块结构图 (8)ii.程序的数据结构和数据库结构分析 (9)iii.试探方向的设计 (10)iv.达某点,以避免发生死循环 (11)五、详细设计 (11)a.伪码设计 (11)b.mgpath()流程图 (12)六、调试分析 (13)七、总结 (14)八、评分表 (16)九、附录(源代码清单) (17)一、基本算法走迷宫的过程可以模拟为一个搜索的过程:每到一处,总让它按东、东南、南、西南、西、西北、北、东北8个方向顺序试探下一个位置;如果某方向可以通过,并且不曾到达,则前进一步,在新位置上继续进行搜索;如果8个方向都走不通或曾经到达过,则退回一步,在原来的位置上继续试探下一位置。
每前进或后退一步,都要进行判断:若前进到了出口处,则说明找到了一条通路;若退回到了入口处,则说明不存在通路。
用一个字符类型的二维数组表示迷宫,数组中每个元素取值“0”(表示通路)或“1”(表示墙壁)。
迷宫的入口点在位置(1,1)处,出口点在位置(m,m )处。
设计一个模拟走迷宫的算法,为其寻找一条从入口点到出口点的通路。
二维数组的第0行、第m+1行、第0列、第m+1列元素全置成“1”, 表示迷宫的边界;第1行第1列元素和第m 行第m 列元素置成“0”, 表示迷宫的入口和出口;其余元素值用随机函数产生。
假设当前所在位置是(x,y )。
沿某个方向前进一步,它可能到达的位置最多有8个。
如果用二维数组move 记录8个方向上行下标增量和列下标增量,则沿第i 个方向前进一步,可能到达的新位置坐标可利用move 数组确定: x=x+move[i][0] y=y+move[i][1] 从迷宫的入口位置开始,沿图示方向顺序依次进行搜索。
在搜索过程中,每前进一步,在所到位置处做标记“”(表示这个位置在通路上)每次后退的时候,先将当前所在位置处的通路标记“”改 成死路标记“×” 不要重复进入),然后将该位置的坐标从栈顶弹出。
搜索到出口位置时,数组中那些值为“”的元素形成一条通路。
二、需求分析a.程序的功能。
(i) 实现一个以链表作存储结构的栈类型,以非递归算法求取所有通路和最短路径(ii)以一个递归算法,对任意输入的迷宫矩阵(1代表不通,0代表通路)求出所有通路b.输入输出的要求。
(i) 求得的通路以三元组(i ,j ,d )的形式输出,其中:(i ,j )指示迷宫中的一个坐标,d 表示走到下一个坐标的方向。
(ii )输出迷宫示意图c 、程序算法分析1.迷宫的建立:6 7 8 5 1 4 3 2 x y o迷宫中存在通路和障碍,为了方便迷宫的创建,可用0表示通路,用1表示障碍,这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述,2.迷宫的存储:迷宫是一个矩形区域,可以使用二维数组表示迷宫,这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定,但是二维数组不能动态定义其大小,我们可以考虑先定义一个较大的二维数组maze[M+2][N+2],然后用它的前m行n列来存放元素,即可得到一个m×n的二维数组,这样(0,0)表示迷宫入口位置,(m-1,n-1)表示迷宫出口位置。
注:其中M,N分别表示迷宫最大行、列数,本程序M、N的缺省值为39、39,当然,用户也可根据需要,调整其大小。
3.迷宫路径的搜索:首先从迷宫的入口开始,如果该位置就是迷宫出口,则已经找到了一条路径,搜索工作结束。
否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍,若不是障碍,就移动到该位置,然后再从该位置开始搜索通往出口的路径;若是障碍就选择另一个相邻的位置,并从它开始搜索路径。
为防止搜索重复出现,则将已搜索过的位置标记为2,同时保留搜索痕迹,在考虑进入下一个位置搜索之前,将当前位置保存在一个栈中,如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过,且未找到通往出口的路径,则表明不存在从入口到出口的路径。
这实现的是广度优先遍历的算法,如果找到路径,则为最短路径。
三、概要设计i)设计中非递归程序的模块结构图图中方框表示函数,方框中指出函数名,箭头方向表示函数间的调用关系,虚线方框表示文件的组成mgpath():求解迷宫问题,即输出从(1,1)到(M,N)的全部路径和最短路径(包含最短路径长度)。
当找到一条路径时,不使用return语句退出,而是出栈一次,重新回溯走另一条路径,并用minlen记录最短路径长度,Path数组记录最短路径。
ii)程序的数据结构和数据库结构分析设迷宫为m行n列,利用maze[m][n]来表示一个迷宫,maze[i][j]=0或1; 其中:0表示通路,1表示不通,当从某点向下试探时,中间点有4个方向可以试探,(见图)而四个角点有2个方向,其它边缘点有3个方向,为使问题简单化我们用maze[m+2][n+2]来表示迷宫,而迷宫的四周的值全部为1。
这样做使问题简单了,每个点的试探方向全部为4,不用再判断当前点的试探方向有几个,同时与迷宫周围是墙壁这一实际问题相一致。
如图3.4表示的迷宫是一个6×8的迷宫。
入口坐标为(1,1),出口坐标为(m,n)。
入口(1,1)出口 (6,8)迷宫的定义如下:#define m 6 /* 迷宫的实际行 */#define n 8 /* 迷宫的实际列 */int maze [m+2][n+2] ;iii.试探方向的设计示迷宫的情况下,每个点有4个方向去试探,如当前点的坐标(x , y),与其相邻的4个点的坐标都可根据与该点的相邻方位而得到,如图2所示。
因为出口在(m,n),因此试探顺序规定为:从当前位置向前试探的方向为从正东沿顺时针方向进行。
为了简化问题,方便的求出新点的坐标,将从正东开始沿顺时针进行的这4个方向(用0,1,2,3表示东、南、西、北)的坐标增量放在一个结构数组move [ 4 ]中,在move 数组中,每个元素有两个域组成,x:横坐标增量,y:纵坐标增量。
Move数组如图3所示。
move数组定义如下:typedef struct {int x ; //行int y ; //列} item ;item move[4] ;这样对move 的设计会很方便地求出从某点 (x ,y ) 按某一方向 v (0≤v ≤3) 到达的新点(i ,j )的坐标:i =x + move[v].x ,j = y + move[v].y 。
iii 、栈的设计当到达了某点而无路可走时需返回前一点,再从前一点开始向下一个方向继续试探。
因此,压入栈中的不仅是顺序到达的各点的坐标,而且还要有从前一点到达本点的方向,即每走一步栈中记下的内容为(行,列,来的方向)。
对于图1所示迷宫,依次入栈为:栈中每一组数据是所到达的每点的坐标及从该点沿哪个方向向下走的,对于图3迷宫,走的路线为:(1,1)0→(2,1)1→(2,2)0→(3,2)1→(3,3)0→(3,4)0(下脚标表示方向),当无路可走,则应回溯,对应的操作是出栈,沿下一个方向即方向继续试探。