(静力学测试1)2011
静力学题参考答案
约束与约束力
约束是对物体运动状态 的限制，而约束力是实 现这种限制的力。在静 力学中，我们学习了不 同类型的约束和相应的 约束力，如柔索约束、
光滑面约束等。
受力分析与受力图
受力分析是解决静力学 问题的关键步骤之一。 通过受力分析，我们可 以确定物体所受的力的 大小、方向和作用点，
并绘制出受力图。
一质量为m的物体在水平面上 受到水平恒力F的作用，由静 止开始运动。经过时间t后撤 去外力F，物体又经过时间2t 后停下。求物体受到的摩擦 力大小。
对物体进行受力分析，受到 重力mg、支持力N、摩擦力 f和水平恒力F四个力的作用 。根据牛顿第二定律和运动 学公式，可以列出方程组求 解摩擦力大小。解得f=F/3 。
摩擦力与约束力问题
03
摩擦力概念及性质
摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力，分为静摩擦力和滑动摩 擦力。
静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，大小随外力的增加而增加， 但不超过最大静摩擦力。
滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，大小与正压力成正比，即 f=μN，其中μ为动摩擦因数。
约束力类型及特点
柔性约束（如绳索）只能承受拉力，不能承受 压力和弯矩。
固定端约束（如固定铰链）对物体的约束力可以分解 为两个互相垂直的分力，一个与截面垂直，另一个与
截面相切。
约束力是物体受到的限制其自由运动的力，根 据约束性质可分为柔性约束、光滑面约束和固 定端约束等。
光滑面约束（如光滑平面或曲面）对物体的约束 力通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体 。
典型例题解析
例题1
解析
例题2
解析
一质量为m的物体放在水平 地面上，受到一个斜向上的 拉力F的作用，仍保持静止 。求地面对物体的支持力和 摩擦力。
静力学测试题
静力学测试题题目一：力的平衡已知一个悬挂在墙上的物体，其重力为10N，如图所示。
求在该物体上施加的两个力的大小和方向，使得物体保持在静止状态。
⬆️--------|| 10N||解析：根据力的平衡原理，物体保持在静止状态时，合力为零。
由图可知，悬挂物体向下受到重力的作用，重力为10N，我们可以将其拆解为与线段方向垂直的水平方向力F1和与线段方向平行的竖直方向力F2。
根据三角形内角和为180°的原理，我们可以知道线段下方的角度为180° - θ。
根据正弦定理，可以得到：sin(180° - θ) = F1/10Nsinθ = F2/10N由此可求得F1和F2的大小，然后确定它们的方向。
题目二：支持反力在一个平衡木上放置一位运动员，如图所示。
已知运动员的重力为600N，平衡木的长度为5m，距离另一端点的距离为1m。
求在平衡木的另一端点上施加的支持反力的大小和方向。
A(施力点)|| 600N 平衡木|⬆️解析：在平衡状态下，合力为零。
根据力的平衡原理，我们可以通过求解支持反力的大小和方向来确定平衡木的稳定状态。
根据力的杠杆定律，运动员的重力可以看作在平衡木的某一点上作用，该点距离另一端点1m。
由于在平衡状态下，合力为零，因此支持反力产生的力矩与运动员的重力产生的力矩需要平衡。
根据力矩的定义，力矩等于力的大小乘以力臂的长度。
假设支持反力的大小为F，根据力矩的平衡条件，可得：600N * 1m = F * 5m由此可求得支持反力的大小，并确定其方向。
结论：通过静力学测试题的解析，我们可以应用力的平衡原理和力的杠杆定律来解决物体处于静止状态时的力学问题。
准确计算各个力的大小和方向，可以帮助我们理解物体的平衡条件，并预测物体在不同情况下的变化。
在实际生活和工程领域中，静力学的应用十分广泛，对于建筑、机械、航空等领域的设计与构造具有重要的指导意义。
实验一流体静力学实验+
中国石油大学（华东） 流体力学 实验报告实验日期： 2011-6-2 成绩：班级： 学号： 姓名： 教师：同组者：实验一、流体静力学实验一、实验目的1. 掌握用液式测压计测量流体静压强的技能。
2. 验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理解。
3. 观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对真空度的理解。
4. 测定油的相对密度。
5. 通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决静力学实际问题的能力。
二、实验装置本实验的装置如图1-1所示。
1— 测压管 ； 2— 带标尺的测压管 ；3— 连通管 ； 4 — 通气阀 ； 5— 加压打起球 ； 6— 真空测压管 ； 7 — 截止阀 ； 8— U 形测压管 ； 9— 油柱 ； 10— 水柱 ； 11 — 减压放水阀图1-1 流体静力学实验装置图说明：1. 所有测管液面标高均以标尺（测压管2）零读数为基准；2. 仪器铭牌所注B ∇、C ∇、D ∇为B 、C 、D 的标高；3. 本仪器中所有阀门旋柄顺管轴线为开。
三、实验原理1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程。
形式一：co n st (1a)pz γ+=形式二：00 (1b )p p h z p p h γγ=+-----式中测点在基准面以上的位置高度；测点的静水压强（用相对压强表示，以下同）； 水箱中液面的表面压强；液体的重度；测点的液体深度。
2. 油密度测量原理当U 型管中水面与油水界面齐平（图2），取其顶面为等压面，有：011 (2)w o p h H γγ==另当U 型管中水面和油面齐平（图3），取其油水界面为等压面，则有：02w o p H Hγγ+=即022 (3)w o w p h H H γγγ=-=-图2 图3由(2)、(3)两式联解可得：12H h h =+代入(2)式得油的相对密度：1012(4)o wh d h h γγ==+根据式(4)，可以用仪器直接测得o d 。
静力学基础测试
静力学基础测试（100分）1、平面汇交力系的平衡方程最多可以求解（）个未知力。
【填写汉字，不要填写数字】【填空题】________________________2、在两个力作用下处于平衡的杆件称为（）。
【填空题】________________________3、力的三要素是（）、（）、（）。
【按照上课所讲顺序填写，不用输入顿号，只填写所缺内容】【填空题】________________________4、圆轴扭转变形的内力称为（）。
【填空题】________________________5、根据支承简化情况梁可分为（）、（）、（）。
【按照上课所讲顺序填写，不用输入顿号，只填写所缺内容】【填空题】________________________6、平面任意力系的平衡方程最多可以求解（）个未知力。
【填空题】________________________7、一般通过强度计算可以解决三类工程实际问题，包括：（）、（）、（）。
【按照上课所讲顺序填写，不用输入顿号，只填写所缺内容】【填空题】________________________8、静力学分析中，通常把研究对象看作非变形体，又称为（）。
【填空题】________________________9、物体相对于地球静止或者做（）运动的状态被称为平衡。
【填空题】________________________10、作用于刚体上的力，可以平移到刚体上任一点，但必须附加一个力偶，其附加力偶矩等于（）。
【填空题】________________________11、分力总是小于合力。
【单选题】A.对B.错正确答案: B12、力偶的合力等于零。
【单选题】A.对B.错正确答案: B13、力系的合力一定比各分力都大。
【单选题】A.对B.错正确答案: B14、力偶可以在其作用面内任意移动，而不改变它对物体的转动效应。
【单选题】A.对B.错正确答案: A15、作用力与反作用力是一组平衡力系。
工程力学(静力学答案)
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故： 22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+=方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300ACAB FF -=0Y =∑cos300ACFW -=联立上二式，解得：0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑cos 700ACAB FF -=0Y =∑sin 700ABFW -=联立上二式，解得：1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300ACAB FF -=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.5AB F W=(拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300ABAC FF -=0Y =∑cos30cos300ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.577AB F W=(拉力)0.577AC F W=(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由x=∑22cos45042RAF P=+15.8RAF KN∴=由Y=∑22sin45042RA RBF F P-=+7.1RBF KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由0x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--= 0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN=（压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理 0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：7.32ABF KN=-（受压）27.3ACF KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程（1）取D点，列平衡方程由x=∑sin cos0DBT Wαα-=DBT Wctgα∴==（2）取B点列平衡方程由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BDT T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：0x =∑sin 75sin 750ABAD FF -=0Y =∑cos 75cos 750ABAD FF P +-=联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：0x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x=∑cos cos300RA DCF F Pα+-=Y=∑sin sin300RAF Pα-=联立上二式得：2.92RAF KN=1.33DCF KN=（压力）列C点平衡x=∑405DC ACF F-⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得：1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡0x =∑05RD REF F '-= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡0x =∑cos 450RERA FF -= 0Y =∑sin 450RBRA FF P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
第一章静力学基础
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力1和2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①1－2；②2－1；③1＋2；2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
3．作用在刚体上的两个力等效的条件是。
武汉理工大学2011级船舶静力学习题及答案.
船舶静力学习题（一）第1章 船体形状及近似积分1、某拖船船长L=21m ，船宽B=4.5m ，船首吃水d F =1.11m ，船尾吃水d A =1.09m ，方形系数C B =0.448。
求排水体积∇。
2、某海洋客货船船长L=155m ，船宽B=18m ，吃水d=7.1m ，排水体积310900m ∇=，船中横剖面面积2115M A m =,水线面积21980W A m =。
求：（1）方形系数C B ；（2）棱形系数C P ；（3）水线面系数C W ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向棱形系数C VP 。
3、某长江客货船满载吃水d=3.8m ，长宽比L/B=7.43，船宽吃水比B/d=3.53，方形系数C B =0.794。
求：（1）船长L ；（2）船宽B ；（3）排水体积∇。
4、某船的长度L=70m ，其设计水线的等间距半宽值如下表所列。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10半宽yi （m ） 0 4.4 4.85 5.0 5.2 5.2 4.954.8 4.35 3.15 0 请按梯形法计算水线面积A W 、漂心F 的坐标fx和通过漂心的横轴的惯性矩I yf 。
5、已知一扇形面，中心角0040θ=，每隔010ϕ∆=的矢径长度如下图所示。
求：（1）中心角0040θ=范围内之扇形面积A 及其对原点o 和轴yy 之静矩O M 和oy M 的积分表达式，并用梯形法列表计算。
第2章 浮性1、某海船吃水d=5.88m 时的排水体积39750m ∇=，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数q 见下表：求吃水d=6.98m 时的浮心垂向坐标B Z 。
水线（m ） 5.886.10 6.32 6.54 6.76 6.98q （t/cm ） 22.823.123.323.623.723.82、某货船在A 港内吃水d=5.35 m ，要进入B 港，要求吃水不能超过d1=4.6 m ，已知船在d2= 5.5 m 时的每厘米吃水吨数218.6/q t cm =；在d3= 4.5 m 时的每厘米吃水吨数314.8/q t cm =。
静力学选择题与填空题(已答)
第一章 静力学基础一．填空题1．理论力学的任务是研究物体作 机械运动 的规律 2．平衡是指 （相对于地球）静止或作匀速直线运动 .3．力是物体之间 相互的机械 作用，这种作用使物体的 运动 或形状 发生改变。
4．刚体是受力作用而 不变形 的物体。
5．刚体受到两个力作用而平衡的充分必要条件是 此两力等值、反向、共线 。
6．约束是指限制 非自由体某些位移 的周围物体。
7．对刚体而言，力的三要素是 大小 、 方向 、 作用线 。
8．二力平衡原理适用于 刚体 。
9．在光滑圆柱形铰链约束中，如接触点不能确定，可用通过 铰链中心 的一对正交分力表示。
10．对刚体而言，力是 滑移 矢量。
二． 单项选择题1. 图示系统受力F 作用而平衡。
欲使A 支座约束力的作用线与AB 成60º角，则斜面的倾角α应为____B____。
（A ） 0º （B ） 30º （C ） 45º （D ） 60º2．如图所示的两个楔块A 、B 在m-m 处光滑接触，现在其两端沿轴线各加一个大小相等、方向相反的力，则两个楔块的状态为 A 。
（A ）A 、B 都不平衡（B ）A 平衡、B 不平衡（C ）A 不平衡、B 平衡 （D ）A 、B 都平衡3．三力平衡定理是 A 。
（A ）共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 （B ）共面三力若平衡，必汇交于一点（C ）三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
（D ）此三个力必定互相平行4．作用和反作用定律的适用范围是 D 。
（A ） 只适用于刚体 （B ） 只适用于变形体（C ） 只适用于处于平衡状态的物体 （D ） 适用于任何物体5．一物体是否被看作刚体，取决于 D 。
（A ） 变形是否微小 （B ） 变形不起决定因素 （C ） 物体是否坚硬（D ） 是否研究物体的变形6．力的可传性原理 A 。
（A ） 适用于刚体 （B ） 适用于刚体和弹性体 （C ） 适用于所有物体 （D ）只适用于平衡的刚体第一章 平面汇交力系与平面力偶系一、填空题1．平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭 即该力系的合力等于0 。
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题2图
为 固 定 约 束 ， C 、 D 、 O 为 光 滑 铰 链 ，
AC 4 m , BD 2m , 30 , m 2kN m, P 4kN , q 4kN / m 。试求 A、B 处的约束反力，各杆
重量不计。
三、图示结构由丁字梁ABC、直梁CE与支杆DH组成，C、D点为铰接，均不计 自重。已知： q 200 kN / m ， P 100kN ， M 50kN m ，L 2m 。 试求固定端A处的反力
A M E D
q
C P 30 °
L
L
B
45
L
L
L
四、自动卸货卡车的升降机如图，C 为滚轴，可在车厢底下的导槽中滑动。AB＝BC＝l 。设 W、a、b、l、θ 为已知，杆 重及摩擦不计，求平衡时力偶矩的大小。
一、
一、解答： 1． 铰 B、C 块受力图。 2． 铰 B:
X 0 Y 0
3． C 块：
OC B OD
B
B
OD
B
三、图示结构由丁字梁ABC、直梁CE与支杆DH组成，C、D点为铰接，均不计 自重。已知： q 200kN / m ， P 100kN ， M 50kN m ，L 2m 。 试求固定端A处的反力 YA
MA M E q XC 45° D SD C YC q M E 45° D SD C P 30 ° A XA
A
NC
YA
C
B
XB YB
B 解： 1、取CE杆为研究对象 1 2 ∑MC＝0, M＋ q 2 －SDsin45°×2＝0 2 50 200 2 1 2 SD＝（M＋ q 2 ）÷sin45°×2＝ ＝225 2 kN 2 sin 45 2
2、取整体为研究对象 ∑X＝0, ∑Y＝0, ∑MA＝0, MA＋Psin30°×4＋2q×3＋M＋SDcos45°×2－SDsin45°×4 ＝0 XA＋SDcos45°＋Psin30°＝0 YA－Pcos30°＋SDsin45°－2q＝0
XA＝－SDcos45°－Psin30°＝－100×0.5－225＝－275kN YA ＝Pcos30°－SDsin45°＋2q＝100 cos30°－225＋400＝261.6kN MA＝－Psin30°×4－2q×3－M－SDcos45°×2＋SDsin45°×4 ＝－400sin30°－1200－50－450＋900＝1000kN
得 S OC 3.BD 梁：
SOC cos 60 SOD cos 60 0 ，得 SOC SOD SOC sin 60 SOD sin 60 P 0
SOD 2.31kN
B B OC
X 0 ， S cos 60 X 0 得 X S cos 60 1.16kN Y 0 ， Y S sin 60 0 ，得Y 2kN M 0, M M S sin 60 BD 0 ,得 m 6kN m
四、解：以 AC、BC 为研究对象 对 AC ∑MA ＝0， －Wbcosθ ＋Wasinθ＋NC·2lcosθ＝0 NC＝(Wbcosθ －Wasinθ)/ 2lcosθ 对 BC ∑MB ＝0， M－NC′lcosθ＝0 M＝NC′lcosθ＝W (bcosθ －asinθ)/ 2 N C′
C
W XA
一、图一所示，压榨机构由 AB，BC 两杆和压块 C 用铰链连接而成，A，C 两铰位于同一水平线上。当在 B 点作用有铅 垂力 F
0.3kN ，且 8 时，被压榨物 D 所受的压榨力多大？不计压块与支承面间的摩擦及杆的自重。
m B
q o
题1图
二 、 构 架 如 图 2 所 示 ， A 、 BW
S AB cos SCB cos 0 S AB sin SCB sin F 0 SCB cos N D 0
F 0.3 ctg ctg 8 1.07 kN 2 2
X 0
4． 解得： N D
Hale Waihona Puke 二、解答：1.（受力图） 2.铰 O：
X 0 Y 0