合作博弈
合作博弈和非合作博弈的例子
合作博弈和非合作博弈的例子《合作博弈与非合作博弈：生活中的智慧较量在我们的生活中，合作博弈和非合作博弈就像两种不同的游戏模式，每天都在上演。
先来说说合作博弈的例子吧。
就拿办公室里的团队项目来说，这简直是一个鲜活的合作博弈场景。
我们办公室曾经接了一个比较大型的策划项目，这是一个很需要团队成员发挥各自优势、齐心协力才能完成的任务。
团队里的小李是个创意鬼才，总能想出一些新奇的点子，但比较粗心，不太注重细节；小张则细心入微，擅长整理资料和校对文案。
还有擅长与客户沟通协调的小赵等等众多同事。
我们在这个项目里都清楚地知道，只有大家合作起来，把各自的本领拿出来共享，互相帮扶，这个项目才能成功，我们才能同时获取效益。
大家一起头脑风暴时嘻嘻哈哈，各种思维碰撞。
小李说个天马行空的想法，就像“咱们把活动场地设计成一个奇幻的童话世界。
”小张就会在旁边补充“那我们得精密计算场地空间和所需物料，可别让那些魔法元素飘到天上去咯。
”最终这个项目大获成功，就像一场合作博弈中收获了共赢的果实。
我们每个参与的人都从项目奖金中得到了可观的回报，还收获了共同奋斗后的友谊。
这种合作博弈的感觉就像大家一起做一桌丰盛的菜肴，你提供新鲜的食材，我贡献精湛的厨艺，最后大家愉快地共享美食，没有人会在这个过程中因为想独占更多食材或者技巧而捣乱。
可是，生活中也不乏非合作博弈的例子。
记得小区楼下的两家早餐铺，原本各自经营着豆浆油条、包子馄饨什么的，生意都还过得去。
可是有一天，其中一家发现另一家包子卖得特别好后，就打起了小算盘。
这家开始故意降低包子价格，还在小区里偷偷散播另一家包子铺用的材料不新鲜的谣言。
这下好了，原本平静的早餐市场一下子乱成了一锅粥。
双方开始不停地降价竞争，都想把对方挤垮，以为这样就可以独占整个小区的早餐客源。
结果却是两家的声誉都受到不同程度的损害，因为顾客也不是傻子，天天看着你们斗气搞得乌烟瘴气。
这种非合作博弈就像两只螃蟹在一个小篓子里互掐，谁也不让谁，结果谁也爬不出来。
博弈模型汇总
博弈模型汇总如下：
1.合作博弈与非合作博弈：这是根据参与者之间是否可以达成具
有约束力的协议来划分的。
合作博弈强调团队合作和协作，目标是达成共赢；而非合作博弈则强调个人利益最大化，不考虑其他参与者的利益。
2.静态博弈与动态博弈：这是根据参与者做出决策的时间顺序来
划分的。
静态博弈是指所有参与者同时做出决策，或者决策顺序没有影响；动态博弈是指参与者的决策有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的决策。
3.完全信息博弈与不完全信息博弈：这是根据参与者对其他参与
者的偏好、策略和支付函数了解的程度来划分的。
完全信息博弈是指所有参与者都拥有完全的信息，能够准确判断其他参与者的策略和支付函数；不完全信息博弈则是指参与者只拥有部分信息，无法准确判断其他参与者的策略和支付函数。
4.零和博弈与非零和博弈：这是根据所有参与者的总收益是否为
零来划分的。
零和博弈是指所有参与者的总收益为零，一方的收益等于另一方的损失；非零和博弈则是指所有参与者的总收益不为零，各方的收益和损失不一定相关。
5.竞争博弈与合作博弈：这是根据参与者之间是否存在竞争或合
作关系来划分的。
竞争博弈是指参与者之间存在竞争关系，目标是追求个人利益最大化；合作博弈则是指参与者之间存在合作关系，目标是追求共同利益最大化。
6.微分博弈与离散博弈：这是根据决策变量的连续性来划分的。
微分博弈是指决策变量是连续变化的，需要考虑时间、速度等因素；离散博弈则是指决策变量只有有限个可能的取值，通常只考虑状态的变化而不考虑时间、速度等因素。
合作博弈的解及其应用
合作博弈的解及其应用在我们生活的这个大千世界里，合作博弈就像是一场精彩绝伦的舞蹈。
你想想，当一群人齐心协力，目标一致，结果肯定是比单打独斗更美妙。
就像打麻将，一个人再怎么厉害，四个人一起玩，才是真正的高手。
说到合作博弈，咱们常常听说“利益共享，风险共担”这句老话。
真的是这么回事儿，大家一同努力，利益自然也就能分享得更好。
合作博弈就像是一场巧妙的拉锯战。
大家都在为自己的利益着想，但只要在适当的时候达成共识，利益最大化就水到渠成。
这时候，大家就会发现，合作的力量是无穷的。
就好比你在公司里，大家齐心协力完成项目，最后领导给个大红包，哇，那种感觉简直棒极了。
你说，谁不想要那种甜头呢？再说说这个“解”。
在合作博弈中，解就是大家达成的共识。
你可以把它想象成一道菜，大家一起出主意，最后弄出一道色香味俱全的佳肴。
没错，合作博弈的解就是这么简单。
每个人都有自己的想法和建议，经过讨论和磨合，最后就成了大家都满意的结果。
就像讨论去哪儿吃饭，有的人想吃火锅，有的人想吃烧烤，最后大家找到个中间地带，哇，真是幸福啊！合作博弈的应用还真不少。
比如，在商界，大家常常会通过合作博弈来进行资源的整合。
你想，两个公司合作，互相分享技术和市场资源，最终实现双赢。
这就好比是两个朋友一起去开一个小摊，大家各自拿出自己的拿手好戏，生意自然红火。
大家都明白，单打独斗的时代已经过去了，合作才是王道。
在日常生活中，咱们也时常能看到合作博弈的影子。
比如，几个朋友一起拼车出游，成本降低了，玩的也开心，何乐而不为呢？这时候，每个人都像是一颗星星，合在一起就是璀璨的银河。
合作博弈让我们体会到，团结就是力量，大家齐心协力，总能克服困难，抵达终点。
就像古人说的“众人拾柴火焰高”，说的就是这个理儿。
合作博弈也不是说说而已，真要实现，还是得靠智慧和技巧。
怎么分配利益、如何保持公平，都是一门大学问。
这时候，有的人可能会想，哎呀，这太复杂了吧！其实不然，简单说来，沟通和信任是关键。
合作博弈名词解释
合作博弈名词解释
合作博弈是指两个或多个玩家为了实现某个共同目标而进行的博弈。
在合作博弈中，玩家需要相互合作、协调和信任，才能取得最大收益。
合作博弈中常用的术语包括：“合作策略”、“纳什均衡”、“最优收益”、“稳定联盟”等。
其中，“合作策略”是指玩家为了共同目标而采取的策略；“纳什均衡”是指在博弈中，所有玩家采取的策略相互独立且最优，即不存在任何一个玩家可以通过改变自己的策略来获得更大的收益；“最优收益”是指玩家在博弈中能够获得的最大收益；“稳定联盟”是指在博弈中，一些玩家之间形成的联盟是不可撼动的，没有其他玩家可以通过加入或脱离联盟来获得更大的收益。
合作博弈与非合作博弈例子
合作博弈与非合作博弈例子《合作博弈与非合作博弈例子：那些生活中的策略游戏》嘿，大家好呀！今天咱来聊聊这个合作博弈和非合作博弈。
听起来是不是有点高大上？别急，听我慢慢道来，其实它们就在我们生活的点点滴滴中呢。
先来说说合作博弈吧。
就好像我们小时候玩的搭积木游戏，几个小伙伴一起合作，你搭一块，我搭一块，共同努力把积木搭得高高的。
这时候大家的目标就是一起搭出一个超级棒的作品，而不是互相捣乱。
这就是合作博弈，大家心往一处使，为了共同的利益而合作。
记得有一次，我们几个朋友一起搬东西。
那东西可重啦，一个人根本搬不动。
于是我们就商量好，一人抬一角，嘿哟嘿哟地就把东西搬走了。
这可不是一个人能完成的事儿，得靠大家一起出力。
这就是个典型的合作博弈例子呀，为了把东西搬走这个目标，我们相互协作，最后都轻松了不少。
再说说非合作博弈。
就像是两个小孩抢同一个玩具，都想着自己得到，谁也不想让步。
这种时候可就没有合作啦，大家都只为自己考虑。
比如说在排队的时候，有的人就会插队，想早点得到服务，根本不顾及其他人的感受。
这就是非合作博弈，只考虑自己的利益。
我就见过在超市抢购特价商品的时候，人们那是争得面红耳赤呀，谁也不让谁。
那场面，真的是让我大开眼界。
这不就是非合作博弈嘛，每个人都想抢到最便宜的东西，不管别人怎么样。
但实际上，在生活中，合作博弈往往能带来更好的结果。
我们可以一起完成很难的任务，一起分享快乐。
而非合作博弈呢，可能会导致冲突和不愉快。
所以呀，我们还是要多多发扬合作的精神，一起把事情做好。
比如说在工作中，如果大家都互相帮助，一起完成项目，那成果肯定比单枪匹马干好得多呀。
在家庭里，一家人和谐合作，一起操持家务，家庭氛围也会更好。
所以呀，让我们都多一些合作博弈，少一些非合作博弈，让生活变得更加美好和有趣吧！总之，合作博弈就像一群好朋友齐心协力做一件事，而非合作博弈就像各自为战的小斗士。
你更喜欢哪种呢？哈哈，我相信大家肯定会选择前者啦！。
合作博弈
一、合作博弈的概念及其表示
定义6.1.1 在 n 人博弈中，参与人集用N {1, 2 , , n}
N 的任意子集 S 称为一个联盟（coalition）。
表示，
S 是一个联盟， v ( S )是指 S 和 定义6.1.2 给定一个 n人博弈， v(S) 称为联盟 N S {i | i N,i S} 的两组博弈中S 的最大效用， S 的特征函数（characteristic function）。
n
二、分配
所谓分配就是博弈的一个n 维向量集合，之所以是 n 维向 量，是由于每个参与人都要得到相应的分配。 n 维的分配 向量称为博弈的“解”，各种方法即各种解概念代表着分 配的不同观点。 定义6.2.1 对于合作博弈( N , v), N 1, 2,, n ，对每个参与 人 i N ，给予一个实值参数 xi ，形成 n 维向量 x ( x1 , , xn ) n 且其满足：
u v ( N )
存在无限个正向量 u (u1 , u2 , , un ) ，满足 u u1 u2 ,, un 。 用 E(v) 表示一个博弈 ( N , v ) 的所有分配方案组成的集合。
v (i) 0
n i 1
显然如下的 x ( x1 , , xn ) 都是分配，其中 xi v i ui ,1 i n 。
例6.1 设有一个3人合作对策，每个参与人各有两个纯策略A 和B。当三人不合作时，其支付见下表。假设采用最稳妥 策略，即最坏情况下选择最好，求合作博弈的支付函数
超可加性表示两个不相交的联盟分别行动，其分别单干的结 果不如组成一个联盟的联合而共同行动，这是大联盟形成的 动因。特征函数只有满足超加性，才有形成新联盟的必要性 。否则，如果一个合作博弈的特征函数不满足超可加性，那 么，其成员没有动机形成联盟，已经形成的联盟将面临解散 的威胁。
合作博弈_精品文档
哥本哈根气候峰会博弈
1 发达国家 欧、美、日为代表
2 发展中国家 中、印、巴西、印尼
3 气候敏感国家和贫穷国家 图瓦卢、马尔 代夫、斐济等太平洋小岛国 ；非洲
各国的立场
中国，到2020年单位国内生产总值二氧 化碳排放比2005年下降40％－45％
美国将在哥本哈根气候变化大会上承诺 2020年温室气体排放量在2005年基础上 减少17％。
Shapley 值是其中重要的解概念之一
Shapley 值
Shapley公理 Shapley 提出了看上去比较 合理的几个公理假设
在这些假设下，Shapley 证明了任何合 作博弈 (N, v)存在唯一的Shapley值。可 作为合作分配的一个解概念。
Shapley 值
参与人集合N的一个置换 (permutation)，是 任一函数π：N N，使得对于N中的每个j, N 中恰好存在一个i, 使得π(i) =j（ π是单射，又 是满射）
英国：承诺到2020年和2050年分别减排 2005年的34%和80%，
各国立场
欧盟：通过包括气候与能源一揽子计划和各 种能效措施，无条件承诺到2020年较1990年 减排20%以上。同时承诺抬高减排幅度至30%， 前提是各工业化国家同意相当水平的减排力 度，同时发展中国家做出重大贡献，共同促 成国际条约的签署 。
给定上述置换π和任一联盟博弈v, 令πv为满足 π v （{π (i) | i∈S}）=v (S), S为N的任一子集
的联盟博弈。
Shapley 值
Shapley 公理1（对称性）对于合作博弈 (N, v), 在任一参与人的置换映射π(i) 下， 分配结果应保持不变，即有
φπ(i) (πv) = φi(v) 公理1表明：一个参与人在博弈中的角
合作博弈
I { A, B, C}
v( A) v( B) v(C ) 0
则
1 v( A, B) 1, v( A, C ) 1, v( B, C ) 0 w( 2) 6 1 w(3) v( A, B, C ) 1 3 P 2 / 3; P2 1 / 6; P3 1 / 6 1
v(1) v(2) v(3) v(4) 0
v(1,2) 3, v(1,3) 3, v(1,4) 0 v(2,3) 0, v(2,4) 0, v(3,4) 0 v(1,2,3) 3, v(1,2,4) 6 v(1,3,4) 6, v(2,3,4) 0
非合作博弈是研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策 使自己的收益最大，即策略选择问题。（纳什均衡） Shapley 公平三原则 原则1：报酬与名字无关，只与各人的贡献有关； 原则2：利润属于工作者； 原则3：若有二件工作 ，可得二份酬劳。
符号说明
I {1,2,3,, n}
SI
——合作博弈的n方
v(1,2,3,4) 6
按Shapley值计算公式
P 3.25; P2 0.75; P 0.75; P4 1.25 1 3
收益分配模型的应用
权力问题：有ABC三个议员，A有两票，BC各有一票，这三个 人组成一个议会，对某项议题进行投票。假定此时获胜原则 是多数规则，即4票中获3票就通过，假定不存在弃权票，那 么他们各自的权力有多大呢？ 分析
——n方的子集合
v(S )
——相应的效益
Pi
——i在合作收益中应得到的一份收入
T
P (P (v), P2 (v),, Pn (v)) 1
分配公式为
——Shapley值
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1.非合作博弈(noncooperative game): 参与者无法协调相互之间战略选择的博弈，得
到的是非合作博弈解(noncooperative solution)，理性经济人需要解决的问题是：“当其他参与者会对自己的战略选择做出最优反应时，我的最优战略选择是什么？”
2.合作博弈(cooperative game):参与者可以协调相互之间战略选择的博弈，得到的是
合作博弈解(cooperative solution)，合作博弈需要解决的问题是：“如果参与者的战略可以相互协调，什么样的战略选择才会带来整体最大收益呢？”
3.在非合作博弈的世界里，是不会存在商品买卖行为的。
市场中，往往存折这能够促使买
卖双方进行互利交易的机构，这样就可以得到所期望的合作博弈解。
4.在合作博弈中，买卖双方的转让支付是与协议联系在一起的，这种支付叫做旁支付(side
payment)。
若个人的收益是主观的，与货币无关，则不存在旁支付。
5.解集：在保证每个参与者至少获得非合作博弈收益的基础上，使总收益达到最大值的
所有合作联盟。
解集是全部有效(帕累托最优)联盟结构与收益分配方式的集合，参与者们至少能够获得非合作博弈下的收益。
6.怎样尽可能缩小可行解的范围：可以考虑以下因素来缩小可行解范围，比如来自其
他潜在交易者的竞争压力，公平性，讨价还价能力
7.当参与者不能对合作战略作出可信承诺时，将产生非合作博弈解
8.联盟结构(coalition structure)：每一种可能的联盟方式；大联盟(grand coalition)：
所有参与者联合在一起的联盟；单人联盟(singleton coalition)：参与者各自形成一个联盟。
9.合作博弈理论的通用分析方法：分析重点在于收益不同的联盟形式的选择，也就是
说只需要知道哪些联盟结构是博弈的核就可以了
10.合作博弈的核：核包含在解集中，核是稳定的解
11.存在转移效用(transferable utility)：如果存在转移效用，参与者的主观收益与货币
的多少紧密地结合在一起，可以通过货币转移来调整参与者之间的收益。
否则就不存在转移效用，不存在转移效用(NTU)的博弈问题，不需要考虑联盟总收益，只需要分别考察每个人的收益情况。
12.效率/帕累托最优：效率的概念应用于收入、消费、分工和支付等资源优化配置的方
方面面。
在博弈轮种，不同联盟的成员的所得也称作一种配置，包括两个方面：联盟结构和联盟成员的收益。
如果再不损害别人利益的条件下，无法通过资源和收入的重新分配增加某些人的收益，则此时的配置就是有效率的。
有效配置意味着博弈的所有潜力都已经被挖掘，如果想要使某些人变得更好，就不得不损害其他人的利益，经济学称这种资源配置状态为帕累托最优(pareto optimum)。
13.博弈的规划者的首要目标就是效率，另外合作博弈还有其他一些更注重公平的解的概
念，可视为对联盟成员公平程度的一种规划。
14.解集暗含以下观点：如果可增加某人的收益，同时任何其他人的收益又没有降低，则博
弈者团体必定没有有效地协调他们的战略。
15.合作博弈的核(core of a cooperative game)：包含所有使团体中的任何成员都不能
从联盟重组中获益的配置方案，按照上面的说法，核囊括了所有不被占优的配置方式。
合作博弈的核的数量是任意的，可能只有一种联盟结构，也可能包括多种联盟结构，或者根本不存在核。
不存在核的联盟结构就是没有稳定的联盟，不管联盟结构如何，总有部分成员会从推出联盟中获得利益。
博弈论中把不存在核的联盟结构的博弈问题叫做空核博弈(empty-core game)。
16.弱占优(weakly dominate)：联盟A相对于联盟B来说，A中部分参与者的收益增加，
部分参与者的收益不变，则称联盟A的联盟结构比联盟B的联盟结构弱占优。
强占优(strongly dominate)：联盟A相对于联盟B来说，A中所有参与者的收益都增加了，则称联盟A的联盟结构比联盟B的联盟结构强占优。
如果某联盟结构被弱占优或者强占优，则该联盟结构必定不在解集中，可以将它从解集中剔除---------处理无转移效用合作博弈的一般方法。
17.解集内的联盟结构应当满足两个条件：(1)有效率(对于经济效率的判断可以使用帕
累托标准，如果没有人能够在不损害他人的前提下从联盟转换中获益，联盟结果就是有效率的)；(2)参与者至少能够获得单人联盟可以得到的收益。
18.对于核，也可以用占优联盟(coalition dominance)的标准进行分析，方法与帕
累托原则类似，不同的是我们只关心联盟个体成员的收益。
假设联盟结构X某些成员脱离原有联盟，重新组合，形成联盟结构Y，新联盟成员的收益都增加，或至少没有损失，则认为Y 教X 占优。
核就是所有不被占优的联盟结构组成的。
19.总结：
(1)合作博弈是一种参与者通过制定可信或具有约束力的承诺，以协调相互之间战略选
择的博弈，协调行为会极大的改变常数和博弈的结果。
(2)合作博弈解的两个关键概念：解集、核。
解集由全部有效率的战略组合与旁支付构
成，旁支付能够保证每个参与者都不会因为合作而降低收益。
许多博弈问题中，解集往往包含这多个有效解。
核由不被占优的联盟结构组成，不被占优是指联盟成员无法因离开原有联盟，组建新联盟而获益。
这一条件限制了联盟结构，也限制了核中旁支付的范围。
核必定包含在解集内，可能与解集相同，可能是解集的子集，也可能是空集。
对于很多博弈来说，核能够准确的语言参与者所选的联盟结构，但在有些博弈中，却不存在核。