第五章合作博弈
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第五章博弈与竞争 优质课件
一个博弈一般由以下几个要素组成，包括：
参与人、行动、信息、策略、得益、结果、均
衡等。
2019/12/8
国际经济贸易学院
第五章博弈与竞争
1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效 用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)；
2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时 所作的某个具体决策；
都坦白
合作结果
都抗拒
疑犯 2
抗拒
坦白
疑抗拒 犯 1 坦白
（-1，-1） （-10，0） （0，-10） （-7，-7）
2019/12/8
国际经济贸易学院
ห้องสมุดไป่ตู้
第五章博弈与竞争
2.纳什均衡
（1）占优策略均衡。一般来说，由于每 个参与人的得益是博弈中所有参与人的策 略的函数，因此每个参与人的最优策略选 择依赖于所有其他参与人的策略选择。
二、博弈的类型
（一）博弈的分类
根据参与人的多少，分两人博弈或多人博弈；
根据参与人是否合作，分合作博弈或非合作博弈；
从行动的先后次序来分，静态和动态博弈。静态博弈，在博弈中，参与人 同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行 动；动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先 行动者所选择的行动的博弈。
但在一些特殊的博弈中，一个参与人的最 优策略可能可以不依赖于其他参与人的策 略选择，即不论其他参与人选择什么策略， 他的最优策略是 唯一的，这样的最优策略 被称为“占优策略”。
2019/12/8
国际经济贸易学院
第五章博弈与竞争
囚徒困境中的纳什均衡：
给定疑犯1坦白的情况下，疑犯2的最优策略 是坦白；
第五章 博弈论初步
第二节
重复博弈与序列博弈
重复博弈——对局可以重复多次，那么， 博弈结局是否会改变，对参与者来说， 是否存在一种最优策略？ 序列博弈——参与者对策略的选择有先 后顺序，那么，先行者是否存在先行优 势？
2018/12/11
重复博弈的最优策略
美国Michigen大学教授R.爱克塞罗曾进 行计算机程序竞赛，来决定什么策略最 优 14位程序设计者中有经济学家，计算机 专家，政治家，数学家等，总共进行5次 循环赛，12万次对局 获胜的策略是最简单的策略——“以牙还 牙”（tit－for－tat）
女 回顾性别之战，男以2/3 的概率选看足球，1/3 足球 电影 看电影，女方相反。 2，1 0，0 足球 如果双方自顾自，则结果 男 是随机的，以男方为例， 电影 0，0 1，2 选足球的概率为p，(1-p) 看电影的概率， 其期望得益：2(1/3)p+1(2/3)(1-p) =2/3
2018/12/11
2018/12/11
投资800后的收益矩阵
垄断者 商战 潜 进入 -200，600 在 进 入 者 不进入 0，2200 容忍 900，300
0，2200
2018/12/11
第四节 几种相关的策略
“保证最低价格”的策略 条款——本商店保证所销售的商品为 本市最低价。顾客在本商店购买这种商 品之后一个月内，如在本市任何其他商 店发现更低的价格，本商品将退还差额， 并另行补偿差额的10％ 思考：这种策略的效果是什么？如果你 是另一家商店的老板，你将如何定价？
2018/12/11
价格竞争的策略选择
B
10元
10元 A 15元
15元
100，80 50，170
180，30 150，120
博弈论第五章同时博弈与序贯博弈
乙 借
甲 分 （2，2）
不分 乙
不借 （1，0）
（-1，0） （0，4）
注意
1、子博弈不能从第一个阶段开始，因为原来的博 弈（母博弈）本身不能称为子博弈，即子博弈集 合是一个真子集合。
2、子博弈不能分割原来博弈（母博弈）的信息集。
D
●
B
●
A
●
C
●
E
●
F●
●
G
◆
H
●
◆
D、E、F、 G点以后
◆
◆ 都不能构
大投入
联想 小投入
3，
大投入
4，4
方正
小投入
4，3
5，
该博弈的结果为：两个公司都在第一个阶段采取小投入（帕累 优势原则），在第二个阶段采取低价格。但纳什均衡有16个 （过程略），因为很多策略导致同一个结果。
该博弈的展开型表述见P173页 注意： 1、非单点信息集代表什么？ 2、为什么两个决策点会用虚线联系起来？
信息集
案例：情侣博弈
丈夫
足球
芭蕾
妻
足球
子 芭蕾
2， 1 0， 0
0， 0 1， 2
夫妻之争
信息集
根据同时博弈的定义，每个局中人决策时不知道别 人的策略，即每个局中人在做自己的行动选择时， 并不知道自己处在哪个决策节点上。例如妻子在选 芭蕾时，并不知道丈夫选的是芭蕾还是足球。
局中人不能是别人对方“已经”做出的行动或决策， 就等于同时行动或决策。
●
◆ 该虚线罩住的不是信
息集。
◆ ◆
其必须满足：同集同
注，即从各个决策点
◆ 出发的策略选择数目
相同，名称也相同。
◆
第五章制度制度变迁及其博弈分析
l （1）该群体中每一个人都遵守R；
l （2）每一个人预期其他人也遵守R；
l （3）给定其他人遵守R，每一个人的最优选择是遵守R，即 每个人都遵守R是协调问题S的唯一均衡解（Lewis,1969， p.58）。
l （4）如果有人不遵守R，其他人也将不遵守R，此时得到的 收益要低于所有人都遵守R条件下的收益 （Schotter,1981,p.11）。
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2020/12/11
第五章制度制度变迁及其博弈分析
3、博弈论视野下的三种制度观
（1）将制度明确等同于博弈的特定参与人。 l an established organization （2）将制度视为博弈的规则。 l 以区别于它的参与人。支持这一观点的有诺斯 l 博弈规则可分为正式规则和非正式规则 （3）将制度视为博弈的均衡。 l 这种观点最早的倡导者之一是Andrew Schotter、
l 不限制放牧规模 ，草场就会消失。
l 任何一位牧民的结论都会是：无论其他牧民是 否过度放牧，我选择“约束自己的放牧规模” 都是劣战略。
l 大家最终都会选择过度放牧，结果导致草地消 失，生态破坏。
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2020/12/11
第五章制度制度变迁及其博弈分析
例子4 为什么在城市中心道路上禁止汽车 鸣喇叭？
2、制度的正式定义：博弈论的观点
l 我们在这里采用的是David Lewis和Andrew Schotter的定 义。刘易斯定义了“社会习惯”，意指全体社会成员一致接 受的行为规则，它用于规范人们在某种经常出现的景况下的 行为。即：——社会习惯是社会群体内部用于解决某类协调 问题（S）的一套行为规范（记为R），R构成该群体的共同 知识，且满足下列条件：
型的规则：在抽过烟后就禁止相互攻击。由此，所 谓“和平之烟”的制度便昭然于世了。
l （2）每一个人预期其他人也遵守R；
l （3）给定其他人遵守R，每一个人的最优选择是遵守R，即 每个人都遵守R是协调问题S的唯一均衡解（Lewis,1969， p.58）。
l （4）如果有人不遵守R，其他人也将不遵守R，此时得到的 收益要低于所有人都遵守R条件下的收益 （Schotter,1981,p.11）。
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第五章制度制度变迁及其博弈分析
3、博弈论视野下的三种制度观
（1）将制度明确等同于博弈的特定参与人。 l an established organization （2）将制度视为博弈的规则。 l 以区别于它的参与人。支持这一观点的有诺斯 l 博弈规则可分为正式规则和非正式规则 （3）将制度视为博弈的均衡。 l 这种观点最早的倡导者之一是Andrew Schotter、
l 不限制放牧规模 ，草场就会消失。
l 任何一位牧民的结论都会是：无论其他牧民是 否过度放牧，我选择“约束自己的放牧规模” 都是劣战略。
l 大家最终都会选择过度放牧，结果导致草地消 失，生态破坏。
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第五章制度制度变迁及其博弈分析
例子4 为什么在城市中心道路上禁止汽车 鸣喇叭？
2、制度的正式定义：博弈论的观点
l 我们在这里采用的是David Lewis和Andrew Schotter的定 义。刘易斯定义了“社会习惯”，意指全体社会成员一致接 受的行为规则，它用于规范人们在某种经常出现的景况下的 行为。即：——社会习惯是社会群体内部用于解决某类协调 问题（S）的一套行为规范（记为R），R构成该群体的共同 知识，且满足下列条件：
型的规则：在抽过烟后就禁止相互攻击。由此，所 谓“和平之烟”的制度便昭然于世了。
第五章企业业务战略—合作战略的选择
第五章企业业务战略—合作战略的选 择
n 共谋战略可分为明示共谋（explicit collusion）和默契 共谋（tacit collusion）。明示共谋指的是同行业的企 业通过直接交流和集中谈判来共同决定产品的产量和 定价决策。如中国彩电业曾发生过的全国彩电价格峰 会就是这类行为的典型。OPEC组织也是一个很好的明 示共谋的案例。但这种共谋在大多数发达经济体制中 是不合法的。
第五章企业业务战略—合作战略的选 择
二、战略联盟的类型
n 一般来说，按照不同的划分标准，战略 联盟可以划分为多种类型。比如可按照 合作方关系的紧密程度标准来分、按照 联盟结构的对称性标准来分、按照地位 平等性标准来分、根据联盟范围的不同 来分、按照合作内容的不同来分、按照 联盟战略目标在公司发展战略中所处的 层次来分。
第五章企业业务战略—合作战略的选 择
n 而作为共谋战略最相近的替代战略，横 向一体化是一种值得关注的公司战略。 通过对竞争对手的直接收购，如果企业 进行足够多的交购，则很可能成为该行 业中的垄断者，从而获得接近垄断带来 的高额利润。相当于企业采取完全合作 行为时的收益状况，但这种导致完全垄 断的横向一体化战略是市场经济则不允 许的。
n 而默契共谋则不是通过直接交流和谈判来进行的，它 指的是企业间的通过信号传递和种种暗示而形成一种 合作默契来共同决定产量和价格的行为。
第五章企业业务战略—合作战略的选 择
二、共谋的价值与竞争优势
n 共谋的根本价值在于企业能够联合起来， 共同确定使得共谋企业利润最大化的价格 和产量，从而获得高于正常利润的经济回 报。它的另外一层意思，就是在某些形势 下，可以使一个企业利用避免竞争威胁的 环境机会而获得超额利润。
第五章企业业务战略—合作战略的选 择
n 共谋战略可分为明示共谋（explicit collusion）和默契 共谋（tacit collusion）。明示共谋指的是同行业的企 业通过直接交流和集中谈判来共同决定产品的产量和 定价决策。如中国彩电业曾发生过的全国彩电价格峰 会就是这类行为的典型。OPEC组织也是一个很好的明 示共谋的案例。但这种共谋在大多数发达经济体制中 是不合法的。
第五章企业业务战略—合作战略的选 择
二、战略联盟的类型
n 一般来说，按照不同的划分标准，战略 联盟可以划分为多种类型。比如可按照 合作方关系的紧密程度标准来分、按照 联盟结构的对称性标准来分、按照地位 平等性标准来分、根据联盟范围的不同 来分、按照合作内容的不同来分、按照 联盟战略目标在公司发展战略中所处的 层次来分。
第五章企业业务战略—合作战略的选 择
n 而作为共谋战略最相近的替代战略，横 向一体化是一种值得关注的公司战略。 通过对竞争对手的直接收购，如果企业 进行足够多的交购，则很可能成为该行 业中的垄断者，从而获得接近垄断带来 的高额利润。相当于企业采取完全合作 行为时的收益状况，但这种导致完全垄 断的横向一体化战略是市场经济则不允 许的。
n 而默契共谋则不是通过直接交流和谈判来进行的，它 指的是企业间的通过信号传递和种种暗示而形成一种 合作默契来共同决定产量和价格的行为。
第五章企业业务战略—合作战略的选 择
二、共谋的价值与竞争优势
n 共谋的根本价值在于企业能够联合起来， 共同确定使得共谋企业利润最大化的价格 和产量，从而获得高于正常利润的经济回 报。它的另外一层意思，就是在某些形势 下，可以使一个企业利用避免竞争威胁的 环境机会而获得超额利润。
第五章企业业务战略—合作战略的选 择
第五章-博弈论与竞争策略
第五章博弈论与竞争策略第一节第二节第三节博弈论的基本概念完全信息静态博弈重复博弈和序列博弈在现实经济社会，完全垄断和完全竞争的市场结构十分少见。
厂商在市场中既有一定的垄断势力，又面临很大的竞争压力。
厂商之间具有相关性和依存性。
因此，可以用博弈论的方法解释和说明厂商的竞争行为和策略。
博弈论是70年代中期以来微观经济学发展的一个重要方面。
1994年的诺贝尔经济学奖被授予博弈论专家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi），他们都对博弈论在经济学中的应用作出了贡献。
70年代以来，博弈论已经发展成为现代经济学的基础重要基础之一，改变了传统经济学的结构，这主要有两个方面的原因：1．传统经济学着重研究市场机制和价格制度，分析完全竞争市场中的最优决策，不考虑决策者之间的相互影响。
但是，现实经济运行中市场是不完全竞争的，行为主体之间的决策具有相互影响。
2．完全竞争市场是以完全信息为条件的，这在现实经济运行中也难以保证。
在信息不对称条件下，考虑行为主体相互影响的非价格制度可以用博弈论分析。
当然，应用博弈论解决竞争策略问题也是有条件的。
除了掌握博弈论方法外，关键是正确估计各参与者的策略空间和收益函数。
第一节博弈论的基本概念一．博弈论及其特点1．博弈和博弈论博弈是指具有不同利益和目标的多个行为主体共同参加并相互影响的事态发展过程中的策略决策。
博弈论（Game Theory）也称对策论，它是一种分析博弈过程和结果的数学方法，研究具有理性的多个行为主体的决策和行动直接相互作用和影响时，事态发展过程的决策和均衡问题。
广泛应用于政治、军事、经济、外交和日常生活的许多领域。
2．特点：（1）参与者具有各自的目标：（2）参与者都是理性行为者；（3）参与者之间具有相关性；（4）事态发展的结果取决于全部参与者的共同行为；（5）参与者要根据对其他参与者的判断决定自己的行动，因而是对策。
可见，博弈论是与优化论不同的决策理论。
博弈论第五章
• 假定连锁店有高成本、低成本两种情况，就单期博弈看，
面对新厂商进入，高成本厂商最佳反应为容忍，低成本 厂商最佳反应为斗争，那么高成本厂商在博弈的前期阶 段选择斗争，仍是可信的威胁。
有限次重复博弈的民间定理
厂商2 厂商 A 厂 A 商 1 B 3，3 4，1 B 1，4 0，0
• 个体理性得益 个体理性得益：不管其
无名氏定理举例
支付 甲 利己 利他
乙
利己
利他
1， 1 0， 4
4， 0 3， 3
• 以“利己、利他”为例，其博弈中唯一的纳什
均衡为（利己，利己），两个局中人在此均衡 下所得支付都是1；所以，只要无穷重复博弈 中局中人可行的平均单期支付不小于1，这样 的支付就是一个可能的均衡支付。
• 无穷重复博弈能够导致帕累托改进。
重复博弈的基本特征
阶段博弈之间没有“物质上”的联系， 阶段博弈之间没有“物质上”的联系，即 前一阶段的博弈不改变后一阶段博弈的结 构； 所有博弈方都观测到博弈过去的历史； 所有博弈方都观测到博弈过去的历史； 博弈方的总支付是所有阶段博弈支付的贴 现值之和或加权平均值。 现值之和或加权平均值。
有限次重复博弈： 有限次重复博弈：连锁店悖论
进入者
在位者 ห้องสมุดไป่ตู้许 斗争
不进入 进入 在位者
策略式 进入者 进入 40,50
(0,300)
默许 斗争
-10,0 0,300
不进入
0,300
(40,50)
(-10,0)
Nash均衡为(进入,默许) Nash均衡为(进入,默许)和 均衡为 不进入,斗争) (不进入,斗争)但后者不是 子博弈完美Nash均衡。 均衡。 子博弈完美 均衡
05 第5章 博弈论与竞争策略
斗鸡博弈
两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退 却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势 上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来， 以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下 来，除非真正抱定鱼死网破的决心。 这类博弈不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来 说，必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性的形象塑造 往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生 命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往往 能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗 鸡 博弈”，吵到最后，一般地，总有一方对于对方的唠叨、责 骂 装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间，美 苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈”。在企业经营 方
纳什
美国的数学家、经济学家纳什（John Nash）， 美籍匈牙利经济学家海萨尼（John C. Harsanyi） 和德国经济学家泽尔滕（R.Selten）因对博弈论的卓 越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。
海萨尼
值得一提的是纳什，他发表奠定其 在博弈论中重要地位的学术论文时，年 仅22岁，被人称为“一个天才”。
• （2）行动与策略（ actions or strategies） 。
行动是局中人在博弈的某个时点的决策变量；每 一个局中人的所有可能选择的行动的集合称这该 局中人的行动空间（action space）；所有局中 人的行动的一个有序集合称为该博弈的一个行动 组合（action profile）；
乙
受贿
甲
不受贿 0，3 2，2
（3+2）/2《（9+0）/2
受贿 不受贿
9，9， 3，0
三.子博弈精炼纳什均衡