结构设计大赛理论设计方案

桥梁结构设计理论方案
作品名称途锐参赛学校大连交通大学
参赛队员周权峰、袁彬、魏剑锋、
赵桐玉、杨馨胜专业名称土木工程指导教师张涛
大连交通大学结构设计竞赛组委会
二○一一年
作品简介
考虑到本次竞赛题目要求为两跨双车道桥梁，在移动荷载以及均布静荷载作用下的加载，根据所学专业理论知识，认识到主要应该解决的是桥梁跨中的抗弯问题以及细节的抗扭问题、主梁的局部稳定性和支座处的抗剪能力。

从全国各高校的比赛情况来看，大多数模型均采用空腹式梁—桁架组合结构。

这种桥型不仅制作简单、计算方便、理论与实际吻合情况较好，而且可以通过变桁高来实现竖向抗弯刚度沿桥长方向的变化，从而最大程度减轻结构自重。

在主梁类型的选择上我们曾考虑两种截面形式——单箱双室截面和空心圆形截面。

在截面面积及杆件厚度相等的情况下（即控制“自重影响”这一变量），容易验证单箱双室截面比空心圆截面惯性矩大40%以上。

此外，前者节点处理较圆形截面简单，故最终可选用单箱双室截面。

注：作品简介应包括对方案的构思、造型和结构体系及其他有特色方面的说明（可加页）。

结构承重验算1.材料的强度特性
我们查阅了浙江大学土木系对结构设计大赛材料的性能试验数据，如下：
1
5
2
( 1 )( 2 )0.00 3.12
0.003.12
2.结构整体受力分析
我们对支座实际的约束情况加以分析，得到进行结构力学理论计算的杆件约束体系如下：
考虑到此次大赛规则有变，加载了均布的静荷载。

联系所学桥梁知识对主梁的连续及非连续不同情况做了对比，（单位力）
a. 中间为简支非连续梁在均布荷载下的弯矩图：
1.00
1.001
5
2
( 1 )
( 2 )5.00
5.00
M 图
1
5
2
( 1 )( 2 )-2.08
1.04
-2.08
-2.081.04
b.中间为简支连续梁在均布荷载作用下的弯矩图:
1
5
2
( 1 )
( 2 )
m =1m =1
M 图
由上述受力分析可知在单位均布荷载作用下，连续梁的跨中最大弯矩较小，仅有1.04NM,但是支座处弯矩交大，为2.08NM ；而非连续梁的跨中最大弯矩为较大的3.12NM ，但是支座处弯矩为0。

综合考虑不同情况下弯矩的影响，我们选择了中间连续梁的形式，因为这样整个梁的弯矩承受较小，只需在支座处稍加强即可，达到节约材料、减轻自重的目的。

C.移动单位荷载作用下距左端1/8处截面弯矩影响线：（左右对称）
( 1 )( 2 )
2
15
D.移动单位荷载作用下中间支座处截面弯矩影响线：
( 1 )( 2 )
2
15
3.荷载简化
由于计算机模拟分析纸质桥梁模型的局限性，我们对计算模型进行了下列简化和假定：
1.采用空间梁单元模拟桁架结构；
2.车轮荷载按横向线集度荷载在两片主桁间进行分配，等效为作用在纵梁上的集中荷载；
3.不考虑桥面板参与受力；
4.忽略桥面及桥面系局部加劲构造的作用；
5.两跨受力模式一样，仅取一跨进行计算分析。

应该承认，上述简化和假定会带来一定的计算误差。

考虑到理论分析用于纸质模型的指导性作用，这样的简化和假定是可以接受的。

采用简化计算模型，考虑将小车荷载转化为加载在左右两根纵梁上的移动点荷载来计算，将总重为100N的小车荷载简化为加载在两根纵梁上的竖向点荷载，即左右两个纵梁分别加载40N 和10N的力，简化后的等价小车荷载模式如图3所示。

图1 简化后的小车荷载（单位：mm）
4.模型单元编号
桁梁模型单元的编号见图2、图3。

鉴于纵梁的重要性，每节间的纵梁划分为3～5个单元；为使计算便捷，将其余杆件均视作一个单元。

图2 纵梁单元编号
图3腹杆单元编号
5.纵梁受力情况及挠度
腹杆单元可近似按轴心受压构件计算，根据Midas 软件的桁架单元内力分析结果可知53
号腹杆单元为控制单元；纵梁单元同时受轴向应力、弯曲应力和剪应力的作用，根据软件的应力分析结果可知68号梁单元为控制截面；跨中挠度的大小也为本次模型设计成功与否的关键因素。

模型的53号、68号单元内力和跨中挠度计算结果如表4所示：
表4： 单元内力和跨中挠度计算结果
中心距
53号腹杆 轴力(N)
68号纵梁轴向应力(MPa) 68号纵梁弯曲应力(MPa) 68号纵梁剪
应力(MPa) 跨中挠度
（mm ） 150mm
61.6291
3.6 16.7 2.6 11.03
腹杆轴力 221161.6291 5.90/14/10.44
c N N mm f N mm A σ=
==<= 采用第四强度理论计算模型68号纵梁单元的相当应力：
22222213(3.616.7)3 2.620.8/21/r c N mm f N mm σστ=+=++⨯=<=
6. 47号纸带单元截面尺寸的选取
基于浙江大学结构设计大赛的材料试验结果和补充试验数据，并参考有关资料，拟定8mm
宽的纸带的性能参数如表5所示。

表5 材料性能参数
名称 层数 面积 弹性模量
极限拉压应力（N/mm 2）
白卡纸1 1 0.3×8=2.4mm 2 1130 22.2/7.0 白卡纸2 2 0.6×8=4.8mm 2 1145 44.0/14.0 白卡纸3 3 0.9×8=7.2mm 2 1600 66.0/21.0 白卡纸4
4
1.2×8=9.6mm 2
1960
88.0/28.0
桥梁模型结构的各杆件单元采用不同层数的白卡纸制成，软件分析计算中采用表6中所列参数。

表 6 单元几何参数表（单位：mm ）
项目 材料 截面形状 宽 高
厚
纵梁 白卡纸3 矩形 9 10 0.9 横梁 白卡纸2 矩形 9 10 0.6 腹杆 白卡纸1 矩形 10 6 0.3 下弦横联 白卡纸1 三角形
边长为8 0.3 纸带 四层纸带 白卡纸4 矩形
8 1.2 1.2 三层纸带 白卡纸4 矩形
8 0.9
0.9
47号纸带单元为桁架单元，主要承受拉力，由Midas 分析结果得其轴力为126.87N 。

1) 选取一层白卡纸： 22126.8752.86/[]22.2/2.4
F N mm N mm A σσ=
==>=，不满足要求； 2) 选取二层白卡纸：
22126.8726.43/[]44/4.8
F N mm N mm A σσ=
==<=，满足要求； 综上可知，两层8mm 的白卡纸可以满足要求，但处于结构的构造要求和47号纸带单元对结
构的重要性，最终我们选定47号纸带单元采用三层8mm 的纸带。

注：结构承重验算应包括结构选型、计算简图、荷载分析、内力分析、承载能力估算等（可加页）。

作品简图
我们最终采用的方案结构体系为两跨简支鱼腹式桁梁桥，为无竖杆的三角形桁架，模型按1015mm＋1015mm等跨布置，全长2030mm，宽200mm。

两纵梁中心距为130mm，桥面板自纵梁外缘向外各悬挑30mm，实际通车桥面宽200mm。

纵梁采用单箱截面，梁高10mm,箱宽9mm；横梁也采用单箱截面，不等间距布置，梁高10mm，宽9mm；腹杆为不等节间布置，截面采用6mm×10mm矩形空心管；下弦杆采用纸带，尺寸高1.2mm，宽8mm；下弦跨中横联采用正三角形截面，边长为8mm；桥面采用经厚薄处理的整块纸张连续铺设。

图1～2分别为最终设计的立面、平面及各杆件截面示意图。

图1 立面布置示意（不包括桥面和局部加劲构造单位：mm）
图2 平面布置示意（不包括桥面和局部加劲构造单位：mm）
注：作品简图应包括结构整体布置图、主要构件详图和方案效果图（可加页）。