半导体物理与器件第四版答案

【篇一：半导体物理第五章习题答案】

>1. 一个n型半导体样品的额外空穴密度为1013cm-3，已知空穴寿命为100?s，计算空穴的复合率。

解：复合率为单位时间单位体积内因复合而消失的电子-空穴对数，因此

1013

u???1017cm?3?s ?6

?100?10

??0

2. 用强光照射n型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为gp，

空穴寿命为?，请①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程；②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。解：⑴光照下，额外载流子密度?n=?p，其值在光照的开始阶段随时间的变化决定于产生和复合两种过程，因此，额外载流子密度随时间变化所满足的方程由产生率gp和复合率u的代数和构成，即 d(?p)?p

?gp? dt?

d(?p)

?0，于是由上式得⑵稳定时额外载流子密度不再随时间变化，即 dt

?p?p?p0?gp?

3. 有一块n型硅样品，额外载流子寿命是1?s，无光照时的电阻率是10??cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm3?s，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？

解：光照被均匀吸收后产生的稳定额外载流子密度

?p??n?gp??1022?10?6?1016 cm－3

取?n?1350cm2/(v?s)，?p?500cm/(v?s)，则额外载流子对电导率的贡献

????pq(?n??p)?1016?1.6?10?19?(1350?500)?2.96 s/cm

无光照时?0?

?0.1s/cm，因而光照下的电导率

???0????2.96?0.1?3.06s/cm

相应的电阻率 ??

?0.33??cm 3.06

少数载流子对电导的贡献为：?p?pq?p??pq?p?gp?q?p

代入数

据：?p?(p0??p)q?p??pq?p?1016?1.6?10?19?500?0.8s/cm

∴

?p?0???

0.8

?0.26?26﹪ 3.06

即光电导中少数载流子的贡献为26﹪

4.一块半导体样品的额外载流子寿命? =10?s，今用光照在其中产生非平衡载流子，问光照突然停止后的20?s时刻其额外载流子密度衰减到原来的百分之几？

解：已知光照停止后额外载流子密度的衰减规律为

?p(t)??p0e?

因此光照停止后任意时刻额外载流子密度与光照停止时的初始密度之比即为

t??p(t)

?e? ?p0

当t?20?s?2?10?5s时

20??p(20)

?e10?e?2?0.135?13.5﹪ ?p0

5. 光照在掺杂浓度为1016cm-3的n型硅中产生的额外载流子密度为?n=?p= 1016cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。

解：根据新版教材图4-14（a）查得nd=1016cm-3的n型硅中多子迁移率

?n?1100cm2/(v?s)

少子迁移率

?p?500cm2/(v?s)

设施主杂质全部电离，则无光照时的电导率

?0?n0q?n?1016?1.6?10?19?1100?1.76 s/cm

有光照时的电导率

???0??nq(?n??p)?1.76?1014?1.6?10?19?(1100?400)?1.784

s/cm

6.画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的费

米能级和光照时的准费米能级。

efn

ef ev

光照前能带图光照后（小注入）能带图

注意细节：

① p型半导体的费米能级靠近价带；

②因为是小注入，?pp0，即p=(p0+?p)≈p0，因此efp非常靠近ef，但efp必须在ef之下，因为p 毕竟大于p0

③即便是小注入，p型半导体中也必是?nn0，故efn要远比ef更

接近导带，但因为是小注入，?n p0，所以efn距导带底的距离必大

于ef距价带顶的距离。上述带色字所强调的两个细节学生容易忽略，要多加关注。

efp

7. 光照在施主浓度nd=1015cm-3的n型硅中产生额外载流

子?n=?p=1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和

原来的费米能级作比较。

解：设杂质全部电离，则无光照时n0?nd 由n0?nie

?ei?efkt

得光照前

n01015

ef?ei?ktln?ei?0.026ln?ei?0.289ev 10

ni1.5?10

光照后n?n0??n?1.1?1015cm?3,这种情况下的电子准费米能级

n1.1?1015

efn?ei?ktln?ei?0.026ln?ei?0.291 ev

ni1.5?1010

空穴准费米能级

efp

p1014

ni1.5?10

与ef相比，电子准费米能级之差efn?ef?0.002 ev，相差甚微；而空穴准费米能级之差ef?efp?0.518 ev，即空穴准费米能级比平衡费米能级下降了0.52ev。由此可见，对n型半导体，小注入条件下电子准费米能级相对于热平衡费米能级的变化很小，但空穴

准费米能级变化很大。

8. 在一块p型半导体中，有一种复合－产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的几率。试求这种复合－产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？

解：用et表示该中心的能级位置，参照参考书的讨论，知单位时间单位体积中由et能级发射回导带的电子数应等于et上俘获的电子数nt与电子的发射几率s－之积（s－＝rnn1），与价带空穴相复合的电子数则为rppnt；式中，rpp可视为et能级上的电子与价带空穴相复合的几率。由题设条件知二者相等，即

rnn1?rpp

式中n1?nce

?ec?etkt

。对于一般复合中心，rn?rp或相差甚小，因而可认为 n1＝p；再由小

注入条件p=(p0+?p)≈p0，即得

n1?p0

即

ec?etkt

ef?evkt

nce

由此知

?nve

et?ec?ev?ef?ktlnn1

(ec?ev?k0tlnc) 2nv

∵本征费米能级ei?

∴上式可写成et?2ei?ef，或写成

et?ei?ei?ef

室温下， p型半导体ef一般远在ei之下，所以et远在ei之上，故不是有效复合中心。

10.一块n型硅内掺有1016cm-3的金原子，试求它在小注入时的寿命。若一块p型硅内也掺有1016cm-3的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？

－

解：n型si中金能级作为受主能级而带负电成为au，其空穴俘获率 rp?1.15?10?7cm3/s

因而n型si中的少子寿命

?p?

11?10

??8.7?10s ?716

rpnt1.15?10?10

＋

p型si中金能级作为施主能级而带正电成为au，其电子俘获率

rn?6.3?10?8cm3/s

因而p型si中的少子寿命

?n?

??1.59?10?9s ?816

rnnt6.3?10?10

11．在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生：

①载流子完全耗尽（即n，p都大大小于ni）的半导体区域。②在只有少数载流子被耗尽（例如pnpn0而nn=nn0）的半导体区域。

③在n=p的半导体区域，这里nni。

解：⑴载流子完全耗尽即意味着n?ni，p?ni，np?ni2，因而额外载流子的复合率

np?ni2

?p(n?nie

ei?ec

k0t

)??n(p?nie

ei?etk0t

?0 )

即该区域产生大于复合，故有载流子净产生。

⑵若nn?nn0，pn?pn0，则nnpn?nn0pn0?ni，即np?ni2按上列

复合率公式知该区域复合率u0，故有载流子净产生。

⑶若n?p且n?ni，则必有np?ni2，按上列复合率公式知该区域u0，即该区域有载流子的净复合。

12、对掺杂浓度nd =1016cm-3、少数载流子寿命?p=10?s的n型硅，求少数载流

子全部被外界清除时电子-空穴对的产生率。（设et=ei）

解：在少数载流子全部被清除（耗尽）、即n型硅中p=0的情况下，通过单一复合中心进行的复合过程的复合率公式 (5-42) 变成

?ni2

?p(n?ni)??nni

式中已按题设et=ei代入了n1=p1=ni。由于n=nd =1016cm-3，而

室温硅的ni只有1010cm-3量级，因而n+nini，上式分母中的第二

项可略去，于是得

?ni2-(1.5?1010)29?3?1

u????2.25?10 cm?s?61610

?p(n?ni)10?10?(10?1.5?10)

复合率为负值表示此时产生大于复合，电子-空穴对的产生率

g??u?2.25?109 cm?3?s?1

另解：若非平衡态是载流子被耗尽，则恢复平衡态的驰豫过程将由

载流子的复合变为热激发产生，产生率与少子寿命的乘积应等于热

平衡状态下的少数载流子密度，因此得

(1.5?1010)2ni21ni2

??2.25?109 cm?3?s?1 g?????616

?p?pn0?pnd10?10?10

【篇二：半导体物理与器件习题】

>1．如图是金刚石结构晶胞，若 a 是其晶格常数，则其原子密度是。答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。

常用的掺杂方法有扩散和离子注入。 6．什么是替位杂质？什么是填

隙杂质？ 7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？

第二章量子力学初步

1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒

二相性原理、不确定原理。 2．什么是概率密度函数？

3．描述原子中的电子的四个量子数是：、、、。

第三章固体量子理论初步

1．能带的基本概念

? ? ? ? ? ?

能带（energy band）包括允带和禁带。

允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围。禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围。允带又分为空带、满带、导带、价带。空带（empty band）：不被电子占据的允带。

满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。

导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高

能级能带通常称为导带。价带:由价电子形成的能带，但半导体材料

价电子形成的低能级能带通常称为价带。 2．什么是漂移电流？

漂移电流：漂移是指电子在电场的作用下的定向运动，电子的定向

运动所产生的电流。 3．什么是电子的有效质量？

晶格中运动的电子，在外力和内力作用下有：

Ｆ总＝Ｆ外＋Ｆ内=ma,m是粒子静止的质量。Ｆ外=m*na, m*n称为电子的有效质量。

4．位于能带底的电子，其有效质量为正，位于能带顶电子，其有效

质量为负。 5．在室温t=300k，

si的禁带宽度：eg=1.12ev ge的禁带宽度：eg=0.67ev gaas的禁

带宽度：eg=1.43ev

eg具有负温度系数，即t越大，eg越小；

eg反应了，在相同温度下，eg越大，电子跃迁到导带的能力越弱。 6．在热平衡状态下，晶体中的电子在不同能量的量子态上统计分布

几率是一定的，电子遵循费米统计律，电子的费米分布函数是：

f(e)?

1?exp(

e?ef

)

0费米能级ef和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量有关。

处于热平衡状态的系统有统一的费米能级。

因此，在温度不很高时，能量大于费米能级的量子态基本没有被电

子占据，而能量小于费米能级的量子态基本上为电子所占据；而电

子占据费米能级的几率在各种温度下总是１/2.

费米能级标志了电子填充能级的水平，比ef高的量子态，基本为空，而比ef底的量子态基本上全被电子所占满.这样费米能级ef就成为

量子态是否被电子占据的分界线：

1) 能量高于费米能级的量子态基本是空的； 2) 能量低于费米能级的

量子态基本是满的；

3) 能量等于费米能级的量子态被电子占据的几率是50%。 4）费米

能级越高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子. 7．什么是非

简并半导体？什么是简并半导体？

通常将服从玻耳兹曼统计规律的半导体称为非简并半导体；而将服

从费米统计分布规律的半导体称为简并半导体。 8．什么是空穴，空

穴是怎样形成的？

当一个价电子跃入导带后，就会留下一个带正电的“空状态”；价电

子在空状态中的移动等价为那些带正电的空状态的自身运动；带正

电的空状态移动可以看成一个正电荷在价带中运动；这种可以形成

电流的正电荷载流子———空穴。 9．什么是直接带隙半导体？什么

是间接带隙半导体？10．锗的晶格结构和能带结构分别是（ c ）。

a. 金刚石型和直接禁带型

b. 闪锌矿型和直接禁带型

c. 金刚石型和

间接禁带型 d. 闪锌矿型和间接禁带型

11.在某半导体掺入硼的浓度为1014cm-3, 磷为1015cm-3，则该半

导体为（ b ）半导体。

a.本征

b.n型

c.p型

d.不确定

12．当半导体材料处于热平衡时，其电子浓度与空穴浓度的乘积为（ b ）。

a.变化量

b.常数

c.受主杂质浓度

d.施主杂质类型

13．在一定温度下，对一非简并n型半导体材料，减少掺杂浓度，

会使得（ c ）靠近中间能级ei。

a．ecb.evc.ef d.ec-ef

第四章平衡半导体

（本章重点学习本征半导本、费米能级、载流子的分布等相半概念

结论。） 1.什么是本征半导体？

答：征半导体是指纯净的没有杂质原子和缺陷的纯净晶体。 2．本

征半导体是指（ a ）的半导体。

a. 不含杂质和晶格缺陷

b. 电阻率最高

c. 电子密度和空穴密度相等

d. 电子密度与本征载流子密度相等3．热平衡状态下，非简并半导体的导带的电子浓度是

4．热平衡状态下，非简并半导体的价带的空穴浓度是

p0?nvexp(?

ef?ev

k0t

)

5．什么叫本征激发？其特点是什么？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。

解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥eg）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。本征激发结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。

6．本征载流子的浓度与什么有关？与温度有什么关关系？

7．什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。

解：半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主。施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。

施主电离前不带电，电离后带正电。例如，在si中掺p，p为Ⅴ族元素，本征半导体si为Ⅳ族元素，p掺入si中后，p的最外层电子有四个与si的最外层四个电子配对成为共价电子，而p的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子。这个过程就是施主电离。 n型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方

8．什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体

解：半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离子，并同时向价带提供空穴，这种杂质就叫受主。受主电离成为带负电的离子（中心）

的过程就叫受主电离。受主电离前带不带电，电离后带负电。

例如，在si中掺b，b为Ⅲ族元素，而本征半导体si为Ⅳ族元素，p掺入b中后，b的最外层三个电子与si的最外层四个电子配对成为共价电子，而b倾向于接受一个由价带热激发的电子。这个过程

就是受主电离。 p型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁

带下方

9．若半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定（d）。

a. 不含施主杂质

b. 不含受主杂质

c. 不含任何杂质

d. 处于绝对零度10．试分别定性定量说明：（1）（2）

(1)

在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子

浓度越高；对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子

浓度越高。

在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁

所需的能量越小，所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而

增加。

解：由公式：

也可知道，温度不变而减少本征材料的禁带宽度，上式中的指数项

将因此而增加，从而使得载流子浓度因此而增加。（2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发的载流子将因此而增加。由公式

ni?ncnve

2k0t

?ec?ef

n0?nc?exp???kt

可知，

这时

??e?ev

?和p0?nvexp??f??k0t??

???

11．费米能级与什么有关？有怎样的关系？（注意理解下图可以说明，请参图说明）

1、热平衡状态下半导体系统有统一的费米能级；

2、ef标志是电子填充能级水平， eef的量子态，基本是空的，eef

基本全部填满。

是 .

第五章载流子输运现象

1.什么是载流子的漂移运动？什么是载流子的扩散运动？

漂移运动：载流子在外场e的作用下的定向运动；扩散运动：存在

载流子浓度梯度条件下的定向运动。

2．何谓迁移率？影响迁移率的主要因素有哪些？

解：迁移率是单位电场强度下载流子所获得的漂移速率。影响迁移

率的主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度和各种散射机构。 3．漂移运动和扩散运动有什么不同？

解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散

运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的

方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流

子的分布引起的。

4．漂移运动与扩散运动之间有什么联系？非简并半导体的迁移率与

扩散系数之间有什么联系？

解：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而非

简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者

的比值与温度成反比关系。即

5．一般说来半导体中电子的迁移率大于空穴的迁移率。 6．常见的

载流子的散射主要有声子散射和电离杂质散射。7．什么是霍尔效应？其主要用途是什么？

电场和磁场对运动电荷施加力的作用产生的效应为霍尔效应。

其主要用途是：判断半导体的导电类型、计算多数载流子的浓度和

迁移率。 8．公式?

。 ?q?/m中的?是半导体载流子的（c ）

qk0t

a. 迁移时间

b. 寿命

c. 平均自由时间

d. 扩散时间

9.如果温度升高，半导体中的电离杂质散射概率和晶格振动散射概

率的变化分别是（c）。 a.变大，变大 b.变小，变小 c.变小，变大 d.变大，变小

第六章半导体中的非平衡过剩载流子

本章重点

? ? ? ?

载流子的产生与复合过剩载流子的性质双极输运准费米能级

1. 平衡态半导体的标志就是具有统一的费米能级ef，此时的平衡载

流子浓度n0和p0唯一由ef决定。平衡态非简并半导体的n0和p0

乘积为

2．什么是小注入？什么是大注入？

小注入：过剩载流子浓度远小于平衡态时的多子浓度. 大注入：过剩

载流子浓度接近或大于平衡时多子的浓度.

3．什么是非平衡载流子？ 4．什么是非平衡载流子的复合：

当产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体的内部作用，

使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失，这一过程称

为非平衡载流子的复合。

5．什么是双极输运？

带负电的电子和带正电的空穴以同一个迁移率或扩散系数一起漂移

或扩散的现象称为双极输运 6．处在非平衡状态下的半导体其电子的

浓度分布请给出证明过程。

7．处在非平衡状态下的半导体其空穴的浓度分布请给出证明过程。 8．注意对准费米能级的理解：

电子浓度增加，电子的准费米能级稍微靠近导带；

空穴浓度显著增加，空穴的准费米能级更加明显地靠近价带；

第七章pn结

本章重点

n0p0?ncnvexp(?

egkt

)?ni

n?niexp(

ef?efi

k0t

)

p?niexp(

efi?ef

k0t

)

pn结的基本结构零偏反偏

1.什么是pn结？

由p型半导体和n型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成

的结构叫做pn结。 2．常用的两种形成pn结的工艺是合金法、扩

散法。 3．平衡时pn结的内建电势差是：

4．试画出平衡时pn结的能带图并标明费米能级、导带和价带。

5．注意对pn结空间电荷区的理解：

对单边突变结，内建电势差主要降落在轻掺杂的一侧；大部分空间

电荷区位于轻掺杂的一侧；结两侧的空间电荷数量相同（符号相反）；

对单边突变结，空间电荷区的宽度w取决于轻掺杂一侧杂质的浓度。第八章

本章重点 pn结电流 pn结的小信号模型产生、复合电流结击穿

1. pn结加正向电压时，其正向电流是（） a．多子扩散而成

c．少子漂移而成

b．少子扩散而成 d．多子漂移而成

pn结二极管

2．pn结正偏电流密度与电压关系式：3．什么是pn结击穿？

。

对pn结加的反向电压增大到某一数值时，反向电流突然开始迅速

增大，这种现象称为pn 结击穿。

4．什么是隧道二极管？

n区与p都为简并掺杂的pn结称为隧道二极管。 5．pn结击穿主

要有雪崩击穿、隧道击穿（齐纳击穿）。

第九章金属半导体和半导体异质结

本章重点：功函数

肖特基势垒二极管电子亲和势欧姆接触

【篇三：半导体物理与器件公式以及参数】

txt>kt=0.0259evnc=2.8?1019nv=1.04?1019 si材料的禁带宽度为：1.12ev. 硅材料的ni=1.5?1010

ge材料的ni=2.4?1013 gaas材料的ni=1.8?106

ef热平衡状态下半导体的费米能级，efi本征半导体的费米能级，重

新定义的efn是存在过剩载流子时的准费米能级。

准费米能级：半导体中存在过剩载流子，则半导体就不会处于热平

衡状态，费米能级就会发生变化，定义准费米能级。

n0+?n=niexp efn?efikt

kt p0+?p=niexp ?

用这两组公式求解问题。 efp?efi 通过计算可知，电子的准费米能

级高于efi，空穴的准费米能级低于efi，对于多子来讲，由于载流子浓度变化不大，所以准费米能级基本靠近热平衡态下的费米能级，

但是对于少子来讲，少子浓度发生了很大的变化，所以费米能级有

相对比较大的变化，由于注入过剩载流子，所以导致各自的准费米

能级都靠近各自的价带。

过剩载流子的寿命：

半导体材料：半导体材料多是单晶材料，单晶材料的电学特性不仅

和化学组成相关而且还与原子排列有关系。半导体基本分为两类，

元素半导体材料和化合物半导体材料。

gaas主要用于光学器件或者是高速器件。

固体的类型：无定型（个别原子或分子尺度内有序）、单晶（许多

原子或分子的尺度上有序）、多晶（整个范围内都有很好的周期性），单晶的区域成为晶粒，晶界将各个晶粒分开，并且晶界会导

致半导体材料的电学特性衰退。

空间晶格：晶格是指晶体中这种原子的周期性排列，晶胞就是可以

复制出整个晶体的一小部分晶体，晶胞的结构可能会有很多种。原

胞就是可以通过重复排列形成晶体的最小晶胞。三维晶体中每一个

等效的

+sc ，c格点都可以采用矢量表示为r=pa +qb ，其中矢量a ，b 称

为

晶格常数。晶体中三种结构，简立方、体心立方、面心立方。

每晶胞的原子数原子体密度= 每晶胞的体积

米勒指数，对所在平面的截距取倒数在进行通分，所有平行平面的

米

勒指数相等，平面集的计算方式。

每个晶面的原子数原子面密度=每个晶面的面积

晶向表示的是某条射线的方向，在简立方体重相同数值的米勒指数

的晶向和晶面是相互垂直的。

金刚石结构：ge和硅具有金刚石结构，一个原子周围通过共价键和

其余的四个原子相连接。金刚石结构指的是由同种原子组成的结构，金刚石总共有8个原子，6个面心原子，四个晶体内部的原子。金刚石的体积是a3.

原子共价键：热平衡系统的总能量趋于达到某个最小值，原子间的

相互作用力以及所能达到的最小能量取决与原子团或原子类型。四

种原子间离子键、共价键、金属键、范德华键（hf正负电荷的有效

中心

薛定谔波动方程：

时间相关的表达式为

? t =e

所以就可以推导出角频率

ew=与时间无关的表达式

对应的边界条件：

+∞?jwt=e?je

?∞

其中）、无限深势肼(束缚态粒子的运动状态，波函数表现为行波特

性

域ii中存在粒子的分布函数，但最后还是返回到区域i中，这个与

经典的力学不一样）、矩形势垒隧道效应（粒子撞击势垒的时候，

会有一部分粒子穿过势垒，

eet=16 (1?)exp?(?2k2a) 00

t表示的是透射。

原子波动理论的延伸：n,l,m称为量子数，每一组n,l,m称为量子态

n=1,2,3……

l=n?1,n?2,n?3 0

m =l,l?1,l?2 0

随着能级的增加，对核外电子的束缚力减少，电子存在自旋状态，

注意周期表每一层的电子数目。

半导体中的载流子：导带电子的分布为导带中允许量子态密度与某

个量子态被占据的概率

n e =gc e ff e

对其在整个导带范围内进行积分就可以得到电子浓度。

价带中空穴的分布为价带中允许的量子态与某个量子态被占据的概

率成绩

p e =gv e 1?ff e

对其在整个价带范围内积分就可以求出空穴的浓度。

理想的本征半导体指的是不含杂质和缺陷的纯净的半导体，在t=0是，本征半导体的价带被完全占满，导带中为空，本征半导体的电

子浓度与空穴浓度相等。如果电子的有效质量等于空穴的有效质量，那么gc e 和gv e 关于禁带中心对称，当eef时的ff e 与eef时的