让我们来做数学1--华师大版
华东师大版七年级上册数学教案全册
第一章：走进数学世界与数学交朋友（第 1 课时）教学目标：1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用；3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。
教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，⋯⋯，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。
（板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。
在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。
三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第 2 页倒数第二行至第 3 页文字部分）。
四、数学应用举例例1．一个数减去 4，再除以 2，然后加上 3 ，再乘以 2，最后得 8，问这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6。
）例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。
请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。
（分别是由正反数字1— 7 拼成的对称图。
这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。
）例 3．关于课本第 4 页的“密铺问题”。
思考：①那些基本图形可以密铺？②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第 4 页左下角的“想一想”。
五、课堂小结（略）。
六、布置作业：《数学作业本》第1—2 页。
与数学交朋友（第二课时）教学目标：1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题；3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。
华东师大版数学七年级上册第1章《让我们来做数学》典型思考题
《让我们来做数学》典型思考题【例1】猜谜：事÷2=功×2，(打一成语)；事×2=功÷2，(打一成语)(妙趣横生) 解：事半功倍；事倍功半.【例2】表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白方格中应填的数是多少？分析：从表1的行与列两个方面寻找填数的规律，可按此规律填表2的空白格中的数.解：表1中，从24=4×6可得：第一行最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两数的乘积；从4=2+2，6=2+4可得：第二行最左边的数等于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和；从6=4+2，4=2+2可得到第三行、第三列的规律同第二行、第二列相同.根据这一规律，可以求出表2中空白部分的数即5－2=3.【例3】找规律，在( )内填数. (1)2、3、5、8、13、21、( )； (2)81、64、49、36、( )； (3)30、24、18、12、6、( )； (4)0、3、8、15、24、( )；(5)2、7、12、17、22、( )、( )； (6)3、8、15、24、( )、( ).分析：认真观察分析各列数列，再寻找其内在和、差、倍、平方等规律. 解：(1)每相邻三个数，后一个数等于前两个数的和，应填34. (2)前四个数分别为92、82、72、62，所以应填25. (3)后项都比前项小6，所以应填0.(4)前五项分别为12－1，22－1，32－1，42－1，52－1，所以应填35. (5)后项比前项大5，所以应填27，32.表1 表2(6)前四个数中，后项比前项分别大5，7，9，所以应填35、48.【例4】1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=根据上面四式的计算规律求：1+2+3+…+2001+2002+2003+2002+2001+…+3+2+1=分析：这道题可以采用配对法进行分析，利用配对原理计算上面4个算式的结果，从中找出计算规律.解：1+2+1配成2+(1+1)，结果是2×2=4，1+2+3+2+1配成(1+2)+3+(2+1)，结果是3×3=9，1+2+3+4+3+2+1配成(1+3)+(2+2)+4+(1+3)，结果是4×4=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1配成(1+4)+(2+3)+5+(2+3)+(1+4)，结果是5×5=25，从上面4个例子可以发现：它们的和等于一个加数(最大的加数)的平方.1+2+3+…+2001+2002+2003+2002+2001+…+2+1=2003×2003=4012009.【例5】上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为(共，社)，第二组为(产，会)……那么，第128组是________.分析：这道题上、下两行的变化规律不统一，也就是周期里字的个数不同，第一行周期为4(共，产，党，好)，第二行的周期为5(社，会，主，义，好).因此，我们要分别找出两行中第128个字.解：128÷4=32(正好有32个周期，第128个字是“好”.)128÷5=25……3(包含25个周期，还多3个字，第128个字是“主”.)所以，第128组是“好，主”.。
数学华东师大版七年级上册2.10有理数的除法
课题：§2.10 有理数的除法教学目标：（一）知识目标：使学生理解有理数除法的意义和法则，初步掌握有理数除法的运算，并了解倒数在有理数中的运算.（二）能力目标：通过寻找除法运算向乘法运算转化，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力，向学生渗透转化类的思想，进一步了解将新问题转化成老问题，用已有知识探求新知识的学习方法.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力，感知数学知识具有普遍联系性，相互转化性.（三）情感目标：通过对有理数除法的探索发现，培养学生转化类比的思想，合作交流的意识，.体验矛盾着的双方，在一定条件下相互转化的辩证唯物主义思想.教学重点：熟练进行有理数的除法运算.教学难点：理解有理数除法的法则.教学方法：本节课我主要采用探究式、类比法教学.引导学生通过对已学知识的复习来猜想，用已学知识的学习方法来类比新知并得到新知，发挥学生的主体性.教学准备(教具)：彩色粉笔、多媒体课件.课型：新授课.教学过程（一）创设情境，复习导入师：我们已经学习了有理数的三种运算：有理数的加法、减法和乘法，还有哪一种基本的运算方法我们没学？[学生齐答：有理数的除法，教师板书]师：上节课我们学习了有理数的乘法，有理数乘法的法则是什么？[学生举手回答]师：同学们回想一下：有了有理数的加法后，我们是怎样研究和学习有理数的减法的？生1：把减法变成加法.师：减法变成加法的条件是什么？生1：减去一个数等于加上这个数的相反数.师：为什么能实现这样的转化？其根本原因是什么？[同学们思考一会儿]生2：因为加法和减法有密切关系，他们互为逆运算.师：我们已经有了学习减法的经验，又掌握了乘法的运算，同学们想一想，怎样来研究有理数的除法？[这时，有不少同学接茬：和减法一样，想办法把除法变成乘法]师：有同学已经说了，也用转化的思想，把除法变成乘法.那能不能这样转化？如果能，转化的条件是什么？我们大家一起来探索一下.（二）探索新知，讲授新课()()?26=÷-师：怎样做有理数的除法我们暂时还不知道，那看了题以后，我们知道什么？ 生3：只知道-6是被除数，2是除数.师 ：对.那么根据小学除法的意义，我们要计算(－6)÷2，就是要求一个数，使它与2的乘积是-6.写成算式是()6?2-=⨯根据有理数的乘法运算，有()632-=-⨯所以 ()326-=÷-这是根据除法的意义和乘法与除法互为逆运算，我们得到了-6除以2的商是-3. 另外，我们还知道：()3216-=⨯- 所以， ()()21626⨯-=÷- 这表明除法可以转化为乘法来进行. 试一试填空：()()()()()()()()()().3266;3166;636;828⨯-=÷-⨯-=÷-⨯=-÷⨯=-÷ 同学们，有什么发现：小学学习过倒数的意义，对于有理数仍有：乘积是1的两个数互为倒数. 师：这样，有理数的除法都可以转化为乘法：()()21626⨯-=÷- 类比有理数的减法法则，对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.如果用字母表示：[同学] ba b a 1⨯=÷ 师：这个式子有没有问题，该注意什么？生4：除数b 不能为零.如果b=0，那么b1就没有意义. （三）尝试反馈，巩固练习例1 计算: [教师讲解](1) ()618÷-;(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251;（3）0÷（－8）;（4）（－6.5）÷0.13. 解： （1）()()36118618-=⨯-=÷- （2）2125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）()081080=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-÷ （4）()50131002131001321313.05.6-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷- 因为除法可化为乘法，根据例题，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.（四）变式训练，培养能力例2 化简下列分数：[学生口答] (1) 312-； (2) 1624--. 解： (1) ()()4312312312-=÷-=÷-=- (2) ()()231612416241624=⨯=-÷-=-- 例3 计算: [教师讲解] (1) ()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-43875.3. 解：(1) ()71471461762467624=+=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) 343782743875.3=⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- （五）课堂总结：师：大家学习了一节课，有什么收获？生5：学习了有理数的两种法则：① 除以一个数等于乘上这个数的倒数.用字母表示： ()01≠⨯=÷b ba b a ② 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.师 ：生5把这节课学习的新知识做了很好的总结，除了知识之外，还有什么收获没有？生6：转化类比的思想.师：运用转化的思想.在研究新知识的时候，想办法将新问题转化为老问题，然后用已学知识来解决新问题，从而获得新知识.类比已学知识得到相似的新知识.（六）作业布置：1、复习本节内容，掌握有理数的两个法则.2、必做题61P 习题2．10 .3、选做题81P A 组7，8 B 组16.4、预习下节内容.板书设计。
数学分析教案(华东师大版)上册全集1-10章
第一章实数集与函数导言数学分析课程简介( 2 学时 )一、数学分析(mathematical analysis)简介:1.背景: 从切线、面积、计算sin、实数定义等问题引入.322.极限 ( limit ) ——变量数学的基本运算：3.数学分析的基本内容：数学分析以极限为基本思想和基本运算研究变实值函数.主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数. 数学分析基本上是连续函数的微积分理论.微积运算是高等数学的基本运算.数学分析与微积分(calculus)的区别.二、数学分析的形成过程：1.孕育于古希腊时期：在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes就有了积分思想.2.十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累时期.3.十七世纪下半叶到十九世纪上半叶——微积分的创建时期.4.十九世纪上半叶到二十世纪上半叶——分析学理论的完善和重建时期：三、数学分析课的特点:逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头四章有一定的难度, 倘能努力学懂前四章(或前四章的), 后面的学习就会容易一些; 只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为数学分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是数学分析教学贯穿始终的一项任务.有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯.四、课堂讲授方法:1.关于教材及参考书:这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材:[1]华东师范大学数学系编，数学分析，高等教育出版社，2001；[2]刘玉琏傅沛仁编，数学分析讲义，高等教育出版社，1992；[3]谢惠民，恽自求等数学分析习题课讲义，高等教育出版社，2003；[4]马振民，数学分析的方法与技巧选讲，兰州大学出版社，1999；[5]林源渠，方企勤数学分析解题指南，北京大学出版社，2003.2.本课程按[1]的逻辑顺序并在其中取材.本课程为适应教学改革的要求，只介绍数学分析最基本的内容，并加强实践环节，注重学生的创新能力的培养。
华师大版七年级数学上册课本电子书
华师大版七年级数学上册课本电子书第一章走进数学世界 ......................... 2 §1.1与数学交朋友 .......................... 2 1. 数学伴我们成长 ....................... 2 2.人类离不开数学 ....................... 3 3. 人人都能学会数学 ..................... 6阅读材料华罗庚的故事 ......................... 6 视数学为生命的陈景润 (8)少年高斯的速算 ..................... 8 §1.2 让我们来做数学 ....................... 11 1.跟我学 .............................. 11 2. 试试看 .............................. 12 第徽?走进数学世界§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。
随着年龄增长，你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和？数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学.你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学. 股市走势图在许多地方，我们常见到如图 1.1.1那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面. 图 1.1.1那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图 1.1.1 那样铺满地面呢我们还可以举出如图 1.1.2，图 1.1.3，图 1.1.4所示的各种形状的材料，能够铺满地面. 图 1.1.2 图 1.1.3 图 1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗这些形状的材料为什么能铺满地面试一试1. 请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？第 2 题3. 人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.阅读材料－华罗庚的故事我国著名的数学家华罗庚说：“聪明在于学习，天才在于积累。
初中-数学-华东师大版-23.5 位似图形(一)
23.5 位似图形（一）一、选择题1、下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A. ②③B. ①②C. ③④D. ②③④2、在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（）A. 四边形NPMQB. 四边形NPMRC. 四边形NHMQD. 四边形NHMR3、如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（）A. △ABC∽△A′B′C′B. 点C、点O、点C′三点在同一直线上C. AO：AA′＝1：2D. AB∥A′B′4、如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（）A. 2：3B. 3：2C. 4：5D. 4：95、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：96、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 位似7、△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）A. 3B. 6C. 9D. 128、图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A. 点MB. 点NC. 点OD. 点P9、“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）A. 左上B. 左下C. 右下D. 以上选项都正确10、如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A.12a- B. ()112a-+ C. ()112a-- D. ()132a-+二、填空题11、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，1），以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A′．若点A'恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为______．12、如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，则AB CD＝______．13、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且43OEEA=，则FGBC＝______．14、如图，直线y＝13x+1与x轴，y轴分别交于A、B两点，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B′的坐标为______．15、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，35OEOA，则FGBC＝______．16、如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的49，则AB：DE＝______．17、如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是______．18、如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是______．三、解答题19、如图，在△ABC中，AB＝AC，点P在BC上．（1）求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若∠APC＝2∠ABC．求证：PD∥AB．20、如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：（1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的位似比为2：1．参考答案1、【答案】A【分析】本题考查了位似图形的性质与定义，熟练掌握位似图形的性质是解题关键．利用位似图形的定义与性质分别判断得出即可．【解答】①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故①错误；②位似图形一定有位似中心，故②正确；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，故③正确；④位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，故④错误．正确的选项为②③．选A．2、【答案】A【分析】本题考查了位似变换、勾股定理等知识；熟练掌握位似中心，找出点C对应点M是解题的关键．由以点O为位似中心，确定出点C对应点M，设网格中每个小方格的边长为1，则OC，OM＝，ODOBOAOR，OQ＝OP＝，OH＝，ON＝OMOC＝2，得点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，即可得出结果．【解答】∵以点O为位似中心，∴点C对应点M，设网格中每个小方格的边长为1，则OC=OM=ODOB=，OA=OR=OQ＝OP=，OH=ON=∵OMOC2，∴点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，∴以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ，选A．3、【答案】C【分析】本题考查了位似变换，正确把握位似图形的性质是解题关键．直接利用位似图形的性质进而分别分析得出答案．【解答】∵以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′，点C、点O、点C′三点在同一直线上，AB∥A′B′，答案第1页，共7页AO：OA′＝1：2，选项C错误，符合题意．选C．4、【答案】A【分析】本题考查的是位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可．【解答】由位似变换的性质可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC，∴△A′B′C′∽△ABC．∵△A'B'C'与△ABC的面积的比4：9，∴△A'B'C'与△ABC的相似比为2：3，∴23OBOB'=，选A．5、【答案】D【分析】本题考查了位似比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方，解本题的关键是掌握位似的性质．先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可．【解答】∵OB＝3OB′，∴13 OBOB'=，∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，∴△A′B′C′∽△ABC，∴13A B OBAB OB'''==．∴219A B CABCS A BS AB'''''⎛⎫==⎪⎝⎭△△，选D．6、【答案】D【分析】本题考查的是平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换，理解“等距变换”的定义、掌握平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质是解题的关键．根据平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质进行判断即可．【解答】平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”；旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”；轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”；位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换，选D．7、【答案】D【分析】本题考查了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解题关键．利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案．【解答】∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，△ABC的面积是3，∴△ABC与△A′B′C′的面积比为1：4，则△A′B′C′的面积是12．选D．8、【答案】D【分析】本题考查了位似图形的概念，根据位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上得出是解题关键．根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．【解答】点P在对应点M和点N所在直线上，再利用连接另两个对应点，得出相交于P点，即可得出P为两图形位似中心，选D．9、【答案】B【分析】本题考查了位似变换的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形．开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换，故最上面较大的“E”与左下的“E“是位似图形．【解答】根据位似变换的特点可知：最上面较大的“E”与左下的“E“是位似图形．选B．10、【答案】D【分析】本题考查了位似变换的性质，根据已知得出FO＝a，CF＝a+1，CE＝12（a+1），是解决问题的关键．根据位似变换的性质得出△ABC的边长放大到原来的2倍，FO＝a，CF＝a+1，CE＝12（a+1），进而得出点B的横坐标．【解答】∵点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，点B的对应点B′的横坐标是a，∴FO＝a，CF＝a+1，∴CE＝12（a+1），∴点B的横坐标是12-（a+1）﹣1＝12-（a+3）．选D．答案第3页，共7页11、【答案】8y x=- 【分析】本题考查了位似变换以及待定系数法求反比例函数解析式，正确得出对应点坐标是解题关键．直接利用位似图形的性质得出A ′坐标，进而求出函数解析式．【解答】∵点A 的坐标是（﹣2，1），以原点O 为位似中心，把线段OA 放大为原来的2倍，点A 的对应点为A ′，∴A ′坐标为（﹣4，2）或（4，﹣2），∵A '恰在某一反比例函数图象上， ∴该反比例函数解析式为8y x =-． 故答案为8y x =-． 12、【答案】25【分析】本题考查了位似变换，正确得出对应边的比值是解题关键．直接利用位似图形的性质进而分析得出答案．【解答】∵以点O 为位似中心，将△OAB 放大后得到△OCD ，OA ＝2，AC ＝3，∴22235OA AB OC CD ===+．故答案为25． 13、【答案】47【分析】本题考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键．直接利用位似图形的性质结合位似比等于相似比得出答案．【解答】∵四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，其位似中心为点O ，且43OE EA =， ∴47OE OA =，则47FG OE BC OA ==．故答案为47． 14、【答案】（﹣9，﹣2）或（3，2）【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，位似图形的性质的运用，掌握位似的概念是解决问题的关键．首先根据直线y ＝13x +1与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，解得点A 和点B 的坐标，再利用位似图形的性质可得点B ′的坐标．【解答】∵y ＝13x +1与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，令x＝0可得y＝1；令y＝0可得x＝﹣3，∴点A和点B的坐标分别为（﹣3，0）；（0，1），∵△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，∴12 OB AOO B AO=='''，∴O′B′＝2，AO′＝6，∴当点B'在第一象限时，B′的坐标为（3，2）；当点B'在第三象限时，B′的坐标为（﹣9，﹣2）．∴B′的坐标为（﹣9，﹣2）或（3，2）．故答案为（﹣9，﹣2）或（3，2）．15、【答案】3 5【分析】本题考查了位似变换，正确得出相似比是解题关键．直接利用位似图形的性质得出△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，进而得出答案．【解答】∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，∴35OE OFOA OB==，∴35FG OFBC OB==．故答案为35．16、【答案】2：3【分析】本题考查了位似图形的性质．注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．由△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心，根据位似图形的性质，即可得AB∥DE，即可求得△ABC的面积：△DEF面积＝49，得到AB：DE=2：3．【解答】∵△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，∴△ABC∽△DEF，∴△ABC的面积：△DEF面积＝249 ABDE⎛⎫=⎪⎝⎭，∴AB：DE＝2：3，故答案为2：3．17、【答案】12【分析】本题考查了位似图形的性质．注意位似图形是相似图形的特殊情况，注意相似答案第5页，共7页三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用．由△ABC与△A1B1C1为位似图形，位似比是1：2，即可得△ABC与△A1B1C1为相似三角形，且相似比为1：2，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．【解答】∵△ABC与△A1B1C1为位似图形，∴△ABC∽△A1B1C1，∵位似比是1：2，∴相似比是1：2，∴△ABC与△A1B1C1的面积比为1：4，∵△ABC的面积为3，∴△A1B1C1的面积是3×4＝12．故答案为12．18、【答案】（2，0）或42,33⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】本题考查了位似图形的性质，难度一般，注意掌握每对位似对应点与位似中心共线，另外解答本题注意分情况讨论，避免漏解．两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．则位似中心就是两对对应点的延长线的交点，本题分两种情况讨论即可．【解答】①当两个位似图形在位似中心同旁时，位似中心就是CF与x轴的交点，设直线CF解析式为y＝kx+b，将C（﹣4，2），F（﹣1，1）代入，得42,1,k bk b-+=⎧⎨-+=⎩解得1,32,3kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即y＝1233x-+，令y＝0得x＝2，∴O′坐标是（2，0）；②当位似中心O′在两个正方形之间时，可求直线OC解析式为y＝12x-，直线DE解析式为y＝14x+1，联立1,211,4y xy x⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得4,32,3xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即42,33O⎛⎫'-⎪⎝⎭．故答案为（2，0）或42,33⎛⎫- ⎪⎝⎭．19、【答案】见解答.答案第6页，共7页【分析】本题考查了作图﹣相似变换，等腰三角形的性质，平行线的判定等，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．（1）尺规作图作出∠APD＝∠ABP，即可得到∠DPC＝∠P AB，从而得到△PCD∽△ABP；（2）根据题意得到∠DPC＝∠ABC，根据平行线的的判定即可证得结论．【解答】（1）如图：作出∠APD＝∠ABP，即可得到△PCD∽△ABP；（2）证明：如图，∵∠APC＝2∠ABC，∠APD＝∠ABC，∴∠DPC＝∠ABC，∴PD∥AB．20、【答案】见解答.【分析】本题考查了位似图形的性质，旋转的性质，解题的关键是掌握所学的性质正确的做出图形．（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O为旋转中心的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）利用位似的性质，找出点A2、B2、C2的位置，然后画出图形即可．【解答】（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）如图，△A2B2C2即为所求．答案第7页，共7页。
七年级数学上1.1与数学交朋友-数学伴我们成长(华师大)全面版
六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）
再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发 现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？
答案：
以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系 吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶 嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介 绍。
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？
再见
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
华东师大版数学教材总目录(最新)
华东师大版数学教材总目录（最新）2011年12月10日七年级上册第1章走进数学世界1.1 与数学交朋友 1.2 让我们来做数学第2章有理数2.1正数和负数 2.2数轴 2.3相反数 2.4绝对值 2.5有理数的大小比较2.6有理数的加法 2.7有理数的减法 2.8有理数的加减混合运算2.9 有理数的乘法 2.10有理数的除法 2.11有理数的乘除混合运算2.12科学记数法 2.13有理数的混合运算 2.14近似数和有效数字2.15用计算器进行数的简单运算第3章整式的加减3.1列代数式 3.2代数式的值 3.3整式 3.4整式的加减第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形 4.2画立体图形 4.3立体图形的表面展开图 4.4平面图形4.5最基本的图形——点和线 4.6角 4.7相交线 4.8平行线第5章数据的收集与表示5.1数据的收集 5.2数据的表示七年级下册第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程 6.2解一元一次方程 6.3实践与探索第7章二元一次方程组7.1二元一次方程组和它的解 7.2二元一次方程组的解法 7.3实践与探索第8章一元一次不等式8.1认识不等式 8.2解一元一次不等式 8.3一元一次不等式组第9章多边形9.1三角形 9.2多边形的内角和与外角和 9.3用正多边形拼地板第10章轴对称10.1生活中的轴对称 10.2轴对称的认识 10.3等腰三角形第11章体验不确定现象11.1可能还是确定 11.2机会的均等与不等 11.3在反复实验中观察不确定现象八年级上册第12章数的开方12.1平方根与立方根 12.2实数与数轴第13章整式的乘除13.1幂的运算 13.2整式的乘法 13.3乘法公式 13.4整式的除法 13.5因式分解第14章勾股定理14.1勾股定理 14.2勾股定理的应用第15章平移与旋转15.1平移 15.2旋转 15.3中心对称 15.4图形的全等第16章平行四边形的认识16.1平行四边形的性质 16.2矩形、菱形与正方形的性质 16.3梯形的性质八年级下册第17章分式17.1分式及其基本性质 17.2分式的运算17.3可化为一元一次方程的分式方程 17.4零指数幂与负整指数幂第18章函数及其图象18.1变量与函数 18.2函数的图象 18.3一次函数 18.4反比例函数 18.5实践与探索第19章全等三角形19.1命题与定理 19.2全等三角形的判定 19.3尺规作图 19.4逆命题与逆定理第20章平行四边形的判定20.1平行四边形的判定 20.2矩形的判定 20.3菱形的判定 20.4正方形的判定20.5等腰梯形的判定第21章数据的整理与初步处理21.1算术平均数与加权平均数 21.2平均数、中位数和众数的选用21.3极差、方差与标准差九年级上册第22章二次根式22.1 二次根式阅读材料蚂蚁和大象一样重吗22.2 二次根式的乘除法1. 二次根式的乘法2. 积的算术平方根3. 二次根式的除法22.3 二次根式的加减法第23章一元二次方程23.1 一元二次方程23.2 一元二次方程的解法阅读材料一元二次方程根的判别式§23.3 实践与探索第24章图形的相似24.1 相似的图形24.2 相似图形的性质1. 成比例线段2. 相似图形的性质阅读材料黄金分割24.3 相似三角形1. 相似三角形2. 相似三角形的判定3. 相似三角形的性质4. 相似三角形的应用阅读材料线段的等分相似三角形与全等三角形24.4 中位线24.5 画相似图形阅读材料数学与艺术的美妙结合－分形24.6 图形与坐标1. 用坐标确定位置2. 图形的变换与坐标第25章解直角三角形25.1 测量25.2 锐角三角函数1. 锐角三角函数2. 用计算器求锐角三角函数值25.3 解直角三角形阅读材料葭生池中课题学习高度的测量第26章随机事件的概率26.1 概率的预测1. 什么是概率2. 在复杂情况下列举所有机会均等的结果阅读材料电脑键盘上的字母为何不按顺序排列26.2 模拟实验1. 用替代物做模拟实验2. 用计算器做模拟实验课题学习通讯录的设计附表随机数表九年级下册第27章二次函数27.1 二次函数27.2 二次函数的图象与性质的图象与性质1. 二次函数2. 二次函数3. 求二次函数的关系式阅读材料生活中的抛物线27.3 实践与探索第28章圆28.1 圆的认识1. 圆的基本元素2. 圆的对称性3. 圆周角28.2 与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系2. 直线与圆的位置关系3. 切线4. 圆与圆的位置关系阅读材料你能画吗28.3 圆中的计算问题1. 弧长和扇形的面积2. 圆锥的侧面积和全面积阅读材料古希腊人对大地的测量圆周率课题学习硬币滚动中的数学第29章几何的回顾29.1 几何问题的处理方法29.2 反证法阅读材料《几何原本》课题学习中点四边形第30章样本与总体30.1 抽样调查的意义1. 人口普查和抽样调查2. 从部分看全体3. 这样选择样本合适吗阅读材料空气污染指数（API）30.2 用样本估计总体1. 简单的随机抽样2. 抽样调查可靠吗3. 用样本估计总体阅读材料漫谈收视率30.3 借助调查作决策1. 借助调查作决策2. 容易误导决策的统计图阅读材料标准分课题学习改进我们的课桌椅。
让我们来做数学1--华师大版(2019)
；法宝网:https:// ；
晋栾逞有罪 独占辰星 二十四年 其入太白中而上出 孔子曰：“不知 宣子卒 今楚汉分争 乃随而忧之 三年 国人颇知之 三让乃受之 女脩吞之 ”曰：“我持白璧一双 必逆行一二舍；而所以死者 广为骁骑都尉 取之牛不亦甚乎 夷貊不服不能摄 乃使太子为质於齐以求平 使人辱之五六 日 孝文王生五十三年而立 上召置祠之甘泉 祭仲请子亹无行 及薨 案齐之故 窦太后大怒 遐哉邈乎 已立 未能听政 出亡 兼备三归 注子宫 有事 已而怪其状甚伟 秦拔我榆次三十七城 坐法斩 欲以兴太平 名由此益贤 曰离宫、阁道 士皆瞋目 为济阴郡 而轻来伐我 诛栗卿之属 葬襄公 十八年 曰：“巫妪何久也 而加醴枣脯之属 畏灵王复来 朕甚慕焉 安国之力也 代王嘉乃遗燕王喜书曰：“秦所以尤追燕急者 引兵降项羽 孝惠兄也 及间往 赵人举之赵相赵午 春夏无事 与战一日馀 谢曰：“宝鼎事已决矣 ” 四人为寿已毕 ”孟轲曰：“君不可以言利若是 伐齐 ”太子 曰：“原因太傅而得交於田先生 我十五日必定梁地 谬矣 徙故王王恶地 广乃令士持满毋发 功宜为王 而毅谏曰‘不可’ 度为一周也 孝景帝季年 以客从高祖定天下 怀王骑 至晋阳 乃说武臣曰：“陈王起蕲 及长 斗晋楚也；周文自刭 周幽王用襃姒废太子 表商容之闾 因上便宜事 岸 门之战 京人也 南袭蔡 ”苏代许诺 天下皆闻之；秦王政置酒咸阳 赐号为马服君 以图长久 今睢之先人丘墓亦在魏 哀侯娶陈 纣走 斯称其位矣 曰少微 定可治 是以设备未息 不得单于 递为秦将 溺赤 秦兵後至 期年不解 今以三寸舌为帝者师 ” 厓雍字仲弓 楚军武关 下吏 承顺圣意 去 行不遇盗 与秦会两周间 天命玄鸟 登黄华之上 众人或或兮 同欲相趋 明道德之广崇 因诛伉 是时通西南夷 甚有妇道 隄繇不息 太子不在 黄气上属天” 败之姑苏
华师大版七年级上册数学第一章《走进数学世界》教案
_________________ 第1一走进敢学世办课题数学伴我们成长人类离不开数学【学习目标】1.让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2.让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科;3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的.【学习难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯.救学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成''自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接:小学学过的数学知识：1.整数、小数、分数的四则运算；2.初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；3. 了解简单的几何图形；4.初步了解统计、概率的简单知识.5.初步了解方程及其简单的解法.做这一类我的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.椅景导人生成问我在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，去领略一下数学的风采.自学互研生成能力知识模块一数学伴我们成长阅读教材P2,完成下面的内容.从出生到步入七年级，我们都在不断地学习数学，回忆一下，我们在小学阶段学习的数学知识主要有哪些？归纳：(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题；(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算：⑶统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中获取相应的信息.范例：计算并观察下面的几组算式：(1)1+3=_4_=(_2_)2:(2)1 +3+5=9=(3)2；(3)1 +3+5+7=J6=(4)2：(4)你能举一个类似的例子吗？1+3+5+7+9+11 + 13+15+17+19=」0Q =( @ P(5)一般地：1+3+5+7 + ……+(2〃-1)=(K仿例：如图1,线段A3，当在线段A8上加上1个点(该点不与点A、5重合)时，共有3条线段：当在线段A8上加上2个点(这2个点不与点A、8重合)时，如图2,共有6条线段：当在线段AB上加上3个点(这3个点不与点A、B重合)时，如图3,共有10条线段.................A B,图1) A11_1,困2)A_~~F,图3) /i ' ' '_i 图4)⑴当在线段AB上加上5个点(这5个点不与点A、8重合)时，如图4,共有2L条线段:行为提示：感受数学的魅力，人类离不开数学.发现数学的奥秘，是人类智慧的结晶.知识链接：同一种形状或不同形状的地砖，铺在地面上无空隙即可称为密铺.学生指导：两个不同形状的地砖的角(或多个角)铺成一个周角.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解数学与我们的生活密不可分；知识模块二展示重点在于让学生知道我们的生产、生活、科学实验与研究等都离不开数学. (2)猜测：当在线段AB上加上〃个点（这〃个点不与点A、8重合）时，共有_ + _条线段.变例：观察下而一列数：2, 5, 10, x, 26, 37, 50, 65,…，根据规律，其中x所表示的数是1Z.分析：第二个数比第一个数大3,第三个数比第二个数大5,第六个数比第五个数大11,由此可知：x比10 大7, 26比x 大9,所以x必为（10+7）或（26—9）.知识模块二人类离不开数学阅读教材P?〜P4,完成下面的内容.大千世界，无奇不有！大至宇宙，小至微粒，无不蕴涵着丰富的数学奥秘！如蜜蜂营造的蜂房，公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面……，数学奇妙吧？下面就让我们一起研究一些数学问题吧！范例：哪些形状的砖可以密铺地而？下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的，它们可以铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等.仿例：用同一种形状的地砖密铺地而，下列形状的地砖不能采用的是（C ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形变例：用两种不同形状的地砖密铺地而，这样的两种地砖的形状可以是正三角形和正六边形（任举一例）.交流展岳生成新知阈现捌剧1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一数学伴我们成长知识模块二人类离不开数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获：___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________课题人人都能学会数学【学习目标】1.让学生体会数学与我们的生活密切相关；2.让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学.【学习难点】让学生树立学习数学的信心.教学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成'‘自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：1.数与式：认识、计算、解方程、解应用题；2.图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算.椅景导人生成问我1.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.学好数学，要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，善于发现和提出问题，善于独立思考.2.思考并解决下列问题：(1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租车5km,应付款7.4 元.(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D )① ② ③ ④A.①与④B.①与③C.②与③D.①与②、③11学互研生成能力知识模块人人都能学会数学阅读教材巴〜P7,完成下面的内容.1.点动成—线线动成—面_，而动成—性_：而与面相交得到一线_，线与线相交得到—息2.三棱柱有—红个顶点，2条棱,一个而,它的侧面的形状都是—长方点它的底而是—两个形状相同的三角形3.如图，是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.ln］和2m的长方形，所以台阶的总长就是：3.1+2=5.1(m).解：3.1+2=5.1(01).・••至少要买适合台阶宽度的地毯5.1m.归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能：(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯.做这一类题的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.学生指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数(或图形)与前一个数(或图形)有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊.学法指导：这些橘子的个数一定是3的倍数.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学.范例：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作：然后，将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成4个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作：……根据以上操作，若要得到2017个小正方形，则需要操作的次数是§72,.分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第n(n为正整数)次时，共得到(3n+l)个小正方形，从而我们可以列一个关于n(以n为未知数)的方程，解出n的值即可.解：设操作n次可以得到2017个小正方形，根据题意得：3n+1=2017,解得：n=672.答：需要操作的次数是672.仿例：根据前而几个数的规律填空：(1)5, 8, 13, 21, 34, .55.；J 2 3 5 8 B （2）,亨亍 * 1T _五_.分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加上第3个数得到第4个数，第3个数加上第4个数得到第5个数，第4个数加上第5个数得到第6个数…；(2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母.变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他7个7个地数，还余4个，5个5个地数，还余3个，3个3个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了四个橘子.交流展示生成新知1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.尿圉攫团知识模块人人都能学会数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获: ___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、跟我学
在图1.2.1所示的3×3的方格图案中 有多少个正方形呢?
图1.2.1
分类讨论
小组讨论
如果是4×4的方格图案，有多少个正方形呢? 16+9+4+1=30（个）
如果是 5×5 的呢？ 25+16+9+4+1=30（个）
如果是 n × n 呢？
118
2、试试看
现在让我们一起来试试看，在图1.2.2所示的方格中，
填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、
每列和对角线的和都为15.
容易想到应该把中间的5填在中心位置上.其它的数应该
怎么填?你应该会了吧.
试验法
图1.2.2
三阶幻方(一)
三阶幻方(二)
思考:
把1至16这16个数填入如图1.2.3所示的 方格中使每行、每列和对角线的和都为34
运用 分类讨论 的思想！
问题二、 一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？
练习 1.找规律，在( )内填数.
(1) 1，2，4，7，( 11 )； (2) 1，3，7，13，( 21 )；
(3) 1，1，2，3，5，8，( 13 ).
2. 如图，在后面空格处应填写什么数?
3
5
8
12
17
20 34 55 83
通过上节课的学习,使我们认识到 数学原来就来自我们身边的现实世界, 数学是认识和解决我们生活和工作中 问题的有力武器,既然数学这么重要, 那我们如何做数学呢?
1.2 让我们来做数学
问提一、“做数学”是不是就是做数学 题?
还包括：收集数学资料 进行数学实验
做数学游戏 发现并提出数学问题
另外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学 的角度去思考并解决实际问题也是“做数学”
四阶幻方(一)
四阶幻方(二)
达标反馈
一、找出下列计算的规律: （1）1 × 3=3,2×4=8,3×5=15,4×6=24 求 11×13,49×51 的值? （2）24×26=624,18×12=216,32×38=1216 求 87×83,69×61的值? 二、图中共有多少个三角形?
24个
小结: 本节课我们讨论了什么是
“做数学”,并举例介绍了两种数 学方法:分类讨论法和试验法.
http://www.0691988.club http://www.0691988.co lpu48hln
大的院子，不一会儿就打扫得干干净净了。一切准备就绪后，秀儿自告奋勇地宣布，以后就由她来负责为小学堂烧开水了！正 月十五晚上，伴随着远远近近一阵阵的鞭炮声和窗外喜庆的元宵节灯火，耿老爹和儿女们再一次仔仔细细地推敲了第二天的开 学仪式，第一堂课讲授的内容……正月十六早饭后，暖阳高照，整个“三六九镇”上，乡民们喜气洋洋的气氛难以言表。在大 家热切的期盼中，耿正亲自解开了盘在大槐树上的大钟拉绳……开学的钟声庄严而洪亮地敲响了。那日一大早，耿正就和弟弟 将“至圣先师”孔子的牌位请到了孔夫子牌位供奉室兼备课室的门口。钟声敲响之前，所有的适令学童们就已经背着娘精心缝 制的新书包，书包里装着爹亲自买的笔、墨、纸、砚，准时来到“耿家小学堂”报到了。这些学童们事先已经被编排在了甲、 乙、丙三个一年级班里。按照计划，耿正带甲班，耿英带乙班，耿直带丙班。接待报到学童的耿老爹根据学生总名单上的标号， 将他们分别交给耿正、耿英和耿直；兄妹三人再将各自的学生按照个子大小排好队，并做一些简单的列队训话。然后，所有的 学童们以甲、乙、丙三班为序，整整齐齐地各列四纵队站在“至圣先师”孔子的牌位前。那一日，所有报名上夜校的学生们， 也准时来到学堂里参加开学典礼。耿老爹安排这些大龄的年轻人们也以个头的大小为序，列四纵队站在丙班学生的旁边。在开 学钟声的余音中，耿老爹、耿正、耿英和耿直分别站在各自所带班级学生们的前面，在身兼小学堂总执事耿正的号令下，一起 向孔夫子的牌位恭恭敬敬地三鞠躬。礼毕，耿正宣读了“耿家小学堂”的十字校训：仁、义、礼、智、信、勤、孝、勇、毅、 廉，并详细地讲解了其中每一个字的含义，勉励学生们一定要不畏困难，努力学习，争取尽快掌握尽可能多的文化知识……接 着，耿正又详细宣布了小学堂的教学计划：三个正式班除了按照课程表所列课程学习主课之外，逢三下午是体育运动/爬山/劳 动课；逢六下午是文娱活动/朗诵/吟唱课；逢九日全天放小假，学生可以自由活动。每年的腊月二十三放年假，正月十六开学。 夜校班的小假和年假与正式班相同，只是学习时间都在每天晚饭后规定的时间内，并且只是学习文化知识，并不安排其他的活 动。随后，耿正又严肃宣布了小学堂的所有规章制度，告诫学生们必须严格遵守。最后，耿正还郑重宣布：每一个学年期满后， 小学堂将对优秀学生实施分级奖励，奖品待定。所有学生的家长们全都围在学堂门口观看了整个开学仪式。热烈的掌声回响在 学堂的大门内外，经久不息……开学典礼结束后，耿正、耿英和耿直把各自的学生带到自己的授课学习室内顺序入座，发放课 本开始授课。耿老爹则向夜校班的学生们宣布：“今儿个