小孔节流方式对气体静压轴承工作刚度影响的分析

图1 小孔式节流器
气体流经小孔而形成压力降的节流装置称为小孔 式节流器 。按节流截面又分为简单孔式节流器和环形 孔式节流器 。图 1 中 ( a ) 为简单孔式节流器 , 其节 2 流截面为小孔横截面 , 面积为 A = π d / 4 。为节流孔 直径 。它的数值不受气膜厚度 h 的影响 。图 1 中 ( b) 为环形孔式节流器 , 其节流截面是以气膜厚度 h 为高 度的小孔圆周形成的环形面 , 面积为 A = π dh 。 当π dh 2 <π d / 4 , 即 h < d/ 4 时 , 小孔横截面的面积大于上述 环形面积 , 已经起不到节流作用 , 形成了环形孔节 流 , 它的数值受气膜厚度 h 影响 。 在简单孔式节流器中 , 开有一小的气腔 , 其目的 2 是使 π d1 h > π d / 4 , 其中 d1 为气腔的直径 , 保证了 小孔节流方式为简单孔节流器 。气腔的深度 h1 应如 此确定 : 使节流孔圆周在气腔内围成的环形面积 π d 2 ( h + h1) 大于节流孔横截面面积 π d / 4 。或者 h1 > d/ 4 - h 。所以 , 只有同时满足 : 2 ( 1) d1 > d / 4 h 和 h1 > d/ 4 - h
Analysis of Orifice Compensated Mode Affecting Aerostatic Bearingπs Working Stiffness
Li Shusen Liu Tun Zhang Pengshun ( Harbin University of Technology )
图2 圆柱轴承工作示意图
对于圆柱气体轴承的工程计算方法中 , 轴承工作 刚度的计算方法如下[1 ] : 首先计算出气流通道系统 f 1 i , 工作介质系数 f 2 和轴承结构系数 f 3 。其中 :
f1i =
Ф A 3 hi
( 2)
《润滑与密封》
f2 = f3
12η
n 2L = D
ρ pa a
( 6)
其中 :
( 7) 1/ 017 12/ 7 ) ,当β 315 (β - β i i i < 01528 求出 β i 。式中 , σ = pa / p0 , 是环境压力 pa 与供
Ψi =
01484 , 当 β Ε 01528
气压力 p0 之比 。于是 , 圆柱气体轴承的承载能力是 : σ 2 (1 ) n β π L - 2l 4l i β w = DLp0 sin + i σ n i∑ l 3L =1 ( )2 β i
f 2 对常温一个大气压的空气是 268 × 10
厚度 hi 形成的柱形截面 。计算公式 ( 2) 中的 A 应作 相应的改变 , 且所得承载能力特别是工作刚度将大大 下降 , 为保证任何偏心率时均能满足 ( 10) 式 , 应在 节流孔周围设置一小的凹槽 ( 图 1 ( a ) ) , 并使公式 ( 1) 成立 。如果 ( 10) 式不能满足 , 应将 A = π dhi 代 入 ( 2 ) 式 , 其 公 式 和 算 法 仍 不 变 。此 时 , f 1 i = 3 2 Φ π A/ hi = Φ d/ hi 代入 ( 6) 式后得 : 2 2 (β Ψi = f 1 i f 2 f 3 = k1/ hi2 , i - σ i ) /σ 当 d1 < d2/ 4 hi 时 ( 11) π 其中 : k1 = Φ df 2 f 3 。 现将 ( 6) 式也写成 ( 11) 式的形式为 : 2 2 (β Ψi = f 1 i f 2 f 3 = k2/ hi3 , i - σ i ) /σ 当 d1 > d2/ 4 hi 时 ( 12) π 其中 : k2 = Φ d f 2 f 3/ 4 。 上述 ( 11) 式是环形孔节流时的计算公式 , ( 12) 式是简单孔节流时的计算公式 , 通过分析比较易知 , 3 简单孔节流时 β i 将与 hi 成反比 , 环形孔节流时 β i 将 2 与 hi 成反比 ; 由 ( 8) 式可知 , 承载能力 w 与β i 成 正比 , 即与 hi3 ( hi 2 ) 成反比 ; 因为 hi < 1 , 所以 1/ 3 2 hi > 1/ hi ; 因此对 hi 的同一变化 , 简单孔节流方式 将引起承载能力的较大变动 , 而环形孔节流方式却对 应较小的变化 。这就是环形孔节流比简单孔节流的承 载能力特别是工作刚度下降的原因 。所以简单孔节流 方式的轴承将具有更高的工作刚度 , 即对于同样的偏 心率变化将有更大的承载能力的变化 。 4 结论 根据前面的理论分析 , 可得出如下结论 。采用简 单孔节流方式的气体静压轴承比环形孔节流方式的气 体静压轴承具有更高的工作刚度 。
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2000 年第 4 期
《齿轮传动润滑及其用油》 蔡叔华著 , 中国石化 出版社 , 1998 年 , 15 元 。该书共分七章 : ( 1 ) 齿轮 传动的润滑原理 ; ( 2) 润滑对齿轮传动的作用 ; ( 3) 齿轮传动装置的润滑 ; ( 4) 齿轮传动润滑用油 , ( 5) 齿轮传动润滑油的试验与评定 ; ( 6) 齿轮传动润滑油 的选择 ; ( 7) 齿轮传动润滑油的管理 。 张怀良
( 8)
工作刚度为 : Kw =
dw dh
( 9)
3 节流孔形成对轴承工作刚度的影响
上述计算是在小孔节流条件 : 2 π d <π dhi , ( i = 1 , 2 , …, n)
4
( 10)
学出版社 , 1990 年 。
[ 2 ] 柯婉贞 , 空气静压轴承承载能力计算的数学模型及其解
成立时才正确 。否则 , 气体流动通道中节流孔并 非是最小截面 , 而是图 1 ( b) 中节流孔圆周与气膜
参考文献
[ 1 ] 刘暾 , 刘育华 , 陈世杰著 , 静压气体润滑 , 哈尔滨工业大
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ε= 刚度准则优化 , 通常在 0101 ～ 0102 mm 之间[ 3 ] 。 e/ h0 , 是轴承的偏心率 , θ 为图 2 中各节流孔的中心 i 角 。算出 f 1 i , f 2 , 和 f 3 之后 。利用公式 : 2 2 (β Ψi = f 1 i f 2 f 3 = ζ i - σ) / σ i , ( i = 1 , 2 , …, n)
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才能保证节流孔横截面为最小面积 , 节流才是简单孔 式节流形式的 。本为简单孔节流方式的小孔直径 d , 当工作时的气膜间隙 h 减小到某一数值之后 , 将有可 能破坏了 ( 1) 式的关系 , 使节流形式转变为环形孔 节流 。 2 小孔节流的工作刚度 气体润滑的基本方程式 , 是二维的非线性雷诺方 程 , 它的精确解析解只在个别情况下才能求得 , 对于 几乎所有实用的情况都找不到这种解析解 , 不得不采 用各种近似方法 。比较常用的方法有 : 有限差分法 、 有限元法 、边界元等各类线性化方法 , 它们使雷诺方 程的近似求解成为可能 , 但其计算量较大 , 计算结果 为大量的数据 , 对分析研究方程中各个参数之间的相 互关系较为困难 。对于静压气体轴承 , 反而是另一种 基于将二维雷诺方程式利用线性气源假设简化为一维 的工程计算方法更为实用 , 从而使雷诺方程得到了解 析解 。虽然计算精度比上述方法低 , 但对于分析本文 的问题则具有参数关系明显的优点 。因此本文采用工 程计算方法分析小孔节流对轴承工作刚度的影响 。
法Байду номын сангаас, 机械工程学报 , 1986 , 3 。
[ 3 ] 史小文 , 刘育华 , 刘暾 , 小孔节流式圆柱气浮轴承的参数
优化 , 哈尔滨工业大学科学研究报告 , 第 60 期 , 1984 , 7 。
书 讯
《中国石油添加剂大全》 徐先盛著 , 大连出版 社 , 1999 年 , 166 元 。该书共分九章 : ( 1) 绪论 ; ( 2) 石油添加剂的分类和产品系列表 ; ( 3) 润滑剂添加剂 产品 ; ( 4) 复合添加剂 ; ( 5) 燃料添加剂 ; ( 6) 其它 石油产品添加剂 ; ( 7) 外国公司石油添加剂 ; ( 8) 石 油添加剂知识问答 ; ( 9) 油品调合知识问答及新型调 合专用设备介绍 。
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( 3) ( 4)
mm , 式 ρ 中各几何参数如图 2 所示 , pa , a 为环境大气压力及 密度 , η 为粘性系数 , Ф是节流孔流量系数 , 约为 018 左右 , A 是节流孔面积 , n 是圆柱气体轴承两排 节流孔中每一排节流孔的数目 , 一般取 n = 8 ～ 12 。 对圆柱气体轴承 , hi 是第 i 个节流孔对应处的气膜厚 度 , 按下式计算[ 2 ] : ( 5) hi = h0 ( 1 - ε cosθ i) h0 是圆柱轴承的平均气膜间隙 , 其值应按最大
Abstract : This thesis analyzes theoretically the effects of simple orifice and circular orifice compensated modes on the working stiffness of aerostatic bearing 1Results show that the stiffness of the bearing with simple orifice compensation is higher than with circular orifice compensation1 Keywords : Aerostatic Bearing Orif ice Compensated Stiffness
小孔节流方式对气体静压轴承工作刚度影响的分析
李树森 刘暾 张鹏顺 ( 哈尔滨工业大学 150006)
摘要 : 本文对小孔节流方式中的简单孔节流和环形孔节流形式对气体静压轴承工作刚度的影响进行了理论分析 , 通过比较从而得出 , 采用简单孔节流方式的轴承比环形孔节流方式的轴承具有更高的工作刚度 。 关键词 : 气体静压轴承 小孔节流 工作刚度