数字信号处理作业-2012

《数字信号处理Ⅰ》作业姓名：学号：学院：2012 年春季学期第一章 时域离散信号和时域离散系统月 日一 、判断：1、数字信号处理和模拟信号处理在方法上是一样的。

（ ）2、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为模拟信号。

（ ）3、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为数字信号。

（ ）4、时域离散信号就是数字信号。

（ ）5、正弦序列都是周期的。

（ ）6、序列)n (h )n (x 和的长度分别为N 和M 时，则)n (h )n (x *的长度为N+M 。

（ ）7、如果离散系统的单位取样响应绝对可和，则该系统稳定。

（ ）8、若满足采样定理，则理想采样信号的频谱是原模拟信号频谱以s Ω（采样频率）为周期进行周期延拓的结果。

（ ）9、序列)n (h )n (x 和的元素个数分别为21n n 和，则)n (h )n (x *有（1n n 21-+）个元素。

（ ）二、选择1、R N (n)和u(n)的关系为（ ）：A. R N (n)=u(n)-u(n-N)B. R N (n)=u(n)+u(n-N)C. R N (n)=u(n)-u(n-N-1)D. R N (n)=u(n)-u(n-N+1)2、若f(n)和h(n)的长度为别为N 、M ，则f(n)*h(n)的长度为 （ ）： A.N+M B.N+M-1 C.N-M D.N-M+13、若模拟信号的频率范围为[0，1kHz],对其采样，则奈奎斯特速率为（ ）： A.4kHz B. 3kHz C.2kHz D.1kHz4、LTIS 的零状态响应等于激励信号和单位序列响应的（ ）： A.相乘 B. 相加 C.相减 D.卷积5、线性系统需满足的条件是（ ）：A.因果性B.稳定性C.齐次性和叠加性D.时不变性 6、系统y(n)=f(n)+2f(n-1)(初始状态为0)是（ ）： A. 线性时不变系统 B. 非线性时不变系统 C. 线性时变系统 D. 非线性时变系统7、、若模拟信号的频率范围为[0，Fs],对其采样，则奈奎斯特间隔为（ ）：A.1/4FsB. 1/3FsC.1/2FsD.1/Fs 三、填空题1、连续信号的（ ）和（ ）都取连续变量。

2、数字频率ω是表示相邻两个序列值之间（ ）的弧度数3、数字域频率ω与模拟角频率Ω之间的关系是（T ω=Ω）。

4、对于任意序列x(n)，可以用单位采样序列的移位加权和表示，即（ ）。

5、线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是（ ）6、单位脉冲响应是系统对于（ ）零状态响应。

7、采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以（ ）为周期，进行周期性延拓而成的。

8、()()()x n n δ*=四、计算题1. 用单位脉冲序列δ(n )及其加权和表示题1图所示的序列。

图12.下列序列是否是周期的，如果是周期序列，试确定其周期。

1){}{}1218()Re Im jn jn x n eeππ=+2)3()cos π 78x n A n A π⎛⎫=- ⎪⎝⎭是常数3)8()n j x n e π-=3. 设 ()sin()π=a x t t ，()()sin π==a s s x n x nT nT ，其中s T 为采样周期。

求： （1）.()a x t 信号的模拟频率Ω是多少？ （2）.当1=s T s 时，()n x 的数字频率ω是多少？ （3）. Ω和ω有什么关系4.若离散时间信号为()2cos(23)π=x n n ，抽样率为3000Hz ，写出所对应的模拟信号的表达式。

5.连续信号：()sin(2)a x t A ft πϕ=+式中20,2ϕπ==f Hz 。

1．求出()a x t 的周期；2．用采样频率50=s f Hz 对()a x t 进行采样，试写出采样信号()ˆa xt 的表达式； 3．求 处()x n 的周期。

6．设线性时不变系统的单位脉冲响应()4()h n R n =和输入()()(2)x n n n δδ=--求输出()y n第二章 时域离散信号和系统频域分析月 日一、判断：1、若某一序列绝对可和，则其傅里叶变换肯定存在。

（ ）2、序列的傅里叶变换是以π2为周期的。

（ ）3、实序列的傅里叶变换具有共轭对称性质。

（ ）4、周期序列的傅里叶级数也是周期的，且和序列具有相同的周期。

（ ）5、如果离散系统是因果稳定的，则极点均在单位圆内。

（ ）6、一般系统的零点影响峰值，极点影响谷点，因此可以通过改变零极点的位置来改变系统的幅频特性。

（ ）7、系统函数的零极点决定了该系统的幅频特性。

（ ）8、在数字频率和模拟频率的关系中，模拟折叠频率对应数字频率π2。

（ ）二、选择1、关于共轭反对称序列，下列说法正确的是（ ）：A.实部是偶函数，虚部是奇函数B.实部是奇函数，虚部是偶函数C.实部和虚部均是偶函数D. 实部和虚部均是奇函数 2、Parseval 定理说明（ ）：A.信号时域总能量大于频域总能量B. 信号时域总能量等于频域总能量C.信号时域总能量小于频域总能量D.以上说法均不对3、若序列x(n)是模拟信号x(t)采样的结果（采样间隔T ），则其傅氏变换是模拟信号的傅氏变换以（ ）为周期作周期延拓：A.T /4πB. T /3πC. T /2πD. T /π4、若系统函数的收敛域是某圆外区域，则该系统肯定是（ ）：A.因果系统B.非因果系统C.稳定系统D.非稳定系统 5、关于序列Z 变换和傅氏变换，下列说法正确的是（ ）：A. 单位圆上的Z 变换即为傅氏变换B.任何序列的傅氏变换都是存在的C. Z 变换存在，则傅氏变换存在D. 二者之间无关系 6、关于零极点，下列说法正确的是（ ）：A.零点位置主要影响系统频响的峰值特性B.极点位置主要影响系统频响的峰值位置及尖锐程度C.极点位置主要影响系统频响的谷点位置及形状D.零极点对系统频响无任何影响7、若某序列Z 变换的收敛域包含单位圆，则其傅氏变换（ ）：A.一定存在B.一定不存在C.不一定存在D.以上说法都不对 8、以下给出的数字频率，频率最低的是（ ）：A. π2B.π C. 2/π D. 4/π9、因果系统的时域条件是（ ）： A ．∞<h(n) B ．∞<∑∞-∞=n )n (h C ．0n 0,h(n)<= D ．0n 0,h(n)>=三、填空题1、傅里叶变换是频率ω的周期函数，周期是（ ）。

2、共轭对称序列的实部是（ ）函数，虚部是（ ）函数。

3、设()()[],n x FT e X j =ω那么()[]=-0n n x FT （ ）。

4、接第3题，()()[]=+n bx n ax FT 21（ ）。

5、接第3题，()[]=n FT δ（ ）。

6、若系统函数H( z)的所有极点均在单位圆内，则该系统为（ ）系统。

7、X(K)是x(n)的Z 变换在（ ）上的N 点等间隔采样。

8、X(K)是x(n)的傅里叶变换在（ ）上的N 点等间隔采样四、计算题 1 设()jwX e和()jwY e 分别是()x n 和()y n 的傅里叶变换，试求以下序列的傅里叶变换。

（1）()0x n n - （2）()x n *（3）()nx n （4）.()()x n y n *2 试求以下序列的傅里叶变换。

（1）()11(1)()(1)22x n n n n δδδ=+++- （2）()(3)x n n δ=-3 若序列()h n 是实因果序列，其傅立叶变换的实部为()1cos j R H e ωω=+，求()h n 及其()j H e ω。

4 设系统的单位脉冲响应()(),01nh n u n αα=<<， 输入序列为()()()22x n n n δδ=+-完成下面各题：(1) 求出系统输出序列()y n ；(2) 分别求出()x n 、()h n 和()y n 的傅里叶变换。

5若序列()h n 是实因果序列，()10=h ，其傅立叶变换的虚部为()sin ωω=-j I H e ，求()h n 及其()j H e ω。

第三章 离散傅里叶变换（DFT ）月 日一、 判断：1、序列的N 点DFT 是序列的傅里叶变换在单位圆上的N 点等间隔采样。

（ ）2、若序列x(n)的长度为M ，只有当频域采样点数M N ≥时，可由x(n)的N 点DFT 恢复x(n)。

（ ）3、循环卷积和线性卷积是相等的。

（ ）4、用DFT 对连续信号进行谱分析，会产生栅栏效应。

（ ）5、截断效应会导致频谱泄露和谱间干扰。

（ ）二 、选择1、N 点IDFT 具有隐含周期特性，周期是（ ）： A.4N B.3N C.2N D. N2、N 点DFT 的共轭对称性指关于（ ）的对称性： A.2N B.N C.N/2 D. 03、若序列x(n)和y(n)的长度分别为4，5，要使L 点循环卷积和线性卷积相等，则L 的最小值为（ ）：A.10B.9C.8D.74、若X(k)是x(n)的N 点DFT ，则DFT[x *(N-n)]=( ):A. X *(n)B. X *(k)C. X *(N-k)D. X(N-k) 5、若X(k)是x(n)的N 点DFT ，则DFT[x *(n)]=( ):A. X *(n)B. X *(k)C. X *(N-k)D. X(N-k)6、若序列x(n)和y(n)的长度分别为N ，M ，则它们的L 点循环卷积和线性卷积相等的条件是（ ）：A. 1-+≥M N LB. M N L +≥C. M N L -≥D. 1++≥M N L 7、若序列长度为M ，采样点数为N ，则频域采样定理要求（ ）A ．M N ≥B ．M N ≤C ．2M N ≥D ．2M N ≤ 8、关于栅栏效应和频率分辨率，下列说法正确的是（ ）A ．相同的概念B ．增加点数可以改善栅栏效应C ．增加点数可以改善频率分辨率D ．增加信号持续时间并不能改善频率分辨率 9、用DFT 对连续信号进行谱分析，会出现（ ）A ．频谱展宽B ．泄露C ．截断效应D ．栅栏效应10、用DFT （N 点）对序列进行谱分析，则频率分辨率为（ ） A ．/N π B ．/N 2π C ．/N 3π D ． /N 4π三、填空题1、()[()],()X K DFT x n X K = 已知的隐含周期为（）。

2、X(K)是x(n)的Z 变换在（ ）上的N 点等间隔采样。

3、循环卷积等于线性卷积的条件是（ ）。

4、对连续信号进行谱分析时，要提高频率分辨率，需增加（ ）。

5、对连续信号进行谱分析时，选取采样点数N>( )。

6、对连续信号进行谱分析时，选取信号的观察时间()p T ≥ 。

7、为了减小用DFT 进行谱分析时产生的栅栏效应，对有限长序列，采取（ ）措施。