轴测图

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轴测图

7.1.1 轴测图的形成 7.1.2 轴测图的基本概念 7.1.3 轴测图的分类 7.1.4 轴测图的投影特性
将物体的正面、顶面、侧面与投影面倾斜,且倾斜角相等，用正投影法正轴测图
正等轴测图的画法
结束目录
将XOZ面平行于轴测投影面，用斜投影法（投射方向倾斜于投影面）斜轴测图
徒手绘图
7.4 徒手绘图
画水平线
画竖直线
画圆
画椭圆
徒手绘图
结束目录
16
徒手绘图
徒手画轴测图
徒手绘图
结束目录
17Βιβλιοθήκη 轴测图的基本知识正等轴测图的画法斜二轴测图的画法徒手绘图
链接到个人备课件
结束目录
18
o' x' z' o z"
o"
y"
切割法
x
O1
Y1
y
X1
正等轴测图的画法
结束目录
画坐标轴按各点坐标沿轴度量连线并加深
Z1
8
正等轴测图的画法
7.2.1 平面立体的画法
7.2.2 平行于坐标面的圆的画法 7.2.3 平行于坐标面的圆角底板的近似画法
小结
坐标轴的确定应考虑形体的特征
将轴测轴与坐标轴相对应凡与坐标轴平行的线段，其变形系数与相应的轴向变形系数相同，则沿轴度量。注意斜线画法（不能直接度量）
9
正等轴测图的画法
结束目录
正等轴测图的画法
7.2.1 平面立体的画法
7.2.2 平行于坐标面的圆的画法 7.2.3 平行于坐标面的圆角底板的近似画法
7.2.2 平行于坐标面的圆的画法

第三章轴测图

体轴测图的画法
一、正等测图的画法
正等测投影是将物体放置成一个特殊的位置—OX ,OY,OZ轴均与投影面成相同倾角之后向轴测投影面作的正投影。画轴测图的关键.是正确定出轴测轴的方向 1.平面立体正等测图的画法【例1】画出长方体的正等测图.如图3一3所示。 2.回转体正等测图的画法画回转体的正等测图.较难的是画圆的正等测图物体上平行于三个坐标面的圆.在正等测图中都是椭圆。画图时关键是正确定出椭圆的长、短轴方向。图3一5 (a)是平行于各坐标面的圆的正等测图.图3一5 (b)是从图3 一5 (a)中取出的椭圆长轴方向.供画图时参考【例3】画图3一6所示平行于H面的圆的正等测图。
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3 -2基本体轴测图的画法
平行于H面的正等测图的画法如图3一7所示【例4】画圆柱体的正等测图.如图3一8所示。 3.平板圆角正等测图的画法物体上矩形底板的转角处常被加工成圆角.其正等测图画法如图3一10所示
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3-3轴测草图的画法
1.草图的几项基本技能 (1)准确地问出轴测轴。正等测轴和斜二测轴均可根据30°和45°直角三角形各边的比例关系定出其上两点后连接起来.如图3一14所示 (2)平行于各坐标面的圆的正等测图。较准确地定出椭圆的长、短轴方向. 是保证不同方向的圆的正等测图“画得像”的前提 (3)圆角的正等测草图。画圆角的正等测草图时.可先画出外切于圆角的尖角.以帮助确定椭圆曲线的弯曲趋势.
2.画轴测草图的注意事项 (1)空间平行的线段应尽量画得平行; (2)在轴测草图中.物体各部分的大小和位置应大致符合实际比例关系
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图3一1轴测图基本概念
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图3一3长方体轴测图画法步骤
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图3一5平行于各坐标面的圆的正等测图

工程制图第4章轴测图

20 /54 Wang chenggang
四、曲面立体的正等轴测图画法 1、平行于各个坐标面的圆的形状
Z1
平行于W 平行于W面的椭圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1X1轴平行于H 平行于H面的椭圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V 平行于V面的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
注意：圆的正等测图是椭圆，注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。
C1
5、正等轴测图综合举例
例：已知物体的三视图，画出其轴测图。已知物体的三视图，画出其轴测图。
26 /54 Wang chenggang
4-3 斜二等轴测图的画法二等轴测图一、斜二等轴测图
坐标面与轴测投影面的平行当XOZ坐标面与轴测投影面的平行时，用斜投影坐标面与轴测投影面的平行时法得到的投影图称为斜轴测图。法得到的投影图称为斜轴测图。斜轴测图指采用斜投影的方法，二等” “斜”指采用斜投影的方法，“二等”指X、Z二、二变形系数相等个轴向的变形系数相等。个轴向的变形系数相等。常用的轴间角和轴向变形系数：常用的轴间角和轴向变形系数：
X1 Z O X Y
Z
Z1
X O Y
Z1
投影面
O1
Y1
O1 X1 Y1
轴间角
物体上：物体上： OX， OY， OZ ，，投影面上：投影面上： O1X1，O1Y1，O1Z1 ∠X1O1Y1， ∠ X1O1Z1， ∠ Y1O1Z1
Wang chenggang
坐标轴轴测轴
5 /54
2、轴向伸缩系数物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度平行于坐标轴的线段在实际长度之比叫做长度之比叫做轴向伸缩系数与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。

第四章轴测图

6）画立板圆孔。作出前表面上的圆心，画出椭圆。再画出后表面上的椭圆。为此，将圆心O5、O6 和切点e均沿Y向后移板厚距离得中心O7、O8和切点eˊ，即可画出椭圆的可见部分
7）画立板上部的半圆柱 8）完成轴测图
4.3 斜二轴测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 Z1 X1 1:1 1:1 Y1 45° O1 Z1
正等轴测图
四、轴测投影的基本性质
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行（3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
4.2 正等测轴测图
X1 1:1
O1 45°
Y1
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
二、平行于各坐标面的圆的画法
1 平行于V面的圆仍为圆，反映实形。 2 平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°，长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 3 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
平行于坐标面的圆的正等测图的画法
1. 坐标法
4 4
X
2
1 5 7 8
2 6 3
Y X1
6 8
5 7 3 Y
2. 四心法 Z
o4
o2
o5

轴测图的基本概念

详细描述
正轴测图是一种常用的三维图形表示方法，它将物体投影到一个二维平面上，同时保持物体的形状和大小不变。在正轴测图中，物体沿三个相互垂直的坐标轴投影，每个轴对应一个角度，通常为0°、90°和180°。正轴测图具有直观、易于理解的特点，常用于工
程制图、产品设计等领域。
Hale Waihona Puke 斜轴测图总结词斜轴测图是一种将物体沿一个或多个倾斜的坐标轴投影，并保持投影的形状不变的图形表示方法。
轴测图的基本概念
目录
• 轴测图简介 • 轴测图的分类 • 轴测图的绘制方法 • 轴测图的基本性质 • 轴测图的优缺点 • 轴测图的实际应用
01
轴测图简介
定义与特点
定义
轴测图是一种单面投影图形，它能够同时表达物体的长度、宽度和高度。
特点
轴测图具有直观性和立体感，能够清晰地展示物体的形状和结构，且绘制方法简单。
轴测图在科学研究中也发挥了重要作用，如生物学、地质学等领域的研究中常使用轴测图来表示三维结构。
教育领域
轴测图在教育领域也得到了广泛应用，如地理、化学等课程中常使用轴测图来帮助学生理解三维结构。
02
轴测图的分类
正轴测图
总结词
正轴测图是一种将物体沿三个相互垂直的坐标轴投影，并保持投影的形状不变的图形表示方法。
域。
应用场景
在工程设计领域，轴测图被广泛应用于建筑、机械、电子等设计过程中，帮助设计师更好地理解产品的三维结构，进行准确的尺
寸和位置分析。
优势
轴测图能够直观地展示物体的立体结构，便于设计师进行空间想象和构思，同时也有助于团队成
员之间的沟通和协作。
产品展示领域
概念理解
产品展示领域中，轴测图被用来展示产品的外观、结构和功能特点，以吸引消费者的关注和促进销售。

轴测图

切割法作图举例
例4、求作下图所示物体的正等轴测图
(一) 分析
该物体可以看作由一立方体被一个正垂面Ｐ1、两个正平面Ｐ2 和Ｐ3以及一个水平面Ｐ4切割而成。
P1 P2
P3
P4
(二) 作图
1、根据尺寸画出立方体的正等轴测图。 2、根据尺寸画出立方体被正垂面Ｐ1切割后的正等轴测图。 3、根据尺寸画出物体被正平面Ｐ2、Ｐ3切割后的正等轴测图。 4、根据尺寸画出物体被正平面Ｐ4切割后的正等轴测图。 5、检查、加深并擦去作图线和不可见棱线，得物体的轴测图。
第五章
轴测图
一、轴测图的概念：
轴测图的形成：轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任何坐标平面的投射方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，也称轴测投影。
轴测图的分类：
a、正轴测图：投射方向垂直于轴测投影面；
b、斜轴测图：投射方向倾斜于轴测投影面。
z1
01
x1
y1
例2 作正六棱柱的正等轴测图
叠加法作图举例
例3、求作下图所示物体的正等轴测图
(一) 分析
用形体分析法可将其分解为底板Ⅰ(长方形板)、立板Ⅱ（长方形板）和斜板Ⅲ（三角形板）三个部分，并用叠加法依次作图。
(二) 作图
１、根据尺寸画出底板Ⅰ的正等轴测图。２、根据尺寸和相对位置关系画出立板Ⅱ的正等轴测图。３、利用斜板Ⅲ的斜棱两端点位于前顶棱和底板前顶棱的特性及尺寸，可作出斜棱的端点，连线作出斜棱完成斜板的正等轴测图。４、检查、加深并擦去作图线和不可见棱线，即得物体的正等轴测图。
坐标法作图举例
例１、求作长方体的正等轴测图
作图：
１、先在正投影图上定出原点和坐标轴的位置。

轴测图

（3）画出被正平面和水平面切割后西形成的L 型柱体。
（4）画出两个铅垂面斜截 L 形柱体的正等测。
（5）校核、清理图面，加深图线，完成作图。
【例5－7】已知由楼板、次梁、主梁和柱组成的楼盖节点模型的三视图，作出它的仰视正等测。
【解】形体分析.
作图：
(1)画出楼板及梁、柱与楼板底面的交线。
【解】(1)作顶圆的正等测；(2)用移心法作出底圆的圆心和底圆的可见正等测椭圆；(3)作出与上下椭圆公切的左、右两条铅垂线完成底稿线；(4)整理、加深。
正垂圆柱和侧垂圆柱的正等测示例：
【例5－9】已知组合体的正立面图和平面图，画出这个组合体的正等测。
【解】在读懂视图的基础上进行作图：组合体由底板和竖板叠加而成。底板的左前角和右前角都是1/4圆柱面形成的圆角，竖板具有圆柱通孔和半圆柱面的上端。
作图：
⑴画矩形底板；
⑵画板上圆角；
⑶画矩形竖板； ⑷在竖板上端画半圆柱面； ⑸画圆柱通孔； ⑹完成作图。
轴测图
轴测图是一种画法简单的立体图，常用来作为帮助读懂多面视图的辅助图样。
正投影图的优点：能准确完
整地表达物体的形状与大小，作图简便、度量性好。缺点：缺乏立体感，不易读懂。
轴测图的优点：有较强的立
体感，易看懂。缺点：作图复杂，不平行于投影面的表面形状都有所失真。
一、基本概念 (一) 轴测图的形成轴测投影或轴测图：将物体连同直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一的投影面 (轴测投影面)上，所得到的能同时表达物体长、宽、高三个方向尺度的投影图。
3.正面斜等轴测图(斜等测)；
4.正面斜二等轴测图(斜二测)。

机械制图--轴测图概述

机械制图–轴测图概述引言机械制图是机械工程中非常重要的一门学科，它是通过图形符号来表示和传达机械零件的结构和装配关系。

在机械制图中，轴测图是一种常用的图形方案。

本文将对轴测图进行概述，包括定义、种类以及绘制方法。

轴测图的定义轴测图是一种立体空间内物体的透视图，是指根据物体的外形和空间位置关系，通过透视投影的方式将物体的形状和结构用平面图形展示出来的技术。

轴测图能够直观地表现出物体的三维外观和结构，是机械工程师设计和交流的重要工具之一。

轴测图的种类常见的轴测图有三种：等轴测图、斜轴测图和正交轴测图。

它们分别以不同的投影方式和角度来展示物体的外观和结构。

1.等轴测图：等轴测图是指视点与物体平行的一种投影方式。

在等轴测图中，物体的三个主轴在图上呈等角度分布，如30度。

2.斜轴测图：斜轴测图是指视点与物体平行但与物体的主轴不平行的一种投影方式。

在斜轴测图中，物体的一条主轴与投影面平行，而其他两条主轴倾斜。

3.正交轴测图：正交轴测图是指视点与物体的主轴相互垂直的一种投影方式。

在正交轴测图中，物体的三个主轴在图上呈90度角分布，更加直观。

轴测图的绘制方法轴测图的绘制方法主要包括透视投影和轴测投影两种方式。

1.透视投影：透视投影是指根据物体的透视关系，通过远小近大的原理将物体投影到一个透视平面上的投影方式。

在透视投影中，物体的远离观察者的部分呈现较小的尺寸，而靠近观察者的部分呈现较大的尺寸。

透视投影是一种非常直观的投影方式，能够使人们感受到真实的立体感。

2.轴测投影：轴测投影是指将物体的三维形状通过在透视平面上投影出来的平行直线来表示的投影方式。

在轴测投影中，物体的形状和结构以平行线段和平行线面来表示，不考虑透视关系。

轴测投影相对于透视投影来说更加简化，适用于工程领域中的制图需求。

在绘制轴测图时，需要掌握一些基本的绘图技巧和方法，比如确定透视点、选择适当的透视角度、绘制主轴线、使用投影线和投影面来表示物体的形状和结构等。

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15 14
7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图例7.6 用正等测轴测图表示图7.14(a)所示的园景。
q
p m n l k j i h g f e d c b a 1 0 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13
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7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图例7.6 用正等测轴测图表示图7.14(a)所示的园景。
7.2.1 正等测轴测图例4.1 已知组合体的投影图，求作正等测轴测图。
Z
0°
120°
12
O X
120°
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图例4.1 已知组合体的投影图，求作正等测轴测图。
Z
12 0°
120°
O X
120°
Y ∥Y轴=b
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图例4.1 已知组合体的投影图，求作正等测轴测图。
q p n m l k j i h g f e d c b a
0
1
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7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图例7.6 用正等测轴测图表示图7.14(a)所示的园景。
q
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建筑物高度 r=1
7.3 斜轴测投影
7.3.2 水平斜轴测图例4.8 根据总平面图，作总平面的水平面斜轴测图
建筑物高度 r=1
7.3 斜轴测投影
7.3.2 水平斜轴测图例7.8 根据总平面图，作总平面的水平面斜轴测图
7.3 斜轴测投影
7.3.2 水平斜轴测图例7.8 根据总平面图，作总平面的水平面斜轴测图
Z1
P
S1 O X Y
X1
O1 Y1
7.1 轴测投影的基本知识
• 7.1.3 轴测图的种类： • 正轴测投影、斜轴侧投影
• 正二测投影图
• 正面斜二测图
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图
• •
轴间角：120 变形系数：0.82，制图时忽略为1
7.2 正轴测投影
(a)正投影图 (b)左前上向右后下 (c)右前上向左后下 (d)左前下向右后上 (e)右前下向左后上
7.3 斜轴测投影
7.3.2 水平斜轴测图例7.8 根据总平面图，作总平面的水平面斜轴测图
7.4 轴测图的选择
7.4.1 轴测图选择的原则 • 1）轴测图形要完整、清晰； • 2）轴测图形直观性好，富有立体感； • 3）作图简便。
7.4 轴测图的选择
7.4.2 轴测图的直观性分析 • 1）避免被遮挡
连接顶面各点
h2
b1
a1
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图例4.1 已知组合体的投影图，求作正等测轴测图。
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图例4.1 已知组合体的投影图，求作正等测轴测图。
7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图
• •
OZ轴画成铅垂线，OX轴与水平线夹角7°10′，OY轴与水平线夹角为41°25′ 轴向变形系数p=r=l，q=0.47,为方便起见，将q简化为0.5
q
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7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图例7.6 用正等测轴测图表示图7.14(a)所示的园景。
7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图
• •
OZ轴画成铅垂线，OZ轴与OX轴夹角为90°，OY轴与水平线夹角可30°、45°、60°。变形系数为p=q=r=1
•
(a)正投影图
(b)正等测图
(c)正二测图
(d)正面斜轴测图（e）正三测图
7.4 轴测图的选择
7.4.2 轴测图的直观性分析 • 4）避免平面体投影成左右对称的图形（b）
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(a)正投影图
(b)正等测图
(c)正二测图
(d)正面斜轴测图（e）正三测图
7.4 轴测图的选择
7.4.2 轴测图的直观性分析 5）合理选择投影方向
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
h2
7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图例4.4 已知组合体投影图，求作正二测轴测图
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
h2
7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图例7.6 用正等测轴测图表示图 7.14(a)所示的园景。
7.2 正轴测投影
7.2.3 网格法求正二等测轴测图例7.6 用正等测轴测图表示图7.14(a)所示的园景。
第一节：轴测图
主要内容：正轴测投影图、斜轴测投影图及园林设计中常用轴测图画法。教学目标：掌握一种作图简便、形成视觉形象快、反映景物实际比例关系准确的设计表现方法。重要性：轴测图是园林表现中实效快捷的表现方法。学习方法：分清轴测图种类，熟练掌握2种轴测图绘制方法。
7.1 轴测投影的基本知识
7.3.2 水平斜轴测图
• •
OZ轴仍画成铅垂线，OY轴与水平线夹角可30°、45°、60°，OX 轴与OY轴夹角为90° 轴向变形系数p=q=r=1。
7.3 斜轴测投影
7.3.2 水平斜轴测图例4.8 根据总平面图，作总平面的水平面斜轴测图
7.3 斜轴测投影
7.3.2 水平斜轴测图例4.8 根据总平面图，作总平面的水平面斜轴测图
•
(a)正投影图
(b)正等测图
(c)正二测图
(d)正面斜轴测图
7.4 轴测图的选择
7.4.2 轴测图的直观性分析 • 2）避免有侧面的投影积聚为直线（b、c、d）
•
(a)正投影图
(b)正等测图
(c)正二测图
(d)正面斜轴测图（e）正三测图
7.4 轴测图的选择
7.4.2 轴测图的直观性分析 • 3）避免转角处交线投影成一直线（b）
b
0°
120°
a
Y ∥Y轴=b
∥X轴=a
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图例4.1 已知组合体的投影图，求作正等测轴测图。
∥Z轴, =h1
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图例4.1 已知组合体的投影图，求作正等测轴测图。
连接顶面各点
h2
h1
7.2 正轴测投影
7.2.1 正等测轴测图例4.1 已知组合体的投影图，求作正等测轴测图。
7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图例7.7 已知花窗的正投影图，求作斜二测轴测图
Y/2
Y
7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图例7.7 已知花窗的正投影图，求作斜二测轴测图
Y/2
7.3 斜轴测投影
7.3.1 正面斜轴测图例7.7 已知花窗的正投影图，求作斜二测轴测图
7.3 斜轴测投影
7.1.1 轴测图的形成
P
Z1
Z
X1 Z
O1 Y1
O X Y S2
Z1
P
S1 O X Y
• • • • •
轴测投影面P 投射方向 S 轴侧投影轴轴间角轴向变形系数 p、q、r
X1
O1 Y1
7.1 轴测投影的基本知识
7.1.2 轴测投影图的特点和作用 • 清楚地反映群体关系 • 独特而又新颖的视觉形象 • 在轴测图中，平面形状、设计立面和群体效果可以同时得到反映，能相对客观和科学地展现设计内容
7.1 轴测投影的基本知识
7.1.2 轴测投影图的特性 • • • 物体上互相平行的线段，在轴测图中仍然互相平行; 物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中平行于轴测轴，且与其相应的轴测轴有着相同的轴向变化率。沿轴才能进行测量，这就是“轴测”两字的意义。
Z1 P Z
X1 Z
O1 Y1
O X Y S2
7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图例4.4 已知组合体投影图，求作正二测轴测图
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
h2
h2
1 2a2
1 2a1
b1
7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图
例4.4 已知组合体投影图，求作正二测轴测图
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
h2
1 2a2
b2
7.2 正轴测投影
7.2.2 正二等测轴测图例4.4 已知组合体投影图，求作正二测轴测图