五年级下册数学教案及教学反思-6.1 圆的认识｜苏教版

圆的认识
一、教材分析：
本单元是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征和周长面积公式，圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形，这部分内容是在学生直观认识圆的基础上，进行教学的。

从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅拓宽了学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且给学生探索学习的方法注入一些新的内容，并使题目的空间观念得到进一步的发展。

本节课主要是在原有基础上引导他们进一步认识圆心、半径和直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆，并初步认识扇形。

二、教学目标：
1、通过观察、画图、操作等活动感受并发现圆的有关特征，知道圆心、半径、直径等概念的含义，能用圆规画制定大小的圆，认识在同一个圆内，直径和半径的关系，
2、能用圆的知识解释一些日常生活现象。

进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、在参与与感知、体验园圆的特征活动的过程中，进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。

三、教学重点：
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
四、教学难点：
理解并能归纳圆的特征。

五、教学具准备：
圆规、直尺，学生准备能画圆的物品（每人至少两样）
六、教学流程图
七、教学过程：
（一）揭示课题：
今天这节课我们学习圆。

（板书：圆）
（二）教学新课：
1
、教学例
1：
（1）认识圆：圆对于我们老说并不陌生，一年级时我们就初步认识了圆。

在下面物体中找出圆：
像这样有一条
曲线围成的图形叫圆。

在我们生活周围就有很多是圆形如有些建筑、零件、手工艺的表面是圆形的，
圆的认识
感知圆并欣赏圆画圆圆的特征
与以前学过的图
形比较找出相同
点和不同点
认识圆心、半径、
直径
巩固提升总结反思
大自然中也有许多形状是圆形的
在公园也有我们喜欢的圆。

与我们生活中最接近的圆
圆在我们的生活中随处可见。

圆是最美的图形。

那么，圆与我们前面学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同？又有什么不同呢？
相同点：都是平面图形
不同点：多边形是由线段围成，有顶点；
圆是由曲线围成的，没有顶点。

【设计意图】：观察、比较是感知事物本质属性的重要方法。

在揭示课题后，首先让学生观察物体中的圆形，着重感知其形状特征，并由此呈现圆，在头脑中初步具有圆的表象‘接着借助直观比较，感受圆与其它图形的区别，可以突出其最基本的特征是由“曲线围成”的，让圆的表象耕清晰。

（2）画圆
a、认识了圆，那么你想法画一个圆吗？可以借助于你手边的工具画一个圆。

学
生画圆教师巡视。

交流各是用什么方法画圆的。

如果要我们画一个指定大小的圆那么可以借助画圆的工具(圆规)。

请大家用圆规再画一个圆。

要求边画边思考，用圆规画圆时应注意什么？
【设计意图】：画圆的过程既是对圆的表象的加强，也是对圆的特征的体验。

b、认识圆规：
圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

谁来演示用圆规画圆，并说说画圆的方法和画圆时应注意什么。

小结：
第一步，把圆规两脚叉开，定好两脚之间的距离，那么在画圆时，两脚之间的距离能改变吗？（板书：定长）
第二步：把有针尖的那只脚固定在一点上。

（定点）
第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。

（旋转）
强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚之间的距离必须保持不变，旋转一周。

c、尝试画圆。

要求圆规两脚之间的距离是2厘米。

d、认识圆上的点。

在曲线上的点是圆上的点，在圆里面的点或圆外面的点都不是圆上的点。

【设计意图】：小学教材对圆的概念是不定义的，主要通过画圆、观察、比较，感受、体验圆的特征。

用圆规画圆，一方面是学习画圆的方法，形成画圆技能，另一方面也是体验圆的特征的机会。

因此，这里的设计，既通过画圆归纳画法，又在画圆过程中引导体验。

e、认识圆各部分的名称：
画圆时针尖固定的点那是圆心，通常用字母O表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段，是半径，用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。

请观察下图中哪些是半径，哪些是直径？哪些不是，为什么？
2、教学例2：
任意画一个圆，折一折，画一画，量一量，比一比，在小组里讨论：
⑴在同一个圆里可以画多少条半径?多少条直径？
⑵在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
⑶同一个圆的直径和半径有什么关系？
⑷圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
学生操作，讨论后交流。

根据交流教师小结。

圆有无数条半径，无数条直径，在同一个圆里，所有的半径相等，所有的直径也相等。

直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

（三）巩固新知，拓展提升。

1、完成练一练第1题。

完成后汇报交流，
2、完成练一练第2题。

完成后集体订正，说一说，画直径是5厘米的圆，圆规两脚应叉开多少厘米？所以，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。

3、火眼金睛辨对错
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。

( )
（2）所有的圆的直径都相等。

( )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。

( )
指名回答，并说明判断的理由。

4、选一选，填一填：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。

A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。

A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。

A.直径
B.线段
C.射线
指名回答，并说明选择的依据。

5、完成练习十三的第1题。

完成后集体订正。

6、你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？
（这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。

）
（四）全课小结：
今天这节课，我们一起走进了圆的世界，探索了圆中的一些奥秘，那么通过今天的学习，你探索到了圆的哪些奥秘呢？
其实，关于圆的奥秘还有很多，有待于同学们在今后的学习中进一步去发现！（五）作业：
完成练习十三第2题和第3题。

板书设计：
圆
定点：画圆时针尖固定的一点圆心 O 在同一个圆里
定长：连接圆心和圆上任意一点的线段半径 r 所有半径相等
通过圆心且两端都在圆上的线段直径 d 所有直径相等
d
旋转 d=2r r =
2
八、教学设计反思：
《数学课程标准》在高年级段的教学建议中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

在“圆的认识“教学过程中，我注意从以下几方面来体现这一新课程理念： 1、让学生自主探索
在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中。

例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等。

在各个探究活动中力求使学崭露出他们的个性和潜在的创新意识，使他们的创新能力在探究展露本色和活力。

2、注意数学与生活的联系
例如：生活中的圆，大自然中的圆等；讨论生活中的车轮为什么是圆形的，车轴应装在哪里等环节，都注意了密切联系生活实际。

3、以学生为本
在对圆的概念的要求上，并没有强加给学生圆的科学概念，而是让学生通过观察、动手操作等活动进行学习，在头脑中自然形成圆的概念。

正如加涅所认为的：概念能通过定义，也可以通过直接观察得到。

当一个人能区别概念的例子和非例子时，就学会了概念。

在本课教学中给学生订出的这一切实可行的目标正是新课标中人本主义思想的具体体现。

在具体的教学过程中，我还存在不少的缺点：
1、由于教师的遗忘，板书未能写完。

在让学生观察圆的半径、直径的特点后，没有进行相应的对比练习。

2、只讲解了画圆要注意的地方，没有进行画圆练习。

3、学生小组讨论的气氛不活跃。

4、教学语言还不够严密。

练习设计：
1、按要求画圆：
（1）画一个半径是3厘米的圆（2）画一个直径是5厘米的圆。

【考查目的】画圆的方法，及半径与直径的关系。

【考查目的】巩固同一圆内直径和半径之间的关系。

3、判断：
（1）所有的直径相等，所有的半径也相等.
（2）圆规两脚叉开的距离是2厘米，也就是圆的半径是2厘米。

（3）通过圆心的线段叫直径。

（4）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆小。

（5）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

【考查目的】进一步掌握圆的特征。