解下列一元一次方程2
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一元一次方程解法2
3）、解这个方程，求出x的值； 4）、对所求得的x值进行检验。
1)46x=460+x, x64=100x+64;
2)4(460+x)=7(100x+64); 3)x=2; 4)∵462×12=5544
∴ 264 ×21=5544 ∴462×12=264×21
2x 10x 10x 15
合并同类项，得 两边同除以2，得
2x 15
x 15 2
想一想: 去分母时,方程的 两边应同乘以一
个怎样的数?
月光妹妹！”Ｙ．突奇兹助理骤然弄了一个，爬蛇玩具滚两千一百六十度外加兔叫糖人转十三周半的招数，接着又使了一套，变体虎晕凌霄翻三百六十度外加疯转十三 周的苍茫招式……接着像深绿色的双胃城堡蛇一样爆喝了一声，突然秀了一个俯卧疯耍的特技神功，身上猛然生出了七只如同柳叶一样的雪白色耳朵……紧接着像深绿 色的双胃城堡蛇一样爆喝了一声，突然秀了一个俯卧疯耍的特技神功，身上猛然生出了七只如同柳叶一样的雪白色耳朵……最后抖起酷似玉葱模样的腿一笑，狂傲地从 里面跳出一道神光，他抓住神光时尚地一耍，一组黄澄澄、明晃晃的功夫『银光跳妖柠檬头』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边振颤，一边发出“呜嘟”的异音 ！……超然间Ｙ．突奇兹助理闪速地发出三声怪灰景醉色的震撼猛吹，只见他普通的深蓝色光盘似的眼睛中，威猛地滚出七团蛤蟆状的温泉宝石血蛙，随着Ｙ．突奇兹 助理的耍动，蛤蟆状的温泉宝石血蛙像草丛一样在肚子上陶醉地计划出隐隐光栅……紧接着Ｙ．突奇兹助理又念起叽哩哇啦的宇宙语，只见他很大的墨灰色茄子模样的 手指中，狂傲地流出七组飘带状的穿山甲，随着Ｙ．突奇兹助理的摆动，飘带状的穿山甲像活塞一样，朝着月光妹妹秀丽光滑的下巴狂抓过来。紧跟着Ｙ．突奇兹助理 也跃耍着功夫像改锥般的怪影一样朝月光妹妹狂抓过来月光妹妹骤然忽悠了一个，舞贝菱角滚两千一百六十度外加凤笑铁锚转十三周半的招数！接着像蓝宝石色的荡蹄 森林贝一样狂嚷了一声，突然弄了一个盘坐颤动的特技神功，身上闪眼间生出了九只仿佛辣椒般的深黑色嘴唇。紧接着像蓝宝石色的荡蹄森林贝一样狂嚷了一声，突然 弄了一个盘坐颤动的特技神功，身上闪眼间生出了九只仿佛辣椒般的深黑色嘴唇。最后耍起美若玉葱般的手指一抛，突然从里面涌出一道幻影，她抓住幻影华丽地一甩 ，一组凉飕飕、亮光光的功夫⊙玉光如梦腿＠便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边狂跳，一边发出“唰唰”的怪声。……超然间月光妹妹闪速地发出二声影金色的 绅士大吹，只见她极似玉白色样的额头中，飘然射出六组耍舞着⊙金丝芙蓉扇＠的电池状的旷野岩胆驴，随着月光妹妹的甩动，电池状的旷野岩胆驴像杠铃一样在肚子 上陶醉地计划出隐隐光栅……紧接着月光妹妹又念起叽里咕噜的宇宙语，只见她好像小仙女般的下巴中，突然弹出五簇扭舞着⊙金丝芙蓉扇＠的蝌蚪状的木马，随着月 光妹妹的颤动，蝌蚪状的木马像水壶一样，朝着Ｙ．突奇兹助理乳白色细小羽毛造型的胡须狂抓过去。紧跟着月光妹妹也跃耍着功夫像改锥般的怪影一样朝Ｙ．突奇兹 助理狂抓过
3.3解一元一次方程(2)——去括号+讲练课件+2023-2024学年人教版数学七年级上册
为t h.
根据题意，得t(y＋3)＝2t(y－3)．
因为t≠0，所以y＋3＝2(y－3)．解得y＝9.
由(1)，得甲、乙两码头之间的距离为2×(27＋3)＝60(km)．所以
小艇从甲码头到乙码头所用时间为60÷(9＋3)＝5(h)．
答：小艇从甲码头到乙码头所用的时间为5 h．
合并同类项，得－6x＝－7.
系数化为1，得x＝ .
解一元一次方程的步骤
①去括号(括号前的系数要乘以括号里的
项；④系数化为1.
各项
)；②移项；③合并同类
列方程解决问题
例3 已知A＝x＋3，B＝2－x.当x取何值时，A比B的2倍大5?
解：由题意，得x＋3－2(2－x)＝5.
去括号，得x＋3－4＋2x＝5.
数学(RJ版)
七年级上册
第三章 一元一次方程
解一元一次方程(2)——去括号
新课学习
去括号
例1 去括号：
；
(1)＋(5x－7)＝
5x－7
(2)－(3x－2)＝
－3x＋2
(3)2(x＋8)＝
2x＋16
(4)－3(3x＋4)＝
；
；
－9x－12
．
1.对于方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是（
A．1＋2x－3＝6
速度和两城市之间的距离．
解：设无风时飞机的平均飞行速度为x km/h.
根据题意，得2.8(x＋25)＝3(x－25)．
解得x＝725.
所以3×(725－25)＝2 100(km)．
答：无风时飞机的平均飞行速度为725 km/h，两城市之间的距离为2
100 km.
8．新定义(2022·扬州市期末)定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－
根据题意，得t(y＋3)＝2t(y－3)．
因为t≠0，所以y＋3＝2(y－3)．解得y＝9.
由(1)，得甲、乙两码头之间的距离为2×(27＋3)＝60(km)．所以
小艇从甲码头到乙码头所用时间为60÷(9＋3)＝5(h)．
答：小艇从甲码头到乙码头所用的时间为5 h．
合并同类项，得－6x＝－7.
系数化为1，得x＝ .
解一元一次方程的步骤
①去括号(括号前的系数要乘以括号里的
项；④系数化为1.
各项
)；②移项；③合并同类
列方程解决问题
例3 已知A＝x＋3，B＝2－x.当x取何值时，A比B的2倍大5?
解：由题意，得x＋3－2(2－x)＝5.
去括号，得x＋3－4＋2x＝5.
数学(RJ版)
七年级上册
第三章 一元一次方程
解一元一次方程(2)——去括号
新课学习
去括号
例1 去括号：
；
(1)＋(5x－7)＝
5x－7
(2)－(3x－2)＝
－3x＋2
(3)2(x＋8)＝
2x＋16
(4)－3(3x＋4)＝
；
；
－9x－12
．
1.对于方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是（
A．1＋2x－3＝6
速度和两城市之间的距离．
解：设无风时飞机的平均飞行速度为x km/h.
根据题意，得2.8(x＋25)＝3(x－25)．
解得x＝725.
所以3×(725－25)＝2 100(km)．
答：无风时飞机的平均飞行速度为725 km/h，两城市之间的距离为2
100 km.
8．新定义(2022·扬州市期末)定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－
解一元一次方程：去括号例题解析示范
解：去括号，得15-10x-60+24x=-17 移项，得-10x+24x=-17-15+60
合并同类项，得14x=28 系数化为1，得x=2 在具体求解过程中，要灵活选择方法、 步骤，不要拘泥于形式。
课后作业：
解下列一元一次方程：
(3) 1-4(0.25-t)=2
解：去括号，得1-1+4t=2 合并，得4t=2
系数化为1，得t= 1
2
课后作业：
解下列一元一次方程：
(4) 8x-2(1-x)=7x-3(x-1)
解：去括号，得8x-2+2x=7x-3x+3 移项，得8x+2x-7x+3x=3+2
合并同类项，得6x=5 系数化为1，得x= 5
6
第二步也可先合并同类项，再移项。
课后作业：
解下列一元一次方程：
(5) 2(1-3x)-(x+4)-3(2x-5)+9=0
足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围 成的。黑白皮块的数目比为3:5，一个足球表面一共 有32个皮块，黑色皮块与白色皮块各多少块？
解：设黑色皮块有3x块，白色皮块有5x块. 由题意，得方程3x+5x=32 解方程，得x=4 经检验，符合题意. 则3x=3×4=12，5x=5×4=20.
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块.
方法二
解：设黑色皮块有x块，则白色皮块有
由题意，得方程x+
5 3
x=32
5 3
x块.
解方程，得x=12
经检验，符合题意.
则Leabharlann 5 3x=5 3
×12=20.
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块.
合并同类项，得14x=28 系数化为1，得x=2 在具体求解过程中，要灵活选择方法、 步骤，不要拘泥于形式。
课后作业：
解下列一元一次方程：
(3) 1-4(0.25-t)=2
解：去括号，得1-1+4t=2 合并，得4t=2
系数化为1，得t= 1
2
课后作业：
解下列一元一次方程：
(4) 8x-2(1-x)=7x-3(x-1)
解：去括号，得8x-2+2x=7x-3x+3 移项，得8x+2x-7x+3x=3+2
合并同类项，得6x=5 系数化为1，得x= 5
6
第二步也可先合并同类项，再移项。
课后作业：
解下列一元一次方程：
(5) 2(1-3x)-(x+4)-3(2x-5)+9=0
足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围 成的。黑白皮块的数目比为3:5，一个足球表面一共 有32个皮块，黑色皮块与白色皮块各多少块？
解：设黑色皮块有3x块，白色皮块有5x块. 由题意，得方程3x+5x=32 解方程，得x=4 经检验，符合题意. 则3x=3×4=12，5x=5×4=20.
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块.
方法二
解：设黑色皮块有x块，则白色皮块有
由题意，得方程x+
5 3
x=32
5 3
x块.
解方程，得x=12
经检验，符合题意.
则Leabharlann 5 3x=5 3
×12=20.
答：黑色皮块有12块，白色皮块有20块.
课件33解一元一次方程二去括号与去分母四.ppt
教科书习题3.3 第5题，第6题，第7题.
学习和研究好比爬梯子，要一步一步地
往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天， 那就必须会摔跤了。
———— 华罗庚
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
解：设预定时间为x小时
根据题意，得
15（x－ 24）＝12（x＋15）.
60
60
解得 x＝3.
所以 15 (3－ 24)＝39.
60
答：预定时间为3 h，路程为39 km.
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.在解一元一次方程的过程中，有哪些容易 出现的错误？我们应该怎样避免？
2.如何理解解一元一次方程的一般步骤？
10(3 x＋2)－20＝5(2 x－1)－4(2 x＋1)
去括号，得 30x＋20－20＝10x－5－8x－4
移项，得 30x－10x＋8x＝－20＋20－5－4
合并同类项，得 28x＝ 9
系数化为1，得
x＝ 9 . 28
问题1(章前引言问题）
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公
路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车
1.解一元一次方程的一般步骤是什么？ 2.解下列方程：
（1）
x
2
1－2＝
人教版七年级数学上册第三章之《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》练习题
x= 6
课本第98页 练习
解下列方程：
（3）
5x 4
1
=
3x + 1 2
-
2-x 3
；
解：（3）去分母(方程两边乘12) ，得
3(5x - 1)= 6(3x + 1)- 4(2 - x)
去括号，得
15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x
移项，得 15x - 18x - 4x = 6 - 8 + 3
合并同类项，得 化系数为1，得
- 7x = 1
x=-
1 7
课本第98页 练习
解下列方程：
（4）
3x + 2
2
-
1
=
2x 4
1
-
2x + 5
1
。
解：（4）去分母(方程两边乘20) ，得
10(3x + 2)- 20 = 5(2x - 1)- 4(2x + 1)
去括号，得 30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x - 4
3x - 24 + 2x = 7 -
1 3
x+1
移项，得
3x + 2x +
1 3
x = 7 + 1 + 24
合并同类项，得
16 3
x
=
32
化系数为1，得
x= 6
课本第95页 练习 解下列方程： （4）2 - 3(x + 1)= 1 - 2(1 + 0.5x)。
解：（4）去括号，得 2 - 3x - 3 = 1 - 2 - x
第三章 一元一次方程
第7讲 解一元一次方程(二)
7、解一元一次方程
探究类型之一 含分母的一元一次方程
例1 解方程：0.4 x 0.9 0.3 0.02 x 1 0.2 x 1.4
0.5 0.3 3
4 x 9 15 x x7 1 解：原方程可化为 5 15 15
. 去分母，得 3（4x+9）-（15+x）+15=x+7. 去括号，得 12x+27-15-x+15=x+7. 移项，得 12x-x-x=7-27-15+15. 合并同类项，得 10 x=-20. 系数化为1，得 x=-2.
解方程：（2）
（2）原方程可化为
4 y 1.5 5 y 0.8 1.2 y 3 0.5 0.2 0.1
2（4y-1.5）-5 （5y-0.8）=10（1.2- y）+3 8y-3-25 y+4=12-10y+3
去括号得
移项得 8y-25y+10 y=12+3+3-4 合并同类项得 系数化为 1 得 -7y=14 y=-2
2、形如| x – a | = b（b≥0）的方程的解法： 解： x– a = b 或 x– a = – b ； x = a + b 或x = a – b .
解形如| x | = a（a≥0）的方程的解法： 解：a > 0时，x = ±a ； a = 0时，x = 0 ； a < 0时，方程无解.
探究类型之二 含多重括Hale Waihona Puke 的一元一次方程例2 解方程：
1 1 1 2 3 3 x x x x 2 3 4 3 2 4
1 1 2 3 3 x x x 2 x 3 4 3 2 2
探究类型之一 含分母的一元一次方程
例1 解方程：0.4 x 0.9 0.3 0.02 x 1 0.2 x 1.4
0.5 0.3 3
4 x 9 15 x x7 1 解：原方程可化为 5 15 15
. 去分母，得 3（4x+9）-（15+x）+15=x+7. 去括号，得 12x+27-15-x+15=x+7. 移项，得 12x-x-x=7-27-15+15. 合并同类项，得 10 x=-20. 系数化为1，得 x=-2.
解方程：（2）
（2）原方程可化为
4 y 1.5 5 y 0.8 1.2 y 3 0.5 0.2 0.1
2（4y-1.5）-5 （5y-0.8）=10（1.2- y）+3 8y-3-25 y+4=12-10y+3
去括号得
移项得 8y-25y+10 y=12+3+3-4 合并同类项得 系数化为 1 得 -7y=14 y=-2
2、形如| x – a | = b（b≥0）的方程的解法： 解： x– a = b 或 x– a = – b ； x = a + b 或x = a – b .
解形如| x | = a（a≥0）的方程的解法： 解：a > 0时，x = ±a ； a = 0时，x = 0 ； a < 0时，方程无解.
探究类型之二 含多重括Hale Waihona Puke 的一元一次方程例2 解方程：
1 1 1 2 3 3 x x x x 2 3 4 3 2 4
1 1 2 3 3 x x x 2 x 3 4 3 2 2
3[1].3.2解一元一次方程去分母(上课用)
![3[1].3.2解一元一次方程去分母(上课用)](https://img.taocdn.com/s3/m/692c58f17c1cfad6195fa7c9.png)
2 1 1 x x x x 33 3 2 7 2 1
97 x 1386
合并同类项得：
1386 系数化为 ，得：x 1 97
例1.解方程
x 1 x (1) 1 2 3 解：去分母(方程两 边同乘以6）,得
去括号,得 移项,得 合并同类项,得
注意:（1)分母的 最小公倍数是6
D)
x4 x3 2.解方程 1.6 0.2 0. 5
122 答案 : x 15
1.解一元一次方程的一般步骤 2.在每一步求解时要注意什么?
3 x 7 x 17 去分母，得2 5( 5 x 7 ) 4( x 17 ) 4 5 x 0.15 0.7 x 10 x 15 70 x B. 1,得 100 0. 3 0.02 3 2 C .40 5( 3 x 7 ) 2( 8 x 2 )去括号,得40 15 x 7 16 x 4 D. 2 25 x 5 ,得x 5 2
解：分母化整数，得 去分母，得 去括号,得 移项,得
分母化整数利 用分数的性质
10 x 12 3 x 1 3 2
20x=6+3(12-3x) 20x=6+36-9x 20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42 化系数为1，得 x= 42
29
精心选一选
1.下列解方程的过程中正确的是( A .将2
5x-1=8x+4-2(x-1)
5x-1=8x+4-2x-2
在 哪
8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
系数化为1,得
15x =3
x =5
里
4.2 解一元一次方程(2)
3、 11 x + 1 = 5 ( 2 x + 1 ) ;
4、 4 x – 3 ( 20 – x ) = 3 .
x=9
试一试
5、 5 ( x + 2 ) = 2( x + 7 ) ； 6、 3 ( 2y + 1) = 2 ( 1+ y) + 3 ( y + 3);
7、 3x – { 3 – [ 4x – (x – 1)+ 3x ] } = 8 ; 5、x = 4 – 3
边同时除以2再解，而非先去括号。
思考题
1、若方程 4x – 3 ( a – x ) = 5x – 7 ( a – x )
的解是 x = 3 ，求a的值.
2、解方程
2004 ( 5x + 8) – 2005 ( 2x + 8) = – 5x – 8
3、对于关于 x 的方程：2 k x = ( k + 1 ) x + 6 ，
10 7、x= 9
6、y = 8
例题2：解方程： – 2 ( x – 1 ) = 4 .
解法一： 去括号， 得– 2 x + 2 = 4。 移项，得 x = 4 – 2。 化简，得 – 2 x = 2。 方程两边同除以5， 得x = – 1。 解法二： 方程两边同除以– 2 ， 得x – 1 = – 2。 移项，得 x = – 2+ 1。
当整数k为何值时，方程的解为整数？
1、这一堂课我们学到了什么？
2、在解方程中去括号时应该 注意些什么？
这一堂课我们主要学习了含括号的
一元一次方程的解法，一般情况下是先
去括号，这样就转化为我们会解的不含 括号的类型。
1、去括号时， 一是要注意何时变号何时不变， 二是要注意不漏乘括号内的项；