21用字母表示数1用字母表示数
实用的《用字母表示数》教案4篇
实用的《用字母表示数》教案4篇《用字母表示数》教案篇1一、教材分析：《用字母表示数》是第五单元《简易方程》的起始课，是从算术到代数的重要转折点，是由常量数学到变量数学的开端，是学习"简易方程"的基础，更是今后初中代数知识的基础，帮助学生进一步建立符号化思想，将使学生的数学知识结构产生一次质的飞跃。
它比较抽象、枯燥，学生刚开始接触该知识点感觉有些难。
如何更好地既依据教材，又创造性地使用教材，挖掘丰富的课程资源，创设富有思考性和趣味性的活动情境，引导学生真正参与到课堂中来，主动建构，体验过程，获取新知，落实"四基"能力的培养。
二、学生分析1.学生有学习新知的知识基础，如：学习了字母，学过四则运算以及常见的数量关系。
2.学生知道字母在生活中的应用，如：名称缩写等。
3.学生的困难是从个别到一般的抽象化的思维过程，帮助学生进一步建立符号化思想。
三、学习目标1.知识技能目标：结合具体情境，使学生学会用字母表示数，并懂得简单的含有字母的式子的含义。
2.过程方法目标：通过探索活动，感受用字母表示数的重要意义，发展学生的抽象概括能力。
3.情感态度目标：学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
重点：会用字母表示数。
难点：理解字母表示数的意义。
四、教学过程：(一)联系生活实际引入新知感知用字母表示事物和数。
广告上说的好："将复杂问题变简单那是贡献!将简单问题变复杂呢?太累!"所以，为了将复杂化简单，生活中常常用字母和字母的缩写表示特定的标志，谁还知道一些类似的例子呢?说说。
课件出示CCT、SOS、M 等，请同学们说说这些代表什么?它们都用什么表示?再请看：老师看到这样一组数特有趣：2、4、6、M、10……你知道M表示多少吗?【设计意图：尽量从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的情境来导入新课，强化学生的感性认识，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受到数学________于生活，生活中处处有数学，学生的思维被激活，教师抓住学生的好奇心，依据教材，又创造性地使用教材，使教学内容具有现实性、挑战性，加深学生对数学的理解。
人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》
m
B.
m
C.( ＋ 1)m
D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
《用字母表示数》教学设计
《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》教学设计（通用8篇）《用字母表示数》是开启代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
店铺整理了《用字母表示数》的教学设计，希望对大家有用处！《用字母表示数》教学设计篇1学情分析：借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。
本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
教学目的：1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景同学们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌，我怎么也说不完，你们来帮我好吗？（出示PPT主题图及儿歌）二、探究新知1、用字母表示数学生齐读儿歌《数青蛙》，师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：生1：几只青蛙几张嘴。
生2：无数只青蛙无数张嘴…，那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。
用字母表示数的书写要求(一)
用字母表示数的书写要求(一)用字母表示数的书写1. 引言在数学和科学领域中，为了方便表达和计算，人们经常使用字母来表示数字。
这种书写方式可以简化复杂的数值运算，并提供了更灵活的表达能力。
本文将阐述用字母表示数的书写的相关要求，并通过举例解释说明。
2. 相关要求字母与数字的对应关系在用字母表示数的书写中，每个字母都与一个特定的数字相对应。
这种对应关系可以是一一映射的，也可以是多对一映射的。
不同的领域和应用中，可能会有不同的字母与数字对应规则。
大写与小写字母的使用通常情况下，大写字母用于表示常数或不变量，小写字母用于表示变量。
这样的规则更容易区分字母所代表的含义，增加了书写的清晰度和可读性。
表达式的书写顺序用字母表示数的书写时，通常按照从左到右的顺序书写，和传统的数学表达式书写方式一致。
这种书写顺序可以减少歧义，并使表达更加准确和简洁。
3. 举例解释数学公式中的字母表示数在数学领域中，用字母表示数的书写是非常常见的。
例如，著名的质能方程E=mc²中的字母E代表能量，m代表物体的质量，c代表光速。
这种书写方式使得质能方程更加简洁明了，方便进一步的计算和研究。
编程语言中的字母表示数在编程语言中，常常使用字母表示数来定义变量和存储数据。
例如，在Python中，可以用字母x表示一个整数，而字母y表示一个浮点数。
这样的书写方式使得程序的逻辑更加清晰，并且方便变量的调用和赋值。
物理学中的字母表示数在物理学中，用字母表示数的书写是必不可少的。
例如，力学中的运动方程s=vt中，字母s代表位移，v代表速度，t代表时间。
这种书写方式可以简化运动方程的表达，从而更方便地分析和计算物理现象。
结论用字母表示数的书写在数学、科学和编程等领域中扮演着重要的角色。
了解相关要求，并灵活运用这种书写方式，可以提高表达和计算的效率，使问题更加清晰明了。
希望本文对读者有所帮助，并激发更多关于用字母表示数的探讨和应用。
用字母表示数的历史
符号代数教材 代数术 的翻译者李善兰 (1811
一 半 , 得 3 去, 3 去 自乘 , 得 1 守. 将 1一4 2 4 2 牛与 6 琴相 8 4 2 2 ~ 一 一
锹
1
01 内
曰,
1
, ,
1
3二
1882)和伟烈亚力(A .W yle, 1805~ 1887)所 i 创 代数 一词, 正是取 用字母代替数 之义. 但
C
a r a n l
lo o
ya V
第六未知数 数
x2
平 方根 根
产
C
了一 一
美 国数学史 家 卡约黎 (F . C a ori, 1859闪 j 1930 将古代印度的代数学 归入符号代数[ , 我 ) ] e
比为 3 1, 所求数为x , 则x 一2 = 3(x 一100 , 故 : 0 )
9一 6 忍
一部分 为物, 则 另一部分 为 1 减物. 将其乘以 2 7 2 , 得324 减 27 物. 物 自乘, 即第一部分 自 得 乘,
平方等于324 减 27 物. 两边加 27 物, 得平方加2 7
J, , , 324. , 卜, _ , , 7 卜3 会 物等于 n , 依术解之, ,取根数 2 ,- 之半 ,1 一1 , 自 ,r 一 一 2 一
母, 偶然也用一个字母, 但他同样不会用字母来
表示 负号. 婆什伽罗在其 代数 中还讨论 了代 数式 的加 减 乘 除和乘方运算, 如ya 1 r l u 与ya 2 ru s相加, ya 5 ru l 与ya 3 ru Z 相乘之 类, 但婆什伽 罗把代数式 中的字母看作未知数,
而不是一类数. 至于方程, 则用两个上下对齐的 多项式来表示.如 甲有 300 金及 6 匹马, 乙有 同价的 1 匹马, 0 但欠债 10 金. 若 甲乙二人财产相 同, 问马价几 0 何?,, [ 5] 设马价为 ya l, 则得方程
用字母表示数例1、例2、例3
21
x3
x= 7
++
= 12 =4
n × 5 = 15 n= 3
2、4、6、m、10、12 m= 8
或 a,x,n、
这些符号和字母可以用来表示数。
在数学中我们经常用字母表示数。
你还见过哪些用符号或字母表示 数的例子?
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 加法交换律 • 加法结合律
. . 乘法交换律简写： a b=b a
乘法交换律省写：ab=ba 乘法结合律省写：（ab）c=a（bc）
乘法分配律省写：（a＋b）c=ac＋bc
注意：只有字母与字母之间、数字与字 母之间的乘号才能省略不写。在省略乘 号时，应当把数字写在字母 前面。 如： x5 简写成： 5 ·x 或 5x
通过比较我们发现：
自学思考二：
• 1.在含有字母的式子里，字母中间的 乘号可以记作什么，还可以怎样写？
• 2.在含有字母的式子里，字母中间的 加号可以这样记吗？
例2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们用字母表
ห้องสมุดไป่ตู้
示出来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的 乘号可以记作“ ·”，也可以省略不写。
（1）用字母表示数简明易记，便于应用。 （2）乘号可以用“·”表示或省略不写。 （3）字母与字母之间的加号既不能用圆
点代替，也不能省略不写。 (4)在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面.
努 力 吧 ！
一、省略乘号,写出下面各式。
4×b=4b 1×b= b
χ×5= 5x
a×c= ac
n×6= 6n a×c×d= acd
《用字母表示数》 讲义
《用字母表示数》讲义一、引言在数学的学习中，我们常常会遇到需要用简洁、通用的方式来表达数量关系和规律的情况。
这时候，用字母表示数就成为了一种非常有力的工具。
它不仅能够帮助我们更清晰地理解数学概念，还能简化运算和解决复杂的问题。
接下来，让我们一起深入探索用字母表示数的奇妙世界。
二、用字母表示数的意义用字母表示数，就是用字母来代替具体的数字，从而使数学表达式更具有一般性和普遍性。
例如，假设我们要表示一个任意的整数，我们可以用字母“n”来表示。
这样，“n”就可以代表 1、2、3、4……等等任何一个整数。
再比如，如果一个正方形的边长是“a”，那么它的周长就是 4a，面积就是 a²。
通过用字母表示边长，我们可以很方便地得到周长和面积的表达式，而不需要每次都针对具体的边长数值去计算。
用字母表示数的意义在于它能够让我们从具体的数值中抽象出一般性的规律，从而更好地理解和研究数学问题。
三、用字母表示数的规则1、字母的选择通常，我们会选择常见的英文字母，如 a、b、c、x、y、z 等，但也可以根据具体情况选择其他字母。
不过，为了避免混淆，一般会避免使用容易与数字混淆的字母，如“l”和“1”。
2、字母的含义字母所代表的数可以是任意实数，包括正数、负数、零、有理数、无理数等。
3、运算规则当用字母表示数进行运算时，要遵循与数字运算相同的规则。
例如，a ＋b ＝ b ＋ a（加法交换律），a × b ＝ b × a（乘法交换律）等。
4、书写规范字母与数字相乘时，数字通常写在字母前面，中间的乘号可以省略，如 5 × a 可以写成 5a。
当数字是 1 时，1 通常省略不写，如 1 × a 写成 a。
四、用字母表示数的应用1、表示数量关系比如，一辆汽车每小时行驶 v 千米，t 小时行驶的路程就是 vt 千米。
2、表示公式常见的数学公式，如长方形的面积公式 S ＝ ab（a 表示长，b 表示宽），三角形的面积公式 S ＝ 1/2 ah（a 表示底，h 表示高）等。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程1.用字母表示数
第五单元简易方程1.用字母表示数知识清单用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
如，a×b×c可以写成a•b•c或abc。
字母和1相乘时，不写1。
如，1×a就写成a。
字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。
相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
如，aa写成a2，xxx写成x3。
经典例题例1 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重多少千克？分析这道题已知每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，求8袋面粉和5袋大米共重多少千克，就是求8a+5b是多少。
解答8a+5b答：8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。
名师指导字母可以表示任意的数。
需要注意的是，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。
字母和数字相乘时，省略乘号,并把数字放到字母前。
巩固练习1.在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
2.在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
3.一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
4.小波林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，小波林场一共有多少棵梧桐树和雪松？5.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？6.王伯伯家有一片果园，如下图。
（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？（2）a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？苹果园 梨园 30米 8米a 米7.买东西。