四年级乘法分配律(新授课)导学案
四年级下册数学《乘法分配律》导学案
《乘法分配律》导学案班级：学生姓名：学习内容：人教版四年级下册26页例7学习目标：1、理解乘法分配律的定义2、掌握乘法分配律简便计算方法和技巧学习重、难点：（1）能灵活运用乘法分配律简便计算方法和技巧激趣定标一．复习导入1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。
2.初次感知规律：〖算一算〗①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4②2×(11 + 9) 11×2 + 9×2③20×5 + 4×5 (20 + 4)×51.计算①、②两组算式各等于多少？2.比较两组算式相同点和不同点；3.可用什么符号连接？】3.观察、激趣、导入。
第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。
板书课题:乘法分配律自学互动（一）探讨两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
学习内容：P36例3学习方式：小组合作学习学习任务：㈠影幕演示：1. 一共有25个小组，每个小组里有4人负责挖坑、种树，2人抬水、浇树。
那么一共有多少名同学参加这次植树活动？（请1---2个小组导黑板上展示学习成果，其他组作评价和补充。
）方法一：（4+2）×25=6×25 （先求？）=150（人）（再求？）方法二：4×25+2×25=100+50（先求？）=150（人）（再求？）1、分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？2、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？自学互动㈡探究概括规律：学习方式：可以独立完成，也可以同桌讨论学习内容：请选择合适的简便方法计算下面各题。
（先独立思考，遇到困难再交流）（100+3）×25 100×25+3×25（200+5）×35 200×35+5×351、再一步观察、分析、比较去发现规律。
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册乘法分配律导学案【第1篇】主要内容01交流分享 感知乘法分配律师1：同学们，我们已经预习了乘法分配律，谁能来说一说什么是乘法分配律？师2：谁能根据乘法分配律的定义举个例子？师3：在课前调查中，发现同学们在研究的过程中曾提出和遇到了这样一些问题，为了更方便大家的研究和学习，我把它们梳理成这几类问题。
请大家再结合课前的学习，同学们在小组里再交流一下。
1.不同的两个算式为什么能用等号连接2.为什么叫乘法分配律3.乘法分配律的应用4.乘法分配律与乘法结合律的区别5.乘法分配律是否适用于减法【设计意图：从学生自主提出的问题入手，真正让学生成为学习的主人。
有效的将教师的“导”和学生的“学”相结合，让学生经历“问题提出—观察思考—交流验证—理解应用，领悟到乘法分配律“是什么、为什么、怎么用”这一知识体系的形成过程。
】02感悟规律 理解乘法分配律（一）问题一：不同的两个算式为什么能用等号连接？师：哪个小组愿意与大家交流第一个问题？生1：我们小组是通过计算来验证的，我们根据乘法分配律举出了四组算式，通过计算发现等号左右两边的得数是完全相等的，所以我们的结论是乘法分配律的是成立的。
生2：你们在研究的过程中有没有发现不符合乘法分配律的等式？生3：没有，我们发现等号左右两边的计算得数都是相等的。
师：这个小组用到了一个重要的说明方法—举例法。
通过举例的方法，发现等号左右两边的算式得数相等，以此来说明这个规律的成立。
生4：我们小组是通过画图的方式来证明乘法分配律的。
请大家看展台：等号的左边有3加5的和，也就是8个4，共32个圆圈，等号的右边有3个4，12个圆圈，再加上5个4，20个圆圈，也一共有32个圆圈。
所以这两个算式是相等的。
师：这个小组的同学用到了更直观的画图方式来说明乘法分配律，这个方法非常好，便于大家的理解。
生5：我们小组是从乘法的意义上发现的，比如（4+9）×13和4×13+9×13，等号的右边表示13个13，等号的左边4个13加上9个13也是13个13 ，所以这两个等式相等，可以划等号。
2023年人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(优选3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【1】篇〗教材分析本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便运算的基础上学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。
教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。
同时，乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算，在此基础上来学习乘法分配律应该不会觉着太难。
但是学生的概括能力和归纳能力应该是一个薄弱环节。
在教学的过程中本着自主探究的原则，让学生充分的观察、分析、比较、判断、举例、验证，通过大量的感知让学生理解乘法分配律这一运算定律的意义，并在理解的基础上有效的训练，形成数学模型，丰富应用的.经验，提高简便运算的能力。
教学目标1. 使学生进一步体验探索规律的过程，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
会用乘法分配律进行一些简便运算。
2. 经历推导、发现的过程，体验比较、分析、归纳、发现的学习方法，培养学生的分析、比较、综合概括能力。
3．通过自主探索的学习过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考的良好习惯。
教学重点和难点教学重点：引导学生探索乘法的分配律。
教学难点：运用乘法分配律进行简便运算。
〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【2】篇〗教学内容：数学四年级上册P48探索与发现（三）乘法分配律教学目标：1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。
2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3、培养学生观察发现、猜想、举例验证，得出结论等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及运用。
2024年人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【1】篇〗教学目标：1、经历发现并归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示），并能正确地进行表述。
2、培养学生概括、分析、推理的能力，体验从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
3、初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。
教学重点：发现﹑理解并掌握乘法分配律。
教学难点：归纳并正确表述乘法分配律。
教学过程：一、新授教学1、师生谈话，从学校购买校服引入。
学校购买校服，每件上衣30元，每条裤子19元，四年级段共买了200套校服，一共应付多少元？你能用几种方法，学生试做。
反馈：预设：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200说说这两个算式表示什么意思？结果相等可以用"="连接（30＋19）×200=30×200＋19×2002、小强摆木块，每行摆5个蓝木块，4个红木块，共摆3行，一共摆了多少个木块？（5＋4）×3=5×3＋4×33、用两种方法算出下面长方形的周长。
6厘米4厘米4、每个学生在自己的纸上写这样的一个算式。
5、给出一分钟的时间，写出这样的算式，看谁写得多。
（写出来的算式，左边和右边是否相等）6、黑板上的这些算式和你写的算式，你发现了什么？用你喜欢的方式与同桌交流一下。
7、反馈预设：说字母公式，用语言表达等二、巩固练习。
1、根据乘法分配律，在横式上填上合适的数。
①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿2、根据乘法分配律，在横式上填上合适的数。
《乘法分配律》导学案分析数学教案设计
《乘法分配律》导学案分析數學教案設計《乘法分配律》导学案分析数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解和掌握乘法分配律，能运用乘法分配律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳和操作活动，培养学生的观察能力、推理能力和实践能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点：理解并掌握乘法分配律，能熟练应用乘法分配律解决实际问题。
三、教学难点：理解和掌握乘法分配律的实质，并能灵活运用。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引入新知识。
比如，可以让学生回忆一下以前学过的乘法交换律和乘法结合律，然后提问：“如果一个数分别乘以两个数，然后再把这两个数加起来，结果会怎么样呢？”2. 新知探究：教师引导学生通过实例，自己发现乘法分配律。
例如，教师可以给出以下两组算式：5×(2+3)=5×2+5×38×(4+6)=8×4+8×6让学生通过计算和比较，自己发现规律。
3. 归纳总结：引导学生概括出乘法分配律的公式：a×(b+c)=a×b+a×c，并让学生用自己的语言解释这个公式的含义。
4. 应用练习：设计一些习题，让学生运用刚学到的知识去解决问题。
如：7×(5+6)=？五、教学评价：通过课堂观察、作业批改等方式，了解学生对乘法分配律的理解程度和应用能力。
对于有困难的学生，给予个别指导。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生自主探索，而不是直接告诉他们答案。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力，使他们在解决问题的过程中，不仅学会知识，也学会思考。
2024年人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案3篇
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案３篇〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算重点难点：1、指导探索乘法分配律。
2、发现并归纳乘法分配律。
方法指导：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学过程：具体内容一、激趣导入(约3分钟)创设情境，提出问题1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。
请同学们想一想，怎样搭配2、学生思考：(1)有几种搭配方案(2)选择你喜欢的一种方案，并算出总价。
(学生自己选择方案并在练习本上完成。
师强调：是买4套衣服)二、自主学习(约7分钟)(一)组内研讨，确定方案1、组内研讨(1)一共有几种搭配方案(2)介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。
(3)说说你推荐的方案，需要花多少钱你是怎么算的合作交流(约10分钟)2、汇报交流师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案师：要想求4套这样的衣服需要多少元可以先求什么，再求什么分别列式解答师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来(学生回答后，师在两个算式中间用等号连接)师：这个等式怎么读呢生尝试读等式。
(预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。
)3、研究其它方案由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。
计算后分别加上等号。
教师板书一套×4 = 4件上衣+ 4条裤子(225+75)×4 = 225×4 + 75×4(225+125) ×4 = 225×4 + 125×4(175+75)×4 = 175×4 + 75×4(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4精讲点拨(约8分钟)(二)观察比较、猜测验证1、观察比较2、提出猜想。
四年级上册数学导学案-4.5 乘法分配律 北师大版
四年级上册数学导学案-4.5 乘法分配律北师大版一、导学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念。
2. 使学生能够运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
二、导学重难点1. 重点：乘法分配律的概念及其应用。
2. 难点：灵活运用乘法分配律解决实际问题。
三、导学方法1. 讲授法：讲解乘法分配律的定义及例题。
2. 演示法：通过具体实例演示乘法分配律的应用。
3. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。
四、导学过程1. 引入：复习乘法的基本概念，引导学生思考乘法分配律的含义。
2. 讲解：详细讲解乘法分配律的定义，举例说明。
3. 演示：通过具体实例演示乘法分配律的应用，让学生感受其简便性。
4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小结：总结乘法分配律的概念及其应用，强调其在计算和解决问题中的重要性。
五、导学内容1. 乘法分配律的概念：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，积不变。
用字母表示为：a×(b c) = a×b a×c。
2. 乘法分配律的应用：在计算过程中，运用乘法分配律可以简化计算，提高计算速度。
例如：计算123×(45 67)，可以先计算123×45和123×67，然后将两个结果相加，即可得到最终答案。
3. 乘法分配律在解决问题中的应用：在解决实际问题时，运用乘法分配律可以简化问题，使问题更易于解决。
例如：一个水果店购进了苹果和香蕉各50千克，苹果每千克2元，香蕉每千克1.5元，问总共花费了多少钱？可以运用乘法分配律，先计算苹果的总价和香蕉的总价，然后将两个结果相加，即可得到最终答案。
六、导学评价1. 学生能够理解乘法分配律的概念。
2. 学生能够运用乘法分配律进行简便计算。
3. 学生能够运用乘法分配律解决实际问题。
七、导学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生理解乘法分配律的本质，避免死记硬背。
四年级数学《乘法分配律》导学案
四年级下册乘法分配律主备人：
课题
乘法分配律（初稿）
课型
新授
教学流程及简单说明
目标
1．理解和掌握乘法分配律的意义。
2．学会用字母表示乘法分配律。
一、复习旧知
1、复习乘法交换律和结合律。
说一说：应用了乘法的什么运算定律？
2、今天，我们来学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。
二、合作探究乘法分配律。
教师：同学们用不同的解题思路、不同的算式，算出一共有150人参加植树活动。所以（4+2）×25=4×25+2×25。
（3）想一想：25×（4+2） 25×4+25×2
3、观察这些算式有什么特点？小组交流
（都是总量相等；有一个共用的条件；所以可以分别分配）
(1)你还能写出类似的等式吗？写一写。
(2)概括字母表达式
师：这样的式子能写完吗？你能用一个式子把它概括出来吗？板书：
（a+b）×c = a×c + b×c
(3)用语言说一说什么是乘法分配律？
生：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把两个积加起来。
(4)谁能说一说“分配”是什么意思，它是怎么分配的？
三、达标检测
设计பைடு நூலகம்图：
1、强调乘法分配律的应用。
如果用a、b、c来表示算式中的三个数，乘法分配律用字母怎样写？
=
三、达标检测
1、下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
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四年级乘法分配律（新授课）导学案
学习目标：①经历探索乘法分配律的过程，初步理解乘法分配律的含义；②会用字母表示乘法分配律，能运用运算定律解决一些实际问题；③在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和概括的能力，体现学习数学的乐趣。
学习重点：探索乘法分配律的意义。
学习难点：用语言文字概括乘法分配律的意义。
1 由“旧”引“新”
（学习程序：先独立完成填空题，然后同桌交流。
时间5分钟）忆一忆，我会用字母表示加法、乘法运算定律。
加法交换律：__________________________
加法结合律：__________________________
乘法交换律：__________________________
乘法结合律：__________________________
填好后，和同桌说一说：借助字母表达式，用语言叙述加法。
2 感悟乘法分配律
（学习程序：课内先独学，然后组内交流，将规律汇总，再全班交流，时间11分钟）
2.1 我会列式计算。
①12与8的和与6相乘，积是多少？
__________________________
②12乘6的积加8乘6的积，和是多少？
_________________________________________
它们的结果相等吗？如果是相等的，请用等号连起来：
（__+__ ）×__ =__ × __ + __ ×__
2.2 我还能写出几个这样的算式。
（__+__ ）×__ =__ × __ + __ ×__
（__+__ ）×__ =__ × __ + __ ×__
2.3 我发现的规律是：用字母表示规律：_______________，用语言文字表示规律_______________。
【设计意图：通过这样的活动让学生在独思、交流中发现乘法分配律的规律，能用字母和自己的语言概括乘法分配律的意义。
】
3 验证与理解乘法分配律
（学习程序：先课内独学，然后同桌互学，再小组交流。
时间11分钟）
3.1 让我来试一试。
植树节到了，四年级到山坡上种树，一共分25个小组，每组里4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇水。
四年级一共有多少人参加了这次植树活动？
方法一：先分别算出挖坑种树、抬水浇水，再算总人数
_________________
方法二：先算出每组人数，再算总人数。
两种算法不同，结果应该是________________的。
所以，（__+__ ）×__ =__ ×__ +__ ×__
3.2 让我来编一道这样的实际问题____________________，用两
种方法算___________________________________。
3.3 我能用乘法意义说明计算方法。
（例如：（12+8）×6=12×6+8×6表示一共有____个6=____个6加 ____个6。
）
【设计意图：这是一个验证与理解的过程，实现了两个结合：乘法分配律与实际问题的结合；新知识与旧知识的结合。
这样会加深对乘法分配律意义的理解。
】
4 巩固乘法分配律
（学习程序：先课内独学，然后集体核对，最后集体讨论时间10分钟）
4.1 独立完成导学材料巩固练习。
①我会运用乘法分配律填空。
（52+24）×6=52×□+24×□
◆×★+●×★=（__+__）×__
□×（75-12）=30×□-30×□
②不计算，判断下面各题是否正确，并说说理由。
（对的用“√”表示，错的用“×”表示）
（22+18）×35=22×35+22×18 （）
78×91+91×25=91×（78+25）（）
8×（11×9）=8×11×8×9 （）
101×99-99=（101-1）×99 （）
③用乘法分配律计算下面各题。
103×12 24×205
________________________________________________
4.2 集体核对。
4.3 讨论判断题的最后一小题。
【设计意图：对乘法分配律意义的理解固然重要，但对乘法分配律的形式化训练也不应该忽视，相信这种形式化训练能够促进学生形成乘法分配律的表象。
还有让学生对判断题最后一小题的讨论，让他们明白乘法与减法也有类似规律。
】
5 课堂小结
（学习程序：课内先独立思考本节课有什么收获，同桌对学互说，组内群学说一说在做这种练习时，你有什么要提醒的，时间3分钟。
）本节课我们学习了（），我学会了（），在做这种练习时，我要提醒大家的是（）。
【设计意图：让学生自己对本堂课所学的知识进行回顾、梳理、总结。
使知识在学生头脑中更清晰、更有条理的留下更深刻的印象。
】
附：指导学生使用的学习卡片。