风险评估模型(专业知识)

算术平均数＝观察值总和/观察值项数
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损失资料的数字描述
二． 变异量数
1. 全距（＝最大观察值－最小观察值） 2. 平均绝对差（将所有数据与算术平均数相差的
结果去正值，再对其x 进行算术平均）
n
xi x
M .A.D i1 n
其中：xi－经递增整理的数据资料中的第i个数据；x 为算术平均数;n为
1. 资料分组，将损失数据的变动范围分为许多 组，对分组后数据进行分析。
2. 频数分布，建立频数分布表。 3. 累计频数分布，对每组频数进行叠加。
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损失资料的描述
损失资料的图形描述 通过图形描述可以使通过资料分组获得的
数据特征更为鲜明，普遍使用的有条形图、 圆形图、直方图、频数多边图以及累积频数 分布图，如何选用图形取决于数据特性和风 险管理决策的需要。
数据个数
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损失资料的数字描述
3. 方差和标准差
方差： 标准差：
S 2
1n
n
1
i1
(
xi
V
S
x)2
x
S
1 n
n
( xi
i 1
x)2
其中：方差与标准差公式还可以演变成多种形式
– 变异系数
S
V
x
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风险评估指标
风险评估中，通过以下两个指标反映风险损 失概率和损失程度：
– 损失期望值：即未来某一时期内预期的损失平均 值。
仅估测最大可能损失和最大预期损失是不够的，有时需 要估计年度最大可能损失和年度最大预期损失。
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损失概率与损失程度的估测
一．每年损失事故发生的次数
1.用二项分布估测损失次数
n个风险单位遭遇同P{X一k}(n风)pkq(n险k) 事故的发生是随机的， k
其结果只有两个：发生与不发生。当其满足以下条 件时：（1）风险事故发生概率相等；（2）风险事 故之间互相独立；（3）同一风险单位一年中发生 两次以上事故可能性极小，此时即为二项随机分布， 其分布律为：
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损失资料的数字描述
为了简化频数分布所提供的信息并概括出重 要的情况，我们只要借助两类指标：
1. 描述集中趋势的指标，称作位置量数； 2. 描述离散趋势的指标，称作变异量数。
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损失资料的数字描述
一． 位置量数
1. 全距中值 全距中值＝（最小观察值＋最大观察值）/2
2. 众数：样本中出现次数最多的观察值。 3. 中位数：样本按顺序排列后位于最中间的数值 4. 算术平均数（又称平均数）
– 损失幅度：指一旦损失发生，可能形成的最大损 失。
率：损失发生的可能性。
二． 损失概率在风险评估中的两种说法
1. 时间性说法 采用此说法需要注意：（1）时间单位的采用不同
（2）同类风险单位数量少 2. 空间性说法 采用此说法需要注意：观察的风险单位是相互独立
的和同质的。
P{X k} ( n ) pk q(nk)
k 稻谷书屋
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L两个或两个以上风险单位发生事故的概率
n
n
P{X 2} P{X 2} .... P{X n} P{X i} Cn0 piqni
i2
i2
或者通过下式计算：
P{X 2} 1 P{X 2} 1 P{X 0} P{X 1}
P{X k} k e
k!
该分布的期望值：E(X)=λ,方差：Var(X)=λ
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泊松分布的优势
泊松分布常见于稠密性问题，因此对风险单 位数较多的情况特别有效，一般来说，要求风 险单位不少于50，所有单位遭遇损失的概率都 相同并低于0.1。
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二． 每次事故的损失金额
1. 用正态分布估测损失额：对于与正态分布相似的 损失分布，可以用正态分布来拟合。
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三． 损失期望值
某一时期的平均损失，可以通过损失数据的算术平均 数来估计。
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四．损失幅度
一旦发生致损事故，其可能造成的最大损失值。管理人员 最基本的是估测单一风险单位在每一事件发生下的最大可能 损失和最大预期损失。
其中，最大可能损失是一种客观存在，与主观认识无关； 而最大预期损失是与概率估算相关的，它随选择概率水平不 同而不同。并且，最大可能损失大于等于最大预期损失。
第五讲 风险评估模型
对风险进行评估的意义 风险评估的步骤
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损失资料的搜集与整理
一． 损失资料的搜集
预测偶然损失，需要找出过去的模型并应用于外来 在搜集损失资料时，有如下要求：
1. 完整性 2. 一致性 3. 相关性 4. 系统性
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二．损失资料的整理
可以将资料中数据按照递增顺序排列，进行初 步整理。对资料的进一步整理有如下方法：
1 Cn0 p0qn Cn1 p1qn1
X的期望值表示事故发生次数的平均值，方差和标准差 描述了实际情况与期望值的偏离程度。
X的期望值E（X）＝np；方差VarX＝npq；标准差是
方差的开方。
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2. 用泊松分布估测损失次数
泊松分布在二项分布中n很大、q很小时，更适合风险 损失次数的估测。设，每年有λ个风险单位发生事 故，且概率相等，则，事故次数X为服从参数λ的泊 松分布，其分布律如下：
2. 用对数正态分布估测损失额
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三． 每年的总损失金额
年终损失金额指具有同类风险的众多风险单位在 一年中因遭遇相同风险所致事故，而产生的损失 总和。因此，要解决三个基本问题：
1. 年平均损失是多少？ 2. 企业遭受特定损失金额的概率是多少？ 3. 将发生“严重损失”的概率是多少？ 因此，每年的总损失金额主要指标包括：年平均损失额、遭
受特定损失金额的概率、最大可能损失和最大预期损失。
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