实验六 验证机械能守恒定律(课后作业)

(对应学生用书第91页)

1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有()

A．用天平称出重物的质量

B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度

D．接通电源，待打点稳定后释放纸带

E．用秒表测出重物下落的时间

2.

图5－6－6

(2010·安徽高考)利用图5－6－6所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是() A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两

点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝v2

2g计算得出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

3．(2013届珠海模拟)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图5－6－7所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80 m/s2，那么：

图5－6－7

(1)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；

(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p＝________J，动能增加量ΔE k＝________J(结果取三位有效数字)；

(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v

及物体下落的高度h，则以v2

2为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的________．

3．【解析】(1)因只能计算出B点的速度，故应取图中O点到B点来验证机械能守恒．

(2)ΔE p＝mg·h OB＝1.00×9.80×0.1920 J＝1.88 J

v B＝h OC－h OA

2T＝1.92 m/s

故ΔE k＝1

2m v

2

B

＝

1

2×1.00×(1.92)

2 J＝1.84 J.

(3)由机械能守恒定律可知，mgh＝1

2m v

2，故有

v2

2＝gh，图象A正确．

【答案】(1)B(2)1.88 1.84(3)A

4．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图5－6－8所示．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)．

图5－6－8

(1)这三个数据中不符合读数要求的是__________，应记作________cm.

(2)该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为________，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字，重锤质量用m表示．)这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量，原因是______________．

5.

图5－6－9

(2013届西安铁路一中检测)如图5－6－9所示装置可用来验证机械能守恒定律，摆锤A拴在长为L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片．现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，这时铁片将做平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为x，下落高度为H.

(1)要验证摆锤在运动过程中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低点的高度，其高度应为________，同时还应求出摆锤在最低点时的速度，其速度应为________．

(2)用实验中测量的物理量写出证明摆锤在运动过程中机械能守恒的关系式

为________．

6．(2011·海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图5－6－10所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t .用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：

图5－6－10

(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________，动能的增加量可

表示为________．若在运动过程中机械能守恒，1t 2与s 的关系式为1t 2＝________.

(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值．结果如下表所示：

1 2 3 4 5 s (m)

0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t (ms)

8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1/t 2(104 s －2) 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39

以s 为横坐标，1t 2为纵坐标，在如图5－6－11位置的坐标纸中描出第1和第

5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝____×104 m －1·s －2.(保留3位有效数字)

图5－6－11

由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出1

t2－s直线的斜率k0，将k和k0

进行比较，若其差值在实验允许的误差范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．

答案与解析

1．【解析】在“验证机械能守恒定律”的实验中，需验证重力势能减少量

mgh和动能增加量1

2m v

2之间的大小关系，若机械能守恒，则有mgh＝

1

2m v

2成立，

两边都有质量，可约去，即验证gh＝1

2

v2成立即可，故无需测质量，A选项多余，

对E选项，测速度时，用的是纸带上的记录点间的距离和打点计时器打点的时间间隔，无需用秒表测量，因此E选项也多余．

【答案】AE

2.【解析】利用g求v和h，相当于利用机械能守恒验证机械能守恒，故

A、B、C选项不正确．

【答案】 D

4．【解析】 本实验测量长度用的是毫米刻度尺，故三个数据中15.7是不合理的，应记做15.70，最后一位是估读；O 点到B 点的距离h ＝12.54 cm ，故减少的势能ΔE p ＝mgh ＝1.23m ；计算O 点到B 点的动能增加量，应先计算出B 点的瞬时速度v B ，由图可知：

v B ＝x AC 2T ＝0.1570－0.09512×0.02

m/s ＝1.5475 m/s ，故ΔE k ＝12m v 2B ＝1.20m 由以上数据可知ΔE p ＞ΔE k ，其原因在于纸带与限位孔之间有摩擦或空气阻力对实验也带来影响．

【答案】 (1)15.7 15.70 (2)1.23m 1.20m 大于 有阻力做负功

5.【解析】 (1)摆锤下落的高度h ＝L (1－cos θ)；因摆锤与铁片一起运动到

最低点，所以摆锤在最低点时的速度等于铁片的平抛初速度v ，由H ＝12gt 2，x ＝

v t 得：v ＝x t ＝x 2H

g ＝x g 2H .

(2)设摆锤的质量为m ，由12m v 2＝mgh 得：

1

2m (x g 2H )2＝mgL (1－cos θ)

整理得：gx 2

4H ＝gL (1－cos θ)．

【答案】 (1)L (1－cos θ) x g 2H (2)gx 2

4H

＝gL (1－cos θ) 6．【解析】 (1)当滑块运动到B 点时下降高度为h ′，此时砝码上升的高度为s ，由几何关系可知h ′＝hs d ，故系统减少的重力势能为E p ＝Mgh ′－mgs ＝

(Mh －md )gs d

.

由于系统从静止开始运动，运动至B 点时的速度v B ＝b t ，故动能的增加量ΔE k

＝12(M ＋m )v 2B ＝(M ＋m )b 2

2t 2 .

由ΔE p ＝ΔE k 可解得1t 2＝2(Mh －md )gs (M ＋m )db

2. (2)描点及作直线见图．

在图中直线上取相距较远的两点，读出两点坐标，由k ＝Δ(1t 2)Δs 可得k ＝

2.40×104 m －1s －2.

【答案】 (1)(Mh －md )gs d (M ＋m )b 22t 2 2(Mh －md )gs (M ＋m )db 2

(2)2.40 描点与作图见解析